Este documento presenta un estudio sobre el movimiento rectilíneo y las magnitudes fundamentales asociadas como el desplazamiento, la velocidad y la aceleración. Explica la diferencia entre desplazamiento y espacio recorrido, y entre velocidad y rapidez. Incluye ejemplos y ejercicios para practicar el cálculo de estas magnitudes. También introduce los conceptos de movimiento rectilíneo uniforme y movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

1. Estudio del movimiento ¡Vamos a movernos!

2. ¿Qué vamos a aprender? Distinguir entre espacio recorrido y desplazamiento.

3. Interpretar gráficas que representen movimientos rectilíneos.

4. Utilizar las ecuaciones de los movimientos rectilíneos para resolver ejercicios.

5. Relacionar esta unidad con los movimientos cotidianos.

6. Vamos a recordar... Magnitudes fundamentales/derivadas

7. Vectores

8. Sistema de referencia

9. Gráficas Brainstorming

10. Preguntas para el final ¿Es posible que un objeto esté a la vez en movimiento y en reposo, para dos observadores distintos? ¿En qué caso el desplazamiento y la distancia recorrida coinciden? ¿Cómo puedes ir más deprisa que un tren? ¿Cómo puedes calcular la altura de una torre con un cronómetro y una piedra?

11. Para subir nota Recursos en Internet Investiga y explícale a tus compañeros en 20 minutos cómo es el movimiento circular. Para ello puedes buscar información en tu libro de texto (capítulo 3) , en los libros de la biblioteca recomendados y buscar información en internet . Se valorará positivamente el uso de una presentación (pdf, odp, power point, etc) de vídeos y de otras herramientas como apoyo a la exposición. Al final de la exposición, debes nombrar los recursos que has utilizado como fuentes de información. El Movimiento Circular: MCU y MCUA ¿Qué magnitudes lo caracterizan?,¿Porqué tiene siempre aceleración?,¿Cómo es el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra?

12. Lo imprescindible... Cuando vas en el coche a velocidad constante, las cosas que ves por la ventanilla parece que se mueven. ¿Por qué? ¿Qué tomas como referencia?

13. Lo imprescindible... Y si cierras los ojos, ¿Cómo sabes si te mueves?

14. Lo imprescindible... ¿Alguna vez has estado quieto DEL TODO?

15. ... una referencia Para estudiar el movimiento, necesitamos tomar un sistema de referencia que para nosotros será “ fijo ”, porque en realidad ...

16. ...Todo se mueve Nuestro planeta

17. El Sistema Solar

18. La Vía Láctea

19. El cúmulo de Virgo

20. ... El Universo se expande... http://www.xtec.es/~lvallmaj/palau/univers2.htm

21. El movimiento es siempre relativo . Nadie puede distinguir si está quieto , o si se está moviendo a velocidad constante en valor absoluto: sólo en valor relativo (con respecto a un sistema de referencia).

22. El Sistema de Referencia: SR Lo que consideremos fijo, será nuestro punto de partida (el cero), y veremos el movimiento desde allí. De modo que: Si el SR es la bici , diremos que son los árboles y los edificios los que se mueven y que nosotros estamos quietos.

23. El Sistema de Referencia: SR Lo que consideremos fijo, será nuestro punto de partida (el cero), y veremos el movimiento desde allí. Experimenta la relatividad del movimiento en: http://www.educaplus.org/movi/2_8movrelativo.html Y si el SR es la carretera , entonces los árboles están quietos y somos nosotros los que nos movemos.

24. Cuando hagamos un problema... Cogeremos todos el mismo SR , para tener los mismos resultados.

25. Si cojes otro SR distinto, los resultados no serán iguales que los del resto. ¿Estará bien el ejercicio? Por supuesto que Sí , siempre que seas coherente.

