Importancia de la Geomecánica petrolera profunda

“Importancia de la Geomecánica Petrolera Profunda”
Especialidad: Ing. Geológica, Subespecialidad: Ing. Petrolera,
Gran Reto de la Ingeniería Mexicana: Promover la Geomecánica Profunda como una herramienta para
caracterizar el comportamiento mecánico de las rocas sedimentarias.
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“IMPORTANCIA DE LA GEOMECÁNICA
PETROLERA PROFUNDA”
Especialidad: Ing. Geológica
Subespecialidad: Ingeniería Petrolera
Gran Reto de la Ingeniería Mexicana: Promover la Geomecánica
Profunda como una herramienta para caracterizar el comportamiento
mecánico de las rocas sedimentarias.
Dr. Luis Roca Ramisa
Doctor en Filosofía (Ph.D.) por la Universidad de Missouri en Ingeniería
Geológica, mención Geomecánica Aplicada (1984).
6 de noviembre de 2017
Ciudad de México

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Contenido
1.0 Introducción 6
1.1 Objetivo 6
1.2 Metodología 6
1.3 Alcance 6
1.4 Geomecánica Petrolera Profunda 7
2.0 Modelos Constitutivos 11
2.1 Tensor de Esfuerzos 13
2.2 Esfuerzos Principales (Sv, SH, Sv) 13
2.3 Cálculo de los Esfuerzos Principales 14
2.3.1 Esfuerzo de Sobrecarga o Vertical (Sv) 14
2.3.2 Esfuerzo Horizontal Mínimo (Sh) 15
2.3.3 Esfuerzo Horizontal Máximo (SH) 18
2.3.4 Presión de Poros (Pp) 21
2.4 Orientación de los Esfuerzos Principales Horizontales 22
2.5 Criterios de Falla en Roca Sedimentarias 26
2.5.1 Criterio de Falla Mohr - Coulomb 27
2.5.2 Criterio de Falla Mogi – Coulomb 27
3.0 Propiedades Mecánicas de las Rocas Sedimentarias 29
3.1 Propiedades Mecánicas
3.1.1 Resistencia a la Compresión Uniaxial (UCS) 30
3.1.2 Resistencia a la Tensión (To) 32
3.1.3 Coeficiente de Biot (β) 34
3.1.4 Ángulo de Fricción Interna (ɸ◦) 36
3.1.5 Razón de Poisson (PR) 37
3.1.6 Módulo de Young (YME) 38
3.2 Análisis de Núcleos 39
3.3 Calibración de Mediciones Estáticas y Dinámicas 39
3.4 Anisotropía de las Rocas Sedimentarias 40
3.5 Permeabilidad/Movilidad Mediante la Onda Stoneley 41
3.6 Contenido de Aluminio, Hierro y Calcita – Efecto Mecánico 42

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4.0 Modelo Numérico para la Estabilidad del Pozo 43
4.1 Régimen de Esfuerzos Alrededor del Pozo 43
4.2 Análisis Estocástico de Sensibilidad 46
4.3 Resultados del Modelo Numérico 49
5.0 Aplicaciones 53
5.1 Optimización del Fracturamiento Hidráulico en el Paleocanal de
Chicontepec 53
5.1.1 Propiedades Geomecánicas y el Fracturamiento Hidráulico 53
5.1.2 Re-Fracturas: Oportunidad o Desventaja 54
5.1.3 Mapeo del Gradiente de Fractura 57
5.2 Efecto de Presiones de Poro Subnormales - Caso Pozo Macondo 58
5.3 Estabilidad de Pozos en el Piedemonte Andino - Campo Cusiana 62
6.0 Conclusiones y Recomendaciones 66
6.1 Conclusiones 66
6.2 Recomendaciones 67
7.0 Referencias 68

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RESUMEN EJECUTIVO
La geomecánica puede definirse en el presente estudio, como el uso de la mecánica clásica
(continuum) o leyes constitutivas para caracterizar el comportamiento del medio poroso bajo
diferentes condiciones de esfuerzos. La misma involucra un rango muy amplio de escalas,
que van desde la interacción microscópica grano-a-grano hasta la tectónica regional y los
movimientos continentales de placas.
Las aplicaciones geomecánicas son relativamente recientes en la industria petrolera y se han
desarrollado por la necesidad de entender los problemas tan diversos como la estabilidad
mecánica/química/térmica de pozos, perforados en ambientes cada vez más profundos y
hostiles, con geometrías complejas (desviados y horizontales), los efectos de la compactación
y la subsidencia en la explotación de yacimientos, el control de la producción excesiva de
sólidos (arenamiento), el efecto de la presión de poros, y la optimización de la producción
mediante fracturamiento hidráulico.
En este estudio, se ha tratado de comunicar conceptos claves de diversas disciplinas, los
cuales, si son utilizados adecuadamente, permiten desarrollar un modelo geomecánico de un
pozo y/o un yacimiento. Este modelo geomecánico empieza por la determinación de la
magnitud y la orientación del tensor de esfuerzos y sus componentes vectoriales a lo largo de
toda la sección perforada. Se calcula el valor escalar de la presión de poros y su influencia
en la estabilidad del pozo. Posteriormente, se evalúan las diferentes leyes constitutivas que
comúnmente se utilizan para definir la deformación y falla de rocas sedimentarias. La
disponibilidad de datos estáticos de laboratorio, registros geofísicos de última generación y
una extensa base de datos de pruebas de “minifracs” permitieron demostrar cómo se pueden
calibrar los datos de campo en el Paleocanal de Chicontepec.
Se discute la correlación estática y dinámica de los datos obtenidos al igual que otros
característicos de las rocas sedimentarias. Se presentan tres ejemplos que reflejan la
importancia de la geomecánica en la industria petrolera, basados en datos desarrollados en
este estudio. El primero involucra la optimación de procesos de fracturamiento hidráulico en
el Paleocanal de Chicontepec, donde se alojan el 30 por ciento de las reservas de
hidrocarburos de México. El segundo ejemplo, describe la causa raíz del incidente ocurrido
en el pozo Macondo en el Golfo de México. En el mismo se muestra como la conductividad
hidráulica impactó la compactación, la presión de poros y los gradientes de fractura en el
pozo. Finalmente, se presenta como se mitigaron problemas de estabilidad de pozos en el
Piedemonte Andino, en Colombia.
Palabras clave: geomecánica, mecánica clásica, tensor de esfuerzos, estabilidad,
arenamiento, presión poral, compactación, subsidencia, fracturamiento hidráulico,
yacimientos no convencionales de pozos.

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EXECUTIVE SUMMARY
Geomechanics can be defined in the present study, as the use of classical mechanics
(continuum) or constitutive laws to characterize the behavior of porous media under different
stress conditions. It involves a very wide range of scales, ranging from microscopic
interaction grain - to - grain to regional tectonics and continental plates movements.
The geomechanical applications are relatively recent in the oil industry and have been
developed by the need to understand problems as diverse as the mechanical/chemical/thermal
stability of wells, drilled in increasingly deeper and hostile environments, with complex
geometries (deviated and horizontal), the effects of compaction and subsidence in the
exploitation of reservoirs, control of the excessive production of solids (sanding), the effect
of the pore pressure, and the optimization of the production by means of hydraulic fracturing.
In this study, it has sought to communicate key concepts from different disciplines, which, if
they are used properly, allow to develop a geomechanical model of a well or a reservoir. The
geomechanical model starts with the determination of the magnitude and orientation of a
stress tensor and its vector components along the entire perforated interval. Computes the
scalar value of pore pressure and its influence on the borehole stability. Subsequently,
constitutive laws that are commonly used to define the deformation and failure of
sedimentary rocks, were evaluated. The availability of laboratory, state-of-the-art
geophysical logs and an extensive database of "minifracs" allowed to calibrate Chicontepec
Paleochannel field data.
The static and dynamic correlation of data obtained in the field is discussed. Three examples
that reflect the importance of the deep geomechanics in the oil industry, based on data
developed in this study. The first involves the process optimization of hydraulic fracturing in
the Chicontepec Paleochannel, where 30 percent of the hydrocarbons reserves from Mexico
are stored. The second example describes the root-cause following the incident occurred in
the Gulf of Mexico Macondo well. The same shows how the hydraulic conductivity impact
compaction, pore pressure and the well fracture gradients.
Finally, in the third example the use of geomechanics in a complex tectonic environment in
the Andes foothills, is discussed.
Keywords: geomechanics, classical mechanics, stress tensor, stability, sanding, pore
pressure, compaction, subsidence, hydraulic fracturing, unconventional well deposits.

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1.0 Introducción
1.1 Objetivo
Presentar mediante una serie de ejemplos y aplicaciones, la importancia de la geomecánica
profunda en la industria petrolera, como una herramienta para caracterizar el comportamiento
mecánico de las rocas sedimentarias.
1.2 Metodología
La metodología ejecutada durante el desarrollo del presente estudio contempló los
siguientes aspectos:
 Se evaluaron los tensores de esfuerzos que prevalecen en el subsuelo y sus
componentes vectoriales Sv, SH y Sh.
 Se calculó el valor escalar de la presión de los poros (Pp) y sus variaciones
producidas por regímenes de compactación variables.
 Se utilizaron diferentes métodos para inferir la orientación de los esfuerzos
principales horizontales (SH, Sh).
 Se propuso un modelo geomecánico basado en la teoría de la mecánica clásica,
capaz de representar el estado de esfuerzos considerado.
 Se calcularon las propiedades geomecánicas más relevantes para los ejemplos
presentados y se definió mediante un modelo estocástico, la importancia de cada uno
de ellos.
 Se utilizaron los resultados de un modelo de estabilidad, desarrollado en este estudio,
para evaluar diferentes criterios de falla.
 Se integraron los resultados en tres aplicaciones específicas de la geomecánica
profunda.
1.3 Alcance
Las aplicaciones propuestas en este estudio, se establecen en la relación esfuerzo-
deformación de areniscas y lutitas pertenecientes a formaciones geológicas del terciario,
basado en el comportamiento macroscópico (mecánico) de este tipo de rocas sedimentarias.
Por lo tanto, la validez del modelo queda restringida a este tipo de rocas con características
similares a las descritas en las formaciones evaluadas, en el intervalo de esfuerzos
considerados y para el tipo de aplicación implementada del Paleocanal de Chicontepec.

