PREPARACIÓN PARA RENDIR EL EXAMEN ENES
ELABORADO POR SEBASTIAN JIMBO LUDEÑA
INSTRUCCIONES
- Trate de resolverel ejerciciop...
3) Un relojda el número de campanadasde lahora correspondiente¿Cuantas
campanadasdaráen un día?
4) Un guardiaal realizar s...
5) Tres caballos(A,B, C) compiten en una carrera. El caballoC tiene el doblede
probabilidadesdeganarque B, y b tiene el do...
7) Un tanque de aguapuede ser llenadoporuna llavea en 12 horasy por otra b en 6
horas.Un desagüe c vacíael tanque en 8 hor...
9) Si un litrode agua consalinidaddel 12,5 % se mezclacon mediolitro de agua con
salinidaddel 5%. La mezcla que porcentaje...
11) Si pago7000 $ a cada unode mis empleadosme faltan4000, pero si les pago5500
me sobran 56000 ¿Cuántosempleadostengo?
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1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 78 * 2 = 156
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Segundos
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C = 2B A + B + C = 1
B = 2 A
B/2 + B + 2B = 1
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7) 1/12 +1/6 – 1/8 = 1/8 (le doy la vuelta a la fracción)
8 horas
8) 1...
10)
11)
Pago falta
7000 4000
Pago sobra
5500 56000
1500 60000
60000
1500
Tips
Porcentajes
Para obtener 1 % Divido para 100...
Análisis combinatorio
Variación
- no entran todos los elementos
- sí importa el orden
- no se repiten los elementos
V= n!/...
P6 = 6! = 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 720
Permutación circular
-que exista un circulo
P= (n - 1)!
De c uántas formas distintas...
-no se repiten los elementos
C=n!/(n-r)! * r!
En una c lase de 35 alumnos se quiere elegir un c omité formado por
tres alu...
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Preparación para rendir el examen enes

  1. 1. PREPARACIÓN PARA RENDIR EL EXAMEN ENES ELABORADO POR SEBASTIAN JIMBO LUDEÑA INSTRUCCIONES - Trate de resolverel ejercicioporustedmismo,al final del documentoencontraráel resultadoyel procedimiento. - Distribúyalode maneralibre. 1) UN FUSILAUTOMATICOPUEDE DISPARAR 8 BALAS POR SEGUNDO¿Cuántasbalas dispararaen un minuto? 2) Unalata cuadradamide 14 cm de lado.En cada vértice se cortan cuadriláterosde 2 cm de lado.Al doblarlase formauna caja abiertacuyo volumenes?
  2. 2. 3) Un relojda el número de campanadasde lahora correspondiente¿Cuantas campanadasdaráen un día? 4) Un guardiaal realizar su recorrido pasapor el frente de unacasa cada45 minutos. Entonces en su turno de 9 horas¿Cuántasveces visitala casa?
  3. 3. 5) Tres caballos(A,B, C) compiten en una carrera. El caballoC tiene el doblede probabilidadesdeganarque B, y b tiene el dobleque A, calculala probabilidadde que gane B. 6) Un librerorecibe 13 lápicespor cada12 que compra, ¿Cuantoslápicesrecibe al comprar 6 gruesas?
  4. 4. 7) Un tanque de aguapuede ser llenadoporuna llavea en 12 horasy por otra b en 6 horas.Un desagüe c vacíael tanque en 8 horas.Si inicialmenteel tanqueesta vacío y se abren simultáneamentelas tres llaves¿En cuántashoras se llenarael tanque? 8) En unaferia gastronómicaseofertan como platosfuertes hornado y caldode patas y como opciónde bebidajugode tomate,chicha,limonadao gaseosa.Si una persona que adquiereun ticket necesariamentedebe tomar un platofuerte y unabebida, ¿la probabilidaddeque solicitehornadoconcaldode patases?
  5. 5. 9) Si un litrode agua consalinidaddel 12,5 % se mezclacon mediolitro de agua con salinidaddel 5%. La mezcla que porcentajede salinidadtiene 10) De CajamarcaaTrujillohay 8 busesdiferentes ¿de cuantasmaneras se puede ir de Cajamarca a Trujilloy de regresar en un busdiferente?
  6. 6. 11) Si pago7000 $ a cada unode mis empleadosme faltan4000, pero si les pago5500 me sobran 56000 ¿Cuántosempleadostengo?
  7. 7. 1) 2) 3) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 78 * 2 = 156 4) 7 * 60 = 420 + 1 (primera bala)= 421 Segundos 10 * 10 * 2 = 200 Vuelta Tiempo 1 x 45 540 540 45 12+1 = 13 Primeravuelta(despuésde estavueltase contabilizaron lasdemás) MISMA BALA
  8. 8. 5) C = 2B A + B + C = 1 B = 2 A B/2 + B + 2B = 1 6) 7) 1/12 +1/6 – 1/8 = 1/8 (le doy la vuelta a la fracción) 8 horas 8) 1/2 * 2/4 = 1/4 9) 1000 * 12,5/100 = 125 500 * 5/100 = 25 150 (100) = 10% 1500 2/7 AL SUMAR PROBABILIDADESQUE SON IGUALES EL RESULTADO ES UNO, EN ESTE CASO HABLAMOS DE LA PROBABILIDAD DE LA VICTORIA DE CABALLOS.SI TUVIERAMOS FACTORES DIFERENTES DEBERIAMOS MULTIPLICAR COMPRA / RECIBE 12 13 144 * 6 X X = 936 Formulaprobabilidad # Casosfavorables # Casostotales Probabilidadesde factoresdistintosse multiplican Siempre multiplicopor 100 para obtenerel porcentaje
  9. 9. 10) 11) Pago falta 7000 4000 Pago sobra 5500 56000 1500 60000 60000 1500 Tips Porcentajes Para obtener 1 % Divido para 100 Para obtener 2% Divido para 50 Para obtener 4 % Divido para 25 Para obtener 5% Divido para 20 Para obtener 10 % Divido para 10 Para obtener 20 % Divido para 5 Para obtener 25% Divido para 4 Para obtener 40, 60, 80 % Divido para 5 multiplico para 2,3,4 respectivamente Para obtener 50 % Divido para 2 Para obtener 75 % Divido para 4 y multiplico por 3 Cajamarca Trujillo 8 7 8 * 7 = 56 40empleados
  10. 10. Análisis combinatorio Variación - no entran todos los elementos - sí importa el orden - no se repiten los elementos V= n!/(n-r)! Calc ular las variaciones de 6 elementos tomados de tres en tres. Variación con repetición - no entran todos los elementos - sí importa el orden - se repiten los elementos V= n (elevado a la r) ¿Cuántos núme ros de tres c ifras se puede formar c on los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5 Permutación - ingresan todos los elementos - sí importa el orden -no se repiten los elementos P = n! Calc ular las permutac io nes de 6 elementos. - R SIEMPRE SERA MENOR QUE N -
  11. 11. P6 = 6! = 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 720 Permutación circular -que exista un circulo P= (n - 1)! De c uántas formas distintas pueden sentarse oc ho personas alrededo r de una mesa redonda? Permutación con repetición - sí entran todos los elementos - sí importa el orden - sí se repiten los elementos P= n!/k!.m!.j! 2. Con las c ifras 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4; ¿c uántos núme ros de nueve c ifras se pueden formar? Combinación - no entran todos los elementos -no importa el orden
  12. 12. -no se repiten los elementos C=n!/(n-r)! * r! En una c lase de 35 alumnos se quiere elegir un c omité formado por tres alumnos. ¿Cuántos c omités diferentes se pueden formar?

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