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- 1. Diseño de Armaduras Juan Felipe Beltrán Departamento Ingeniería Civil Universidad de Chile Santiago, Chile Marzo de 2007 Revisión y locución a cargo del Dpto. de Ingeniería Civil de la Universidad de Chile con coordinación del Ing. Ricardo Herrera
- 2. Diseño de Armaduras Contenido 1. Definición 2. Características 3. Usos de las armaduras 4. Elementos característicos 5. Diseño 6. Serviciabilidad
- 3. Diseño de Armaduras 1. Definición Armadura: • Compuesta por miembros unidos entre sí en sus extremos. • Miembros dispuestos en forma de triángulo o combinación de triángulos. • Unión de los miembros en punto común de intersección denominado nodo. • Tres tipos de miembros: miembros de la cuerda superior, cuerda inferior y del alma (diagonales y montantes)
- 4. 1. Definición Diseño de Armaduras cuerda superior cuerda inferior montante diagonal diagonales y montantes ≡ miembros del alma
- 5. 2. Características Suposición Comportamiento • Uniones de miembros de una armadura (nodo) son libres de rotar. • Los miembros que componen una armadura están sometidos sólo a fuerzas de tensión y compresión. • Las cargas externas se aplican en los nodos de la armadura. • La líneas de acción de las cargas externas y reacciones de los miembros de la armadura, pasan a través del nodo para cada unión de la armadura. Carga nodal
- 6. 2. Características Suposición Comportamiento Placa de unión Ejes centroidales de miembros de la armadura Punto articulado o nodo Conexión apernada P Ejemplo de conexión apernada P: carga externa
- 7. 3. Usos de las armaduras Estructuras • Armaduras de techo en bodegas, gimnasios y fábricas. • Armaduras como estructuras de apoyo en edificios para transferir carga de gravedad. • Armaduras de puentes de carretera, ferrocarril y peatonales. • Armaduras como estructuras de contraventeo vertical en edificios. • Armaduras como estructuras rigidizantes en edificios altos.
- 8. 3. Usos de las armaduras Armaduras de techo Estructuras armadura Fink armadura Warren Armaduras de puente Armaduras de un claro
- 9. 3. Usos de las armaduras Estructuras Armadura contraventeo vertical Armadura rigidizante armadura de sombrero armadura de cinturón
- 10. 4. Elementos característicos • Armaduras de techo, de contraventeo vertical y rigidizantes – Perfiles abiertos: ángulos, canales y “T´s”. – Perfiles compuestos: uniendo perfiles abiertos como ángulos y canales. – Perfiles cerrados: tubos circulares y rectangulares. • Armaduras de puente – Perfiles doble “T”. – Perfiles compuestos. – Perfiles armados: secciones en omega y cajones. Secciones Transversales
- 11. 4. Elementos característicos Secciones Transversales Armaduras de techo, de contraventeo vertical y rigidizantes Perfiles abiertos ángulo canal T (te) Perfiles cerrados tubo circular tubo rectangular Perfiles compuestos canal doble ángulo doble Armaduras de puentes doble T (te) perfil compuesto Perfiles armados perfil omega perfil cajón
- 12. 5. Diseño de Armaduras • Diseño de Armaduras – Miembros a tensión – Miembros a compresión – Conexiones
- 13. 5. Diseño de Armaduras Miembros a Tensión Diseño de miembros en tensión: modos de falla 1. Fluencia del área total o bruta • Falla por deformación excesiva 1. Fractura del área neta • Debilitamiento de la sección debido a perforaciones para conexión apernada 1. Ruptura por cortante y tensión combinados (bloque de cortante) • Combinación de fluencia o fractura en tensión y fluencia o fractura en corte asociado a la presencia de perforaciones en la zona de conexión.
