ELEVADOR HIDRAULICO DE MOTORES

1. AÑO DE DIVERSIFICACION PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO
ELEVADOR HIDRAULICO DE MOTORES PORTATIL
Docente (Asesor): Durand Porras, Juan Carlos
Alumnos :jeanpiere calderon sparrow
:Fernando hilasaca ruiz
Universidad Privada del Norte (UPN-LIMA), Escuela de Ingeniería Industrial
MECANICA Y RESISTENCIADE MATERIALES
TIPOS DE ESTRUCTURAS PARATECHOS
INTRODUCCIÓN
Se estudia el sistema de techo desde la perspectiva del diseño de una edificación en
conjunto (sistema estructural total), a partir de esto se establecen clasificaciones de los
sistemas de techos en base a su efectividad de transferencia de cargas laterales en
función de su flexibilidad como diafragma y además como sistemas de techo
autosoportante y a base de cubierta y estructura de soporte; de ésta última clasificación
se limita el estudio a sistemas de techo a base de cubierta y estructura de soporte con
perfiles metálicos. Seguidamente se realiza una investigación a cerca de los componentes
de este tipo de estructura de techo con los materiales y formas estructurales más
utilizadas en el ámbito local, su comportamiento estructural, las recomendaciones a cerca
de su uso, sus ventajas y desventajas, etc. Se incluye además en esta parte los
conceptos relacionados con los tipos de conexiones usualmente utilizados entre estos
elementos de estructuras de techo, así como el uso de tensores.
Las armaduras o cerchas tienen la característica de ser muy livianos y con una gran
capacidad de soportar cargas elevadas y cubrir grandes luces, generalmente se utilizan
en cubiertas de techos y puentes.

2. El principio fundamental de las armaduras es unir elementos rectos para formar
triángulos, los elementos trabajan a esfuerzos axiales en puntos que se llaman nodos, y
entre sí conforman una geometría tal que el sistema se comporta establemente cuando
recibe cargas aplicadas directamente en estos nodos .Esto permite soportar cargas
transversales, entre dos apoyos, usando menor cantidad de material que el usado en una
viga, pero con el inconveniente de que los elementos ocupan una altura vertical
considerable.
Dado que las armaduras poseen estas características tienen una gran versatilidad en su
uso y le permiten al ingeniero una gran flexibilidad para adaptarse a las necesidades de
un problema particular. Las armaduras se han venido utilizando desde tiempos antiguos
para la construcción de grandes edificaciones, por tal razón se detallaran las principales
tipos de armaduras que más se emplean en los techos.
RESEÑA HISTÓRICA SOBRE TECHOS ARMADOS
Armaduras de madera para techos de viviendas, similares a los usados en la actualidad,
han sido construidas desde tiempos inmemorables. Los romanos construían armaduras
de madera de grandes luces para estructuras de puentes y distintas edificaciones. La de
Trajano, en Roma, muestra un puente con una superestructura de madera, construido por
Apolodoro de Damasco, sobre el río Danubio en Rumanía.
Durante el Renacimiento este tipo de construcción fue revivida por Palladio. Se piensa
que el arquitecto italiano Andrea Palladio (1518-1580) fue uno de los primeros en analizar
y construir armaduras.
Los primeros ferrocarriles que se construyeron en Europa Occidental se hicieron en áreas
densamente pobladas, los puentes a construir debían tener un carácter permanente, por
lo que arcos de piedra y vigas o arcos de hierro colado fueron las soluciones idóneas.
Para el caso de Estados Unidos y Rusia, la escasa densidad de población y las grandes
distancias obligaron a buscar, inicialmente, una solución más económica y durante los
primeros años se usó mucho la armadura de madera. Las armaduras de Howe, conocidas

3. aún por ese nombre, eran iguales a las de Palladio, excepto en que se empleaba hierro
para los tensores. Después de 1840, los puentes del mismo tipo fueron construidos de
hierro forjado, y el costo del material impuso los métodos científicos de diseño.
El primer análisis “científico” de armadura fue realizado en 1847 por Squire Whipple, un
constructor de puentes norteamericano de la ciudad de Utica, N.Y. En 1850 D. J.
Jourawski, un ingeniero ferroviario ruso, creo el método de solución de los nudos, por el
cual se obtienen los esfuerzos en los miembros considerando las condiciones de equilibrio
de cada nudo a la vez.
En 1862 el ingeniero alemán A. Ritter, planteó otro método analítico: el método de las
secciones. Ritter cortó la armadura a lo largo de una línea imaginaria y sustiutyó las
fuerzas internas por fuerzas externas equivalentes. Haciendo sumatoria de momento en
puntos convenientes (puntos de Ritter) pueden obtenerse todas las fuerzas internas.
Clerk Maxwell, profesor de Física y Astronomía del Kinas Collage, en Londres, publicó en
1864 la conocida solución gráfica del diagrama de esfuerzos recíprocos, una de las más
notables contribuciones a la teoría de estructuras, la cual fue hecha por un científico que
no tenía vínculo alguno con las estructuras, sino que es conocido por su teoría del
electromagnetismo. Este profesor de Física también sentó las bases para un método de
análisis de estructuras estáticamente indeterminadas: método de las fuerzas, la
flexibilidad o Maxwell-Mohr.
Todos estos métodos de cálculo suponen que los miembros de las armaduras se unen
por articulaciones y en realidad las primeras armaduras así se unieron. Por ejemplo, la
armadura patentada por el inglés James Warren en 1848 eran miembros de hierro colado

