1. Estadística General “trabajo de investigación”
COMPARACIÓN DE CAMPOS DE PÁPRIKA AFECTADOS
POR NEMÁTODOS EN CADA SURCO
SUPE VS SUPE PUERTO
PARA ESTA MUESTRA SE TOMARON LOS SIGUIENTES MEDIDAS:
Área del Campo = 01 Hectárea
Nº de plantines por surco = 600
Nº de surco = 50
Distancia entre surco = 1m
Distancia entre plantin a plantin = 30 cm
Nº total de plantines = 30 000
Para este trabajo se tomaron 2 campos diferentes.
Ing. Carlos Cruz Castañeda 1

2. Estadística General “trabajo de investigación”
PRIMER CAMPO: EVALUADO POR EL DUEÑO DEL CAMPO ( APRENDIZ ) SIN
CONSULTAR CON UN INGENIERO AGRÓNOMO
15 14 10 09 12 09 08 09 10 08
06 09 08 07 06 14 13 10 12 08
05 08 11 09 07 07 05 14 01 02
07 09 02 06 01 02 07 12 04 11
10 12 03 13 15 04 15 13 12 07
Fuente: Campo de SUPE
Parte 1: Para poder construir la tabla de frecuencias debemos tomar en cuenta que son
datos continuos por esta razón se debe calcular el Rango, en número de clases y la amplitud
del intervalo.
Rango (R):
R = Xmax - Xmin
R = 15 - 1
R = 14
Número de intervalos (k):
k = 1 + 3.322 log (n) ;para n ≥ 10
k = 1 + 3.322 log (50)
k = 6.64
k=7
Ing. Carlos Cruz Castañeda 2

3. Estadística General “trabajo de investigación”
Amplitud (A):
R
A=
K
A= 14
6.64
A = 2.11
A=2
Obtenemos los siguientes resultados:
R = 14
K = 6.64 por criterio aprox. El número de clases a 07
A = 02
Número de plantines muertos de Páprika causadas por nemátodos por surco en el
primer campo (SUPE)
Intervalos Marca de Frecuencia
X clase Absoluta
Nº de plantines
afectados por Nº de surcos
nemátodos
yi – 1 yi – 1 yi 1 ni
2 5
[1 3>
4 3
[3 5> 6 5
8 11
[5 7>
10 10
[7 9> 12 7
14 9
[9 11>
[11 13>
[13 15]
50
Ing. Carlos Cruz Castañeda 3

4. Estadística General “trabajo de investigación”
Parte 2: Tabla de distribución de frecuencias de plantines afectados por nemátodos en
el primer campo
Intervalos Marca Frecuenci Frecuenci Frecuenci Frecuenci niyi1 niyi2
de a a a a
X clase Absoluta Relativa Absoluta Relativa
Acumulad Acumulad
a a
yi – 1 yi – 1 yi 1 ni hi Ni Hi
2 5 0.10 5 0.10 10 20
[1 3>
4 3 0.06 8 0.16 12 48
[3 5> 6 5 0.10 13 0.26 30 180
8 11 0.22 24 0.48 88 704
[5 7>
10 10 0.20 34 0.68 100 1000
[7 9> 12 7 0.14 41 0.82 84 1008
14 9 0.18 50 1 126 1764
[9 11>
[11 13>
[13 15]
n = 50 1 450 4 724
PROMEDIO Y MEDIA: ∑ niyi1
Y =
N
45O
Y =
50
Y = 9
Interpretación: De los surcos afectados se encontró que todos tienen 9 nemátodos.
Ing. Carlos Cruz Castañeda 4

5. Estadística General “trabajo de investigación”
MEDIANA:
Para calcular la mediana debemos hallar el punto medio debemos seguir los siguientes
pasos:
a) Dividir el número de datos entre 2:
n/2 = 50/2 = 25
b) Ubicamos en las frecuencias Absolutas acumuladas Ni el valor mayor a 25
c) Aplicar la siguiente fórmula:
(n/2) - N k – 1
Me = yk – 1 + A
nk
25 - 24
Me = 9 + 2
10
Me = 9 + 0.2
Me = 9.2
Interpretación: El 50% de los surcos fueron afectados por nemátodos. La mitad de los
surcos afectados tuvieron menos de 9,2 nemátodos, y la otra mitad mas de 9,2
nemátodos.
Ing. Carlos Cruz Castañeda 5

