1 de dic.         ADMINISTRACION DE EMPRESAS                NUMERO DE HIJOS POR FAMILIA            1
1 de dic.                              ADMINISTRACION DE EMPRESAS             CAPITULO 1               1.INTRODUCCION:    ...
1 de dic.                                ADMINISTRACION DE EMPRESAS            departamento de la paz para que de esta man...
1 de dic.                               ADMINISTRACION DE EMPRESAS                     ¿Cómo podemos unir el ser amigo/a y...
1 de dic.                              ADMINISTRACION DE EMPRESAS            parientes, es decir, aquellas personas que po...
1 de dic.                              ADMINISTRACION DE EMPRESAS            podría establecer una relación cordial con su...
1 de dic.                               ADMINISTRACION DE EMPRESAS            abuelos, tíos, tías, sobrinos, primos y demá...
1 de dic.                               ADMINISTRACION DE EMPRESAS            los elementos que les permitan educar de man...
1 de dic.                       ADMINISTRACION DE EMPRESAS            temas acerca de los hijos, como si entre ellos fuera...
1 de dic.                                ADMINISTRACION DE EMPRESAS                                     ESTADISTICAS DE VA...
1 de dic.                                 ADMINISTRACION DE EMPRESAS                                           MASA DE INF...
1 de dic.                             ADMINISTRACION DE EMPRESAS            Donde:            Xi = corresponde a las clase...
1 de dic.                              ADMINISTRACION DE EMPRESAS                                             =7+20+7+7+6+...
1 de dic.                             ADMINISTRACION DE EMPRESAS            LA QUINTA COLUMNA: nos refleja las frecuencias...
1 de dic.                              ADMINISTRACION DE EMPRESAS               Xi            fi           hi           Fi...
1 de dic.                              ADMINISTRACION DE EMPRESAS                                    DIAGRAMA DE FRECUENCI...
1 de dic.                             ADMINISTRACION DE EMPRESAS                                   DIAGRAMA DE FRECUENCIA ...
1 de dic.                             ADMINISTRACION DE EMPRESAS            proporcional a la frecuencia absoluta y relati...
1 de dic.                                ADMINISTRACION DE EMPRESAS                                DIAGRAMA DE FRECUENCIA ...
1 de dic.                      ADMINISTRACION DE EMPRESAS                                   DIAGRAMA DE FRECUENCIA        ...
1 de dic.                                          ADMINISTRACION DE EMPRESAS            5.7. FRECUENCIA ACUMULADAS MENORE...
1 de dic.                            ADMINISTRACION DE EMPRESAS                          Xi             Fi    QUE         ...
1 de dic.                                      ADMINISTRACION DE EMPRESAS                            1          2       3 ...
1 de dic.                                 ADMINISTRACION DE EMPRESAS             F2 =         = f7+ f8             F1 = f8...
1 de dic.                             ADMINISTRACION DE EMPRESAS              26              19              13          ...
1 de dic.                             ADMINISTRACION DE EMPRESAS                                1º  2º                    ...
1 de dic.                         ADMINISTRACION DE EMPRESAS            “Metodo Corto”              =3,533333333          ...
1 de dic.                                ADMINISTRACION DE EMPRESAS                                                 E     ...
1 de dic.                              ADMINISTRACION DE EMPRESAS                                      1             =    ...
1 de dic.                                                   ADMINISTRACION DE EMPRESAS            siguiente grafica de dis...
1 de dic.                             ADMINISTRACION DE EMPRESAS               2           20               3            7...
1 de dic.                        ADMINISTRACION DE EMPRESAS            Xi          fi            1           7            ...
1 de dic.                              ADMINISTRACION DE EMPRESAS            6.5. MEDIA GEOMETRIA            Es la medida ...
1 de dic.                               ADMINISTRACION DE EMPRESAS                                   TABLA DE DISTRIBUCION...
1 de dic.                             ADMINISTRACION DE EMPRESAS                                          MEDIA ARMONICA  ...
1 de dic.                                ADMINISTRACION DE EMPRESAS            En nuestro ejemplo encontraremos la media c...
1 de dic.                              ADMINISTRACION DE EMPRESAS            6.8.1. CUARTILES PARA DATOS SIMPLES:         ...
1 de dic.                              ADMINISTRACION DE EMPRESAS            La es igual al sub índice de la variable que ...
1 de dic.                              ADMINISTRACION DE EMPRESAS            6.8.3.PERCENTIL:            Los percentiles d...
1 de dic.                              ADMINISTRACION DE EMPRESAS            Solución:            7.                   MED...
1 de dic.                              ADMINISTRACION DE EMPRESAS            7.1. VARIANZA POBLACIONAL para agrupados     ...
1 de dic.                             ADMINISTRACION DE EMPRESAS            SOLUCION             2                        ...
1 de dic.                              ADMINISTRACION DE EMPRESAS                 9              1       9          5,47  ...
1 de dic.                      ADMINISTRACION DE EMPRESAS              Xi         fi    fi Xi     Xi -       (Xi –M)2     ...
1 de dic.                              ADMINISTRACION DE EMPRESAS            7.3.2.            La formula de la desviasion...
1 de dic.                     ADMINISTRACION DE EMPRESAS              4          7    28         0,47      0,2209        1...
1 de dic.                                ADMINISTRACION DE EMPRESAS            7.3.3. DESVIACION MEDIA para datos agrupado...
Xi          fi         fi Xi   (Xi - )      FI (Xi – )                           1           7          7        -2,53    ...
1 de dic.                               ADMINISTRACION DE EMPRESAS            la media aritmética es un buen referente en ...
1 de dic.                               ADMINISTRACION DE EMPRESAS                                                  2ºPASO...
1 de dic.                             ADMINISTRACION DE EMPRESAS            Solución            7.6.RECUENTO ESTANDAR para...
1 de dic.                        ADMINISTRACION DE EMPRESAS              Xi            fi   fi Xi    fi(Xi - )2           ...
1 de dic.                                ADMINISTRACION DE EMPRESAS                                                       ...
1 de dic.                            ADMINISTRACION DE EMPRESAS                  Los momentos para datos discretos se pued...
1 de dic.                            ADMINISTRACION DE EMPRESAS                 8.2. Curtosis                 La curtosis ...
1 de dic.                      ADMINISTRACION DE EMPRESAS            7    5       35     724,92       60,20            9  ...
1 de dic.                               ADMINISTRACION DE EMPRESAS            CONCLUSIONES            1. La realidad actua...