4. que trabajaban a compresión o tensión con agujeros para los pasadores incorporados en
la fundición: una clásica articulación.
TIPOS DE ARMADURAS PARA TECHOS
I. TECHOS.
Los techos se denomina cubierta o techo a la superficie entramada que cierra una
edificación por su parte superior, destinada a proteger su interior de los agentes
climatológicos dando una adecuada evacuación, a la vez que protege del agua de
lluvia, también proporciona un aislamiento térmico acústico.
Los techos pueden ser permanentes o provisionales, dependiendo de los materiales
que estén elaborados. Para la elaboración de los techos existen diversos materiales en
la industria, acero, madera, ladrillo, concreto, etc.

5. Los techos en cuanto a su forma también son variados, ya que pueden ser planos
inclinados, horizontales curvos, etc. Dependiendo de la forma del techo, son
empleados los diversos materiales en su construcción.
Ejemplo de un techo
1.1 La inclinación.
La inclinación de un techo se puede expresar de diferentes maneras. Un método
común es expresarla en términos de la relación del peralte al claro.
Por ejemplo, una inclinación de un medio, indica que la armadura tiene como
peralte la mitad del claro; un claro de 14.6 m (48 ft) un peralte de 3.6 m (12 ft) se
conoce como una inclinación de un cuarto.
Otro método de designar la inclinación, es dar el ángulo que la cuerda superior
hace con la cuerda inferior, por ejemplo 30° o 45° de inclinación.
Para armaduras simétricas, la base es la mitad del claro y frecuentemente, la
inclinación se expresa como la relación del peralte a la base, generalmente en
metro/metro. A menudo, a esta relación se le llama pendiente.
La siguiente tabla presenta varias inclinaciones para los parámetros del techo y
sus equivalencias en grados y en pendientes.
Inclinación 1/8 1/6 1/5 1/4 1/3.48 1/3 ½
Grados 14° 3’ 18° 26’ 21° 48’ 26° 34’ 30° 0’ 33°40’ 45° 0’

6. Cua
dro 1. Inclinación de techos
Con mucha frecuencia la inclinación de un techo se determina por estéticas o bien
puede ser que la inclinación del techo este limitada por el tipo de material,
generalmente por situaciones económicas.
Los techos con inclinaciones fuertes deben resistir mayores cargas de viento y
requieren el uso de una mayor cantidad de material para cubrir el techado,
mientras que las inclinaciones menos fuertes originan mayores esfuerzos en los
miembros de la armadura.
II. ARMADURAS.
Las armaduras o cerchas se definen como estructuras estacionarias concebidas para
soportar cargas, mayormente techos; compuesta únicamente de barras conectadas por
articulaciones.
Típica casa soportada por armadura
Las conexiones en los nudos están formadas usualmente por pernos o soldadura en
los extremos de los miembros unidos a una placa común, llamada placa de unión,
Pendiente 3:12 4:12 4.8:12 6:12 6.92:12 8:12 12:12

7. como se muestra , o simplemente pasando un gran perno o pasador a través de cada
uno de los miembros.
Placa de unión Unión con perno
Las fuerzas siguen la dirección de las barras. El interés de este tipo de estructuras es que
las barras, de las que generalmente se desprecia su peso, trabajan predominantemente a
compresión y tracción presentando comparativamente flexiones pequeñas, y es posee la
característica de que estas estructuras están soportadas y cargadas exclusivamente en
los nudos. Una armadura es un ensamble triangular que distribuye cargas a los soportes
por medio de una combinación de miembros conectados por juntas articuladas,
configurados en triángulos, de manera que idealmente todos se encuentren trabajando en
compresión o en tensión pura y que todas las fuerzas de empuje se resuelvan
internamente.
La armadura es uno de los tipos más importantes de estructuras empleadas en ingeniería.
Proporciona una solución, a la vez práctica y económica, especialmente en puentes,
cubiertas y vigas principales de edificación, sobre todo cuando hay que salvar grandes
distancias con una estructura de peso reducido.
Cada armadura está diseñada para soportar aquellas cargas que actúan en su plano y,
por tanto, pueden ser tratados como estructuras bidimensionales. Todas las cargas deben
ser aplicadas en los nodos y no sobre los elementos, los pesos de los elementos de la
armadura los cargan los nodos.

