SlideShare una empresa de Scribd logo
CONTROL PROPORCIONAL. (P) 
Un sistema de control proporcional es un tipo de sistema de control de realimentación lineal. 
El sistema de control proporcional es más complejo que un sistema de control 
encendido/apagado, pero más sencillo que un sistema de control proporcional-integral-derivativo 
(PID). 
El sistema de control tipo encendido/apagado será adecuado en situaciones donde el sistema 
en general tiene un tiempo de respuesta relativamente largo, pero dará lugar a un 
comportamiento inestable si el sistema que está siendo controlado tiene un tiempo de 
respuesta breve. 
El control proporcional resuelve este problema de comportamiento mediante la modulación 
de la salida del dispositivo de control. 
Un controlador proporcional calcula la diferencia entre la señal de variable de proceso y la 
señal de setpoint, lo que vamos a llamar como error. Este valor representa cuanto el proceso 
se está desviando del valor del setpoint. 
Es el más sencillo de los distintos tipos de control y consiste en amplificar la señal de error 
antes de aplicarla a la planta o proceso. 
La salida de un controlador proporcional es el producto de la multiplicación de la señal de 
error y la ganancia proporcional y puede ser calculado como SP-PV o como PV-SP, 
dependiendo si es que o no el controlador tiene que producir un incremento en su señal de 
salida para causar un incremento en la variable de proceso, o tener un decremento en su señal 
de salida para hacer de igual manera un incremento de PV (variable de proceso). 
Esto determina si un controlador será reverse-acting (acción inversa) o direct-acting (acción 
directa). La dirección de acción requerida por el controlador es determinada por la naturaleza 
del proceso, transmisor, y elemento final de control. 
La acción de control c del controlador proporcional es: 
푐(푡) = 퐾퐶 휀(푡) + 푐푠 푒푐. 1 
Donde 퐾퐶 es la ganancia proporcional del controlador y 푐푠 es el bías del controlador. 
El bias del controlador es el valor de la acción de control cuando el error es nulo. 
La función de transferencia del controlador se obtiene realizando la transformada de Laplace 
de la ec. 1: 
퐺푐 (푆) = 퐾푐 푒푐. 2 
Teniendo en cuenta que se ha utilizado como variable de desviación: 
푐´(푡) = 푐(푡) − 푐푠 푒푐. 3
La ec.1 tiene la forma de la ecuación lineal. Frecuentemente, la respuesta de un controlador 
proporcional es mostrada gráficamente como una línea, la pendiente de la línea representa la 
ganancia y el intercepto representa el bias o lo que sería el valor de la señal de salida cuando 
el error sea nulo o PV igual a SP. 
Los controladores proporcionales dan la opción de decirle que tan “sensible” deseamos que 
el controlador se comporte ente cambios en la variable de proceso (PV) y setpoint (SP). 
La ganancia (Kc) de un controlador es algo que se puede alterar, en controladores analógicos 
tomara la forma de un potenciómetro, en sistemas de control digitales será un parámetro 
programable. 
Normalmente el valor de la ganancia deberá ser fijada entre un valor infinito y cero (para 
valores de ganancia infinito y cero es un control on/off simple prácticamente). Cuanta 
ganancia necesita un controlador depende del proceso y todos los otros instrumentos del lazo 
de control. 
Si la ganancia es fijada demasiada alta, habrá oscilaciones de PV ante un nuevo valor de 
setpoint.
Si la ganancia es fijada demasiada baja, la respuesta del proceso será muy estable bajo 
condiciones de estado estacionario, pero “lenta” ante cambios de setpoint porque el 
controlador no tiene la suficiente acción agresiva para realizar cambios rápidos en el proceso 
(PV). 
Con control proporcional, la única manera de obtener una respuesta de acción rápida ante 
cambios de setpoint o “perturbaciones” en el proceso es fijar una ganancia constante lo 
suficientemente alta hasta la aparición del algún “overshoot” o sobre impulso:
Un aspecto innecesariamente confuso del control proporcional es la existencia de dos 
maneras completamente diferentes de expresar la “agresividad” de la acción proporcional. 
En la ec. 1. el grado de acción proporcional fue especificado por la constante Kc llamada 
ganancia. Sin embargo, hay otra manera de expresar la “sensibilidad” de la acción 
proporcional, y que es la inversa de la ganancia llamada Banda Proporcional expresada en 
porcentaje: 
퐵푃 = 
100 
푘푐 
푒푐. 4 
Normalmente, 1≤ 퐵푃 ≤ 500. La banda proporcional expresa el intervalo del error para que 
el control se sature. Cuando mayor es 퐾퐶 , menor es BP y mayor es la sensibilidad del 
controlador a los cambios o lo que es lo mismo, al error 휀. 
La proporcional es la acción de control lineal más importante. 
Como ventajas se pueden mencionar: 
 La instantaneidad de aplicación 
 La facilidad de comprobar los resultados 
Como desventajas: 
 La falta de inmunidad al ruido 
 La imposibilidad de corregir algunos errores en el régimen permanente. 
El aumento de la ganancia proporcional en forma exagerada puede hacer que polos de la 
transferencia no modelados que para ganancias bajas no influyen, adquieran importancia y 
