Todas las diapositivas sobre el estudio del movimiento, para un curso de 4 ESO

1. Estudio del movimiento ¡Vamos a movernos!

3. Interpretar gráficas que representen movimientos rectilíneos.

4. Utilizar las ecuaciones de los movimientos rectilíneos para resolver ejercicios.

5. Relacionar esta unidad con los movimientos cotidianos.

7. Vectores

8. Sistema de referencia

9. Gráficas Brainstorming

10. Preguntas para el final ¿Es posible que un objeto esté a la vez en movimiento y en reposo, para dos observadores distintos? ¿En qué caso el desplazamiento y la distancia recorrida coinciden? ¿Cómo puedes ir más deprisa que un tren? ¿Cómo puedes calcular la altura de una torre con un cronómetro y una piedra?

12. Lo imprescindible... Cuando vas en el coche a velocidad constante, las cosas que ves por la ventanilla parece que se mueven. ¿Por qué? ¿Qué tomas como referencia?

13. Lo imprescindible... Y si cierras los ojos, ¿Cómo sabes si te mueves?

14. Lo imprescindible... ¿Alguna vez has estado quieto DEL TODO?

15. ... una referencia Para estudiar el movimiento, necesitamos tomar un sistema de referencia que para nosotros será “ fijo ”, porque en realidad ...

17. El Sistema Solar

18. La Vía Láctea

19. El cúmulo de Virgo

20. ... El Universo se expande... http://www.xtec.es/~lvallmaj/palau/univers2.htm

21. El movimiento es siempre relativo . Nadie puede distinguir si está quieto , o si se está moviendo a velocidad constante en valor absoluto: sólo en valor relativo (con respecto a un sistema de referencia).

25. Si cojes otro SR distinto, los resultados no serán iguales que los del resto. ¿Estará bien el ejercicio? Por supuesto que Sí , siempre que seas coherente.

26. El SR Cartesiano

27. El vector de posición Para saber más, en: http://www.educaplus.org/movi/2_1pospunto.html r Vector de posición

31. la línea que pasa por la flecha: la dirección

33. la línea que pasa por la flecha: la dirección

34. hacia dónde apunte la flecha: el sentido

35. El signo de un vector ejes positivos ejes negativos

36. positivas El signo de una magnitud vectorial

37. negativas El signo de una magnitud vectorial

38. ¿Sabes... ...qué diferencia hay entre desplazamiento y espacio recorrido por un móvil? ¿Cuándo coinciden?

41. Ej.: Lo marca el cuentakilómetros del coche después de un viaje.

46. El desplazamiento En rojo: r, vector de posición En verde: la trayectoria En azul: ∆ r, vector desplazamiento Ver video

50. En resumen... El espacio recorrido es una magnitud escalar . El desplazamiento es una magnitud vectorial . Ambas magnitudes coinciden en movimientos rectilíneos, cuando se desarrollan en un sólo sentido.

51. Velocidad y Rapidez medias Vas en el coche a una velocidad media de 100 Km/h. ¿Qué significa? ¿Rapidez y velocidad son lo mismo?

52. La velocidad media La velocidad es relaciona el cambio de posición con el tiempo.

53. La velocidad media La velocidad es relaciona el cambio de posición con el tiempo. Vector

54. La velocidad media La velocidad es relaciona el cambio de posición con el tiempo. Vector La velocidad es un vector

55. La rapidez media La rapidez relaciona la distancia recorrida con el tiempo: Escalar Un escalar es un número : lo que mide el circuito de Cheste, o el tiempo que da un cronómetro.

56. La rapidez media La rapidez relaciona la distancia recorrida con el tiempo: La rapidez es un escalar Un escalar es un número : lo que mide el circuito de Cheste, o el tiempo que da un cronómetro. Escalar

58. Ejercicio 1: velocidad y rapidez medias Más y mejor en: http://www.educaplus.org/movi/2_5velocidad.html Una persona pasea desde A hasta B, retrocede hasta C y retrocede de nuevo para alcanzar el punto D. a) Calcula su rapidez media y su velocidad media con los datos del dibujo. b) Realiza una gráfica en la que se represente el espacio frente al tiempo.