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1.4 Geomecánica Petrolera Profunda
La geomecánica puede definirse como el uso de la mecánica clásica (continuum) o leyes
constitutivas para caracterizar el comportamiento del medio poroso bajo diferentes
condiciones de esfuerzos. Se le caracteriza como petrolera profunda por sus aplicaciones y
para distinguirla de otras áreas como la mecánica de rocas y de suelos. La misma involucra
un rango muy amplio de escalas, que van desde la interacción microscópica grano-a-grano
hasta la tectónica regional y los movimientos continentales de placas (Fig. 1) (1). Las
aplicaciones geomecánicas son relativamente recientes en la industria petrolera y, se han
desarrollado por la necesidad de entender los problemas tan diversos como la estabilidad
mecánica/química/térmica de pozos, perforados en ambientes cada vez más profundos y
hostiles, con geometrías complejas (desviados y horizontales), los efectos de la compactación
y la subsidencia en la explotación de yacimientos, el control de la producción excesiva de
sólidos (arenamiento), el efecto de la presión poral y, la optimización de la producción
mediante fracturamiento hidráulico (2).
Figura 1.- Diferentes escalas utilizadas en la geomecánica petrolera: (a) sección fina de una arenisca mostrando
la angularidad de los granos; (b) núcleos o tapones utilizados para ensayos estáticos geomecánicos;
(c) registro de imágenes micro resistivas, mostrando laminaciones y presencia de fracturas; (d)
sección sísmica mostrando fallas de pétalos transpresionales, indicando un sistema de esfuerzo
compresional y de rumbo.
Los estudios geomecánicos, por lo general, involucran la integración de una gran variedad
de información, que va desde el análisis microscópico de secciones finas hasta la
interpretación sísmica de cubos tridimensionales (3D). Su implementación en las diferentes

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etapas de la cadena de valor de la exploración y producción de hidrocarburos, tiene como
objetivo principal, minimizar los riesgos operativos. Se estima que problemas relacionados
a la geomecánica, le cuestan anualmente a la industria petrolera el equivalente de US$36
billones (Fig. 2) (1). La mitad (50%) de los costos asociados a tiempos no productivos
inducidos por la perforación, tienen su origen en aspectos geomecánicos. Estos costos
probablemente se incrementen en el futuro a medida que la industria petrolera intensifique la
explotación de yacimientos no convencionales, en arenas de muy baja permeabilidad y
lutitas, mediante pozos horizontales con fracturamiento hidráulico multi-etapas.
Figura 2.- Desglose de tiempos no productivos
En México, la industria petrolera ha sido muy activa en la implementación de estudios
geomecánicos, llegando a ser pionera de varios desarrollos técnicos en Latinoamérica. En
este estudio se presentan tres ejemplos de aplicaciones geomecánicas desarrolladas en
México y, en el exterior durante los últimos 26 años. Estas aplicaciones se describen desde
su aspecto teórico-conceptual, su ejecución, resultados obtenidos y su evolución, en la
reducción del riesgo operativo.
Cada uno de los ejemplos desarrollados en este estudio reflejan la importancia de conocer el
comportamiento geomecánico de las rocas sedimentarias, bajo diferentes tensores de
esfuerzo: Los procesos descritos en los ejemplos, siguen un flujograma (Fig. 3) o secuencia
de actividades que han sido actualizados por el autor, a medida que se incorporan nuevas
tecnologías.

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Los parámetros utilizados para el desarrollo de este estudio están basados en datos de campo
obtenidos en el Paleocanal de Chicontepec, el Piedemonte de los Andes y el Golfo de México.
Por razones de confidencialidad, algunos pozos han sido codificados con claves. El pozo base
de este estudio es el MIA-1A, ubicado en el Paleocanal de Chicontepec.
Figura 3.- Flujograma o secuencia de actividades que se utilizan en estudios de geomecánica profunda.
El capítulo uno corresponde a esta introducción. En el capítulo dos se presentan los modelos
constitutivos que describen los tensores esfuerzo-deformación de rocas sedimentarias, su
orientación, las propiedades geomecánicas que caracterizan la resistencia y su anisotropía.
Para evaluar su estabilidad se emplean diferentes criterios de falla (Mohr-Coulomb y Mogi-
Coulomb) (15) (5).
En el capítulo tres se exponen los conceptos de las propiedades mecánicas de las rocas
sedimentarias, como se calculan, como se calibran los datos estáticos y dinámicos.
También se discuten otras características tales como permeabilidad, anisotropía y
contenido de ciertos elementos químicos y su impacto en las propiedades mecánicas.
En el capítulo cuatro, se discute la estabilidad de pozos, los efectos del tensor de esfuerzos
que actúa sobre la pared del pozo. Se incluye un análisis estocástico de sensibilidad y la
evaluación de diferentes intervalos sedimentarios en un pozo utilizando un software
desarrollado, para identificar la presión de los fluidos de perforación necesario para
garantizar estabilidad (10).

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En el capítulo cinco se presentan tres aplicaciones que ilustran la utilidad de la geomecánica
profunda en la industria petrolera. El objetivo de estos ejemplos tiene tres fundamentos:
1) demostrar la importancia técnica de la geomecánica en el entendimiento y solución del
problema enfrentado, 2) evaluar el impacto económico, y 3) reducir el riesgo ambiental y de
seguridad en los diferentes procesos.
Posteriormente en el capítulo seis se presentan algunas conclusiones y recomendaciones,
que le pueden dar continuidad a este estudio.

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2.0 Modelos constitutivos
El comportamiento mecánico de rocas sedimentarias depende principalmente de su
resistencia y de las fuerzas aplicadas que dan lugar a un determinado tensor de esfuerzos. En
general, este tensor de esfuerzos queda definido por los esfuerzos principales que actúan. Por
lo tanto, dependiendo de la magnitud y dirección de este tensor de esfuerzos, se producirán
las deformaciones en las rocas y en su caso el fallo de la mismas.
Por ensayos de laboratorio, se sabe que las rocas sedimentarias fallan en condiciones de
esfuerzos diferentes y para cierta relación entre el esfuerzo y las deformaciones. Si se conoce
estas relaciones se podrá predecir el comportamiento de las rocas para cierto nivel de
esfuerzos (9) (38).
La ley constitutiva de comportamiento de una roca es un concepto más amplio que el criterio
de resistencia, ya que hace referencia a las relaciones entre los esfuerzos a lo largo de todo el
proceso de deformación. Se basa en la ley de Hooke para deformación elástica, sin embargo,
es más compleja para interpretar la porción de deformación plástica. En teoría una ley
constitutiva de comportamiento deberá servir para predecir: el rango elástico de las rocas, la
resistencia del límite de elasticidad, el inicio de la generación de plasticidad, las
deformaciones sufridas por las rocas y, la energía del proceso de fallo. En la Fig. 4, se
presentan las diferentes etapas de deformación que experimenta una roca sedimentaria desde
su estado natural hasta su deformación permanente y fallo. Ante la imposibilidad de obtener
leyes que rijan el comportamiento, la resistencia y el fallo de las rocas, se emplean diferentes
criterios de fallo (15) (20). Estos criterios son expresiones matemáticas que representan
modelos simples, que permiten estimar la resistencia del material con base en los esfuerzos
aplicados y sus propiedades de resistencia. Los más utilizados en la literatura técnica son los
criterios de Mohr-Coulomb y Mogi-Coulomb (6) (16).
Figura. 4.- Diferentes etapas de deformaciones experimentadas por rocas sedimentarias.
a) Rango elástico
b) Resistencia límite de elasticidad
c) Resistencia plástica
d) Punto de fallo

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En este estudio, se combinan mediciones de esfuerzo-deformación estáticos realizados en
laboratorios de geomecánica y mediciones dinámicas realizadas mediante la utilización de
datos provenientes de registros geofísicos, pruebas de campo y correlaciones empíricas (13).
Los datos estáticos son puntuales, mientras que los dinámicos son más continuos y reflejan
tendencias. Las ventajas y desventajas de cada medición, estática o dinámica, se anulan y por
lo general, se utiliza una calibración de tendencias donde el valor estático es el que
predomina. En la Fig. 5 se presenta la calibración de la resistencia a la compresión uniaxial
(UCS) y la resistencia a la tensión (To) para una arenisca en el Paleocanal de Chicontepec.
Figura 5.- Calibración de datos estáticos puntuales y tendencias dinámicas, la curva verde representa las
variaciones de resistencia a la compresión uniaxial (UCS) y la curva roja refleja las variaciones de
la resistencia a la tensión (To).

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2.1 Tensor de esfuerzos
El tensor de esfuerzos que prevalece en una profundidad determinada juega un papel muy
importante, no sólo en la estabilidad de pozos, sino en la explotación de yacimientos de aceite
y gas. La magnitud y la orientación de los esfuerzos son requeridos para: a) planeación de
estabilidad de pozos, b) estimulaciones mediante fracturamiento hidráulico, c) control y
prevención de arenamiento, d) evaluación de procesos de compactación y subsidencia y e)
evaluar efectos producidos por deformaciones estructurales e intrusiones salinas (3).
El tensor de esfuerzos que aplica sobre la roca se define mediante esfuerzos principales que
actúan en planos donde el esfuerzo de cizalla tiene magnitud cero (6). Por lo tanto, el tensor
de esfuerzos puede describirse en un punto de la formación en términos de magnitud y
orientación de sus tres vectores o esfuerzos principales ortogonales: la sobrecarga (Sv), el
esfuerzo horizontal máximo (SH) y el esfuerzo horizontal mínimo (Sh). En el caso que el
pozo no sea vertical, el tensor de esfuerzos se transforma en esfuerzos circunferenciales.
Estos son: el esfuerzo radial (Sr), el esfuerzo tangencial (S) y el esfuerzo de corte (Sɸ).
Estos esfuerzos actúan sobre la pared del pozo, variando a medida que la desviación del pozo
cambia. (Fig. 6).
Figura 6.- Tensor de esfuerzos compuesto de tres vectores, Sv, Sh y SH.
S, Sr y S son la transformada de esfuerzos que aplican en las paredes del agujero.
2.2 Esfuerzos principales (Sv, SH, Sh)
El esfuerzo vertical (Sv) es por lo general inferido a partir de la sobrecarga. Sus cálculos
requieren de la información del registro geofísico de densidad. El esfuerzo horizontal
máximo (SH) es quizás el más importante de los esfuerzos principales; pero el más difícil de
calcular o inferir (7) (4). Existen numerosas publicaciones en la literatura técnica que
describen metodologías empíricas para su cálculo, desafortunadamente, no cuentan con
metodologías de validación. El esfuerzo horizontal mínimo (Sh) es uno de los esfuerzos