- 14. 5. Diseño de Armaduras • Criterio de rigidez Miembros a Tensión L / r £ 300 donde L: la longitud del miembro en tensión r : mínimo radio de giro de la sección transversal del miembro
- 15. 5. Diseño de Armaduras • Criterio de diseño: método LRFD Miembros a Tensión t n u f T ³ T donde : factor de reducción de resistencia Tn : resistencia nominal de tensión Tu : carga mayorada en el miembro ft
- 16. 5. Diseño de Armaduras 1. Fluencia en la sección bruta t n t y g f T =f F A = 0.9 t f Fy: esfuerzo de fluencia nominal Ag: área total o bruta 2. Fractura de la sección neta efectiva t n t u e f T =f F A = 0.75 t f Fu: esfuerzo de ruptura nominal Ae: área neta efectiva Miembros a Tensión
- 17. 5. Diseño de Armaduras 3. Ruptura por cortante y tensión combinadas • Resistencia a la fractura por tensión + fluencia por cortante ( 0.6 ) bs u nt y vg fR =f F A + F A Miembros a Tensión • Resistencia a la fractura por cortante + fluencia por tensión ( 0.6 ) bs y tg u ns fR =f F A + F A donde f = 0.75
- 18. 5. Diseño de Armaduras Avg = área total sometida a cortante Atg = área total sometida a tensión Ans = área neta sometida a cortante Ant = área neta sometida a tensión Miembros a Tensión
- 19. 5. Diseño de Armaduras Diseño de miembros a compresión: modos de falla • Sección no esbelta Pandeo por flexión Pandeo torsional Pandeo flexo-torsional • Sección con elementos de pared delgada Potencial inestabilidad o pandeo local Reducción de la resistencia en compresión Miembros a Compresión
- 20. 5. Diseño de Armaduras • Criterio de diseño: método LRFD c n u f P ³ P n cr g P = F A Miembros a Compresión donde : factor de reducción de resistencia Pn : resistencia nominal de tensión Pu : carga mayorada en el miembro Fcr : esfuerzo crítico de pandeo Ag :área total del miembro ft • Resistencia nominal = 0.9 c f
- 21. 5. Diseño de Armaduras Miembros de sección no esbelta • Pandeo por flexión (elementos con doble simetría) – Pandeo elástico: Si KL > 4,71 : = 0,877 cr e E y F F F r Miembros a Compresión 2 2 F p E e KL ö çè ÷ø æ = r donde L : longitud del miembro K : factor de esbeltez r : radio de giro E : módulo de Young Fy : esfuerzo de fluencia Fe : esfuerzo de Euler
- 22. 5. Diseño de Armaduras • Pandeo por flexión (elementos con doble simetría) – Pandeo inelástico: y F é Si KL £ 4,71 : = 0,658 F e cr E y ù F F F r y ú ú û ê ê ë Miembros a Compresión 2 2 F p E e KL ö çè ÷ø æ = r donde L : longitud del miembro K : factor de esbeltez r : radio de giro E : módulo de Young Fy : esfuerzo de fluencia Fe : esfuerzo de Euler
- 23. 5. Diseño de Armaduras • Pandeo torsional: secciones con doble simetría Miembros a Compresión ù é = p + F EC w GJ 1 ( z ) p ez I K L 2 2 úû êë donde L : longitud del miembro Kz : factor de esbeltez Cw : constante de alabeo E : módulo de Young G: módulo de corte Fez : esfuerzo crítico de torsión elástico J : rigidez torsional Ip : momento polar de inercia
- 24. 5. Diseño de Armaduras • Pandeo flexo-torsional – Secciones con un eje de simetría (eje y) ù F F H F F æ + = ey ez ey ez 2 ( ) ú ú û é ê ê FTe F F ë + ö - - ÷ ÷ø ç çè 4 1 1 H 2 ey ez F donde H : propiedad de la sección transversal FFTe :esfuerzo crítico pandeo flexo-torsional elástico Fey : esfuerzo crítico de Euler en el plano y-y Fez : esfuerzo crítico torsión. Miembros a Compresión
- 25. 5. Diseño de Armaduras • Pandeo flexo-torsional – Secciones asimétricas Miembros a Compresión 2 æ ö æ F F F F F F F F F x FTe ex FTe ez FTe ez FTe FTe ey FTe FTe ex F F F y ( )( )( ) ( ) ( ) 0 2 0 2 0 = 0 ÷ø ÷ 2 0 ö ç çè - - ÷ ÷ø ç çè - - - - - r r donde r0 :[Ip/A]1/2 FFTe :esfuerzo crítico pandeo flexo-torsional elástico x0 : distancia entre centro de cortante y centro de gravedad en dirección x y0 : distancia entre centro de cortante y centro de gravedad en dirección y
