SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 9
MÉTODO DE SUSTITUCIÓN O
CAMBIO DE VARIABLE
1.- IDENTIFICAR LA INTEGRAL Y LA DERIVADA ( EL
EXPONENTE MAYOR ES LA INTEGRAL)
2.-VERIFICAR QUE SE ESTE MULTIPLICANDO
3.-LA DERIVADA DEBE DE SER RESULTADO DE UNA INTEGRAL
4.-CAMBIO LA FUNCIÓN POR LETRAS
RESOLVER MEDIANTE LA FORMULA
El método de integración por sustitución o cambio de variable se basa
en la derivada de la función compuesta.
Para cambiar de variable identificamos una parte de lo que se va a
integrar con una nueva variable t.
PASOS PARA INTEGRAR POR CAMBIO DE VARIABLE
1º Se hace el cambio de variable y se diferencia en los dos términos:
Se despeja u y dx, sustituyendo en la integral
2º Si la integral resultante es más sencilla, integramos
3º Se vuelve a la variable inicial:
Ejemplo
Espero y les sea de utilidad este tema
en cuanto pueda les subiré mas temas
de calculo

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Guía sobre integración por sustitución
Guía sobre integración por sustituciónGuía sobre integración por sustitución
Guía sobre integración por sustituciónangiegutierrez11
 
Integración por sustitución
Integración por sustituciónIntegración por sustitución
Integración por sustitucióninsutecvirtual
 
Integral por Sustitucion
Integral por SustitucionIntegral por Sustitucion
Integral por SustitucionMicrositeWS
 
Guía sobre integración por partes
Guía sobre integración por partesGuía sobre integración por partes
Guía sobre integración por partesangiegutierrez11
 
Erroryestabilidad 140813113000-phpapp01 (1)
Erroryestabilidad 140813113000-phpapp01 (1)Erroryestabilidad 140813113000-phpapp01 (1)
Erroryestabilidad 140813113000-phpapp01 (1)Renny Arevalo
 
Ecuaciones diferenciales exactas
Ecuaciones diferenciales exactasEcuaciones diferenciales exactas
Ecuaciones diferenciales exactasreneecuaciones
 
Eficiencia de los lenguajes basados en reglas 2a parte
Eficiencia de los lenguajes basados en reglas 2a parteEficiencia de los lenguajes basados en reglas 2a parte
Eficiencia de los lenguajes basados en reglas 2a parteUVM
 
Ecuaciones de primer grado por variables separables
Ecuaciones de primer grado por variables separablesEcuaciones de primer grado por variables separables
Ecuaciones de primer grado por variables separablesbrizeidaandrade
 
Continuación de la caja loca
Continuación de la caja locaContinuación de la caja loca
Continuación de la caja locaLiiizbeth
 
Bases para el trabajo programacion
Bases para el trabajo programacionBases para el trabajo programacion
Bases para el trabajo programacionjorgealbertoospina
 
Condicional if en c++
Condicional if en c++Condicional if en c++
Condicional if en c++Tensor
 
Sentencia, secuencia y bloque
Sentencia, secuencia y bloqueSentencia, secuencia y bloque
Sentencia, secuencia y bloqueTensor
 
Sentencia, secuencia y bloque
Sentencia, secuencia y bloqueSentencia, secuencia y bloque
Sentencia, secuencia y bloqueTensor
 

La actualidad más candente (18)

Regresion lineal anexo
Regresion lineal anexoRegresion lineal anexo
Regresion lineal anexo
 
Guía sobre integración por sustitución
Guía sobre integración por sustituciónGuía sobre integración por sustitución
Guía sobre integración por sustitución
 
Integración por sustitución
Integración por sustituciónIntegración por sustitución
Integración por sustitución
 
Integración por partes
Integración por partesIntegración por partes
Integración por partes
 
Sustitucion
SustitucionSustitucion
Sustitucion
 
Integral por Sustitucion
Integral por SustitucionIntegral por Sustitucion
Integral por Sustitucion
 
Guía sobre integración por partes
Guía sobre integración por partesGuía sobre integración por partes
Guía sobre integración por partes
 
Erroryestabilidad 140813113000-phpapp01 (1)
Erroryestabilidad 140813113000-phpapp01 (1)Erroryestabilidad 140813113000-phpapp01 (1)
Erroryestabilidad 140813113000-phpapp01 (1)
 
estabilidad de los sca
estabilidad de los sca estabilidad de los sca
estabilidad de los sca
 