14
principales que puede ser medido y calculado. Sh se puede validar con mediciones directas
en fracturamientos hidráulicos y registros geofísicos.
2.3 Cálculo de los esfuerzos principales
2.3.1 Esfuerzo de sobrecarga ó vertical (Sv)
SV el esfuerzo máximo principal (S1) en regímenes de fallas normales, es el esfuerzo
intermedio (S2) en regímenes de fallas de rumbo y es el mínimo (S3) en regímenes de fallas
inversas (17) (Fig. 7). Su magnitud es equivalente a la integración de la densidad de las rocas
a las diferentes profundidades. Los datos de densidad por lo general se obtienen a partir de
mediciones de registros geofísicos.
Figura 7.- El esfuerzo principal Sv, puede variar en magnitud en el tensorde esfuerzos dependiendo delrégimen
tectónico que actúa en el área de interés.
Su integración se obtiene de la siguiente ecuación:
𝑆𝑣 ≈ ∫ 𝑝 ( 𝑧)∗ 𝑔 ∗ 𝑑𝑧
𝑧
𝑜
(1)
donde p(z) es la densidad en función a la profundidad y g es la aceleración gravitacional. Por
lo general las mediciones de densidad (RHOB) se realizan sólo en los intervalos de interés
prospectivo, por lo que se construye un registro sintético de densidad para los intervalos
someros. Dicho registro es restringido y se basa en las tendencias observadas en el registro
más profundo, registros en pozos vecinos y/o correlaciones empíricas disponibles en la
literatura técnica (Fig. 8). (38) (9). Las mediciones de densidad se ven afectadas por la
rugosidad del agujero. Para el procesado, es recomendable que se realice un control de

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calidad de la información del registro de densidad, para evitar lecturas erróneas por efectos
del agujero. Si las lecturas son hechas sobre intervalos con diámetros mayores al 15% del
diámetro de la barrena, las mismas deben ser desechadas. En condiciones normales de
compactación (Sv) es una relación de profundidad con un gradiente promedio de 22.6 KPa/m.
Figura 8.- Registro sintético de densidad (RHOB) integrado a lo largo de toda la columna perforada en el
Paleocanal de Chicontepec.
2.3.2 Esfuerzo horizontal mínimo (Sh)
La magnitud del esfuerzo horizontal mínimo (Sh) es importante para determinar el régimen
de esfuerzos que prevalece en el subsuelo. Existen diversos métodos para el cálculo de Sh:
directos e indirectos.
Los métodos directos más precisos para calcular el valor de Sh, son las pruebas de goteo
extendido o los minifracs. Estas pruebas ayudan a determinar la presión de cierre de la
fractura. La presión requerida para propagar la fractura debe ser igual o mayor a Sh en la
profundidad de interés. La fractura se cierra tan pronto la presión disminuye por debajo del
esfuerzo o presión normal a la fractura, el cual representa el esfuerzo Sh.
En las pruebas de goteo extendido, la presión se acumula hasta que la roca absorbe fluido de
perforación (11). En la Fig. 9, el comportamiento que se observa entre los puntos 0 y 3
corresponden a una prueba de goteo característica. La progresión de la prueba comienza con
una deformación lineal de la roca hasta que empieza el proceso de absorción, el cual genera

16
un cambio de pendiente en la curva, indicando que el goteo se ha iniciado y es el momento
de terminar la prueba. En la mayoría de los casos, el valor de presión determinado en el
momento de la declinación, se considera como un valor aproximado de Sh (11) (1). Sin
embargo, el valor real de Sh está casi siempre por encima de esta aproximación, ya que asume
una propagación constante de la fractura y una resistencia a la tensión igual a cero. En este
caso es donde parámetros geomecánicos, como el factor de intensidad (Kic) y la resistencia
a la tensión (To), pueden ayudar a condicionar el valor de Sh.
Figura 9.- Prueba de goteo extendido (1 ciclo) y minifrac para una arenisca del Paleocanal de Chicontepec.
En las pruebas de goteo extendido (Fig. 10), las mismas se llevan a cabo hasta que la roca
falla por tensión. Los ciclos de pruebas se llevan a cabo para eliminar cualquier efecto
residual de la resistencia a la tensión de la roca, permitiendo así obtener valores más
confiables de Sh. Cada ciclo es diferente ya que las condiciones mecánicas se ven alteradas
debido a las deformaciones irreversibles de la roca (condiciones elasto-plásticas).
Adicionalmente, en rocas naturalmente fracturadas, se puede calcular la presión de fractura
(Pfr) y la resistencia a la tensión (To).
Figura 10.- Prueba de goteo extendido (3 ciclos). Cada ciclo es diferente porque las propiedades geomecánicas
cambian de ciclo a ciclo.

17
En las pruebas de minifracs, el objetivo es bombear un fluido, con un gasto suficiente, que
permita crear una pequeña fractura. Una vez que se crea dicha fractura, el equipo de bombeo
se apaga y la presión es registrada y analizada para determinar la presión de cierre. Se
considera que la presión de cierre observada es equivalente a Sh. Cuando esta presión es
excedida, se abre la fractura y cuando está por debajo se cierra. Por lo general, antes de iniciar
cualquier estimulación por fracturamiento hidráulico, se realizan varios ciclos de minifracs
con el objetivo de asegurar consistencia en los datos.
En las pruebas de minifracs, la presión se monitorea en superficie, de manera que se pueden
identificar todos los puntos de la Fig. 9. Inicialmente, se tiene la presión hidrostática del pozo
(0), se comienza el bombeo y la presión aumenta hasta el punto (3) y una caída repentina de
presión indica la iniciación y posterior extensión de la fractura. Para romper la roca en un
intervalo determinado, la presión de iniciación de la fractura debe exceder a Sh y a To. Para
determinar la presión de cierre de la fractura, se deja que la presión descienda y se llegue a
una presión de cierre instantáneo (ISIP) (5), y la disminución de la presión continúa a causa
de la pérdida de fluido a la roca, lo que refleja la permeabilidad intrínseca de la misma.
Entre los métodos indirectos disponibles en la literatura técnica, el utilizado en este estudio
se basa en las características de las rocas sedimentarias del Terciario, en Paleocanal de
Chicontepec (Fig. 11) y se asume un comportamiento de las rocas transversalmente
isotrópico. El método establece un perfil de esfuerzos que definen las características
laminares y las propiedades geomecánicas de las rocas y como estas restringen a Sh. La
ecuación que define a Sh, es:
𝑆ℎ = ((
𝑌𝑀𝐸𝑥
𝑌𝑀𝐸𝑧
) (
𝑃𝑅𝑧
1
) − 𝑃𝑅𝑥) ( 𝑆𝑣−∝ 𝑃𝑝)+∝ 𝑃𝑝 + ((
𝑌𝑀𝐸𝑥
(1 − 𝑃𝑅𝑥)
)
2
) 𝜀ℎ + (
( 𝑌𝑀𝐸𝑥 ∗ 𝑃𝑅𝑥)
((1 − 𝑃𝑅𝑥)2) 𝜀ℎ
)(2)
donde YME es el módulo de Young, PR es la razón de Poisson, 𝛼 es la constante de Biot y
los subíndices (z, x) definen el plano donde aplican estos parámetros. La relación z/x se
define en los ensayos estáticos de laboratorio.

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Figura 11.- Ubicación geográfica, estratigrafía y modelo sedimentológico del Paleocanal de Chicontepec.
Los valores de deformación tectónica (εh y εH) en el plano horizontal se asumen como εH
= 2εh. El valor de la deformación tectónica se define con la ecuación:
𝜀ℎ =
𝑆𝐻 − (
𝑌𝑀𝐸𝑥
𝑌𝑀𝐸𝑧
) (
𝑃𝑅𝑧
1
− 𝑃𝑅𝑥)( 𝑆𝑣−∝ 𝑃𝑝)+∝ 𝑃𝑝
𝑌𝑀𝐸𝑥 + 2𝑌𝑀𝐸𝑥𝑃𝑅𝑥
(1 − 𝑃𝑅𝑥)2
(3)
2.3.3 Esfuerzo horizontal máximo (SH)
Conociendo el valor de Sh, el esfuerzo horizontal máximo (SH) se puede calcular mediante
la ecuación:
𝑆ℎ ≈ (3𝑆ℎ) − 2𝑃𝑝 − ( 𝑆ℎ − 𝑃𝑝) − 𝑇0 (4)
donde 𝑇0 es la resistencia a la tensión. En las Figs. 12, 13, 14, y 15 se muestra el tensor de
esfuerzos que prevalece en el Paleocanal de Chicontepec.

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Figura 12.- Perfil del tensor de esfuerzos en las rocas sedimentarias en el pozo MIA-1A. Se observa una
correlación entre la arcillosidad (GR) y el esfuerzo horizontal mínimo Sh.
Figura 13.- Perfil del tensor de esfuerzos en las rocas sedimentarias en el pozo COY-1A. Se observa un
solapamiento entre los esfuerzos Sh y SH típico de zonas con regímenes tectónicos normales,
especialmente en profundidades someras.

20
Figura 14.- Perfil del tensor de esfuerzos en las rocas sedimentarias en el pozo COA-1A. Se observa a partir
de 1,400 m. un efecto de una roca más calcárea, con propiedades geomecánicas diferentes y que
arrojan valores de SH diferentes.
Figura 15.- Perfil del tensor de esfuerzos en las rocas sedimentarias en el pozo REM-1A. Se observa una
tendencia normal, sin cambios abruptos de litología.

21
2.3.4 Presión de poros (Pp)
Los datos de presión de poros (Pp) son uno de los más críticos para el cálculo de los esfuerzos
principales e impactan de manera directa en la perforación de pozos, caracterización del
yacimiento y en la optimización de la producción. El método más confiable para determinar
Pp es a través de herramientas de prueba bajadas por cable, tales como el RFT™ o MDT™.
Por lo general, estas mediciones se hacen solamente en los intervalos productores, sin
embargo, en estudios de geomecánica es necesario conocer el valor de Pp en toda la columna
perforada. Para ello, existen numerosas correlaciones empíricas que permiten extrapolar los
valores de Pp desde el punto de interés hasta la superficie (19) (4).
La presión de poros puede dividirse en tres diferentes tipos: normal, anormal y subnormal,
dependiendo como se desarrollan a partir de una tendencia o gradiente normal. La presión de
poros normal (Pp) es cuando la roca ejerce una presión igual a la columna hidrostática de
fluido contenido en los poros de la misma. En la Fig. 16 se muestra una gráfica de presión
versus profundidad donde se ilustran los diferentes gradientes de presión encontrados en el
subsuelo. El gradiente de presión de los fluidos en rocas sedimentarias se encuentra en un
rango que va desde 9.8 kPa/m y hasta 10.5 KPa/m. La presión de poros anormal (Ppa) se
encuentra en zonas donde se ejerce una presión mayor a la hidrostática. Se caracterizan por
el movimiento restringido de los fluidos en los poros, es decir no hay drenaje. Teóricamente,
las presiones (Ppa) pueden llegar a ser iguales a la de sobrecarga (Sv), variando entre 9.8
KPa/m hasta 22.6 KPa/m. Las sobrepresiones por lo general ocurren en áreas de rápida
depositación y en zonas afectadas por eventos tales como intrusión de domos salinos y
fallamiento.
Figura 16.- Presión de poros normal con sus variaciones anormales y subnormales.

