Sandra

1 de dic. ADMINISTRACION DE EMPRESAS

NUMERO DE HIJOS POR FAMILIA

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CAPITULO 1

1.INTRODUCCION:

El tratamiento que se da estadísticamente a las variables de tipo discreto resulta
relativamente fáciles y por ello mismo son fáciles de entender en la estadística
descriptiva las cantidades son finitos enteros y positivos que para su estudio de
investigación se parte de una encuesta para después obtener la masa de
información atreves de ello poder estudiar las variables discretas simplificando o
tabulando en una tabla de distribución donde se pueden clasificar o categorizar
además podemos obtener las frecuencias que son objeto de estudio.

Cuyo trabajo nos sirve para aplicar la estadística de variables discretas. en el
número de hijos por familia que nos muestra en la masa de información

1.1 Objetivos

Dar a conocer el número de hijos por familia de la zona mencionada

1.2 Objetivos específicos

- Visitar la zona Germán buchs

- Realizar una encuesta en los diferentes domicilios

-Tabular la información recolectada

2. JUSTIFICACION:
La razón de elaborar este trabajo de investigación es para poder demostrar “el
número de hijos por familia” Y así poder cuantificar los hijos por familia que se
realizo en la zona Germán buchs oeste distrito 5 de la provincia murillo del

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departamento de la paz para que de esta manera nos brinde datos de hijos de
cada familia

3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:
Para tener un mejor entendimiento y con precisión según lo investigado, La creciente
cuidad de el alto con el tiempo va expandiéndose cada año por las diferentes personas
que vienen del interior del país y de las provincias del departamento de la paz. Por lo que
las familias al tener varios hijos presentan cada vez mas requerimientos para su formación
como la vivienda propia, la educación y la salud.

En la siguiente formulación del problema nos diremos que ¿Cuantas familias tendrán mas
de cinco hijos? ¿Cuántas familias tendrán más de un hijo?

3.1 METODOLOGIA de la investigacion:
Los métodos empíricos que se usaron en el presente

- La entrevista

- Encuestas

4.MARCO TEORICO:
4. 1.QUÉ ES UNA FAMILIA?

Los distintos cambios que ha tenido que enfrentar la familia actualmente han
hecho que se realicen estudios para investigar qué es lo que le pasa a la familia
hoy. Por ello, una disciplina proveniente de la Psicología se ha encargado de
apoyar a todos los miembros de la familia, y así permitir que esta salga adelante,
enfrentando todos los desafíos en la presente era. Nos referimos a la Orientación
Familiar, disciplina que es bastante nueva que intenta ser un apoyo real para
todos los miembros de la familia en todos sus tipos.

Por lo anterior, es importante reconocer la importancia que tiene hoy más
que nunca el ser padre y madre, y por ello, a continuación se dan a
conocer algunas ideas generales de lo que la Orientación Familiar
plantea a los padres para cumplir de mejor manera su rol.

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¿Cómo podemos unir el ser amigo/a y padre de los hijos a la vez?. Es
válido ser un padre o una madre cercana que comparte actividades, que
hace deportes, discute ideas, comenta noticias, asume posturas y
valores; pero también es necesario que estos expresen sus valores
personales, sus límites y posiciones. Es decir, es indispensable poner
límites, expresar abiertamente los valores, pero en una postura de
diálogo, discusión y conversación

En segundo termino, reconocer que los hijos/as necesitan de lo material,
que sus necesidades básicas estén cubiertas, pero es central que los
padres también entiendan que muchas veces a los hijos no les falta
nada, van a un buen colegio, tienen ropa y alimento, pero están carentes
de la presencia afectiva de sus padres. La cercanía inspira seguridad, por
ello la paternidad, la maternidad es una relación personal intransferible.
Si existiendo los padres, falta su presencia activa y afectiva estable, los
hijos se sentirán solos y poco seguros, cubiertos de todos los bienes que
necesitan pero solos y tristes. Y en tercer lugar señalar que, uno de los
grandes desafíos que padres y madres tienen que ir asumiendo de
verdad, es saber reconocerse faltos de muchos elementos formativos
para sí mismo y en relación con sus hijos. O sea, la paternidad y la
maternidad no vienen por casualidad o por añadidura, no se aprende solo
por experiencias personales pasadas, no basta eso, se requiere de
procesos formativos sistemáticos para los padres, para formarse como
padres. Si bien, se han señalado algunos elementos de lo que debería
ser una madre y un padre, pero esto es lo que se debería cumplir, y bien
sabemos que no siempre se cumple.

.4.2. Origen y concepción

Según expone Claude Lévi-Strauss, la familia tiene su origen en el establecimiento
de una alianza entre dos o más grupos de descendencia a través del enlace
matrimonial entre dos de sus miembros. La familia está constituida por los

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parientes, es decir, aquellas personas que por cuestiones de consanguinidad,
afinidad, adopción u otras razones diversas, hayan sido acogidas como miembros
de esa colectividad.
Las familias suelen estar constituidas por unos pocos miembros que suelen
compartir la misma residencia. Dependiendo de la naturaleza de las relaciones de
parentesco entre sus miembros, una familia puede ser catalogada como familia
nuclear o familia extensa. El nacimiento de una familia generalmente ocurre como
resultado de la fractura de una anterior o de la unión de miembros procedentes de
dos o más familias por medio del establecimiento de alianzas matrimoniales o por
otro tipo de acuerdos sancionados por la costumbre o por la ley (como el caso de
las sociedades de convivencia en México).
La integración de los miembros de la familia, como en el caso de los grupos de
parentesco más amplios como los linajes, se realiza através de mecanismos de
reproducción sexual o de reclutamiento de nuevos miembros. Si se considerara
que la familia debe reproducirse biológicamente, no podrían conceptualizarse
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como «familias» aquellos grupos donde Ego o su consorte (o ambos) están
incapacitados de reproducirse biológicamente.
En estos casos, la función reproductiva se traslada a los mecanismos de
reclutamiento socialmente aceptables —como la adopción—. El reclutamiento de
nuevos miembros de una familia garantiza su trascendencia en eizadora de la
familia en Occidente se ha debilitado conforme se fortalecen las instituciones
especializadas en la educación de los niños más pequeños. Esto ha sido
motivado, entre otras cosas, por la necesidad de incorporación de ambos
progenitores en el campo laboral, lo que lleva en algunas ocasiones a delegar esta
función en espacios como las guarderías, el sistema de educación preescolar y,
finalmente, en la escuela. Sin embargo, este fenómeno no se observa en todas las
sociedades; existen aquellas donde la familia sigue siendo el núcleo formativo por
excelencia.
Por otra parte, la mera consanguinidad no garantiza el establecimiento automático
de los lazos solidarios con los que se suele caracterizar a las familias. Si los lazos
familiares fueran equivalentes a los lazos consanguíneos, un niño adoptado nunca