Ecuaciones diferenciales exactas
Ecuaciones diferenciales exactasEcuaciones diferenciales exactas
Ecuaciones diferenciales exactas
 
Eficiencia de los lenguajes basados en reglas 2a parte
Eficiencia de los lenguajes basados en reglas 2a parteEficiencia de los lenguajes basados en reglas 2a parte
Eficiencia de los lenguajes basados en reglas 2a parte
 
Ecuaciones de primer grado por variables separables
Ecuaciones de primer grado por variables separablesEcuaciones de primer grado por variables separables
Ecuaciones de primer grado por variables separables
 
Continuación de la caja loca
Continuación de la caja locaContinuación de la caja loca
Continuación de la caja loca
 
Bases para el trabajo programacion
Bases para el trabajo programacionBases para el trabajo programacion
Bases para el trabajo programacion
 
Condicional if en c++
Condicional if en c++Condicional if en c++
Condicional if en c++
 
2 test2 actividad_metodos_v2
2 test2 actividad_metodos_v22 test2 actividad_metodos_v2
2 test2 actividad_metodos_v2
 
Sentencia, secuencia y bloque
Sentencia, secuencia y bloqueSentencia, secuencia y bloque
Sentencia, secuencia y bloque
 
Sentencia, secuencia y bloque
Sentencia, secuencia y bloqueSentencia, secuencia y bloque
Sentencia, secuencia y bloque
 

Destacado

PROCESO PARA ADJUNTAR ARCHIVOOS
PROCESO PARA ADJUNTAR ARCHIVOOSPROCESO PARA ADJUNTAR ARCHIVOOS
PROCESO PARA ADJUNTAR ARCHIVOOSvalentina990124
 
El sistema Social Free Life
El sistema Social Free LifeEl sistema Social Free Life
El sistema Social Free Lifesocialfreelife
 
Presentación sabado 13 de septiembre
Presentación sabado 13 de septiembrePresentación sabado 13 de septiembre
Presentación sabado 13 de septiembreJulián Rojas Herrán
 
Presentación1
Presentación1Presentación1
Presentación1Ana Ruiz
 
Leyes extranjeras que regulan los relaves mineros
Leyes extranjeras que regulan los relaves minerosLeyes extranjeras que regulan los relaves mineros
Leyes extranjeras que regulan los relaves minerosMel Castillejo
 
Importancia de dominar uno o más idiomas y herramientas de aprendizaje.
Importancia de dominar uno o más idiomas y herramientas de aprendizaje.Importancia de dominar uno o más idiomas y herramientas de aprendizaje.
Importancia de dominar uno o más idiomas y herramientas de aprendizaje.Azyade Velázquez
 
Friends - primavera / verano 2011
Friends - primavera / verano 2011Friends - primavera / verano 2011
Friends - primavera / verano 2011Villeroy & Boch
 
Gilbert Camacho - Medidas reguladorias para desarrollo de PyMES
Gilbert Camacho - Medidas reguladorias para desarrollo de PyMESGilbert Camacho - Medidas reguladorias para desarrollo de PyMES
Gilbert Camacho - Medidas reguladorias para desarrollo de PyMESLuz Fiumara
 
Tratamientodiapo
TratamientodiapoTratamientodiapo
TratamientodiapoDeinis10
 
Vitamina 140511204649-phpapp02
Vitamina 140511204649-phpapp02Vitamina 140511204649-phpapp02
Vitamina 140511204649-phpapp02Amme Reed
 

Destacado (20)

127-11Literaturhäuser.pdf
127-11Literaturhäuser.pdf127-11Literaturhäuser.pdf
127-11Literaturhäuser.pdf
 
PROCESO PARA ADJUNTAR ARCHIVOOS
PROCESO PARA ADJUNTAR ARCHIVOOSPROCESO PARA ADJUNTAR ARCHIVOOS
PROCESO PARA ADJUNTAR ARCHIVOOS
 
Energía geotérmica
Energía geotérmica Energía geotérmica
Energía geotérmica
 
El sistema Social Free Life
El sistema Social Free LifeEl sistema Social Free Life
El sistema Social Free Life
 