22
Las presiones de poros subnormales (Pps) ocurren cuando la presión de poros es menor a la
presión normal, generalmente en gradientes menores a 9.8 KPa/m. Pueden encontrarse en
formaciones someras, parcial o completamente agotadas, que han sufrido eventos anormales
de compactación y diagénesis y, en aquellas que tienen continuidad hidráulica. Formaciones
con presión de poros subnormal pueden desarrollarse cuando la sobrecarga ha sido
erosionada, dejando la misma expuesta en la superficie.
2.4 Orientación de los esfuerzos principales horizontales
La orientación de los esfuerzos horizontales (SH, Sh) es un factor importante que afecta la
estabilidad de los pozos. La ovalización del agujero indica el acimut de los esfuerzos
horizontales, ya que este efecto se produce cuando los esfuerzos alrededor del pozo son más
compresivos en la dirección de Sh y además la resistencia de la roca se excede. Los esfuerzos
alrededor del pozo son menos compresivos en la orientación de SH, por donde se pueden
generar las fracturas inducidas (25) (24) (35). Existen diferentes métodos para determinar la
orientación de SH y Sv, entre ellos están los registros de imágenes microresistivas y
acústicas.
En las Figs. 17 y 18 se presentan ejemplos de la información obtenida a partir de estos
registros en el Paleocanal de Chicontepec y en el campo Cusiana en Colombia. Los registros
de caliper de 4 o 6 brazos, representan una alternativa cuando no existen registros de última
generación.
Figura 17.- Imágenes microresistivas que indican la presencia de fracturas inducidas en una zona de lutitas. El
rumbo de la fractura es consistente con la orientación de SH en el Paleocanal de Chicontepec

23
Figura 18. - Ovalizaciones medidas por la herramienta caliper, en el Campo Cusiana, comparando dos
diámetros. El diámetro mayor es el que indica el acimut de Sh.
Uno de los métodos desarrollados en las últimas décadas para determinar la orientación o
acimut de SH y Sh, es el mapeo microsísmico durante las estimulaciones con fracturamiento
hidráulico. Los objetivos del mapeo microsísmico son:
 Determinar la cobertura de la fractura y evitar interferencia en diferentes intervalos,
medir la geometría de las fracturas (altura, longitud) y el acimut. El acimut de la
fractura representa la orientación de SH.
 Determinar el grado de complejidad de la fractura inducida, especialmente alrededor
del pozo y en la zona más distante y como se extiende la red de microfisuras, que
forman la zona fracturada (Fig. 19).

24
Figura 19.- Orientación de SH en el Paleocanal de Chicontepec. Las mediciones en los pozos 1, 2 y 3 fueron
realizadas con microsísmica; en los pozos 4 y 5 se utilizaron registros de imágenes resistivas.
 Estimar el Volumen de Yacimiento Estimulado (VYE) para los diferentes intervalos
fracturados.
 Determinar si las fracturas inducidas se confinan dentro los intervalos previstos y la
altura no sobrepasa los límites establecidos.
En la Fig. 20 se presentan los resultados obtenidos en un mapeo microsísmico realizado en
el Paleocanal de Chicontepec en un pozo horizontal, perforado a una profundidad de 1,000
metros. Un arreglo estándar de 12 geófonos fue colocado en un pozo vertical cercano,
completado en el mismo intervalo de interés que el pozo objetivo. Los resultados indican una
tendencia vectorial promedio para SH de N30ᵒE. Las longitudes medias de fractura medidas
del noreste varían desde 65 hasta 230 m. con una longitud media típica de 180 m. En la Fig.
21, se presentan los resultados de diferentes mapeos microsísmicos realizados en el
Paleocanal de Chicontepec mostrando una marcada tendencia vectorial para SH hacia el NE.

25
Figura 20.- Resultados de un mapeo microsísmico en un pozo horizontal con cinco intervalos fracturados en el
Paleocanal de Chicontepec. Se puede observarel crecimiento de las fracturas con una orientación
preferencial hacia el NE.
Fig. 21.- Mapeos microsísmicos realizados en el Paleocanal de Chicontepec

26
Otro método para determinar la orientación de SH y Sh, cuando no existen otras fuentes de
información, es el Mapa de Esfuerzos Mundial (MEM). El MEM es la compilación global
del estado actual de esfuerzos de la corteza terrestre. Tiene más de 21,750 mediciones de
esfuerzos en su base de datos, la cual se hizo pública en el 2008 (17). La base de datos tiene
más de 7,300 orientaciones de esfuerzos medidos a 1-2 Km, ovalizaciones del agujero a 4-5
Km. y epicentros de sismos a profundidades de ~ 20 Km.
Las orientaciones de SH observadas en el MEM para el Paleocanal de Chicontepec son
consistentes con las de los mapeos de microsísmica, por lo cual se asume que las
orientaciones son confiables. En la Fig. 22 se presenta datos del MEM para el área del
Figura 22.- Mapa de Esfuerzos Mundial (MEM) mostrando en el recuadro el área correspondiente alPaleocanal
de Chicontepec. Existe coincidencia en las orientaciones observadas en el MEM y las calculadas
por otros métodos.
2.5 Criterios de falla en rocas sedimentarias
Como se ha observado, los pozos pueden presentar problemas de inestabilidad por diversos
motivos. Diferentes litologías reaccionan al esfuerzo de diferente manera, una arenisca puede
fallar por cizallamiento, mientras que una lutita puede deformarse plásticamente. Para poder
usar la geomecánica para predecir el comportamiento mecánico de las rocas es necesario
utilizar un criterio de falla que represente el tensor de esfuerzos y la presión de poros que
prevalece. Existen una gran variedad de criterios de falla (4) (20), sin embargo, los que se
aplican más a medios porosos como las rocas sedimentarias, son el de Mohr-Coulomb y el
de Mogi-Coulomb.

27
2.5.1 Criterio de falla de Mohr-Coulomb
Este criterio de falla por su sencillez, (14) es el más utilizado en la industria petrolera para
los estudios de estabilidad de pozos. En este criterio se establece una relación entre la
resistencia al cizallamiento y las fuerzas de contacto y la fricción. El criterio de Mohr-
Coulomb se basa en el entendido que la resistencia al cizallamiento se incrementa linealmente
con el esfuerzo efectivo promedio. Esta relación puede ser expresada mediante la siguiente
ecuación:
𝜏 𝑚𝑎𝑥 = 𝐶 + 𝑐𝑜𝑠 + 𝑠𝑖𝑛 𝑜
∗ 5 𝑚,2 (5)
Donde max es el esfuerzo de cizallamiento, Sm.2 es el esfuerzo normal, C es la cohesión y
o es el ángulo de fricción interna. La falla compresional ocurre cuando el esfuerzo de
cizallamiento máximo excede la cohesión y el ángulo de fricción interna. Por lo tanto, el
criterio de Mohr-Coulomb depende de dos magnitudes de esfuerzos principales, el máximo
S1 y el mínimo S3. La envolvente de falla se determina usando tres o más núcleos para crear
los círculos de Mohr, donde cada circulo representa una prueba triaxial, como se observa en
la Fig. 23.
Figura 23.- Criterio de falla Mohr-Coulomb a partir de ensayos triaxiales.
Este criterio de falla por lo general arroja valores con un alto factor de seguridad, por lo que
se recomienda precaución al representar los valores reales de los esfuerzos in-situ.
2.5.2 Criterio de falla de Mogi-Coulomb
Este criterio de falla se utiliza como alternativa de Mohr-Coulomb. Fue desarrollado tomando
en cuenta que el esfuerzo intermedio también cuenta en los procesos de falla de las rocas. Se
puede expresar como:
𝜏 𝑜𝑐𝑡=𝑎 + 𝑏 + 𝑆 𝑚,2
(6)

28
donde oct es el esfuerzo octaedro, a y b son parámetros de resistencia de Coulomb y Sm,2
es el esfuerzo normal. El octaedro de esfuerzos de cizallamiento y los parámetros de
resistencia de Coulomb se calculan mediante la siguiente expresión,
𝜏 𝑜𝑐𝑡 =
1
3
√( 𝑆1 − 𝑆2)2 + ( 𝑆2 − 𝑆3)2 + ( 𝑆3 − 𝑆1)2 (7)
𝑎 =
2√2
3
∗ 𝑐 ∗ cos 𝜙 (8)
𝑏 =
2√2
3
∗ sin𝜙 𝑜
(9)
si S1=S2 o si S2=S3, el criterio de falla Mogi-Coulomb se reduce al de Mohr-Coulomb. Por
lo tanto, este criterio es una extensión en un estado de esfuerzos poliaxial en donde
S1≠S2≠S3. Diversos investigadores han concluido que el criterio de falla Mogi-Coulomb es
más preciso para rocas sedimentarias (20) (4) (38).

29
3.0 Propiedades mecánicas de las rocas sedimentarias
Hay tres condiciones que afectan las propiedades geomecánicas de las rocas sedimentarias,
estas son: cambios de esfuerzos, cambios de temperatura y reacciones químicas. Los cambios
de esfuerzos pueden generar el colapso o la fractura de las rocas. Los cambios de temperatura
generan el desarrollo de microfisuras (cracking) internas que tienden a debilitar a las rocas.
Debido a que las fluctuaciones de temperatura por circulación del fluido durante la
perforación alteran todos los esfuerzos de la misma manera, no se modifica la anisotropía de
los mismos alrededores del pozo. Aun así, las propiedades de la roca pueden ser alteradas
como resultado de los cambios en la temperatura, lo cual podría incrementar o reducir la
posibilidad de falla mecánica, dependiendo de su efecto en las propiedades de la roca (10).
Las reacciones químicas ocurren cuando las rocas entran en contacto con fluidos no
compatibles, tales como las lutitas y el fluido de perforación en base agua. Si las lutitas son
reactivas tienden a absorber agua, hincharse y posteriormente colapsan creando geometrías
complejas en los pozos.
Las propiedades geomecánicas de la roca son útiles en la predicción de la respuesta de la roca
a los procesos de perforación y fracturamiento hidráulico y si es analizada con el tensor de
esfuerzos in-situ puede predecir la densidad del fluido de perforación necesarios para
mantener un pozo estable y/o simular mejor las geometrías de las fracturas hidráulicas. Los
ensayos de laboratorio ayudan a caracterizar mejor las propiedades geomecánicas de la roca.
Sin embargo, debido a la dificultad y elevado costo en la obtención de muestras de rocas en
las formaciones no productoras, en la mayoría de los casos, se utilizan una serie de
correlaciones empíricas que permiten tener una estimación de primer orden de las diferentes
propiedades geomecánicas de interés para el modelo geomecánico. En el mejor de los casos,
cuando existen ensayos de laboratorio, estos valores puntuales se pueden utilizar para calibrar
estas correlaciones empíricas. Desde el punto de vista del modelo geomecánico, los
parámetros de la roca que se necesitan caracterizar son:
 Resistencia a la compresión uniaxial (UCS)
 Resistencia a la tensión (To)
 Coeficiente de Biot (β)
 Factor de intensidad (Kic)
 Angulo de fricción interna (ɸᵒ)
 Constantes elásticas
 Módulo de Young (YME)
 Razón de Poisson (PR)
 Módulo de Compresibilidad (Cb)
 Módulo de Cizallamiento (Cc)
De éstos, el UCS es quizás el parámetro más crítico por la relevancia que tiene en el cálculo
de la presión de colapso en los modelos de estabilidad de pozo (9).

