Un controlador PID compara el valor real de la salida de un proceso con el valor deseado y produce una señal de control basada en tres acciones: proporcional, integral y derivativa. La acción proporcional depende del error actual, la integral de los errores pasados, y la derivada de la velocidad de cambio del error. Juntos, estos términos intentan corregir el error y estabilizar el proceso sin oscilaciones. Los controladores PID se usan ampliamente debido a su flexibilidad para controlar muchos procesos industriales de manera

1. Republica bolivariana de venezuela
ministerio del poder popular para la educacion superior
instituto politecnico santiago mariño
maturin edo monagas
Profesor: Bachiller:
Mariangela Pollonais Luis Canales
Acciones básicas de control

2. Introducción
Un controlador automático compara el valor real de la salida de una
planta con la entrada de referencia (el valor deseado), determina la
desviación y produce una señal de control que reducirá la desviación
acero o a un valor pequeño. La manera en la cual el controlador
automático produce la señal de control se denomina acción de control

3. Tipos de Controladores
Un controlador automático compara el valor real de la salida de una
planta con la entrada de referencia (el valor deseado), determina la
desviación y produce una señal de control que reducirá la desviación
acero o a un valor pequeño. La manera en la cual el controlador
automático produce la señal de control se denomina acción de control
El tipo de controlador que se use debe decidirse con base en la
naturaleza de la planta y las condiciones operacionales, incluyendo
consideraciones tales como seguridad, costo, disponibilidad, confiabilidad,
precisión, peso y tamaño.

4. Controlador proporcional (P)
En el algoritmo de control proporcional, la salida del controlador es
proporcional a la señal de error, que es la diferencia entre el punto objetivo que se
desea y la variable de proceso. En otras palabras, la salida de un controlador
proporcional es el producto de la multiplicación de la señal de error y la ganancia
proporcional.
Esto puede ser expresado matemáticamente como:
𝑈(𝑡) = 𝐾𝑝. 𝑒 𝑡
Donde:
U(t): Salida del controlador proporcional
Kp: Ganancia proporcional
e(t): Error de proceso instantáneo en el tiempo t.
y e(t) es igual a 𝑒 𝑡 = 𝑆𝑃 − 𝑃𝑉
Donde:
SP: Punto establecido
PV: Proceso variable

5. Controlador proporcional (P)
Un controlador proporcional puede controlar cualquier sistema estable,
pero posee desempeño limitado y error en régimen permanente (off-set).
La respuesta característica ante una señal está dada por la siguiente gráfica:

6. Controlador proporcional (P)
Cuanto mayor es la ganancia del control proporcional mayor es la señal
de control generada para un mismo valor de señal de error. Desde otro punto
de vista se puede decir que una señal de control determinada, cuanto mayor
es la ganancia de control proporcional, menor es la señal de error actuante.
Por lo que un aumento de la ganancia del control proporcional permite
reducir el error en estado estacionario hasta cierto límite.
Pero teniendo en cuenta que hace al sistema más sensible a
perturbaciones y menos estable. El error cometido se denomina error
estacionario. En sistemas que poseen una diferencia entre el grado del
denominador y el numerador mayor de dos en su función de transferencia (la
mayoría) el aumento de la ganancia de control proporcional lleva
generalmente a un empeoramiento de la respuesta transitoria en lazo
cerrado.

7. Controlador Derivativo (D)
La acción derivativa se manifiesta cuando hay un cambio en el valor absoluto del error;
(si el error es constante, solamente actúan los modos proporcional e integral).
El error es la desviación existente entre el punto de medida y el valor consigna, o "Set Point".
La función de la acción derivativa es mantener el error al mínimo corrigiéndolo
proporcionalmente con la misma velocidad que se produce; de esta manera evita que el
error se incremente.
Se deriva con respecto al tiempo y se multiplica por una constante Kd, fórmula del derivativo
está dada por:
𝑈 𝑡 = 𝐾𝑑.
𝑑𝑒 𝑡
𝑑𝑡