26. El SR Cartesiano

27. El vector de posición Para saber más, en: http://www.educaplus.org/movi/2_1pospunto.html r Vector de posición

28. Qué tienen los vectores A B dónde actúan: el punto de aplicación, A

29. Qué tienen los vectores lo larga que sea la flecha: el módulo

30. Qué tienen los vectores lo larga que sea la flecha: el módulo

31. la línea que pasa por la flecha: la dirección

32. Qué tienen los vectores lo larga que sea la flecha: el módulo

33. la línea que pasa por la flecha: la dirección

34. hacia dónde apunte la flecha: el sentido

35. El signo de un vector ejes positivos ejes negativos

36. positivas El signo de una magnitud vectorial

37. negativas El signo de una magnitud vectorial

38. ¿Sabes... ...qué diferencia hay entre desplazamiento y espacio recorrido por un móvil? ¿Cuándo coinciden?

39. No es lo mismo... Desplazamiento Diferencia entre la posición final y la inicial

40. Ej.: La distancia que da la regla entre dos puntos de un mapa. Espacio recorrido Suma de las distancias recorridas.

41. Ej.: Lo marca el cuentakilómetros del coche después de un viaje.

42. Adivina adivinanza... En una carrera de atletismo soy capaz de recorrer 10 km sin desplazarme, ¿Cómo es posible? E xplica en tu libreta cómo puede moverse cualquier cuerpo sin desplazarse.

43. El desplazamiento ¿Es lo mismo desplazarse de Valencia a Barcelona que de Barcelona a Valencia?

44. El desplazamiento ¿Es lo mismo desplazarse de Valencia a Barcelona que de Barcelona a Valencia? Importa la dirección

45. El desplazamiento ¿Es lo mismo desplazarse de Valencia a Barcelona que de Barcelona a Valencia? Importa la dirección Es una magnitud vectorial

46. El desplazamiento En rojo: r, vector de posición En verde: la trayectoria En azul: ∆ r, vector desplazamiento Ver video

47. El espacio recorrido ¿Se recorre el mismo espacio viajando de Valencia a Barcelona que de Barcelona a Valencia?

48. El espacio recorrido ¿Se recorre el mismo espacio viajando de Valencia a Barcelona que de Barcelona a Valencia? No importa la dirección

49. El espacio recorrido ¿Se recorre el mismo espacio viajando de Valencia a Barcelona que de Barcelona a Valencia? No importa la dirección No es una magnitud vectorial: es una magnitud escalar

50. En resumen... El espacio recorrido es una magnitud escalar . El desplazamiento es una magnitud vectorial . Ambas magnitudes coinciden en movimientos rectilíneos, cuando se desarrollan en un sólo sentido.

51. Velocidad y Rapidez medias Vas en el coche a una velocidad media de 100 Km/h. ¿Qué significa? ¿Rapidez y velocidad son lo mismo?

52. La velocidad media La velocidad es relaciona el cambio de posición con el tiempo.

53. La velocidad media La velocidad es relaciona el cambio de posición con el tiempo. Vector

54. La velocidad media La velocidad es relaciona el cambio de posición con el tiempo. Vector La velocidad es un vector

55. La rapidez media La rapidez relaciona la distancia recorrida con el tiempo: Escalar Un escalar es un número : lo que mide el circuito de Cheste, o el tiempo que da un cronómetro.

56. La rapidez media La rapidez relaciona la distancia recorrida con el tiempo: La rapidez es un escalar Un escalar es un número : lo que mide el circuito de Cheste, o el tiempo que da un cronómetro. Escalar

57. En resumen... La rapidez: escalar. La velocidad: vectorial. Veamos la diferencia entre ambos conceptos con un ejemplo...

58. Ejercicio 1: velocidad y rapidez medias Más y mejor en: http://www.educaplus.org/movi/2_5velocidad.html Una persona pasea desde A hasta B, retrocede hasta C y retrocede de nuevo para alcanzar el punto D. a) Calcula su rapidez media y su velocidad media con los datos del dibujo. b) Realiza una gráfica en la que se represente el espacio frente al tiempo.

