Este documento resume un experimento sobre el movimiento oscilatorio de un sistema masa-resorte. El objetivo era determinar la relación matemática entre el periodo y la masa mediante la medición del periodo con diferentes masas. Inicialmente se obtuvo una gráfica de periodo vs masa con forma de raíz cuadrada, por lo que se elevó el periodo al cuadrado para linearizarla. Finalmente, se determinó que la relación es inversamente proporcional y se obtuvo la ecuación lineal que la describe.

1. “Año de la DiversificaciónProductivay el
Fortalecimiento de la Educación”
LABORATORIO N0
4 DE ONDAS Y CALOR
“Movimiento Oscilatorio de un Sistema
Masa - Resorte”
ALUMNO:
 ZARZOSA VALENTÍN, Yoysely Johana.
PROFESOR:
 Nicolás Herencia Calampa.
CICLO:
 I.
SECCION:
 C12-1-A
2015

2.  INTRODUCCIÓN:
En el presente informe se dará cuenta de lo realizado en el laboratorio número cuatro
de ondas y calor con respecto al tema de Movimiento Armónico Simple; que es el
movimiento vibratorio de las moléculas en un sólido, el cual es periódico y rectilíneo.
En este laboratorio realizaremos un experimento relacionado al Movimiento Armónico
Simple, para ello será necesario usar un resorte, pesas y un sensor de movimiento
conectado a la computadora. Con esta experiencia debemos establecer una relación
matemática entre la masa y el periodo.

3.  OBJETIVOS:
 Objetivo General:
1. Determinar la relación matemática entre el periodo y la masa de un sistema
oscilatorio compuesto por una masa y un resorte.
2. Evaluar y linealizar sus resultados.
 Objetivos Específicos:
1. Identificar la variable dependiente en el experimento.
2. Identificar la variable independiente en el experimento.
3. Establecer una gráfica para posición vs. Tiempo.
4. Hallar el periodo en cada oscilación.

4. 1. MATERIALES:
 PC de Escritorio.
 Software Pasco Capstone.
 Interfaz Power Link.
 Sensor de movimiento.
 Resorte.
 Pesas con porta pesas.
 Regla.
 Balanza.

5. 2. OBTENCIÓNY PROCESAMIENTODE DATOS:
2.1. MONTAJE:
 Primero procedimos a armar el montaje.
 Colocamos las pesas de 10g en 10g para poder tener una serie exacta.
 El tiempo en cada serie será de 10 segundos.
 Con la medición de la posición y el tiempo, pudimos graficar una onda sinusoidal.
 Para hallar el periodo en cada oscilación, tuvimos que dividir 2 π/f.
 La masa que estaba en kilogramos lo transformamos en gramos, ya que debemos
de trabajar con las unidades del S.I.
 Al tener T vs, M nos dio una gráfica raíz cuadrada, por lo tanto tuvimos que elevar
la variable dependiente al cuadrado (T^2).
 Teniendo T^2 vs. M, obtuvimos una gráfica lineal.

6. 2.2 TOMA DE DATOS:
 Serie N0
1:
Realizamos las mediciones de Posición vs. Tiempo para poder determinar la
cantidad de oscilaciones, el periodo. Realizamos múltiples mediciones para obtener
muchos más datos y con ello nuestro gráfico sea más perfecto.
Gráfico 2.0 (Posición vs. Tiempo)

7.  Serie N0
2:
Con las 14 series realizadas anteriormente obtuvimos nuestra tabla de
datos. Con los datos del gráfico se pudo calcular el periodo en cada
serie. Para hallar el periodo utilizamos uno de los tres métodos,
entonces dividimos 2π/f y luego rellenamos los valores en nuestra fila
del periodo en la tabla de datos.
Tabla 2.1 (Datos del periodo vs. Masa)

8. Con nuestra tabla de datos rellenado, seleccionamos la opcióngráfico y
pusimos la variable dependiente (T) en el eje “x”, la variable
independiente (kg) en el eje “x” y obtuvimos este gráfico.
Gráfico 2.1 (periodo vs. Masa)
 Análisis de Gráfico obtenido:
La gráfica que se obtuvo era de una función raíz cuadrada, por ello el
gráfico tenía una curva.

9.  Serie N0
3:
Como la gráfica obtenida anteriormente era una raíz cuadrada tuvimos
que linealizarla; entonces como es una raíz cuadrada lo elevamos al
cuadrado el periodo,para que el exponente al cuadrado se vaya con la
raíz.
Por lo tanto realizamos los cálculos y los insertamos en una tabla.
Tabla 2.2 (Datos del periodo2
vs. Masa)

10. Gráfico 2.2 (periodo2
vs. Masa)
 Análisis de Gráfico obtenido:
Elevando al cuadrado el periodo no sale una gráfica lineal debido a que el periodo es
la variable dependiente. Además conforme aumentamos la masa el periodo también
aumenta.

11. 2.3 PROCESAMIENTODE DATOS:
2.3.1 Cálculo matemático:
Como se trataba de una función lineal, realizamos los cálculos
correspondientespara hallar el periodo. Para lo cual usamos la
ecuación de una función lineal.
y= periodo (s^2)
m=periodo/masa(s^2/kg)
x= masa (kg)
b= tiempo de oscilación (s^2)
Reemplazando los datos en la ecuación de la función lineal:
y= mx + b
T^2= (1, 52 S^2/kg) M + 0.00255 S^2

12. 2.4. CONCLUSIONES:
1. Las magnitudes de masa y periodo son inversamente proporcionales.
2. Se concluyó que la gráfica de periodo vs. Masa es una función raíz cuadrada.
3. Para obtener una gráfica lineal debemos de elevar el periodo al cuadrado, para
que se vaya la raíz.
4. La variable dependiente es el periodo, debido a que se debe calcular y depende
de la masa de dicha pesa.
5. La variable independiente es la masa, debido a que es la que se puede modificar.
6. Se pudo concluir que la gráfica posición vs. Tiempo es una onda sinusoidal,
debido al ejercerle una fuerza a la pesa esta realiza un movimiento, el cual
produce una amplitud, frecuencia y periodo.