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Sandra

446 visualizaciones

Publicado el

0 comentarios
0 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
446
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
2
Acciones
Compartido
0
Descargas
2
Comentarios
0
Recomendaciones
0
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Sandra

  1. 1. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS NUMERO DE HIJOS POR FAMILIA 1
  2. 2. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS CAPITULO 1 1.INTRODUCCION: El tratamiento que se da estadísticamente a las variables de tipo discreto resulta relativamente fáciles y por ello mismo son fáciles de entender en la estadística descriptiva las cantidades son finitos enteros y positivos que para su estudio de investigación se parte de una encuesta para después obtener la masa de información atreves de ello poder estudiar las variables discretas simplificando o tabulando en una tabla de distribución donde se pueden clasificar o categorizar además podemos obtener las frecuencias que son objeto de estudio. Cuyo trabajo nos sirve para aplicar la estadística de variables discretas. en el número de hijos por familia que nos muestra en la masa de información 1.1 Objetivos Dar a conocer el número de hijos por familia de la zona mencionada 1.2 Objetivos específicos - Visitar la zona Germán buchs - Realizar una encuesta en los diferentes domicilios -Tabular la información recolectada 2. JUSTIFICACION: La razón de elaborar este trabajo de investigación es para poder demostrar “el número de hijos por familia” Y así poder cuantificar los hijos por familia que se realizo en la zona Germán buchs oeste distrito 5 de la provincia murillo del 2
  3. 3. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS departamento de la paz para que de esta manera nos brinde datos de hijos de cada familia 3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA: Para tener un mejor entendimiento y con precisión según lo investigado, La creciente cuidad de el alto con el tiempo va expandiéndose cada año por las diferentes personas que vienen del interior del país y de las provincias del departamento de la paz. Por lo que las familias al tener varios hijos presentan cada vez mas requerimientos para su formación como la vivienda propia, la educación y la salud. En la siguiente formulación del problema nos diremos que ¿Cuantas familias tendrán mas de cinco hijos? ¿Cuántas familias tendrán más de un hijo? 3.1 METODOLOGIA de la investigacion: Los métodos empíricos que se usaron en el presente - La entrevista - Encuestas 4.MARCO TEORICO: 4. 1.QUÉ ES UNA FAMILIA? Los distintos cambios que ha tenido que enfrentar la familia actualmente han hecho que se realicen estudios para investigar qué es lo que le pasa a la familia hoy. Por ello, una disciplina proveniente de la Psicología se ha encargado de apoyar a todos los miembros de la familia, y así permitir que esta salga adelante, enfrentando todos los desafíos en la presente era. Nos referimos a la Orientación Familiar, disciplina que es bastante nueva que intenta ser un apoyo real para todos los miembros de la familia en todos sus tipos. Por lo anterior, es importante reconocer la importancia que tiene hoy más que nunca el ser padre y madre, y por ello, a continuación se dan a conocer algunas ideas generales de lo que la Orientación Familiar plantea a los padres para cumplir de mejor manera su rol. 3
  4. 4. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS ¿Cómo podemos unir el ser amigo/a y padre de los hijos a la vez?. Es válido ser un padre o una madre cercana que comparte actividades, que hace deportes, discute ideas, comenta noticias, asume posturas y valores; pero también es necesario que estos expresen sus valores personales, sus límites y posiciones. Es decir, es indispensable poner límites, expresar abiertamente los valores, pero en una postura de diálogo, discusión y conversación En segundo termino, reconocer que los hijos/as necesitan de lo material, que sus necesidades básicas estén cubiertas, pero es central que los padres también entiendan que muchas veces a los hijos no les falta nada, van a un buen colegio, tienen ropa y alimento, pero están carentes de la presencia afectiva de sus padres. La cercanía inspira seguridad, por ello la paternidad, la maternidad es una relación personal intransferible. Si existiendo los padres, falta su presencia activa y afectiva estable, los hijos se sentirán solos y poco seguros, cubiertos de todos los bienes que necesitan pero solos y tristes. Y en tercer lugar señalar que, uno de los grandes desafíos que padres y madres tienen que ir asumiendo de verdad, es saber reconocerse faltos de muchos elementos formativos para sí mismo y en relación con sus hijos. O sea, la paternidad y la maternidad no vienen por casualidad o por añadidura, no se aprende solo por experiencias personales pasadas, no basta eso, se requiere de procesos formativos sistemáticos para los padres, para formarse como padres. Si bien, se han señalado algunos elementos de lo que debería ser una madre y un padre, pero esto es lo que se debería cumplir, y bien sabemos que no siempre se cumple. .4.2. Origen y concepción Según expone Claude Lévi-Strauss, la familia tiene su origen en el establecimiento de una alianza entre dos o más grupos de descendencia a través del enlace matrimonial entre dos de sus miembros. La familia está constituida por los 4
  5. 5. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS parientes, es decir, aquellas personas que por cuestiones de consanguinidad, afinidad, adopción u otras razones diversas, hayan sido acogidas como miembros de esa colectividad. Las familias suelen estar constituidas por unos pocos miembros que suelen compartir la misma residencia. Dependiendo de la naturaleza de las relaciones de parentesco entre sus miembros, una familia puede ser catalogada como familia nuclear o familia extensa. El nacimiento de una familia generalmente ocurre como resultado de la fractura de una anterior o de la unión de miembros procedentes de dos o más familias por medio del establecimiento de alianzas matrimoniales o por otro tipo de acuerdos sancionados por la costumbre o por la ley (como el caso de las sociedades de convivencia en México). La integración de los miembros de la familia, como en el caso de los grupos de parentesco más amplios como los linajes, se realiza através de mecanismos de reproducción sexual o de reclutamiento de nuevos miembros. Si se considerara que la familia debe reproducirse biológicamente, no podrían conceptualizarse 4 como «familias» aquellos grupos donde Ego o su consorte (o ambos) están incapacitados de reproducirse biológicamente. En estos casos, la función reproductiva se traslada a los mecanismos de reclutamiento socialmente aceptables —como la adopción—. El reclutamiento de nuevos miembros de una familia garantiza su trascendencia en eizadora de la familia en Occidente se ha debilitado conforme se fortalecen las instituciones especializadas en la educación de los niños más pequeños. Esto ha sido motivado, entre otras cosas, por la necesidad de incorporación de ambos progenitores en el campo laboral, lo que lleva en algunas ocasiones a delegar esta función en espacios como las guarderías, el sistema de educación preescolar y, finalmente, en la escuela. Sin embargo, este fenómeno no se observa en todas las sociedades; existen aquellas donde la familia sigue siendo el núcleo formativo por excelencia. Por otra parte, la mera consanguinidad no garantiza el establecimiento automático de los lazos solidarios con los que se suele caracterizar a las familias. Si los lazos familiares fueran equivalentes a los lazos consanguíneos, un niño adoptado nunca 5