30
Cada roca es un material único en su naturaleza, no existe un modelo para definir todas sus
propiedades debido al alto grado de variabilidad de estas. Muchas veces una misma roca no
es homogénea en sus propiedades ni siquiera en el volumen que ocupa.
3.1.1 Resistencia a la compresión uniaxial (UCS)
La resistencia a la compresión uniaxial UCS (por sus siglas en ingles Uniaxial Compressive
Strength) es un parámetro crítico para obtener la envolvente de falla y restringir el esfuerzo
horizontal máximo.
Los valores más precisos de UCS vienen de ensayos realizados en condiciones controladas
en laboratorios de geomecánica. Los núcleos son extraídos de varias litologías a lo largo del
pozo y los valores de UCS obtenidos son correlacionados con diferentes características
petrofísicas y geomecánicas. Estas correlaciones ayudan a calibrar las propiedades derivadas
de registros geofísicos. En la Fig. 24 se muestra la correlación de UCS con la onda acústica
compresional adquirida con el registro sónico.
Figura 24.- Correlación de la propiedad UCS vs tiempo de tránsito compresional (DTC).
Las correlaciones de UCS no son universales, cada región requiere su debido análisis, basado
en la propiedad del pozo de interés, la tectónica del área, el régimen de esfuerzos, la litología,
las propiedades petrofísicas y, geomecánicas, entre otros. También, existe la posibilidad que
un valor empírico contenga un error con respecto a un valor medido en el laboratorio. Zoback

31
(2010) describe una serie de correlaciones de UCS en areniscas, lutitas y calizas. La lista
para areniscas y lutitas se presenta en las Tablas 1 y 2.
Tabla 1.- Tabla areniscas.
Tabla 2.- Tabla lutitas.
Las ecuaciones 9 y 10 para areniscas y la 17 para lutitas fueron utilizadas en este estudio para
determinar un UCS teórico y comparadas con datos puntuales de laboratorio (Fig. 5).
Para areniscas, la ecuación es
𝑈𝐶𝑆 ≈ 254 ∗ (1 − 2.7 ∗ ∅)2
(9)
Para lutitas, la ecuación es

32
𝑈𝐶𝑆 ≈ 1.35 ∗ (
304.8
∆ + 𝐶0
)
2
(10)
La buena correlación existente entre los valores medidos en el laboratorio y los empíricos
proporcionan cierto nivel de certidumbre en los datos obtenidos (9).
En el laboratorio la medición se realiza en una celda de carga uniaxial en condiciones
drenadas (Pp=0) o no drenadas, donde la Pp es monitoreada durante los diferentes ciclos de
carga. Las cargas deben ser aplicadas en forma constante y sostenida y deben ser iguales para
todas las muestras evaluadas: Las muestras o núcleos a ser evaluados deben guardar una
proporción largo/ancho de por lo menos 2.5:1 y el diámetro tiene que ser por lo menos 10X
el tamaño medio de grano.
3.1.2 Resistencia a la tensión (To)
La resistencia a la tensión (T0) es uno de los parámetros clave para calcular y condicionar los
esfuerzos horizontales máximo y mínimo SH y Sh. Las rocas sedimentarias se distinguen de
todos los demás materiales comunes de ingeniería a excepción del concreto, por su baja
resistencia a la tensión. Las muestras de roca sometidas a pruebas de tensión uniaxial fallan
al someterse a esfuerzos muy bajos en comparación a los valores obtenidos en las pruebas a
la compresión uniaxial (UCS). Para rocas poco consolidadas, T0 se asume igual a cero,
asumiendo condiciones in-situ intactas. En el otro extremo, cuando la roca está altamente
compactada, T0 puede ser significante. En la Fig. 25 se muestra la correlación existente en el
pozo MIA-1A entre los valores de To y la onda acústica compresional adquirida con el
registro sónico. Debido a que UCS y To están relacionadas, To puede calcularse a partir de
UCS mediante la siguiente expresión,
𝑇𝑜 ≈ 0.10 𝑈𝐶𝑆 (11)
Figura 25.- Correlación de To con el tiempo de tránsito compresional (DTC).

33
Las correlaciones son bastante consistentes y se puede inferir que los valores de UCS y T0
derivados de los mismos son confiables (Fig. 26) Para medir la resistencia a la tensión de una
roca en el laboratorio se realiza el llamado Brazilian Test o test brasilero (Fig. 27), que
consiste en una prueba de UCS con la muestra de costado, lo cual genera una componente
tensional sobre la misma que acaba por romperla (18).
Figura 26.- Correlación de valores estáticos de UCS y To con tendencias dinámicas de registros geofísicos.
Figura 27.- Celda donde se efectúa el test brasileño para la medición de To en rocas sedimentarias.

34
3.1.3 Coeficiente de Biot (β)
Es una propiedad de las rocas sedimentarias dependiente de los esfuerzos (Fig. 28), la cual
condiciona a la presión de poros durante los ciclos de carga. En rocas compactas β=0 y en
rocas deleznables, con alta porosidad y permeabilidad, β puede alcanzar valores de hasta
0.85. En la Tabla 3 (7) se presentan algunos valores de β para diversos tipos de rocas. Se
puede calcular a partir de módulos elásticos, mediante la siguiente expresión,
β≈ 1 −
𝐾𝑏
𝐾𝑚
(12)
donde Kb es el módulo de volumen de la roca y Km es el módulo de volumen de la matriz.
Figura 28.- Variaciones de la constante de Biot (β) en función a la presión de confinamiento.
Tabla 3.- Valores de β para diversos tipos de rocas.
Roca Sedimentaria Porosidad (%) Permeabilidad (mD) Coeficiente de Biot
(β)
Arenisca Ruhr 2 0.2 0.65
Arenisca Berea 19 190 0.79
Arenisca Weber 6 1 0.64
Arenisca Ohio 19 5.60 0.74
Arenisca Pecos 20 20 0.83
Arenisca Boise 16 800 0.85

35
Factor de intensidad (Kic)
Mide la resistencia de la roca a la propagación de la fractura, en donde domina la presión
requerida para propagar la fractura. En síntesis, mide la facilidad con la cual una fractura se
propaga en la roca y es proporcional a la cantidad de energía que puede ser absorbida por la
roca antes que la propagación ocurra.
La distribución de esfuerzos (S) desde la cercanía del pozo a la punta de la fractura es
directamente proporcional a la dureza e inversamente proporcional a 1/√a, tal como se define
en la siguiente expresión,
Kic ≈ SY√ 𝜋𝑎 (13)
donde Y es un factor geométrico, y “a” es el diámetro del plano de debilidad. En casos de no
contar con datos de laboratorio, Kic se puede inferir mediante la correlación,
Kic ≈ (𝑃𝑅/(1 − 𝑃𝑅)^2)/𝑁) (14)
donde PR es la razón de Poisson, y N es el módulo elástico de corte. Estos valores son
calculados a partir de datos provenientes de los registros acústico y de densidad.
Existen un gran número de correlaciones entre UCS, To y Kic (9), pero hay que tener
precaución al utilizarlas ya que las mismas solo aplican a litologías específicas.
Con los datos calculados de Kic en el pozo MIA-1A, se procedió al cálculo de To utilizando
cuatro correlaciones diferentes (Tabla 4) (Fig. 26) publicadas en la literatura técnica, como
se pude observar existe una diferencia consistente con el valor calculado. Las correlaciones
de la izquierda reflejan valores de lutitas y pizarras, mientras que el de la derecha refleja una
roca cristalina. El valor de Kic para el pozo MIA-1A es típico de una calcarenita de baja
porosidad y permeabilidad.
Tabla 4.- Calculo de la resistencia a la tensión (To) a partir de Kic (38).
Autor To r2
Whittaker et al. (1992) 9.35Kic – 2.53 0.62
Zhang et al. (1998) 8.88Kic 0.062 0.94
Zhang (2002) 6.88Kic 0.94
Backers (2004) 4Kic 0.77

36
Figura 29.- Tendencias de To a partir de correlaciones empíricas de Kic.
3.1.4 Angulo de fricción interna (o)
Conocido como AFI (∅°), se trata de la representación matemática del coeficiente de fricción,
el cual es un concepto básico de la física. Depende de varios factores (la densidad de la roca,
además del tamaño, distribución y la forma de los granos) y su magnitud es igual al ángulo
de resistencia a la fricción, dependiente del estado de la tensión en las rocas sedimentarias.
Aparece representado mediante circulo de Mohr como el ángulo de la línea tangente a los
círculos y su valor decrece gradualmente con el aumento del valor de la resistencia por
tensión (To).
Se trata del coeficiente estático de fricción, que es igual a la tangente del ángulo de reposo
de los granos al interior de la roca. Debido a que hay diferentes tipos de roca, cada una con
un comportamiento geomecánico diferente, existen diferentes ángulos de fricción interna. En
rocas, el ángulo de fricción interna muestra la resistencia a los esfuerzos de cizalla. Su valor
inferido mediante correlaciones empíricas, tales como estas para areniscas arcillosas,
∅° ≈ 70 − 0.417 ∗ 𝐺𝑅 (15)

37
∅° ≈ (tan −1) ∗
78 − 0.4 ∗ GR
60
(16)
donde GR es el valor proveniente del registro de rayos gamma. Conociendo el valor de ∅°,
se puede calcular el coeficiente de fricción utilizando la ecuación,
𝜇 ≈
1 + sin ∅°
1 − 𝑠𝑖𝑛∅°
(17)
Se ha observado que durante una compresión uniaxial, muchas rocas tienden a fracturarse
por esfuerzo de cizalla en ángulos de alrededor de sesenta grados (60°), entonces una buena
estimación para el ángulo de fricción interna de rocas sedimentarias es de alrededor de treinta
grados (30°). Sin embargo, se debe tener en cuenta que el valor puede variar ampliamente,
siendo menor de diez grados (10°) para algunas rocas muy blandas y mayor de cincuenta
grados (50°) para algunas rocas muy duras (38).
3.1.5 Razón de Poisson (PR)
La razón de Poisson (PR) mide la compresibilidad de un material perpendicular al esfuerzo
aplicado, que es lo mismo que la relación de deformación latitudinal con respecto a la
longitudinal. En otras palabras, cuando se estira longitudinalmente proporciona una medida
del estrechamiento de sección de un prisma de material elástico lineal e isotrópico cuando se
estira longitudinalmente y se adelgaza en las direcciones perpendiculares a la de estiramiento
(37).
En un ensayo de tracción, el coeficiente de Poisson corresponde a la razón entre la elongación
longitudinal y a la deformación transversal (34).
Si se tienen registros acústicos en el intervalo de interés, PR puede calcularse mediante la
siguiente expresión,
𝑃𝑅 ≈
1
2
. (
𝐷𝑆𝑇𝑀2
𝐷𝑆𝑇𝑀2
−
2𝐷𝑇𝐶𝑂2
𝐷𝑇𝐶𝑂2
) (18)
donde, DTSM y DTCO son las ondas de cizalla compresional, respectivamente, provenientes
del registro acústico. En la Fig. 30 se muestra la razón de Poisson para el pozo MIA-1A. Se
puede observar que las curvas de PR y el módulo de Young no se correlacionan, ya que
valores bajos de PR implican valores altos de YME y viceversa.