- 26. 5. Diseño de Armaduras Miembros armados • Utilizar esbeltez modificada – Conectores intermedios: pernos apretados 2 2 æ + ÷ø 0 ö ÷ ÷ø ç çè æ = ÷ø KL ö çè KL çè æ ö a r r m i r Miembros a Compresión – Conectores intermedios: soldados o pernos pretensados 2 æ a a 0 , 82 2 ÷ ÷ø 2 2 0 1 ö ç çè + KL ö çè + ÷ø KL ö çè æ = ÷ø æ r r m ib r a
- 27. 5. Diseño de Armaduras Miembros a Compresión donde (KL/r)0 = esbeltez del miembro armado como si fuese monolítico a = distancia entre conectores ri = mínimo radio de giro de componente individual rib = radio de giro de componente individual relativo a eje centroidal paralelo al eje de pandeo del miembro a = h/(2 rib) h = distancia entre centroides de los componentes individuales perpendicular al eje de pandeo del miembro
- 28. 5. Diseño de Armaduras • Restricciones dimensionales – Esbeltez de componentes entre elementos conectores KL Ka r ö 3 ö çè£ æ ÷ ÷ø ÷ø i m r æ ç çè 4 – Esbeltez de elementos conectores 140 î í ì L ö çè £ ÷ø æ reticulado simple reticulado doble r 200 Miembros a Compresión
- 29. 5. Diseño de Armaduras Miembros de sección esbelta • Elementos de pared delgada • Sección esbelta si Miembros a Compresión b >l t r donde = límite de esbeltez b/t = relación ancho/espesor de los elementos planos que forman la sección transversal • Tabla B4.1 de la especificación (AISC 2005) entrega límites para considerar diferentes secciones esbeltas o no esbeltas lr
- 30. 5. Diseño de Armaduras Miembros a Compresión • En general, el esfuerzo crítico, Fcr de pandeo local se puede expresar como: ( / , ) cr cr y F = F b t F donde b/t = relación ancho/espesor de los elementos planos que forman la sección transversal del miembro (adimensional) Fy = esfuerzo de fluencia del material
- 31. 5. Diseño de Armaduras • Disposiciones AISC para secciones con elementos esbeltos é Si KL £ 4,71 E : = 0,658 e Si KL > 4,71 : = 0,877 cr e y F F E QF r y QF F cr y ù F Q F QF r y ú ú û ê ê ë 2 2 F p E e KL ö çè ÷ø æ = r secciones sin elementos esbeltos secciones con elementos esbeltos Q Q Q î í ì × s a = 1 Miembros a Compresión
- 32. 5. Diseño de Armaduras • Elementos no atiesados esbeltos: factor Qs (AISC) Q b ö çè – Alas de elementos laminados E b Si E 0,56 1,03 : 1,415 0,74 Q E 2 E 1,03 : 0,69 F b ö çè ÷ø æ ³ = ÷ø < < = - æ t F Si b t F E t F t F y s y y s y y Miembros a Compresión Q b ö çè – Alas de elementos armados k E b Si k E 0,64 1,17 : 1,415 0,65 Q k E 2 k E 1,17 : 0,90 F b ö çè ÷ø æ ³ = ÷ø < < = - æ t F Si b t F k E t F t F y c s y c c y s y c y c
- 33. 5. Diseño de Armaduras • Elementos no atiesados esbeltos: factor Qs (AISC) – Sección transversal: ángulos Q b ö çè E b Si E 0,45 0,91 : 1,34 0,76 Q E 2 E 0,91 : 0,53 F b ö çè ÷ø æ ³ = ÷ø < < = - æ t F Si b t F E t F t F y s y y s y y Miembros a Compresión Q d ö çè E – Alma de secciones T d Si E 0,75 1,03 : 1,908 1,22 Q E 2 E 1,03 : 0,69 F b ö çè ÷ø æ ³ = ÷ø < < = - æ t F Si d t F E t F t F y s y y s y y
- 34. 5. Diseño de Armaduras • Elementos atiesados esbeltos: factor Qa = Aeff /Ag (AISC) – Ancho efectivo be (excepto secciones cajón) é úû Si b ³1,49 : =1,92 1- 0,34 E £ e ( ) b f b E f b t E f t ù êë Miembros a Compresión – Ancho efectivo be (secciones cajón) é úû Si b ³1,40 : =1,92 1- 0,38 E £ e ( ) b f b E f b t E f t ù êë donde f = Fcr calculado con Q = 1 donde f = Pn/Aeff ; Aeff: área efectiva