Presentación sabado 13 de septiembre
Presentación sabado 13 de septiembrePresentación sabado 13 de septiembre
Presentación sabado 13 de septiembre
 
Trabajo primo1
Trabajo primo1Trabajo primo1
Trabajo primo1
 
10 razones para ser parte de Brain Abundance
10 razones para ser parte de Brain Abundance10 razones para ser parte de Brain Abundance
10 razones para ser parte de Brain Abundance
 
Presentación1
Presentación1Presentación1
Presentación1
 
Nuevo marketing
Nuevo marketingNuevo marketing
Nuevo marketing
 
Web 2.0 y 3.0
Web 2.0 y 3.0Web 2.0 y 3.0
Web 2.0 y 3.0
 
Juegos1
Juegos1Juegos1
Juegos1
 
Leyes extranjeras que regulan los relaves mineros
Leyes extranjeras que regulan los relaves minerosLeyes extranjeras que regulan los relaves mineros
Leyes extranjeras que regulan los relaves mineros
 
Anhang_PM_1_ DWV auf Messe CMT.pdf
Anhang_PM_1_ DWV auf Messe CMT.pdfAnhang_PM_1_ DWV auf Messe CMT.pdf
Anhang_PM_1_ DWV auf Messe CMT.pdf
 
Importancia de dominar uno o más idiomas y herramientas de aprendizaje.
Importancia de dominar uno o más idiomas y herramientas de aprendizaje.Importancia de dominar uno o más idiomas y herramientas de aprendizaje.
Importancia de dominar uno o más idiomas y herramientas de aprendizaje.
 
Friends - primavera / verano 2011
Friends - primavera / verano 2011Friends - primavera / verano 2011
Friends - primavera / verano 2011
 
Gilbert Camacho - Medidas reguladorias para desarrollo de PyMES
Gilbert Camacho - Medidas reguladorias para desarrollo de PyMESGilbert Camacho - Medidas reguladorias para desarrollo de PyMES
Gilbert Camacho - Medidas reguladorias para desarrollo de PyMES
 
Tratamientodiapo
TratamientodiapoTratamientodiapo
Tratamientodiapo
 
Biología 4ºesoa 2
Biología 4ºesoa 2Biología 4ºesoa 2
Biología 4ºesoa 2
 
Vitamina 140511204649-phpapp02
Vitamina 140511204649-phpapp02Vitamina 140511204649-phpapp02
Vitamina 140511204649-phpapp02
 
Sistemas
SistemasSistemas
Sistemas
 

Similar a Método de sustitución o cambio de variable

Integración por sustitución e integración por series
Integración por sustitución e integración por seriesIntegración por sustitución e integración por series
Integración por sustitución e integración por seriesAndReea VillalOboss
 
Integración por sustitución e integración por series
Integración por sustitución e integración por seriesIntegración por sustitución e integración por series
Integración por sustitución e integración por seriesJose Luis Garcia Mariscal
 
INTEGRALES POR SUSTITUCION_FC_2023.pdf
INTEGRALES POR SUSTITUCION_FC_2023.pdfINTEGRALES POR SUSTITUCION_FC_2023.pdf
INTEGRALES POR SUSTITUCION_FC_2023.pdfByronMalan3
 
Matematica Transformada de Laplace
Matematica Transformada de LaplaceMatematica Transformada de Laplace
Matematica Transformada de LaplaceVictor Navarro
 
Presentacion integrales indefinidas
Presentacion integrales indefinidasPresentacion integrales indefinidas
Presentacion integrales indefinidassarilitmaita
 

Similar a Método de sustitución o cambio de variable (7)

Integración por sustitución e integración por series
Integración por sustitución e integración por seriesIntegración por sustitución e integración por series
Integración por sustitución e integración por series
 
Integración por sustitución e integración por series
Integración por sustitución e integración por seriesIntegración por sustitución e integración por series
Integración por sustitución e integración por series
 
INTEGRALES POR SUSTITUCION_FC_2023.pdf
INTEGRALES POR SUSTITUCION_FC_2023.pdfINTEGRALES POR SUSTITUCION_FC_2023.pdf
INTEGRALES POR SUSTITUCION_FC_2023.pdf
 