6. Estadística General “trabajo de investigación”
MODA:
En este caso tenemos que tomar la clase 4, con una frecuencia Absoluta = 11
Porque es la mayor cantidad que se repite
nk + 1
MO = yk – 1 + A
nk + 1 + nk – 1
10
MO = 7 + 2
10 + 5
Mo = 8.33
Mo = 8
Interpretación: La mayor frecuencia absoluta no indica que 11 surcos fueron
afectados con 8 nemátodos c/u.
Parte 3:
Para calcular la varianza haremos la siguiente fórmula: n = Población
∑ niyi2
S2 = - Y2
n
Luego remplazamos los valores:
4 724
S2 = - 92
50
S2 = 13.48
Ing. Carlos Cruz Castañeda 6

7. Estadística General “trabajo de investigación”
Luego hallamos la desviación estándar con la siguiente fórmula:
S = S2
Reemplazando los valores
S = 13.48
S = 3.67
Finalmente hallamos el Coeficiente de variación con la siguiente fórmula:
S
CV =
Y
Remplazando valores obtenidos:
S
CV =
Y
3.67
CV =
9
CV = 0.41
Ing. Carlos Cruz Castañeda 7

8. Estadística General “trabajo de investigación”
Parte 4:
En este caso hacemos el grafico de histograma de frecuencias
Frecuencia de surcos afectados por nemátodos en el primer campo
Nº de surcos
12
10
8
6
4
2
1 3 5 7 9 11 13 15
Nº de nemátodos
Ing. Carlos Cruz Castañeda 8

9. Estadística General “trabajo de investigación”
¿Cual es la probabilidad que se mueran 10 plantines de páprika como máximo en el
primer campo de supe ?
30 000 plantines 100 %
9 plantines X
X = 2.8 %
X = P = 2.8 %
n = 30 000
p = 2.8 % = 0.028 probabilidad de éxito
q = 91.2 % = 0.972 probabilidad de fracaso
σ = npq = 816.4 = 28.57
DISTRIBUCIÓN NORMAL
74.86
0 µ=9 10 18 Nº de
plantines
74.86
-4 0.67 +4
X+µ
Z=
σ
10 + 9
Z=
28.57
Ing. Carlos Cruz Castañeda 9

10. Estadística General “trabajo de investigación”
Z = 0.67
Rta = 74.86 %
SEGUNDO CAMPO: EVALUADO POR EL DUEÑO DE CAMPO ( APRENDIZ ) QUE
HIZO CASO AL INGENIERO AGRÓNOMO
05 10 15 08 09 10 12 05 11 12
08 15 04 15 07 10 13 01 07 10
13 07 07 06 05 04 02 01 12 13
10 09 08 04 02 01 05 15 11 09
07 06 09 01 03 07 06 08 03 14
Fuente: Campo de SUPE PUERTO
Parte 1: Para poder construir la tabla e frecuencias debemos tomar en cuenta que son datos
continuos por esta razón se debe calcular el Rango, en número de clases y la amplitud del
intervalo.
Rango (R):
R = Xmax - Xmin
R = 15 - 1
R = 14
Número de intervalos (k):
k = 1 + 3.322 log (n) para n ≥ 10
k = 1 + 3.322 log (50)
k = 6.64
k=7
Ing. Carlos Cruz Castañeda 10

11. Estadística General “trabajo de investigación”
Amplitud (A):
R
A=
K
14
A=
6.64
A = 2.11
A = 2
Obtenemos los siguientes resultados:
R = 14
K = 6.64 por criterio aprox. El número de clases a 07
A = 02
Número de plantines muertos de Páprika causadas por nemátodos por surco en el
segundo campo (SUPE PUERTO)
Intervalos Marca de Frecuencia
X clase Absoluta
Nº de plantines
afectados por Nº de surcos
nemátodos
yi – 1 yi – 1 yi 1 ni
2 6
[1 3>
4 5
[3 5> 6 7
8 10
[5 7>
10 9
[7 9> 12 5
14 8
[9 11>
[11 13>
[13 15]
Ing. Carlos Cruz Castañeda 11