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podría establecer una relación cordial con sus padres adoptivos, puesto que sus
"instintos familiares" le llevarían a rechazarlos y a buscar la protección de los
padres biológicos. Los lazos familiares, por tanto, son resultado de un proceso de
interacción entre una persona y su familia (lo que quiera que cada sociedad haya
definido por familia: familia nuclear o extensa; familia monoparental o adoptiva,
etc.). En este proceso se diluye un fenómeno puramente biológico: es también y,
sobre todo, una construcción cultural, en la medida en que cada sociedad define
de acuerdo con sus necesidades y su visión del mundo lo que constituye una
«familia».

1. LA ORIENTACIÓN FAMILIAR
2. TIPOS DE FAMILIA

Ofrecer una definición exacta sobre la familia es una tarea compleja debido a
enormes variedades que encontramos y al amplio espectro de culturas existentes
en el mundo. "La familia ha demostrado históricamente ser el núcleo indispensable
para el desarrollo de la persona, la cual depende de ella para su supervivencia y
crecimiento". No se desconoce con esto otros tipos de familia que han surgido en
estas últimas décadas, las cuales también enfrentan desafíos permanentes en su
estructura interna, en la crianza de los hijos/as, en su ejercicio parental o maternal.
Por mencionar algunas, la familia de madre soltera, de padres separados las
cuales cuentan con una dinámica interna muy peculiar.

Existen varias formas de organización familiar y de parentesco, entre ellas se han
distinguido cuatro tipos de familias:

a) La familia nuclear o elemental: es la unidad familiar básica que se compone
de esposo (padre), esposa (madre) e hijos. Estos últimos pueden ser la
descendencia biológica de la pareja o miembros adoptados por la familia.

b) La familia extensa o consanguínea: se compone de más de una unidad
nuclear, se extiende mas allá de dos generaciones y esta basada en los vínculos
de sangre de una gran cantidad de personas, incluyendo a los padres, niños,

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abuelos, tíos, tías, sobrinos, primos y demás; por ejemplo, la familia de triple
generación incluye a los padres, a sus hijos casados o solteros, a los hijos
políticos y a los nietos.

c. La familia mono parental: es aquella familia que se constituye por uno
de los padres y sus hijos. Esta puede tener diversos orígenes. Ya sea
porque los padres se han divorciado y los hijos quedan viviendo con uno
de los padres, por lo general la madre; por un embarazo precoz donde se
configura otro tipo de familia dentro de la mencionada, la familia de
madre soltera; por último da origen a una familia monoparental el
fallecimiento de uno de los cónyuges.
d. La familia de madre soltera: Familia en la que la madre desde un inicio
asume sola la crianza de sus hijos/as. Generalmente, es la mujer quien la
mayoría de las veces asume este rol, pues el hombre se distancia y no
reconoce su paternidad por diversos motivos. En este tipo de familia se
debe tener presente que hay distinciones pues no es lo mismo ser madre
soltera adolescente, joven o adulta.
e. La familia de padres separados: Familia en la que los padres se
encuentran separados. Se niegan a vivir juntos; no son pareja pero
deben seguir cumpliendo su rol de padres ante los hijos por muy
distantes que estos se encuentren. Por el bien de los hijos/as se niegan a
la relación de pareja pero no a la paternidad y maternidad.

La familia es la más compleja de todas las instituciones, aunque en nuestra
sociedad muchas de sus actividades tradicionales hayan pasado parcialmente a
otras, todavía quedan sociedades en las que la familia continua ejerciendo las
funciones educativas, religiosas protectoras, recreativas y productivas.

No falta quien la acuse de incapacidad para la misión encomendada, de que no
cumple con su deber, sea por negligencia deliberada o por torpeza moral, pero,
evidentemente, esas recriminaciones son absurdas, porque la familia no es una
persona ni una cosa, sino un comunidad. Ahora bien, algo de esto hay de cierto al
reconocer que no siempre los adultos, en específico los padres, cuentan con todos

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los elementos que les permitan educar de manera correcta a sus hijos. No es
lejana la realidad de la violencia intrafamiliar, abusos sexuales, abandonos de los
hijos, problemas de comunicación y comprensión que llevan a los más débiles de
la familia, los hijos, a ser vulnerables a un sin fin de riesgos como las drogas, la
violencia, y otros delitos contra la sociedad.

En ocasiones algunos padres transfieren a otras instituciones las tareas familiares,
no porque la familia sea incapaz de cumplir con su deber, sino porque las
actividades que realizan en la actualidad requieren del apoyo de otras instituciones
que les proporcionen un medio eficaz de conseguir los mismos propósitos. Entra
las más importantes se señala a la escuela.

1. MODOS DE SER FAMILIA

Como ya hemos visto hay diversos tipos de familia y por ello son múltiples las
formas en que cada uno de sus miembros se relacionan y viven cotidianamente.
Para entender un poco mejor los modos de ser familia a continuación veremos
algunas de sus características más importantes.

Familia Rígida : Dificultad en asumir los cambios de los hijos/as. Los
padres brindan un trato a los niños como adultos. No admiten el
crecimiento de sus hijos. Los Hijos son sometidos por la rigidez de sus
padres siendo permanentemente autoritarios.

Familia Sobreprotectora: Preocupación por sobreproteger a los hijos/as.
Los padres no permiten el desarrollo y autonomía de los hijos/as. Los
hijos/as no saben ganarse la vida, ni defenderse, tienen excusas para todo,
se convierten en "infantiloides". Los padres retardan la madurez de sus
hijos/as y al mismo tiempo, hacen que estos dependen extremadamente de
sus decisiones.

