Este documento presenta varios ejercicios y problemas de física resueltos por un estudiante. Incluye gráficos de vectores, conversiones de unidades, cálculos de velocidad, distancia y tiempo, y definiciones de conceptos básicos de física como sistemas de referencia, vectores, escalares, y operaciones entre vectores.
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UNIVERSIDAD AGRARIA DEL ECUADOR
FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS
INGENIERIA AGRONOMICA
TEMA:
TRABAJO AUTONOMO DE FISICA
ESTUDIANTE:
Pincay Cobos Edgar Daniel
DOCENTE:
ING. RAFAEL PEREZ
2013-2014
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Trabajo Autónomo #1
1. Cuando te paras en una balanza, lo que mide es:
A. ¿Tu peso corporal?
B. ¿Peso aparente?
C. ¿Tu masa real?
D. ¿Tu masa aparente?
E. Otras fuerzas
-Mide el peso corporal del cuerpo que se ve afectado por la gravedad de la
tierra por lo que es atraído más la masa del cuerpo.
2. Cuando colocamos alcohol en nuestra piel y soplamos el área afectada sentimos
frio ¿Por qué?
El Alcohol se evapora rápidamente. Al evaporarse, se transforma de líquido a
gas y ese cambio requiere calor; el calor lo toma de la piel. Si se va el calor de la
piel, deja frío.
3. Al colocar aire en una llanta de bicicleta se necesita mayor precisión que para
una llanta de auto ¿Por qué?
Porque a menos área de contacto con el suelo a presencia de un bache la llanta
en el interior debido a ese bache aumenta la presión (psi) de la llanta por lo que
si va excedida del límite puede llegar a romperse.
4. Al salir el humo en una chimenea, esta sube más rápido al pasar una brisa en la
parte superior de la chimenea ¿Por qué?
-Por la interacción de aire caliente- frio, el aire frio al ser más denso empuja al
aire caliente hacia arriba lo que provoca que el humo de la chimenea ascienda
más rápido.
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Trabajo Autónomo # 2
1. Defina los siguientes términos
a. Teoría científica: Una teoría científica es un conjunto de conceptos,
incluyendo abstracciones de fenómenos observables y propiedades
cuantificables, junto con reglas (leyes científicas) que expresan las
relaciones entre las observaciones de dichos conceptos
b. Mecánica: Parte de la física que trata del movimiento de los cuerpos
(cinemática) y de las fuerzas que pueden producirlo (dinámica),así como del
efecto que producen en las máquinas y el equilibrio (estática).
c. Cinemática: Estudia las leyes del movimiento (cambios de posición) de los
cuerpos, sin tomar en cuenta las causas (fuerzas) que lo producen y se
limita, esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo.
d. Dinámica: Describe la evolución en el tiempo de un sistema físico en
relación con las causas que provocan los cambios de estado físico y/o estado
de movimiento.
e. Hipótesis: Es algo que se supone y a lo que se le otorga un cierto grado de
posibilidad para extraer de ello un efecto o una consecuencia.
f. Hecho: Es una observación verificable y objetiva, en la que los hechos se
identifican con las observaciones.
g. Ley:Es una proposición científica en la que se afirma una relación constante
entre dos o más variables o factores, cada una(o) de la(o)s cuales representa
(al menos parcial e indirectamente) una propiedad de sistemas concretos.
h. Ciencia: Es el conocimiento ordenado de los fenómenos naturales y de las
relaciones entre estos.
i. Tecnología:Es el conjunto de conocimientos técnicos, ordenados
científicamente, que permiten diseñar y crear bienes y servicios que facilitan
la adaptación al medio ambiente y satisfacer tanto las necesidades esenciales
como los deseos de la humanidad.
j. Modelo: Construcción teórica (modelo matemático) de un sistema físico.
2. Explique mediante un ejemplo ilustrado en que consiste el método científico.
Observación:El televisor no se enciende.
Problema:El control remoto no funciona porque las pilas están agotadas.
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Hipótesis:La solución consiste en cambiar las pilas del control remoto.
Predicción de resultados:Si cambio las pilas del control remoto el
televisorencenderá.
Experimento:Quito las pilas antiguas del control remoto y pongo unasnuevas.
El televisor enciende.
Conclusión:
Se confirmó la hipótesis.
3. ¿Qué es un sistema de referencia, y cuáles son los elementos que lo
constituyen?