Cap 2
Cap 2Cap 2
Cap 2
 
Integrales
IntegralesIntegrales
Integrales
 
Matematica Transformada de Laplace
Matematica Transformada de LaplaceMatematica Transformada de Laplace
Matematica Transformada de Laplace
 
Presentacion integrales indefinidas
Presentacion integrales indefinidasPresentacion integrales indefinidas
Presentacion integrales indefinidas
 

Más de marlencorralxingu

Más de marlencorralxingu (11)

Asma bronquial
Asma bronquialAsma bronquial
Asma bronquial
 
Las técnicas de comunicación en el comunicador
Las técnicas de comunicación en el comunicadorLas técnicas de comunicación en el comunicador
Las técnicas de comunicación en el comunicador
 
Diarrea aguda
Diarrea agudaDiarrea aguda
Diarrea aguda
 
Termorregulacion
TermorregulacionTermorregulacion
Termorregulacion
 
Integración de funciones cuadráticas
Integración de funciones cuadráticasIntegración de funciones cuadráticas
Integración de funciones cuadráticas
 
Inversas trigonometricas
Inversas trigonometricasInversas trigonometricas
Inversas trigonometricas
 
Punto medio
Punto medioPunto medio
Punto medio
 
Método de sustitución o cambio de variable
Método de sustitución o cambio de variableMétodo de sustitución o cambio de variable
Método de sustitución o cambio de variable
 
Punto medio
Punto medioPunto medio
Punto medio
 
Punto medio
Punto medioPunto medio
Punto medio
 
Método de sustitución o cambio de variable.
Método de sustitución o cambio de variable.Método de sustitución o cambio de variable.
Método de sustitución o cambio de variable.
 

Último

EXPECTATIVAS vs PERSPECTIVA en la vida.
EXPECTATIVAS vs PERSPECTIVA  en la vida.EXPECTATIVAS vs PERSPECTIVA  en la vida.
EXPECTATIVAS vs PERSPECTIVA en la vida.DaluiMonasterio
 
Procesos Didácticos en Educación Inicial .pptx
Procesos Didácticos en Educación Inicial .pptxProcesos Didácticos en Educación Inicial .pptx
Procesos Didácticos en Educación Inicial .pptxMapyMerma1
 
Movimientos Precursores de La Independencia en Venezuela
Movimientos Precursores de La Independencia en VenezuelaMovimientos Precursores de La Independencia en Venezuela
Movimientos Precursores de La Independencia en Venezuelacocuyelquemao
 
Fundamentos y Principios de Psicopedagogía..pdf
Fundamentos y Principios de Psicopedagogía..pdfFundamentos y Principios de Psicopedagogía..pdf
Fundamentos y Principios de Psicopedagogía..pdfsamyarrocha1
 
Metabolismo 3: Anabolismo y Fotosíntesis 2024
Metabolismo 3: Anabolismo y Fotosíntesis 2024Metabolismo 3: Anabolismo y Fotosíntesis 2024
Metabolismo 3: Anabolismo y Fotosíntesis 2024IES Vicent Andres Estelles
 
RETO MES DE ABRIL .............................docx
RETO MES DE ABRIL .............................docxRETO MES DE ABRIL .............................docx
RETO MES DE ABRIL .............................docxAna Fernandez
 
Identificación de componentes Hardware del PC
Identificación de componentes Hardware del PCIdentificación de componentes Hardware del PC
Identificación de componentes Hardware del PCCesarFernandez937857
 
Factores ecosistemas: interacciones, energia y dinamica
Factores ecosistemas: interacciones, energia y dinamicaFactores ecosistemas: interacciones, energia y dinamica
Factores ecosistemas: interacciones, energia y dinamicaFlor Idalia Espinoza Ortega
 
SINTAXIS DE LA ORACIÓN SIMPLE 2023-2024.pptx
SINTAXIS DE LA ORACIÓN SIMPLE 2023-2024.pptxSINTAXIS DE LA ORACIÓN SIMPLE 2023-2024.pptx
SINTAXIS DE LA ORACIÓN SIMPLE 2023-2024.pptxlclcarmen
 
LINEAMIENTOS INICIO DEL AÑO LECTIVO 2024-2025.pptx
LINEAMIENTOS INICIO DEL AÑO LECTIVO 2024-2025.pptxLINEAMIENTOS INICIO DEL AÑO LECTIVO 2024-2025.pptx
LINEAMIENTOS INICIO DEL AÑO LECTIVO 2024-2025.pptxdanalikcruz2000
 