59. Más y mejor en: http://www.educaplus.org/movi/2_5velocidad.html Para calcular la velocidad sólo nos interesa el inicio y el final del movimiento. Desplazamiento = (Posición final) - (Posición inicial) = (-100m) – (500m) = - 600m Velocidad media = desplazamiento/tiempo = = -600m/10 min = -60 m/min Tiempo = 10 min Ejercicio 1: velocidad y rapidez medias

60. Para calcular la rapidez necesitamos la distancia recorrida: Distancia recorrida = 350 m + 200 m + 450 m = 1000 m Rapidez media = distancia/tiempo =1000 m/10 min = 100 m/min Más y mejor en: http://www.educaplus.org/movi/2_5velocidad.html Para calcular la velocidad sólo nos interesa el inicio y el final del movimiento. Desplazamiento = (Posición final) - (Posición inicial) = (-100m) – (500m) = - 600m Velocidad media = desplazamiento/tiempo = = -600m/10 min = -60 m/min Tiempo = 10 min Ejercicio 1: velocidad y rapidez medias

61. Más y mejor en: http://www.educaplus.org/movi/2_5velocidad.html b) Realiza una gráfica en la que se represente el espacio frente al tiempo. Ejercicio 1: velocidad y rapidez medias

62. Más y mejor en: http://www.educaplus.org/movi/2_5velocidad.html b) Realiza una gráfica en la que se represente el espacio frente al tiempo. -100 2 4 6 8 10 tiempo (min) 500 350 150 -100 2 Espacio (m) Ejercicio 1: velocidad y rapidez medias

63. Más y mejor en: http://www.educaplus.org/movi/2_5velocidad.html 500 350 150 -100 2 4 6 8 10 Espacio (m) tiempo (min) b) Realiza una gráfica en la que se represente el espacio frente al tiempo. Ejercicio 1: velocidad y rapidez medias

64. Más y mejor en: http://www.educaplus.org/movi/2_5velocidad.html 500 350 150 -100 2 4 6 8 10 Espacio (m) tiempo (min) b) Realiza una gráfica en la que se represente el espacio frente al tiempo. Ejercicio 1: velocidad y rapidez medias

65. Velocidad y Rapidez instantáneas Vas en el coche a 100 Km/h. ¿Qué significa? ¿Ahora rapidez y velocidad son lo mismo?

66. La rapidez instantánea La rapidez instantánea es la rapidez en un instante cualquiera. * El velocímetro debería llamarse rapidímetro, ¿no crees?

67. La velocidad instantánea Rapidez instantánea + DIRECCIÓN y SENTIDO = Velocidad instantánea

68. La rapidez siempre es positiva, la velocidad no. r = 90 km/h Velocidad y Rapidez instantáneas

72. La velocidad de propagación del sonido en el aire es de 340 m/s. Calcula la distancia a la que se encuentra una tormenta si desde el instante en el que se ve el relámpago hasta que se oye el trueno pasan 4,5 s.

73. Diseña una práctica para conocer cómo varía la velocidad de una persona a lo largo de una carrera de 100 m.

77. La velocidad de propagación del sonido en el aire es de 340 m/s. Calcula la distancia a la que se encuentra una tormenta si desde el instante en el que se ve el relámpago hasta que se oye el trueno pasan 4,5 s. 1530 m

78. Diseña una práctica para conocer cómo varía la velocidad de una persona a lo largo de una carrera de 100 m.

79. ¿Qué es la aceleración? ¿Si te paras, hay aceleración?

82. La velocidad cambia Dos tipos de movimientos rectilíneos: MRU: Movimiento Rectilíneo Uniforme MRUA: Movimiento Rectilíneto Uniformemente Acelerado

86. Ejercicio 2: a a v v E E ¿Qué tipo de movimiento se da en cada caso? ¿En qué dos situaciones el móvil se encuentra parado?

87. Ejercicio 2: a a v v E E ¿Qué tipo de movimiento se da en cada caso? ¿En qué dos situaciones el móvil se encuentra parado?

89. Va de casa al coche, se para, y vuelve.

91. ¿En algún tramo hay aceleración? ¿Por qué? Esta gráfica representa el movimiento rectilíneo que describe una persona. a b c d

93. Va de casa al coche, se para, y vuelve.

95. ¿En algún tramo hay aceleración? Sólo en el primero, porque la gráfica espacio vs tiempo es una parábola. Esta gráfica representa el movimiento rectilíneo que describe una persona. a b c d

97. Va de casa al coche y se para por el camino

99. ¿Qué tipo de movimiento se da entre los puntos a y b ? ¿Y de b a c ? ¿Y de c a d ?

100. Calcula la aceleración de cada tramo y representa a(m/s 2 ) vs t(s) . Esta gráfica representa el movimiento rectilíneo que describe una persona. a b c d

102. Va de casa al coche y se para por el camino

105. El área bajo la gráfica v vs t ¿Qué representa? v(m/s) t(s) ∆ t v

106. El área bajo la gráfica v vs t ¿Qué representa? v(m/s) v ∆ t t(s) Área del rectángulo= base*altura base= ∆t altura=v ∆ t · v= ? v=∆e/∆t

107. El área bajo la gráfica v vs t ¿Qué representa? v(m/s) v ∆ t t(s) ∆ t · v= ∆e Área del rectángulo= base*altura base= ∆t altura=v El área representa el desplazamiento

116. Es la forma más general ¿Cuál es la ecuación de la velocidad? A partir de la pendiente:

117. La ecuación del espacio En un MRUA la ecuación del espacio corresponde a la ecuación de una parábola .

118. La ecuación del espacio En un MRU no hay a aceleración a= 0 m/s 2 Se deduce la ecuación del espacio del MRU, que corresponde a una recta.

