1. Distribución
exponencial
Es una distribución
continua que algunas
veces se utiliza para
modelar el tiempo que
transcurre antes de que
ocurra un evento.
Profesor:
Lic. Gerardo Edgar Mata Ortiz
Alumna:
Karla Lizeth Pérez Morales
Materia:
Estadísticas
Carrera:
Procesos Industriales área
Manufactura

2. Ejemplo #1
Si X ~ Exp(2), determine:
a) µx
b) σ
2
𝑥
c) P(X≤1)
=
1
2
= 0.5
b)a)
=
1
22
= 0.25
P(X≥1)
1 − 𝑒−𝜆𝑥
1 − 𝑒−2(1)
= 0.865

3. Ejemplo #2
Una masa radiactiva emite partículas de acuerdo con un proceso
de Poisson a una media de razón de 15 partículas por minuto. En
algún punto inicia un reloj. ¿Cuál es la probabilidad de que
transcurran cinco segundos antes de la siguiente emisión? ¿Cuál es
la media del tiempo de espera hasta que se emite la siguiente
partícula?
1 − 𝑒−𝜆𝑥
P(T > 5) =
1 − (1 − 𝑒−0.25(5)
)
𝑒−1.25
= 0.2865μT = 1/0.25 = 4.

4. Ejemplo #5
El tiempo de vida de un circuito integrado particular tiene una
distribución exponencial con media de dos años. Encuentre la
probabilidad de que el circuito dure más de tres años.
mT = 2, λ = 0.5
1 − 𝑒−𝜆𝑥
P(T > 3) =
1 − (1 − 𝑒−0.5(3)
)
𝑒−1.5
= 0.223