12. Estadística General “trabajo de investigación”
50
Parte 2: Tabla de distribución de frecuencias de plantines afectados por nemátodos en
el segundo campo
Intervalos Marca Frecuenci Frecuenci Frecuenci Frecuenci niyi1 niyi2
de a a a a
X clase Absoluta Relativa Absoluta Relativa
Acumulad Acumulad
a a
yi – 1 yi – 1 yi 1 ni hi Ni Hi
2 6 0.12 6 0.12 12 24
[1 3>
4 5 0.10 11 0.22 20 80
[3 5> 6 7 0.14 18 0.36 42 252
8 10 0.20 28 0.56 80 640
[5 7>
10 9 0.18 37 0.74 90 900
[7 9> 12 5 0.10 42 0.84 60 720
14 8 0.16 50 1 112 1568
[9 11>
[11 13>
[13 15]
n = 50 1 416 4 184
PROMEDIO Y MEDIA: ∑ niyi1
Y=
N
Y= 416
50
Y = 8.32 = 8
Interpretación: De los surcos afectados se encontró que todos tienen 8 nemátodos.
Ing. Carlos Cruz Castañeda 12

13. Estadística General “trabajo de investigación”
MEDIANA:
Para calcular la mediana debemos hallar el punto medio debemos seguir los siguientes
pasos:
a. Dividir el número de datos entre 2 n/2 = 45/2 = 25
b) Ubicamos en las frecuencias Absolutas acumuladas Ni el valor mayor a 25
c) Aplicar la siguiente fórmula:
(n/2) - N k – 1
Me = yk – 1 + A
nk
25 - 18
Me = 7 + 2
10
Me = 7 + 1.4
Me = 8.4
Interpretación: El 50% de los surcos fueron afectados por nemátodos. La mitas de los
surcos afectados tuvieron menos de 8,4 nemátodos, y la otra mitas mas de 8,4
nemátodos.
MODA:
En este caso tenemos que tomar la clase 4, con una frecuencia Absoluta = 10
Porque es la mayor cantidad que se repite
nk + 1
MO = yk – 1 + A
nk + 1 + nk – 1
9
MO = 7 + 2
9 + 7
Ing. Carlos Cruz Castañeda 13

14. Estadística General “trabajo de investigación”
Mo = 8.13
Mo = 8
Interpretación: La mayor frecuencia absoluta no indica que 10 surcos fueron
afectados con 8 nemátodos c/u.
Parte 3:
Para calcular la varianza haremos la siguiente fórmula: n = Población
∑ niyi2
2
S = - Y2
n
Luego remplazamos los valores:
4 184
2
S = - 82
50
S2 = 19.68
Luego hallamos la desviación estándar con la siguiente fórmula:
S = S2
Reemplazando los valores
S = 19.68
S = 4.44
Finalmente hallamos la Coeficiente de variación con la siguiente fórmula:
S
CV =
Y
Remplazando valores obtenidos
4.44
CV =
8
Ing. Carlos Cruz Castañeda 14

15. Estadística General “trabajo de investigación”
CV = 0.56
CV = 1
Parte 4:
En este caso hacemos el grafico de histograma de frecuencias
Frecuencia de surcos afectados por nemátodos en el segundo campo
Nº de surcos
12
10
8
6
4
2
1 3 5 7 9 11 13 15
Ing. Carlos Cruz Castañeda 15

16. Estadística General “trabajo de investigación”
Nº de nemátodos
¿Cual es la probabilidad que se mueran 04 plantines de páprika como mínimo en el
segundo campo de SUPE PUERTO ?
30 000 plantines 100 %
8 plantines X
X=3%
X= P=3%
n = 30 000
p = 3 % = 0.03 probabilidad de éxito
q = 97 % = 0.97 probabilidad de fracaso
σ = npq = 873 = 29.55
DISTRIBUCIÓN NORMAL
94.04
0 4 µ = 8.32 16.64 Nº de
plantines
44.04 50
5.96
-4 - 0.15 +4
X-µ
Z=-
σ
Ing. Carlos Cruz Castañeda 16

17. Estadística General “trabajo de investigación”
4 – 8.32
Z=-
29.55
Z = - 0.15
Rta = 94.04 %
Ing. Carlos Cruz Castañeda 17