Un sistema de referencia es un conjunto de coordenadas espacio-tiempo que
se requiere para poder determinar la posición de un punto en el espacio. Un
sistema de referencia puede estar situado en el ojo de un observador. El ojo
puede estar parado o en movimiento.
La trayectoria descrita por un móvil depende del sistema de referencia que
arbitrariamente elijamos. En el ojo de la escena se sitúa nuestro sistema de
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referencia; modifica su posición y su velocidad y la velocidad del móvil
(punto rojo) y verás cómo puede llegar a cambiar lo que percibe el ojo, en
función de dónde esté y cómo se mueva.
Elementos del sistema de referencia:
-Cuerpo de referencia: Para determinar la posición de un cuerpo en el
espacio es necesario referir dicha posición en relación con otro cuerpo
denominado cuerpo de referencia.
-Punto de referencia: Es un punto del cuerpo de referencia elegido, a partir
del cual se van a medir las variables relacionadas con la posición del cuerpo
que deseamos estudiar; este punto se denomina también origen o cero del
sistema de referencia.
-Un sistema de coordenadas: La información numérica que permite ubicar
al cuerpo en el tiempo y en el espacio está contenida en lo que se llama el
sistema de coordenadas. Está representada por un conjunto de números
ordenados de manera conveniente, comúnmente de la forma (x; y; z; t), para
facilitar el registro y comunicación de los datos. Para la descripción del
movimiento de un cuerpo en el espacio se requieren 4 coordenadas, 3 para
indicar su ubicación en el espacio y otra para indicar el instante de tiempo
correspondiente a dicha ubicación.
Trabajo Autónomo # 3
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1. Graficar cada vector en un plano y determinar, magnitud y dirección.
1° Ejercicio:
2° Ejercicio:
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Ejercicio 4:
1. Investigar
-Operaciones entre vectores: Suma, resta, producto por escalar
Suma de Vectores: Proceso de combinar dos o más vectores en un
vector equivalente, representado por el símbolo +.
Dos vectores se suman colocando el origen del segundo vector en el
extremo del primero. La suma de estos dos vectores se obtiene
uniendo el origen del primer vector con el extremo del segundo.
Al sumar más de dos vectores, coloca siempre el origen del siguiente
vector en el extremo del vector actual. Después construye el vector
resultante uniendo el origen del primer vector al extremo del último.
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Resta de Vectores:Para realizar esta operación basta sumar el
primero con el opuesto del segundo.
Producto por Escalar: El producto interior o producto escalar de
dos vectores en un espacio vectorial es una forma
bilineal, hermítica y definida positiva, por lo que se puede considerar
una forma cuadrática definida positiva.
Un producto escalar se puede expresar como una expresión:
Producto Vectorial: El producto vectorial y el producto escalar son las
dos formas de multiplicar vectores que se realizan en la mayoría de las
aplicaciones de Física y Astronomía. La magnitud del producto vectorial
de dos vectores es el resultado de multiplicar las magnitudes de cada
vector y por el seno del ángulo que forman ambos vectores (< 180
grados) entre ellos. La magnitud del producto vectorial se representa
de la forma:
Y la dirección es dada por la regla de la mano derecha. Si los vectores
se expresan por medio de sus vectores unitarios i, j, y k en las
direcciones x, y, y z, entonces el producto vectorial, se expresa de esta
forma bastante engorrosa:
Que corresponde al desarrollo de la forma más compacta de un
determinante del producto vectorial.
El producto vectorial se representa de forma compacta por medio de
undeterminante que para el caso de dimensión 3x3 tiene un desarrollo
matemáticoconveniente:
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A partir de esta forma familiar, podemos desarrollarlo para obtener su
forma expandida:
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Cuestionarios
1. Transformar Las unidades dadas a las que se indican, realizando
el procedimiento y utilizando la tabla de conversión de unidades.
1. 78kg a g=
2. 100 lt a Gal=
3. 30cm2
a m2
=
4. 80Km/H a m/s=
2. Un edificio en el centro de la ciudad mide 120m de altura, exprese
esa medida en pies y pulgadas.
- De metros a pies:
-De metros a pulgadas:
3. Una tubería conduce agua a una velocidad de 0.15m/s. ¿Cuántas
millas recorre una partícula en 30 min?
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4. Un closet de recamara mide 4.3x3.1x2 yardas respectivamente,
expresar el volumen en m3
.