- 35. 5. Diseño de Armaduras • Elementos atiesados esbeltos: factor Qa = Aeff /Ag (AISC) – Secciones circulares Miembros a Compresión Q Q E E D Si E 0,11 < < 0,45 : = = 0,038 + 2 ( ) 3 F D t F t F y a y y donde t = espesor D = díámetro
- 36. 5. Diseño de Armaduras • Cálculo factor de esbeltez K Miembros a Compresión – Miembros en el plano de la armadura: K = 1 – Miembros con carga axial variable y sin arriostramiento en el plano perpendicular de la armadura: K = + P 0.75 0.25 1 P 2 donde P1 y P2 son la menor y mayor carga axial en el miembro, respectivamente A B A C B arriostramiento lateral elevación armadura A C B P2 P1 P0
- 37. 5. Diseño de Armaduras Diseño de conexiones • Unión de los miembros de una armadura mediante placas de unión • Tipos de conexiones: – Apernadas o atornilladas: concéntricas y excéntricas – Soldadas: concéntricas y balanceadas Conexiones
- 38. 5. Diseño de Armaduras • Conexiones atornilladas excéntricas Conexiones apernadas excéntricas – Línea de acción de la carga no coincide con centro de gravedad de la conexión – Métodos de análisis: análisis elástico cuerda superior diagonal
- 39. 5. Diseño de Armaduras • Análisis elástico (vectorial) – Hipótesis: • Placa de unión es rígida • Tornillos o pernos de comportamiento lineal-elástico – Fuerzas en los tornillos • Corte directo • Corte excéntrico (debido a momento) Conexiones apernadas excéntricas Corte directo Corte excéntrico Rv3 Rv4 Rv2 Rv5 Rv6 Rv1 d3 d4 d1 d2 d5 d6 R6 R1 R2 R3 R4 R5
- 40. 5. Diseño de Armaduras • Análisis elástico (vectorial) – Corte directo R F v = N – Corte excéntrico R Md å= = N k i k i d 1 2 R My = N å= k i k xi d 1 R Mx = N 2 å= k i k yi d 1 2 Conexiones apernadas excéntricas
- 41. 5. Diseño de Armaduras – Corte total en el perno [ ]2 2Ti yi vi xi R = R + R + R Conexiones apernadas excéntricas donde F = carga axial N = número total de pernos M = momento debido a la excentricidad de la conexión con respecto a la línea de acción de la carga F Rv = fuerza de corte directo en el perno di = distancia perpendicular desde el perno i al centroide de la conexión x = proyección horizontal de la distancia d y = proyección horizontal de la distancia d
- 42. 5. Diseño de Armaduras • Conexiones soldadas balanceadas – Coincidencia del centroide de la conexión y el centroide del miembro a conectar – Evitar el efecto de la torsión – Miembro a conectar simétrico ↔ conexión simétrica – Miembro a conectar no simétrico ↔ conexión no simétrica Conexión balanceada Placa de unión ángulo F F1 F2 F3 CG y d A Soldaduras balanceadas
- 43. 5. Diseño de Armaduras • Conexiones soldadas balanceadas 2 2 F = F y - 1 F d Soldaduras balanceadas 2 w w2 F = R l 0 1 2 3 F - F - F - F = ÷ø F F y çè ö - 1 2 2 3 F d = æ - Momento en A……..(5.1) Rw resistencia lineal de la soldadura…………….(5.2) Equilibrio horizontal…………….(5.3) Combinando (5.1) y (5.3)…………….(5.4)
- 44. 5. Diseño de Armaduras Cálculo de conexiones balanceadas soldadas • Seleccionar electrodo y tamaño de soldadura y calcular F2 usando la Ec. (5.2) • Calcular F1 usando la Ec. (5.1) • Calcular F3 usando la Ec. (5.4) • Calcular las longitudes lw1 y lw3 en base a: l F1 1 = w R w l F3 3 = w R w Soldaduras balanceadas
- 45. 6. Serviciabilidad Limitar deformaciones • En general los códigos de diseño no explicitan deformaciones máximas para armaduras • Criterio y experiencia del diseñador • A modo de referencia D £ l 360 max donde Dmax = deformación máxima l = claro de la armadura National Building Code of Canada (NBCC)
Notas del editor
- Diseño de Armaduras.
