1. ESTRUCTURASESTRUCTURAS
RETICULADASRETICULADAS

2. UnaUna celosíacelosía es una estructura reticular dees una estructura reticular de
barras rectas interconectadas en nudosbarras rectas interconectadas en nudos
formando triángulos planos.formando triángulos planos.
En este tipo de estructuras la barrasEn este tipo de estructuras la barras
trabajan predominantemente atrabajan predominantemente a
compresióncompresión yy traccióntracción presentandopresentando
flexionesflexiones muy pequeñas.muy pequeñas.

3. RETICULADOS SIMPLESRETICULADOS SIMPLES
 El triángulo es el único polígono que no seEl triángulo es el único polígono que no se deformadeforma
cuando actúa sobre él una fuerza.cuando actúa sobre él una fuerza.
 Al aplicar una fuerza de compresión sobreAl aplicar una fuerza de compresión sobre unouno
cualquiera de los vértices de uncualquiera de los vértices de un triángulo las dostriángulo las dos
barras que parten de dichobarras que parten de dicho vértice quedanvértice quedan
sometidas a dicha fuerza desometidas a dicha fuerza de compresión, mientrascompresión, mientras
que la terceraque la tercera sometida a un esfuerzo de tracción.sometida a un esfuerzo de tracción.
 Condición de rigidez: b = 2 v - 3Condición de rigidez: b = 2 v - 3

12. RETICULADOS COMPUESTOSRETICULADOS COMPUESTOS
 Se obtienen de unir dos reticulados simplesSe obtienen de unir dos reticulados simples
mediante tres vínculos eficientes.mediante tres vínculos eficientes.
 Puede ser: una articulación y una barra que noPuede ser: una articulación y una barra que no
pase por ella (Polonceau); o tres barras que nopase por ella (Polonceau); o tres barras que no
concurran a un punto.concurran a un punto.
 Condición de rigidez: b = 2 v - 3Condición de rigidez: b = 2 v - 3

13. RETICULADOS COMPLEJOSRETICULADOS COMPLEJOS
 Para transformarlo en un reticulado rígidoPara transformarlo en un reticulado rígido
debemos dejarle sólo tres grados de libertad.debemos dejarle sólo tres grados de libertad.
 Debemos agregar, vinculando sus vértices,Debemos agregar, vinculando sus vértices,
tantas barras como grados de libertad posea latantas barras como grados de libertad posea la
cadena, menos tres.cadena, menos tres.
 Condición de rigidez: b = 2 v - 3Condición de rigidez: b = 2 v - 3

14. RETICULADOSRETICULADOS
 Pueden ser construidas con :Pueden ser construidas con : aceroacero,,
maderamadera,, aluminioaluminio, etc., etc.
 Las uniones pueden ser articuladas oLas uniones pueden ser articuladas o
rígidas.rígidas.
 En las celosías de nudos articulados laEn las celosías de nudos articulados la
flexiónflexión es despreciable siempre y cuandoes despreciable siempre y cuando
las cargas que debe soportar la celosíalas cargas que debe soportar la celosía
estén aplicadas en los nudos de unión deestén aplicadas en los nudos de unión de
las barras.las barras.

15. TIPOS DE RETICULADOSTIPOS DE RETICULADOS

16. RETICULADOS PLANOSRETICULADOS PLANOS
Esquema de celosía Long Esquema de celosía Howe
Esquema de celosía Pratt
Esquema de celosía Warren
Esquema de celosía
Vierendeel

17. Puente sobre el
Vístula en Polonia,
de celosía Warren,
reforzada con
diagonales y
montantes auxiliares
para reducir las
deformaciones.
Un puente de celosía Warren sobre
el Rin en Karlsruhe, Alemania.
PUENTES RETICULADOSPUENTES RETICULADOS

18. UnaUna cerchacercha es una celosía de cantoes una celosía de canto
variable a dos aguas.variable a dos aguas.

19. Las primeras celosías eran de madera.Las primeras celosías eran de madera.
LosLos griegosgriegos ya usaban celosías deya usaban celosías de
madera para la construcción de algunasmadera para la construcción de algunas
casas.casas.
EnEn 15701570,, Andrea PalladioAndrea Palladio publicópublicó II
Quattro Libri dell'ArchitetturaQuattro Libri dell'Architettura, que, que
contenían instrucciones para lacontenían instrucciones para la
construcción de puentes de celosíaconstrucción de puentes de celosía
fabricados en madera.fabricados en madera.

20. TORRE EIFFELTORRE EIFFEL
La estructura reticulada más famosa del mundo es laLa estructura reticulada más famosa del mundo es la
torre Eiffel del ingeniero civil francéstorre Eiffel del ingeniero civil francés
Alexandre Gustave EiffelAlexandre Gustave Eiffel .La proyectó para la.La proyectó para la
Exposición Universal de París de 1889.Exposición Universal de París de 1889.
El edificio mide unos 300 m de altura.El edificio mide unos 300 m de altura.
La base consiste en cuatro enormes arcos queLa base consiste en cuatro enormes arcos que
descansan sobre cuatro pilares situados en los vérticesdescansan sobre cuatro pilares situados en los vértices
de un rectángulo.de un rectángulo.
Para su construcción se emplearon unasPara su construcción se emplearon unas
6.300 toneladas de hierro.6.300 toneladas de hierro.
Cerca del extremo de la torre se sitúan una estaciónCerca del extremo de la torre se sitúan una estación
meteorológica, una estación de radio, una antena demeteorológica, una estación de radio, una antena de
transmisión para la televisión y unas habitaciones en lastransmisión para la televisión y unas habitaciones en las
que vivió el propio Eiffel.que vivió el propio Eiffel.