  6. 6. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS podría establecer una relación cordial con sus padres adoptivos, puesto que sus "instintos familiares" le llevarían a rechazarlos y a buscar la protección de los padres biológicos. Los lazos familiares, por tanto, son resultado de un proceso de interacción entre una persona y su familia (lo que quiera que cada sociedad haya definido por familia: familia nuclear o extensa; familia monoparental o adoptiva, etc.). En este proceso se diluye un fenómeno puramente biológico: es también y, sobre todo, una construcción cultural, en la medida en que cada sociedad define de acuerdo con sus necesidades y su visión del mundo lo que constituye una «familia». 1. LA ORIENTACIÓN FAMILIAR 2. TIPOS DE FAMILIA Ofrecer una definición exacta sobre la familia es una tarea compleja debido a enormes variedades que encontramos y al amplio espectro de culturas existentes en el mundo. "La familia ha demostrado históricamente ser el núcleo indispensable para el desarrollo de la persona, la cual depende de ella para su supervivencia y crecimiento". No se desconoce con esto otros tipos de familia que han surgido en estas últimas décadas, las cuales también enfrentan desafíos permanentes en su estructura interna, en la crianza de los hijos/as, en su ejercicio parental o maternal. Por mencionar algunas, la familia de madre soltera, de padres separados las cuales cuentan con una dinámica interna muy peculiar. Existen varias formas de organización familiar y de parentesco, entre ellas se han distinguido cuatro tipos de familias: a) La familia nuclear o elemental: es la unidad familiar básica que se compone de esposo (padre), esposa (madre) e hijos. Estos últimos pueden ser la descendencia biológica de la pareja o miembros adoptados por la familia. b) La familia extensa o consanguínea: se compone de más de una unidad nuclear, se extiende mas allá de dos generaciones y esta basada en los vínculos de sangre de una gran cantidad de personas, incluyendo a los padres, niños, 6
  7. 7. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS abuelos, tíos, tías, sobrinos, primos y demás; por ejemplo, la familia de triple generación incluye a los padres, a sus hijos casados o solteros, a los hijos políticos y a los nietos. c. La familia mono parental: es aquella familia que se constituye por uno de los padres y sus hijos. Esta puede tener diversos orígenes. Ya sea porque los padres se han divorciado y los hijos quedan viviendo con uno de los padres, por lo general la madre; por un embarazo precoz donde se configura otro tipo de familia dentro de la mencionada, la familia de madre soltera; por último da origen a una familia monoparental el fallecimiento de uno de los cónyuges. d. La familia de madre soltera: Familia en la que la madre desde un inicio asume sola la crianza de sus hijos/as. Generalmente, es la mujer quien la mayoría de las veces asume este rol, pues el hombre se distancia y no reconoce su paternidad por diversos motivos. En este tipo de familia se debe tener presente que hay distinciones pues no es lo mismo ser madre soltera adolescente, joven o adulta. e. La familia de padres separados: Familia en la que los padres se encuentran separados. Se niegan a vivir juntos; no son pareja pero deben seguir cumpliendo su rol de padres ante los hijos por muy distantes que estos se encuentren. Por el bien de los hijos/as se niegan a la relación de pareja pero no a la paternidad y maternidad. La familia es la más compleja de todas las instituciones, aunque en nuestra sociedad muchas de sus actividades tradicionales hayan pasado parcialmente a otras, todavía quedan sociedades en las que la familia continua ejerciendo las funciones educativas, religiosas protectoras, recreativas y productivas. No falta quien la acuse de incapacidad para la misión encomendada, de que no cumple con su deber, sea por negligencia deliberada o por torpeza moral, pero, evidentemente, esas recriminaciones son absurdas, porque la familia no es una persona ni una cosa, sino un comunidad. Ahora bien, algo de esto hay de cierto al reconocer que no siempre los adultos, en específico los padres, cuentan con todos 7
  8. 8. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS los elementos que les permitan educar de manera correcta a sus hijos. No es lejana la realidad de la violencia intrafamiliar, abusos sexuales, abandonos de los hijos, problemas de comunicación y comprensión que llevan a los más débiles de la familia, los hijos, a ser vulnerables a un sin fin de riesgos como las drogas, la violencia, y otros delitos contra la sociedad. En ocasiones algunos padres transfieren a otras instituciones las tareas familiares, no porque la familia sea incapaz de cumplir con su deber, sino porque las actividades que realizan en la actualidad requieren del apoyo de otras instituciones que les proporcionen un medio eficaz de conseguir los mismos propósitos. Entra las más importantes se señala a la escuela. 1. MODOS DE SER FAMILIA Como ya hemos visto hay diversos tipos de familia y por ello son múltiples las formas en que cada uno de sus miembros se relacionan y viven cotidianamente. Para entender un poco mejor los modos de ser familia a continuación veremos algunas de sus características más importantes. Familia Rígida : Dificultad en asumir los cambios de los hijos/as. Los padres brindan un trato a los niños como adultos. No admiten el crecimiento de sus hijos. Los Hijos son sometidos por la rigidez de sus padres siendo permanentemente autoritarios. Familia Sobreprotectora: Preocupación por sobreproteger a los hijos/as. Los padres no permiten el desarrollo y autonomía de los hijos/as. Los hijos/as no saben ganarse la vida, ni defenderse, tienen excusas para todo, se convierten en "infantiloides". Los padres retardan la madurez de sus hijos/as y al mismo tiempo, hacen que estos dependen extremadamente de sus decisiones. La Familia Centrada en los Hijos : Hay ocasiones en que los padres no saben enfrentar sus propios conflictos y centran su atención en los hijos; así, en vez de tratar temas de la pareja, traen siempre a la conversación 8
