Tema 5: Programación Lineal Entera

1. TEMA 5.
Programación Lineal
Entera
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
AREA DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE GERENCIA
UNIDAD CURRICULAR: INVESTIGACION DE OPERACIONES
DOCENTE: ING. ROSA AMAYA

2. PROGRAMACION LINEAL ENTERA
Definición
• Programación Lineal Entera Pura
• Programación Lineal Entera Mixta
• Programación Entera Binaria .
Tipos
Es un MPL pero que requiere que algunas variables (o todas)
estén restringidas a tener valores enteros.

4. EJEMPLO
Un fabricante está tratando de decidir sobre las
cantidades de producción para dos artículos: mesas y
sillas. Se cuenta con 175 unidades de material y con
180 horas de mano de obra. Cada mesa requiere 25
unidades de material y 20 horas de mano de obra.
Por otra parte, las sillas usan 35 unidades de
material cada una y requieren 45 horas de mano de
obra por silla. El margen de contribución para las
mesas es de 40 $ y para las sillas 60 $ por unidad.
Variables:
Xm: Cantidad de Mesas a fabricar.
Xs: Cantidad de Sillas a fabricar
Maximizar Z = 40Xm + 60Xs
s.a.: 25Xm + 35Xs  175
20Xm + 45Xs  180
Xm, Xs  0
25Xm + 35Xs  175
20Xm + 45Xs  180
Objetivo
Max Z = 40Xm + 60Xs

5. Max. Z= 40Xm + 60Xs
S.A.: 25Xm +35Xs  175
20Xm +45Xs  180
Xm; Xs  0 y Enteros
Z= 289,41
Xm = 3,71
Xs = 2,35

6. Max. Z= 40Xm + 60Xs
S.A.: 25Xm +35Xs  175
20Xm +45Xs  180
Xm; Xs  0 y Enteros
Z= 289,41
Xm = 3,71
Xs = 2,35
Xm = 3
Xs = 3
Xm = 4
Xs = 3
Xm = 4
Xs = 2
Xm = 3
Xs = 2
METODO DE
APROXIMACION
O REDONDEO

8. Max. Z= 40Xm + 60Xs
S.A.: 25Xm +35Xs  175
20Xm +45Xs  180
Xm; Xs  0
Z= 289,41
Xm = 3,71
Xs = 2,35
Xm 4
Xm  3

9. Max. Z= 40Xm + 60Xs
S.A.: 25Xm +35Xs  175
20Xm +45Xs  180
Xm  3
Xm; Xs  0
Z= 280
Xm = 3
Xs = 2,76

10. Max. Z= 40Xm + 60Xs
S.A.: 25Xm +35Xs  175
20Xm +45Xs  180
Xm  4
Xm; Xs  0
Z= 288,57
Xm = 4
Xs = 2,14
Xs  2
Xs  3

12. Max. Z= 40Xm + 60Xs
S.A.: 25Xm +35Xs  175
20Xm +45Xs  180
Xm  4
Xs  2
Xm; Xs  0
Z= 288
Xm = 4,2
Xs = 2

13. PROBLEMA
INFACTIBLE
Max. Z= 40Xm + 60Xs
S.A.: 25Xm +35Xs  175
20Xm +45Xs  180
Xm  4
Xs  3
Xm; Xs  0