La Familia Centrada en los Hijos : Hay ocasiones en que los padres no
saben enfrentar sus propios conflictos y centran su atención en los hijos;
así, en vez de tratar temas de la pareja, traen siempre a la conversación

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temas acerca de los hijos, como si entre ellos fuera el único tema de
conversación. Este tipo de padres, busca la compañía de los hijos/as y
depende de estos para su satisfacción. En pocas palabras "viven para y por
sus hijos".

La familia Permisiva : En este tipo de familia, los padres son Incapaces de
disciplinar a los hijos/as, y con la excusa de no ser autoritarios y de querer
razonarlo todo, les permiten a los hijos hacer todo lo que quieran. En este
tipo de hogares, los padres no funcionan como padres ni los hijos como
hijos y con frecuencia observamos que los hijos mandan más que los
padres. En caso extremo los padres no controlan a sus hijos por temor a
que éstos se enojen.

La Familia Inestable: La familia no alcanza a ser unida, los padres están
confusos acerca del mundo que quieren mostrar a sus hijos por falta de
metas comunes, les es difícil mantenerse unidos resultando que, por su
inestabilidad, los hijos crecen inseguros, desconfiados y temerosos, con
gran dificultad para dar y recibir afecto, se vuelven adultos pasivos-
dependientes, incapaces de expresar sus necesidades y por lo tanto
frustrados y llenos de culpa y rencor por las hostilidades que no expresan y
que interiorizan.

La familia Estable: La familia se muestra unida, los padres tienen claridad
en su rol sabiendo el mundo que quieren dar y mostrar a sus hijos/as, lleno
de metas y sueños. Les resulta fácil mantenerse unidos por lo tanto, los
hijos/as crecen estables, seguros, confiados, les resulta fácil dar y recibir
afecto y cuando adultos son activos y autónomos, capaces de expresar sus
necesidades, por lo tanto, se sienten felices y con altos grados de madurez
e independencia.

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ESTADISTICAS DE VARIABLES

5.1 INTRODUCCION: el tratamiento que se da estadísticamente, a las variables
de tipo discreto resulta relativamente fáciles y por ello mismo son fáciles de
entender. En la estadística descriptiva las cantidades son finitos enteros y positivo
que para su estudio de investigación de parte de una encuesta para después
obtener la masa de información y atreves de ello poder estudiar las variables
discretas simplificando o tabulando. Es una tabla de distribución de frecuencia
donde se puede clasificar o categorizar además podemos obtener las frecuencias
que son objeto de estudio.

5.3. MASA DE INFORMACION: es el conjunto de todos los elementos finitos que
se tiene para un estudio estadístico cuya masa de información tiene un titulo
denominado masa de información además contiene todas las variables de la

muestra por el cual se denota por la letra minúscula “n” que es el tamaño de la
muestra como se muestra a continuación.

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MASA DE INFORMACION

X1=2 X2=5 X3=6 X4=1 X5=2 X6=1 X7=3 X8=7 X9=1 X10=9

X11=6 X12=2 X13=2 X14=4 X15=2 X16=2 X17=2 X18=6 X19=3 X20=1

X21=2 X22=4 X23=5 X24=2 X25=7 X26=6 X27=2 X28=2 X29=3 X30=3

X31=6 X32=1 X33=4 X34=5 X35=6 X36=4 X37=7 X38=5 X39=2 X40=1

X41=3 X42=2 X43=5 X44=7 X45=2 X46=2 X47=2 X48=4 X49=4 X50=2

X51=2 X52=5 X53=3 X54=6 X55=2 X56=2 X57=7 X58=3 X59=1 X60=4

n = 60

5.4. TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA previamente diremos que la
tabla de distribución de

Frecuencias debe tener 6 columnas y tres filas como demuestra a continuación

TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS

(Número de hijos por familia)

Xi TARJAS O fi hi Fi Hi
CONTEO
1 /////// 7 0,12 7 0,12
2 //////////////////// 20 0,33 27 0,45
3 /////// 7 0,12 34 0,57
4 /////// 7 0,12 41 0,69
5 ////// 6 0,10 47 0,79
6 /////// 7 0,12 54 0,91
7 ///// 5 0,08 59 0,99
9 / 1 0,01 60 1,00
n = 60 1,00

La tabla de distribución de frecuencia nos muestra el número de hijos por familia
que se realizo en la zona de Germán Bush ( o este ) distrito 5 se obtuvo de
manera práctica. Sesenta familias encuestadas y esto nos demuestra que el
número de tamaño de la muestra es de sesenta, y que en la tabla podemos
observar con la letra “n” minúscula.

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Donde:

Xi = corresponde a las clases o categorías.

Tarjas o conteo = es la columna auxiliar para no poder determinar las frecuencias
o el número de veces que se repite una variable.

Fi =corresponde a las frecuencias absolutas

n =es el tamaño de la nuestra ola suma de las frecuencias

fi = corresponde a las frecuencias absoluta cumuladas

Hi = corresponde a las frecuencias relativas acumuladas

En el siguiente trabajo de investigación tomamos el número de hijos por familia
que se han obtenido por un método de entrevista y encuesta se tiene 60
observaciones o sea corresponde a s60 familias encuestadas y esto quiere decir
que el tamaño de la muestra es igual 60 el cual lo hemos denotado con la letra “n”
minúscula esta información que han sido procesado de un formulario de
encuestas y de una masa de información. Ósea la construcción de la tabla de
distribución de frecuencia que se compone de 6 columnas.

Donde:

LA PRIMERA COLUMNA denota el número de clases o categorías.

LA SEGUNDA COLUMNA está reservada para un cálculo llamado de tarjas o
conteo con los que se complementan la determinación de la frecuencia absoluta.

LA TERCERA COLUMNA se refiere a las frecuencias absolutas o sea el
número de veces que se repiten una variable. Como en nuestra encuesta
podemos decir que en veinte es lo que se repite, esto quiere decir existe veinte
familias con dos hijos una característica muy importante de las frecuencias
absolutas es que simultáneamente de estos es igual al tamaño de la muestra es
decir:

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=7+20+7+7+6+7+5+1=60

LA CUARTA COLUMNA: está reservado para las frecuencias relativas los que
podemos interpretarlo en forma porcentual y que esta columna se define como el
cociente de cada uno de las frecuencias absolutas sobre el total de las sumatorias
de las frecuencias que es el tamaño de la muestra. Es decir una frecuencia
relativa es igual a la frecuencia absoluta sobre el tamaño de la muestra:

hi
En nuestra tabla de distribución de frecuencias en un ejemplo podemos decir que
=
el 33 % de las familias encuestadas tienen veinte hijos de diferentes y una
característica es muy importante es que la sumatoria de las frecuencias relativas
simples es igual a uno

=1

En cualquier diferencia que pudiera existir es la sumatoria de las frecuencias
relativas de haber errores seria en el redondeo por la existencia de decimales
pero por definición se debe aceptar que siempre es igual a uno por lo siguiente.

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LA QUINTA COLUMNA: nos refleja las frecuencias absolutas acumuladas que
obtiene de sumas sucesivas y que podemos observar en nuestro ejemplo que
veinte familias tienen por lo menos dos hijo, donde esta columna sirve también
para criterios comparativos más o menos semejantes pero de diferente tamaño de
la muestra con una característica de que cada uno de ellos es inferior a la que
sucede y es superior a la que como de muestra a continuación:

FI=F1< F2<F3<………..<n

LA SEXTA COLUMNA: donde se ubican las frecuencias relativas acumuladas
que se utiliza una formación semejante al de las frecuencias absoluta acumulada
con la diferencia de que esta se expresa porcentualmente en nuestro ejemplo
donde podemos decir que el 33% de las familias tienen dos hijos de
características diferentes como se muestra a continuación:

HI=H1<H2<H3<……..<n

Es necesario reiterar que las frecuencias relativas como las frecuencias absolutas
y como las frecuencias acumuladas sirven principalmente para poder comparar
distribuciones semejantes pero de distinto tamaño de la muestra, como en el
ejemplo tenemos la tabla de distribución de frecuencias correspondientes al
número de hijos por familia como se muestra a continuación:

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Xi fi hi Fi Hi
1 7 0,12 7 0,12
2 20 0,33 27 0,45
3 7 0,12 34 0,57
4 7 0,12 41 0,69
5 6 0,10 47 0,79
6 7 0,12 54 0,91
7 5 0,08 59 0,99
9 1 0,01 60 1,00
n = 60 1,00

5.4. DIAGRAMA DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS Y RELATIVAS:

Después de haber construido una tabla de distribución de frecuencias, conviene a
compaña a esta tabla con una grafica denominada diagrama de frecuencia que no
es otra cosa que una presentación de un sistema de eje de las coordenadas
donde el eje de las coordenadas “Y” se expresa las frecuencias y en el eje de las
abscisas “X” estas las variables, como quiera que se está tratando de variables
discretas y donde las barras construidas en el diagrama no tiene otra significación
son la de reflejar los datos que sean tabulado por lo tanto resulta mucho más
accesible para todas aquellas personas que no conocen muy poco de las
distribuciones pero que necesita de conclusiones varias para poder interpretar en
sus actividades investigativas en principio sea de graficar el diagrama de
frecuencias absolutas utilizando la primera y tercera columna de la distribución de
frecuencias como se muestra a continuación

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DIAGRAMA DE FRECUENCIA ABSOLUTA

fi

20 Diagrama de frecuencias absolutas
N
U Curva suavizada de frecuencias absolutas
M
E
Polígono u ojiva de frecuencias absolutas
R
O
Área de frecuencias absoluta
D
E

F
A 7
M
6
I
L 5
I
A

XI
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

NUMERO DE HIJOS

De la misma forma que hemos hecho anterior mente se podrá graficar el
diagrama de frecuencias relativas utilizando la primera y cuarta columna de
nuestra tabla de distribución de frecuencias como se muestra a continuación:

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DIAGRAMA DE FRECUENCIA ABSOLUTA

fi

0,33 Diagrama de frecuencias absolutas
N
U Curva suavizada de frecuencias absolutas

M
E
Polígono u ojiva de frecuencias absolutas
R
O
Área de frecuencias absoluta
D
E

F
A 0,12
M
0,10
I
L 0,08
I
A 0,01

Xi
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

NUMERO DE HIJOS

Ambos diagramas de barras o frecuencias que hemos hecho tienen varios
componentes

5.5.LOS DIAGRAMAS DE FRECUENCIAS O DIAGRAMA DE BARRAS:

se llaman diagrama de frecuencias de barras una representación de rectángulos
sobre un eje de coordenadas X y Y donde la altura de los rectángulos debe ser
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proporcional a la frecuencia absoluta y relativas. Así mismo el ancho debe ser
escaso también proporcional.

POLIGONO U OJIVA DE FRECUENCIA

El polígono de frecuencias o también llamado ojiva representa un trazo de líneas
que deben unir los puntos medios superiores de cada rectángulo de diagrama de
barras tanto ala izquierda como asía la derecha en el eje de las abscisas.

EL AREA DE FRECUENCIA

Es el área de frecuencia que está circunscrito al espacio que se encuentra entre el
polígono de frecuencia que se ubica en el eje de las abscisas.

LA CURVA SUAVIZADA

La curva suavizada se obtiene al suavizar el polígono de frecuencia y nos
demuestra que cuando los trazos rectos del polígono de frecuencia se aproximan
a una curva que en el futuro es de mayor estudio en la estadística. Principalmente
el cálculo de probabilidades

5.6.DIAGRAMA DE FRECUENCIAS ACUMULADAS ABSOLUTAS Y
RELATIVAS:

Un principio hemos de graficar el diagrama de frecuencia cumuladas y absolutas
utilizando la columna 1la columna 5 de la tabla de distribución de frecuencia cuya
grafica es parte por el eje de coordenadas y se muestra a continuación

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DIAGRAMA DE FRECUENCIA ACUMULADA Y ABSOLUTA

fi

60
N
U 59
M
54
E
R 47
O
41
D
Polígono de frecuencia
E acumuladas y absoluta
34
F
A
M Diagrama de frecuencia
27
I acumulada absoluta
L
I
A 7

XI
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

NUMERO DE HIJOS

De la misma manera que hemos hecho anterior mente se grafica el diagrama de
frecuencia acumulada relativas utilizando esta vez la columna 1 y 6 de la tabla de
distribución de frecuencias Acumuladas y relativas es el siguiente

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DIAGRAMA DE FRECUENCIA

ACUMULADA RELATIVA

fi

1,00
N
U 0,99
M
0,91
E
R 0,79
O
0,69
D
E acumuladas y absoluta
0,57
F
A
M Diagrama de frecuencia
0,45
I acumulada absoluta
L
I
A 0,12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