  9. 9. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS temas acerca de los hijos, como si entre ellos fuera el único tema de conversación. Este tipo de padres, busca la compañía de los hijos/as y depende de estos para su satisfacción. En pocas palabras "viven para y por sus hijos". La familia Permisiva : En este tipo de familia, los padres son Incapaces de disciplinar a los hijos/as, y con la excusa de no ser autoritarios y de querer razonarlo todo, les permiten a los hijos hacer todo lo que quieran. En este tipo de hogares, los padres no funcionan como padres ni los hijos como hijos y con frecuencia observamos que los hijos mandan más que los padres. En caso extremo los padres no controlan a sus hijos por temor a que éstos se enojen. La Familia Inestable: La familia no alcanza a ser unida, los padres están confusos acerca del mundo que quieren mostrar a sus hijos por falta de metas comunes, les es difícil mantenerse unidos resultando que, por su inestabilidad, los hijos crecen inseguros, desconfiados y temerosos, con gran dificultad para dar y recibir afecto, se vuelven adultos pasivos- dependientes, incapaces de expresar sus necesidades y por lo tanto frustrados y llenos de culpa y rencor por las hostilidades que no expresan y que interiorizan. La familia Estable: La familia se muestra unida, los padres tienen claridad en su rol sabiendo el mundo que quieren dar y mostrar a sus hijos/as, lleno de metas y sueños. Les resulta fácil mantenerse unidos por lo tanto, los hijos/as crecen estables, seguros, confiados, les resulta fácil dar y recibir afecto y cuando adultos son activos y autónomos, capaces de expresar sus necesidades, por lo tanto, se sienten felices y con altos grados de madurez e independencia. 9
  10. 10. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS ESTADISTICAS DE VARIABLES 5.1 INTRODUCCION: el tratamiento que se da estadísticamente, a las variables de tipo discreto resulta relativamente fáciles y por ello mismo son fáciles de entender. En la estadística descriptiva las cantidades son finitos enteros y positivo que para su estudio de investigación de parte de una encuesta para después obtener la masa de información y atreves de ello poder estudiar las variables discretas simplificando o tabulando. Es una tabla de distribución de frecuencia donde se puede clasificar o categorizar además podemos obtener las frecuencias que son objeto de estudio. 5.3. MASA DE INFORMACION: es el conjunto de todos los elementos finitos que se tiene para un estudio estadístico cuya masa de información tiene un titulo denominado masa de información además contiene todas las variables de la muestra por el cual se denota por la letra minúscula “n” que es el tamaño de la muestra como se muestra a continuación. 10
  11. 11. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS MASA DE INFORMACION X1=2 X2=5 X3=6 X4=1 X5=2 X6=1 X7=3 X8=7 X9=1 X10=9 X11=6 X12=2 X13=2 X14=4 X15=2 X16=2 X17=2 X18=6 X19=3 X20=1 X21=2 X22=4 X23=5 X24=2 X25=7 X26=6 X27=2 X28=2 X29=3 X30=3 X31=6 X32=1 X33=4 X34=5 X35=6 X36=4 X37=7 X38=5 X39=2 X40=1 X41=3 X42=2 X43=5 X44=7 X45=2 X46=2 X47=2 X48=4 X49=4 X50=2 X51=2 X52=5 X53=3 X54=6 X55=2 X56=2 X57=7 X58=3 X59=1 X60=4 n = 60 5.4. TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA previamente diremos que la tabla de distribución de Frecuencias debe tener 6 columnas y tres filas como demuestra a continuación TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS (Número de hijos por familia) Xi TARJAS O fi hi Fi Hi CONTEO 1 /////// 7 0,12 7 0,12 2 //////////////////// 20 0,33 27 0,45 3 /////// 7 0,12 34 0,57 4 /////// 7 0,12 41 0,69 5 ////// 6 0,10 47 0,79 6 /////// 7 0,12 54 0,91 7 ///// 5 0,08 59 0,99 9 / 1 0,01 60 1,00 n = 60 1,00 La tabla de distribución de frecuencia nos muestra el número de hijos por familia que se realizo en la zona de Germán Bush ( o este ) distrito 5 se obtuvo de manera práctica. Sesenta familias encuestadas y esto nos demuestra que el número de tamaño de la muestra es de sesenta, y que en la tabla podemos observar con la letra “n” minúscula. 11
  12. 12. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS Donde: Xi = corresponde a las clases o categorías. Tarjas o conteo = es la columna auxiliar para no poder determinar las frecuencias o el número de veces que se repite una variable. Fi =corresponde a las frecuencias absolutas n =es el tamaño de la nuestra ola suma de las frecuencias fi = corresponde a las frecuencias absoluta cumuladas Hi = corresponde a las frecuencias relativas acumuladas En el siguiente trabajo de investigación tomamos el número de hijos por familia que se han obtenido por un método de entrevista y encuesta se tiene 60 observaciones o sea corresponde a s60 familias encuestadas y esto quiere decir que el tamaño de la muestra es igual 60 el cual lo hemos denotado con la letra “n” minúscula esta información que han sido procesado de un formulario de encuestas y de una masa de información. Ósea la construcción de la tabla de distribución de frecuencia que se compone de 6 columnas. Donde: LA PRIMERA COLUMNA denota el número de clases o categorías. LA SEGUNDA COLUMNA está reservada para un cálculo llamado de tarjas o conteo con los que se complementan la determinación de la frecuencia absoluta. LA TERCERA COLUMNA se refiere a las frecuencias absolutas o sea el número de veces que se repiten una variable. Como en nuestra encuesta podemos decir que en veinte es lo que se repite, esto quiere decir existe veinte familias con dos hijos una característica muy importante de las frecuencias absolutas es que simultáneamente de estos es igual al tamaño de la muestra es decir: 12
  13. 13. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS =7+20+7+7+6+7+5+1=60 LA CUARTA COLUMNA: está reservado para las frecuencias relativas los que podemos interpretarlo en forma porcentual y que esta columna se define como el cociente de cada uno de las frecuencias absolutas sobre el total de las sumatorias de las frecuencias que es el tamaño de la muestra. Es decir una frecuencia relativa es igual a la frecuencia absoluta sobre el tamaño de la muestra: hi En nuestra tabla de distribución de frecuencias en un ejemplo podemos decir que = el 33 % de las familias encuestadas tienen veinte hijos de diferentes y una característica es muy importante es que la sumatoria de las frecuencias relativas simples es igual a uno =1 En cualquier diferencia que pudiera existir es la sumatoria de las frecuencias relativas de haber errores seria en el redondeo por la existencia de decimales pero por definición se debe aceptar que siempre es igual a uno por lo siguiente. 13