8. Controlador Derivativo (D)
El control derivativo se caracteriza por el tiempo de acción derivada en
minutos de anticipo. La acción derivada es adecuada cuando hay retraso entre
el movimiento de la válvula de control y su repercusión a la variable controlada.
Cuando el tiempo de acción derivada es grande, hay inestabilidad en el proceso.
Cuando el tiempo de acción derivada es pequeño la variable oscila demasiado
con relación al punto de consigna. Suele ser poco utilizada debido a la
sensibilidad al ruido que manifiesta y a las complicaciones que ello conlleva.
El tiempo óptimo de acción derivativa es el que retorna la variable al punto de
consigna con las mínimas oscilaciones
Ejemplo: Corrige la posición de la válvula (elemento final de control)
proporcionalmente a la velocidad de cambio de la variable controlada.
La acción derivada puede ayudar a disminuir el rebasamiento de la variable
durante el arranque del proceso. Puede emplearse en sistemas con tiempo de
retardo considerables, porque permite una repercusión rápida de la variable
después de presentarse una perturbación en el proceso.

9. controlador integrador(I)
En una acción de control integral, la rapidez de cambio en la respuesta
del controlador, U(t) es proporcional al error, e(t), es decir:
𝑈 𝑡 = 𝐾𝑖∫ 𝑒 𝑡 . 𝑑𝑡
A partir de esta ecuación se explica que cuando el error se hace igual a
cero, el valor de U(t) permanece constante. En ocasiones, la acción de
control integral se denomina Control de Reajuste (Reset)
Veremos que en un controlador de acción integral, con parámetros
apropiados, el error que se alimenta alcanza un valor de cero y la respuesta
correspondiente del controlador se mantiene constante.

10. controlador integrador(I)
Observe que el valor de la señal de salida del controlador en un instante cualquiera es el área
debajo de la curva de error, es decir, la integral o sumatoria de errores hasta el instante en
consideración. La variable de proceso se estabiliza en un valor sin diferencia con respecto al valor
de la variable deseada del proceso, es decir, sin error en estado estacionario.
La acción de control integral ha eliminado el error observado en la respuesta del controlador
proporcional pero puede conducir a una respuesta oscilatoria de amplitud decreciente lenta o,
incluso, de amplitud creciente y ambos casos, por lo general, se consideran inconvenientes

11. controlador Proporcional integral derivativo (PID)
Un PID es un mecanismo de control por realimentación que calcula la
desviación o error entre un valor medido y el valor que se quiere obtener,
para aplicar una acción correctora que ajuste el proceso. El algoritmo de
cálculo del control PID se da en tres parámetros distintos: el proporcional, el
integral, y el derivativo.
- El valor Proporcional determina la reacción del error actual.
- El Integral genera una corrección proporcional a la integral del error, esto
nos asegura que aplicando un esfuerzo de control suficiente, el error de
seguimiento se reduce a cero.
- El Derivativo determina la reacción del tiempo en el que el error se produce.
La suma de estas tres acciones es usada para ajustar al proceso vía un
elemento de control como la posición de una válvula de control o la energía
suministrada a un calentador,

12. controlador Proporcional integral derivativo (PID)
Por ejemplo:
Ajustando estas tres variables en el algoritmo de control del PID, el controlador
puede proveer un control diseñado para lo que requiera el proceso a realizar. La
respuesta del controlador puede ser descrita en términos de respuesta del control
ante un error, el grado el cual el controlador llega al "set point", y el grado
de oscilación del sistema.
Nótese que el uso del PID para control no garantiza control óptimo del sistema
o la estabilidad del mismo. Algunas aplicaciones pueden solo requerir de uno o
dos modos de los que provee este sistema de control. Un controlador PID puede
ser llamado también PI, PD, P o I en la ausencia de las acciones de control
respectivas. Los controladores PI son particularmente comunes, ya que la acción
derivativa es muy sensible al ruido, y la ausencia del proceso integral puede evitar
que se alcance al valor deseado debido a la acción de control

13. controlador Proporcional integral derivativo (PID)
Diagrama de bloque de un controlador PID:
La salida de estos tres términos, el proporcional, el integral, y el derivativo son
sumados para calcular la salida del controlador PID. Definiendo y (t) como la salida
del controlador, la forma final del algoritmo del PID es:
𝑈 𝑡 = 𝐾𝑝. 𝑒 𝑡 + 𝐾𝑖.
0
𝑡
𝑒 𝑡 . 𝑑𝑡 + 𝐾𝑑.
𝑑𝑒(𝑡)
𝑑𝑡

14. controlador Proporcional integral derivativo (PID)
Significado de las constantes:
- P constante de proporcionalidad: se puede ajustar como el valor de la ganancia del
controlador o el porcentaje de banda proporcional. Ejemplo: Cambia la posición de la
válvula proporcionalmente a la desviación de la variable respecto al punto de consigna. La
señal P mueve la válvula siguiendo fielmente los cambios de temperatura multiplicados por la
ganancia.
- I constante de integración: indica la velocidad con la que se repite la acción
proporcional.
- D constante de derivación: hace presente la respuesta de la acción proporcional
duplicándola, sin esperar a que el error se duplique. El valor indicado por la constante de
derivación es el lapso de tiempo durante el cual se manifestará la acción proporcional
correspondiente a 2 veces el error y después desaparecerá.
Tanto la acción Integral como la acción Derivativa, afectan a la ganancia dinámica del
proceso. La acción integral sirve para reducir el error estacionario, que existiría siempre si la
constante Ki fuera nula. Ejemplo: Corrige la posición de la válvula proporcionalmente a la
velocidad de cambio de la variable controlada. La señal d es la pendiente (tangente) por la
curva descrita por la variable.

15. Controlador todo/nada
También llamados de encendido/apagado, son los sistemas de
control más básicos. Estos envían una señal de activación («sí», «encendido» o
«1») cuando la señal de entrada es menor que un nivel de referencia
(definido previamente), y desactivan la señal de salida («no», «apagado» o
«0») cuando la señal de entrada es mayor que la señal de referencia.
Los controladores «sí/no» son utilizados en termostatos de aire acondicionado.
Estos activan el aire frío («sí») cuando la temperatura es mayor que la de
referencia (la de preferencia del usuario) y lo desactivan («no») cuando la
temperatura ya es menor (o igual) que la de referencia.
Podemos apreciar en la siguiente figura un sistema de control todo o nada:

16. Conclusiones
 Los controladores PID se usan ampliamente en control industrial.
 Desde una perspectiva moderna, un controlador PID es simplemente un controlador de
segundo orden con integración. Históricamente, sin embargo, los controladores PID se ajustaban
en términos de sus componentes P, I y D.
 La estructura PID ha mostrado empíricamente ofrecer suficiente flexibilidad para dar excelentes
resultados en muchas aplicaciones.
 El término básico en el controlador PID es el proporcional P, que origina una actuación de
control correctiva proporcional el error.
 El término integral I brinda una corrección proporcional a la integral del error. Esta acción tiene
la ventaja de asegurar que en última instancia se aplicará suficiente acción de control
para reducir el error de regulación a cero. Sin embargo, la acción integral también tiene un
efecto desestabilizador debido al corrimiento de fase agregado.
 El término derivativo D da propiedades predictivas a la actuación, generando una acción de
control proporcional a la velocidad de cambio del error. Tiende dar más estabilidad al sistema
pero suele generar grandes valores en la señal de control.
 Varios métodos empíricos pueden usarse para determinar los parámetros de un PID para una
dada aplicación. Sin embargo, el ajuste obtenido debe tomarse como un primer paso en el
proceso de diseño.
 Debe prestarse atención al particular tipo de estructura de PID disponible (por ejemplo,
estándar, serie o paralelo).