NUMERO DE HIJOS

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5.7. FRECUENCIA ACUMULADAS MENORES O IGUALES QUE:

Se los denomina así a las frecuencias menores o iguales que a la suma de todas
las frecuencias correspondientes a los datos menores o iguales que se considera,
para llegar a representar el diagrama frecuencias acumuladas menores o iguales
que debemos comenzar con un análisis matemático para luego remplazar por una
frecuencia absoluta cual se construirá la tabla de frecuencias menores o iguales
que, donde los datos se mostraran a continuación:

ANALISIS MATEMATICO REMPLAZANDO

F1 = f1 F1 = 7

F2 = = f 1 + f2 F2 = = 7+ 20 = 27

F3 = = f1 + f2+ f3 F3 = = 7+ 20 + 7= 34

F4 = = f1 + f2+ f3+ f4 F4 = = 7 + 20 + 7+ 7 = 41

F5 = = f1 + f2+ f3+ f4+ f5 F5 = = 7 + 20 + 7+ 7+ 6 = 47

F6 = = f1 + f2+ f3+ f4+ f5+ f6 F6 = = 7 + 20+ 7 + 7 + 6+ 7 =54

F7 = = f1 + f2+ f3+ f4+ f5+ f6+ f7 F7 = = 7 + 20 + 7+ 7+ 6 + 7+ 5= 59

F8 = =f1 + f2+ f3+ f4+ f5+ f6+ f7+ f8 F8 = = 7 + 20 + 7+ 7+ 6 + 7+ 5 + 1 = 60

TABLA DE FRECUENCIA ACUMULADA MENOR O IGUAL QUE

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Xi Fi QUE
Menor o igual que 1 7


ACUMULADA MENOR O IGUAL QUE

fi

60
N
U 59
M
54
E
R 47
O
41
D
E acumuladas menores o
34 iguales que
F
A
M
27
I
L
I
A 7

Xi

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

NUMERO DE HIJOS

Similar a la anterior grafica podemos utilizar los mismos pasos donde la
sumatoria delas absolutas en diverso con lo que optemos el diagrama de
frecuencia absoluta con la que obtenemos mayores o iguales que como se
muestra a continuación:

5.8. FRECUENCIAS ACUMULADAS MAYORES O IGUAL QUE

ANALISIS MATEMATICO REMPLAZANDO

F8 = 7 + 20 + 7+ 7+ 6 + 7+ 5+ 1 = 60
F8 = = f1 + f2+ f3+ f4+ f5+ f6+ f7+ f8 F7 = 20 + 7+ 7+ 6 + 7+ 5 + 1 =53

F6 = 7 + 7+ 6 + 7+ 5 + 1 =33
F7 = = f2+ f3+ f4+ f5+ f6+ f7+ f8 F5 = 7 + 6 + 7+ 5 + 1 = 26

F4 = 6 + 7+ 5 + 1 = 19
F6 = = f3+ f4+ f5+ f6+ f7+ f8 F3 = 7+ 5 + 1 = 13

F2 = 5 + 1 =6
F5 = = f4+ f5+ f6+ f7+ f8 F1 = 1 =1

F4 = = f5+ f6+ f7+ f8

F3 = = f6+ f7+ f8

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F2 = = f7+ f8

F1 = f8

TABLA DE FRECUENCIA ACUMULADA MAYORES O IGUAL QUE

Xi Fi QUE
Mayores o igual que 1 60


ACUMULADA NEMOR O IGUAL QUE

fi

N
U 53
M
E
R
O
33
D
E acumuladas mayores o
24
iguales que
F
A
M


26

19

13

6

1
Xi
1 2 3 4 5 6 7 8

NUMERO DE HIJOS

6 Medidas de tendencia central

Se denomina media tendencia central y de posición aquellos valores que se
ubican más o menos al centro de una distribución de frecuencias (curva
suavizada) por lo que existe diferentes medidas de tendencia central o de
posesión con característica también diferente sin embargo todos ellos se
encuentran entre dos límites inferiores y al límite superior. Una de las medidas de
pasión de tendencia central y la más importante de la media aritmética llamada
también promedio

6.1.MEDIA ARITMETICA:

Es la medida de tendencia central que se la considera de suma importancia en
todas sus características porque representa un análisis estadístico propuesto tanto
para datos simples como para datos agrupados cuya fórmula es la siguiente

25


1º

2º
3º C

Donde

La primera formula es el metodo corto

La segunda formula se llama metodo largo

La tercera formula se llama metodo clave

TABLA DE DISTRUBUCION DE FRECUENCIAS

Xi fi fi Xi di =Xi -A fi di fiUi
Ui =
1 7 7 -2 -14 -0,625 -4,375
2 20 40 -1 -20 -0,50 -10
3 7 21 0 0 -0,375 -2,625
4 7 28 1 7 -0,25 -1,75
5 6 30 2 12 -0,125 -0,75
6 7 42 3 21 0 0
7 5 35 4 20 0,125 0,625
9 1 9 6 6 0,375 0,375
n=60 212 32 -18,5

SOLUCION SOLUCION

“Metodo Largo”
26


“Metodo Corto”

=3,533333333

=3,53

SOLUCION

“Metodo Clave”

C

= 6+(-2,46666667)

= 3,53

6.2.ESPERANZA MATEMATICA:

27


E

Llamada también media teórica, no es otra cosa que la media aritmética el cual
también representa la sumatoria de todas las variables multiplicado por sus
correspondientes frecuencias relativas por lo que la esperanza matemática cono
se muestra a continuación:

Si a los padres de familia se los incrementa en 2 hijos a cada familia determinar la
esperanza matemática.