8. Figura 4. Las cargas en los nodos
2.1 Partes de una armadura.
Una armadura está compuesta por las cuerdas superiores e inferiores y por los
miembros del alma.
2.1.1 Cuerda superior.
La cuerda superior consta de la línea de miembros más alta que se extiende
de un apoyo a otro pasando por la cumbrera. Para armaduras triangulares, el
esfuerzo máximo en la cuerda superior ocurre generalmente en el miembro
contiguo al apoyo.
2.1.2 Cuerda inferior.
La cuerda inferior de una armadura está compuesta por la línea de miembros
más baja que va de un apoyo a otro. Como en la cuerda superior, el esfuerzo
máximo en la cuerda inferior de armaduras triangulares, se establece en el
miembro adyacente al apoyo.
2.1.3 Miembros del alma.
Son los miembros que unen las juntas de las cuerdas superior e inferior, y
dependiendo de sus posiciones se llaman verticales o diagonales.
2.1.4 Tirantes.
En base al tipo de los esfuerzos, son los miembros sometidos a tensión.
2.1.5 Puntales.
En base al tipo de los esfuerzos, son los miembros sometidos a compresión.
2.1.6 Junta de talón y Cumbrera.

9. La junta en el apoyo de una armadura triangular se llama junta de talón, y la
junta en el pico más alto se llama cumbrera.
2.1.7 Nudos.
Son los puntos en donde se unen los miembros del alma con la cuerda
superior e inferior.
partes de una armadura (Armadura tipo Howe).
2.1.8 Nave o Entre eje.
Es la porción de un techo comprendida entre dos armaduras. Puesto que
los largueros de techo se extienden de armadura a armadura, la longitud de
la nave corresponde a la longitud de un larguero de techo.

10. Independientemente de la configuración que se emplea, la carga del techo
se transfiere a los nudos de la armadura, generalmente por medio de los
largueros.
2.1.9 Panel.
Es aquella porción de una armadura que se encuentra comprendida
entre dos juntas consecutivas de la cuerda superior.
2.1.10 Larguero de techo.
Es la viga que va de una armadura a otra descansando en la cuerda
superior. Uno de los tipos más comunes de estructuraciones de techos.
En este ejemplo la carga del techo se transfiere de la cubierta a las
viguetas de techo; de estas a los largueros de techo y de los largueros
de techo a los nudos de las armaduras.
Techo formado por largueros y cubierta
2.2 Armaduras planas.
Las armaduras planas se tienden un solo plano y a menudo son usadas para
soportar techos y puentes. La armadura mostrada. En esta figura, la carga del
techo es transmitida a la armadura en los nudos por medio de una serie de
largueros. Como la carga impuesta actúa en el mismo plano que la armadura, el

11. análisis de las fuerzas desarrolladas en los miembros de la armadura es
bidimensional. Cuando las armaduras de puente o de techo se extienden sobre
grandes distancias, comúnmente se usa un soporte o rodillo para soportar un
extremo. Este tipo de soporte permite la expansión o la contracción de los
miembros debidos a los cambios de temperatura o a la aplicación de cargas.
Armadura tipica de techo
Cada miembro de armadura actúa como un miembro de dos fuerzas, y por tanto,
las fuerzas en los extremos del miembro deben estar dirigidas a lo largo del eje del
mismo. Si la fuerza tiende a alargar el miembro, es una fuerza de tensión (T),
mientras que si tiende a acortarlo, es una fuerza de compresión (C), En el diseño
real de una armadura, es importante establecer si la fuerza en el miembro es de
tensión o de comprensión. A menudo, los miembros a comprensión deben ser más
robustos que los miembros a tensión debido al efecto de pandeo o efecto de
columna que ocurre cuando un miembro está sujeto a comprensión.
Fuerza de tensión Fuerza de compresión
2.2.1 Armadura simple.
Para prevenir el colapso, la forma de una armadura debe ser rígida. Es
claro que la forma ABCD de cuatro barras que aparece en la figura, se

12. colapsara a menos que un miembro diagonal, como la barra AC, se le
agregue como soporte. La forma más sencilla que es rígida o estable es un
triángulo. En consecuencia, una armadura simple es construida
comenzando con un elemento básico triangular, como el ABC que se
muestra en la figura, y conectando dos miembros (AD y BD) para formar un
elemento adicional. Con cada elemento adicional que consista en dos
miembros y un nudo colocado sobre la armadura, es posible construir una
armadura simple.
2.2.2 Armaduras compuestas.
Si dos o más armaduras simples se unen para formar un cuerpo rígido, la
armadura así formada se denomina armadura compuesta, de tal manera
que cada par comparta sus articulaciones y se añada alguna barra
adicional entre cada par de modo que cualquier movimiento de una
respecto de la otra esté impedido. Admiten una reducción al caso anterior.
2.3 Armaduras de nudos rígidos.
Una armadura de nudos rígidos es un tipo de estructura hiperestática que
geométricamente puede ser similar a una armadura estáticamente determinada
pero estructuralmente tiene barras trabajando en flexión.
Un nudo se llama rígido si una vez deformada la estructura el ángulo formado
inicialmente por todas las barras se mantiene a pesar de que globalmente todo el
nudo ha podido haber girado un ángulo finito.

13. Puede probarse que dos armaduras de idéntica geometría, siendo los nudos
rígidos y los de los otros articulados, cumplen que:
 La armadura de nudos articulados tiene esfuerzos axiales mayores que la de
nudos rígidos.
 La armadura de nudos articulados es más deformable.
 La armadura de nudos rígidos presenta mayores problemas en el dimensionado
de las uniones entre barras.
2.4 ANÁLISIS DE ARMADURAS.
2.4.1 Método de los nodos
El método de los nodos nos permite determinar las fuerzas en los distintos
elementos de una armadura simple. Consiste en:
a. Obtener las reacciones en los apoyos a partir del DCL de la armadura
completa.
b. Determinar las fuerzas en cada uno de los elementos haciendo el DCL
de cada uno de los nodos o uniones. Se recomienda empezar analizando
aquellos nodos que tengan no más de dos incógnitas.