transformen al sistema en inestable. 
Dado que existen estas dos maneras completamente diferentes para expresar una acción 
proporcional, podríamos ver el término proporcional en la ecuación de control escrita de 
manera distinta dependiendo si es que el autor asume usar ganancia o asume usar banda 
proporcional. Kc = ganancia (Kc*e); PB = banda proporcional (1/PB * e). 
En los controladores digitales modernos usualmente permiten al usuario seleccionar 
convenientemente la unidad que se desea usar para la acción integral. Sin embargo, incluso 
con esta característica, cualquier tarea de sintonización de controladores podría requerir la 
conversión entre ganancia y banda proporcional, especialmente si ciertos valores son 
documentados de una manera que no coincide con la unidad configurada en el 
controlador. Siempre cuando hablemos del valor de la acción proporcional de un controlador
de proceso, se debería tener cuidado en especificar si nos referimos a la “ganancia” o a la 
“banda proporcional” para evitar confusiones. 
En general los controladores proporcionales (P) presentan las siguientes características: 
 Mejora la dinámica del sistema 
 Mejora la precisión del sistema: pero no desaparece el error estacionario 
 Aumento de la inestabilidad relativa 
 Aparición de saturaciones (régimen no lineal). 
Ejemplo. 
1. Determinar la ganancia y la banda proporcional de un controlador neumático proporcional de 
acción directa con una escala de 0-120 °C, si la variación en la salida pasa de 20 a 100 kPa cuando la 
temperatura aumenta desde 95 a 110 C. Si se cambia la banda proporcional a 50%, determinar la 
ganancia y la variación de temperatura requerida para un cambio total en la salida. 
Solución. 
Un posible diagrama del sistema de control propuesto es el siguiente:
La temperatura del tanque 푇(푡) la mide un sensor de temperatura. La respuesta de este 
medidor es 푇푚(푡), esta variable se alimenta al controlador que la compara con el valor de 
consigna 푇푠푝(푡). La acción del control 푐(푡) se envía a la válvula neumática que modifica el 
caudal de agua caliente 푄(푡). Al variar el caudal de agua caliente varía la temperatura del 
tanque. Si el sistema de control funciona correctamente la diferencia entre esta temperatura 
y la consigna debe ser cada vez menor, si no se producen cambios o perturbaciones. 
Se puede plantear un diagrama de bloques que representa la instalación anterior: 
El controlador es proporcional, lo que significa que: 
퐸푟푟표푟: 휀(푡) = 푇푠푝(푡) − 푇푚(푡) 
퐴푐푐푖표푛 푑푒 푐표푛푡푟표푙: 푐(푡) = 퐾푐 휀(푡) 
Donde 퐾푐 es la ganancia del controlador. La ganancia del controlador será, por tanto, la 
pendiente de la recta siguiente:
Lo que supone: 
퐾퐶 = 
푃푚푎푥 − 푃푚푖푛 
푇푚푎푥 − 푇푚푖푛 
= 
100 푘푃푎 − 20푘푃푎 
110 °퐶 − 95 °퐶 
= 5.33 
푘푃푎 
°퐶 
La banda proporcional (BP) es el porcentaje de uso del controlador. En este caso, aunque el 
controlador tiene la capacidad de controlar temperaturas entre 0 120 °C se utiliza para 
controlar temperaturas entre 95 y 110 °C. Eso supone que: 
퐵푃 = 
110 °퐶 − 95 °퐶 
120 °퐶 − 0 °퐶 
∗ 100 = 12.5% 
Si la banda proporcional es de 50%, el incremento de temperaturas controlado será: 
Δ푇 = 
퐵푃 120 °퐶 
100 
= 60 °퐶 
Por lo tanto la ganancia del controlador será: 
퐾퐶 = 
100 푘푃푎 − 20푘푃푎 
60 °퐶 
= 0.133 
푘푃푎 
°퐶 
2. Un controlador neumático de acción directa, que opera en el intervalo 3-15 psig para una 
escala de temperatura 0-100 °C, está saturado para temperaturas inferiores a 30 °C y 
superiores a 90 °C. Determinar: 
a) La ganancia y la BP 
b) La presión del aire a la salida del controlador cuando la presión sea de 70 °C 
Solución. 
a) En este caso el sistema controlador-elemento final de control tiene la capacidad de 
controlar cambios de temperatura entre 0 y 100 °C, pero se utiliza para controlar cambios 
entre 30 y 90 °C. Eso supone que no se utiliza toda la capacidad de control del sistema de 
control pero que se utiliza una ganancia proporcional del controlador más elevada, con las 
ventajas que eso puede suponer. La banda proporcional de este sistema es: 
퐵푃 = 
90 °퐶 − 30 °퐶 
100 °퐶 − 0 °퐶 
∗ 100 = 60%
La ganancia del controlador es: 
퐾퐶 = 
15 푝푠푖푔 − 3 푝푠푖푔 
90 °퐶 − 30 − °퐶 
= 0.2 
푝푠푖푔 
°퐶 
b) La salida de un controlador proporcional es: 
푐(푡) = 퐾퐶 휀(푡) + 푐푠 
Donde 푐푠 es el bias del controlador, es decir, la salida del controlador cuando el error es nulo. 
En primer lugar hay que calcular el bias del controlador, para ello se va a suponer que en 
estado estacionario la temperatura es de 30 °C y que la salida del controlador es de 3 psig. 
Por tanto, 
3 푝푠푖푔 = 퐾푐0 + 푐푠 ⇒ 푐푠 = 3푝푠푖푔 
Si la temperatura es de 70 °C, el error será: 
휀 = 70 °퐶 − 30 °퐶 = 40 °퐶 
Por tanto, la salida del controlador es: 
푐 = (0.2 
푝푠푖푔 
°퐶 
) (40 °퐶) + 3 푝푠푖푔 = 11 푝푠푖푔 
Donal R. Coughanowr & Lowell B. Koppel. Process systems amalysis and control. 
MacGraw-Hiil. USA, 1965. 
Peter Harriott & Robert E. Process control. Krieger Publishing Company.1964 
Thomas W. Welber. An introduction to process dynamics and control. Jhon Wiley & Sons 
Inc.1973. 
B. Wayne Bequette.Proces control modeling design and simulation. Prentice Hall.2003

