Este documento proporciona información sobre el cálculo de líneas aéreas de alta tensión. Explica conceptos como la densidad de corriente máxima en diferentes tipos de conductores, el cálculo de la intensidad máxima en conductores compuestos de aluminio-acero, y ejemplos de potencia máxima en función de la tensión nominal y la intensidad. También resume los requisitos básicos de las cadenas de aisladores y ofrece un ejemplo práctico de cálculo para una línea de 132 kV.

1. Curso de Líneas de Alta Tensión
5. Cálculo de Líneas
Aéreas de Alta Tensión
Oficina Técnica
Mtto.
Mtto. de Líneas AT
Julio 2009
UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo

2. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
DENSIDAD DE CORRIENTE EN CONDUCTORES DESNUDOS
Densidad de corriente máxima en conductores (δ)
Sección Densidad de corriente (A/mm2)
Resistividad δ a 20ºC
nominal
Aleación 2
(mm2) Cobre Aluminio (N . mm /m)
N
Aluminio
10 8,75
COBRE 0,017241
15 7,60 6,00 5,60
25 6,35 5,00 4,65
35 5,75 4,55 4,25
ALUMINIO 0,028264
50 5,10 4,00 3,70
70 4,50 3,55 3,30
95 4,05 3,20 3,00 ALEACIÓN
0,032500
ALUMINIO
125 3,70 2,90 2,70
160 3,40 2,70 2,50
ACERO
200 3,20 2,50 2,30 0,192000
GALVANIZADO
250 2,90 2,30 2,15
300 2,75 2,15 2,00 ACERO
400 2,50 1,95 1,80 RECUBIERTO 0,084800
500 2,30 1,80 1,70 ALUMINIO
600 2,10 1,65 1,55

3. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
DENSIDAD DE CORRIENTE EN CONDUCTORES DESNUDOS
Conductores de Aluminio - Acero
CONDUCTOR
Composición
ρ Al
Al-Ac ρ Al − Ac
= δAl ⋅
ρ Al
LA-180
δ Al− Ac
ρ
LA-145
LA-110
30+7 0,916
Al− Ac LA-78
LA-56 6+1 0,937
LA-30
δ Al-Ac = densidad de corriente en conductor Al-Ac. LA-280 26+7 0,938
δ Al = densidad de corriente en conductor Al. GULL
CONDOR 54+7 0,950
ρ Al = resistividad eléctrica en conductor Al. CARDINAL
ρ Al-Ac = resistividad eléctrica del conductor Al-Ac. TERN
RAIL
45+7 0,970

4. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
DENSIDAD DE CORRIENTE EN CONDUCTORES DESNUDOS
Ejemplos de aplicación
•• CONDUCTOR DE ALUMINIO HOMOGENEO DE 500 mm2 2
CONDUCTOR DE ALUMINIO HOMOGENEO DE 500 mm
δ 1 = 1,80 x 500 = 900 A
•• CONDUCTOR DE COBRE DE 95 mm2 2
CONDUCTOR DE COBRE DE 95 mm
δ 2 = 4,05 x 95 = 348,75 A
•• CONDUCTOR DE ALUMINIO ––ACERO LA-280
CONDUCTOR DE ALUMINIO ACERO LA-280
δ 3 = 2,20 x 0,938 x 281,1 = 580 A

5. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
DENSIDAD DE CORRIENTE EN CONDUCTORES DESNUDOS
Al-
Intensidad máxima en conductores de Al-Ac
Sección δAl
Conductores Composición Coeficiente I máx (A)
(mm2) (A/mm )
2
LA-30 6+1 31,1 0,937 4,725 137,69
LA-56 6+1 54,6 0,937 3,896 199,32
LA-78 6+1 78,6 0,937 3,464 255,12
LA-110 30+7 116,2 0,916 2,988 318,04
LA-145 30+7 147,1 0,916 2,773 373,64
LA-180 30+7 181,6 0,916 2,582 431,10
LA-280 HAWK 26+7 281,1 0,937 2,206 581,04
LA-380 GULL 54+7 381,1 0,950 1,987 719,38
LA-455 CONDOR 54+7 454,5 0,950 1,868 806,56
LA-545 CARDINAL 54+7 547,3 0,950 1,729 898,97

6. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
DENSIDAD DE CORRIENTE EN CONDUCTORES DESNUDOS
Potencia máxima (MVA) por densidad de corriente
I máx. Tensión nóminal (kV)
Conductores
(A) 15 45 66 132 220 400
LA-30 137,69 3,57 10,72
LA-56 199,32 5,17 15,52
LA-78 255,12 6,62 19,86
LA-110 318,04 8,25 24,76 36,31
LA-145 373,64 9,70 29,09 42,66 85,33
LA-180 431,17 11,19 33,57 49,23 98,46
LA-280 HAWK 581,04 45,23 66,34 132,69 221,14
LA-380 GULL 719,38 164,28 273,80 497,81
LA-455 CONDOR 806,56 306,98 558,14
LA-545 CARDINAL 898,97 342,15 622,09

7. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
CADENAS DE AISLADORES
Tensión nominal de una línea aérea A.T. ( Un)
TENSIONES NOMINALES NORMALIZADAS SEGÚN REGLAMENTO LINEAS A.T.
Tensión nominal Un (kV) 3 6 10 15 20 25 30 45 66 110 132 150 220 400
Tensión más elevada US (kV) 3,6 7,2 12 17,5 24 30 36 52 72,5 123 145 170 245 420
• Unn==Valor de la tensión entre
• U Valor de la tensión entre
fases.
fases.
• USS==Valor más elevado de la
• U Valor más elevado de la
tensión entre fases en las
tensión entre fases en las
condiciones normales de
condiciones normales de
explotación.
explotación.

8. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
CADENAS DE AISLADORES
Niveles de aislamiento normalizados
TABLA 12 ITC-LAT-07
Tensión más elevada para el material
Um (kV) 3,6 7,2 12 17,5 24 36 52 72,5 123 145 170 245
(valor eficaz)
(275)
Tensión soportada normalizada de
(185) (230) (325)
corta duración a frecuencia industrial (185)
10 20 28 38 50 70 95 140 230 275 360
(kV) 230
(valor eficaz) 275 325 395
460
(650)
Tensión soportada normalizada a los 60 95 (450) (550) (750)
20 40 75 145 (450)
impulsos tipo rayo (kV) 75 125 250 325 550 650 850
(valor de cresta) 40 60 95 170 550
95 145 650 750 950
1.050

9. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
CADENAS DE AISLADORES
Líneas de fuga recomendadas
RESUMEN TABLA 14 - ITC LAT 07
LÍNEA DE FUGA
NIVEL DE
ESPECIFICA NOMINAL
CONTAMINACIÓN
MÍNIMA mm / kV
I
16
LIGERO
II
20
MEDIO
III
25
FUERTE
IV
31
MUY FUERTE

10. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
CADENAS DE AISLADORES
Requisitos básicos
••La cadena de aisladores resistirá la
La cadena de aisladores resistirá la
tensión mecánica máxima del
tensión mecánica máxima del
conductor, con coeficiente de seguridad
conductor, con coeficiente de seguridad
igual aa3.
igual 3.
••La cadena de aisladores soportará las
La cadena de aisladores soportará las
tensiones eléctricas establecidas en las
tensiones eléctricas establecidas en las
tablas 12 yy13 del Reglamento de Líneas
tablas 12 13 del Reglamento de Líneas
A.T. (ITC-LAT 07)
A.T. (ITC-LAT 07)
••La línea de fuga de la cadena de
La línea de fuga de la cadena de
aisladores cumplirá los valores de la
aisladores cumplirá los valores de la
tabla 14 del Reglamento de Líneas A.T.
tabla 14 del Reglamento de Líneas A.T.
(ITC ––LAT 07)
(ITC LAT 07)

11. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
CADENAS DE AISLADORES
Ejemplo práctico
•• DATOS INICIALES
DATOS INICIALES
• Línea aérea 132 kV – Tensión más elevada 145 kV.
• Cadena de amarre con aisladores de vidrio, del fabricante SGD La Granja, S.L.
• Conductores LA-180 – Simplex – Tmáx = 2.597 daN (6.494 / 2,5)
• Línea aérea ubicada en zona industrial y viviendas – (Nivel de contaminación II)
•• RESULTADOS
RESULTADOS
• TENSIÓN MECÁNICA – Aisladores vidrio E-100 con carga de rotura 10.000 daN
Tensión admisible = 3.333 daN – Superior a la máxima del conductor (2.597 daN)
• TENSIONES ELÉCTRICAS – Según Tabla 12 = TFI = 275 kV y Trayo = 650 kV.
Según catálogo del fabricante, la cadena de 10 aisladores E-100-127 (U 100 BS) puede soportar 320 kV y 675 kV.
• LÍNEA DE FUGA – Según Tabla 14, la línea de fuga total es de 2.900 mm.
Según catálogo del fabricante, la cadena de 10 aisladores U 100 BS presenta una línea de fuga total de 3.150 mm
• CONCLUSIÓN – La cadena de 10 aisladores U 100 BS cumple el Reglamento de Líneas A.T.

12. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
FUNCIONAMIENTO MECÁNICO DE UNA LÍNEA AÉREA AT
Cadena de transmisión de esfuerzos
ACCIONES
CONDUCTORES
CABLE DE TIERRA
APOYOS
CIMENTACIONES
TERRENO

13. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
FUNCIONAMIENTO MECÁNICO DE UNA LÍNEA AÉREA AT
Funcionamiento óptimo
COMPONENTES LÍNEA AÉREA
COMPONENTES LÍNEA AÉREA
• En equilibrio
• En equilibrio
• Con deformaciones admisibles
• Con deformaciones admisibles
• Con tensiones trabajo adecuadas
• Con tensiones trabajo adecuadas

14. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
TIPOLOGÍA DE ACCIONES
• Viento Hipótesis I
EXTERNAS
EXTERNAS • Hielo Hipótesis II
• Temperatura
• Peso propio componentes línea
INTERNAS
INTERNAS
• Tense conductores y C.T. Hipótesis III y IV
• Peso propio componentes línea
VERTICALES
VERTICALES • Hielo
• Viento
HORIZONTALES
HORIZONTALES
• Tense conductores y C.T.

15. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
CATEGORÍA DE LAS LÍNEAS AÉREAS SEGÚN SU TENSIÓN NOMINAL (Un)
CATEGORÍA ESPECIAL
CATEGORÍA ESPECIAL
• Un >= 220 kV.
• Red de Transporte
PRIMERA CATEGORÍA
PRIMERA CATEGORÍA
• 220 kV. > Un > 66
kV.
SEGUNDA CATEGORÍA
SEGUNDA CATEGORÍA
• 66 kV. >= Un > 30
kV.
TERCERA CATEGORÍA
TERCERA CATEGORÍA
• 30 kV. >= Un > 1
kV.

16. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES – VANO REGULADOR
• Se demuestra matemáticamente que, en un cantón con vanos diferentes, el tense,
en todos ellos, varía en la misma forma que lo haría un vano ficticio denominado
VANO IDEAL DE REGULACIÓN.
i=n
∑ ai
3
ai = Longitud de cada vano
ar = i =1
i=n ar = Vano regulador
∑
i =1
ai n = número de vanos
ar = Vano Medio + 2/3 (Vano máximo – Vano Medio)

17. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES - Ejemplo VANO REGULADOR
• Cantón con vanos de 250, 280, 310 y 230 m.
• Vano Medio (Vm) = 267,50 m.
i=n
∑ ai
3
ar = i =1
i=n
• Fórmula exacta (ar) = 272,60 m.
∑
i =1
ai
ar = Vano Medio + 2/3 (Vano máximo – Vano Medio) • Fórmula aproximada (ar) = 295,80 m.

18. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES – FENÓMENOS VIBRATORIOS
Factores a considerar
• TENSE DEL CONDUCTOR ––CHS yyEDS
• TENSE DEL CONDUCTOR CHS EDS
• LONGITUD DEL VANO
• LONGITUD DEL VANO
• TIPO DE TERRENO
• TIPO DE TERRENO
• VELOCIDAD DEL VIENTO
• VELOCIDAD DEL VIENTO

19. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES – FENÓMENOS VIBRATORIOS
C.H.S. - ••(Cold Hours Stress) ––Tense de conductores con temperatura mínima
(Cold Hours Stress) Tense de conductores con temperatura mínima
frecuente (-5ºC, Zona B) ––Sin sobrecarga
frecuente (-5ºC, Zona B) Sin sobrecarga
E.D.S. - ••(Every Day Stress) ––Tense de conductores con temperatura media
(Every Day Stress) Tense de conductores con temperatura media
(15ºC) ––Sin sobrecarga
(15ºC) Sin sobrecarga
LÍMITE ESTÁTICO Tensión máxima de conductores
Carga de rotura
=
Coeficiente seguridad

20. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES – VALORES C.H.S. EN PROYECTO TIPO UFD
TABLA 14
C.H.S. ZONA A ZONA B ZONA C
CONDUCTOR
LA-180 21% 21% 21%
LA-280 23% 23% 23%
LA-455 23% 23% 23%
CABLE DE FIBRA ÓPTICA
OPGW 2..24 F 18% 18% 18%
OPGW 2..64 F 19% 19% 19%
AUT 4..36 F 18% 18% 18%
AUT 4..48 F 18% 18% 18%
AUT 4..64 F 18% 18% 18%
CABLE DE TIERRA
AC-50 18% 18% 18%
PROYECTO TIPO LÍNEAS ELÉCTRICAS AÉREAS 15, 66, 132 Y 220 Kv
DOCUMENTO Nº PR1988EI002 EDICIÓN 1 11/11/99

21. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES – VALORES E.D.S. EN PROYECTO TIPO UFD
TABLA 15
E.D.S. ZONA A ZONA B ZONA C
CONDUCTOR
LA-180 20% 20% 20%
LA-280 21% 21% 21%
LA-455 21% 21% 21%
CABLE DE FIBRA ÓPTICA
OPGW 2..24 F 15% 15% 15%
OPGW 2..64 F 16% 16% 16%
AUT 4..36 F 16% 16% 16%
AUT 4..48 F 16% 16% 16%
AUT 4..64 F 16% 16% 16%
CABLE DE TIERRA
AC-50 17% 17% 17%
PROYECTO TIPO LÍNEAS ELÉCTRICAS AÉREAS 15, 66, 132 Y 220 Kv
DOCUMENTO Nº PR1988EI002 EDICIÓN 1 11/11/99

22. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES – VALORES LÍMITE ELÁSTICO EN PROYECTO TIPO UFD
TABLA 13
CARGA ROTURA COEF. SEGURIDAD TENSIÓN MÁXIMA
LÍMITE ESTÁTICO (daN) CS (daN)
CONDUCTOR
LA-180 6.390 3,00 2.130
LA-280 (TABLA 1) 8.450 2,50 3.380
LA-280 (TABLA 2) 8.450 3,76 2.250
LA-455 12.400 2,82 4.410
CABLE DE FIBRA ÓPTICA
OPGW 2..24 F 8.030 4,10 1.960
OPGW 2..64 F (TABLA 1) 8.230 4,20 1.960
OPGW 2..64 F (TABLA 2) 8.230 3,82 2.150
OPGW 2..64 F (TABLA 3) 8.230 3,05 2.695
AUT 4..36 F 6.491 4,05 1.600
AUT 4..48 F 6.491 4,05 1.600
AUT 4..64 F 6.491 4,05 1.600
CABLE DE TIERRA
AC-50 6.174 3,15 1.960
PROYECTO TIPO LÍNEAS ELÉCTRICAS AÉREAS 15, 66, 132 Y 220 Kv
DOCUMENTO Nº PR1988EI002 EDICIÓN 1 11/11/99

23. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES – UNIDADES PARA EL TENSE DE CONDUCTORES
• 11Kgf ==0,980665 daN
• Kgf 0,980665 daN
• 11daN ==1,019716 Kgf
• daN 1,019716 Kgf
Nw = Newton
Kgf = Kg. fuerza o Kilopondio
1 daN = 10 Nw

24. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES – ECUACIÓN DE CAMBIO DE CONDICIONES
• Relaciona dos situaciones o estados diferentes de un conductor variando
temperatura, peso y tense.
 2
⋅ p1 ⋅ E ⋅ S  2
a ⋅p ⋅E⋅S
2 2
a + δ ⋅ E ⋅ S ⋅ (θ 2 − θ 1) − T 1 =
T2 T2+
2 2
 24 T 1
2
 24
 
T ⋅ (T + A )= B
2
2 2
Condiciones Iniciales = T1, p1, θ1 // Condiciones Finales = T2, p2, θ2
Características Conductor = E, δ, S

25. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES – APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE CAMBIO DE CONDICIONES
Tablas de tendido para uso operativo
FLECHA EN MTS. PARA LA-30 FLECHA EN MTS. PARA LA-56 FLECHA EN MTS. PARA LA-78 FLECHA EN MTS. PARA LA-110
VANO TEMPERATURA VANO TEMPERATURA VANO TEMPERATURA VANO TEMPERATURA
(m) (m) (m) (m)
0º 15º 30º 50º 0º 15º 30º 50º 0º 15º 30º 50º 0º 15º 30º 50º
80 1,00 1,23 1,46 1,72 80 0,80 1,04 1,28 1,57 80 0,58 0,80 1,05 1,36 100 0,84 1,08 1,34 1,68
120 2,52 2,77 3,03 3,35 120 2,06 2,34 2,63 2,98 120 1,50 1,81 2,12 2,51 160 2,09 2,45 2,81 3,26
160 4,79 5,08 5,31 5,66 160 3,87 4,17 4,47 4,87 160 2,86 3,22 3,58 4,01 200 3,23 3,64 4,05 4,56
200 7,94 8,18 8,43 8,70 200 6,21 6,51 6,84 7,26 200 4,65 5,03 5,41 5,88 260 5,63 6,09 6,55 7,13
240 11,78 11,96 12,34 12,54 240 9,32 9,58 9,93 10,30 240 6,99 7,39 7,77 8,26 300 7,63 8,11 8,59 9,20
FLECHA EN MTS. PARA LA-145 FLECHA EN MTS. PARA LA-180 FLECHA EN MTS. PARA LA-280 (Hawk) FLECHA EN MTS. PARA GULL (381,5)
VANO TEMPERATURA VANO TEMPERATURA VANO TEMPERATURA VANO TEMPERATURA
(m) (m) (m) (m)
0º 15º 30º 50º 0º 15º 30º 50º 0º 15º 30º 50º 0º 15º 30º 50º
100 0,83 1,07 1,33 1,67 100 0,86 1,11 1,37 1,71 160 1,68 2,03 2,41 2,92 200 2,69 3,12 3,57 4,14
160 2,08 2,43 2,79 3,24 160 2,15 2,51 2,87 3,32 200 2,60 3,03 3,47 4,05 260 4,49 5,01 5,53 6,20
200 3,20 3,62 4,02 4,54 200 3,33 3,74 4,14 4,64 260 4,33 4,86 5,38 6,05 300 5,94 6,51 7,07 7,79
260 5,41 5,88 6,34 6,93 260 5,55 6,02 6,47 7,06 300 5,73 6,30 6,87 7,59 350 8,13 8,74 9,35 10,12
300 7,34 7,83 8,32 8,93 300 7,56 8,04 8,52 9,14 350 7,97 8,58 9,18 9,95 400 10,78 11,42 12,05 12,87

26. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES – CATENARIA
• Curva que forma un hilo de peso uniforme, suspendido por sus extremos situados
en la misma horizontal.
y
−x
x h  h x

y = h ⋅ Cosh = ⋅  e + e h 
h 2  
T
h= T
p
h
x
T = Tensión en el punto más bajo // p = peso conductor (kg/m)

27. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES – PARÁBOLA
• Lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de un punto llamado
“Foco” y de una recta fija denominada “directriz”
y
2
y= x P=
T
2P p
Foco
2
1 x T P/2
y= ⋅ x
2 T directriz
P/2
p
T = Tense conductor en el vértice (kg) // P = Parámetro (m) // p = peso conductor (kg/m)

28. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES – PARÁBOLA: Flecha máxima (f)
a
1 x
2
x=
y= ⋅ como 2 y
2 T
p y= f
sustituyendo 1
f = ⋅
(a 2) 2
f
2 T x
p
a/2 a/2
p⋅a
2
y simplificando
f =
8T

29. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES
Comparación de flecha máxima entre Catenaria y Parábola
VANOS SEGÚN LA CATENARIA SEGÚN LA PARÁBOLA
m m m
50 0,302 0,302
100 1,207 1,207
150 2,718 2,717
200 4,834 4,831
250 7,557 7,548
300 10,888 10,869
350 14,829 14,794
400 19,383 19,323
450 24,552 24,456
500 30,340 30,193
550 36,749 36,533
600 43,783 43,478
650 51,447 51,026
700 59,744 59,178
750 68,681 67,934
800 78,261 77,294
900 99,376 97,826
1.000 123,140 120,713
1.100 149,606 146,135
1.200 178,838 173,913
1.300 210,903 204,106
1.400 245,876 236,715
1.500 283,840 271,739
Fuente: LINEAS DE TRANSPORTE DE ENERGIA – Autor: Luis María Checa

30. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES – TABLA DE CÁLCULO EN MTTO. LÍNEAS AT

31. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES – TABLA DE CÁLCULO EN PROYECTO TIPO UFD

32. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
APOYOS – TIPOS DE ACERO SEGÚN NORMA UNE EN 10025
TENSIÓ
TENSIÓN DE
TENSIÓ
TENSIÓN DE LÍMITE ELÁSTICO
LÍ ELÁ
ROTURA
δy (N/mm 2)
DESIGNACIÓN δU (N/mm2)
t ≤ 16 16 < t ≤ 40 40 < t ≤ 63 3 ≤ t ≤ 100
S 235 JR
S 235 JO 235 225 215 360
S235 J2
S 275 JR
S 275 JO 275 265 255 410
S 275 J2
S 355 JR
S 355 JO
355 345 335 470
S 355 J2
S 355 K2
S 450 JO 450 430 410 500
t = espesor nominal en mm

33. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
APOYOS – TIPOS DE ACERO
Equivalencia entre antigua y nueva normativa
NBE – EA A37b A37c A37d A42b A42c A42d
UNE EN
S 235 JR S 235 JO S 235 J2 G3 - - -
10025
NBE – EA A44b A44c A44d A52b A52c A52d
UNE EN
S 275 JR S 275 JO S 275 J2 G3 S 355 JR S 355 JO S 355 J2 G3
10025

34. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
APOYOS – TIPOS SEGÚN SU FUNCIÓN
Reglamento 1968 Reglamento 2008
• Apoyos Alineación • Apoyos Alineación
• Apoyos Suspensión
• Apoyos Amarre
• Apoyos Anclaje
• Apoyos de Angulo • Apoyos de Angulo
• Apoyos Suspensión
• Apoyos Amarre
• Apoyos Anclaje
• Apoyos de Amarre
• Apoyos de Anclaje • Apoyos de Anclaje
• Apoyos de Fin de Línea • Apoyos de Principio o Fin de Línea
• Apoyos Especiales • Apoyos Especiales

35. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
APOYOS – CONSECUENCIAS DEL NUEVO REGLAMENTO 2008
• Se introduce el tipo de APOYO DE AMARRE.
• Tanto los apoyos de amarre como los apoyos de
anclaje, presentan cadenas de amarre.
• El Reglamento especifica que los apoyos de anclaje
tendrán “identificación propia” en el plano del
proyecto.
• Por tanto, el nuevo Reglamento reconoce la figura
del “Falso Amarre” con las repercusiones
correspondientes para la operativa diaria de
Mantenimiento de Líneas.

36. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
APOYOS – HIPÓTESIS DE CÁLCULO
HIPÓTESIS I I
HIPÓTESIS • Viento
• Hielo
HIPÓTESIS II
HIPÓTESIS II
• Hielo + Viento (Líneas categoría especial)
HIPÓTESIS III
HIPÓTESIS III • Desequilibrio de tracciones
HIPÓTESIS IV
HIPÓTESIS IV • Rotura conductores

37. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
APOYOS – ACCIÓN DEL VIENTO
Presión del viento
2
 VV 
q = 60 ⋅ 
 120 
 Para conductores y C.T. con diámetro d <= 16
  mm.
2
 VV 
q = 50 ⋅ 
 120 
 Para conductores y C.T. con diámetro d > 16 mm.
 
q = Presión del viento en daN/m2
VV = Velocidad del viento en km/h
VV = 120 km/h – Líneas Aéreas 1, 2 y 3ª Categoría
140 km/h – Lïneas Aéreas Categoría Especial

38. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
APOYOS – ACCIÓN DEL VIENTO
Carga de viento sobre apoyo
 a1 + a 2 
F V
= q⋅d ⋅ 
 2 
⋅n
 
Fv = Carga de viento sobre apoyo en daN
q = 50 daN/m2 para líneas 1ª, 2ª y 3ª Categoría y d > 16
mm.
d = diámetro del conductor en m.
a1 y a2 = longitudes de los vanos adyacentes en m.
n = número de conductores

39. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
APOYOS – SOBRECARGA DE HIELO
Zona A
p =0
h
Zona B
p = 0,18 d
h
Zona C
p = 0,36 d
h
d = diámetro del conductor en mm.
ph = sobrecarga hielo en daN/m.

40. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
APOYOS – SOBRECARGA DE HIELO
Carga vertical de hielo sobre apoyo
 a1 + a 2 
F h = ph ⋅  2  ⋅ n
 
 
Fh = Carga vertical de hielo sobre apoyo
en daN
Ph = sobrecarga de hielo en daN/m
a1 y a2 = longitudes de los vanos
adyacentes en m.
n = número de conductores

41. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
APOYOS – CATÁLOGO FABRICANTE DE APOYOS

42. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
APOYOS – CATÁLOGO FABRICANTE DE APOYOS

43. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
APOYOS – DESEQUILIBRIO DE TRACCIONES
Según Reglamento de 1968.
APOYOS ALINEACIÓN YYÁNGULO
APOYOS ALINEACIÓN ÁNGULO ••FL ==0,08 T
FL 0,08 T
APOYOS ANCLAJE
APOYOS ANCLAJE ••FL ==0,50 T
FL 0,50 T
APOYOS FIN DE LÍNEA
APOYOS FIN DE LÍNEA ••FL ==T
FL T
FL = Desequilibrio de tracciones en daN
T = Tense del conductor en daN
Observaciones: a) Sólo es obligatorio considerar la torsión en los apoyos fin de línea.
b) En desequilibrios muy importantes será necesario un análisis detallado.

44. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
APOYOS – DESEQUILIBRIO DE TRACCIONES
Según Reglamento de 2008.
Líneas > 66 kV •• FF ==0,15 TT
L 0,15
L
Con cadenas suspensión
Líneas <= 66 •• FF ==0,08 TT
L 0,08
L
APOYOS ALINEACIÓN YYÁNGULO kV
APOYOS ALINEACIÓN ÁNGULO
Líneas > 66 kV •• FF ==0,25 TT
L 0,25
L
Con cadenas amarre
Líneas <= 66 •• FF ==0,15 TT
L 0,15
L
kV
APOYOS ANCLAJE
APOYOS ANCLAJE •• FF ==0,50 TT
L 0,50
L
APOYOS FIN DE LÍNEA •• FF ==TT
APOYOS FIN DE LÍNEA L
L
FL = Desequilibrio de tracciones en daN / T = Tense del conductor en daN
Observación: Es obligatorio considerar la torsión en las líneas superiores a 66 kV y en los apoyos fin de línea

45. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
APOYOS – ROTURA DE CONDUCTORES
M =E t R
⋅d
APOYOS ALINEACIÓN ER
Mt = Momento Torsor (daN∗ m)
ER = Esfuerzo por rotura conductor o CT (daN)
d = brazo cruceta (m) E R
=T
T = Tense conductor (daN)
conductor
APOYOS ÁNGULO
ER T d
α/2
d E = T ⋅ cos α
R 2
co
nd
uc
to
r

46. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
APOYOS – ROTURA DE CONDUCTORES
APOYOS ALINEACIÓN YYÁNGULO Nº Conductores
APOYOS ALINEACIÓN ÁNGULO por fase
1 2 3 4
CON CADENAS DE SUSPENSIÓN
CON CADENAS DE SUSPENSIÓN
ER 0,5 T 0,5 T 0,75 T T
• Rotura de un solo conductor o cable de tierra
APOYOS ALINEACIÓN YYÁNGULO
APOYOS ALINEACIÓN ÁNGULO Nº Conductores
1 2 3 4
CON CADENAS DE AMARRE
CON CADENAS DE AMARRE
por fase
• Rotura de un solo conductor o cable de tierra ER T T T T
APOYOS DE ANCLAJE Nº Conductores
APOYOS DE ANCLAJE 1 2 3 4
por fase
• Rotura de todos los conductores de una fase ER T T 1,50 T 2T
pero con tensión mecánica del 50%
Nº Conductores
APOYOS DE FIN DE LÍNEA 1 2 3 4
APOYOS DE FIN DE LÍNEA por fase
• Rotura de todos los conductores de una fase ER T 2T 3T 4T

47. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
APOYOS – HIPÓTESIS DE CÁLCULO SEGÚN REGLAMENTO 2008

48. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
APOYOS – HIPÓTESIS DE CÁLCULO SEGÚN REGLAMENTO 2008

49. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
SUSPENSIÓN
APOYOS – CÁLCULO SIMPLIFICADO DE APOYO DE ALINEACIÓN CON CADENAS SUSPENSIÓN
• Hipótesis más desfavorable = VIENTO (hipótesis I)
RESULTANTE HORIZONTAL (T) MAX. EN APOYO
 a1 + a 2   a1 + a 2 
R V
= n1 ⋅ q ⋅ d 1 ⋅ 
 2 
 + n2 ⋅ q ⋅ d 2 ⋅ 
 2 

   
n1 = número de conductores
n2 = número cables de tierra
q = presión del viento en daN/m2
d1 = diámetro del conductor en m.
d2 = diámetro del cable de tierra en m.
a1 y a2 = longitud de los vanos adyacentes en m.

50. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
APOYOS – CÁLCULO SIMPLIFICADO DE APOYO FIN DE LÍNEA
• Hipótesis más desfavorable = HIELO (hipótesis II)
• Tense máximo conductores y CT = Tmax = CR / Cf
RESULTANTE HORIZONTAL (L) MAX. EN APOYO
R = n ⋅ T max + n ⋅ T max
h 1 C 2 CT
n1 = número de conductores
n2 = número cables de tierra
Tmaxc = Tense máximo conductores
TmaxCT = Tense máximo cables de tierra
CR = Carga rotura conductores o CT
Cf = Coeficiente seguridad

51. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
APOYOS – EJEMPLO DE CÁLCULO SIMPLIFICADO DE APOYO FIN DE LÍNEA
• Doble circuito 45 kV con conductores LA-180, en Zona B y apoyo de 18 metros de altura.
10
2.2
10 • n1 = número de conductores = 6
2.2
10 •
2.2 n2 = número cables de tierra = 0
2.2
10 • CR = Carga rotura conductores = 6.630 Kg.
2.2
10 • Cf = Coeficiente seguridad = 3
10 • Tmaxc = Tense máximo conductores = CR/Cf = 2.210 Kg.
2.2
R = n ⋅ Tmax = 6 ⋅ 2.210 = 13.260 Kg.
18,45 m.
h 1 C
Se adopta un apoyo de MADE, tipo ARCE, que según
tablas del fabricante sería ARCE-1800-G30 con altura de
18,45 m. y que puede soportar un esfuerzo de 15.355 Kg.
(Ver tabla MADE)

52. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
APOYOS – CATÁLOGO FABRICANTE DE APOYOS

53. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
CIMENTACIONES – DATOS CARACTERÍSTICOS DEL TERRENO

54. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
CIMENTACIONES – TIPOS
• Líneas aéreas 15 kV, 45 kV, 66 kV
MONOBLOQUE
MONOBLOQUE • Estabilidad por reacciones horizontales del terreno
• Fórmula de Sulzberger
• Líneas aéreas 66 kV, 132 kV, 220 kV
FRACCIONADAS
FRACCIONADAS • Estabilidad por reacciones verticales del terreno
• Método de cálculo de talud natural

55. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
CIMENTACIONES MONOBLOQUE
Ecuación de Sulzberger F
h σ2
a⋅t
3
 2 P 
M = ⋅ ct ⋅ tg α + P ⋅ a ⋅ 0,5 − 
t/3
2 a ⋅ cb ⋅ tg α 
3

e
36 3
 
2t/3
t
 2 
= F ⋅ h + t 
MV  3  a/4
γ= M
σ3 σ1
e
≥ 1,50 P
M V
b
Observaciones: • Cimentación base cuadrada: a=b.
• tg α = 0,01 (Reglamento líneas aéreas 2008) a

56. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
CIMENTACIONES MONOBLOQUE
Valores de la Ecuación de Sulzberger
• Me = Momento estabilizante en cm*kg
• a, b = Dimensiones de la base del cimiento en cm.
• t = Profundidad de la cimentación en cm.
• ct = Coeficiente de compresibilidad del terreno en paredes laterales en Kg/cm3 (8, 12, 16)
• α = Angulo de giro de la cimentación – α = 34’22” – tg α = 0,01
• P = Carga vertical total del apoyo (pesos apoyo, conductores, cimentaciones, etc.) en Kg.
• cb = Coeficiente de compresibilidad del terreno en el fondo de la excavación en Kg/cm3
• Mv = Momento de vuelco en cm * Kg.
• F = Fuerza total horizontal sobre apoyo en Kg.
• h = Altura sobre el suelo de la fuerza F, en cm.
• γ = Coeficiente de seguridad al vuelco.

57. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
CIMENTACIONES FRACCIONADAS
Cargas verticales sobre “Pata de elefante”
= P +P +P +P
1/4 Pa
a
P 4 e h t β
Pβ
PT
Ph
• Pe = Carga vertical estabilizadora (Kg.)
• Pa = Peso total del apoyo (conductores, CT, apoyo, cadenas, etc.) (Kg.)
• Ph = Peso macizo de hormigón de cimentación (una pata) (Kg.)
• Pt = Peso de tierras que gravitan sobre hormigón (Kg.)
• Pβ = Peso de las tierras que serian arrancadas (Kg.)

58. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
CIMENTACIONES FRACCIONADAS
Cargas verticales sobre “Pata de elefante”

d + h ⋅  D + D ⋅ d + d 
2 2 2
Ph = δh ⋅ π ⋅ (H − h )⋅ 4 3  4 2 2 4 



  
H * tg β φd H * tg β
 H  D  D  D ⋅H 
2 2 2
 D D
Pβ = δT ⋅ π ⋅ 3 ⋅  2 + H ⋅ tg β  + 2 ⋅  2 + H ⋅ tg β  + 4  − π ⋅ 4 
      
   
 2
 H
D −
Pt = δ T ⋅  π ⋅ H ⋅ 4 P h


 δ
h 
 β
h
• δh = Peso específico del hormigón (Kg./m3) φD
• δT = Peso específico del terreno (Kg./m3)
• β = Angulo de arranque del terreno

59. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
CIMENTACIONES FRACCIONADAS
Comprobación tensión máxima sobre el terreno
Fuerza de compresión máxima sobre montante (C)
F⋅y F
F ⋅ y = 2⋅C ⋅l C=
2⋅l
• F = Fuerza horizontal resultante sobre el apoyo (Kg.)
Comprobación de tensión máxima sobre terreno y
Pa
C+ + Ph + Pt
σC = 4 < σ adm C C
S
• S = Superficie de la base del macizo (una pata) (cm2)
• S = π D2 / 4
φD
• σc = Tensión de compresión sobre terreno (Kg/cm2) l

60. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
CIMENTACIONES FRACCIONADAS
Comprobación al arranque
P
Pe = 4
a
+ Ph + Pt + Pβ y Parr = C
C
COEFICIENTE DE ESTABILIDAD DE LA CIMENTACIÓN (γ)
γ= P
1/4 Pa
e
≥ 1,50 Pβ
P arr PT
Ph
• Pe = Carga vertical estabilizadora (Kg.)
• Parr = Carga de arranque (Kg.)
• C = Fuerza de tracción sobre montante (Kg.)

61. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
CIMENTACIONES FRACCIONADAS – EJEMPLO DE CÁLCULO
• Datos del apoyo
• Apoyo Fin de Línea – D.C. LA-180 – Zona B
• Apoyo MADE – ARCE 1.800 – G30 – 18,45 mts 1,40
Ø 1,40
• Hipótesis más desfavorable – HIELO – (H-II)
• Resultante Horizontal Máxima (F) – 13.260 Kg
• Separación entre patas L = 3,65 mts (Catálogo MADE)
2,80
• Datos del terreno 3,40
• δT = 1.800 Kg/m3
• σadm = 3 Kg/cm2
• β = 30º (ángulo de talud natural) 0,60
• Datos de cimentación (pata de elefante)
cimentació
Ø 2,00
• Predimensionado según el croquis adjunto
• δh = 2.200 Kg/m3
• Vh = 5,69 m3

62. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
CIMENTACIONES FRACCIONADAS – EJEMPLO DE CÁLCULO
• Cálculo de Ph
Vh = π ⋅ 0,72 ⋅ 2,80 + 1 ⋅ π ⋅ 0,6 ⋅ (12 + 0,72 + 1⋅ 0,7) = 5,686 m3
3
Ph = ∂h ⋅ Vh = 2.200 ⋅ 5,69 = 12.518 Kg
1,40
Ø 1,40
• Cálculo de Pa
• Pesoapoyo (según catálogo MADE) = 4.585 Kg PT
• Pesoconductores y manguito de hielo = 6 x 143 Kg = 858 Kg Ph 2,80
• Pesocadenas de aisladores = 6 x 25 Kg = 150 Kg 3,40
Pa = 4.585 + 858 + 150 = 5.593 Kg
0,60
• Cálculo de PT
2 Ø 2,00
PT = 1.800 ⋅ (π ⋅ 3,40 ⋅ 1 − 5,69) = 8.984,5 Kg

63. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
CIMENTACIONES FRACCIONADAS – EJEMPLO DE CÁLCULO
• Cálculo de Ph
β
3,40 2
Pβ = 1.800 ⋅ (π ⋅ ⋅ (2,962 + ⋅ 2,96 + 12 ) − π ⋅ 12 ⋅ 3,40) = 62.298 Kg
3 2
• Cálculo de Pe 1,96 1,00
P
Pe = a + Ph + PT + Pβ Pβ
4
Pe = 1.398 + 12.518 + 8.984,5 + 62.298
Pe = 85.198,7 Kg
• Fuerza de compresión máxima sobre
compresió má β = 30º
montante
F ⋅ y 13.260 ⋅ 21,45 Ø 2,00
C= = = 38.962,6 Kg
2⋅l 2 ⋅ 3,65

64. UNIÓN EUROPEA
Fondo Social Europeo
CIMENTACIONES FRACCIONADAS – EJEMPLO DE CÁLCULO
• Comprobación de Tensión Máxima sobre el terreno
Comprobació Tensió Má
σc < σadm
P
Kg C + a + Ph + PT
σadm = 3 4 38.962,6 + 1.398,2 + 12.518 + 8.984,5 Kg
cm2 σc = = = 1969
,
S π ⋅ 1002 cm2
Kg Kg
1,969 <3
cm2 cm2
• Comprobación al arranque
Comprobació
Coef. seg. = 1,50
Pe
> Coef. seg.
P 85.198,7 2,186 > 1,5
Parr
γ= e = = 2,186
Parr 38.962,6