Cerchas en el plano. prof. vilma perozo

CERCHAS EN EL
PLANO
ING. MSc. VILMA PEROZO
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“ FRANCISCO DE MIRANDA”
AREA: TECNOLOGIA
PROGRAMA: INGENIERIA CIVIL

 Concepto de Cerchas o Armaduras
 Partes de una Cercha
 Características de una Cercha
 Clasificación de una Cercha debido a su formación
 Tipos de Cerchas
 Importancia del uso de las Cerchas
 Estaticidad de una Cercha o armadura
 Métodos de cálculos de Cerchas
 Ejercicios prácticos del cálculo de Cerchas
Ing. MSc. Vilma Perozo

Conocidas también como armaduras, las cuales son
estructuras formadas por barras que se articulan en
puntos llamados nodos, de tal manera que se forme
una retícula con formación triangulada, que permite la
rigidez de la estructura.
Cada barra de una cercha es un elemento sometido a
dos fuerzas y sujeto solamente a fuerzas axiales
directas (tracción o compresión).

.
Cuerda superior
Cuerda inferior
Montantes
Diagonales

 Están compuestas de barras.
 El eje de cada barra es recto.
 Las barras están unidas entre si, con nodos con
pasadores, sin rozamiento, formando articulaciones.
 Las fuerzas externas y reacciones se suponen que
están en el mismo plano y actúan solamente sobre los
pasadores.

 Cada barra de una cercha es un elemento sometido a
dos fuerzas y sujeto solamente a fuerzas axiales
(tracción y compresión).
 Se dice que cuando una barra está sometida a
tracción, el valor de su fuerza axial interna tiene signo
positivo ( + ).
 Se dice que cuando una barra está sometida a
compresión, el valor de su fuerza axial interna es
negativo ( - ).

 Cerchas Simples
 Cerchas Compuestas
 Cerchas Complejas

Son aquellas cerchas que se construyen comenzando con
tres barras articuladas en sus extremos, formando un
triángulo base, al cual se le pueden sumar dos nuevas
barras (también articuladas), que no estén alineadas, ni
sean paralelas, que concurren a un nodo articulado.
Triángulo base

Son aquellas que están formadas por la unión de dos o más
cerchas simple, mediante tres elementos de unión no
paralelas, ni concurrentes. La cual será estable siempre y
cuando esté adecuadamente soportada por medio de tres
elementos de apoyo.

Son aquellas cerchas que no se clasifican en los casos
anteriores.
a
b
c
d
f
e

Cerchas tipo Howe
Son aquellas cerchas que se caracterizan porque sus
diagonales trabajan a compresión y los montantes lo hacen
a tracción.

Son aquellas cerchas cuyos montantes trabajan a
compresión y las diagonales a tracción.
Por presentar estas características, son las más
recomendadas.

Son aquellas cerchas que se utilizan para cubrir claros más o menos
pequeños.
Contiene una serie de barras cortas que trabajan a compresión.
Si el sistema de cargas es móvil, las barras pueden trabajar tanto a
tensión como a compresión.

Son las más adecuadas en el caso que se haga necesario
el paso de luz a través de la estructura de techo, como es
usual en las industrias.

Este tipo de sistemas tienen la característica de ser muy
livianos y con una gran capacidad de soportar cargas.
Se utilizan principalmente en construcciones con luces
grandes, sin necesidad de colocar columnas intermedias,
tales como: galpones industriales, cines, estadios, techos de
bodegas, almacenes, iglesias y en general edificaciones con
grandes espacios en su interior.
Las cerchas también se usan en puentes.

Importancia del uso de las Cerchas

Fórmula para conocer la estaticidad de una cercha:
2 n = b + r
Donde:
n = número de nodos
b = número de barras
r = número de reacciones

Si:
a) 2 n = b + r , se dice que la cercha o armadura es
isostática (se puede resolver por las ecuaciones de
equilibrio estático).
b) 2 n > b + r , se dice que la cercha es hiperestática.
c) 2 n < b + r, se dice que la armadura es hipostática.

 Método de los nodos
 Método de las secciones

Pasos para aplicar el Método de los Nodos
 Se determina su estaticidad.
 Dibujar un diagrama de cuerpo libre de toda la armadura y
utilizar dicho diagrama para determinar las reacciones en los
apoyos.
 Localizar un nodo que conecte únicamente a dos elementos
y dibujar el diagrama de cuerpo libre de su nodo.
 Elegir los sentidos de las fuerzas incógnitas.
 Plantear las dos ecuaciones de fuerzas en cada nodo donde
se involucran las incógnitas y se resuelve el sistema.
 El último nodo servirá para verificar los cálculos.

 Dibujar diagrama de cuerpo libre de toda la armadura.
 Pasar una sección a través de tres elementos de la
armadura.
 Seleccionar una de las dos porciones de la armadura que
se han obtenido y dibujar su diagrama de cuerpo libre.
 Ahora se pueden escribir las tres ecuaciones de
equilibrio.

Ejercicios prácticos del cálculo de Cerchas
Dada la siguiente armadura cargada como se muestra en la figura .
Determinar:
A. Aplicando el método de los nodos las fuerzas internas de las
barras AB, AF, BF
B. Aplicando el método de las secciones las fuerzas internas de
las barras BC, FC, FE
5kn 5kn
3m 3m 3m
A
B C
D
EF
4m

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