Xi fi fi Xi Xi1= Xi+20 fi Xi1 20% X1=Xi+20% fiXi
1 7 7 21 147 0,2 1,2 8,4
2 20 40 22 440 0,4 2,4 4,8
3 7 21 23 161 0,6 3,6 25,2
4 7 28 24 168 0,8 4,8 33,6
5 6 30 25 150 1 6 36
6 7 42 26 182 1,2 7,2 50,4
7 5 35 27 135 1,4 8,4 42
9 1 9 29 29 1,8 10,8 10,8
n=60 212 1.412 254,40

SOLUCION:

1
= E

28


1
= = E 3,53+20
1
=3,53 = 23,53 E 23,53

Si se los incrementa en un 20% de hijos a cada familia:

1
=2,62 = E =2,24

1
= E

1
=2,24 E

6.3. LA MEDIANA

La mediana es otra medida de tendencia sentral Por simple observación es el

valor de la variable que divide en dos partes iguales a los datos pero cuando el

número de observaciones es el resultado de la media por simple observación es la

semisuma de los valores interno, para las variables continuas se obtiene a partir

de la curva de distribución de frecuencias que resulta que se aproxima debido a

las observaciones que llegan a agrupar cada uno de los valores pierde su

identidad en la tabla de distribución de frecuencias por lo que la mediana obtenida

no es el mismo dato por lo tanto la formula de la mediana se obtiene a partir de la

29


siguiente grafica de distribución de frecuencias absolutas como se muestra a

continuación

FJ ------------------------------------------

------------------------------ 2 en 1

FJ-I ---------------------------- C

d
Xi
0

Teniendo los datos respectivos de nuestro ejemplo encontraremos la mediana de
el número de hijos como se muestra a continuación:

LA MEDIANA
SOLUCION:

Xi fi n =10
1 7

30


2 20
3 7
4 7
5 6
6 7
7 5
9 1
n=60

6.4.La moda

Es otra de las medidas de tendencia o de sentralizacion relativamente utilizadas y
se define como el valor mas frecuente en una serie de datos que se deben estar
ordenado en forma cresiente o decresiente. Asi mismo la moda se tiene un dato
que se repite se llama unimodal si se repite dos veves se llama bimodal y si se
llegara a repetirse tres o mas veses los datos se llaman multimodal final mente
diremos que si al gun modal o dato no se repite quiere decir que no hay moda

6.4.1.MODA PARA DATOS DISCRETOS

Como emos dicho amteriormente la moda es el dato mas frecuente osea el que
mas veses se repite porque se debe buscar la mayor frecuencia en las frecuencia
absolutas podiendo ser de estos unimodales bimodales, multimodales. Ono existir
moda como se muestra en el siguiente cuadro

31


Xi fi
1 7 En este caso tenemos una frecuencia
2 20
UNIMODAL porque existe una sola frecuencia
3 7
4 7 que se repite mas que es 20veses
5 6
6 7
7 5
9 1
n=60

UNIMODAL

32


6.5. MEDIA GEOMETRIA

Es la medida GEOMETRICA de tendencia central que es utilizada en la
observación de crecimiento de más o menos de constantes de tipo exponencial
y se define como la raíz ene cima de todos los elementos y su símbolo es “ ”

Esta medida de centralización tiene dos particularidades o restricciones que
son

1º cuando alguno de los valores en datos simple clases en variables discretas y
marca de clase en variables continuas se 0 en toses no se puede determinar la
media geométrica

2º cuando alguna de las variables o marcas de clase es menor a 0 tampoco se
puede calcular esta medida ya que la raíz de un valor negativo es siempre
imaginaria

Para datos agrupados la media geométrica es igual a la raíz enésima de las
variables elevadas a sus exponentes frecuencia les obteniéndose de forma
parcial, que es igual al logaritmo de la media geométrica y a la sumatoria de
sus frecuencias de logaritmo de clases.

Para la obtención de la media geométrica se debe anti logarítmicas de la
media geométrica como se muestra a continuación:

33


TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECENCIAS

Xi fi ln Xi fi ln Xi
1 7 0 0
2 20 0,69 13,80
3 7 1,10 7,70
4 7 1,39 9,73
5 6 1,61 9,96
6 7 1,79 12,53
7 5 1,91 9,75
9 1 2,20 2,20
n=60 65,37

Solución

6.6. MEDIA ARMONICA
Esta medida de tendencia central nos dará definir como el reciproco de la
media armónica y de los recíprocos de estos de cuya simbología de armónica
es ”M” ante esta medida central estudia los datos simples y los datos
agrupados

6.6.1MEDIA ARMONICA PARA DATOS SIMPLES
La fórmula para la media armónica es la siguiente

34


MEDIA ARMONICA

Xi fi ln Xi
1 7 7
2 20 10
3 7 2,333333333
4 7 1,75
5 6 1,2
6 7 1,16666666
7 5 0,714285714
9 1 0,111111111
n=60 24,27539683

SOLUCION

6.7. MEDIA CUADRATICA
También llamada raíz de cuadrada del cuadrado de la media aritmética, esta
mediada de tendencia central es utilizada en las aplicaciones de tipo
económico y financiero.

La formula es la raíz cuadrada del producto de la sumatoria de las frecuencias
por sus clases o maracas de clase elevado al cuadrada y dividido entre el total
del tamaño de la muestra como se ve a continuación:

MQ=

35


En nuestro ejemplo encontraremos la media cuartica como se muestra a
continuación:

Xi fi X2i fi X2 i
1 7 1 7
2 20 4 80
3 7 9 63
4 7 16 112
5 6 25 150
6 7 36 252
7 5 49 245
9 1 81 81
n=60 990

SOLUCION

4,06

6.8. LOS CUANTILES
Son medidas de tendencia central con el mismo criterio que la mediana, se
sabe que la mediana divide a la curva de distribución de frecuencias en dos
partes iguales, de esta manera podemos obtener cuartiles dividiendo la curva
de distribución de frecuencias en cuatro, obteniendo también los deciles que
dividen al área en dos partes iguales y los percentiles que dividen al área de
distribución de frecuencias en cien partes iguales.

36


6.8.1. CUARTILES PARA DATOS SIMPLES:
Teniendo el recorrido de uno, dos y tres por que solo se divide entre cuatro
partes iguales cual formula es la siguiente:

En nuestro ejemplo de número de hijos encontraremos el cuartil 1,2,3 como se
muestra a continuación:

CUARTILES 1, 2, 3

6.8.2 DECILES
Son medidas de tendencia central que dividen al área de distribución de
frecuencias en diez partes iguales y el recorrido es de uno hasta el nueve.

