Este documento presenta un resumen de la novela María de Jorge Isaacs. En el resumen se describe la trama de la novela, incluyendo detalles sobre la enfermedad del padre de Efraín y María, la partida de Efraín a Inglaterra para estudiar medicina y su compromiso con María. También se resume una historia que Efraín le contaba a su hermana sobre Magmahú, Nay y Sinar.

1. I.E.D.T HUGO J BERMUDEZ
TEMA:
HEXAGONO
GRADO:
8-2
INTEGRANTES:
CAMILO BARRAZA
DEIVIS CABAS
KEVIN CORTES
ARMANDO GALLARDO
FECHA DE ENTREGA:
22/10/2014

2. INTRODUCCION
• Los Hexágono Son Figuras Geométricas,
Estudiadas en las asignaturas de matemática
En Este Trabajo vamos A Estudiar Las Clases de
hexágonos sus ángulos, como se Construyen;
así que es muy importante que continúes
leyendo este trabajo ya que es de mucha
ayuda para que puedas saber todo acerca de
esta figura Geométrica

3. TABLA DE CONTENIDO
• Concepto
• Propiedades del hexágono regular
• Construcción de un hexágono
• Formula para resolver hexágonos regulares
• Ángulos de Un Hexágono
• Diagonales de Un Hexágono
• Apotema del Hexágono regular
• Perímetro de Un Hexágono regular
• Área de Un Hexágono regular
• Libro de María

4. Concepto
El Hexágono es un polígono formado por seis
lados y seis ángulos. El Hexágono para que sea
un polígono regular tiene que tener todos sus
lados y ángulos iguales, sino sería un polígono
irregular.
Propiedades del hexágono regular
Todos sus ángulos interiores miden 120º.
Todos sus lados tienen la misma dimensión.
Se puede tesela el plano con hexágonos sin
dejar ningún hueco.
Se puede trazar empleando únicamente regla y
compás.
Está íntimamente relacionado con los
triángulos equiláteros de modo que uniendo
cada *vértice con su opuesto, el hexágono
regular queda dividido en seis triángulos
equiláteros.

5. HEXAGONO REGULAR E IRREGULAR

6. CONSTRUCION DE UN HEXAGONO
• Construcción de un hexágono utilizando una regla y un compás:
• 1. Dado un punto X cualquiera, trazar una circunferencia cuyo radio
sea igual al lado del hexágono que se desea construir.
• 2. Elegir un punto A sobre la circunferencia y trazar un diámetro
que cruce X y A. Luego hay que marcar el otro punto donde este
diámetro interseca la circunferencia como D.
• 3. Apoyando el compás en el punto A, trazar un arco que cruce X,
cortando a la circunferencia en dos puntos, marcados como B y F.
• 4. Apoyando el compás en el punto D, trazar un arco que cruce X,
cortando a la circunferencia en dos puntos, marcados como C y E;

7. FORMULAS PARA RESOLVER
HEXAGONOS REGULARES
• El hexágono regular es un polígono deseis
lados y seis ángulos iguales.
• Los triángulos formados, al unir el centro con
todos los vértices, sonequiláteros.

8. ANGULOS DE UN HEXAGONO
• Suma de ángulos interiores de un hexágono =
(6 − 2) · 180° = 720°
• El valor de un ángulo interior del hexágono
regular es 720º/6 = 120º
• El ángulo central mide: 360º : 6 = 60º

9. DIAGONALES DE UN HEXAGONO
• Número de diagonales = 6 · (6 − 3) : 2 = 9

10. APOTEMA DEL HEXAGONO REGULAR

11. PERIMETRO DE UN HEXAGONO
REGULAR
• Perímetro = 6 · l

12. AREA DE UN HEXAGONO REGULAR
Ejemplos
Calcular la apotema, el perímetro y el área de un hexágono
regular inscrito en una circunferencia de 4 cm de radio.

13. P = 6· 4 = 24 cm
El área de un cuadrado es 2304 cm². Calcular
el área del hexágono regular que tiene su
mismo perímetro.

15. Nombre del Libro:
María
Nombre del Autor:
Jorge Isaacs
Año de Publicación:
1867
EDITORIAL:
Losada
Pagina Consultada:
http://es.wikipedia.org/wiki/Mar%C3%ADa_(
novela

