.

1. Calibre de alambre estadounidense
El calibre de alambre estadounidense (en inglés american wire gauge o AWG) es una referencia
de clasificación de diámetros. En muchos sitios de Internet y también en libros y manuales,
especialmente de origen norteamericano, es común encontrar la medida de conductores
eléctricos (cables) indicados con la referencia AWG. Cuanto más alto es este número, más delgado
es el alambre. El alambre de mayor grosor (AWG más bajo) es menos susceptible a la interferencia,
posee menos resistencia interna y, por lo tanto, soporta mayores corrientes a distancias más grandes.
Historia
La escala fue creada en 1857 por la compañía J.R. Brown & Sharpe de Providence (Rhode Island),
por tal motivo la escala también fue conocida como Brown and Sharpe Gauge. Lucien Sharpe
presentó la idea ante la Asociación Waterbury Brass, y ésta fue adoptada rápidamente durante
febrero del mismo año por los ocho mayores fabricantes de cable en Estados Unidos,
proporcionando una estandarización de la medida. Muy pronto, su uso se extendió a gran parte de los
países latinoamericanos.
Tabla
Esta tabla de conversión permite saber el diámetro y superficie o área de sección del conductor,
conociendo el número AWG
AWG Diámetro Área
Resisten
cia
eléctrica
en cobre
Resisten
cia
eléctrica
en cobre
3
Corrie
nte
admisibl
e en
cobre
a 60 °C
aislado
Equivalen
cia
aproxima
da en
estándar
métrico
(in) (mm)
(kcmi
l)
(mm²)
(Ω/1
km)
(Ω/1000
ft)
(A)
1000
1.000
0
25.40 1000 507
900
0.948
7
24.10 900 456
750
0.866
0
22.00 750 380
600
0.774
6
19.67 600 304

2. 500
0.707
1
17.96 500 253
400
0.632
5
16.06 400 203
350
0.591
6
15.03 350 177.3
250
0.500
0
12.70 250 126.7
0000(4/
0)
0.460
0
11.68 211.6 107
000(3/0
)
0.409
6
10.40 167.8 85
00(2/0)
0.364
8
9.266 133.1 67.4
0(1/0)
0.324
9
8.251 105.5 53.5 ~0.3281 ~0.1
1
0.289
3
7.348 83.69 42.4 110
2
0.257
6
6.544 66.37 33.6 95
3
0.229
4
5.827 52.63 26.7 85 196/0.4
4
0.204
3
5.189 41.74 21.2 70

3. 5
0.181
9
4.621 33.10 16.8 126/0.4
6
0.162
0
4.115 26.25 13.3 55
7
0.144
3
3.665 10.5 80/0.4
8
0.128
5
3.264 8.37 40
9
0.114
4
2.906 6.63 >84/0.3
10
0.101
9
2.588 5.26 3.2772 0.9989 30 <84/0.3
11
0.090
7
2.305 4.17 4.1339 1.260 56/0.3
12
0.080
8
2.053 3.31 5.210 1.588 25
13
0.072
0
1.828 2.62 6.572 2.003 50/0.25
14
0.064
1
1.628 2.08 8.284 2.525 15
15
0.057
1
1.450 1.65 10.45 3.184 >30/0.25
16
0.050
8
1.291 1.31 13.18 4.016
10 / 18
(90 °C)
<30/0.25

4. 17
0.045
3
1.150 1.04 16.614 5.064 32/0.2
18
0.040
3
1.0236
2
0.823 20.948 6.385
5 / 14
(90 °C)
>24/0.2
19
0.035
9
0.9116 0.653 26.414 8.051 <24/0.2
20
0.032
0
0.8128 0.518 33.301 10.15 16/0.2
21
0.028
5
0.7229 0.410 41.995 12.80
22
0.025
3
0.6438 0.326 52.953 16.14 7/0.25
23
0.022
6
0.5733 0.258 66.798 20.36
24
0.021
5
0.5461 0.205 84.219 25.67
1/0.5,
7/0.2,
30/0.1
25
0.017
9
0.4547 0.162 106.201 32.37
26
0.015
9
0.4049 0.129 133.891 40.81 7/0.15
27
0.014
2
0.3606 0.102 168.865 51.47
28
0.012
6
0.3211 0.081 212.927 64.90