14. Si la fuerza ejercida por un elemento sobre un perno está dirigida hacia el
perno, dicho elemento está en compresión; si la fuerza ejercida por un
elemento sobre el perno está dirigida hacia fuera de éste, dicho elemento
está en tensión.
2.4.2 Método de las secciones.
El método de las secciones para el análisis de armaduras se basa en el
equilibrio de cuerpo rígido de una parte de la armadura.
Pasos para analizar una armadura por el método de las secciones.
1° Realizar un diagrama de cuerpo libre sobre la armadura completa.
Escribir las ecuaciones de equilibrio y resolver estas ecuaciones para
determinar las reacciones en los apoyos.
2° Localice los miembros de la armadura para los cuales se desean
encontrar las fuerzas. Marque cada uno de ellos con dos trazos cortos.
3° Trace una línea (corte) a través de la armadura para separarla en dos
partes. No es necesario que la línea sea recta, sino que debe separar a la
armadura en dos partes apropiadas. Así mismo, se debe tener en cuenta
que cada una de las partes de la armadura debe contener por lo menos un
miembro completo (sin cortar).
4° Seleccione una de las partes de la armadura seccionadas en el paso 3°
y dibuje un diagrama de cuerpo libre de ella. A menos que se tenga otra
información, suponga que las fuerzas desconocidas en los miembros son
de tensión.
5° Escriba las ecuaciones de equilibrio para las partes seleccionadas en el
paso 4°. Si en el paso 3° fue necesario cortar más de tres miembros con
fuerzas desconocidas en ellos, es posible que se tenga que considerar
partes adicionales de la armadura o nodos por separados. Para determinar
las incógnitas.

15. 6° Resuelva el conjunto de ecuaciones obtenidas en el paso 5° para
determinar las fuerzas desconocidas.
7° Repita los pasos 3° a 6°, según se requiera, para completar el análisis.
2.5 Armaduras tridimensionales.
La armadura en 3 dimensiones se denomina armadura espacial. Una armadura
espacial simple tiene 6 barras todos unidos en sus extremos formando un
tetraedro tal como se indica en la figura 13. Agregando 3 barras y 1 nudo podemos
formar armaduras complejas. Las barras son miembros de 2 fuerzas.
Armadura espacial simple Armadura espacial compleja
La formulación por elementos finitos de la armadura espacial es una extensión del
análisis de armadura plana. El desplazamiento global de un elemento está
representado por UiX, UiY , UjX UiZ, UJy y UJz debido a que cada nudo puede
desplazarse en 3 direcciones. Sin embargo los ángulos θX, θy y θz definen la
orientación de cada barra con respecto al sistema de coordenadas global, tal como
se indica en la figura 15.

16. Los ángulos formado por el miembro con los ejes X, Y y Z
2.6 TIPOS DE ARMADURAS.
Las armaduras se clasifican según la forma en que se combinen los diferentes
sistemas de triangulación y frecuentemente toman el nombre del primer ingeniero
que ha empleado ese tipo particular de Armadura.
Las cuerdas superiores e inferiores pueden ser paralelas o inclinadas, la armadura
puede tener claro simple o continua y los miembros de los extremos pueden ser
verticales o inclinados.
Las armaduras pueden también tomar nombre según su aplicación, tales como las
de carretera, de ferrocarril o de techo.
2.6.1 Armadura tipo “A”
Armadura tipo “A”

17. Armadura tipo “A” (soportando un techo de lámina)
2.6.2 Armadura de montante maestro.
Armadura de montante maestro
2.6.3 Armadura tipo Pratt.
La armadura tipo Pratt se adapta mejor a construcción de acero que de
madera. La armadura tipo pratt se caracteriza por tener las diagonales
perpendiculares a la cuerda superior y la cuerda inferior en tensión. Es una
de las armaduras más empleadas para techos.
Armadura tipo pratt
Armadura tipo pratt(cuerdas paralelas)
Armadura tipo pratt (invernadero)
Esta armadura tipo Pratt es utilizada en un invernadero que soporta un
techo de lámina traslucida, largueros, las armaduras están soportadas por
perfiles de sección en caja, y los nudos están atornilladas a placas.

