El documento describe el método del plano cortante para encontrar la intersección entre un volumen (una pirámide) y una línea. Se coloca un plano vertical sobre la línea en la vista horizontal para cortar la pirámide en los puntos 1, 2 y 3. Estos puntos se llevan a la vista frontal para obtener la sección plana 1-2-3, la cual corta la línea en los puntos de penetración X-Y. Estos puntos se proyectan a la vista de planta para encontrar la intersección entre el volumen y la línea.

1. INTERSECCIÓN DE VOLUMEN CON LÍNEA
COORDENADAS DE LA
LÍNEA M – N
M= 105-55-55
N= 28-15-20
COORDENADAS DE LA
PIRAMIDE A-B-C-D
A=60-10-30
B=100-45-40
C=45-32-10
D= 5-60-60
HALLAR LA
INTERSECCIÓN
ENTRE EL VOLUMEN
Y LA LÍNEA
SE COLOCA UN PLANO
CORTANTE VERTICAL
SOBRE LA LÍNEA M-N
EN LA PROYECCIÓN
HORIZONTAL ESTE
CORTA LA PIRAMIDE
EN LOS PUNTOS 1-2-3
METODO DEL PLANO CORTANTE
SE LLEVAN LOS
PUNTOS 1-2-3 AL
PLANO FRONTAL
OBTENIENDOSE LA
SECCIÓN PLANA
CORTANTE 1-2-3 EN
LA VISTA FRONYTAL
LA SECCIÓN PLANA
CORTA LA LÍNEA EN
LOS PUNTOS DE
PENETRACIÓN X-Y
ESTOS SE PROYECTAN
A LA VISTA DE PLANTA
LA VISIBILIDAD VA
DE ACUERDO CON
LA VISIBILIDAD DE
LAS CARAS DE LA
PIRAMIDE
Fig. 40- 1
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2. INTERSECCIÓN DE VOLUMEN CON LÍNEA
METODO DEL PLANO CORTANTE
Dadas las vistas frontal y superior de un cono
oblicuo y una recta que se intersectan determinar
los puntos de penetración.
Coordenadas: Cono
O=(5-12-60) A=(98-62-35)
B=(44-62-35) D=(71-62-
62)
Recta
1=(30-54-83) 2=(60-37-6)
Análisis: La vista frontal solo muestra dos
generatrices del cono, cuyas intersecciones
aparentes con la recta no son suficientes para
trazar en la vista superior la forma de la
sección plana por consiguiente se requiere
del trazado de otras generatrices
Las tangente O-C y O-D se toman como
generatrices auxiliares y se proyectan a la
vista frontal para determinar las
intersecciones C- D con la recta 1-2
Los puntos X-Y
comunes a la recta y
a la curva son los
puntos de
penetración en la
vista superior y se
proyectan a la vista
frontal hasta la
recta 1-2
La visibilidad en la vista
frontal y superior se
determina aplicando las
reglas correspondientes
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