38
Figura 30.- Anti correlación entre la razón de Poisson y el módulo de Young.
3.1.6 Módulo de Young (YME)
El módulo de Young (YME), también conocido como el módulo de tensión o módulo
elástico, mide la rigidez de un material elástico y es una propiedad utilizada para caracterizar
materiales (38). En otras palabras, se trata del producto entre el esfuerzo y la deformación, y
se calcula mediante la siguiente expresión,
𝑌𝑀𝐸 ≈
9𝐺𝐾𝑏
𝐺 + 3𝐾𝑏
(19)
donde G es el módulo de cizallamiento y Kb es el módulo volumétrico. Este parámetro
caracteriza el comportamiento de un material elástico, según la dirección en la que se aplica
una fuerza.

39
El módulo de Young puede ser experimentalmente determinado de la pendiente de una curva
de esfuerzo-deformación creada a partir de pruebas de compresión generadas en núcleos
(Figura 4). En materiales anisotrópicos, el Módulo de Young puede tener diferentes valores
dependiendo de la dirección del esfuerzo aplicado con respecto a la estructura de la roca (3).
3.2 Análisis de núcleos
En el pozo MIA – 1A se tomaron 7 sets (54 m) de núcleos direccionales (verticales,
horizontales y 45°). Se realizaron los siguientes análisis:
 Imágenes CT
 Análisis XRD
 Análisis de Anisotropía a Diferentes Esfuerzos
 Ensayos Geomecánicos
 Triaxiales
 Uniaxiales
 Hidrostáticos
Estos análisis son la base para las correlaciones núcleo-registros presentados en este
estudio.
3.3 Calibración de mediciones estáticas y dinámicas
Los módulos elásticos medidos en el laboratorio (estáticos) son muy importantes para el
cálculo de las presiones críticas de colapso y fractura. Estos valores estáticos son más
precisos que los obtenidos a través de correlaciones empíricas o registros geofísicos
(dinámicos). Lo que se recomienda cuando existen datos estáticos es utilizarlos como valores
puntuales de referencia y ajustar las tendencias observadas en los registros geofísicos. En las
Figs. 31 y 32 se observan las correlaciones obtenidas entre los valores estáticos y dinámicos
del módulo de Young (YME) y la razón de Poisson (PR), en el pozo MIA-1A. Las diferencias
en este ejemplo no son tan marcadas, sin embargo, en el caso de PR es difícil tener una buena
correlación debido a la baja resolución de la deformación radial en las mediciones estáticas
(14).

40
Figura 31. Correlación de la razón de Poisson,
valores estáticos vs.dinámicos.
Figura 32. Correlación de módulo de Young,
valores estáticos vs. dinámicos.
3.4 Anisotropía de las rocas sedimentarias
Uno de los factores analizados fue la anisotropía observada en ensayos estáticos de
laboratorio y mediciones dinámicas a través de registros geofísicos. En la Fig. 33 se presenta
la anisotropía de las ondas de cizallamiento DTSM lenta y la DTSM rápida medidas con el
registro geofísico Sonic ScannerTM.
Figura 33.- Anisotropía de las rocas sedimentarias

41
Como se puede observar la anisotropía es menos del 5%, por lo que se considera básicamente
de bajo contraste y no hay una correlación consistente con la arcillosidad por ser el intervalo
evaluado bastante limpio. Sin embargo, el acimut de la DTSM rápida es bastante consistente
con una orientación NNE-SSO, la cual coincide con la orientación de SH, en el área. En el
Paleocanal de Chicontepec, por lo general los paquetes turbídicos que conforman el
yacimiento poseen una anisotropía intrínseca debido a las laminaciones presentes. En el pozo
MIA-01 estas laminaciones resultaron ser muy secundarias (33).
3.5 Permeabilidad/Movilidad mediante la Onda Stoneley
En la Fig. 34 se presenta la curva de la onda Stoneley y la permeabilidad CMR-Tixier, como
se puede observar existe una correlación entre el incremento de la lentitud de la onda y los
intervalos más permeables inferidos por el cálculo de permeabilidad CMR-Tixier. La
velocidad de la onda de Stoneley se reduce por la presencia de fluidos móviles en la
formación, lo que por lo general indica mayor permeabilidad. La magnitud de la reducción
es una función complicada de esta movilidad (o permeabilidad dividida por la viscosidad),
las propiedades del fluido del pozo, el fluido intersticial, las propiedades elásticas de la roca
y la frecuencia. Dado que todos estos factores son medidos o estimados a partir de registros,
es posible determinar la movilidad de la formación.
Fig. 34.- Correlación de permeabilidad y movilidad con la onda Stoneley.

42
En las turbiditas de baja resistividad en el Paleocanal de Chicontepec, la onda Stoneley puede
ser una buena alternativa para la evaluación de intervalos con mayor movilidad.
3.6 Contenido de Aluminio, Hierro y Calcita – Efecto mecánico
Con los registros de nueva generación, es factible medir ciertos elementos químicos en las
rocas, tales como aluminio, hierro y calcita. El registro LithoScanner™ permite medir en %
dichos elementos químicos. Estos elementos al estar presentes en diferentes proporciones en
la naturaleza controlan la rigidez o resistencia de las rocas sedimentarias (8). En la Fig. 35 se
presentan los valores de YME para los cuatros pozos utilizados en este estudio. Si se
comparan las curvas del pozo MIA - 1A y el COA - 1A, se puede observar que en los mismos
intervalos y con litologías similares, el YME indica que el COA-1A es más resistente. Si
observamos el diagrama ternario de ambos pozos (Fig. 36) es evidente que la distribución de
los tres elementos mencionados no es igual. El poder descifrar el impacto en el
comportamiento geomecánico que representan los % de estos tres elementos químicos,
representa una potencial línea de investigación a futuro.
Figura 35. Módulos de Young de los
cuatro pozos evaluados en el
Figura 36. Diagrama ternario de la distribución de Al-Fe-Ca es
dos pozos en el Paleocanal de Chicontepec.

43
4.0 Modelo numérico de estabilidaddel pozo
Una vez que se conoce la magnitud y la orientación del tensor de esfuerzos, las propiedades
geomecánicas de las rocas y se establece el criterio de falla adecuado es posible analizar la
estabilidad del pozo mediante un modelo numérico. La posibilidad de poder conocer el
comportamiento geomecánico de los intervalos críticos en el pozo ayuda al perforador a
reducir el riesgo operacional.
El modelo que se asume en este estudio es mecánico, no se asumen efectos químicos ni
termales en la consideración de los esfuerzos. Tampoco toma en cuenta el factor tiempo, ya
que las deformaciones son invariables. Condiciones como plasticidad y/o viscoelasticidad no
son consideradas.
4.1 Régimen de esfuerzos alrededor del pozo
Para poder evaluar el efecto del tensor de esfuerzos sobre las paredes del agujero es necesario
descomponer el tensor en esfuerzos vectoriales circunferenciales. Las ecuaciones que
describen la concentración de esfuerzo en un agujero circular, bajo tensión uniforme al
infinito fueron derivadas por G. Kirsch en 1898 (28) (12). Si se modifican estas ecuaciones
para incluir el esfuerzo efectivo mínimo (Sh’) y el esfuerzo efectivo máximo (SH’) y la
presión del fluido en el agujero (∆𝑃), se pueden utilizar para el cálculo de esfuerzos. Se
asume por simplicidad, que el comportamiento mecánico de las rocas que conforman el
agujero es homogéneo e isotrópico (32).
Sin considerar modificación de esfuerzos por efectos químicos y/o termales, el tensor de
esfuerzos se puede describir mediante las siguientes ecuaciones,
σr ≈
1
2
( 𝑆𝐻∗
+ 𝑆ℎ∗ )(1 −
𝑅2
𝑟2
) +
1
2
( 𝑆𝐻∗
+ 𝑆ℎ∗ )(1 −
4𝑅2
𝑟2
+
3𝑅4
𝑟4
) cos(2𝜃) +
∆𝑃𝑅2
𝑟2
(20)
σθ ≈
1
2
( 𝑆𝐻∗
+ 𝑆ℎ∗)(1 −
𝑅2
𝑟2
) −
1
2
( 𝑆𝐻∗
− 𝑆ℎ∗ )(1 +
3𝑅4
𝑟4
) cos(2𝜃) −
∆𝑃𝑅2
𝑟2
(21)
τrθ ≈ −
1
2
( 𝑆𝐻∗
+ 𝑆ℎ∗ )(1 +
2𝑅2
𝑟2
) − (
3𝑅4
𝑟4
) sin(2𝜃) (22)
donde, σr es el esfuerzo radial, σθes el esfuerzo circunferencial, Ƭrθes el esfuerzo tangencial,
R es el radio del agujero, θ es el azimut medido con respecto a la dirección de SH’ y ΔP es
la presión diferencial entre el medio poroso y el agujero.

