Este documento describe los diferentes tipos de controladores y acciones de control, incluyendo controladores proporcionales, integrales, derivativos y combinaciones de estos. También proporciona ejemplos prácticos como un termostato, control de nivel en un depósito y la conducción de un automóvil para ilustrar cómo funcionan estos diferentes tipos de controladores y acciones de control.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
SANTIAGO MARIÑO
EXTENSIÓN MATURÍN
CONTROLADORES
LEÓN SONIA
LÓPEZ YIMAG
QUINTERO JHOAN
MEDINA JORGE
VELIZ LUIS
MATURÍN, ENERO DEL 2015

2. CONTROLADOR
Dispositivo o manejador de dispositivo asociado a los
elementos de la trayectoria directa entre la señal actuante (error) e y
la variable de control u.

3. ESQUEMA DE UN SISTEMA DE CONTROL

4. COMPENSACIÓN EN ADELANTO
Función: volver a dar forma a la curva de respuesta en
frecuencia con el fin de ofrecer un ángulo de adelanto de fase
suficiente para compensar el atraso de fase excesivo asociado
con los componentes del sistema fijo.
COMPENSACIÓN EN ATRASO
Reducir la ganancia del sistema compensado para
frecuencias iguales o superiores a las frecuencias características
del sistema, con lo que supuestamente debería trasladar la
frecuencia de cruce de ganancia hacia valores menores.

5. TIPOS DE CONTROLADORES
• Controles o computadores analógicos: Las variables
están representadas por ecuaciones con cantidades
físicas continuas. La señal analógica está ligada al uso
de amplificadores operacionales.
• Controladores o computadores digitales: Utilizan
variables discontinuas codificadas. Resuelven
problemas referidos al funcionamiento óptimo global de
una planta industrial e influye en la toma de decisiones.
• Controladores o computadores analógico-digitales:
Controladores híbridos, su funcionamiento es el más
sofisticado, ya que es probable que tengan que
procesar diversas señales de ambos tipos.

6. ACCIONES DE CONTROL EN RESPUESTA DEL SISTEMA
1. Control de dos posiciones, de encendido o apagado
(On/Off)
El elemento de actuación tiene solo dos posiciones fijas
que, en muchos casos, son modo encendido y apagado.
2. Controlador Proporcional
Consiste en el producto entre la señal de error y la
constante proporcional. Pretende hacer que el error en
estado estacionario sea casi nulo.
𝑚 𝑡 = 𝑘. 𝑒 𝑡 → 𝑀 𝑠 . 𝐸(𝑠)

7. 3. Controlador Integral
Actúa cuando hay una desviación entre la variable y el
punto de consigna, integrando esta desviación en el
tiempo y sumándola a la acción proporcional.
𝑚 𝑡 = 𝑘𝑖.
0
𝑡
𝑒 𝑡 . 𝑑𝑡 → 𝑀 𝑠 =
𝐾𝑖
𝑠
𝐸 𝑠 (𝐶𝐼 = 0)
4. Control Derivativo
La función de la acción derivativa es mantener el error al
mínimo corrigiéndolo proporcionalmente con la misma
velocidad que se produce; de esta manera evita que el
error se incremente. Se deriva con respecto al tiempo y se
multiplica por una constante D.
𝑚 𝑡 = 𝑘𝑑.
𝑑𝑒(𝑡)
𝑑𝑡
→ 𝑀 𝑠 = 𝑘𝑑. 𝑠. 𝐸(𝑠)

8. 5. Control Proporcional – Integral
El tiempo integral da idea del tiempo que tarda la
respuesta temporal en alcanzar el permanente.
Para mejorar la velocidad de respuesta se suman los tipos
de control proporcional e integral.
𝑚 𝑡 = 𝑘. 𝑒 𝑡 + 𝑘𝑖
0
𝑡
𝑒 𝑡 . 𝑑𝑡 = 𝑘. 𝑒 𝑡 +
1
𝑇𝑖 0
𝑡
𝑒 𝑡 . 𝑑𝑡
6. Control Proporcional – Derivativo
La utilidad de este tipo de controlador radica en aumentar la
velocidad de respuesta de un sistema de control, ya que,
aunque la velocidad de respuesta teórica de un controlador
proporcional es instantánea, en la práctica no es así.
𝑚 𝑡 = 𝑘. 𝑒 𝑡 + 𝑘𝑑.
𝑑𝑒(𝑡)
𝑑𝑡
= 𝑘. 𝑒 𝑡 + 𝑇𝑑.
𝑑𝑒(𝑡)
𝑑𝑡

9. 𝑚 𝑡 = 𝑘. 𝑒 𝑡 + 𝑘𝑑.
𝑑𝑒(𝑡)
𝑑𝑡
+ 𝑘𝑖 0
𝑡
𝑒 𝑡 . 𝑑𝑡=𝑘. 1 + 𝑇𝑑.
𝑑𝑒 𝑡
𝑑𝑡
+
1
𝑇𝑖
. 0
𝑡
𝑒 𝑡 . 𝑑𝑡
7. Control Proporcional – Integral – Derivativo
Es un mecanismo de control por realimentación que calcula
la desviación o error entre un valor medido y el valor que se
quiere obtener, para aplicar una acción correctora que
ajuste el proceso.