Tarea 5-Selección de herramientas digitales-Carol Eraso.pdf
Tarea 5-Selección de herramientas digitales-Carol Eraso.pdfTarea 5-Selección de herramientas digitales-Carol Eraso.pdf
Tarea 5-Selección de herramientas digitales-Carol Eraso.pdfCarol Andrea Eraso Guerrero
 
NARRACIONES SOBRE LA VIDA DEL GENERAL ELOY ALFARO
NARRACIONES SOBRE LA VIDA DEL GENERAL ELOY ALFARONARRACIONES SOBRE LA VIDA DEL GENERAL ELOY ALFARO
NARRACIONES SOBRE LA VIDA DEL GENERAL ELOY ALFAROJosé Luis Palma
 
Cuadernillo de las sílabas trabadas.pdf
Cuadernillo de las sílabas trabadas.pdfCuadernillo de las sílabas trabadas.pdf
Cuadernillo de las sílabas trabadas.pdfBrandonsanchezdoming
 
Día de la Madre Tierra-1.pdf día mundial
Día de la Madre Tierra-1.pdf día mundialDía de la Madre Tierra-1.pdf día mundial
Día de la Madre Tierra-1.pdf día mundialpatriciaines1993
 
Lecciones 04 Esc. Sabática. Defendamos la verdad
Lecciones 04 Esc. Sabática. Defendamos la verdadLecciones 04 Esc. Sabática. Defendamos la verdad
Lecciones 04 Esc. Sabática. Defendamos la verdadAlejandrino Halire Ccahuana
 
Tarea 5_ Foro _Selección de herramientas digitales_Manuel.pdf
Tarea 5_ Foro _Selección de herramientas digitales_Manuel.pdfTarea 5_ Foro _Selección de herramientas digitales_Manuel.pdf
Tarea 5_ Foro _Selección de herramientas digitales_Manuel.pdfManuel Molina
 

Último (20)

EXPECTATIVAS vs PERSPECTIVA en la vida.
EXPECTATIVAS vs PERSPECTIVA  en la vida.EXPECTATIVAS vs PERSPECTIVA  en la vida.
EXPECTATIVAS vs PERSPECTIVA en la vida.
 
Procesos Didácticos en Educación Inicial .pptx
Procesos Didácticos en Educación Inicial .pptxProcesos Didácticos en Educación Inicial .pptx
Procesos Didácticos en Educación Inicial .pptx
 
Sesión de clase: Defendamos la verdad.pdf
Sesión de clase: Defendamos la verdad.pdfSesión de clase: Defendamos la verdad.pdf
Sesión de clase: Defendamos la verdad.pdf
 
Movimientos Precursores de La Independencia en Venezuela
Movimientos Precursores de La Independencia en VenezuelaMovimientos Precursores de La Independencia en Venezuela
Movimientos Precursores de La Independencia en Venezuela
 
Fundamentos y Principios de Psicopedagogía..pdf
Fundamentos y Principios de Psicopedagogía..pdfFundamentos y Principios de Psicopedagogía..pdf
Fundamentos y Principios de Psicopedagogía..pdf
 
Metabolismo 3: Anabolismo y Fotosíntesis 2024
Metabolismo 3: Anabolismo y Fotosíntesis 2024Metabolismo 3: Anabolismo y Fotosíntesis 2024
Metabolismo 3: Anabolismo y Fotosíntesis 2024
 
RETO MES DE ABRIL .............................docx
RETO MES DE ABRIL .............................docxRETO MES DE ABRIL .............................docx
RETO MES DE ABRIL .............................docx
 
Identificación de componentes Hardware del PC
Identificación de componentes Hardware del PCIdentificación de componentes Hardware del PC
Identificación de componentes Hardware del PC
 
Factores ecosistemas: interacciones, energia y dinamica
Factores ecosistemas: interacciones, energia y dinamicaFactores ecosistemas: interacciones, energia y dinamica
Factores ecosistemas: interacciones, energia y dinamica
 
SINTAXIS DE LA ORACIÓN SIMPLE 2023-2024.pptx
SINTAXIS DE LA ORACIÓN SIMPLE 2023-2024.pptxSINTAXIS DE LA ORACIÓN SIMPLE 2023-2024.pptx
SINTAXIS DE LA ORACIÓN SIMPLE 2023-2024.pptx
 