18. 2.6.4 La armadura tipo Howe.
La armadura Howe es la inversa de la Pratt. Tiene la ventaja de que para
cargas livianas las cuales pueden revertirse como la carga de viento,
funciona de manera similar a la primera. Además resulta que la cuerda en
tensión presenta una mayor fuerza que la fuerza que se produce en la
cuerda en compresión en la mitad del claro, para cargas verticales
convencionales. Es usada mayormente en construcción de madera.
Armadura tipo Howe
Armadura tipo Howe (cuerdas paralelas)
2.6.5 Armadura tipo Warren.
La armadura Warren tiene la ventaja de que los elementos en
compresión y tensión en el alma de la armadura tienen igual longitud,
resultando en un razón peso–claro muy ventajosa en términos de costo
para luces pequeñas, además de que se reducen los costos de
fabricación al ser todos los elementos iguales en longitud. La armadura
Warren modificado se usa en luces grandes.
Armadura tipo warren

19. Armadura tipo Warren con cuerda superior e inferior rectas
Se observa en la foto una armadura Warren utilizada para
estacionamiento de maquinaria agrícola, formada por par de ángulos
espalda con espalda, con largueros que soporta un techo de lámina, las
uniones están soldadas, la armadura esta soportada por columnas
circulares de concreto.
2.6.6 Armadura de cuerda y arco.
Se emplea a veces para garajes, casas de campo gimnasio y hangares
pequeños.
Armadura de cuerda y arco.
2.6.7 Armadura tipo Fink.
Para techos con pendientes fuertes se utiliza comúnmente la
armadura Fink que es muy popular.

20. Utilizar la armadura tipo fink es más económico por que la mayoría de
los miembros están en tensión, mientras que los sujetos a
compresión son bastantes cortos.
Las armaduras Fink pueden ser divididas en un gran número de
triángulos y coincidir caso con cualquier espaciamiento de largueros.
Figura 23. Armadura tipo Fink
2.6.8 La armadura tipo Mansard.
La armadura Mansard es una variación de la armadura Fink, con la
ventaja de reducir el espacio no usado a nivel de techos. Sin embargo,
las fuerzas en las cuerdas superior e inferior se incrementan debido a la
poca altura de la cercha o a la pequeña razón entre altura y claro de la
armadura.
Armadura tipo Mansard
2.6.9 Armadura tipo tijera.
Cercha a dos aguas cuyas barras de tracción van desde la base de cada
cordón hasta el punto medio del otro cordón superior. Se puede
emplearse para distancias pequeños que requieren altura libre superior.

21. Armadura tipo tijera
2.6.10 Armadura tipo dientes de sierra.
El techo diente de sierra se usa principalmente para los talleres, su
propósito es ayudar en la distribución de la luz natural sobre las áreas
de piso cubiertas. Ayuda a tener claros de hasta 15 metros. Este tipo de
armadura es de forma asimétrica así como también lo son sus cargas.
Armadura tipo dientes de sierra
2.6.11 Armadura tipo Polonceau.
Armadura Polonceau

22. 2.7 CARGAS EN ARMADURAS PARA TECHOS.
Una armadura suele diseñarse para transmitir cargas muertas y vivas a otros
miembros de la estructura. En cuanto a la construcción de nuevas viviendas, una
carga muerta es el peso de los componentes estáticos como la propia viga, vigas
del techo, materiales para techos, revestimiento y el material del techo. Una carga
viva es dinámica por naturaleza, como el viento, la nieve, etc.
En esta parte se describen todos los agentes externos a la estructura que
inducen fuerzas internas, esfuerzos y deformaciones en ella, estos pueden ser
agentes ambientales por ejemplo viento, sismo, peso propio, etc.
Existen muchas clasificaciones de cargas o acciones sobre una estructura a partir
de diferentes puntos de vista. Las más comunes son basándose en su origen y su
duración e intensidad en el tiempo.
 Clasificación según su origen:
 Debido a la acción de la gravedad: carga muerta y carga viva.
 Cargas debido a sismo.
 Cargas debido al viento.
 Clasificación según su duración e intensidad:
 Acciones permanentes: Son las que actúan de manera continua en la estr
uctura, y su intensidad no tiene variación significativa en el tiempo. Ejempl
o de este tipo es la carga muerta.
 Acciones variables: Son las que actúan sobre la estructura con una intensid
ad que varía significativamente con el tiempo; por ejemplo
la carga viva y los efectos de temperatura.

23.  Acciones accidentales: estas cargas no están asociadas al funcionami
ento de la estructura y pueden alcanzar intensidades significativas en
breves lapsos de tiempo; por ejemplo las acciones debido a sismo y
viento.
Las tipos de carga considerados en este apartado son las cargas gravitacionales
(carga muerta y viva) y las cargas accidentales (sismo y viento), ya que son las car
gas que más comúnmente se imponen a una estructura de techo.
Estructura de techo
2.7.1 CARGAS GRAVITACIONALES.
2.7.1.1 Cargas Muertas
Son las cargas generadas por el peso propio tanto de elementos
estructurales (vigas de techo, largueros, etc.), como de elementos no
estructurales (cubierta, cielo falso, instalaciones hidráulicas y

