METODOS DE RESOLUCION DE ARMADURAS

1. ESTRUCTURA II.
INSTITUTO UNIVERSITARIO
POLITECNICO
“SANTIAGO MARIÑO
Julio 2014.
SAIA:
YAMELYS BUTTO CI.V-20404807.

2. Las armaduras, también llamadas cerchas. Consisten en una
estructura física formada por piezas lineales ensambladas
entre si. Su función es sostener la cubierta inclinada de
algunos edificios y otras estructuras. Son capaces de soportar
cargas muy elevadas y por lo general son utilizados en
cubiertas de techos y puentes, aunque también se usan en
grúas y torres. Las características que tenga la armadura
depende de la disposición de la cubierta que vaya a sostener.

3. ARMADURA:
Miembros:
Son los
elementos
rectos
conectados
entre sí por
medio
de nodos o
nudos.
Nodos:
Son las
conexiones
entre cada
miembro
Apoyos:
Toda estructura
necesariamente
debe estar
apoyada en uno o
más puntos, los
cuales se
llaman puntos de
apoyo, y como
transmiten su
carga a través de
esos puntos.
Reacción:
Son las
fuerzas
generadas en
los apoyos.
Equilibrio:
Cuando las
fuerzas y el par
son ambos
iguales
a cero forman
un sistema
equivalente
nulo se dice
que el cuerpo
rígido está en
equilibrio.

4. MÉTODO DE LOS NODOS.
Este método consiste en aplicar las condiciones de equilibrio en
todos los nodos de la cercha, no necesariamente de forma
secuencial, para ir aplicando nodo a nodo el equilibrio de fuerza en
cada uno de ellos e ir obteniendo el valor de las fuerzas incógnitas.
La selección del nodo que se va a considerar depende del número
de fuerzas desconocidas que posea, se seleccionan de primero
aquellos que tengan menos incógnitas y se dejan para finalizar con
los que posean más fuerzas desconocidas. La solución de los
primeros nodos va simplificando la resolución de los últimos.

5. En el cuadro se muestra una propuesta para establecer de manera lógica la
secuencia de análisis de los nodos. En ella se observa que los nodos se
ordenan de acuerdo al número de barras que posean. La secuencia
considera primero a los de dos barras y luego se consideran los de mayores
barras en orden creciente. Sin embargo, cuando se consideran un grupo de
nodos, como el caso de los de tres barras, no necesariamente se debe
seguir el orden secuencial; es decir, si conviene se puede analizar el C, el D
y finalmente el B. La manera de ir seleccionando los nodos va a depender
de la facilidad que ofrezca el nodo para calcular las incógnitas. En
ocasiones, el análisis requiere la resolución de un sistema de dos
ecuaciones y dos incógnitas. Otros nodos se resuelven mediante solo una
sumatoria de fuerzas en "x" o en "y". Finalmente, cuando se llega al último
nodo, ya todas las fuerzas son conocidas, pero este nodo aun así, deberá
analizarse.
B - C - DA - E F - G H2 BARRAS 3 BARRAS 4 BARRAS 5 BAR
RAS

6. Nodo de Comprobación.
Es el que demuestra el cierre de la cercha. En él la
sumatoria de fuerzas tanto en "x" como en "y" deben dar
simultáneamente cero, en caso contrario, la cercha no
cierra y, en consecuencia, está mal calculada. Sin
embargo, puede ser aceptable un margen de error por
efectos de redondeos que en ningún caso será superior
a ±0,09 unidades

7. Este método consiste en establecer una línea de corte y separar la
armadura en dos partes, no necesariamente simétricas. la línea de corte la
define la fuerza que se quiere calcular. es decir, si se desea calcular la
fuerza en la barra ab, esta barra tienen que ser necesariamente cortada y
con ella un máximo de tres fuerzas. esta condición que limita el corte en una
armadura se debe al hecho de que solo existen tres ecuaciones de
estáticas y para poder generar sistemas de ecuaciones compatibles que se
puedan resolver, máximo se cortarán tres barras. al hacer un corte, si la
armadura es grande se tomará la sección menor y si es pequeña, aquella
porción que pueda ser considerada una sección, es decir que contenga
barras que no hayan sido cortadas. en una sección son incógnitas solo las
barras cortadas y el resto no se toman en cuenta en el análisis. se
consideran las fuerzas externas a la armadura como las que actúan sobre
los nodos y las reacciones en los apoyos. se pueden hacer tantos cortes
como se necesiten para dar respuestas a todas las fuerzas desconocidas.

8. El método de las secciones se usa para determinar las cargas que actúan dentro de un
cuerpo. Este método se basa en el principio de que si un cuerpo está en equilibrio, entonces
cualquier parte del cuerpo está también en equilibrio.
El método de las secciones puede usarse también para “cortar” o seccionar los miembros de
toda una armadura. Si la sección pasa por la armadura y se traza el diagrama de cuerpo libre
de cualquiera de sus dos partes, entonces puedes aplicar las ecuaciones de equilibrio o esa
parte para determinar las fuerzas del miembro en la “sección cortada”. Como sólo tres
ecuaciones independientes de equilibrio (ƩFX = 0, ƩFY = 0, ƩM0 = 0) pueden ser aplicadas a
la parte aislada de la armadura, trata de seleccionar una sección que, en general, pase por no
más de tres miembros en que las fuerzas sean desconcentradas.
Se basa en el hecho de que si una armadura es tomada como un conjunto y está en
equilibrio, cualquier parte de ella lo estará. Entonces si se toma una porción de la estructura
mediante un corte, de tal manera que no tenga más de tres incógnitas, es posible mediante las
tres ecuaciones independientes disponibles en el caso de fuerzas coplanares, determinar las
fuerzas en los miembros involucrados en el corte para obtener la solución.
Al aplicar las ecuaciones de equilibrio, debes considerar maneras de escribir las ecuaciones
en forma tal que den una solución directa para cada una de las incógnitas, en vez de tener que
resolver ecuaciones simultáneas.
Esta capacidad de terminar directamente las fuerzas de un miembro particular de una
armadura es una de las ventajas principales del método de las secciones.

11. SECCIÓN

12. GRACIAS.