LINEAMIENTOS INICIO DEL AÑO LECTIVO 2024-2025.pptx
LINEAMIENTOS INICIO DEL AÑO LECTIVO 2024-2025.pptxLINEAMIENTOS INICIO DEL AÑO LECTIVO 2024-2025.pptx
LINEAMIENTOS INICIO DEL AÑO LECTIVO 2024-2025.pptx
 
Tarea 5-Selección de herramientas digitales-Carol Eraso.pdf
Tarea 5-Selección de herramientas digitales-Carol Eraso.pdfTarea 5-Selección de herramientas digitales-Carol Eraso.pdf
Tarea 5-Selección de herramientas digitales-Carol Eraso.pdf
 
NARRACIONES SOBRE LA VIDA DEL GENERAL ELOY ALFARO
NARRACIONES SOBRE LA VIDA DEL GENERAL ELOY ALFARONARRACIONES SOBRE LA VIDA DEL GENERAL ELOY ALFARO
NARRACIONES SOBRE LA VIDA DEL GENERAL ELOY ALFARO
 
Tema 7.- E-COMMERCE SISTEMAS DE INFORMACION.pdf
Tema 7.- E-COMMERCE SISTEMAS DE INFORMACION.pdfTema 7.- E-COMMERCE SISTEMAS DE INFORMACION.pdf
Tema 7.- E-COMMERCE SISTEMAS DE INFORMACION.pdf
 
Cuadernillo de las sílabas trabadas.pdf
Cuadernillo de las sílabas trabadas.pdfCuadernillo de las sílabas trabadas.pdf
Cuadernillo de las sílabas trabadas.pdf
 
Unidad 3 | Teorías de la Comunicación | MCDI
Unidad 3 | Teorías de la Comunicación | MCDIUnidad 3 | Teorías de la Comunicación | MCDI
Unidad 3 | Teorías de la Comunicación | MCDI
 
Día de la Madre Tierra-1.pdf día mundial
Día de la Madre Tierra-1.pdf día mundialDía de la Madre Tierra-1.pdf día mundial
Día de la Madre Tierra-1.pdf día mundial
 
Earth Day Everyday 2024 54th anniversary
Earth Day Everyday 2024 54th anniversaryEarth Day Everyday 2024 54th anniversary
Earth Day Everyday 2024 54th anniversary
 
Lecciones 04 Esc. Sabática. Defendamos la verdad
Lecciones 04 Esc. Sabática. Defendamos la verdadLecciones 04 Esc. Sabática. Defendamos la verdad
Lecciones 04 Esc. Sabática. Defendamos la verdad
 
Tarea 5_ Foro _Selección de herramientas digitales_Manuel.pdf
Tarea 5_ Foro _Selección de herramientas digitales_Manuel.pdfTarea 5_ Foro _Selección de herramientas digitales_Manuel.pdf
Tarea 5_ Foro _Selección de herramientas digitales_Manuel.pdf
 

Método de sustitución o cambio de variable

  • 1. MÉTODO DE SUSTITUCIÓN O CAMBIO DE VARIABLE
  • 2. 1.- IDENTIFICAR LA INTEGRAL Y LA DERIVADA ( EL EXPONENTE MAYOR ES LA INTEGRAL) 2.-VERIFICAR QUE SE ESTE MULTIPLICANDO 3.-LA DERIVADA DEBE DE SER RESULTADO DE UNA INTEGRAL 4.-CAMBIO LA FUNCIÓN POR LETRAS RESOLVER MEDIANTE LA FORMULA
  • 3. El método de integración por sustitución o cambio de variable se basa en la derivada de la función compuesta. Para cambiar de variable identificamos una parte de lo que se va a integrar con una nueva variable t.
  • 4. PASOS PARA INTEGRAR POR CAMBIO DE VARIABLE
  • 5. 1º Se hace el cambio de variable y se diferencia en los dos términos: Se despeja u y dx, sustituyendo en la integral
  • 6. 2º Si la integral resultante es más sencilla, integramos 3º Se vuelve a la variable inicial:
  • 8.
  • 9. Espero y les sea de utilidad este tema en cuanto pueda les subiré mas temas de calculo