24. eléctricas, etc.), que ocupan una posición fija gravitan de manera
constante sobre la estructura sin alguna variación significativa de s
peso en el tiempo.
La cuantificación de la carga muerta por lo general se obtiene de
manera sencilla, ya que solo se requiere de la información referente
a los pesos volumétricos, por unidad de área y lineal de los
materiales que conforman los elementos estructurales y no
estructurales.
Las cargas muertas incluyen el peso de todos los materiales de
construcción soportados por la armadura. Las cargas muertas se
consideran como: cubierta del techo, largueros, viguetas de techo y
contraventeos, plafón, cargas suspendidas y el peso propio de la
armadura. Las cargas muertas son fuerzas verticales hacia abajo, y
por esto, las reacciones o fuerzas soportantes de la armadura son
también verticales para esas cargas.
2.7.1.1.1 Materiales para techado
Los materiales que constituyen la cubierta del techo pueden
ser las siguientes que se muestran en el cuadro 2, en donde
se proporciona los pesos aproximados en libras por pie
cuadrado.
Cuadro 2. Pesos aproximados del material Tejamil
TEJAMIL
Kg/m2 lb/ft2
Madera
Asbesto
14.64
24.4 – 29.28
3.0
5.0 – 6.0

25. Cuadro 3. Pesos aproximados del material Pizarra
Cuadr
o 4.
Pesos
aproximados del material Tejas de barro
Cuadro 5. Pesos aproximados del material Techado compuesto
TECHADO COMPUESTO
Kg/m2 lb/ft2
Fieltro 4 capas
Fieltro 5 capas
19.52 – 24.4
29.28 – 39.04
4.0 – 5.0
6.0 – 8.0
Asfalto, pizarra-recubierta 9.76 2.0
PIZARRA
Kg/m2 lb/ft2
3/16” de espesor
1/4” de espesor
3/8” de espesor
34.16
48.8
58.56 – 68.32
7.0
10.0
12.0 – 14.0
TEJAS DE BARRO
Kg/m2 lb/ft2
Plana
Española
58.56 – 78.08
48.8 – 68.32
12.0 – 16.0
10.0 – 14.0

26. Cuadro 6. Pesos aproximados del material Lámina corrugada
LAMINA CORRUGADA
Kg/m2 lb/ft2
Calibre 20
Calibre 18
Hojalata estañada
Cobre, en la minas
Plomo, en laminas
9.76
14.64
4.88
4.88
34.16
2.0
3.0
1.0
1.0
7.0
Cuadro 7. Pesos aproximados del material Enduelado, de Madera
ENDUELADO, DE MADERA
Kg/m2 lb/ft2
Pino y abeto americano, 1” de
espesor
Pino amarillo, 1” de espesor
Concreto pobre por 1” de
espesor
Losa de concreto, de cenizas, por
1” de espesor
Placa de yeso, por 1” de espesor
Plafón de yeso
14.64
19.52
39.04
43.92
39.04
48.8
3.0
4.0
8.0
9.0
8.0
10.0
2.7.1.1.2 Viguetas y largueros para techo

27. Los pesos usuales para viguetas de techos hechos de
madera se presentan en la siguiente tabla. (1)
Cuadro 8. Pesos de largueros de techo, en kg/m de superficie de techo
CLASE DE
MADERA
PINO BLANCO, PINO Y ABETO
AMERICANO
PINO AMARILLO
SEPARACIÓN 30 cm
(12”)
40 cm
(16”)
50 cm
(20”)
60 cm
(24”)
30 cm
(12”)
40 cm
(16”)
50 cm
(20”)
60 cm
(24”)
2” X 4” 6.3 4.4 3.9 3 8.3 5.8 4.88 3.9
2” X 6” 9.2 6.8 5.3 4.88 12.2 9.2 7.3 6.3
2” X 8” 12.2 9.3 7.3 6.3 16.6 12.2 9.7 8.3
2” X 10” 15.6 11.7 9.7 8.3 21 15.6 12.6 10.7
2” X 12” 19.0 14.1 11.2 9.7 25.3 19 15.1 12.6

28. Área tributaria sobre larguero de techo.
Cargas gravitacionales sobre a) Largueros y b) Viga de techo.
2.7.1.1.3 Cargas colgadas
Estas cargas pueden ser los plafones y su peso se debe
tomar en cuenta al diseñar la armadura. Otras pueden ser
los candiles y grandes implementos de iluminación, equipo
mecánico entre otros.
2.7.1.1.4 Peso propio de Armaduras
El peso verdadero de una armadura no se puede determinar
exactamente mientras no esté completamente diseñada.
A continuación se presenta un cuadro con pesos
aproximados en armaduras de acero.
Cuadro 9. Pesos de armaduras de acero en kg/m2 de superficie de techo

29. Figura 30. Cargas generadas por el peso propio de armaduras
2.7.1.2 Cargas vivas
Claro Inclinación 1/2 Inclinación 1/3 Inclinación ¼ Plano
metros
Hasta 12
12 a 15
15 a 18
18 a 21
21 a 24
24 a 30
30 a 36
25.62
28.06
32.94
35.38
37.82
41.48
46.36
30.74
32.20
39.04
41.48
43.92
48.80
53.68
33.18
35.13
41.96
44.89
47.33
52.7
58.56
37.08
39.04
46.84
49.77
52.70
58.56
64.41