5. 29
0.011
3
0.2859 0.0642 268.471 81.83
30
0.010
0
0.2546 0.0509 338.583 103.2
1/0.25,
7/0.1
31
0.008
9
0.2268 0.0404 426.837 130.1
32
0.008
0
0.2019 0.0320 538.386 164.1
1/0.2,
7/0.08
33
0.007
1
0.1798 0.0254 678.806 206.9
34
0.006
3
0.1601 0.0201 833 260.9
35
0.005
6
0.1426 0.0160 1085.958 331.0
36
0.005
0
0.1270 0.0127 1360.892 414.8
37
0.004
5
0.1131 0.0100 1680.118 512.1
38
0.004
0
0.1007
0.0079
7
2127.953 648.6
39
0.003
5
0.0896
9
0.0063
2
2781.496 847.8
40
0.00
31
0.079
87
0.005
01
3543.30
7
1080.0

6. Conductanciaeléctrica
Se denomina conductancia eléctrica (G) a la propiedad de transportar, mover o
desplazar uno o más electrones en su cuerpo; es decir, que la conductancia es la
propiedad inversa de la resistencia eléctrica.
No debe confundirse con conducción, que es el mecanismo mediante el cual la carga
fluye, o con la conductividad, que es la conductancia específica de un material.
La unidad de medida de la conductancia en el Sistema Internacional de Unidades es
el siemens.
Este parámetro es especialmente útil a la hora de tener que manejar valores de resistencia
muy pequeños, como es el caso de los conductores eléctricos.
QUÉ ES LA CONDUCTANCIA
La conductancia está directamente relacionada con la facilidad que ofrece un material cualquiera al
paso de la corriente eléctrica. La conductancia es lo opuesto a la resistencia. A mayor conductancia la
resistencia disminuye y viceversa, a mayor resistencia, menos conductancia, por lo que ambas son
inversamente proporcionales.
Existen algunos materiales que conducen mejor la corriente que otros. Los mejores conductores son,
sin duda alguna, los metales, principalmente el oro (Au) y la plata (Ag), pero por su alto costo en el
mercado se prefiere utilizar, en primer lugar, el cobre (Cu) y, en segundo lugar, el aluminio (Al), por ser
ambos metales buenos conductores de la electricidad y tener un costo mucho menor que el del oro y la
plata.
Otros tipos de materiales, como el alambre nicromo (Ni-Cr, aleación de níquel y cromo), el constante, la
manganina, el carbón, etc. no son buenos conductores y ofrecen mayor resistencia al paso de la
corriente eléctrica, por lo que son utilizados como tales, es decir, como “resistencias eléctricas” para
producir calor fundamentalmente, o para controlar el paso de la corriente en los circuitos electrónicos.
Además de los conductores y las resistencias, existen otros materiales denominados semiconductores
como, por ejemplo, el germanio y el silicio, que permiten el paso de la corriente en un sentido, pero lo
impiden en el sentido opuesto. El silicio, sobre todo, se emplea desde hace años para fabricar diodos,
transistores, circuitos integrados y microprocesadores, aprovechando sus propiedades
semiconductoras.
Por otro lado podemos encontrar también materiales no conductores, que ofrecen total resistencia al
flujo de la corriente eléctrica. En ese caso se encuentran el vidrio, el plástico, el PVC, la porcelana, la
goma, etc., que se emplean como materiales aislantes en los circuitos eléctricos.
Si hacemos una comparación entre diferentes materiales como el cobre, nicromo, silicio y la porcelana
y buscamos en una tabla sus coeficientes de resistividad a 20ºC, veremos que el cobre tiene 0,0172, el
nicromo 1,5 y el silicio 1 000 · mm2 / m, mientras el coeficiente de resistividad de la porcelana es
infinito.
De acuerdo con la Ley de Ohm, el valor de la resistencia “R” se obtiene dividiendo el voltaje o tensión
en volt “E” del circuito, por el valor de la intensidad “I” en ampere, como se muestra en el ejemplo
siguiente:

