1. ´
BIOMECANICA
F´
ISICA
Luis Domenech
Departamento de Ingenier´ de Edificaci´n y Producci´n Industrial
ıa o o
Universidad CEU Cardenal Herrera
luis.domenech@uch.ceu.es

2. Parte I
Magnitudes F´
ısicas
Luis Domenech ´
BIOMECANICA

3. Magnitudes F´
ısicas
Definici´n (Magnitud F´
o ısica)
Propiedad o Cualidad medible de un sistema f´
ısico
Las magnitudes f´
ısicas se miden usando un patr´n que tenga bien
o
definida esa magnitud, y tomando como unidad la cantidad de esa
propiedad que posea el objeto patr´n.
o
Toda medida de una magnitud debe ser expresada mediante una
cantidad y una unidad.
Longitud = 4.2 m
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BIOMECANICA

4. Magnitudes F´
ısicas
Tipos de Magnitudes
Intensivas Son aquellas que no dependen de la cantidad de sustancia
o del tama˜o de un sistema. (Posici´n, Temperatura,
n o
Presi´n, Densidad, ...)
o
Extensivas Son aquellas que s´ dependen de la cantidad de sustancia
ı
o del tama˜o de un sistema.(Masa, Volumen, Energ´ ...)
n ıa,
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BIOMECANICA

5. Cantidades
Tipos de Cantidades
Escalares Son aquellas que quedan completamente definidas por un
n´mero. Podemos decir que poseen un m´dulo, pero que
u o
carecen de direcci´n. (Masa, Temperatura, Energ´
o ıa,...).
Vectoriales Son aquellas que quedan caracterizadas por una cantidad
(intensidad o m´dulo),una direcci´n y un
o o
sentido.(Posici´n, Velocidad, Fuerza,...)
o
Matriciales Son las que caracterizan propiedades o comportamientos
f´
ısicos que cambian al elegir otro sistema de coordenadas.
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BIOMECANICA

6. Sistema Internacional
Todas las magnitudes f´ısicas pueden expresarse en funci´n de un peque˜o
o n
n´mero de magnitudes fundamentales. La elecci´n de las unidades patr´n
u o o
o est´ndar para estas magnitudes determina un sistema de unidades. El
a
Sistema Internacional de Unidades es el m´s habitual:
a
Magnitud Unidad
Longitud Metro (m)
Tiempo Segundo(s)
Masa Kilogramo(kg)
Corriente El´ctrica
e Amperio(A)
Temperatura Kelvin (K)
Intensidad Luminosa Candela(cd)
Cantidad de Sustancia Mol
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7. Prefijos
Es habitual utilizar prefijos para as´ manejar cantidades m´s c´modamente:
ı a o
exa E 1018 atto a 10−18
peta P 1015 femto f 10−15
tera T 1012 pico p 10−12
giga G 109 nano n 10−9
mega M 106 micro µ 10−6
kilo k 103 mili m 10−3
hecto h 102 centi c 10−2
deca da 101 deci d 10−1
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8. Definiciones
Movimiento
Esfuerzos de los huesos
Equilibrio en las articulaciones
Parte II
Din´mica
a
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9. Definiciones
Movimiento
Esfuerzos de los huesos
Equilibrio en las articulaciones
´
Indice
1 Definiciones
2 Movimiento
3 Esfuerzos de los huesos
4 Equilibrio en las articulaciones
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10. Definiciones
Movimiento
Esfuerzos de los huesos
Equilibrio en las articulaciones
Din´mica
a
Definici´n
o
Parte de la f´
ısica que trata de las causas que producen el movimiento, es
decir, estudia las leyes del movimiento en relaci´n con las fuerzas que lo
o
producen.
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11. Definiciones
Movimiento
Esfuerzos de los huesos
Equilibrio en las articulaciones
Fuerza
Definici´n
o
Todo agente capaz de modificar el movimiento o la forma de los cuerpos
materiales. No debe confundirse con los conceptos de esfuerzo o de
energ´
ıa.
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12. Definiciones
Movimiento
Esfuerzos de los huesos
Equilibrio en las articulaciones
Leyes de Newton
Definici´n (Primera ley de Newton)
o
Una part´
ıcula libre se mueve con movimiento rectil´
ıneo uniforme
Definici´n (Segunda ley de Newton)
o
La fuerza resultante aplicada sobre una part´ıcula es proporcional a la
aceleraci´n adquirida por dicha part´
o ıcula y a una constante llamada masa.
Fi = ma
Definici´n (Tercera ley de Newton)
o
La fuerza ejercida por un cuerpo sobre otro es siempre igual y de sentido
contrario a la ejercida por el segundo sobre el primero :
Fi→j = −Fj→i
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13. Definiciones
Movimiento
Esfuerzos de los huesos
Equilibrio en las articulaciones
Fuerza en los seres vivos



M´sculos esquel´ticos
u e







Fuerza en los seres vivos .