16. MARIA
• El padre de Efraín y María cae enfermo de fiebre, por lo que dicen llamar al médico porque, aunque
podía no ser nada grave, querían quedarse tranquilos con un diagnóstico del médico.
• La madre siente que su esposo esta preocupado por algo (todo el tiempo habla entre sueños
quejándose de un hombre y pide unas cartas) y le pregunta a Efraín.
• Él dice ignorar de qué habla su padre y le asegura que esta delirando. Sin embargo, cuando el médico
llega y le pregunta si hay algo que pueda preocuparle a su padre, Efraín le cuenta la verdad (que un
negocio en el que el había puesto todas sus expectativas había salido mal). Entonces le explica que esa
puede ser la causa de la enfermedad , le receta una medicación y le pide que lo controlen, tarea que es
llevada a cabo conjuntamente entre él y María.
• La fiebre continuaba, y el médico le dijo a Efraín que si a la noche no empezaba a delirar y una
excitación, no estaba pasando nada bueno y, en ese caso, ya no habría nada que él pudiera hacer contra
la enfermedad de su padre. Le pidió que busque alguna excusa para que sacara a las chicas de la
habitación, ya que se podían impresionar; pero Efraín no lo creyó así. Solamente sacó a su madre, y se
quedó con Emma y María. El médico mientras tanto iría a descansar, pero pidió que ante cualquier
problema lo llamaran.
• Emma y María, pese a que querían e intentaron permanecer despiertas, se durmieron, por lo que Efraín
quedó a cargo de su padre. De repente escuchó un quejido proveniente de este y vio que intentaba
incorporarse en la cama, Efraín se acercó para ver que pasaba.
• El hombre estaba delirando: creía que alguien, el hombre que había logrado que su negocio saliera mal,
lo estaba esperando fuera de su habitación; por eso, intentaba salir de la cama (y estaba debil todavía),
llamaba a Efraín constantemente y le pedía que le trajera su ropa y pedía que Juan Ángel, uno de sus
sirvientes, le preparara un café para él y su supuesto invitado.
• Como Efraín no sabía que hacer llamó a María y entre los dos trataron de convencerlo de que estaba
delirando, aunque fracasaron en el intento. El chico quiso ir en ayuda del médico, pero María se lo
impidió porque tenía miedo de que la situación se complicara más y no supiera que hacer, entonces
despertaron a Emma para que esta vaya en busca del médico. Una vez que el doctor Mayn llegó, se alegró
cuando Efraín le contó lo sucedido y consideró que María, por su manera de ser, era la indicada para
darle el remedio, mientras él se escondía para observar sin ser visto. Ella se lo dio muy dulcemente y el
hombre se durmió.

17. • Después de diez días, el padre mejoró notablemente. El doctor recomendó que no se le mencionara nada
del negocio que fracasó. Una de esas reuniones familiares fue interrumpida por Juan Ángel, trayendo dos
cartas. Eran ambas del señor que iba a llevar a Efraín a Inglaterra, para que pudiera concluir su carrera
de medicina.
• La primera decía que postergarían su partida por cuatro meses, por lo que Efraín sintió un poco de
alegría porque tendría bastante tiempo para pasar con María, aunque prefería no irse. La segunda
comunicaba que como se había enterado de la mejoría de Anselmo (el padre de Efraín) y, como iba a estar
próximamente en Cali, quería encontrarse con Efraín allí y de ahí partir a Inglaterra. Al chico no le gusto
ese repentino cambio de planes y salió a dar un paseo con su caballo.
• Cuando volvió decidió que tenía que hablar con su padre de lo que pensaba. Le dijo que él no pensaba
que estuviera bien irse, debido al reciente fracaso que había vivido su padre, lo cual había generado una
notable pérdida económica en su familia. Irse a Inglaterra implicaba nuevos gastos, los cuales él dudaba
que pudieran ser afrontados por su familia, y además creía que, a causa de la enfermedad que había
pasado su padre debía quedarse a ayudarlo porque al ser el hijo mayor, era a él a quien le correspondía.
• Sin embargo, el padre dijo que no estaba de acuerdo, los gastos iban a poder ser afrontados y, además,
una vez que él se hubiera recibido se iban a recuperar las pérdidas sufridas gracias a el buen trabajo que
Efraín iba a tener. Tampoco quería que su hijo cortara por la mitad la buena carrera que había iniciado.
Por lo tanto, le dictó a su hijo una respuesta para que le enviara al hombre que se encargaría de llevarlo a
Inglaterra.
• Efraín se mostraba triste debido a su cercana separación de María. Su madre intentó convencerlo para
que cambie de ánimo. Le dijo que ella cuidaría de María no como su hija, sino como la futura esposa de
su hijo y le hablaría siempre de él. Sin embargo, Efraín siguió triste.