- En este capítulo se presentan los conceptos principales del diseño de armaduras. El capítulo parte con una definición de lo que se entiende por armadura como estructura. A continuación se ilustran sus principales usos, se describe su comportamiento, se indican sus modos de falla en base a los miembros que la forman mencionando los requisitos de diseño asociados a estos modos. Por último, se mencionan los límites de deformación asociados a la serviciabilidad de la armadura.
- Una armadura es una estructura rígida compuesta por miembros unidos entre sí en sus extremos, dispuestos en forma de triángulo, o combinación de triángulos. Los miembros de la armadura que confluyen en cualquier unión, tienen un punto común de intersección denominado nodo. El miembro superior de la armadura se conoce como cuerda superior y el miembro inferior como cuerda inferior. Los miembros con orientación vertical y diagonal que forman el triángulo entre la cuerda superior e inferior se conocen como montantes y diagonales respectivamente, y en conjunto se denominan miembros del alma de la armadura.
- La figura muestra una armadura típica, donde se identifican los distintos miembros que la componen: miembros de la cuerda superior, de la cuerda inferior y del alma
- Tanto para el diseño de los miembros que forman una armadura como para el diseño de sus conexiones o uniones, es fundamental conocer las fuerzas internas que desarrollan estos miembros y los desplazamientos y rotaciones de los nodos de la armadura ante la acción de cargas externas. Para tal efecto, existen ciertas hipótesis relacionadas con el comportamiento de una armadura ante la acción de cargas externas. Algunas de estas hipótesis son: los miembros de una armadura se unen en sus extremos con conexiones articuladas sin fricción, lo que permite la libre rotación de las mismas; los miembros de una armadura están sometidos sólo a cargas axiales de tensión o compresión; las cargas externas se aplican en los nodos de la armadura; y las líneas de acción de las cargas externas y reacciones de los miembros de la armadura pasen a través del nodo para cada unión de la armadura.
- En la figura se ilustra una conexión típica de armadura del tipo apernada o atornillada. Se aprecia que los ejes centroidales de todos los miembros que confluyen a la unión, tienen un punto común de intersección, denominado nodo, y que éste se asume que está articulado. Además, las líneas de acción de las cargas externas y reacciones de los miembros de la armadura, que coinciden con los ejes centroidales, pasan a través del nodo en la unión de la armadura mostrada.
- Las armaduras se destinan principalmente a: ser parte de sistema de techo en los cuales se necesita cubrir grandes claros sin apoyos intermedios, como bodegas, gimnasios y fábricas; estructuras de apoyo en edificios para transferir cargas de gravedad; claros cortos, intermedios y largos en puentes de carretera, ferrocarril y peatonales; estructuras de contraventeo vertical para transferir cargas de viento y sismo a las fundaciones; y estructuras de altura o peralte total de un piso en edificios altos, para reducir los desplazamientos laterales.
- En la figura se muestran algunos de los tipos de armadura utilizados como estructura de techo y en puentes.
- En la figura se ilustra el uso de la armaduras como elementos de arriostramiento y elementos rigidizantes que permiten disminuir los desplazamientos laterales de edificios.