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Controlador integral
Controlador integralControlador integral
Controlador integral
Jesi Toconás
 
Sistemas de control - aplicación metodo ipler
Sistemas de control - aplicación metodo iplerSistemas de control - aplicación metodo ipler
Sistemas de control - aplicación metodo ipler
Pabzar_33
 
Ejemplos de lazo abierto
Ejemplos de lazo abiertoEjemplos de lazo abierto
Ejemplos de lazo abierto
karenhidalgoescobar
 
Unidad 1-introduccic3b3n-a-los-sistemas-de-control
Unidad 1-introduccic3b3n-a-los-sistemas-de-controlUnidad 1-introduccic3b3n-a-los-sistemas-de-control
Unidad 1-introduccic3b3n-a-los-sistemas-de-control
Ronald Paul Torrejon Infante
 
Unidad III: Polos y Ceros de una función de transferencia.
Unidad III: Polos y Ceros de una función de transferencia.Unidad III: Polos y Ceros de una función de transferencia.
Unidad III: Polos y Ceros de una función de transferencia.
Mayra Peña
 
Sistemas de control
Sistemas de controlSistemas de control
Sistemas de control
cleiva215
 
Simbologia isa iee
Simbologia isa ieeSimbologia isa iee
Simbologia isa iee
UPVT
 
Elementos finales de Control.
Elementos finales de Control.Elementos finales de Control.
Elementos finales de Control.
UDO Monagas
 
Orden superior
Orden superiorOrden superior
Orden superior
UNEFA
 
Control de sistemas no lineales
Control de sistemas no linealesControl de sistemas no lineales
Control de sistemas no lineales
Carlos Jiménez Gallegos
 
Análisis de la respuesta transitoria. sistemas de segundo orden
Análisis de la respuesta transitoria. sistemas de segundo ordenAnálisis de la respuesta transitoria. sistemas de segundo orden
Análisis de la respuesta transitoria. sistemas de segundo orden
jeickson sulbaran
 
Sistemas de control de lazo abierto y lazo cerrado
Sistemas de control de lazo abierto y lazo cerrado Sistemas de control de lazo abierto y lazo cerrado
Sistemas de control de lazo abierto y lazo cerrado
sistemasdinamicos2014
 
Problemas de Regulación Automática
Problemas de Regulación AutomáticaProblemas de Regulación Automática
Problemas de Regulación Automática
Alejandro de Mánuel Nogales
 
Función de transferencia
Función de transferenciaFunción de transferencia
Función de transferencia
Jader Mario Mendoza
 
Sistemas de segundo orden
Sistemas de segundo  ordenSistemas de segundo  orden
Sistemas de segundo orden
Henry Alvarado
 
Controladores de presión
Controladores de presiónControladores de presión
Controladores de presión
DocumentosAreas4
 
Instrumentacion ii
Instrumentacion iiInstrumentacion ii
Instrumentacion ii
José Manuel Valdez
 
Lugar geometrico de las raices
Lugar geometrico de las raicesLugar geometrico de las raices
Lugar geometrico de las raices
Ivan Salazar C
 
Sistemas de primer orden
Sistemas de primer ordenSistemas de primer orden
Sistemas de primer orden
Henry Alvarado
 
ejercicios control de procesos
ejercicios control de procesosejercicios control de procesos
ejercicios control de procesos
Adri Montesdeoca
 

La actualidad más candente (20)

Controlador integral
Controlador integralControlador integral
Controlador integral
 
Sistemas de control - aplicación metodo ipler
Sistemas de control - aplicación metodo iplerSistemas de control - aplicación metodo ipler
Sistemas de control - aplicación metodo ipler
 
Ejemplos de lazo abierto
Ejemplos de lazo abiertoEjemplos de lazo abierto
Ejemplos de lazo abierto
 
Unidad 1-introduccic3b3n-a-los-sistemas-de-control
Unidad 1-introduccic3b3n-a-los-sistemas-de-controlUnidad 1-introduccic3b3n-a-los-sistemas-de-control
Unidad 1-introduccic3b3n-a-los-sistemas-de-control
 
Unidad III: Polos y Ceros de una función de transferencia.
Unidad III: Polos y Ceros de una función de transferencia.Unidad III: Polos y Ceros de una función de transferencia.
Unidad III: Polos y Ceros de una función de transferencia.
 
Sistemas de control
Sistemas de controlSistemas de control
Sistemas de control
 
Simbologia isa iee
Simbologia isa ieeSimbologia isa iee
Simbologia isa iee
 
Elementos finales de Control.
Elementos finales de Control.Elementos finales de Control.
Elementos finales de Control.
 
Orden superior
Orden superiorOrden superior
Orden superior
 
Control de sistemas no lineales
Control de sistemas no linealesControl de sistemas no lineales
Control de sistemas no lineales
 
Análisis de la respuesta transitoria. sistemas de segundo orden
Análisis de la respuesta transitoria. sistemas de segundo ordenAnálisis de la respuesta transitoria. sistemas de segundo orden
Análisis de la respuesta transitoria. sistemas de segundo orden
 
Sistemas de control de lazo abierto y lazo cerrado
Sistemas de control de lazo abierto y lazo cerrado Sistemas de control de lazo abierto y lazo cerrado
Sistemas de control de lazo abierto y lazo cerrado
 
Problemas de Regulación Automática
Problemas de Regulación AutomáticaProblemas de Regulación Automática
Problemas de Regulación Automática
 
Función de transferencia
Función de transferenciaFunción de transferencia
Función de transferencia
 
Sistemas de segundo orden
Sistemas de segundo  ordenSistemas de segundo  orden
Sistemas de segundo orden
 
Controladores de presión
Controladores de presiónControladores de presión
Controladores de presión
 