7. Si representamos la conductancia eléctrica con la letra “G”(sabiendo que es lo opuesto a la resistencia
y que podemos representarla matemáticamente como 1/R), es posible hallar su valor invirtiendo los
valores de la tensión y la intensidad en la fórmula anterior, tal como se muestra a continuación:
Por tanto, sustituyendo por “G” el resultado de la operación, tendremos:
O también:
es decir, lo inverso a la resistencia.
El valor de la conductancia “G” de un material se indica en “siemens” y se identifica con la letra "S".
Un siemens equivale a, o también a .
Convencionalmente, se han dividido los componentes electrónicos en dos grandes grupos:
componentes activos y componentes pasivos, dependiendo de si éste introduce energía adicional
al circuito del cual forma parte. Componentes pasivos son las resistencias, condensadores,
bobinas, y activos son los transistores, válvulas termoiónicas, diodos y otros semiconductores.
El objetivo de una resistencia es producir una caída de tensión que es proporcional a la corriente
que la atraviesa; por la ley de Ohm tenemos que V = IR. Idealmente, en un mundo perfecto, el
valor de tal resistencia debería ser constante independientemente del tie mpo, temperatura,
corriente y tensión a la que está sometida la resistencia. Pero esto no es así. Las resistencias
actuales, se aproximan mejor a la resistencia "ideal", pero insisto, una cosa es la teoría y otra muy
diferente la vida real, en la que los fenómenos físicos son mucho más complejos e intrincados
como para poder describirlos completamente con una expresión del tipo de la Ley de Ohm. Esta
nos proporciona una aproximación muy razonable, y válida para la gran mayoría de circuitos que
se diseñan.
Por su composición, podemos distinguir varios tipos de resistencias:
 De hilo bobinado (wirewound)
 Carbón prensado (carbon composition)
 Película de carbón (carbon film)
 Película óxido metálico (metal oxide film)
 Película metálica (metal film)
 Metal vidriado (metal glaze)

8. Por su modo de funcionamiento, podemos distinguir:
 Dependientes de la temperatura (PTC y NTC)
 Resistencias variables, potenciómetros y reostatos
Resistencias de hilo bobinado.- Fueron de los primeros tipos en fabricarse, y aún se utilizan
cuando se requieren potencias algo elevadas de disipación. Están constituidas por un hilo
conductor bobinado en forma de hélice o espiral (a modo de rosca de tornillo) sobre un sustrato
cerámico.
Las aleaciones empleadas son las que se dan en la tabla, y se procura la mayor independencia
posible de la temperatura, es decir, que se mantenga el valor en ohmios independientemente de
la temperatura.
metal
resistividad relativa
(Cu = 1)
Coef. Temperatura
a (20° C)
Aluminio 1.63 + 0.004
Cobre 1.00 + 0.0039
Constantan 28.45 ± 0.0000022
Karma 77.10 ± 0.0000002
Manganina 26.20 ± 0.0000002
Cromo-Níquel 65.00 ± 0.0004
Plata 0.94 + 0.0038
La resistencia de un conductor es proporcional a su longitud, a su resistividad específica (rho) e
inversamente proporcional a la sección recta del mismo. Su expresión es:
En el sistema internacional (SI) rho viene en ohmios·metro, L en metros y el área de la sección
recta en metros cuadrados. Dado que el cobre, aluminio y la plata tienen unas resistividades muy
bajas, o lo que es lo mismo, son buenos conductores, no se emplearán estos metales a no ser que
se requieran unas resistencias de valores muy bajos. La dependencia del valor de resistencia que
ofrece un metal con respecto a la temperatura a la que está sometido, lo indica el coeficiente de
temperatura, y viene expresado en grado centígrado elevado a la menos uno. Podemos calcular la

