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  1. 1. Matemática 1º Ciclo Construcción de las Operaciones en el conjunto de los Números Naturales Profesora -Adriana Herrera Salas Universidad Metropolitana de Ciencias de la Educación- Post Titulo
  2. 2. <ul><li>La didáctica ha de responder a las siguientes preguntas: </li></ul>¿qué? ¿por qué? ¿Quiénes ? ¿cómo? ¿parar qué?
  3. 3. ¿Qué se del tema ? ¿Qué es una operación? Saber Disciplinar ¿Qué debo enseñar ?
  4. 4. <ul><li>Ley de composición interna </li></ul><ul><li>La adición y sustracción como números cardinales y números naturales </li></ul><ul><li>Propiedades </li></ul>CONCEPTOS CLAVES Documento 1
  5. 5. ¿Por qué y para qué? ¿Cómo? SIGNIFICACIÓN PERSONAL DEL CONTENIDO CONOCIMIENTO DIDÁCTICO DEL CONTENIDO
  6. 6. Hacer matemática es ante todo saber resolver problemas Tipos de problemas de adición y sustracción
  7. 7. Rol de la Resolución de Problema El problema como Criterio de aprendizaje El problema como Recurso de Aprendizaje
  8. 8. El problema como criterio de aprendizaje <ul><li>Situación final de aprendizaje. </li></ul><ul><li>Dice relación con la capacidad de los estudiantes para aplicar los conceptos , procedimientos o técnicas en situaciones problemas. </li></ul><ul><li>El modelo asociado a esta significación de la resolución de problemas es el “ Modelo de EnseñanzaNormativo ” [1] </li></ul>
  9. 9. El problema como Recurso de Aprendizaje: <ul><li>La actividad de resolución de problemas es considerada por el profesor como fuente, lugar y criterio de la generación del conocimiento matemático . </li></ul><ul><li>El modelo asociado a esta significación de la resolución de problemas es el “ Modelo de Enseñanza Aproximativo ” [1] </li></ul><ul><li>[1] Para ampliación del tema de Modelos de enseñanza Parra C; Saiz I (1994) Didática de la Matemática : aportes y reflexiones Barcelona, Editorial Paidos </li></ul>
  10. 10. <ul><ul><li>es principalmente a través de una serie de problemas elegidos por el docente como el alumno (a) construye su saber en interacción con el problema, con otros alumnos (as) y con el profesor </li></ul></ul><ul><ul><li>La solución de problemas (y no los simples ejercicios) intervienen desde el comienzo del aprendizaje de un nuevo concepto, o procedimiento. </li></ul></ul>Supuestos que subyacen a esta significación
  11. 11. Variables Didácticas Documento 2 Canónico No canónico Ascendente Descendente Comparación Canónico No canónico Ascendente Descendente Combinación Canónico No canónico Ascendente Descendente Cambio Tipo de Sentencia Acción Tipo de Problema
  12. 12. Elección flexible de estrategias y procedimientos Documento 3
  13. 13. Construcción del concepto de Adición y sustracción Interpretación Didáctica Conjuntista Binaria Interpretación Didáctica Aritmética Unitaria Preescolar e inicio 1º año 1º y 2º básico … Estrategias y Procedimientos Documento 4
  14. 14. ♦ Resuelva problemas que impliquen Juntar – separar. Agregar – quitar Comprar – regalar ♦ Proponga y resuelva problemas ♦ utiliza los signos +,- , = ♦ Represente gráficamente situaciones numéricas ♦ Resuelva adiciones y sustracciones correspondientes a proposiciones no canónicas simples. ♦ reconoce regularidades aditivas y sustractivas básicas 1a .- Comprensión del significado de adición y sustracción como historias paralelas Interpretación Didáctica ► operación binaria Metas de aprendizaje Metas de Enseñanza
  15. 15. ♦ Resuelva adiciones y sustracciones en proposiciones canónicas y no canónicas mediante conteo ascendente y descendente ♦ Resuelva ejercicios de adición y sustracción en forma vertical y horizontal 1b .- Comprensión del significado de adición y sustracción como historias paralelas ► operación unitaria Metas de aprendizaje Metas de Enseñanza
  16. 16. ♦ Muestre, utilice estrategias intuitivas de calculo (mental escrito) ♦ Compare estrategias de cálculo y sepa cuándo, como y porqué utilizarla ♦ Explique los pasos de la estrategia aprendida. 2 .- apoyar , incentivar el uso de diversas estrategias de cálculo mental (oral escrito) Enseñar en forma explicita estrategias de cálculo mental para encontrar la suma o diferencia entre dos o más números Metas de aprendizaje Metas de Enseñanza
  17. 17. ♦ Aplique los principios del Sistema de numeración decimal en la solución de ejercicios de adición y sustracción ♦ Comprenda las los pasos del procedimiento escrito para resolver aritméticamente adiciones y sustracciones 3 .- Comprenda los algoritmo de la adición y sustracción Metas de aprendizaje Metas de Enseñanza
  18. 18. <ul><li>Lecturas de documentos: </li></ul><ul><li>1.- Los problemas en la enseñanza aprendizaje de la adición y sustracción. </li></ul><ul><li>2 ,. Capítulo 3: La Suma y la Resta, Estrategias infantiles. </li></ul><ul><li>CARPENTER, T. P.; FENNEMA, E.; FRANKE, M. L.; LEVI, L.; </li></ul><ul><li>EMPSON, S. B. (1999). Children’s Mathematics. Cognitively Guided Instruction. Portsmouth, NH: Heinemann. </li></ul><ul><li>Traducción de Carlos de Castro Hernández y Marta Linares Al </li></ul><ul><li>Fecha para tenerlos leídos Lunes 9 de Agosto del 2010 </li></ul>
  19. 19. <ul><li>1.- Problemas de cambio creciente y decreciente con sentencias canónicas: </li></ul><ul><li>Expresión Gráfica 3 + 4 = ? 5 -3 = ? </li></ul><ul><li>2.- Problemas de cambio creciente y decreciente, de combinación, con sentencias canónicas: </li></ul><ul><li>Los sumandos de distinta naturaleza y pueden ser contenidos en una clase más general. </li></ul><ul><li>3.- 1.- Problemas de cambio creciente y decreciente con sentencias no canónicas: </li></ul><ul><li>4 + ? = 7 b) ? + 4 = 7 </li></ul><ul><li>a) 6 - ? 2= 4 </li></ul>1. Modelado enfoque conjuntista y conteo inicial
  20. 20. Enfoque aritmético: conteo ascendente y descendente. <ul><li>Problemas de cambio creciente y decreciente con sentencias canónicas y no canónicas: se agrega caso ? – 7 = 4 </li></ul><ul><li>Problemas de comparación: </li></ul><ul><li>Ampliación ámbito numérico . Importancia del SND </li></ul><ul><li>Ampliación de estrategias </li></ul><ul><li>Algoritmo de las adición y sustracción </li></ul>

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