Instrumentacion ii
Instrumentacion iiInstrumentacion ii
Instrumentacion ii
 
Lugar geometrico de las raices
Lugar geometrico de las raicesLugar geometrico de las raices
Lugar geometrico de las raices
 
Sistemas de primer orden
Sistemas de primer ordenSistemas de primer orden
Sistemas de primer orden
 
ejercicios control de procesos
ejercicios control de procesosejercicios control de procesos
ejercicios control de procesos
 

Similar a Control proporcional

Acciones basicas de control
Acciones basicas de controlAcciones basicas de control
Acciones basicas de control
Wilmer Medrano
 
Lazo De Control
Lazo De  ControlLazo De  Control
Lazo De Control
JELEstrada
 
Trabajo final teoria de control kharla herrera
Trabajo final teoria de control kharla herreraTrabajo final teoria de control kharla herrera
Trabajo final teoria de control kharla herrera
kharlahh
 
Sistemas de control
Sistemas de controlSistemas de control
Sistemas de control
cesar
 
Controladores
ControladoresControladores
Controladores
Oscar Arizaj
 
Controladores y acciones de control
Controladores y acciones de controlControladores y acciones de control
Controladores y acciones de control
jeickson sulbaran
 
2 accionesbasicascontrol
2 accionesbasicascontrol2 accionesbasicascontrol
2 accionesbasicascontrol
Luis Navarro
 
Modo de control proporcional
Modo de control proporcionalModo de control proporcional
Modo de control proporcional
Empresa propia
 
1BASICASCONTROL.pdf
1BASICASCONTROL.pdf1BASICASCONTROL.pdf
1BASICASCONTROL.pdf
juansalgado82
 
controladores teoria de control
 controladores teoria de control controladores teoria de control
controladores teoria de control
greronre
 
Sistemas de control automaticos
Sistemas de control automaticosSistemas de control automaticos
Sistemas de control automaticos
liberatorexxx
 
Tipos de controladores
Tipos de controladoresTipos de controladores
Tipos de controladores
Universidad Nacional del Santa
 
3.2 control on off y proporcional
3.2 control on off y proporcional3.2 control on off y proporcional
3.2 control on off y proporcional
Ale Maldonado
 
Controladores automaticos
Controladores automaticos Controladores automaticos
Controladores automaticos
sara Valdez
 
Algoritmo de control pid
Algoritmo de control pidAlgoritmo de control pid
Algoritmo de control pid
Emil Emmanuel Cuadros Zegarra
 
Algoritmo de-control-pid
Algoritmo de-control-pidAlgoritmo de-control-pid
Algoritmo de-control-pid
Vicente Cardozo
 
Virtual esquema d control
Virtual esquema d controlVirtual esquema d control
Virtual esquema d control
osmarlyn
 
Tipos de contoladores
Tipos de contoladoresTipos de contoladores
Tipos de contoladores
Irenezamora193
 
Modos de control1
Modos de control1Modos de control1
Curso de controles de temperatura
Curso de controles de temperaturaCurso de controles de temperatura
Curso de controles de temperatura
Juan Antonio Gallegos
 

Similar a Control proporcional (20)

Acciones basicas de control
Acciones basicas de controlAcciones basicas de control
Acciones basicas de control
 
Lazo De Control
Lazo De  ControlLazo De  Control
Lazo De Control
 
Trabajo final teoria de control kharla herrera
Trabajo final teoria de control kharla herreraTrabajo final teoria de control kharla herrera
Trabajo final teoria de control kharla herrera
 
Sistemas de control
Sistemas de controlSistemas de control
Sistemas de control
 
Controladores
ControladoresControladores
Controladores
 
Controladores y acciones de control
Controladores y acciones de controlControladores y acciones de control
Controladores y acciones de control
 
2 accionesbasicascontrol
2 accionesbasicascontrol2 accionesbasicascontrol
2 accionesbasicascontrol
 
Modo de control proporcional
Modo de control proporcionalModo de control proporcional
Modo de control proporcional
 
1BASICASCONTROL.pdf
1BASICASCONTROL.pdf1BASICASCONTROL.pdf
1BASICASCONTROL.pdf
 
controladores teoria de control
 controladores teoria de control controladores teoria de control
controladores teoria de control
 
Sistemas de control automaticos
Sistemas de control automaticosSistemas de control automaticos
Sistemas de control automaticos
 
Tipos de controladores
Tipos de controladoresTipos de controladores
Tipos de controladores
 
3.2 control on off y proporcional
3.2 control on off y proporcional3.2 control on off y proporcional
3.2 control on off y proporcional
 
Controladores automaticos
Controladores automaticos Controladores automaticos
Controladores automaticos
 
Algoritmo de control pid
Algoritmo de control pidAlgoritmo de control pid
Algoritmo de control pid
 
Algoritmo de-control-pid
Algoritmo de-control-pidAlgoritmo de-control-pid
Algoritmo de-control-pid
 
Virtual esquema d control
Virtual esquema d controlVirtual esquema d control
Virtual esquema d control
 
Tipos de contoladores
Tipos de contoladoresTipos de contoladores
Tipos de contoladores
 
Modos de control1
Modos de control1Modos de control1
Modos de control1
 
Curso de controles de temperatura
Curso de controles de temperaturaCurso de controles de temperatura
Curso de controles de temperatura
 

Último

Asist 02-06-2024.pdf PARA VERIFICAR LA ASISTENCIA DEL PERSONAL EN LA OBRA
Asist  02-06-2024.pdf PARA VERIFICAR LA ASISTENCIA DEL PERSONAL EN LA OBRAAsist  02-06-2024.pdf PARA VERIFICAR LA ASISTENCIA DEL PERSONAL EN LA OBRA
Asist 02-06-2024.pdf PARA VERIFICAR LA ASISTENCIA DEL PERSONAL EN LA OBRA
RUSBEL TRUJILLO ALVAREZ
 