- La elección de los elementos o perfiles a utilizar en la construcción de una armadura, depende de su emplazamiento, del propósito de la estructura, del tipo de conexión a utilizar y del aspecto deseado. En general, para el caso de armaduras a utilizar como estructura de techo, de contraventeo vertical y rigidizantes, los perfiles que comúnmente se utilizan son: perfiles abiertos como ángulos, canales y “T´s”; perfiles compuestos que se fabrican en base a la unión de perfiles abiertos como ángulos y canales; y perfiles cerrados como tubos circulares y rectangulares. Para el caso de armaduras utilizadas en la construcción de puentes, los perfiles comúnmente utilizados son: perfiles doble “T”, perfiles compuestos, y perfiles armados en secciones tipo omega y cajón.
- En la figura, se muestran los perfiles o secciones transversales mas comúnmente utilizados para el diseño y construcción de armaduras de techo, de contraventeo vertical, rigidizantes y de puentes.
- En el diseño de armaduras se deben combinarlos distintos tipos de carga de manera de obtener las condiciones de cálculo más desfavorables para cada miembro. Se debe obtener el dimensionamiento de la sección transversal de los miembros que trabajan tanto en tensión como en compresión y diseñar las variadas uniones o conexiones entre los miembros que componen la armadura.
- Existen tres posibles modos de falla para un elemento sometido a tensión. El primer modo de falla es la plastificación de la sección transversal del miembro, en que el miembro fluye en toda su longitud y la falla se produce por deformación excesiva. El segundo modo de falla tiene relación con la fractura del miembro a nivel de las conexiones. Normalmente, si la conexión es apernada, es necesario perforar el elemento, lo que genera una sección debilitada. Dependiendo del tamaño, cantidad y disposición de las perforaciones, es posible que se produzca plastificación de la sección neta, seguida de ruptura de esta, antes de que se genere la fluencia en el área total. El tercer modo de falla también está asociado a la presencia de perforaciones en la zona de conexión. En este caso, es posible que no se produzca un fractura en tensión que atraviese toda la sección neta del elemento, sino una combinación de fluencia y fractura en tensión en una parte del elemento y fluencia o fractura en corte. Estos diferentes modos de falla son tratados en profundidad en el capítulo de Tensión.
- El criterio de rigidez o esbeltez de un miembro en tensión es sólo una recomendación. Está basado en juicio profesional y consideraciones de economía, facilidad de manejo y cuidado para minimizar daños durante fabricación, transporte y construcción. Este límite no es necesario para asegurar la integridad estructural del elemento una vez instalado, sólo limita la posibilidad de vibraciones y deformaciones.
- En el método LRFD, la carga última mayorada debe ser menor o igual a la resistencia nominal del miembro en tensión multiplicada por el factor de resistencia phi. Este factor phi, considera la posibilidad de que la resistencia del miembro sea menor que la teóricamente calculada, debido a variaciones en las propiedades del material y a las tolerancias de las dimensiones geométricas del miembro.
- La especificación LFRD D1 estipula que la resistencia de un miembro en tensión, phiTn, será el valor mas pequeño de los valores obtenidos considerado los dos primeros modos de falla mencionados anteriormente. (1) plastificación de la sección transversal del miembro ubicada lejos de las conexiones. Su capacidad se define como la carga de fluencia de la sección transversal; y (2) fractura de la sección transversal neta efectiva del miembro a nivel de las conexiones. Su resistencia se define como el área neta efectiva multiplicada por la tensión de rotura del acero. El cálculo de la sección neta efectiva es tratado en profundidad en el capítulo Tensión.
- Sin embargo, la resistencia de diseño de un miembro a tensión no siempre está determinado por la fluencia de la sección bruta o por la fractura del sección neta efectiva; sino que ésta puede quedar regida por la resistencia de su bloque de cortante. Este tercer estado límite posible en miembros en tensión tiene que ver con una falla local de una parte del elemento en la zona de conexión. Este estado límite combina la falla por tensión y la falla por cortante de dos superficies perpendiculares. Información mas detalla de la falla por bloque de cortante es entregada en el capítulo Tensión. Para efectos de diseño, el método LRFD en su capítulo J establece que la resistencia de diseño por boque de cortante se determina (a) calculando la resistencia por fractura a tensión en la sección neta en una dirección y sumando a ese valor la resistencia de fluencia por cortante en el área total del segmento perpendicular, y (b) calculando la resistencia a la fractura por cortante en el área neta sujeta a corte y sumando a este valor la resistencia a la fluencia del área total sometida a tensión. El mayor valor determinado en (a) y (b) es la resistencia por bloque de cortante. Por lo tanto la resistencia de diseño de un miembro en tensión es el menor de los valores obtenidos considerando los tres modos de falla asociados a este tipo de miembro.