  14. 14. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS LA QUINTA COLUMNA: nos refleja las frecuencias absolutas acumuladas que obtiene de sumas sucesivas y que podemos observar en nuestro ejemplo que veinte familias tienen por lo menos dos hijo, donde esta columna sirve también para criterios comparativos más o menos semejantes pero de diferente tamaño de la muestra con una característica de que cada uno de ellos es inferior a la que sucede y es superior a la que como de muestra a continuación: FI=F1< F2<F3<………..<n LA SEXTA COLUMNA: donde se ubican las frecuencias relativas acumuladas que se utiliza una formación semejante al de las frecuencias absoluta acumulada con la diferencia de que esta se expresa porcentualmente en nuestro ejemplo donde podemos decir que el 33% de las familias tienen dos hijos de características diferentes como se muestra a continuación: HI=H1<H2<H3<……..<n Es necesario reiterar que las frecuencias relativas como las frecuencias absolutas y como las frecuencias acumuladas sirven principalmente para poder comparar distribuciones semejantes pero de distinto tamaño de la muestra, como en el ejemplo tenemos la tabla de distribución de frecuencias correspondientes al número de hijos por familia como se muestra a continuación: 14
  15. 15. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS Xi fi hi Fi Hi 1 7 0,12 7 0,12 2 20 0,33 27 0,45 3 7 0,12 34 0,57 4 7 0,12 41 0,69 5 6 0,10 47 0,79 6 7 0,12 54 0,91 7 5 0,08 59 0,99 9 1 0,01 60 1,00 n = 60 1,00 5.4. DIAGRAMA DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS Y RELATIVAS: Después de haber construido una tabla de distribución de frecuencias, conviene a compaña a esta tabla con una grafica denominada diagrama de frecuencia que no es otra cosa que una presentación de un sistema de eje de las coordenadas donde el eje de las coordenadas “Y” se expresa las frecuencias y en el eje de las abscisas “X” estas las variables, como quiera que se está tratando de variables discretas y donde las barras construidas en el diagrama no tiene otra significación son la de reflejar los datos que sean tabulado por lo tanto resulta mucho más accesible para todas aquellas personas que no conocen muy poco de las distribuciones pero que necesita de conclusiones varias para poder interpretar en sus actividades investigativas en principio sea de graficar el diagrama de frecuencias absolutas utilizando la primera y tercera columna de la distribución de frecuencias como se muestra a continuación 15
  16. 16. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS DIAGRAMA DE FRECUENCIA ABSOLUTA fi 20 Diagrama de frecuencias absolutas N U Curva suavizada de frecuencias absolutas M E Polígono u ojiva de frecuencias absolutas R O Área de frecuencias absoluta D E F A 7 M 6 I L 5 I A XI 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 NUMERO DE HIJOS De la misma forma que hemos hecho anterior mente se podrá graficar el diagrama de frecuencias relativas utilizando la primera y cuarta columna de nuestra tabla de distribución de frecuencias como se muestra a continuación: 16
  17. 17. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS DIAGRAMA DE FRECUENCIA ABSOLUTA fi 0,33 Diagrama de frecuencias absolutas N U Curva suavizada de frecuencias absolutas M E Polígono u ojiva de frecuencias absolutas R O Área de frecuencias absoluta D E F A 0,12 M 0,10 I L 0,08 I A 0,01 Xi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 NUMERO DE HIJOS Ambos diagramas de barras o frecuencias que hemos hecho tienen varios componentes 5.5.LOS DIAGRAMAS DE FRECUENCIAS O DIAGRAMA DE BARRAS: se llaman diagrama de frecuencias de barras una representación de rectángulos sobre un eje de coordenadas X y Y donde la altura de los rectángulos debe ser 17
  18. 18. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS proporcional a la frecuencia absoluta y relativas. Así mismo el ancho debe ser escaso también proporcional. POLIGONO U OJIVA DE FRECUENCIA El polígono de frecuencias o también llamado ojiva representa un trazo de líneas que deben unir los puntos medios superiores de cada rectángulo de diagrama de barras tanto ala izquierda como asía la derecha en el eje de las abscisas. EL AREA DE FRECUENCIA Es el área de frecuencia que está circunscrito al espacio que se encuentra entre el polígono de frecuencia que se ubica en el eje de las abscisas. LA CURVA SUAVIZADA La curva suavizada se obtiene al suavizar el polígono de frecuencia y nos demuestra que cuando los trazos rectos del polígono de frecuencia se aproximan a una curva que en el futuro es de mayor estudio en la estadística. Principalmente el cálculo de probabilidades 5.6.DIAGRAMA DE FRECUENCIAS ACUMULADAS ABSOLUTAS Y RELATIVAS: Un principio hemos de graficar el diagrama de frecuencia cumuladas y absolutas utilizando la columna 1la columna 5 de la tabla de distribución de frecuencia cuya grafica es parte por el eje de coordenadas y se muestra a continuación 18
  19. 19. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS DIAGRAMA DE FRECUENCIA ACUMULADA Y ABSOLUTA fi 60 N U 59 M 54 E R 47 O 41 D Polígono de frecuencia E acumuladas y absoluta 34 F A M Diagrama de frecuencia 27 I acumulada absoluta L I A 7 XI 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 NUMERO DE HIJOS De la misma manera que hemos hecho anterior mente se grafica el diagrama de frecuencia acumulada relativas utilizando esta vez la columna 1 y 6 de la tabla de distribución de frecuencias Acumuladas y relativas es el siguiente 19
  20. 20. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS DIAGRAMA DE FRECUENCIA ACUMULADA RELATIVA fi 1,00 N U 0,99 M 0,91 E R 0,79 O 0,69 D Polígono de frecuencia E acumuladas y absoluta 0,57 F A M Diagrama de frecuencia 0,45 I acumulada absoluta L I A 0,12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 NUMERO DE HIJOS 20
  21. 21. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS 5.7. FRECUENCIA ACUMULADAS MENORES O IGUALES QUE: Se los denomina así a las frecuencias menores o iguales que a la suma de todas las frecuencias correspondientes a los datos menores o iguales que se considera, para llegar a representar el diagrama frecuencias acumuladas menores o iguales que debemos comenzar con un análisis matemático para luego remplazar por una frecuencia absoluta cual se construirá la tabla de frecuencias menores o iguales que, donde los datos se mostraran a continuación: ANALISIS MATEMATICO REMPLAZANDO F1 = f1 F1 = 7 F2 = = f 1 + f2 F2 = = 7+ 20 = 27 F3 = = f1 + f2+ f3 F3 = = 7+ 20 + 7= 34 F4 = = f1 + f2+ f3+ f4 F4 = = 7 + 20 + 7+ 7 = 41 F5 = = f1 + f2+ f3+ f4+ f5 F5 = = 7 + 20 + 7+ 7+ 6 = 47 F6 = = f1 + f2+ f3+ f4+ f5+ f6 F6 = = 7 + 20+ 7 + 7 + 6+ 7 =54 F7 = = f1 + f2+ f3+ f4+ f5+ f6+ f7 F7 = = 7 + 20 + 7+ 7+ 6 + 7+ 5= 59 F8 = =f1 + f2+ f3+ f4+ f5+ f6+ f7+ f8 F8 = = 7 + 20 + 7+ 7+ 6 + 7+ 5 + 1 = 60 TABLA DE FRECUENCIA ACUMULADA MENOR O IGUAL QUE 21
  22. 22. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS Xi Fi QUE Menor o igual que 1 7 Menor o igual que 2 27 Menor o igual que 3 34 Menor o igual que 4 41 Menor o igual que 5 47 Menor o igual que 6 54 Menor o igual que 7 59 Menor o igual que 8 60 DIAGRAMA DE FRECUENCIA ACUMULADA MENOR O IGUAL QUE fi 60 N U 59 M 54 E R 47 O 41 D Polígono de frecuencia E acumuladas menores o 34 iguales que F A M 27 I L I A 7 Xi 22