44
Utilizando el sistema de clasificación de fallas geológicas propuestas por Anderson (26) se
puede estimar la magnitud de los esfuerzos en profundidad mediante la utilización del criterio
de falla Mohr-Coulomb. Este criterio utiliza un esquema bidimensional de esfuerzos y asume
un equilibrio por fricción, en donde el fallamiento es solo una función entre los esfuerzos
principales mayores y menores (SH, Sh). La ecuación de estabilidad se puede escribir como,
𝑆1⋅𝑃 𝑝
𝑆3 −𝑃 𝑝
= [(µ2
+ 1)µ2
+ µ] 2
donde μ es el coeficiente de fricción, el cual varía en rocas sedimentarias entre 0.6 y 1.0 (36).
Si pre-existe un plano de falla, el deslizamiento friccional ocurrirá cuando la proporción entre
el esfuerzo de corte y el esfuerzo normal sea igual al coeficiente de fricción de las rocas (22).
Siguiendo la teoría de Anderson, la ecuación 4 permite definir la magnitud de esfuerzos límite
para diferentes ambientes tectónicos: en ambientes de extensión/normal ( 𝑆ℎ ≈ 0.6𝑆𝑣), de
falla inversa ( 𝑆 𝐻 ≈ 2.3𝑆 𝑣), y falla transcurrente o de rumbo
(𝑆𝑣 ≈
1
2
( 𝑆𝐻 + 𝑆ℎ)), ( 𝑆𝐻 ≈ 2.2𝑆ℎ) (27)
Para fallamiento extensional, la Fig. 37 muestra la variación del esfuerzo tensional en función
al azimut para diferentes valores nominales de SH y Sh. El esfuerzo tensional se describe en
las ecuaciones 20 y 22 cuando R ≈ r. En la Fig. 37, ΔP≈0.0067 GPa y el gradiente
hidroestático de presión de poros se asumió en Pp ≈ 0.016 GPa.
El esfuerzo tensional es máximo a los 90° y mínimo a los 0°.
𝜎90° ≈3𝜎 𝐻 − 𝜎ℎ − 2𝑃 𝑃 − ∆𝑃 (24)
𝜎0° ≈ 3𝜎 𝐻 − 𝜎ℎ − 2𝑃 𝑃 − ∆𝑃 (25)
En general, fallamiento ocurrirá cuando la resistencia de la roca sea excedida por la
concentración de esfuerzos. Por ejemplo, si la roca tiene una resistencia a la compresión
Uniaxial (UCS) de 0.10 GPa, como se muestra en la Fig. 37, la falla alrededor del agujero
estará restringida entre los ángulos θ≈-48° y -90° cuando Sh≈0.06Sv. Para evitar cualquier
falla bajo este tensor de esfuerzos, la roca debe tener una resistencia compresiva por encima
de 0.185 GPa. Por lo contrario, si la resistencia de la roca fuera tan débil como 0.05 GPa,
colapsaría en todos los azimuts de SH. La función de Sθ se acentúa cuando las diferencias
entre SH y Sh se incrementan.

45
Figura 37.- Variación del esfuerzo tensional en función al acimut para diferentes valores de UCS y SH - Sh
En la Fig. 38 se observa esquemáticamente el efecto de σ0° y σ90° en el diámetro del agujero.
La concentración de esfuerzos es mayor a 90°, lo cual origina una ovalización del agujero, la
cual, si no es balanceada con la densidad adecuada del fluido de perforación, puede generar
problemas de estabilidad. En la orientación de 0°, la concentración del esfuerzo compresivo
es mínima, la cual permite la generación de una fractura inducida.
Figura 38.- Efecto de σ0° y σ90° en el diámetro del agujero.

46
4.2 Análisis Estocástico de Sensibilidad
Antes de utilizar los parámetros geomecánicos en un modelo numérico, la sensibilidad
estocástica de las fallas por colapso y por tensión fueron evaluadas. La evaluación se realizó
mediante un software conocido como Crystal Ball™. Este software permite mitigar el riesgo
mediante simulaciones de procesos utilizando el método estocástico de Monte Carlo. El
rango probable de ciertos parámetros geomecánicos son determinados variando los datos de
entrada (ver Tabla 5 Figura 39 y 40).
Tabla 5. Datos de entrada para el análisis estocástico de sensibilidad – estabilidad de pozos
PARÁMETROS MIN.
MAS
PROBABLE
MAX.
Presión de Poros (Pp), GPa 0.0138 0.0166 0.0216
Esfuerzo Vertical (Sv), GPa 0.0360 0.0391 0.0422
Esfuerzo Horizontal mínimo (Sh),GPa 0.0147 0.0233 0.0310
Esfuerzo Horizontal máximo (SH), GPa 0.0189 0.0300 0.0402
Razón de Poisson vertical (PRz), adimen. 0.1970 0.3590 0.4500
Razón de Poisson horizontal (PRx), adimen. 0.1860 0.3470 0.4300
Módulo de Young vertical (YMEz), GPa 2.3300 16.8500 18.1400
Módulo de Young horizontal (YMEx), GPa 2.1500 15.1600 17.8800
Constante de Biot vertical (βz), adimen. 0.3900 0.4890 0.9800
Constante de Biot vertical (βx), adimen. 0.4000 0.4980 1.0000
Resistencia a la Compresión Uniaxial (UCS),GPa 0.0880 0.1037 0.4500
Resistencia a la Tensión (To), GPa 0.0070 0.0136 0.0470
Angulo de Fricción Interna (ɸ), grados 30.0000 43.5400 45.0000
∆P = Sh - Pp , GPa 0.0009 0.0067 0.0094
Figura 39. Densidad de probabilidades de presión necesaria para prevenir colapso del agujero.

47
Figura 40. Densidad de probabilidades de la presión critica de fractura.
En síntesis, el análisis de sensibilidad identifica que es lo que dirige los estimados de riesgo.
El método utilizado ayudó, mediante estimaciones probabilísticas, a identificar y cuantificar
las fuentes de variabilidad, así como también el origen de la incertidumbre de los parámetros
geomecánicos de entrada.
El primer paso involucra la simulación de la densidad de probabilidades que permiten
identificar los rangos P10 y P90 de las presiones que generan el colapso del agujero
(ovalización) y las presiones críticas que pueden iniciar fracturas inducidas (Figs. 39 y 40).
Para prevenir ovalizaciones excesivas del pozo, la P10 arrojo un valor de 0.01819 GPa. El
valor de la P90 fue de 0.02608 GPa. Utilizando el mismo procedimiento, la densidad de
probabilidad de la presión critica, mediante la cual el agujero puede llegar a desarrollar
fracturas inducidas se presenta en le Fig. 40.
En este caso la P10 es 0.0288 GPa y la P90 es 0.0349 GPa. Existe 10% de probabilidad que
la presión sea menos de 0.0288 para fracturar el pozo a esta profundidad. Existe un 90% de
probabilidad que la presión crítica de fractura sea menos que 0.0349 GPa.
Aunque las gráficas de densidades de probabilidad muestran cierto nivel de confianza para
algunos parámetros geomecánicos de entrada, es necesario evaluar la sensibilidad de los
datos de salida considerando los datos de entrada. Para este propósito se utilizan gráficos del
tipo tornado (Figs. 41 y 42). Este tipo de gráficos son efectivos porque muestran la magnitud
y la dirección de influencia (positivo o negativo) del parámetro geomecánico utilizado. Es
evidente en la Figura 41, que el parámetro más relevante para evaluar las ovalizaciones o
colapso del agujero es la presión de poros (Pp), el ángulo de fricción interna (∅°), el módulo
de Young (YME), la razón de Poisson (PR), la resistencia a la compresión (UCS) y el
esfuerzo máximo principal (SH). La sobrecarga o el esfuerzo principal vertical (Sv) tiene el

48
menor efecto, esto se debe a que se infiere un régimen de compactación normal para el pozo
MIA-01. En caso de presiones de poros anormales o subnormales, el efecto de Sv puede ser
muy significativo.
Figura 41.- Contribución de algunos parámetros de entrada a la presión mínima de colapso.
Los parámetros geomecánicos críticos para las fracturas inducidas tienen un ordenamiento
diferente en la Fig. 42 los principales parámetros están representados por la Razón de Poisson
(PR), el Coeficiente de Biot (2), la resistencia a la tensión (To) y el esfuerzo horizontal
principal máximo (SH).
Figura 42.- Contribución de algunos parámetros de entrada a la presión critica de fractura
Aunque no se incluyen los efectos por temperatura, interacciones químicas y las inducidas
por el flujo, los mismos deben ser considerados en futuros estudios. Basado en los resultados
obtenidos en el análisis de sensibilidad, se debe enfatizar la necesidad de obtener parámetros

49
geomecánicos confiables, así como mejores definiciones del tensor de esfuerzos prevalente
en el área de interés.
4.3 Resultados del Modelo Numérico
En este estudio, se presenta el modelo numérico para la estabilidad de pozos. El mismo está
basado en los criterios de falla de Mohr-Coulomb y Mogi-Coulomb para evaluar la presión
critica del fluido de perforación necesaria para prevenir ovalizaciones excesivas o la
generación de fracturas inducidas en pozos verticales o desviados. Diferentes profundidades
(intervalos) fueron seleccionados en el pozo de referencia (MIA-1A) con finalidad de
observar el comportamiento mecánico con variaciones de litología, contenido de arcilla,
magnitud del tensor de esfuerzos y propiedades geomecánicas. En las Tablas 6, 7 y 8 se
presentan los parámetros utilizados para cada intervalo.
Tabla 6.- Datos de entrada para intervalo 1 (arcilloso)
Parámetros Intervalo 1
TVD, m 1,500
Litología areniscas de grano fino intercaladas con lutitas laminadas
Resistencia a la Tensión (To), MPa 0.67
Resistencia a la Compresión Uniaxial (UCS), MPa 6.71
Modulo de Young (YME), MPa 1,510
Razón de Poisson (PR), adim. 0.34
Angulo de Fricción Interna, grados 35
Coeficiente de Biot (𝜷), adim. 0.67
Sobrecarga (SV), MPa 31.9
Esfuerzo Horizontal Máximo (SH), MPa 31.5
Esfuerzo Horizontal Mínimo (Sh), MPa 20.3
Acimut de SH, grados 30
Presión de poros (Pp), MPa 15.8
Factor de Intensidad (Kic), MPa *m1/2 0.44
Tabla 7.- Datos de entrada para intervalo 2 (menos arcilloso)
TVD, m 1,550
Litología areniscas intercaladas con lutitas

50
Tabla 8.- Datos de entrada para intervalo 3 (limpio)
TVD, m 1,650
Litología areniscas de grano medio con lutitas intercaladas
Los resultados del modelo numérico para los intervalos 1, 2 y 3 se muestran en las Figuras
43, 44 y 45 respectivamente. La densidad del fluido de perforación requerida para prevenir
ovalizaciones excesivas y para evitar la generación de fracturas inducidas, se presentan en
las mismas. Con la finalidad de contrastar resultados, se utilizaron ambos criterios de falla,
Mohr-Coulomb y Mogi-Coulomb.
Figure 43.- Mínimo peso de lodo para prevenir ovalizaciones en el intervalo 1. a) Mohr-Coulomb, b) Mogi-
Coulomb y c) peso de lodo máximo para evitar fracturas inducidas

51
Figure 44. Mínimo peso de lodo para prevenir ovalizaciones en el intervalo 2. a) Mohr-Coulomb, b) Mogi-
Figure 45. Mínimo peso de lodo para prevenir ovalizaciones en el intervalo 3. a) Mohr-Coulomb, b) Mogi-

52
En los tres intervalos, la densidad del fluido de perforación requerida para evitar
ovalizaciones excesivas usando el criterio de falla de Mohr-Coulomb, es más alta que las
calculadas con el criterio de falla de Mogi-Coulomb (aproximadamente 1.5 SG). Esto se
atribuye al posible endurecimiento del agujero causado por el esfuerzo intermedio principal,
el cual no es considerado en el criterio de falla de Mohr-Coulomb.
Los resultados del modelo indican pocas probabilidades de generar fracturas inducidas con
la densidad de fluido de perforación utilizado y las características del pozo MIA-1A, sin
embargo, se recomienda perforar los pozos futuros con una orientación hacia Sh
ortogonalmente a la orientación de SH. Esto no solo asegura densidades de fluidos más bajas,
sino que permitirá una terminación del pozo con la propagación de fracturas hidráulicas
perpendiculares a su trayectoria.
Se recomienda que en los modelos numéricos se utilice el criterio de falla de Mogi-Coulomb
para obtener valores de densidades de fluido de perforación más reales y que adicionalmente
tiene otras ventajas, tales como: toma en cuenta el endurecimiento producido por el esfuerzo
principal intermedio, los coeficientes “a” y “b” pueden ser expresados en función a la
resistencia a la tensión (To) y al ángulo de fricción interna, y su forma lineal permite
extrapolar su aplicación a diferentes aplicaciones dentro de la industria petrolera.