- Los miembros estructurales de sección no esbelta cargados axialmente a compresión pueden fallar teóricamente de tres maneras diferentes: por pandeo por flexión, pandeo torsional o por pandeo flexo-torsional. Sin embargo, cuando placas de pared delgada son utilizadas en la construcción de la sección del miembro en compresión, estas pueden exhibir inestabilidad local reduciendo la resistencia a compresión del miembro. Esto podría ocurrir, por ejemplo, cuando los límites de la razón ancho/espesor establecidos en el método LRFD presentados en la tabla B5.1 son excedidos.
- En el método LRFD, la carga última mayorada debe ser menor o igual a la resistencia nominal multiplicada por el factor de resistencia phi. Al igual que en el diseño de miembros en tensión, este factor phi considera la posibilidad de que la resistencia del miembro sea menor que la teóricamente calculada, debido a variaciones en las propiedades del material y a las tolerancias de las dimensiones geométricas del miembro
- La resistencia nominal de un miembro en compresión se calcula como el esfuerzo crítico de pandeo multiplicado por el área bruta del miembro. Se restringe el análisis a secciones no esbeltas. Para pandeo elástico por flexión, el AISC adoptó 0.877 veces la solución de Euler para tomar en cuenta los efectos de la curvatura inicial de la columna.
- Para pandeo inelástico, la expresión fue determinada a partir de resultados de ensayes de columnas intermedias y representa una transición entre el esfuerzo de fluencia Fy y el esfuerzo crítico de pandeo de Euler modificado, para una esbeltez de 1.5*Pi*(raíz de E/Fy). La curva entre el esfuerzo crítico de pandeo versus la relación de esbeltez KL/r es presentada en detalle e el capítulo Compresión.
- Ecuación para el pandeo torsional elástico para secciones con doble simetría, es decir, centro de cortante coincide con el centro de gravedad.
- La fórmula que se presenta entrega el menor valor del esfuerzo de pandeo flexo-torsional elástico para secciones con el eje y como eje de simetría.
- Para el caso de secciones asimétricas, el esfuerzo de pandeo flexo-torsional elástico se obtiene al resolver la ecuación que se presenta.
- En el caso de miembros armados, se utilizan las ecuaciones para miembros monolíticos, modificando las relaciones de esbeltez apropiadamente
- Para evitar que el pandeo de los miembros individuales que componen la sección del miembro armado controle el diseño, se establecen limitaciones dimensionales para la distancia e inclinación de los elementos de unión.
- Una sección es esbelta si el límite de esbeltez lambda r es excedido por al menos un elemento que forma dicha sección. Para información mas detallada acerca del comportamiento de secciones esbeltas, consultar el capítulo Elementos de Pared Delgada.
- En general, el esfuerzo crítico, Fcr de pandeo local depende de la relación ancho/espesor de los elementos planos que forman la sección y del esfuerzo de fluencia del acero Fy.
- Las ecuaciones para determinar el esfuerzo crítico de pandeo son las mismas utilizadas para secciones no esbeltas modificadas por un factor Q. Este factor toma en cuenta la pérdida de eficiencia de la sección transversal producto de su inestabilidad local. El factor Q es el producto de dos factores de forma: Q sub s y Q sub a. El factor Q sub s toma en cuenta la distribución no uniforme de esfuerzos en elementos no atiesados que forman la sección del miembro. Por otro lado, el factor Q sub a considera una distribución uniforme de esfuerzos en un área efectiva de elementos atiesados que forman la sección sección del miembro.
- Expresiones para calcular el factor de forma Q sub s para elementos esbeltos no atiesados que forman las alas de secciones laminadas y armadas.
- Expresiones para calcular el factor de forma Q sub s para elementos esbeltos no atiesados que forman secciones ángulos y el alma de secciones T.