  23. 23. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 NUMERO DE HIJOS Similar a la anterior grafica podemos utilizar los mismos pasos donde la sumatoria delas absolutas en diverso con lo que optemos el diagrama de frecuencia absoluta con la que obtenemos mayores o iguales que como se muestra a continuación: 5.8. FRECUENCIAS ACUMULADAS MAYORES O IGUAL QUE ANALISIS MATEMATICO REMPLAZANDO F8 = 7 + 20 + 7+ 7+ 6 + 7+ 5+ 1 = 60 F8 = = f1 + f2+ f3+ f4+ f5+ f6+ f7+ f8 F7 = 20 + 7+ 7+ 6 + 7+ 5 + 1 =53 F6 = 7 + 7+ 6 + 7+ 5 + 1 =33 F7 = = f2+ f3+ f4+ f5+ f6+ f7+ f8 F5 = 7 + 6 + 7+ 5 + 1 = 26 F4 = 6 + 7+ 5 + 1 = 19 F6 = = f3+ f4+ f5+ f6+ f7+ f8 F3 = 7+ 5 + 1 = 13 F2 = 5 + 1 =6 F5 = = f4+ f5+ f6+ f7+ f8 F1 = 1 =1 F4 = = f5+ f6+ f7+ f8 F3 = = f6+ f7+ f8 23
  24. 24. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS F2 = = f7+ f8 F1 = f8 TABLA DE FRECUENCIA ACUMULADA MAYORES O IGUAL QUE Xi Fi QUE Mayores o igual que 1 60 Mayores o igual que 2 53 Mayores o igual que 3 33 Mayores o igual que 4 26 Mayores o igual que 5 19 Mayores o igual que 6 13 Mayores o igual que 7 6 Mayores o igual que 8 1 DIAGRAMA DE FRECUENCIA ACUMULADA NEMOR O IGUAL QUE fi N U 53 M E R O 33 D Polígono de frecuencia E acumuladas mayores o 24 iguales que F A M
  25. 25. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS 26 19 13 6 1 Xi 1 2 3 4 5 6 7 8 NUMERO DE HIJOS 6 Medidas de tendencia central Se denomina media tendencia central y de posición aquellos valores que se ubican más o menos al centro de una distribución de frecuencias (curva suavizada) por lo que existe diferentes medidas de tendencia central o de posesión con característica también diferente sin embargo todos ellos se encuentran entre dos límites inferiores y al límite superior. Una de las medidas de pasión de tendencia central y la más importante de la media aritmética llamada también promedio 6.1.MEDIA ARITMETICA: Es la medida de tendencia central que se la considera de suma importancia en todas sus características porque representa un análisis estadístico propuesto tanto para datos simples como para datos agrupados cuya fórmula es la siguiente 25
  26. 26. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS 1º 2º 3º C Donde La primera formula es el metodo corto La segunda formula se llama metodo largo La tercera formula se llama metodo clave TABLA DE DISTRUBUCION DE FRECUENCIAS (Número de hijos por familia) Xi fi fi Xi di =Xi -A fi di fiUi Ui = 1 7 7 -2 -14 -0,625 -4,375 2 20 40 -1 -20 -0,50 -10 3 7 21 0 0 -0,375 -2,625 4 7 28 1 7 -0,25 -1,75 5 6 30 2 12 -0,125 -0,75 6 7 42 3 21 0 0 7 5 35 4 20 0,125 0,625 9 1 9 6 6 0,375 0,375 n=60 212 32 -18,5 SOLUCION SOLUCION “Metodo Largo” 26
  27. 27. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS “Metodo Corto” =3,533333333 =3,53 SOLUCION “Metodo Clave” C = 6+(-2,46666667) = 3,53 6.2.ESPERANZA MATEMATICA: 27
  28. 28. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS E Llamada también media teórica, no es otra cosa que la media aritmética el cual también representa la sumatoria de todas las variables multiplicado por sus correspondientes frecuencias relativas por lo que la esperanza matemática cono se muestra a continuación: Si a los padres de familia se los incrementa en 2 hijos a cada familia determinar la esperanza matemática. Xi fi fi Xi Xi1= Xi+20 fi Xi1 20% X1=Xi+20% fiXi 1 7 7 21 147 0,2 1,2 8,4 2 20 40 22 440 0,4 2,4 4,8 3 7 21 23 161 0,6 3,6 25,2 4 7 28 24 168 0,8 4,8 33,6 5 6 30 25 150 1 6 36 6 7 42 26 182 1,2 7,2 50,4 7 5 35 27 135 1,4 8,4 42 9 1 9 29 29 1,8 10,8 10,8 n=60 212 1.412 254,40 SOLUCION: 1 = E 28
  29. 29. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS 1 = = E 3,53+20 1 =3,53 = 23,53 E 23,53 Si se los incrementa en un 20% de hijos a cada familia: 1 =2,62 = E =2,24 1 = E 1 =2,24 E 6.3. LA MEDIANA La mediana es otra medida de tendencia sentral Por simple observación es el valor de la variable que divide en dos partes iguales a los datos pero cuando el número de observaciones es el resultado de la media por simple observación es la semisuma de los valores interno, para las variables continuas se obtiene a partir de la curva de distribución de frecuencias que resulta que se aproxima debido a las observaciones que llegan a agrupar cada uno de los valores pierde su identidad en la tabla de distribución de frecuencias por lo que la mediana obtenida no es el mismo dato por lo tanto la formula de la mediana se obtiene a partir de la 29
  30. 30. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS siguiente grafica de distribución de frecuencias absolutas como se muestra a continuación FJ ------------------------------------------ ------------------------------ 2 en 1 FJ-I ---------------------------- C d Xi 0 Teniendo los datos respectivos de nuestro ejemplo encontraremos la mediana de el número de hijos como se muestra a continuación: LA MEDIANA SOLUCION: Xi fi n =10 1 7 30
  31. 31. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS 2 20 3 7 4 7 5 6 6 7 7 5 9 1 n=60 6.4.La moda Es otra de las medidas de tendencia o de sentralizacion relativamente utilizadas y se define como el valor mas frecuente en una serie de datos que se deben estar ordenado en forma cresiente o decresiente. Asi mismo la moda se tiene un dato que se repite se llama unimodal si se repite dos veves se llama bimodal y si se llegara a repetirse tres o mas veses los datos se llaman multimodal final mente diremos que si al gun modal o dato no se repite quiere decir que no hay moda 6.4.1.MODA PARA DATOS DISCRETOS Como emos dicho amteriormente la moda es el dato mas frecuente osea el que mas veses se repite porque se debe buscar la mayor frecuencia en las frecuencia absolutas podiendo ser de estos unimodales bimodales, multimodales. Ono existir moda como se muestra en el siguiente cuadro 31
  32. 32. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS Xi fi 1 7 En este caso tenemos una frecuencia 2 20 UNIMODAL porque existe una sola frecuencia 3 7 4 7 que se repite mas que es 20veses 5 6 6 7 7 5 9 1 n=60 UNIMODAL 32
  33. 33. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS 6.5. MEDIA GEOMETRIA Es la medida GEOMETRICA de tendencia central que es utilizada en la observación de crecimiento de más o menos de constantes de tipo exponencial y se define como la raíz ene cima de todos los elementos y su símbolo es “ ” Esta medida de centralización tiene dos particularidades o restricciones que son 1º cuando alguno de los valores en datos simple clases en variables discretas y marca de clase en variables continuas se 0 en toses no se puede determinar la media geométrica 2º cuando alguna de las variables o marcas de clase es menor a 0 tampoco se puede calcular esta medida ya que la raíz de un valor negativo es siempre imaginaria Para datos agrupados la media geométrica es igual a la raíz enésima de las variables elevadas a sus exponentes frecuencia les obteniéndose de forma parcial, que es igual al logaritmo de la media geométrica y a la sumatoria de sus frecuencias de logaritmo de clases. Para la obtención de la media geométrica se debe anti logarítmicas de la media geométrica como se muestra a continuación: 33