18. • Al día siguiente debía ir a la hacienda, y su hermana le pidió que lleve a Juan Ángel, debido a que su madre estaba
enferma y él seguramente querría verla. Efraín aceptó.
• Escuchó que su padre lo llamaba y fue hasta donde este se encontraba. Vio que María estaba con él. Anselmo le
preguntaba a su hija "adoptiva" si aceptaba casarse con Efraín una vez que hubiese vuelto y ella dijo que sí. Luego, le
pidió que le comentara al chico las condiciones que había establecido. La primera era que estudie mucho y la segunda era
que se vaya lo más contento posible. La tercera la estableció María y era que nunca deje de amarla.
• Efraín llegó con Juan Ángel a la hacienda y vio a Feliciana, la madre del negrito, echada en la cama. Había empeorado y no
le quedaba mucho de vida. Fue entonces que Efraín recordó una de las historias que le contaba a él y a sus hermanas
cuando eran pequeños.
• Magmahú era un soldado de los ejércitos de Achantí, una nación poderosa de África, que por su había recibido todos los
honores y riquezas como regalo del monarca.
• En una de las batallas contra las tropas inglesas, Magmahú comprendió que iba a ser derrotado porque muchos de sus
soldados habían muerto y muchos otros estaban asustados. A pesar de eso, se preparó para luchar, aún sabiendo que iba
a morir.
• El rey vio la situación de su ejército y pidió la paz, los ingleses la aceptaron con condiciones que los beneficiaban sólo a
ellos por lo que desde entonces el monarca no volvió a confiar en él. Magmahú decidió exiliarse, pero antes de esto
decidió cortar las cabezas de sus esclavos y arrojarlas a un río, en ofrenda a su dios. Entre ellos Sinar, cuya noble estirpe
solo era conocida por Nay, hija de Magmahú.
• La chica sintió gran admiración por él desde que el chico se convirtió en su siervo. Ella prometió pedirle por su libertad a
su padre, porque sabía que él extrañaba sus tierras.
• Un día Sinar le mostró a ella el camino a su tierra y le dijo que la llevaría con él y que sería su reina, y que nadie se
interpondría en su misión, pero Nay dijo que debían hacer las cosas bien porque ella no quería fallarle a su padre.
• Cuando llegó la batalla contra los ingleses, en la que Magmahú se exilió, Sinar le suplicó que lo llevara y le aseguró que le
iba a luchar con todas sus fuerzas. Magmahú lo llevó y en ella Sinar perdió su brazo. Nay se dedicó a curarle las heridas,
pero un día su padre le contó la resolución que había tomado de abandonar sus tierras y de sacrificar a sus esclavos para
calmar la ira del dios. Nay se desmayó el escuchar esto y Magamahú se enojo al darse cuenta que su esclavo amaba a su
hija, por lo que decidió enfrentarse a él. Pero Nay consiguió impedir ese enfrentamiento.

19. • Entonces los tres partieron de esas tierras. El valor y el esfuerzo de Sinar y Magmahú fueron muy útiles en la nueva tierra
donde se encontraban.
• Un día mientras Nay se bañaba en un lago vio a dos extranjeros blancos llegar, traían un cadáver con ellos, y pidieron a
Sinar permiso para enterrarlo. Los extranjeros venían de Francia y pensaban que no iban a tener problema en enterrarlo
en tierras Achimis. Sinar les dijo que en la tribu había alguien con más poder que él y que era a aquella persona a quien
debían preguntarle.
• Los extranjeros les contaron como habían llegado hasta ahí y el monarca de la tribu le concedió permiso para enterrar el
cadáver, tarea que se realizó con ayuda de Sinar y otros esclavos.
• El jefe de la tribu de Kombu Monez hizo una celebración en honor al casamiento de Nay y Sinar. Después de largas horas
de festejo, la mayoría se quedó dormida, pero despertaron en medio de la noche porque estaban siendo atacados.
Muchos murieron y muchos se convirtieron en esclavos; Nay estaba entre estos últimos. Los prisioneros fueron llevados
en barcas y a Nay no se le permitió que se acercara a Sinar durante el viaje.
• Cuando el grupos de prisioneros que viajaba con Nay y la misma Nay llegaron a tierra, fueron atados y los llevaron a
una casa donde los recibió una mestiza llamada Gabriela y una hombre blanco irlandés llamado William Sardick. Este no
estaba muy contento con los esclavos recibidos, pero sí con Nay porque era muy hermosa.
• Sardick era un hombre ya que poseía minas de oro y exportaba pieles, cacao, sales, armas, entre otras cosas de valor.
Estaba por partir a África a trabajar y Nay le suplicó que la llevara, con el objetivo de buscar a Sinar. Sinar le dijo que sólo
si prometía amarlo la llevaría.
• Después de un tiempo, Nay pudo aprender a hablar castellano gracias a Gabriela y acordó con sus dueños que el hijo que
estaba esperando no sería un esclavo. La criolla le dijo que su hijo recién podría ser libre a los 18 años.
• Un joven inglés que pasaba por el lugar pidió hospedaje en la casa de Sardick. Traía con él una nena de 3 años. Eran María
y el padre de Efraín. Anselmo, que sabía que la importación de esclavos estaba prohibida, decidió comprar a Nay y a su
hijo para luego dejarlos en libertad. Pero en esos días, llegó un norteamericano y sintió una enorme admiración por la
belleza de Nay. Debido a eso le ofreció a Sardick una notable cantidad de dinero por Nay y este la aceptó. Sin embargo, la
chica se enteró que en donde la llevaban su hijo sería un esclavo y le pidió a Anselmo que la compre o mataría a su
propio hijo. Así fue, auque luego la dejo en libertad. Le dio la posibilidad de elegir quedarse o de irse con él y su hija, y
eligió irse con ellos porque le había tomado mucho cariño a la nena.
• Feliciana empeoraba y el médico dijo que moriría esa noche. Lo único que hacía era repetir en sueños el nombre de Sinar,
su esposo.
• Finalmente, a la noche murió.
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