COMO TRABAJAR SUSTITUCION TRIGONOMETRICA

1. RESOLUCION DE INTEGRALES
POR MEDIO DE SUSTITUCION
TRIGONOMETRICA

2. SUSTITUCION TRIGONOMETRICA U=SEN

3.  LO PRIMERO ES SACAR SUS COMPONENTE POR
MEDIO DE UN TRIANGULO RECTANGULO

4.  RECORDEMOS QUE NECESITAMOS UN VALOR
DE X AL CUADRADO, UN DIFERENCIAL DX Y
POR ULTIMO EL VALOS DE LA RAIZ. ESTOS
COMPONENTES LOS PODEMOS OBTENER POR
MEDIO DE RELACIONES TRIGONOMETRICAS Y
DERIVACION

5.  POR LO TANTO SUSTITUIMOS LA PRIMERA
INTEGRAN Y NOS QUEDA ASI
 EN ESTE CASO PODEMOS SIMPLIFICAR

6.  BUSCAMOS UNA IDENTIDAD
TRIGONOMETRICA PARA FACILITAR LA
INTEGRACION Y NO QUEDA
 UNA VES INTEGRADA NOS QUEDARIA

7.  POR ULTIMO REGRESAMOS A TERMINOS DE X
 Y SI ES POSIBLE SIMPLIFICAMOS

8. SUSTITUCION TRIGONOMETRICA U=TAN

9.  UTILIZANDO EL TRIANGULO DEDUCIMOS LAS
COMPONENTES QUE NECESITAMOS

10.  MEDIANTE DERIVACION Y DESPEJE LA
RELACION TRIGONOMETRICA TENEMOS

11.  REGRESAMOS A LA INTEGRAL PRINCIPLA Y LA
SUSTITUIMOS
 SIMPLIFICAMOS

12.  LUEGO YA INTEGRAMOS RECORDEMOS QUE
ESTA INTEGRAL ES UNA INTEGRAL BASICA
 EL SIGUIENTE PASO ES PASAR A TERMINOS DE
X

13.  LO QUE NOS QUEDARIA ASI

14. POTENCIAS RACIONALES

15.  EN ESTE CASO VEMOS QUE TENEMOS UNA
PORTENCIA RACIONAL
 PERO ESTA A LA VEZ LA PODEMOS MODIFICAR
SIN ALTERARLA Y NOS QUEDARIA
 DE ESTE MODO YA PODEMOS TRABAJARLA
MEDIANTE SUSTITUCION TRIGONOMETRICA

16.  DE NUEVO NOS GUIAMOS POR EL TRIANGULO
 Y LOS DEMAS TERMINOS SON

17.  AHORA SUSTITUIMOS LA INTEGRAL PRICIPAL
 SIMPLIFICAMOS

18.  UTILIZAMOS UNA IDENTIDAD PARA
FACILITARNOS LA INTEGRAL
 LUEGO YA SOLO INTEGRAMOS Y NOS
QUEDARIA

19.  POR ULTIMO NO SE NOS DEBE OLVIDAR
REGRESARLA A TERNIMOS DE X
 POR LO CUAL TENEMOS