Solucion de ejercicios de fundamentos .pdf
Solucion de ejercicios de fundamentos .pdfSolucion de ejercicios de fundamentos .pdf
Solucion de ejercicios de fundamentos .pdf
JhonyCY
 
manual-riesgos-construcción-obras-calidad
manual-riesgos-construcción-obras-calidadmanual-riesgos-construcción-obras-calidad
manual-riesgos-construcción-obras-calidad
ChristianAlvaradoLeo
 
CURSO COMPLETO FIBRA OPTICA MULTIMODO.pdf
CURSO COMPLETO FIBRA OPTICA MULTIMODO.pdfCURSO COMPLETO FIBRA OPTICA MULTIMODO.pdf
CURSO COMPLETO FIBRA OPTICA MULTIMODO.pdf
DanielCisternasCorte
 
CHARLA NFPA70E Seguridad Eléctrica en lugares de trabajo
CHARLA NFPA70E Seguridad Eléctrica en lugares de trabajoCHARLA NFPA70E Seguridad Eléctrica en lugares de trabajo
CHARLA NFPA70E Seguridad Eléctrica en lugares de trabajo
DiegoMarinado1
 
Programas que resueltos en Dev C++ Mallki
Programas que resueltos en Dev C++ MallkiProgramas que resueltos en Dev C++ Mallki
Programas que resueltos en Dev C++ Mallki
MallkiGuaman
 
Gravimetria-Amalgamacion-y-Flotacion-del-Oro-pptx.pptx
Gravimetria-Amalgamacion-y-Flotacion-del-Oro-pptx.pptxGravimetria-Amalgamacion-y-Flotacion-del-Oro-pptx.pptx
Gravimetria-Amalgamacion-y-Flotacion-del-Oro-pptx.pptx
RobertoChvez25
 
GESTIÓN DE LA SEGURIDAD DE LA INFORMACIÓN.pptx
GESTIÓN DE LA SEGURIDAD DE LA INFORMACIÓN.pptxGESTIÓN DE LA SEGURIDAD DE LA INFORMACIÓN.pptx
GESTIÓN DE LA SEGURIDAD DE LA INFORMACIÓN.pptx
HectorSebastianPedra2
 
Aletas de Transferencia de Calor Jefferson Colina.pptx
Aletas de Transferencia de Calor Jefferson Colina.pptxAletas de Transferencia de Calor Jefferson Colina.pptx
Aletas de Transferencia de Calor Jefferson Colina.pptx
jeffersoncolina427
 
tarea contabilidad tare#2 del segundo parcial.pptx
tarea contabilidad tare#2 del segundo parcial.pptxtarea contabilidad tare#2 del segundo parcial.pptx
tarea contabilidad tare#2 del segundo parcial.pptx
KrchipullaJavier
 
5.2 DINAMICA.pdf.pdf ejercicios realizados y propuestos
5.2 DINAMICA.pdf.pdf ejercicios realizados y propuestos5.2 DINAMICA.pdf.pdf ejercicios realizados y propuestos
5.2 DINAMICA.pdf.pdf ejercicios realizados y propuestos
ManuelaVillegas8
 
Señalizacion y codigo de colores[1].pptx
Señalizacion y codigo de colores[1].pptxSeñalizacion y codigo de colores[1].pptx
Señalizacion y codigo de colores[1].pptx
ESCO PERÚ
 
CARRETERAS MÁS IMPORTANTES DEL PERU ALESSANDRA.pptx
CARRETERAS MÁS IMPORTANTES DEL PERU ALESSANDRA.pptxCARRETERAS MÁS IMPORTANTES DEL PERU ALESSANDRA.pptx
CARRETERAS MÁS IMPORTANTES DEL PERU ALESSANDRA.pptx
0602021003
 
SANITARIA 1.0.pdf DE UNA ESCUELA ES UNA TUBERIA
SANITARIA 1.0.pdf DE UNA ESCUELA ES UNA TUBERIASANITARIA 1.0.pdf DE UNA ESCUELA ES UNA TUBERIA
SANITARIA 1.0.pdf DE UNA ESCUELA ES UNA TUBERIA
diegosotofuentes1
 
Álgebra de matrices y ecuaciones(1).pptx
Álgebra de matrices y ecuaciones(1).pptxÁlgebra de matrices y ecuaciones(1).pptx
Álgebra de matrices y ecuaciones(1).pptx
fregaviz69
 
Juzgamiento-de-Ganado-Lechero-CATEGORIA-B-SWISS.pptx
Juzgamiento-de-Ganado-Lechero-CATEGORIA-B-SWISS.pptxJuzgamiento-de-Ganado-Lechero-CATEGORIA-B-SWISS.pptx
Juzgamiento-de-Ganado-Lechero-CATEGORIA-B-SWISS.pptx
Folke Claudio Tantahuillca Landeo
 
Klohn Crippen Berger _ Brochure LAM .pdf
Klohn Crippen Berger _ Brochure LAM .pdfKlohn Crippen Berger _ Brochure LAM .pdf
Klohn Crippen Berger _ Brochure LAM .pdf
ciniguez1
 
presentacion de estabilidad y empuje mecanica de fluidos
presentacion de estabilidad y empuje mecanica de fluidospresentacion de estabilidad y empuje mecanica de fluidos
presentacion de estabilidad y empuje mecanica de fluidos
EnriqueOliva4
 
presentación de transferencia de calor renzo jordan .pdf
presentación de transferencia de calor renzo jordan .pdfpresentación de transferencia de calor renzo jordan .pdf
presentación de transferencia de calor renzo jordan .pdf
Renzo618891
 