  34. 34. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECENCIAS Xi fi ln Xi fi ln Xi 1 7 0 0 2 20 0,69 13,80 3 7 1,10 7,70 4 7 1,39 9,73 5 6 1,61 9,96 6 7 1,79 12,53 7 5 1,91 9,75 9 1 2,20 2,20 n=60 65,37 Solución 6.6. MEDIA ARMONICA Esta medida de tendencia central nos dará definir como el reciproco de la media armónica y de los recíprocos de estos de cuya simbología de armónica es ”M” ante esta medida central estudia los datos simples y los datos agrupados 6.6.1MEDIA ARMONICA PARA DATOS SIMPLES La fórmula para la media armónica es la siguiente 34
  35. 35. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS MEDIA ARMONICA Xi fi ln Xi 1 7 7 2 20 10 3 7 2,333333333 4 7 1,75 5 6 1,2 6 7 1,16666666 7 5 0,714285714 9 1 0,111111111 n=60 24,27539683 SOLUCION 6.7. MEDIA CUADRATICA También llamada raíz de cuadrada del cuadrado de la media aritmética, esta mediada de tendencia central es utilizada en las aplicaciones de tipo económico y financiero. La formula es la raíz cuadrada del producto de la sumatoria de las frecuencias por sus clases o maracas de clase elevado al cuadrada y dividido entre el total del tamaño de la muestra como se ve a continuación: MQ= 35
  36. 36. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS En nuestro ejemplo encontraremos la media cuartica como se muestra a continuación: Xi fi X2i fi X2 i 1 7 1 7 2 20 4 80 3 7 9 63 4 7 16 112 5 6 25 150 6 7 36 252 7 5 49 245 9 1 81 81 n=60 990 SOLUCION 4,06 6.8. LOS CUANTILES Son medidas de tendencia central con el mismo criterio que la mediana, se sabe que la mediana divide a la curva de distribución de frecuencias en dos partes iguales, de esta manera podemos obtener cuartiles dividiendo la curva de distribución de frecuencias en cuatro, obteniendo también los deciles que dividen al área en dos partes iguales y los percentiles que dividen al área de distribución de frecuencias en cien partes iguales. 36
  37. 37. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS 6.8.1. CUARTILES PARA DATOS SIMPLES: Teniendo el recorrido de uno, dos y tres por que solo se divide entre cuatro partes iguales cual formula es la siguiente: En nuestro ejemplo de número de hijos encontraremos el cuartil 1,2,3 como se muestra a continuación: CUARTILES 1, 2, 3 6.8.2 DECILES Son medidas de tendencia central que dividen al área de distribución de frecuencias en diez partes iguales y el recorrido es de uno hasta el nueve. 6.8.2.1. DECILES PARA DATOS SIMPLES: 37
  38. 38. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS La es igual al sub índice de la variable que la subdivide en diez como se ve a continuación: En nuestro ejemplo encontraremos el decil siete y seis como se muestra a continuación: TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS (NUMERO DE HIJOS POR FAMILIA) Xi fi 1 7 2 20 3 7 4 7 5 6 6 7 7 5 9 1 n=60 1 Encontrar los deciles de 7, 6 Solución: 38
  39. 39. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS 6.8.3.PERCENTIL: Los percentiles dividen al área de frecuencias en cien partes iguales pero para el manejo se debe calcular de diez al noventa y la formula de los percentiles es igual que de los decirles y como de los cuartiles con la diferencia de que el tamaño de la muestra se divide entre cien como se ve en la siguiente fórmula: Donde los percentiles como para datos de variables discretas es el siguiente: En nuestro ejemplo del número de hijos de familia encontraremos el percentil veinte y sesenta como se muestra a continuación: TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS (Número de hijos por familia) Xi fi 1 7 2 20 3 7 4 7 5 6 6 7 7 5 9 1 n=60 1 39
  40. 40. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS Solución: 7. MEDIDAS DE DISPERSION las medidas de dispersión llamadas también de variación son aquellos que miden el grado dispersión de todos los datos que están alrededor de una medida de tendencia central puede ser moda, cuartiles pero generalmente la media aritmética uso práctico así mismo existen dos clases de varianzas donde la varianza poblacional donde una determinada población trabaja y se simboliza con, la letra griega “ ” “sigma”. Si la población trabajara en ese caso se llamaría varianza muestral y se simboliza con la letra ( ) “ese minúscula al cuadrado”. 40
  41. 41. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS 7.1. VARIANZA POBLACIONAL para agrupados la varianza poblacional también esta otra medida de dispersión que se utiliza con mucha frecuencia en la estadística de datos agrupados además su fórmula es casi igual o similar al de los datos simples con la diferencia de que intervienen las frecuencias absolutas como productos de la diferencia entre la marca de clases y la medida de tendencia central cuya fórmula es el siguientes Ejemplo: encontrar la varianza poblacional para el número de hijos del ejemplo anterior Xi fi fi Xi Xi –M (Xi –M)2 fi(Xi –M)2 1 7 7 -2,53 6,4009 44,81 2 20 40 -1,53 2,3409 46,82 3 7 21 -0,53 0,2809 1,97 4 7 28 0,47 0,2209 1,55 5 6 30 1,47 2,1609 12,97 6 7 42 2,47 6,1009 42,71 7 5 35 3,47 12,0409 60.20 9 1 9 5,47 29,9209 29,92 n=60 212 240,95 41
  42. 42. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS SOLUCION 2 2 = 2º = 2 = 4,02 1º M = M= M = 3,533333333 M = 3,53 7.2.VARIANZA MUESTRAL 7.2.1.VARIANZA MUESTRAL maestral para datos agrupados Como hemos visto resulta que la varianza maestral también está en función de una medida de tendencia central pudiendo ser este la mediana , moda, los cuartales pero generalmente está en función de la media aritmética además nos muestra la reducción en una unidad de tamaño de la muestra, el resultado de la varianza muestral siempre para ser mayor que la varianza poblacional Xi fi fi Xi Xi – (Xi – )2 fi(Xi – )2 1 7 7 -2,53 6,4009 44,81 2 20 40 -1,53 2,3409 46,82 3 7 21 -0,53 0,2809 1,97 4 7 28 0,47 0,2209 1,55 5 6 30 1,47 2,1609 12,97 6 7 42 2,47 6,1009 42,71 7 5 35 3,47 12,0409 60.20 42
  43. 43. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS 9 1 9 5,47 29,9209 29,92 n=60 212 240,95 Solución S2 = 1º = 2º S2 = = S2 = = 3,53 S 2 = 4,083898305 S2 = 4,08 7.3. DESVIACION TIPICA O ESTANDAR POBLACIONAL La formula de la desviación típica o estándar poblacional es similar a la fórmula para datos simples con la diferencia de que en los datos agrupados interviene la frecuencia absoluta como producto entre la diferencia de la marca de clase menos la media aritmética cuya fórmula es la siguiente Ejemplo: encontrar la desviación típica o estándar poblacional para el número de hijos de las 60 familias de nuestro ejemplo anterior 43
  44. 44. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS Xi fi fi Xi Xi - (Xi –M)2 fi(Xi –M)2 1 7 7 -2,53 6,4009 44,81 2 20 40 -1,53 2,3409 46,82 3 7 21 -0,53 0,2809 1,97 4 7 28 0,47 0,2209 1,55 5 6 30 1,47 2,1609 12,97 6 7 42 2,47 6,1009 42,71 7 5 35 3,47 12,0409 60.20 9 1 9 5,47 29,9209 29,92 n=60 212 240,95 SOLUCION 1º M = M= 2º PASO M = 3,53 44