9. resistencia de un material a una temperatura dada si conocemos la resistencia que tiene a otra
temperatura de referencia con la expresión:
Los coeficientes de temperatura de las resistencias bobinadas son extremadamente pequeños. Las
resistencias típicas de carbón tienen un coeficiente de temperatura del orden de decenas de veces
mayor, lo que ocasiona que las resistencias bobinadas sean empleadas cuando se requiere
estabilidad térmica.
Un inconveniente de este tipo de resistencias es que al estar constituida de un arrollamiento de
hilo conductor, forma una bobina, y por tanto tiene cierta inducción, aunque su valor puede se r
muy pequeño, pero hay que tenerlo en cuenta si se trabaja con frecuencias elevadas de señal.
Por tanto, elegiremos este tipo de resistencia cuando 1) necesitemos potencias de algunos watios
y resistencias no muy elevadas 2) necesitemos gran estabilidad térmica 3) necesitemos gran
estabilidad del valor de la resistencia a lo largo del tiempo, pues prácticamente permanece
inalterado su valor durante mucho tiempo.
Resistencias de carbón prensado.- Estas fueron también de las primeras en fabricarse en los
albores de la electrónica. Están constituidas en su mayor parte por grafito en polvo, el cual se
prensa hasta formar un tubo como el de la figura.
Las patas de conexión se implementaban con hilo enrollado en los extremos del tubo de grafito, y
posteriormente se mejoró el sistema mediante un tubo hueco cerámico (figura inferior) en el que
se prensaba el grafito en el interior y finalmente se disponian unas bornas a presión con patillas
de conexión.
Las resistencias de este tipo son muy inestables con la temperatura, tienen unas tolerancias de
fabricación muy elevadas, en el mejor de los casos se consigue un 10% de tolerancia, incluso su
valor óhmico puede variar por el mero hecho de la soldadura, en el que se somete a elevadas
temperaturas al componente. Además tienen ruido térmico también elevado, lo que las hace poco
apropiadas para aplicaciones donde el ruido es un factor crítico, tales como amplific adores de
micrófono, fono o donde exista mucha ganancia. Estas resistencias son también muy sensibles al
paso del tiempo, y variarán ostensiblemente su valor con el transcurso del mismo.
Resistencias de película de carbón.- Este tipo es muy habitual hoy día, y es utilizado para
valores de hasta 2 watios. Se utiliza un tubo cerámico como sustrato sobre el que se deposita una
película de carbón tal como se aprecia en la figura.

10. Para obtener una resistencia más elevada se practica una hendidura hasta el sustrato en forma de
espiral, tal como muestra (b) con lo que se logra aumentar la longitud del camino eléctrico, lo que
equivale a aumentar la longitud del elemento resistivo.
Las conexiones externas se hacen mediante crimpado de cazoletas metálicas a las que se une
hilos de cobre bañados en estaño para facilitar la soldadura. Al conjunto completo se le baña de
laca ignífuga y aislante o incluso vitrificada para mejorar el aislamiento eléctrico. Se consiguen así
resistencias con una tolerancia del 5% o mejores, además tienen un ruido térmico inferior a las de
carbón prensado, ofreciendo también mayor estabilidad térmica y temporal que éstas.
Resistencias de película de óxido metálico.- Son muy similares a las de película de carbón en
cuanto a su modo de fabricación, pero son más parecidas, eléctricamente hablando a las de
película metálica. Se hacen igual que las de película de carbón, pero sustituyendo el carbón por
una fina capa de óxido metálico (estaño o latón). Estas resistencias son más caras que las de
película metálica, y no son muy habituales. Se utilizan en aplicaciones militares (muy exigentes) o
donde se requiera gran fiabilidad, porque la capa de óxido es muy resistente a daños mecánicos y
a la corrosión en ambientes húmedos.
Resistencias de película metálica.- Este tipo de resistencia es el que mayoritariamente se
fabrica hoy día, con unas características de ruido y estabilidad mejoradas con respecto a todas las
anteriores. Tienen un coeficiente de temperatura muy pequeño, del orden de 50 ppm/°C (partes
por millón y grado Centígrado). También soportan mejor el paso del tiempo, permaneciendo su
valor en ohmios durante un mayor período de tiempo. Se fabrican este tipo de resistencias de
hasta 2 watios de potencia, y con tolerancias del 1% como tipo estándar.