Carlos Augusto da Silva Lins todosIngressantes2024-1.pdf
Carlos Augusto da Silva Lins todosIngressantes2024-1.pdfCarlos Augusto da Silva Lins todosIngressantes2024-1.pdf
Carlos Augusto da Silva Lins todosIngressantes2024-1.pdf
juntosvenceremosbras
 

Último (20)

Asist 02-06-2024.pdf PARA VERIFICAR LA ASISTENCIA DEL PERSONAL EN LA OBRA
Asist  02-06-2024.pdf PARA VERIFICAR LA ASISTENCIA DEL PERSONAL EN LA OBRAAsist  02-06-2024.pdf PARA VERIFICAR LA ASISTENCIA DEL PERSONAL EN LA OBRA
Asist 02-06-2024.pdf PARA VERIFICAR LA ASISTENCIA DEL PERSONAL EN LA OBRA
 
Solucion de ejercicios de fundamentos .pdf
Solucion de ejercicios de fundamentos .pdfSolucion de ejercicios de fundamentos .pdf
Solucion de ejercicios de fundamentos .pdf
 
manual-riesgos-construcción-obras-calidad
manual-riesgos-construcción-obras-calidadmanual-riesgos-construcción-obras-calidad
manual-riesgos-construcción-obras-calidad
 
CURSO COMPLETO FIBRA OPTICA MULTIMODO.pdf
CURSO COMPLETO FIBRA OPTICA MULTIMODO.pdfCURSO COMPLETO FIBRA OPTICA MULTIMODO.pdf
CURSO COMPLETO FIBRA OPTICA MULTIMODO.pdf
 
CHARLA NFPA70E Seguridad Eléctrica en lugares de trabajo
CHARLA NFPA70E Seguridad Eléctrica en lugares de trabajoCHARLA NFPA70E Seguridad Eléctrica en lugares de trabajo
CHARLA NFPA70E Seguridad Eléctrica en lugares de trabajo
 
Programas que resueltos en Dev C++ Mallki
Programas que resueltos en Dev C++ MallkiProgramas que resueltos en Dev C++ Mallki
Programas que resueltos en Dev C++ Mallki
 
Gravimetria-Amalgamacion-y-Flotacion-del-Oro-pptx.pptx
Gravimetria-Amalgamacion-y-Flotacion-del-Oro-pptx.pptxGravimetria-Amalgamacion-y-Flotacion-del-Oro-pptx.pptx
Gravimetria-Amalgamacion-y-Flotacion-del-Oro-pptx.pptx
 
GESTIÓN DE LA SEGURIDAD DE LA INFORMACIÓN.pptx
GESTIÓN DE LA SEGURIDAD DE LA INFORMACIÓN.pptxGESTIÓN DE LA SEGURIDAD DE LA INFORMACIÓN.pptx
GESTIÓN DE LA SEGURIDAD DE LA INFORMACIÓN.pptx
 
Aletas de Transferencia de Calor Jefferson Colina.pptx
Aletas de Transferencia de Calor Jefferson Colina.pptxAletas de Transferencia de Calor Jefferson Colina.pptx
Aletas de Transferencia de Calor Jefferson Colina.pptx
 
tarea contabilidad tare#2 del segundo parcial.pptx
tarea contabilidad tare#2 del segundo parcial.pptxtarea contabilidad tare#2 del segundo parcial.pptx
tarea contabilidad tare#2 del segundo parcial.pptx
 
5.2 DINAMICA.pdf.pdf ejercicios realizados y propuestos
5.2 DINAMICA.pdf.pdf ejercicios realizados y propuestos5.2 DINAMICA.pdf.pdf ejercicios realizados y propuestos
5.2 DINAMICA.pdf.pdf ejercicios realizados y propuestos
 
Señalizacion y codigo de colores[1].pptx
Señalizacion y codigo de colores[1].pptxSeñalizacion y codigo de colores[1].pptx
Señalizacion y codigo de colores[1].pptx
 
CARRETERAS MÁS IMPORTANTES DEL PERU ALESSANDRA.pptx
CARRETERAS MÁS IMPORTANTES DEL PERU ALESSANDRA.pptxCARRETERAS MÁS IMPORTANTES DEL PERU ALESSANDRA.pptx
CARRETERAS MÁS IMPORTANTES DEL PERU ALESSANDRA.pptx
 
SANITARIA 1.0.pdf DE UNA ESCUELA ES UNA TUBERIA
SANITARIA 1.0.pdf DE UNA ESCUELA ES UNA TUBERIASANITARIA 1.0.pdf DE UNA ESCUELA ES UNA TUBERIA
SANITARIA 1.0.pdf DE UNA ESCUELA ES UNA TUBERIA
 
Álgebra de matrices y ecuaciones(1).pptx
Álgebra de matrices y ecuaciones(1).pptxÁlgebra de matrices y ecuaciones(1).pptx
Álgebra de matrices y ecuaciones(1).pptx
 
Juzgamiento-de-Ganado-Lechero-CATEGORIA-B-SWISS.pptx
Juzgamiento-de-Ganado-Lechero-CATEGORIA-B-SWISS.pptxJuzgamiento-de-Ganado-Lechero-CATEGORIA-B-SWISS.pptx
Juzgamiento-de-Ganado-Lechero-CATEGORIA-B-SWISS.pptx
 
Klohn Crippen Berger _ Brochure LAM .pdf
Klohn Crippen Berger _ Brochure LAM .pdfKlohn Crippen Berger _ Brochure LAM .pdf
Klohn Crippen Berger _ Brochure LAM .pdf
 
presentacion de estabilidad y empuje mecanica de fluidos
presentacion de estabilidad y empuje mecanica de fluidospresentacion de estabilidad y empuje mecanica de fluidos
presentacion de estabilidad y empuje mecanica de fluidos
 
presentación de transferencia de calor renzo jordan .pdf
presentación de transferencia de calor renzo jordan .pdfpresentación de transferencia de calor renzo jordan .pdf
presentación de transferencia de calor renzo jordan .pdf
 
Carlos Augusto da Silva Lins todosIngressantes2024-1.pdf
Carlos Augusto da Silva Lins todosIngressantes2024-1.pdfCarlos Augusto da Silva Lins todosIngressantes2024-1.pdf
Carlos Augusto da Silva Lins todosIngressantes2024-1.pdf
 

Control proporcional

  • 1. CONTROL PROPORCIONAL. (P) Un sistema de control proporcional es un tipo de sistema de control de realimentación lineal. El sistema de control proporcional es más complejo que un sistema de control encendido/apagado, pero más sencillo que un sistema de control proporcional-integral-derivativo (PID). El sistema de control tipo encendido/apagado será adecuado en situaciones donde el sistema en general tiene un tiempo de respuesta relativamente largo, pero dará lugar a un comportamiento inestable si el sistema que está siendo controlado tiene un tiempo de respuesta breve. El control proporcional resuelve este problema de comportamiento mediante la modulación de la salida del dispositivo de control. Un controlador proporcional calcula la diferencia entre la señal de variable de proceso y la señal de setpoint, lo que vamos a llamar como error. Este valor representa cuanto el proceso se está desviando del valor del setpoint. Es el más sencillo de los distintos tipos de control y consiste en amplificar la señal de error antes de aplicarla a la planta o proceso. La salida de un controlador proporcional es el producto de la multiplicación de la señal de error y la ganancia proporcional y puede ser calculado como SP-PV o como PV-SP, dependiendo si es que o no el controlador tiene que producir un incremento en su señal de salida para causar un incremento en la variable de proceso, o tener un decremento en su señal de salida para hacer de igual manera un incremento de PV (variable de proceso). Esto determina si un controlador será reverse-acting (acción inversa) o direct-acting (acción directa). La dirección de acción requerida por el controlador es determinada por la naturaleza del proceso, transmisor, y elemento final de control. La acción de control c del controlador proporcional es: 푐(푡) = 퐾퐶 휀(푡) + 푐푠 푒푐. 1 Donde 퐾퐶 es la ganancia proporcional del controlador y 푐푠 es el bías del controlador. El bias del controlador es el valor de la acción de control cuando el error es nulo. La función de transferencia del controlador se obtiene realizando la transformada de Laplace de la ec. 1: 퐺푐 (푆) = 퐾푐 푒푐. 2 Teniendo en cuenta que se ha utilizado como variable de desviación: 푐´(푡) = 푐(푡) − 푐푠 푒푐. 3
  • 2. La ec.1 tiene la forma de la ecuación lineal. Frecuentemente, la respuesta de un controlador proporcional es mostrada gráficamente como una línea, la pendiente de la línea representa la ganancia y el intercepto representa el bias o lo que sería el valor de la señal de salida cuando el error sea nulo o PV igual a SP. Los controladores proporcionales dan la opción de decirle que tan “sensible” deseamos que el controlador se comporte ente cambios en la variable de proceso (PV) y setpoint (SP). La ganancia (Kc) de un controlador es algo que se puede alterar, en controladores analógicos tomara la forma de un potenciómetro, en sistemas de control digitales será un parámetro programable. Normalmente el valor de la ganancia deberá ser fijada entre un valor infinito y cero (para valores de ganancia infinito y cero es un control on/off simple prácticamente). Cuanta ganancia necesita un controlador depende del proceso y todos los otros instrumentos del lazo de control. Si la ganancia es fijada demasiada alta, habrá oscilaciones de PV ante un nuevo valor de setpoint.
  • 3. Si la ganancia es fijada demasiada baja, la respuesta del proceso será muy estable bajo condiciones de estado estacionario, pero “lenta” ante cambios de setpoint porque el controlador no tiene la suficiente acción agresiva para realizar cambios rápidos en el proceso (PV). Con control proporcional, la única manera de obtener una respuesta de acción rápida ante cambios de setpoint o “perturbaciones” en el proceso es fijar una ganancia constante lo suficientemente alta hasta la aparición del algún “overshoot” o sobre impulso:
  • 4. Un aspecto innecesariamente confuso del control proporcional es la existencia de dos maneras completamente diferentes de expresar la “agresividad” de la acción proporcional. En la ec. 1. el grado de acción proporcional fue especificado por la constante Kc llamada ganancia. Sin embargo, hay otra manera de expresar la “sensibilidad” de la acción proporcional, y que es la inversa de la ganancia llamada Banda Proporcional expresada en porcentaje: 퐵푃 = 100 푘푐 푒푐. 4 Normalmente, 1≤ 퐵푃 ≤ 500. La banda proporcional expresa el intervalo del error para que el control se sature. Cuando mayor es 퐾퐶 , menor es BP y mayor es la sensibilidad del controlador a los cambios o lo que es lo mismo, al error 휀. La proporcional es la acción de control lineal más importante. Como ventajas se pueden mencionar:  La instantaneidad de aplicación  La facilidad de comprobar los resultados Como desventajas:  La falta de inmunidad al ruido  La imposibilidad de corregir algunos errores en el régimen permanente. El aumento de la ganancia proporcional en forma exagerada