21. CLASIFICACIÓNCLASIFICACIÓN
Reticulados planos estáticamenteReticulados planos estáticamente
determinadasdeterminadas
Se llama estáticamente determinada oSe llama estáticamente determinada o
totalmente isostática si se aplicantotalmente isostática si se aplican
sucesivamente las ecuaciones desucesivamente las ecuaciones de
equilibrio mecánico, primero al conjuntoequilibrio mecánico, primero al conjunto
de la estructura, para determinar susde la estructura, para determinar sus
reacciones, y luego a las partes internas,reacciones, y luego a las partes internas,
para determinar los esfuerzos sobre cadapara determinar los esfuerzos sobre cada
uno de los elementos que la integran.uno de los elementos que la integran.

22. CLASIFICACIÓNCLASIFICACIÓN
 Isostaticidad externaIsostaticidad externa, cuando es posible calcular las, cuando es posible calcular las
reacciones usando exclusivamente las ecuaciones de lareacciones usando exclusivamente las ecuaciones de la
estática. Para que eso suceda el número deestática. Para que eso suceda el número de grados degrados de
libertadlibertad eliminados debe ser a lo sumo de tres, puestoeliminados debe ser a lo sumo de tres, puesto
que sólo existen tres ecuaciones independientes de laque sólo existen tres ecuaciones independientes de la
estática aplicables al conjunto de la estructura.estática aplicables al conjunto de la estructura.
 Isostaticidad internaIsostaticidad interna, cuando es posible determinar los, cuando es posible determinar los
esfuerzos internos de cada una de las barras queesfuerzos internos de cada una de las barras que
forman la estructura.forman la estructura.
 La condición de isostaticidad es:La condición de isostaticidad es: bb + 3 = 2+ 3 = 2nn

23. CLASIFICACIÓNCLASIFICACIÓN
Reticulados de nudos rígidosReticulados de nudos rígidos
 Un reticulado de nudos rígidos es un tipo deUn reticulado de nudos rígidos es un tipo de
estructura hiperestática que geométricamenteestructura hiperestática que geométricamente
puede ser similar a un reticulado estáticamentepuede ser similar a un reticulado estáticamente
determinada pero estructuralmente tiene barrasdeterminada pero estructuralmente tiene barras
trabajando en flexión.trabajando en flexión.
 Un nudo se llama rígido si una vez deformada laUn nudo se llama rígido si una vez deformada la
estructura el ángulo formado inicialmente porestructura el ángulo formado inicialmente por
todas las barras se mantiene a pesar de quetodas las barras se mantiene a pesar de que
globalmente todo el nudo ha podido haberglobalmente todo el nudo ha podido haber
girado un ángulo finito.girado un ángulo finito.

24. CALCULO DE RETICULADOSCALCULO DE RETICULADOS
Método de los nudos, consistente en estimar que cada
uno de los nudos está en equilibrio, lo que implica que la
suma vectorial de las fuerzas actuantes sobre cada barra se
equilibran. Al existir n nudos es necesario resolver 2n
ecuaciones lineales.

25. CALCULO DE RETICULADOSCALCULO DE RETICULADOS
Método de Ritter o de las secciones. Este método
consiste en realizar cortes en una armadura con el fin de
encontrar las fuerzas internas en una armadura, tomando
en cuenta la sección cortada en equilibrio y utilizando las 3
ecuaciones de equilibrio determinar las fuerzas internas.

26. CALCULO DE RETICULADOSCALCULO DE RETICULADOS
Método de Cremona-Maxwell es un sencillo método
gráfico basado en el método de los nudos, usando una
operación de dualidad geométrica, La suma vectorial de las
fuerzas actuantes sobre cada barra se equilibra
gráficamente.
Método matricial, que requiere resolver un sistema de (2n-
3) ecuaciones para los desplazamientos desconocidos, a
partir del cual se calculan fácilmente las reacciones y los
esfuerzos sobre las barras.

27. RETICULADOS ESPACIALESRETICULADOS ESPACIALES
 Este sistema estructural está formado por una tramaEste sistema estructural está formado por una trama
ortogonal superior y otra inferior, que materializan losortogonal superior y otra inferior, que materializan los
planos resistentes, vinculados entre sí conplanos resistentes, vinculados entre sí con
triangulaciones, formando una verdadera retículatriangulaciones, formando una verdadera retícula
espacial.espacial.
 Trabaja en dos direcciones, donde la trama superior eTrabaja en dos direcciones, donde la trama superior e
inferior toma las solicitaciones de tracción y compresióninferior toma las solicitaciones de tracción y compresión
y la retícula interior resiste principalmente los esfuerzosy la retícula interior resiste principalmente los esfuerzos
de corte.de corte.