11. Resistencias de metal vidriado.- Son similares a las de película metálica, pero sustituyendo la
película metálica por otra compuesta por vidrio con polvo metálico. Como principal característica
cabe destacar su mejor comportamiento ante sobrecargas de corriente, que puede soportar mejor
por su inercia térmica que le confiere el vidrio que contiene su composición. Como contrapartida,
tiene un coeficiente térmico peor, del orden de 150 a 250 ppm/°C. Se dispone de potencias de
hasta 3 watios.
Se dispone de estas resistencias encapsuladas en chips tipo DIL (dual in line) o SIL (single in line).
Resistencias dependientes de la temperatura.- Aunque todas las resistencias, en mayor o
menor grado, dependen de la temperatura, existen unos dispositivos específicos que se fabrican
expresamente para ello, de modo que su valor en ohmios dependa "fuertemente" de la
temperatura. Se les denomina termistores y como cabía esperar, poseen unos coeficientes de
temperatura muy elevados, ya sean positivos o negativos. Coeficientes negativos implican que la
resistencia del elemento disminuye según sube la temperatura, y coeficientes positivos al
contrario, aumentan su resistencia con el aumento de la temperatura. El silicio, un material
semiconductor, posee un coeficiente de temperatura negativo. A mayor temperatura, menor
resistencia. Esto ocasiona problemas, como el conocido efecto de "avalancha térmica" que sufren
algunos dispositivos semiconductores cuando se eleva su temperatura lo suficiente, y que p uede
destruir el componente al aumentar su corriente hasta sobrepasar la corriente máxima que puede
soportar.
A los dispositivos con coeficiente de temperatura negativo se les denomina NTC (negative
temperature coefficient).
A los dispositivos con coeficiente de temperatura positivo se les denomina PTC (positive
temperature coefficient).
Una aplicación típica de un NTC es la protección de los filamentos de válvula, que son muy
sensibles al "golpe" de encendido o turn-on. Conectando un NTC en serie protege del golpe de
encendido, puesto que cuando el NTC está a temperatura ambiente (frío, mayor resistencia) limita
la corriente máxima y va aumentando la misma según aumenta la temperatura del NTC, que a su
vez disminuye su resistencia hasta la resistencia de régimen a la que haya sido diseñado. Hay que
elegir correctamente la corriente del dispositivo y la resistencia de régimen, así como la tensión
que caerá en sus bornas para que el diseño funcione correctamente.
NTC PTC

12. . Clasificación de resistencias
 Clasificación de las resistencias
 Nomenclatura de las resistencias
 Símbolos
 Código de colores
 Clasificación de los resistores fijos
 Clasificación de los resistores variables
 Clasificación de los resistores especiales
- Clasificación de las resistencias
Podemos clasificar las resitencias en tres grandes grupos:
o Resistencias fijas: Son las que presentan
un valor óhmico que no podemos
modificar.
o Resistencias variables: Son las que
presentan un valor óhmico que nosotros
podemos variar modificando la posición
de un contacto deslizante.
o Resistencias especiales: Son las que
varían su valor óhmico en función de la
estimulación que reciben de un factor
externo (luz, temperatura...)
- Nomenclatura de las resistencias