10. EJEMPLOS PRÁCTICOS DE ACCIONES DE CONTROL EN
RESPUESTA DEL SISTEMA
1. Control de encendido-apagado
El termostato de un aire acondicionado que se fija a una
temperatura determinada. Cuando la temperatura del ambiente
baja al set point del termostato, el compresor del aire
acondicionado se apaga, caso contrario, si la temperatura del
ambiente es más alta que el set point, entonces el compresor
enciende hasta llevar la temperatura ambiente a la deseada.

11. 2. Control proporcional
Se tiene el circuito de control de nivel que se muestra en
la figura. Supóngase que las condiciones de operación de diseño
son:
qi=qo=150gpm
h= 6 pies

12. Supóngase también que, para que pasen 150 gpm por la
válvula de salida la presión de aire sobre ésta debe ser de 9 psig.
Si el flujo de entrada se incrementa, la respuesta del sistema con
un controlador proporcional es como se ve en la figura.
El controlador lleva de nuevo a la variable a un valor
estacionario pero este valor no es el punto de control requerido; la
diferencia entre el punto de control y el valor de estado
estacionario de la variable que se controla es la desviación.

14. En la figura anterior se muestran dos curvas de respuesta
que corresponden a dos diferentes valores del parámetro de
ajuste Kc. Se aprecia que cuanto mayor es el valor de Kc, menor
es la desviación, pero la respuesta del proceso se hace más
oscilatoria; sin embargo, para la mayoría de los procesos existe un
valor máximo de Kc, más allá del cual el proceso se hace
inestable. La parte proporcional no considera el tiempo, por lo
tanto, la mejor manera de solucionar el error permanente y hacer
que el sistema contenga algún componente que tenga en cuenta
la variación respecto al tiempo, es incluyendo y configurando las
acciones integral y derivativa.

15. 3. Control proporcional – integral
Control del nivel de un depósito con un regulador integral.

16. Ahora la válvula de regulación V, está gobernada con un
motor de c.c. (M) que gira según la tensión aplicada, en función
de la posición de un contacto deslizante que hace variar la
tensión aplicada al motor de c.c., lo que determina apertura o
cierre de la válvula V según la variación del flotador y durante el
tiempo que exista la variación.
Si descendiera el nivel debido a un incremento de
consumo, el contacto que se desliza sobre el reóstato R,
aumentando la tensión que alimenta al motor lo que provoca una
apertura de la válvula, que continuará mientras el nivel no
alcance el nivel prefijado y la tensión de alimentación del motor
vuelva a anularse.

17. 4. Control Proporcional – Derivativo
Durante la conducción de un automóvil, cuando los
ojos (sensores/transductores) detectan la aparición de un
obstáculo imprevisto en la carretera, o algún vehículo que
invade parcialmente la calzada, de forma intuitiva, el cerebro
(controlador) envía una respuesta instantánea a las piernas
y brazos (actuadores), al objeto de corregir la velocidad y
dirección del vehículo y así evitar el choque. Al ser muy
pequeño el tiempo de actuación, el cerebro tiene que actuar
muy rápidamente (control derivativo), por lo que la precisión
de la maniobra es muy escasa, lo que provocará que
bruscos movimientos oscilatorios, (inestabilidad en el
sistema) pudiendo ser causa un accidente de tráfico.
En este ejemplo, el tiempo de respuesta y la
experiencia en la conducción (ajuste del controlador
derivativo) provocan que el control derivativo producido por
el cerebro del conductor sea o no efectivo.

18. Su símbolo es:

19. 5. Control Proporcional – Integral – Derivativo
Un sistema de control PID, sería la conducción de un
automóvil.
Cuando el cerebro (controlador) da una orden de cambio de
dirección o velocidad a las manos y/o los pies (actuadores), si la
maniobra corresponde con una situación normal de conducción, el
control predominante del sistema es el proporcional, que modificará
la dirección hasta la deseada con más o menos precisión. Una vez
que la dirección esté próxima al valor deseado, entra en acción el
control integral que reducirá el posible error debido al control
proporcional, hasta posicionar el volante en el punto preciso. Si la
maniobra se efectúa lentamente, la acción del control diferencial no
tendrá apenas efecto. Si por el contrario es preciso que la maniobra
se realice rápidamente, entonces, el control derivativo adquirirá
mayor importancia, aumentando la velocidad de respuesta inicial del
sistema, para a posteriori entrar en acción el control proporcional y
finalmente el integral. Si fuese necesaria una respuesta muy rápida,
entonces prácticamente solo intervendría el sistema de control
derivativo, quedando casi anulados los efectos de un control
proporcional e integral.

20. Con lo anterior se consigue una gran inmediatez en la
respuesta, aunque como se prima la velocidad de respuesta es
a costa de que se pierda precisión en la maniobra.
Los símbolos empleados para identificar los tres tipos de
controles son: