El documento describe diferentes tipos de poliedros, incluyendo los sólidos platónicos (tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro, icosaedro), los poliedros arquimedianos, los poliedros uniformes, los sólidos de Johnson y ejemplos de poliedros encontrados en la naturaleza y el arte. Explica la fórmula de Euler que se cumple para todos los poliedros convexos de caras regulares.

2. Los cinco poliedros regulares, también llamados sólidos platónicos Tetraedro Cubo o Hexaedro Octaedro Dodecaedro Icosaedro

3. Tetraedro 4 4 6 Cubo o Hexaedro 6 8 12 Octaedro 8 6 12 Dodecaedro 12 20 30 Icosaedro 20 20 30 Caras (C) Vértices (V) Aristas (A) EULER Seguramente ya habrás deducido mi fórmula: C+V= A+2. ¿Verdad que es sorprendente? ¿Se cumplirá para todos los poliedros?... Sique investigando

4. Poliedros arquimedianos Tetraedro truncado Cuboctaedro Cubo truncado Octaedro truncado Cuboctaedro Snub Icosidodecaedro Icosaedro truncado Rombicububoctaedro Dodecaedro truncado Cuboctaedro rombitruncado Icosidodecaedro Snub Icosidodecaedro Rombitruncado Son un grupo de poliedros convexos cuyas caras son polígonos regulares de dos o más tipos. Todos los sólidos de Arquímedes son de vértices uniformes. La mayoría de ellos se obtienen truncando los sólidos platónicos. Arquímedes describió ampliamente estos cuerpos en trabajos que fueron desapareciendo, fue sólo en el Renacimiento cuando artistas y matemáticos los redescubrieron. Rombicosidodecaedro

5. Poliedros uniformes convexos y de caras regulares Prisma triangular Prisma pentagonal Prisma hexagonal Prisma octagonal Prisma decagonal Antiprisma cuadrangular Antiprisma pentagonal Antiprisma hexagonal Antiprisma octogonal Prismas y antiprismas Un Antiprisma es un poliedro, que se caracteriza por tener dos caras iguales paralelas, pero a diferencia del prisma, están reunidas por medio de triángulos

6. Sólidos de Johnson I: Pirámides y dipirámides En esta categoría, están clasificados 92 poliedros de los que mostraremos algunos Pirámide cuadrangular Pirámide pentagonal Pirámide triangular elongada Pirámide cuadrangular elongada Pirámide pentagonal elongada Pirámide cuadrangular giroelongada Pirámide pentagonal giroelongada Dipirámide pentagonal Dipirámide pentagonal elongada Dipirámide cuadrangular elongada Dipirámide cuadrangular giroelongada Dipirámide triangular giroelongada

7. Sólidos de Johnson II Rotunda pentagonal elongada Cúpola triangular giroelongada Cúpola cuadrangular giroelongada Cúpola pentagonal giroelongada Rotunda pentagonal giroelongada Ortobirrotunda pentagonal elongada Rombicosidodecaedro tridisminuido Rombicosidodecaedro Ortobicúpola triangular Girobicúpola pentagonal Ortobicúpola pentagonal elongada Dodeacaedro aumentado Puedes comprobar que todos los poliedros cumplen la fórmula de Euler: C + V = A + 2 Además todas las caras son polígonos regulares.

8. El mundo de los poliedros es muy amplio, las formas que se pueden conseguir las encontramos en nuestro entorno, en la arquitectura de todos los tiempos ... Fuente del Bebedero de Palomas (Córdoba ) Hemisferio geodésico hexaédrico de frecuencia 2

9. Pirámide de Keops Pirámide cuadrangular

10. Las Torres Gemelas del WTC en marzo de 2001. Prisma cuadrangular

11. También encontramos poliedros en el arte: En la pintura, en la escultura, en la naturaleza... Salvador Dalí. La última cena Dodecaedro

12. En la escultura Jorge Oteiza. Cubos abierto s Hexaedro ó Cubo Eduardo Chillida. Música callada Hexaedro o cubo

13. Virus vistos por microscopio electrónico Icosaedro

14. Cristales de selenito. Naica (México) Prisma octogonal

15. Cristales de cuarzo Dipirámide cuadrangular elongada

16. Cristales de fluorita Octaedro

17. Celdas de una colmena Prisma de base hexagonal

18. Seguramente encontrarás muchos más ejemplos e imágenes interesantes y bellas que estén relacionadas con los poliedros. Continuará... Mira con ojos curiosos