13. En todas las resistencias nos podemos encontrartres
características, el valor nominal expresado en ómios (, la
tolerancia en % y la potencia en vatios (W).
 Valor nominal: Es el que indica el fabricante.
Este valor normalmente es diferente del valor
real, pues influyen diferentes factores de tipo
ambiental o de los mismos procesos de
fabricación, pues no son exactos. Suele venir
indicado, bien con un código de colores, bien
con caracteres alfanuméricos.
 Tolerancia: Debido a los factores indicados
anteriormente, y en función de la exactitud
que se le de al valor, se establece el concepto
de tolerancia como un % del valor nominal.
De esta forma, si nosotros sumamos el
resultado de aplicar el porcentaje al valor
nominal, obtenemos un valor límite superior.
Si por el contrario lo que hacemos es restarlo,
obtenemos un valor límite inferior. Con la
toelrancia, el fabricante nos garantiza que el
valor real de la resistencia va a estar siempre
contenido entre estos valores, Si esto no es
así, el componente está defectuoso.
 Potencia nominal: Es el valor de la potencia
disipada por el resistor en condiciones
normales de presión y temperatura.
- Símbolos
Nos podemos encontrar con dos símbolos, uno regulado
por una norma americana y otro por una norma europea.

14. - Código de colores
Como ya se indicó con anterioridad, una dels formas de
indicar el valor nominal de una resistencia es mediante un
código de colores que consta, como norma general, de 3
bandas de valor y una de tolerancia.
El código empleado es el siguiente:
Color
1ª y 2ª
banda
s de
color
Factor
multiplicado
r
Toleranci
a
Figura
Negro 0 x 1 -
Marrón 1 x 10 ± 1 %
Rojo 2 x 100 ± 2 %
Naranja 3 x 1000 -
Amarill
o
4 x 10000 -
Verde 5 x 100000 ± 0'5 %
Azul 6 x 1000000 -
Violeta 7 x 10000000 -
Gris 8 x 100000000 -
Blanco 9
x
1000000000
-
Oro - : 10 ± 5 %
Plata - : 100 ± 10 %
Cogiendo como ejemplo la resistencia de la figura,
colores rojo - amarillo - naranja - oro, tendremos:
2 4 x 1000 ± 5% () = 24000 ± 5% = 24 K ± 5%

15. - Clasificación de los resistores fijos
En principio, las resitencias fijas pueden ser divididas en
dos grandes grupos:
 Bobinados: Están fabricados con hilos metálicos
bobinados sobre núcleos cerámicos. Como regla general,
se suelen utilizar aleaciones del Níquel. Podemos
distinguir dos subgrupos:
1. Resistores bobinados de potencia: Son
robustos y se utilizan en circuitos de
alimentación, como divisores de tensión.
Están formados por un soporte de porcelana o
aluminio aglomerado, sobre el que se devana
el hilo resistivo. La protección la aporta el
proceso final de cementado o vitrificado
externo. Las tolerancias son inferiores al 10 %
y su tensión de ruido es prácticamente
despreciable. Para garantizar su fiabilidad es
conveniente que el diámetro no sea excesivo
y que no se utilicen a más del 50 % de su
potencia nominal.
2. Resistores bobinados de precisión: La
precisión del valor óhmico de estos
componentes es superior a + 1 por 100. Su
estabilidad es muy elevada y presentan una
despreciable tensión de ruido. El soporte,
cerámico o de material plástico (baquelita),
presenta gargantas para alojar el hilo
resistivo. El conjunto se impregna al vacío con
un barniz especial. Son estabilizados
mediante un tratamiento térmico y se
obtienen tolerancias del + 0,25 %, + 0,1 % y
+ 0,05 %.
 No bobinados: En estas resistencias el material resistivo
se integra en el cuerpo del componente. Están previstos
para disipar potencias de hasta 2 vatios. Son más
pequeños y económicos que los bobinados, y el material
resistivo suele ser carbón o película metálica. Dentro de
este apartado caben resistores destinados a diversas