59. Más y mejor en: http://www.educaplus.org/movi/2_5velocidad.html Para calcular la velocidad sólo nos interesa el inicio y el final del movimiento. Desplazamiento = (Posición final) - (Posición inicial) = (-100m) – (500m) = - 600m Velocidad media = desplazamiento/tiempo = = -600m/10 min = -60 m/min Tiempo = 10 min Ejercicio 1: velocidad y rapidez medias

60. Para calcular la rapidez necesitamos la distancia recorrida: Distancia recorrida = 350 m + 200 m + 450 m = 1000 m Rapidez media = distancia/tiempo =1000 m/10 min = 100 m/min Más y mejor en: http://www.educaplus.org/movi/2_5velocidad.html Para calcular la velocidad sólo nos interesa el inicio y el final del movimiento. Desplazamiento = (Posición final) - (Posición inicial) = (-100m) – (500m) = - 600m Velocidad media = desplazamiento/tiempo = = -600m/10 min = -60 m/min Tiempo = 10 min Ejercicio 1: velocidad y rapidez medias

61. Más y mejor en: http://www.educaplus.org/movi/2_5velocidad.html b) Realiza una gráfica en la que se represente el espacio frente al tiempo. Ejercicio 1: velocidad y rapidez medias

62. Más y mejor en: http://www.educaplus.org/movi/2_5velocidad.html b) Realiza una gráfica en la que se represente el espacio frente al tiempo. -100 2 4 6 8 10 tiempo (min) 500 350 150 -100 2 Espacio (m) Ejercicio 1: velocidad y rapidez medias

63. Más y mejor en: http://www.educaplus.org/movi/2_5velocidad.html 500 350 150 -100 2 4 6 8 10 Espacio (m) tiempo (min) b) Realiza una gráfica en la que se represente el espacio frente al tiempo. Ejercicio 1: velocidad y rapidez medias

64. Más y mejor en: http://www.educaplus.org/movi/2_5velocidad.html 500 350 150 -100 2 4 6 8 10 Espacio (m) tiempo (min) b) Realiza una gráfica en la que se represente el espacio frente al tiempo. Ejercicio 1: velocidad y rapidez medias

65. Velocidad y Rapidez instantáneas Vas en el coche a 100 Km/h. ¿Qué significa? ¿Ahora rapidez y velocidad son lo mismo?

66. La rapidez instantánea La rapidez instantánea es la rapidez en un instante cualquiera. * El velocímetro debería llamarse rapidímetro, ¿no crees?

67. La velocidad instantánea Rapidez instantánea + DIRECCIÓN y SENTIDO = Velocidad instantánea

68. La rapidez siempre es positiva, la velocidad no. r = 90 km/h Velocidad y Rapidez instantáneas

69. Ejercicios Ordena de menor a mayor: 340 m/s; 22 km/min; 1200 km/h. ¿Qué distancia recorre en 2 minutos un coche que circula a 72 km/h?

70. Una motorista se mueve a 36 km/h: ¿Qué espacio recorrerá en 20 s?

71. ¿Cuánto tardará en recorrer 100 m? Si la distancia al Sol es de 1,5·10 8 Km y la velocidad de la luz en el vacío 3·10 5 km/s, ¿Cuánto tiempo tarda la luz del Sol en llegar a la Tierra?

72. La velocidad de propagación del sonido en el aire es de 340 m/s. Calcula la distancia a la que se encuentra una tormenta si desde el instante en el que se ve el relámpago hasta que se oye el trueno pasan 4,5 s.

73. Diseña una práctica para conocer cómo varía la velocidad de una persona a lo largo de una carrera de 100 m.

74. Ejercicios Ordena de menor a mayor: 1200 km/h, 340 m/s, 22 km/min ¿Qué distancia recorre en 2 minutos un coche que circula a 72 km/h? 2400 m

75. Una motorista se mueve a 36 km/h: ¿Qué espacio recorrerá en 20 s? 200 m

76. ¿Cuánto tardará en recorrer 100 m? 10 s Si la distancia al Sol es de 1,5·10 8 Km y la velocidad de la luz en el vacío 3·10 5 km/s, ¿Cuánto tiempo tarda la luz del Sol en llegar a la Tierra? 8,3 min

77. La velocidad de propagación del sonido en el aire es de 340 m/s. Calcula la distancia a la que se encuentra una tormenta si desde el instante en el que se ve el relámpago hasta que se oye el trueno pasan 4,5 s. 1530 m

78. Diseña una práctica para conocer cómo varía la velocidad de una persona a lo largo de una carrera de 100 m.

79. ¿Qué es la aceleración? ¿Si te paras, hay aceleración?