120. ... ya que podrás deducir todas las ecuaciones que necesites: t=  t (porque supone t 0 =0) d=  E En resumen

121. Ejercicio 6: Despeja ∆ t de la ecuación (2) y sustituye en la ecuación (1). A partir de las ecuaciones del espacio y de la velocidad, deduce la siguiente expresión: (1) (2)

123. El signo de la aceleración positivo negativo

124. Aceleración negativa La frenada V = 100 km/h Aceleración negativa

125. Cuando frenamos la aceleración tiene el sentido contrario al de la velocidad. Aceleración negativa La frenada V = - 100 km/h Aceleración positiva V = 100 km/h Aceleración negativa

126. La caída libre Todos los cuerpos que caen sobre la Tierra, lo hacen con la misma aceleración, g= - 9,8 m/s 2 . g= - 9,8m/s 2 g Aceleración negativa

128. Añadir símbolos que representen el tiempo, la posición y la velocidad de cada objeto para cada instante en el que se ha indicado el objeto. Indicar las magnitudes conocidas y las desconocidas . Para resolver un problema:

130. Añadir símbolos que representen el tiempo, la posición y la velocidad de cada objeto para cada instante en el que se ha indicado el objeto. Indicar las magnitudes conocidas y las desconocidas .

131. Dibujar flechas para mostrar la aceleración del objeto (o escribir a = 0).

132. Plantear las ecuaciones que relacionen las cantidades conocidas con las desconocidas.

133. Ya podemos resolver el problema. Para resolver un problema:

134. Ejercicio 7: La caída libre Si soltamos varios objetos desde una altura de 20 metros, calcula la velocidad con la que llegan al suelo.

138. Si soltamos varios objetos desde una altura de 20 metros, calcula la velocidad con la que llegan al suelo. Sustituyendo: a= g= -9,8 m/s 2 V 0 = 0 m/s ∆ E=0-20=-20 m } Ya podemos resolver el problema: Ejercicio 7: La caída libre

139. Si soltamos varios objetos desde una altura de 20 metros, calcula la velocidad con la que llegan al suelo. Sustituyendo: Ejercicio 7: La caída libre a= g= -9,8 m/s 2 V 0 = 0 m/s ∆ E=0-20=-20 m } V= √ 392 = ± 19,8 m/s

140. Si soltamos varios objetos desde una altura de 20 metros, calcula la velocidad con la que llegan al suelo. Sustituyendo: Ejercicio 7: La caída libre a= g= -9,8 m/s 2 V 0 = 0 m/s ∆ E=0-20=-20 m } Como el vector velocidad va hacia abajo V= - 19,8 m/s V= √ 392 = ± 19,8 m/s

143. Todos los cuerpos que caen sobre la Tierra, lo hacen con la misma aceleración, g= - 9,8m/s 2 . Conclusiones g

145. Todos los cuerpos que caen sobre la Tierra, lo hacen con la misma aceleración, g= - 9,8m/s 2 .

146. Todos los objetos que caen desde una misma altura, llegan al suelo con la misma velocidad, tengan la masa que tengan. Conclusiones g

147. Ejercicios de refuerzo Problemas

148. Ejercicios de refuerzo Problemas Dudas

149. El experimento Puedes verlo en Youtube: busca “MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME MRU practica de laboratorio”. http://www.youtube.com/watch?v=9PjroNspdLM Realizando medidas y representándolas en una gráfica, podemos hacer una predicción.

150. Investiga... Busca información en: http://del.icio.us/enxur/paracaidas Cuando alguien se tira en paracaídas: ¿Qué tipos de movimientos experimenta? ¿Hay una velocidad límite de caída libre? ¿Qué ocurre cuando se abre el paracaídas?

151. Preguntas para el final ¿Es posible que un objeto esté a la vez en movimiento y en reposo, para dos observadores distintos? ¿En qué caso el desplazamiento y la distancia recorrida coinciden? ¿Cómo puedes ir más deprisa que un tren? ¿Cómo puedes calcular la altura de una torre con un cronómetro y una piedra?

152. Fin de la unidad

154. Caída libre: http://baldufa.upc.es/baldufa/fislets/d0fj006/d0fj006.htm Aida Ivars Rodríguez, [email_address] Esta obra está bajo una licencia Creative Commons BY-NC-SA