6.8.2.1. DECILES PARA DATOS SIMPLES:

37


La es igual al sub índice de la variable que la subdivide en diez como se ve a
continuación:

En nuestro ejemplo encontraremos el decil siete y seis como se muestra a
continuación:


(NUMERO DE HIJOS POR FAMILIA)

Xi fi
1 7
2 20
3 7
4 7
5 6
6 7
7 5
9 1
n=60

1

Encontrar los deciles de 7, 6

Solución:

38


6.8.3.PERCENTIL:
Los percentiles dividen al área de frecuencias en cien partes iguales pero para
el manejo se debe calcular de diez al noventa y la formula de los percentiles es
igual que de los decirles y como de los cuartiles con la diferencia de que el
tamaño de la muestra se divide entre cien como se ve en la siguiente fórmula:

Donde los percentiles como para datos de variables discretas es el siguiente:

En nuestro ejemplo del número de hijos de familia encontraremos el percentil
veinte y sesenta como se muestra a continuación:



Xi fi
1 7
2 20
3 7
4 7
5 6
6 7
7 5
9 1
n=60

1

39


Solución:

7. MEDIDAS DE DISPERSION
las medidas de dispersión llamadas también de variación son aquellos que
miden el grado dispersión de todos los datos que están alrededor de una
medida de tendencia central puede ser moda, cuartiles pero generalmente la
media aritmética uso práctico así mismo existen dos clases de varianzas
donde la varianza poblacional donde una determinada población trabaja y se
simboliza con, la letra griega “ ” “sigma”. Si la población trabajara en ese
caso se llamaría varianza muestral y se simboliza con la letra ( ) “ese
minúscula al cuadrado”.
40


7.1. VARIANZA POBLACIONAL para agrupados
la varianza poblacional también esta otra medida de dispersión que se utiliza
con mucha frecuencia en la estadística de datos agrupados además su fórmula
es casi igual o similar al de los datos simples con la diferencia de que
intervienen las frecuencias absolutas como productos de la diferencia entre la
marca de clases y la medida de tendencia central cuya fórmula es el siguientes

Ejemplo: encontrar la varianza poblacional para el número de hijos del ejemplo
anterior

Xi fi fi Xi Xi –M (Xi –M)2 fi(Xi –M)2
1 7 7 -2,53 6,4009 44,81
2 20 40 -1,53 2,3409 46,82
3 7 21 -0,53 0,2809 1,97
4 7 28 0,47 0,2209 1,55
5 6 30 1,47 2,1609 12,97
6 7 42 2,47 6,1009 42,71
7 5 35 3,47 12,0409 60.20
9 1 9 5,47 29,9209 29,92
n=60 212 240,95

41


SOLUCION

2 2
= 2º =

2 = 4,02
1º M =

M=

M = 3,533333333

M = 3,53

7.2.VARIANZA MUESTRAL

7.2.1.VARIANZA MUESTRAL maestral para datos agrupados

Como hemos visto resulta que la varianza maestral también está en función de
una medida de tendencia central pudiendo ser este la mediana , moda, los
cuartales pero generalmente está en función de la media aritmética además
nos muestra la reducción en una unidad de tamaño de la muestra, el resultado
de la varianza muestral siempre para ser mayor que la varianza poblacional

Xi fi fi Xi Xi – (Xi – )2 fi(Xi – )2
1 7 7 -2,53 6,4009 44,81
2 20 40 -1,53 2,3409 46,82
3 7 21 -0,53 0,2809 1,97
4 7 28 0,47 0,2209 1,55
5 6 30 1,47 2,1609 12,97
6 7 42 2,47 6,1009 42,71
7 5 35 3,47 12,0409 60.20

42


9 1 9 5,47 29,9209 29,92
n=60 212 240,95

Solución

S2 =

1º = 2º S2 =

= S2 =

= 3,53 S 2 = 4,083898305

S2 = 4,08

7.3. DESVIACION TIPICA O ESTANDAR POBLACIONAL
La formula de la desviación típica o estándar poblacional es similar a la fórmula
para datos simples con la diferencia de que en los datos agrupados interviene
la frecuencia absoluta como producto entre la diferencia de la marca de clase
menos la media aritmética cuya fórmula es la siguiente

Ejemplo: encontrar la desviación típica o estándar poblacional para el número
de hijos de las 60 familias de nuestro ejemplo anterior

43


Xi fi fi Xi Xi - (Xi –M)2 fi(Xi –M)2
1 7 7 -2,53 6,4009 44,81
2 20 40 -1,53 2,3409 46,82
3 7 21 -0,53 0,2809 1,97
4 7 28 0,47 0,2209 1,55
5 6 30 1,47 2,1609 12,97
6 7 42 2,47 6,1009 42,71
7 5 35 3,47 12,0409 60.20
9 1 9 5,47 29,9209 29,92
n=60 212 240,95

SOLUCION

1º M =

M=

2º PASO M = 3,53

44


7.3.2.
La formula de la desviasion tipica o muestral tiene una pequeña variacion
respecto de la formula anterior donde el tamaño de mestra se resta menos una
unidad cuya formula

Es otra medida de dispersión muy importante es la desviación típica o
estándar, según se trabaje con la población o muestra, se obtendrá la
desviación típica estándar de una población se identifica con la letra griega “σ”,
en cambio la desviación típica estándar de una muestra se representa con la
letra “S”, mayúscula

Ejemplo: encontrar la desviación típica o estándar maestral para el número de
hijos de las 60 familias

Xi fi fi Xi Xi - (Xi – )2 fi(Xi – )2
1 7 7 -2,53 6,4009 44,81
2 20 40 -1,53 2,3409 46,82
3 7 21 -0,53 0,2809 1,97

45


4 7 28 0,47 0,2209 1,55
5 6 30 1,47 2,1609 12,97
6 7 42 2,47 6,1009 42,71
7 5 35 3,47 12,0409 60.20
9 1 9 5,47 29,9209 29,92
n=60 212 240,95

SOLUCION

1ºPASO =

=

2º PASO = 3,53

,02

46


7.3.3. DESVIACION MEDIA para datos agrupados

L a de svia ció n me dia p a ra d at o s a gru p ad o s e s igu a l qu e
p a ra da t o s sim p le s co n la d if e ren cia d e qu e se con sid era
p ro d u cto de la d e svia ció n a la f re cuen cia ab so lu ta cu ya
f ó rm u la e s la sigu ie n t e : .