Esqueleto





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14. Definiciones
Movimiento
Esfuerzos de los huesos
Equilibrio en las articulaciones
M´sculos
u
En los m´sculos la fuerza se produce gracias a las fibras musculares. El
u
citoplasma de estas c´lulas contiene miles de miofibrillas, estando consti-
e
tuidas ´stas a su vez por una repetici´n de unas unidades denominadas
e o
sarc´meros.
o
´
Estas se disponen de forma longitudinal y su principal caracter´
ıstica es que
son capaces de variar la longitud, lo que hace posible que los m´sculos se
u
contraigan y ejerzan una fuerza sobre las estructuras ´seas en la que se
o
insertan. Las miofibrillas se disponen a su vez en paralelo.
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BIOMECANICA

15. Definiciones
Movimiento
Esfuerzos de los huesos
Equilibrio en las articulaciones
M´sculos
u
As´ pues, la fuerza total de un m´sculo es la suma de las fuerzas desarrolla-
ı u
das por las miofibrillas que lo componen, lo que implica que es proporcional
a su secci´n transversal: cuanto m´s grueso es un m´sculo, m´s miofibrillas
o a u a
contiene y mayor es la fuerza que puede desarrollar.
Los m´sculos esquel´ticos de los vertebrados son capaces de ejercer una
u e
fuerza m´xima de 30N/cm2 .
a
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16. Definiciones
Movimiento
Esfuerzos de los huesos
Equilibrio en las articulaciones
Esqueleto
Los animales vertebrados tienen un esqueleto interno que act´a como sus-
u
tentaci´n general de la estructura corporal y tambi´n como palanca para
o e
mover los miembros y los distintos segmentos corporales. Dicho de otro
modo, el esqueleto consiste en un conjunto de elementos r´ıgidos conecta-
dos por articulaciones flexibles para que puedan moverse unos respecto de
otros y unidos por ligamentos el´sticos que permiten la rotaci´n pero no
a o
la separaci´n.
o
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17. Definiciones
Movimiento
Esfuerzos de los huesos
Equilibrio en las articulaciones
Section 2
Movimiento
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18. Definiciones
Movimiento
Esfuerzos de los huesos
Equilibrio en las articulaciones
El movimiento se produce a trav´s de las articulaciones.
e
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19. Definiciones
Movimiento
Esfuerzos de los huesos
Equilibrio en las articulaciones
Articulaci´n Bisagra
o
Generalmente hay dos m´sculos, el flexor y el extensor, que cierran y abren
u
la bisagra respectivamente. S´lo permiten la rotaci´n alrededor de un eje.
o o
Ejemplo: rodilla, codo.
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20. Definiciones
Movimiento
Esfuerzos de los huesos
Equilibrio en las articulaciones
Articulaci´n Cond´
o ılea
Permite la rotaci´n alrededor de dos ejes. Ejemplo: mu˜eca o dedos
o n
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21. Definiciones
Movimiento
Esfuerzos de los huesos
Equilibrio en las articulaciones
Articulaci´n Esferoides
o
Una bola de rodamiento en el extremo de uno de los huesos, alojada en
una cavidad esf´rica del otro, lo que da libertad para girar alrededor de
e
cualquier eje. Ejemplo: cadera, hombro.
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22. Definiciones
Movimiento
Esfuerzos de los huesos
Equilibrio en las articulaciones
Articulaci´n Pivotal
o
Es la que aparece en el movimiento de la cabeza, en el que la primera
v´rtebra, el atlas, gira alrededor de una extensi´n de la segunda, el axis,
e o
que act´a como pivote.
u
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23. Definiciones
Movimiento
Esfuerzos de los huesos
Equilibrio en las articulaciones
Articulaci´n Deslizante
o
Permite deslizamientos limitados, como los que se dan entre v´rtebras
e
sucesivas.
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24. Definiciones
Movimiento
Esfuerzos de los huesos
Equilibrio en las articulaciones
Section 3
Esfuerzos de los huesos
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25. Definiciones
Movimiento
Esfuerzos de los huesos
Equilibrio en las articulaciones
Debido a su composici´n (hidroxiapatita, col´geno y elementos celula-
o a
res), los huesos antes de romperse experimentan una deformaci´n el´stica
o a
(reversible) y pl´stica (irreversible). La resistencia, rigidez y absorci´n de
a o
energ´ del hueso dependen de sus propiedades materiales (composici´n,
ıa o
morfolog´ porosidad), aspectos estructurales (geometr´ largo, curvatu-
ıa, ıa,
ra) y factores mec´nicos (velocidad y orientaci´n de las cargas)
a o
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26. Definiciones
Movimiento
Esfuerzos de los huesos
Equilibrio en las articulaciones
Tracci´n
o
Act´a sobre el eje largo del hueso intentando alargarlo e interviene en las
u
fracturas transversas o por avulsi´n.
o
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27. Definiciones
Movimiento
Esfuerzos de los huesos
Equilibrio en las articulaciones
Compresi´n
o
Act´a en el eje largo del hueso intentando acortarlo. Interviene en las
u
fracturas por impacto o con hundimiento.
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28. Definiciones
Movimiento
Esfuerzos de los huesos
Equilibrio en las articulaciones
Flexi´n
o
Act´a sobre un punto focal espec´
u ıfico sobre el hueso, generando fracturas
transversas u oblicuas cortas.
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BIOMECANICA