80. ¿Qué es la aceleración? Hay aceleración cuando cambia la velocidad.

81. MRU: No hay aceleración MRUA: Hay aceleración

82. La velocidad cambia Dos tipos de movimientos rectilíneos: MRU: Movimiento Rectilíneo Uniforme MRUA: Movimiento Rectilíneto Uniformemente Acelerado

83. ¿MRU o MRUA? MRU

84. ¿MRU o MRUA? MRUA

85. En resumen: MRU MRUA

86. Ejercicio 2: a a v v E E ¿Qué tipo de movimiento se da en cada caso? ¿En qué dos situaciones el móvil se encuentra parado?

87. Ejercicio 2: a a v v E E ¿Qué tipo de movimiento se da en cada caso? ¿En qué dos situaciones el móvil se encuentra parado?

88. Ejercicio 3: De qué movimiento se trata: Va de casa al coche y se para por el camino.

89. Va de casa al coche, se para, y vuelve.

90. Va de casa al coche haciendo una curva, y vuelve en línea recta. ¿Qué tipo de movimiento se da entre los puntos a y b ? ¿Y de b a c ? ¿Y de c a d ?

91. ¿En algún tramo hay aceleración? ¿Por qué? Esta gráfica representa el movimiento rectilíneo que describe una persona. a b c d

92. Ejercicio 3: De qué movimiento se trata: Va de casa al coche y se para por el camino.

93. Va de casa al coche, se para, y vuelve.

94. Va de casa al coche haciendo una curva, y vuelve en línea recta. ¿Qué tipo de movimiento se da entre los puntos a y b ? MRUA ¿Y de b a c ? No hay movimiento ¿Y de c a d ? MRU

95. ¿En algún tramo hay aceleración? Sólo en el primero, porque la gráfica espacio vs tiempo es una parábola. Esta gráfica representa el movimiento rectilíneo que describe una persona. a b c d

96. Ejercicio 4: De qué movimiento se trata: Va de casa al coche

97. Va de casa al coche y se para por el camino

98. Va de casa al coche y vuelve ¿En algún tramo hay aceleración? ¿Por qué?

99. ¿Qué tipo de movimiento se da entre los puntos a y b ? ¿Y de b a c ? ¿Y de c a d ?

100. Calcula la aceleración de cada tramo y representa a(m/s 2 ) vs t(s) . Esta gráfica representa el movimiento rectilíneo que describe una persona. a b c d

101. Ejercicio 4: De qué movimiento se trata: Va de casa al coche (porque en ningún momento la velocidad es nula o es negativa)

102. Va de casa al coche y se para por el camino

103. Va de casa al coche y vuelve ¿En algún tramo hay aceleración? Entre a y b , y entre c y d , porque varía la velocidad con el tiempo.

104. ¿Qué tipo de movimiento se da entre los puntos a y b ? MRUA ¿Y de b a c ? MRU ¿Y de c a d ? MRUA Esta gráfica representa el movimiento rectilíneo que describe una persona. Calcula la aceleración de cada tramo y representa a(m/s 2 ) vs t(s) . a (a-b) =(6-0)/(3-0)=2m/s 2 a (b-c) =0m/s 2 a (c-d) =(0-6)/(8-6)=-3m/s 2 a(m/s 2 ) t(s) 2 4 6 8 2 -2

105. El área bajo la gráfica v vs t ¿Qué representa? v(m/s) t(s) ∆ t v

106. El área bajo la gráfica v vs t ¿Qué representa? v(m/s) v ∆ t t(s) Área del rectángulo= base*altura base= ∆t altura=v ∆ t · v= ? v=∆e/∆t

107. El área bajo la gráfica v vs t ¿Qué representa? v(m/s) v ∆ t t(s) ∆ t · v= ∆e Área del rectángulo= base*altura base= ∆t altura=v El área representa el desplazamiento