- Expresiones para calcular el factor de forma Q sub a para elementos esbeltos atiesados
- Expresión para calcular el factor de forma Q sub a para secciones esbeltas circulares de diámetro D y espesor t.
- Para el cálculo de la longitud efectiva de un elemento en compresión, se considera que el factor de esbeltez K es igual a 1 para calcular la carga de pandeo en el plano de la armadura. Para estudiar el pandeo de un miembro en el plano perpendicular al de la armadura, es importante analizar el arriostamiento lateral que los miembros pudiesen tener. Por ejemplo, si la magnitud de la fuerza de compresión de un miembro cambia de un nodo a otro, y el miembro no está arriostrado de manera perpendicular al plano de la armadura, tal como lo muestra la figura, el factor de esbeltez K puede reducirse mediante la fórmula que se presenta.
- Las uniones de los miembros de una armadura se realizan a través de placas de unión. Estas uniones o conexiones pueden ser de dos tipos: apernadas o soldadas, que a su vez pueden ser concéntricas o excéntricas, tal como lo muestra la figura que se presenta. En este capítulo se focalizará en el estudio de conexiones excéntricas, tanto atornilladas como soldadas. Las conexiones concéntricas fueron tratadas en el capítulo Conexiones.
- Una conexión es excéntrica debido a que la línea de acción de la carga, que coincide con el eje longitudinal del miembro de la armadura, no coincide con el centro de gravedad de la conexión. En la figura se muestra una unión dos diagonales y la cuerda superior de la armadura. En este caso particular de conexión, no es posible colocar los pernos o tornillos en el eje longitudinal o línea media de la sección de las diagonales porque se requiere de un espacio para la cabeza del tornillo o tuerca y para poder acceder con el equipo de apriete.
- Se puede efectuar un análisis elástico vectorial para determinar la fuerza de corte total que actúa sobre cada perno de la conexión excéntrica. En este tipo de análisis se asume que la placa de unión es rígida y que los pernos tienen un comportamiento elástico-lineal. La fuerza de corte total en el perno puede ser dividida en dos: carga de corte directo y carga de corte excéntrico. La carga de corte directo se obtiene al considerar la conexión como concéntrica. En cambio, la carga de corte excéntrico se obtiene al equilibrar el momento que se genera por la no coincidencia del centro de gravedad de la conexión con la línea de acción de la carga axial en el miembro de la armadura con fuerzas de corte desarrolladas por los pernos de la conexión.
- Expresiones para calcular las fuerzas en los pernos debido a corte directo y corte excéntrico utilizando un análisis elástico.
- Expresión para determinar la fuerza de corte Total R sub T i para el perno i de la conexión excéntrica.
- Si el centroide de la conexión no coincide con el centroide del miembro de la armadura, existe un momento de torsión que debe ser equilibrado por fuerzas desarrolladas por la soldadura. En una conexión soldada balanceada, el centroide de la conexión coincide con el centroide del miembro que se va a conectar. De esta manera, se elimina la posibilidad de tener que considerar la torsión en el diseño de la soldadura. Este aspecto es muy importante en miembros de armaduras que están sometidos a cargas cíclicas, como es el caso de los puentes. Si el miembro a conectar tiene sección simétrica, las soldaduras se colocarán simétricamente; pero si el miembro no es simétrico, las soldaduras no se colocarán simétricamente.
- En base a la figura de la lámina anterior, para calcular las fuerzas de corte necesarias que permitan dimensionar las longitudes de las soldaduras, se aplican las ecuaciones de equilibrio de momento y equilibrio horizontal, tal como se presenta en esta lámina .
- Procedimiento para calcular las longitudes l sub w de las soldaduras para diseñar conexiones balanceadas.
- El método LFRD-L menciona que para asegurar la serviciabilidad de la estructura, los valores máximos de las deformaciones de un miembro estructural deben ser elegidos de acuerdo al tipo de función para la cual la estructura fue diseñada. Sin embargo, debido a que existen variados tipos de materiales, diferentes tipos de estructuras y cargas, no es aceptable un solo grupo de deformaciones máximas para todos los casos. Por ello los valores máximos deben ser establecidos por el proyectista basándose en su experiencia y buen juicio.