Este documento presenta una introducción a conceptos básicos de estadística. Explica que la estadística se divide en descriptiva e inferencial. También define variables estadísticas, distribución de frecuencias, tipos de gráficos como diagramas de barras y polígonos de frecuencias. Finalmente, introduce el concepto de datos agrupados.

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ESTADÍSTICA
DEFINICIÓN:
La estadística es comúnmente considerada como una colección de hechos numéricos
expresados en términos de una relación sumisa, y que han sido recopilado a partir de otros
datos numéricos.
La estadística es una técnica especial apta para el estudio cuantitativo de los fenómenos de
masa o colectivo, cuya mediación requiere una masa de observaciones de otros fenómenos
más simples llamados individuales o particulares". (Gini, 1953)
"La estadística es la ciencia que trata de la recolección, clasificación y presentación de los
hechos sujetos a una apreciación numérica como base a la explicación, descripción y
comparación de los fenómenos". (Yale y Kendal, 1954).
LA ESTADÍSTICA SE DIVIDE EN DOS GRANDES ÁREAS:
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ESTADÍSTICA INFERENCIAL
Se dedica a la descripción, visualización y
resumen de datos originados a partir de los
fenómenos de estudio. Los datos pueden ser
resumidos numérica o gráficamente
Se dedica a la generación de los modelos,
inferencias y predicciones asociadas a los
fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la
aleatoriedad de las observaciones
UN ESTUDIO ESTADÍSTICO CONSTA DE LAS SIGUIENTES FASES:
1. Recogida de datos.
2. Organización y representación de datos.
3. Análisis de datos.
4. Obtención de conclusiones.

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VARIABLE:
Unavariable estadísticaes cada una de lascaracterísticas o cualidadesque poseen los individuos de
una población.
TIPOS DE VARIABLES:
VARIABLE CUALITATIVA
VARIABLE CUALITATIVA NOMINAL Presenta modalidades no numéricas que
noadmiten un criterio de orden
VARIABLE CUALITATIVA ORDINAL presenta modalidades no numéricas, en las que
existe un orden
VARIABLE CUATITATIVA
VARIABLE DISCRETA Es aquella que toma valores aislados, es decir
no admite valores intermedios entre dos
valores específicos (ENTEROS)
VARIABLE CONTINUA Es aquella que puede tomar valores
comprendidos entre dos números.
(DECIMALES)
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS:
La distribuciónde frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los
datos estadísticos, asignando a cada datosu frecuencia correspondiente.
TIPOS DE FRECUENCIAS:
FRECUENCIA ABSOLUTA Es el número de vecesque aparece un determinado valor en un
estudio estadístico. fi
La suma de las frecuencias se representa con N
FRECUENCIA RELATIVA Frecuencia relativa es el cociente entre la frecuenciaabsoluta de
un determinado valor y el número total de datos.
La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.
Se puede expresar en tantos por ciento y se representa por ni.hi
FRECUENCIA ACUMULADA Es la suma de las frecuencias absolutas de todos losvalores
inferiores o iguales al valor considerado. Fi
FRECUENCIA RELATIVA
ACUMULADA
Es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado
valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos
por ciento.Ni o Hi

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EJEMPLO:
En la ciudad de Guayaquil, y durante el mes de octubre se han registrado las siguientes
temperaturas máximas:
32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32,
31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.
COMPLETAR:
TIPO DE VARIABLE:
Xi
VARIABLE
TABULACIÓN fi Fi hi Hi

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EJERCICIOS:
1. El profesor tutor del Colegio “ Amelia Gallegos” necesita clasificar a sus estudiantes por
el número de hermanos por lo que se pide determinar lo siguiente:
1. FRECUENCIA ABSOLUTA
2. FRECUENCIA RELATIVA
3. FRECUENCIA ACUMULADA
4. FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA
El psicólogo Educativo del Colegio “Edmundo Chiriboga” desea determinar
cómo varía el peso de un grupo de estudiantes de tercero de bachillerato.
Selecciona una muestra de 50 estudiantes y registra sus pesos en kilogramos.
Los datos obtenidos fueron los siguientes:
65 63 65 63 69 67 53 58 60 61
64 65 64 72 68 66 55 57 60 62
64 65 64 71 68 66 56 59 61 62
63 65 63 70 67 66 57 59 61 62
64 64 63 69 67 66 58 60 61 62
Calcular:
5. FRECUENCIA ABSOLUTA
6. FRECUENCIA RELATIVA
7. FRECUENCIA ACUMULADA
8. FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA

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GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
DIAGRAMAS DE BARRAS
Es un gráfico bidimensional en el que los objetos gráficos elementales son rectángulos de
igual base cuya altura sea proporcional a sus frecuencias. Si en el eje horizontal se ubican
las etiquetas con los nombres de las categorías, y en el eje vertical la frecuencia absoluta,
la relativa o la frecuencia porcentual, toma el nombre de diagrama de barras vertical, y si
se intercambian las ubicaciones de las categorías y las frecuencias, toma el nombre de
diagrama de barras horizontal.
Encuesta realizada a 20 personas sobre su grupo sanguíneo:
Se utiliza para la representación devariables cuantitativas discretas y variables
cualitativas
Se utiliza para la representación de variables cuantitativas discretas,

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POLÍGONO DE FRECUENCIAS
Un polígono de frecuencias se forma uniendo los extremos de las barras de un diagrama de barras
mediante segmentos.
Las escalas utilizadas para representar los polígonos de frecuencias influyen mucho por el impacto
visual de los mismos.
EJEMPLO:
Las temperaturas en un día de inviernoen la ciudad de Quito han sufrido las siguientes
variaciones:
Se utilizan para variables estadísticas cuantitativas, discretas o continuas
Se utiliza para la representación de variables cuantitativas discretas,

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DIAGRAMA DE SECTORES O PASTEL:
Los datosse representan en un círculo, de modo que el ángulo de cada sector es proporcional a la
frecuencia absoluta correspondiente.
El diagrama circular se construye con la ayuda de un transportador de ángulos.
Encuesta a 30 estudiantes de segundo año de bachillerato del Colegio Isabel de Godín:
deporte preferido
Se utiliza para representar cualquier tipo de variables
Se utiliza para la representación de variables cuantitativas discretas,

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DATOS AGRUPADOS
La distribución de frecuencias agrupadas o tabla con datos agrupados se emplea si las variables
toman un númerogrande de valores o la variable es continua.
ES IMPORTATE CONOCER LOS SIGUIENTES CONCEPTOS:
Límites de la clase: Cada claseestádelimitadapor ellímite inferior de la clasey ellímite
superior de la clase.
Amplitud de la clase: Laamplitud de la clasees ladiferenciaentre ellímite superior e
inferiorde laclase.
Marca de clase: marca de clasees elpunto mediode cadaintervaloy es elvalorque representa
a todo elintervalopara elcálculode algunosparámetros.
PASOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE UNA TABLA CON DATOS AGRUPADOS:
Construye la tabla de frecuencias para las calificaciones de una prueba de 44 estudiantes
de segundo año bachillerato, agrupándolos en seisintervalos.
Siguiendo los pasos mencionados:
1. Determinar el rango
Busco en mis datos el menor valor y el mayor valor de la variable.
Menor valor de la variable: 2,8
Mayor valor de la variable: 7,0
R= Xmax - Xmin
RANGO: 7,0 – 2,8 = 4,2
2. Determinar la amplitud del intervalo.
Se divide el rango por la cantidad de intervalos que deseo obtener, en este caso seis
intervalos.

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Amplitud del intervalo:
4,2/6=0,7
3. El primer intervalo sería: extremo inferior 2,8extremo superior 2,8 + 0,7 = 3,5 y así
sucesivamente
Xi
notas
fi Fi Yi hi Hi %

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ACTIVIDADES:
ELABORE LA TABLA DE DISTRIBUCIÓN PARA DATOS AGRUPADOS
1. ESTATURAS DE LOS ESTUDIANTES DE NOVENO DE EDUCACIÓN BÁSICA DEL
COLEGIO “CARLOS CISNEROS”
Número de intervalos 7
2. SE ENCUESTÓ A 54 FAMILIAS DE LA ESCUELA “SAN ANTONIO” SOBRE SU GASTO
EN EL PAGO DE LUZ ELÉCTRICA Y ÉSTAS SON LAS RESPUESTAS EN DÓLARES
Número de intervalos 5