1. Guía de la clase taller 1
Antiderivada
Objetivos
1. Identificar el proceso de hallar una primitiva o antiderivada como un proceso
“inverso” al de derivar.
2. Decidir si una función f es solución o no de una ecuación diferencial dada.
3. Encontrar una primitiva o antiderivada de una función F.
4. Resolver ecuaciones diferenciales, dada una condición inicial.
5. Modelar y resolver problemas mediante el uso de ecuaciones lineales.
Instrucciones:
1. Realice la lectura del texto guía desde la página 3 hasta la página 8.
2. Lea los problemas resueltos en el texto guía antes de resolver los ejercicios
propuestos
3. Lleve a la clase taller las preguntas que le resulten de su lectura.
4. Resuelva los ejercicios propuestos del texto guía y los adicionales en su cuaderno de
talleres.
EJERCICIOS SUGERIDOS:
1. Del segundo bloque de ejercicios de la página 11 del texto guía resuelva los
ejercicios 1, 3 y 5. Explique además por qué la ecuación diferencial que aparece sin
enumerar en este bloque no tiene solución.
2. Del tercer bloque de la página 11 que corresponde a problemas de aplicación
resuelva el 1y el 4, además discuta con sus compañeros por qué el problema 6 no es
posible resolverlo.
EJERCICIOS ADICIONALES:
1. Determinar si la función dada en cada literal, es una solución de la ecuación
diferencial y ′′ − y = 0.
a) y = senx b) y = 4e − x c) y = Ce x
2. Use la gráfica de la función f /
• Gráfica de f /
que se muestra en la figura, para
respoder las siguientes preguntas,
dado que f (0) = 4
a. Hallar la pendiente de la recta
tangente a la función f ( x) en
el punto donde x = 4
b. ¿ Es posible que
f (2) = −1 explicar?
c. Aproximar un intervalo en el
que la gráfica de f sea
cóncava hacia abajo y uno
también donde sea cóncava
hacia arriba.
d. Dibuje una gráfica aproximada
de una primitiva de f /