30. Las cargas vivas están relacionadas con el uso y ocupación de
la estructura; debido a su naturaleza variable, incluye todo aquella
que no tiene posición fija y definitiva. Se identifican dos clases: cargas
móviles (mantenimiento y reparaciones) y cargas de
movimiento (grúas sobre vigas carril). Las cargas vivas incluyen las
cargas de nieve, lluvia, viento, etc.
2.7.1.2.1 Cargas de Nieve y hielo
Las precipitaciones de hielo y nieve varían con el clima y
cantidad retenida por una cubierta depende de su
proporción y el tipo de superficie. Las cubiertas de madera,
asbesto o similares retendrán mayor cantidad que las tejas
planas o las metálicas. Una pulgada de nieve equivale
aproximadamente a 2.44 kg/m2 (0.5 lb / pie2), pero puede
ser mayor en elevaciones menores, donde la nieve es más
densa. Para los diseños de techos se usan cargas de nieve
de 48.8 a 195.2 kg/m2 (10 a 40 lb / pie2); la magnitud
depende principalmente de la pendiente del techo y en
menor grado de la índole de la superficie de este. Los
valores mayores se usan para techos horizontales y los
menores para techos inclinados. La magnitud de las cargas
previstas de nieve depende principalmente de la localidad
donde se construyen los edificios. Cuando no existe
información para la determinación de la carga de nieve,
puede utilizarse la siguiente tabla.

31. Cuadro 10. Cargas de nieve sobre las armaduras de Techo en kg/m2
de superficie de
Techo
2.7.1.2.2 Lluvia
El agua en un techo sin pendiente se acumula más
rápidamente que lo que tarda en escurrir, el resultado se
denomina encharcamiento; la carga aumentada ocasiona
que el techo se reflexione en forma de plato, que entonces
puede contener más agua, lo que a su vez causa mayores
deflexiones. Este proceso continua hasta que se alcanza el
equilibrio o el colapso de la estructura. El encharcamiento
Localidad
Pendiente del Techo
45° 30° 25° 20° Plano
Estados del
noroeste y
Nueva
Inglaterra
48.8 – 73.2 73.2 – 97.6 122 – 146.4 170.8 195.2
Estados del
oeste y del
centro
24.4 – 48.8 48.8 – 73.2 97.6 – 122 122 – 146.4 170.8
Estados del
pacifico y
del sur
0 – 24.4 24.4 -48.8 24.4 – 48.8 24.4 – 48.8 48.8

32. es un problema ya que puede llegar a causar fallas en el
techo. (1)
2.7.2 Cargas accidentales.
2.7.2.1 Cargas de viento
Las cargas de viento se han estudiado ampliamente en años
recientes, particularmente para las grandes estructuras de muchos
pisos. Por lo general, para estructuras elevadas, se deben efectuar
estudios en los túneles de viento, para determinar las fuerzas del
viento sobre la estructura. Para estructuras más pequeñas de forma
regular con alturas del orden de los 100 ft o unos 30 m, resulta
satisfactorio usar la presión del viento estipulada en el código
apropiado de construcción. El Nacional Building Code (NBC) para el
viento es como se muestra en el siguiente cuadro. Para pendientes
de techo menores de 30° (que incluyen los techos planos) la presión
del viento sobre el techo que indica el NBC, es una succión que
actúa hacia fuera, normal a la superficie del techo, con un valor de
1.25 x la presión previamente recomendada. La carga de viento
sobre techos con pendientes mayores de 30° se obtiene de la
presión del viento que actúa normalmente a la superficie del techo, y
en donde el valor básico previamente indicado dependerá de la
altura. La altura para determinar la presión sobre el techo se mide
como la diferencia entre las elevaciones promedio del terreno y
techo. Se hace notar debido a que el viento puede soplar desde

33. cualquiera de los lados de un edificio, la estructura es simétrica,
aunque el análisis del viento se efectúe desde una sola dirección.
Cuadro11. Presión de viento sobre las superficies de techo
Altura Presión del viento
Pies Metros lb/ft2 Kg/m2
<30
30 a 49
50 a 99
100 a 499
<9
9.1 a 14.9
15 a 30
30.1 a 150
15
20
25
30
73.2
97.6
122
146.4
Daños por carga de viento.
La fuerza generada por el viento sobre las estructuras es difícil de
cuantificar con exactitud debido a la naturaleza variable del viento.
Atendiendo el comportamiento del viento como fluidos es posible
llegar a establecer cargas razonables en función de la velocidad del
viento, estas cargas sobre las edificaciones varían según su

34. ubicación geográfica, altura, sobre el nivel del suelo, tipo de terreno
y tipos de estructuras en sus alrededores.
Se considera que una edificación con un periodo natural pequeño
(menor que un segundo) el viento no produce una respuesta
dinámica, por lo tanto es posible determinar la fuerza del viento
como carga estática. En edificaciones en las cuales la carga debido
al viento es considerable, se debe garantizar que las conexiones
sean suficientemente sean fuertes para resistir las fuerzas internas y
externas producidas, además de un adecuado diseño de los
elementos de recubrimiento.
Pandeo en elemento a compresión en armadura de techo
Ocasionada por presión de viento.
El viento genera en las edificaciones empujes y succiones estáticas.
En la figura la superficie que recibe directamente la presión del
viento se denomina barlovento (empuje) y el opuesto sotavento
(succión).
Cuando el viento pasa por el viento con inclinación su velocidad
para mantener la continuidad del flujo, esto genera que la presión
sobre el techo se reduzca y hace que el viento produzca una
solución que puede ser capaz de levantar una cubierta sin un
anclaje adecuado. Una acción similares produce en las superficies
paralelas a la dirección del viento cuando pasa alrededor de la
edificación.