47

Xi fi fi Xi (Xi - ) FI (Xi – )
1 7 7 -2,53 17,71
1 de dic. 2 20 40 DE EMPRESAS
ADMINISTRACION -1,53 30,60
3 7 21 -0,53 3,29
4 7 28 0,47 3,29
5 6 30 1,47 8,82
6 7 42 2,47 17,29
7 5 35 3,47 17,29
9 1 9 5,47 5,47
n=60 212 104,24

Solución

1º PASO 2º PASO

7.4. COEFICIENTE DE VARIANCION
Para efectuar la comparación entre diferentes conjunto de datos o tamaño que
no necesariamente poseen la misma frecuencia o sea el total de tamaño de la
muestra, es por conveniente el uso de mediadas relativas como el coeficiente
de variación, para un conjunto de datos se llama coeficiente de variación que
se llama también coeficiente de dispersión:

Para un conjunto de datos se llama coeficiente de variación al coeficiente de
desviación típica o estándar muestra entre su media aritmética que multiplica
por cómo se muestra en la formula

Cuando se multiplica por cien se expresara de forma porcentual si el
coeficiente de variación es menor al 50% nos dice que ay baja dispersión y que
48


la media aritmética es un buen referente en un conjunto, en cambio si fuera
mayor que el 50% significa que ay baja dispersión y que la media aritmética no
es un buen representante.

Xi fi fi Xi 2
fi(Xi - )
1 7 7 44,81
2 20 40 46,82
3 7 21 1,97
4 7 28 1,55
5 6 30 12,97
6 7 42 42,71
7 5 35 60,20
9 1 9 29,92
n=60 212 240,95

SOLUCION

1º PASO

100

49


2ºPASO

S

S

S

S

7.5.DESVIACIÓN SEMINTERCUARTLICA
Para me dispersión de los datos que se tiene tenemos una medida que es de
amplio uso para el análisis estadístico y esta medida de dispersión. Es la
desunión semitercuartilica cuya fórmula es el siguiente

Xi fi
1 7
2 20
3 7
4 7
5 6
6 7
7 5
9 1
n=60

50


Solución

7.6.RECUENTO ESTANDAR para datos agrupados
Para datos agrupados se tiene la misma formula que la anterior el
procedimiento tibien es similar

Encontrar e dos y el seis recuento estándar para el número de hijos por familia

51


Xi fi fi Xi fi(Xi - )2
1 7 7 44,81
2 20 40 46,82
3 7 21 1,97
4 7 28 1,55
5 6 30 12,97
6 7 42 42,71
7 5 35 60,20
9 1 9 29,92
n=60 212 240,95

SOLUCION

Paso 3

Paso 1

Paso 2

52


Paso 4

8. MEDIDAS DE FORMA
la curva de distribución d frecuencias que le hemos conocido como curva
suavizada del polígono de frecuencia es una curva que esta próximo al a curva
normal donde existen algunas semejanzas o diferencias que son las que
precisamente se encarga las medidas de forma .y estas se las determina
mediante coeficiente inductivos que nos mide la realización de las frecuencias
con respecto a la curva normal y este son las medidas de sesgo y de curtosis.
donde

a) Sesgo es el que compara la simetría de
una curva de distribución de frecuencias con respecto a la curva normal

b) Curtosis compara el perfil de una curva
de frecuencia, también con respecto a la curva normal.

8.1. MOMENTOS para datos discretos

53


Los momentos para datos discretos se pueden obtener principalmente
en respecto a las mismas observaciones ha si mismo se pode obtener
el momento r arecimos con respecto a una medida de tendencia central
que generalmente es media aritmética y la formula es

1 2
Xi fi Xi fi Xi X2 fi Xi2 fi(Xi – ) fi(Xi – )
1 7 1 7 1 7 -17,71 44,81
2 20 2 40 4 80 -30,60 46,82
3 7 3 21 9 63 -3,71 1,97
4 7 4 28 16 112 3,29 1,55
5 6 5 30 25 150 8,82 12,97
6 7 6 42 36 252 17,29 42,71
7 5 7 35 49 245 17,35 60,20
9 1 9 9 81 85 5,47 29,92
n=60 212 990 0,20 240,95

A)

Paso 1

B)

54


8.2. Curtosis

La curtosis es el grado de apuntamiento de una curva de distribución
de frecuencias donde se relaciona con la curva de distribución normal
por lo que existen tres clases de curtosis que son leptocurtica
mesocurtica y platicurtica

Calcular es coeficiente de curtosis para el numero de hijo por familia

Xi fi fi Xi fi(Xi – )4 fi(Xi – )2
1 7 7 286,80 44,81
2 20 40 109,60 46,82
3 7 21 0,55 1,97
4 7 28 0,34 1,55
5 6 30 28,02 12,97
6 7 42 260,55 42,71

55


7 5 35 724,92 60,20
9 1 9 895,26 29,92
n=60 212 2.306,04 240,95

Solución

Paso 1

Paso 3

56


CONCLUSIONES

1. La realidad actual nos exige reconocer que cuando hablamos de familia no
nos referimos solo a un sistema nuclear, si no más bien, a un conjunto de
maneras de concebir a la familia desde nuevas estructuras.

2. Hoy más que nunca se descubre la mutua necesidad educativa que existe
entre el nexo familia y escuela. Esta alianza posibilita una nueva mirada de la
educación de los hijos/as

3. Si bien, la presencia de ambos padres en la educación de los hijos es vital,
sin embargo, los nuevos tipos de familia como la monoparental, se ve
enfrentada a desarrollar esta tarea con reales desafíos no menos importantes
para la sociedad.

4. Los modelos rígidos de educación por parte de los padres se ven cada vez
más cuestionados ante la mirada cuestionadora de los/as hijos/as que, sin
duda alguna, no participan de estructuras familiares autoritarias, por el
contrario, son partícipes de espacios democráticos intrafamiliares que los hace
crecer y madurar armónicamente como personas.

Recomendación
Él grupo da la recomendación a los padres de familia tengan mayor
concientización con sus hijo

También recomendamos que los padres de familia se informen acerca de los
métodos anti conceptivos para reducir el numero de hijos por familia

Bibliografía

MANZANO,Henry ´´psicología de la adolescencia ´´ Editorial,
colecciones culturales editores impresores

MILI,richard´´estadisticas para economistas y administracion´´

FERNANDEZ,juanyjose´´estadistica aplicada´´

57

Sandra

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