puede hacer que polos de la transferencia no modelados que para ganancias bajas no influyen, adquieran importancia y transformen al sistema en inestable. Dado que existen estas dos maneras completamente diferentes para expresar una acción proporcional, podríamos ver el término proporcional en la ecuación de control escrita de manera distinta dependiendo si es que el autor asume usar ganancia o asume usar banda proporcional. Kc = ganancia (Kc*e); PB = banda proporcional (1/PB * e). En los controladores digitales modernos usualmente permiten al usuario seleccionar convenientemente la unidad que se desea usar para la acción integral. Sin embargo, incluso con esta característica, cualquier tarea de sintonización de controladores podría requerir la conversión entre ganancia y banda proporcional, especialmente si ciertos valores son documentados de una manera que no coincide con la unidad configurada en el controlador. Siempre cuando hablemos del valor de la acción proporcional de un controlador
  • 5. de proceso, se debería tener cuidado en especificar si nos referimos a la “ganancia” o a la “banda proporcional” para evitar confusiones. En general los controladores proporcionales (P) presentan las siguientes características:  Mejora la dinámica del sistema  Mejora la precisión del sistema: pero no desaparece el error estacionario  Aumento de la inestabilidad relativa  Aparición de saturaciones (régimen no lineal). Ejemplo. 1. Determinar la ganancia y la banda proporcional de un controlador neumático proporcional de acción directa con una escala de 0-120 °C, si la variación en la salida pasa de 20 a 100 kPa cuando la temperatura aumenta desde 95 a 110 C. Si se cambia la banda proporcional a 50%, determinar la ganancia y la variación de temperatura requerida para un cambio total en la salida. Solución. Un posible diagrama del sistema de control propuesto es el siguiente:
  • 6. La temperatura del tanque 푇(푡) la mide un sensor de temperatura. La respuesta de este medidor es 푇푚(푡), esta variable se alimenta al controlador que la compara con el valor de consigna 푇푠푝(푡). La acción del control 푐(푡) se envía a la válvula neumática que modifica el caudal de agua caliente 푄(푡). Al variar el caudal de agua caliente varía la temperatura del tanque. Si el sistema de control funciona correctamente la diferencia entre esta temperatura y la consigna debe ser cada vez menor, si no se producen cambios o perturbaciones. Se puede plantear un diagrama de bloques que representa la instalación anterior: El controlador es proporcional, lo que significa que: 퐸푟푟표푟: 휀(푡) = 푇푠푝(푡) − 푇푚(푡) 퐴푐푐푖표푛 푑푒 푐표푛푡푟표푙: 푐(푡) = 퐾푐 휀(푡) Donde 퐾푐 es la ganancia del controlador. La ganancia del controlador será, por tanto, la pendiente de la recta siguiente:
  • 7. Lo que supone: 퐾퐶 = 푃푚푎푥 − 푃푚푖푛 푇푚푎푥 − 푇푚푖푛 = 100 푘푃푎 − 20푘푃푎 110 °퐶 − 95 °퐶 = 5.33 푘푃푎 °퐶 La banda proporcional (BP) es el porcentaje de uso del controlador. En este caso, aunque el controlador tiene la capacidad de controlar temperaturas entre 0 120 °C se utiliza para controlar temperaturas entre 95 y 110 °C. Eso supone que: 퐵푃 = 110 °퐶 − 95 °퐶 120 °퐶 − 0 °퐶 ∗ 100 = 12.5% Si la banda proporcional es de 50%, el incremento de temperaturas controlado será: Δ푇 = 퐵푃 120 °퐶 100 = 60 °퐶 Por lo tanto la ganancia del controlador será: 퐾퐶 = 100 푘푃푎 − 20푘푃푎 60 °퐶 = 0.133 푘푃푎 °퐶 2. Un controlador neumático de acción directa, que opera en el intervalo 3-15 psig para una escala de temperatura 0-100 °C, está saturado para temperaturas inferiores a 30 °C y superiores a 90 °C. Determinar: a) La ganancia y la BP b) La presión del aire a la salida del controlador cuando la presión sea de 70 °C Solución. a) En este caso el sistema controlador-elemento final de control tiene la capacidad de controlar cambios de temperatura entre 0 y 100 °C, pero se utiliza para controlar cambios entre 30 y 90 °C. Eso supone que no se utiliza toda la capacidad de control del sistema de control pero que se utiliza una ganancia proporcional del controlador más elevada, con las ventajas que eso puede suponer. La banda proporcional de este sistema es: 퐵푃 = 90 °퐶 − 30 °퐶 100 °퐶 − 0 °퐶 ∗ 100 = 60%
  • 8. La ganancia del controlador es: 퐾퐶 = 15 푝푠푖푔 − 3 푝푠푖푔 90 °퐶 − 30 − °퐶 = 0.2 푝푠푖푔 °퐶 b) La salida de un controlador proporcional es: 푐(푡) = 퐾퐶 휀(푡) + 푐푠 Donde 푐푠 es el bias del controlador, es decir, la salida del controlador cuando el error es nulo. En primer lugar hay que calcular el bias del controlador, para ello se va a suponer que en estado estacionario la temperatura es de 30 °C y que la salida del controlador es de 3 psig. Por tanto, 3 푝푠푖푔 = 퐾푐0 + 푐푠 ⇒ 푐푠 = 3푝푠푖푔 Si la temperatura es de 70 °C, el error será: 휀 = 70 °퐶 − 30 °퐶 = 40 °퐶 Por tanto, la salida del controlador es: 푐 = (0.2 푝푠푖푔 °퐶 ) (40 °퐶) + 3 푝푠푖푔 = 11 푝푠푖푔 Donal R. Coughanowr & Lowell B. Koppel. Process systems amalysis and control. MacGraw-Hiil. USA, 1965. Peter Harriott & Robert E. Process control. Krieger Publishing Company.1964 Thomas W. Welber. An introduction to process dynamics and control. Jhon Wiley & Sons Inc.1973. B. Wayne Bequette.Proces control modeling design and simulation. Prentice Hall.2003