5. Vectores
A. Sistema de referencia Uni-dimensional y bi-dimensional:
Uni-dimensional: Es una sola dimensión o dirección, es decir el
eje X por ejemplo.- Mide la coordenada en una línea recta.-
Ejemplo, sales de tu casa y caminas una cuadra en línea recta - La
referencia es tu casa (Origen), la posición es 1 cuadra.- Puede ser
+ 1 cuadra o - 1 cuadra.
Bi-dimensional: Es el plano XY, es decir tu posición es respecto a
un origen x metros al norte e y metros al sur, Siguiendo el ejemplo
anterior, si ya no caminas en una línea recta, sino que a la cuadra
te desvías, ahora tu posición es 1 cuadra al Norte y 0.50 metros al
sur de tu casa (Origen), es decir te estas moviendo en un plano ,
ya no en una recta.
B. Diferencia entre vector y escalar:
-El vector posee magnitud, dirección, sentido.
-El escalar solo posee magnitud.
C. Características de un vector:
-Modulo o intensidad: Longitud que indica, en una escala, el valor
numérico, de la magnitud que representa.
-Dirección: es la recta a la que pertenece el vector.
-Sentido: La dirección dada (sea derecha o izquierda)
-Punto de aplicación: el origen del vector.
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D. Escriba 5 cantidades escalares y 5 vectoriales
Escalares:
-30 kg
-5 min
-780 mm Hg
-100 m3
-40ºC
Vectoriales:
-500 km/H
-60 m/seg
-6 m/seg
-50 Newton
-60 m
6. Grafique el vector cuyo orígenes el punto (0,0) y el extremo Final
es el que se indica, obtenga las características.
-A (5,8)
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7. Grafique los vectores cuyo origen y extremo son los puntos
Po y Pf respectivamente y obtenga las características
A. A: Po (4,5) Pf (-3,9)
B. B: Po (-6,3) Pf (7,8)
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8. Halle las componentes ortogonales (magnitudes de un vector de
500N) aplicado a un ángulo de 60° con respecto a la horizontal.
= 500 60°
Ax=500
Ax=250
Ay=500
Ay=433.01
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=
=
= 59.99
=
= 499.99
9. Obtener el valor de las Componentes Rectangulares de los
siguientes vectores en forma gráfica y analítica.
a) F= 90N;∅=75°
= 90 75°
Fx= 90
Fx= 23.29
Fy= 90
Fy = 86.93
=
=
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= 75
=
= 90
b) A= 580cm; ∅=300°
= 580 300°
Ax= 580
Ax= 290
Ay= 580
Ay = -502.29
=
=
= -60 + 180
= 120
= 580
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10. Represente gráficamente los siguientes vectores y obtenga sus
características.
A) A= 5i + 7j
=
=
= 54.46
=
= 8.6
b) B= 8i + 4j
=
=
= 26.57
=
= 8.94
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10.B Considerando los vectores del ejercicio anterior. Realice las
operaciones que se indican y obtenga las características del vector
resultante
a) R= 3A – B + 2C
R= (3(5) – 8 + 2(-4)) i + (3(7) – (4) + 2(-5)) j
R= (15 – 8 – 8) i + (21 – 4 – 10) j
R= -1 i + 7 j
=
=
= -81.87+ 180
= 98.13
= 7.07
b) R= 4A –(C + 2D)
R= (4(5) – (-4+ 2(7)) i + (4(7) – (-5 + 2(-9)) j
R= (20 – 10) i + (28 + 23) j
R= 10 i + 51 j
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=
=
= 78.91
=
= 51.97
11.Un autobús tarda 3 horas en viajar a una ciudad situada a 215 Km
¿Cuál será su velocidad media en ?
215Km = 215000 m; 3 h= 10800 s
= = 19.91
12.Que distancia recorre un automóvil en 5 minutos si lleva una
velocidad de 80 Km/h
E
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13.Cesar se encontraban en una parada de autobús y se percató que
este partiría dentro de 40 minutos; entonces decidió irse
corriendo a su casa. Corrió a una velocidad promedio de 11 Km/h
y llegó al mismo tiempo que el autobús. Si este viajó a una
velocidad promedio de 45 Km/h ¿A qué distancia estaba Cesar de
su casa?
14.En un movimiento se observaron los siguientes datos
experimentales:
DISTANCIA 0 3 6 9 12 15
TIEMPO 0 1 2 3 4 5
Hallar:
a) Historia del movimiento 17 espacios
b) Velocidad media es el 3
c) Clasifique el movimiento desde el 0 al 15