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Ahora lo que sigue es hacer una sustitución simple que se supone debemosmanejar a la perfección y por lo tanto no explicar...
16)Entonces tenemos que:Seguidamente procedemos a sustituir los valores para poder cancelar términossemejantes y simplific...
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Ejercicios página 39, posible solución taller 5 (parte 1)

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  • En el punto 16 hay un error de simplificación en donde dice:
    raiz cuadrada de 3 y raiz cuadrada de 27. La respuesta es 1/3
    Porque raiz cuadrada de 27 se puede escribir como raiz cuadrada de 9 por 3
    y queda 3 por raiz cuadrada de 3 y se cancela con el raiz cuadrada de 3 del divisor del numerador.
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Ejercicios página 39, posible solución taller 5 (parte 1)

  1. 1. Ejercicios página 39:1)Entonces,Corresponde a:Ahora reemplazamos, luego aplicamos la identidad trigonométrica respectiva ydespués derivamos el denominador para poder aplicar una relación defunciones,Y por último integramos:5)Entonces,Corresponde a:Carlos Fernando Ceballos G.Juan Manuel Prieto V. Página 1
  2. 2. Ahora vamos a reemplazar para poder hacer la identidad trigonométricarespectiva y aplicar propiedad de linealidad,Luego aplicamos identidad trigonométrica, cancelamos términos semejantes ydespués hacemos una relación de funciones,Y ahora integramos,9)Entonces,Corresponde a:Ahora reemplazamos y aplicamos la identidad trigonométrica respectiva ycancelamos términos semejantes como sigue:Por último hacemos uso de una relación de funciones y aplicamospropiedad de linealidad, para luego proceder a integrar:Carlos Fernando Ceballos G.Juan Manuel Prieto V. Página 2
  3. 3. 11)Entonces,Corresponde a,Ahora reemplazamos y aplicamos la identidad trigonométrica respectiva, paraluego poder cancelar términos semejantes y poder así, aplicar de nuevo laidentidad trigonométrica pero esta vez al numerador,14)Entonces,Corresponde a,A continuación reemplazamos en la integral, cancelamos términos semejantes yhacemos uso de la relación de funciones en el numerador y denominador, comosigue:Carlos Fernando Ceballos G.Juan Manuel Prieto V. Página 3
  4. 4. Ahora lo que sigue es hacer una sustitución simple que se supone debemosmanejar a la perfección y por lo tanto no explicaremos el procedimiento, ymejor la daremos más explícitamente:15)Entonces,Corresponde a,Seguidamente procedemos a sustituir los valores para poder cancelar términossemejantes y simplificar la integral, para poder aplicar una relación de funcionese integrar más fácilmente:De este modo obtenemos:Carlos Fernando Ceballos G.Juan Manuel Prieto V. Página 4
  5. 5. 16)Entonces tenemos que:Seguidamente procedemos a sustituir los valores para poder cancelar términossemejantes y simplificar la integral, para poder aplicar una relación de funcionese integrar más fácilmente:19)Entonces tenemos que:Se sigue a hacer la respectiva sustitución y simplificación de la integral:Aquí se aplicará sustitución trigonométrica según sus potencias:Entonces, tenemos que:Reemplazando e integrando tenemos:Carlos Fernando Ceballos G.Juan Manuel Prieto V. Página 5
  6. 6. 22)Tenemos que:Entonces, sustituimos en la ecuación obteniendo lo siguiente:Carlos Fernando Ceballos G.Juan Manuel Prieto V. Página 6

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