35. Efecto del viento sobre edificaciones.
2.7.2.2 Carga de sismo.
Los efectos de los movimientos sísmicos sobre las edificaciones son
transmitidos a través del suelo sobre el cual se apoya; la base de la
edificación tiende a seguir el movimiento del suelo, mientras que,
por inercia, la masa del edificio se opone a ser desplazadamente
dinámicamente y a seguir el movimiento de su base. Es así como se
inducen fuerzas inerciales sobre las edificaciones producidas por los
sismos, las cuales son de sentido contrario al movimiento del suelo.

36. Analizar las edificaciones bajo efectos de sismos es una labor muy
compleja que requiere de simplificaciones para tomar parte del
diseño estructural de estas.
Fuerza de inercia producida por el movimiento sísmico.
Las fuerzas sísmicas en edificios no dependen solamente de la
intensidad del movimiento sísmico sino también de las propiedades
de toda la estructura en conjunto, tales como su masa, rigidez y
regularidad en su geometría, entre otras, que afectan de forma
preponderante la respuesta dinámica de la edificación.
Los sistemas de los techos como parte de una edificación influyen
en su respuesta dinámica; en su calidad de diagrama cómo se
encargan de transmitir las fuerzas inducidas por el sismo a los
elementos verticales resistentes a cargas laterales. Se considera al
techo como un nivel de la estructura y se le asigna una fuerza
debido al sismo (Fs3) la cual distribuirá a los elementos verticales
que resisten sismo, ya sea como diagrama rígido o flexible.
2.8 características.

37. Uniones de miembros de una armadura (nodo) son libres de rotar.
Los miembros que componen una armadura están sometidos sólo a
fuerzas de tensión y compresión.
Las cargas externas se aplican en los nodos de la armadura.
Las líneas de acción de las cargas externas y reacciones de los miembros
de la armadura, pasan a través del nodo para cada unión de la armadura.
Carga noda
2.9 Conexiones.
Existen hoy en día básicamente dos tipos de conexiones usadas en armaduras: soldadas o
atornilladas. Las armaduras pequeñas, las cuales pueden ser transportadas como una sola
pieza generalmente se soldán en el taller. Cuando la armadura abarca una luz muy grande,
se subdivide la armadura o dos más partes, siendo cada una de las partes soldadas y se
transportan separadas. En el campo se unen las partes generalmente con placas y se usan
tornillos para unir cada una de las partes. También cuando se usan uniones atornilladas se
deben usar placas de unión.
El uso en general de placas de unión permite una mejor disposición espacial de los
elementos que conforman la unión, permitiendo hacer que las líneas centroidales o líneas
de trabajo de cada elemento coincidan en un solo punto de la unión, evitando
excentricidades en la unión. Cuando esto no es posible los momentos producidos por la
excentricidad de la unión deberá ser tomado en cuenta en el diseño de los elementos.
Algunos detalles típicos se presentan en la siguiente figura (4)

38. Conexión apernada
CONCLUSIONES
 De una manera general, podemos concluir que las armaduras, cerchas o celosías
tienen una función muy importante en las aplicaciones de la ingeniería ya que

39. mediante estas se solventan los problemas que pueden existir en construcciones
de grandes luces o en maquinaria que se diseña para soportar cargas muy
elevadas.
 La carga que debe soportar la armadura debe estar aplicada sobre los nodos ya
que estos trabajan a tracción y compresión lo que permite un aprovechamiento del
material evitando los negativos efectos de la “flexión general” y su marcada
deflexión.
 De acuerdo con el presente trabajo una de las conclusiones consiste en que las
cargas vivas y muertas, empleados para el análisis de la estructura son una buena
medida, para estimar las cargas que pueden o no actuar sobre ella, ya que en la
mayoría las cargas muertas son casi constantes en las armaduras para techo,
resaltando así el de las cargas vivas, en donde estas pueden variar de una zona a
otra, para ello dependerá ya del mismo constructor tomar las medidas necesarias
para la determinación de las fuerzas actuantes en la estructura, escogiendo en
todo caso la condición más crítica en su funcionamiento.
 En cuanto a la inclinación de techos, es recomendable adoptar un valor de 6:12 ó
una inclinación de ¼ con el objeto de hacer un techo más económico posible,
puesto que inclinaciones muy altas presentan desventajas como mayor fuerza del
viento, teniendo que usar perfiles más grandes con mayor costo.
BIBLIOGRAFÍA

40. 1) Hibbeler, R.C. Mecánica vectorial para ingenieros: ESTÁTICA. Decimosegunda
edición. Editorial Pearson educación, México, 2010.
2) Ferdinand P. Beer. E. Russel Johnston. Mecánica vectorial para ingenieros:
ESTÁTICA. Octava edición. Editorial Mc. Graw-Hill. España, 2007.
3) http://www.unac.edu.pe/documentos/organizacion/vri/cdcitra/Informes_Finales_Inv
estigacion/Diciembre_2011/IF_BRAVO%20FELIX_FIME.pdf