  45. 45. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS 7.3.2. La formula de la desviasion tipica o muestral tiene una pequeña variacion respecto de la formula anterior donde el tamaño de mestra se resta menos una unidad cuya formula Es otra medida de dispersión muy importante es la desviación típica o estándar, según se trabaje con la población o muestra, se obtendrá la desviación típica estándar de una población se identifica con la letra griega “σ”, en cambio la desviación típica estándar de una muestra se representa con la letra “S”, mayúscula Ejemplo: encontrar la desviación típica o estándar maestral para el número de hijos de las 60 familias Xi fi fi Xi Xi - (Xi – )2 fi(Xi – )2 1 7 7 -2,53 6,4009 44,81 2 20 40 -1,53 2,3409 46,82 3 7 21 -0,53 0,2809 1,97 45
  46. 46. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS 4 7 28 0,47 0,2209 1,55 5 6 30 1,47 2,1609 12,97 6 7 42 2,47 6,1009 42,71 7 5 35 3,47 12,0409 60.20 9 1 9 5,47 29,9209 29,92 n=60 212 240,95 SOLUCION 1ºPASO = = 2º PASO = 3,53 ,02 46
  47. 47. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS 7.3.3. DESVIACION MEDIA para datos agrupados L a de svia ció n me dia p a ra d at o s a gru p ad o s e s igu a l qu e p a ra da t o s sim p le s co n la d if e ren cia d e qu e se con sid era p ro d u cto de la d e svia ció n a la f re cuen cia ab so lu ta cu ya f ó rm u la e s la sigu ie n t e : . 47
  48. 48. Xi fi fi Xi (Xi - ) FI (Xi – ) 1 7 7 -2,53 17,711 de dic. 2 20 40 DE EMPRESAS ADMINISTRACION -1,53 30,60 3 7 21 -0,53 3,29 4 7 28 0,47 3,29 5 6 30 1,47 8,82 6 7 42 2,47 17,29 7 5 35 3,47 17,29 9 1 9 5,47 5,47 n=60 212 104,24 Solución 1º PASO 2º PASO 7.4. COEFICIENTE DE VARIANCION Para efectuar la comparación entre diferentes conjunto de datos o tamaño que no necesariamente poseen la misma frecuencia o sea el total de tamaño de la muestra, es por conveniente el uso de mediadas relativas como el coeficiente de variación, para un conjunto de datos se llama coeficiente de variación que se llama también coeficiente de dispersión: Para un conjunto de datos se llama coeficiente de variación al coeficiente de desviación típica o estándar muestra entre su media aritmética que multiplica por cómo se muestra en la formula Cuando se multiplica por cien se expresara de forma porcentual si el coeficiente de variación es menor al 50% nos dice que ay baja dispersión y que 48
  49. 49. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS la media aritmética es un buen referente en un conjunto, en cambio si fuera mayor que el 50% significa que ay baja dispersión y que la media aritmética no es un buen representante. Xi fi fi Xi 2 fi(Xi - ) 1 7 7 44,81 2 20 40 46,82 3 7 21 1,97 4 7 28 1,55 5 6 30 12,97 6 7 42 42,71 7 5 35 60,20 9 1 9 29,92 n=60 212 240,95 SOLUCION 1º PASO 100 49
  50. 50. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS 2ºPASO S S S S 7.5.DESVIACIÓN SEMINTERCUARTLICA Para me dispersión de los datos que se tiene tenemos una medida que es de amplio uso para el análisis estadístico y esta medida de dispersión. Es la desunión semitercuartilica cuya fórmula es el siguiente Xi fi 1 7 2 20 3 7 4 7 5 6 6 7 7 5 9 1 n=60 50
  51. 51. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS Solución 7.6.RECUENTO ESTANDAR para datos agrupados Para datos agrupados se tiene la misma formula que la anterior el procedimiento tibien es similar Encontrar e dos y el seis recuento estándar para el número de hijos por familia 51
  52. 52. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS Xi fi fi Xi fi(Xi - )2 1 7 7 44,81 2 20 40 46,82 3 7 21 1,97 4 7 28 1,55 5 6 30 12,97 6 7 42 42,71 7 5 35 60,20 9 1 9 29,92 n=60 212 240,95 SOLUCION Paso 3 Paso 1 Paso 2 52
  53. 53. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS Paso 4 8. MEDIDAS DE FORMA la curva de distribución d frecuencias que le hemos conocido como curva suavizada del polígono de frecuencia es una curva que esta próximo al a curva normal donde existen algunas semejanzas o diferencias que son las que precisamente se encarga las medidas de forma .y estas se las determina mediante coeficiente inductivos que nos mide la realización de las frecuencias con respecto a la curva normal y este son las medidas de sesgo y de curtosis. donde a) Sesgo es el que compara la simetría de una curva de distribución de frecuencias con respecto a la curva normal b) Curtosis compara el perfil de una curva de frecuencia, también con respecto a la curva normal. 8.1. MOMENTOS para datos discretos 53
  54. 54. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS Los momentos para datos discretos se pueden obtener principalmente en respecto a las mismas observaciones ha si mismo se pode obtener el momento r arecimos con respecto a una medida de tendencia central que generalmente es media aritmética y la formula es 1 2 Xi fi Xi fi Xi X2 fi Xi2 fi(Xi – ) fi(Xi – ) 1 7 1 7 1 7 -17,71 44,81 2 20 2 40 4 80 -30,60 46,82 3 7 3 21 9 63 -3,71 1,97 4 7 4 28 16 112 3,29 1,55 5 6 5 30 25 150 8,82 12,97 6 7 6 42 36 252 17,29 42,71 7 5 7 35 49 245 17,35 60,20 9 1 9 9 81 85 5,47 29,92 n=60 212 990 0,20 240,95 A) Paso 1 B) 54
  55. 55. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS 8.2. Curtosis La curtosis es el grado de apuntamiento de una curva de distribución de frecuencias donde se relaciona con la curva de distribución normal por lo que existen tres clases de curtosis que son leptocurtica mesocurtica y platicurtica Calcular es coeficiente de curtosis para el numero de hijo por familia Xi fi fi Xi fi(Xi – )4 fi(Xi – )2 1 7 7 286,80 44,81 2 20 40 109,60 46,82 3 7 21 0,55 1,97 4 7 28 0,34 1,55 5 6 30 28,02 12,97 6 7 42 260,55 42,71 55
  56. 56. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS 7 5 35 724,92 60,20 9 1 9 895,26 29,92 n=60 212 2.306,04 240,95 Solución Paso 1 Paso 3 56
  57. 57. 1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS CONCLUSIONES 1. La realidad actual nos exige reconocer que cuando hablamos de familia no nos referimos solo a un sistema nuclear, si no más bien, a un conjunto de maneras de concebir a la familia desde nuevas estructuras. 2. Hoy más que nunca se descubre la mutua necesidad educativa que existe entre el nexo familia y escuela. Esta alianza posibilita una nueva mirada de la educación de los hijos/as 3. Si bien, la presencia de ambos padres en la educación de los hijos es vital, sin embargo, los nuevos tipos de familia como la monoparental, se ve enfrentada a desarrollar esta tarea con reales desafíos no menos importantes para la sociedad. 4. Los modelos rígidos de educación por parte de los padres se ven cada vez más cuestionados ante la mirada cuestionadora de los/as hijos/as que, sin duda alguna, no participan de estructuras familiares autoritarias, por el contrario, son partícipes de espacios democráticos intrafamiliares que los hace crecer y madurar armónicamente como personas. Recomendación Él grupo da la recomendación a los padres de familia tengan mayor concientización con sus hijo También recomendamos que los padres de familia se informen acerca de los métodos anti conceptivos para reducir el numero de hijos por familia Bibliografía MANZANO,Henry ´´psicología de la adolescencia ´´ Editorial, colecciones culturales editores impresores MILI,richard´´estadisticas para economistas y administracion´´ FERNANDEZ,juanyjose´´estadistica aplicada´´ 57

×