53
5.0 Aplicaciones
5.1 Optimización de Fracturamiento Hidráulico en el Paleocanal de Chicontepec
Aceite Terciario del Golfo (ATG) ha sido uno de los más importantes proyectos petroleros
de México. El proyecto se ubica en el Paleocanal de Chicontepec (Fig. 11) donde se alojan
más del 30% de las reservas de hidrocarburos del país.
La complejidad geológica de los campos del Paleocanal de Chicontepec ha motivado que los
yacimientos en los mismos se clasifiquen como no convencionales. Para producir
hidrocarburos en estos yacimientos se requiere tecnología más avanzada y costosa. Por sus
bajas porosidades y permeabilidades, estos yacimientos necesitan ser estimulados mediante
procesos de fracturamiento hidráulico.
Estos procesos de fracturamiento hidráulico pueden llegar a ser tan costosos como la
perforación de los pozos, por lo que su optimización en la ejecución y el costo es muy
importante. En este estudio se presentan algunos ejemplos de cómo la geomecánica puede
ayudar a mejorar estos procesos.
5.1.1 Propiedades Geomecánicas y el Fracturamiento Hidráulico
La mayoría de los diseños de fracturamiento hidráulico se realizan con modelos numéricos
que permiten predecir la altura y la longitud de la fractura bajo ciertas condiciones de
esfuerzos y propiedades geomecánicas. Entre los parámetros de entrada que se utilizan están:
el módulo de Young (YME), la razón de Poisson, la resistencia a la tensión (To), la resistencia
a la compresión uniaxial (UCS) y el factor de intensidad (Kic), entre otros.
Otros aspectos que calculan estos modelos numéricos son indicadores de tipo económico,
tales como la producción inicial (Qofrac) y la acumulada (Qofrac-acum). En la Fig. 46 se
presentan tres escenarios de cómo varían estos indicadores de producción económicos con la
variación de las propiedades geomecánicas. Se seleccionaron parámetros que reflejaran
areniscas similares al Paleocanal de Chicontepec Para este análisis se utilizó el software
GeoFRAC™ y se utilizaron diferentes parámetros geomecánicos en cada escenario (Tabla
9).
Tabla 9.- Diferentes parámetros geomecánicos utilizados en diferentes escenarios para evaluación del
fracturamiento hidráulico.
Escenario YME, lpc PR, adimen. UCS, MPa To, MPa Kic, MPa *
m1/2
1 2.3 x 106
lpc 0.34 55.0 5.50 0.44
2 4.0 x 106
lpc 0.28 75.0 7.50 0.87
3 6.0 x 106
lpc 0.22 82.30 8.23 1.02

54
Figura 46.- Variación de indicadores económicos de producción con tres diferentes escenarios de propiedades
geomecánicas.
Como se observa los indicadores de Qofrac varían de 620 a 295 barriles/día y la acumulada
(Qofrac- acum) después de cinco años oscila entre 56,000 y 36,000 barriles. Esta variación
de indicadores económicos de producción es significativa y altera a su vez otros indicadores
económicos, tales como el valor presente neto (VPN) y la tasa interna de retorno (TIR). Una
vez más, el cálculo preciso de las propiedades geomecánicas es de vital importancia para el
adecuado modelaje del fracturamiento hidráulico.
5.1.2 Re-fracturas: Oportunidad o Desventaja
La mayoría de los pozos en el Paleocanal de Chicontepec, una vez fracturados se producen
por un tiempo hasta que se intervienen de nuevo y se re-fracturan en el mismo intervalo o
zonas adyacentes. Los resultados que se obtienen son desalentadores con producciones
adicionales en promedio de 12-15 barriles por día. Esto genera dudas acerca del futuro de los
pozos y su producción. Este fenómeno geomecánico pude ser explicado mediante un modelo
constitutivo (Fig. 47). Cuando se estimula un intervalo a lo largo del pozo, la energía
generada por la fractura produce un volumen, que se conoce como el SRV (por sus siglas en
ingles Stimulated Reservoir Volume). Este volumen se puede representar por una imagen de
un cristal roto (Fig. 48), donde una serie de microfisuras están interconectadas y forman un
enjambre. Dentro de este volumen, las propiedades geomecánicas post-fractura han
cambiado y por lo general la roca dentro del volumen se ha debilitado por un proceso de
deformación elastoplástico. La rigidez y el coeficiente de fricción han variado y representan
una zona más frágil.

55
Figura 47.- Modelo constitutivo que describe el efecto de las re-fracturas.
Figura 48.- Imagen similar a la generada en un volumen SRV analogía del cristal roto.
Cuando se estimula el intervalo de nuevo mediante una re-fractura, la energía liberada se
concentra en el SRV y no puede generar un volumen adicional estimulado. Otro factor que
se ve afectado es el gradiente de fractura (Figuras 49 y 50). El valor promedio del gradiente

56
es mayor en el fracturamiento hidráulico inicial y tiende a disminuir en las re-fracturas. Se
recomienda, solo re-fracturar en intervalos fuera del SRV existentes.
Figura 49.- Gradientes de fractura en cuatro campos en el Paleocanal de Chicontepec.
Figura 50.- Gradientes de re-fractura en cuatro campos en el Paleocanal de Chicontepec.

57
5.1.3 Mapeo del Gradiente de Fractura
Las extensivas campañas de fracturamiento hidráulico llevadas a cabo en el Paleocanal de
Chicontepec durante los años 2008-2010, han permitido recopilar una extensa base de datos.
Con esta información se pueden integrar mapas del gradiente de fractura, de la presión
instantánea de cierre ISIP (por sus siglas en ingles Instantaneous Shut In Pressure) y de la
presión de fractura (Pfr) (Fig.51).
Figura 51.- Mapa de presiones de fractura Pfr en el Campo Agua Fría, Paleocanal de Chicontepec.
Las variaciones observadas pueden reflejar cambios de profundidad, eventos tectónicos
regionales e intrusiones ígneas (Fig. 52). El Paleocanal de Chicontepec se encuentra
basculado, siendo este más somero en el norte y más profundo en el sur. Los campos en el
norte tienen la presencia de cuerpos intrusivos que pueden alterar las condiciones
geomecánicas locales. Aunque la orientación del tensor de esfuerzos es bastante consistente
a lo largo del Paleocanal de Chicontepec, las magnitudes de los esfuerzos pueden variar y
afectar los gradientes de fractura, los de ISIP y de Pfr.

58
Figura 52.- Variación de ISIP y presión de fractura a lo largo del Paleocanal de Chicontepec.
Estos mapas son herramientas geomecánicas que pueden ser usadas para tomar decisiones en
aplicaciones tales como la selección de áreas para la inyección de agua contaminada (pozos
letrina), pozos de inyección para mantenimiento de presiones (recuperación secundaria) y
optimizar parámetros en campañas futuras de fracturamiento hidráulico.
5.2 Efecto de Presiones de Poro Subnormales - Caso Pozo Macondo
Después de más de diez años es probable que muy pocos recuerden la explosión y el
hundimiento de la plataforma Deepwater Horizon frente a las costas de Luisiana. En su
momento se difundió mucha información (29) sobre lo que podía observarse en la superficie,
la diseminación del aceite, los daños ambientales y económicos, pero quedaron pendientes
conocerse las causas del accidente. ¿Cuál fue la causa raíz del incidente? ¿Porque se
desencadenaron los eventos que llevaron a la plataforma a la explosión y posterior
hundimiento? Este ejemplo que demuestra la importancia de la geomecánica profunda, es
quizás el más emblemático de las últimas décadas, no solo por la magnitud y consecuencias,
sino porque cambio la industria de la perforación costa afuera. El ejemplo se refiere al
descontrol y subsecuente explosión e incendio del pozo Macondo en el Golfo de México
(Fig. 53), en abril 20 del 2010, lo cual llevó a la muerte de 11 trabajadores y dejó gravemente
heridos a 6.

59
Figura 53.- Ubicación de la Plataforma Deepwater Horizon.
El pozo fluyó por más de 3 meses, derramando casi 5 millones de barriles en el lecho marino
y generando pérdidas para las empresas involucradas en el orden de 21 billones de dólares
(muchas de las demandas por daños ambientales todavía continúan). En este trabajo solo se
quiere presentar una causa de origen geomecánico, la cual fue quizás la que detonó
condiciones adversas para la cementación y generó posibles vías de escape para que fluidos
de la formación migraran a la superficie.
En este evento se conjuntaron 2 aspectos muy importantes: 1) las condiciones del pozo, tales
como la presión de poros subnormales, gradientes de fractura más bajos que lo esperado y la
presencia de arenas con compactación diferencial y conductividad hidráulica, eran distintas
a las anticipadas y 2) las condiciones de presión daban poco margen para reaccionar frente a
incidentes imprevistos.
El pozo Macondo fue perforado finalmente a una profundidad de 5579 m, incluyendo un
tirante de agua de 1524m. La sección final del pozo atravesó una secuencia del yacimiento
que presentaba presiones de poro (Pps) subnormal o en reversa en las arenas basales.
El objetivo geológico del pozo eran las arenas turbidíticas del Mioceno Medio, las cuales se
ubicaban a 4000 y 4500m por debajo del lecho marino.
Como se observa en la Fig. 54 la presión de poros (Pp) disminuye de 16.5 KPa/m en el
intervalo saturado con agua salobre hasta 14.8 KPa/m en el intervalo más profundo del
yacimiento con presencia de hidrocarburos. Por lo tanto, en la secuencia basal, el peso del
lodo tenía que estar por encima de 16.5 KPa/m para prevenir el influjo de agua salada hacia
el agujero. En la parte basal del yacimiento, el gradiente de fractura se excedió y
probablemente se fracturaron los yacimientos con presiones menores a 16.5 KPa/m. La

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