29. Definiciones
Movimiento
Esfuerzos de los huesos
Equilibrio en las articulaciones
Corte
Las fuerzas deslizantes son transmitidas en paralelo al eje largo del hueso.
Causa fracturas de prominencias ´seas a lo largo de la l´
o ınea de la fuerza o
en las configuraciones fractuarias oblicuas.
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30. Definiciones
Movimiento
Esfuerzos de los huesos
Equilibrio en las articulaciones
Torsi´n
o
Act´a sobre el eje largo hueso e interviene en las fracturas en espiral.
u
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31. Definiciones
Movimiento
Esfuerzos de los huesos
Equilibrio en las articulaciones
Section 4
Equilibrio en las articulaciones
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32. Definiciones
Movimiento
Esfuerzos de los huesos
Equilibrio en las articulaciones
Palanca interfija
Palanca de primer g´nero o palanca interfija. Ejemplo: articulaci´n occipi-
e o
toatlantoidea.
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33. Definiciones
Movimiento
Esfuerzos de los huesos
Equilibrio en las articulaciones
Palanca interresistente
Palanca de segundo g´nero o palanca interresistente. Ejemplo: articulaci´n
e o
de corvej´n.
o
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34. Definiciones
Movimiento
Esfuerzos de los huesos
Equilibrio en las articulaciones
Palanca interpotente
Palanca de tercer g´nero o palanca interpotente. Ejemplo: Articulaci´n del
e o
codo.
Luis Domenech ´
BIOMECANICA

35. Definiciones
Movimiento
Esfuerzos de los huesos
Equilibrio en las articulaciones
Luis Domenech ´
BIOMECANICA

36. Definiciones
Movimiento
Esfuerzos de los huesos
Equilibrio en las articulaciones
Ejemplo 1
Tenemos un paciente B´xer con frac-
o
tura de radio y c´bito y necesitamos
u
construir una ortesis resistente y livia-
na, la ortesis construida es de PVC y
pesa 140 g. Debemos calcular la fuer-
za que ejerce el paciente para caminar
con el aparato ortop´dico de forma
e
armoniosa.
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37. Definiciones
Movimiento
Esfuerzos de los huesos
Equilibrio en las articulaciones
Ejemplo 1
Fr · Br = Fp · Bp
Fr = 0,140kg 0,140kg · 18cm = Xkg · 13cm
Br = 18cm 18
X = 0,140 ·
Fp = Xkg 13
Bp = 13cm X = 0,193kg = 1,9N
Conclusi´n: La fuerza empleada por el animal es de 0,193 kg o 1,90 N
o
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BIOMECANICA

38. Definici´n
o
Equilibrio Est´tico
a
Equilibrio Din´mico
a
Parte III
Centro de Masas
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39. Definici´n
o
Equilibrio Est´tico
a
Equilibrio Din´mico
a
´
Indice
5 Definici´n
o
6 Equilibrio Est´tico
a
7 Equilibrio Din´mico
a
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40. Definici´n
o
Equilibrio Est´tico
a
Equilibrio Din´mico
a
Centro de Masas
Definici´n
o
Para un sistema formado por un conjunto de N part´
ıculas llamamos
centro de gravedad o centro de masas (CM) al promedio ponderado de
las posiciones de esas N part´
ıculas:
m1 r1 + m2 r2 + m3 r3 + ...
rCM =
m1 + m2 + m3 + ...
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BIOMECANICA

41. Definici´n
o
Equilibrio Est´tico
a
Equilibrio Din´mico
a
Equilibrio Est´tico
a
Definici´n
o
El equilibrio est´tico se consigue cuando la vertical del CM cae sobre la
a
superficie limitada por las extremidades en contacto con el terreno
Luis Domenech ´
BIOMECANICA

42. Definici´n
o
Equilibrio Est´tico
a
Equilibrio Din´mico
a
Superficie de Contacto
Animales b´
ıpedos
Animales cuadr´pedos
u
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43. Definici´n
o
Equilibrio Est´tico
a
Equilibrio Din´mico
a
Equilibrio Din´mico
a
Mantener el equilibrio mientras nos movemos es dif´ y requiere un con-
ıcil
trol neurol´gico complejo, como demuestra el hecho de que a un ni˜o le
o n
cuesta un a˜o dominar los mecanismos necesarios para mantenerse en pie
n
y caminar.
As´ en los b´
ı, ıpedos es m´s complicado que en los cuadr´pedos, ya que
a u
la superficie cubierta por las extremidades de los cuadr´pedos es siempre
u
mayor que en los b´ıpedos, lo que facilita el equilibrio. Por ejemplo, un caba-
llo mantiene permanentemente la situaci´n de equilibrio mientras camina,
o
pues s´lo levanta una pata en cada instante y las otras tres delimitan una
o
superficie dentro de la cual cae el CM del animal. Durante la carrera se
van sucediendo per´ ıodos de inestabilidad transitoria.
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BIOMECANICA