16. finalidades, los cuales ofrecen características básicas
muy dispares.
Veamos ahora algunos tipos de resitencias no bobinadas:
o Resistencias aglomeradas o de precisión: son
pequeños, económicos y de calidad media.
Los valores de tensión de ruido y coeficientes
de temperatura y tensión son apreciables.
Bien utilizados, tienen buena estabilidad. Se
fabrican con una mezcla de carbón, aislante y
aglomerante. Dependiendo de la cantidad de
carbón, variará el valor óhmico de la
resistencia. Son sensibles a la humedad y
tienen una tolerancia entre el 5 y el 20 %. Se
deben usar en circuitos que no necesiten
mucha precisión y no usar más del 50 % de
su potencia nominal.
o Resistencias de capa de carbón por
depósitos: están fabricados en un soporte
vidrio sobre el que se deposita una capa de
carbón y resina líquida. El valor óhmico lo
determina el porcentaje de carbón de la
mezcla. El soporte se divide en partes, que
componen las resistencias. Después se
metalizan los extremos, para soldar los
terminales, se moldea con una resina
termoendurecible, se comprueba el valor del
componente y se litografían los valores.
o Resistores pirolíticos: Sobre un núcleo de
material cerámico se deposita carbón por
pirólisis. El núcleo se introduce en un horno al
que se inyecta un hidrocarburo (metano,
butano...). Este se descompone y el carbono
se deposita en el núcleo; tanto más cuanto
mayor cantidad de hidrocarburo se inyecte en
el horno. Después de un proceso de
esmaltado, se realiza el encasquillado de
terminales, quedando preparado el resistor
para el espiralado de la superficie resistiva.
Para que haya un buen encasquillado, la

17. metalización de los extremos se realiza con
oro, plata o estaño. El valor óhmico es función
del espesor de la capa espiralada. Dicho
espesor condiciona el coeficiente de
temperatura. De ahí que se tienda a
espesores más gruesos y a espiralados de
mayor longitud para incrementar la
estabilidad del componente. Finalmente se
sueldan los terminales, se aísla la superficie
mediante sucesivas capas de pintura y se
inscribe la codificación de sus valores
característicos.
o Resistencias de capa metálica: Están
fabricados con una capa muy fina de metal
(oro, plata, níquel, cromo u óxidos metálicos)
depósitados sobre un soporte aislante (de
vidrio, mica, ..). Estas resistencias tienen un
valor óhmico muy bajo y una estabilidad muy
alta.
o Resistencias de película fotograbada: Puede
ser por depósito de metal sobre una placa de
vidrio o por fotograbado de hojas metálicas.
Este tipo de resistencias tiene un elevado
valor de precisión y estabilidad.
o Resistencias de película gruesa Vermet: El
soporte es una placa cerámica de reducido
espesor, sobre la que se deposita por
serigrafía un esmalte pastoso conductor. El
esmalte recubre los hilos de salida que ya se
encontraban fijados sobre la placa soporte. Al
introducir el conjunto en un horno, el esmalte
queda vitrificado.
- Clasificación de los resistores variables

18. Este tipo de resistores presentan la particularidad de
que su valor puede modificarse a voluntad. Para variar
el valor óhmico disponen de un cursor metálico que se
desliza sobre el cuerpo del componente, de tal forma
que la resistencia eléctrica entre el cursor y uno de los
extremos del resistor dependerá de la posición que
ocupe dicho cursor.En esta categoría cabe distinguir la
siguiente clasificación:
 Resistencias ajustables: Disponen de tres terminales,
dos extremos y uno común, pudiendo variarse la
resistencia (hasta su valor máximo), entre el común y
cualquiera de los dos extremos. Son de baja potencia
nominal.
Foto obtenida de http://www.piher-nacesa.com/es/product.htm
 Resistencia variable (potenciómetro): Su estructura es
semejante a la de los resistores ajustables, aunque la
disipación de potencia es considerablemente superior. Se
utilizan básicamente para el control exterior de circuitos
complejos. Los potenciómetros pueden variar su
resistencia de forma lineal (potenciómetros lineales) o
exponencial (potenciómetros logarítmicos).
Foto obtenida de http://www.piher-nacesa.com/es/product.htm

19. - Clasificación de los resistores especiales
En el apartado de resistores especiales caben toda una
variedad de componentes resistivos no lineales que modifican
su valor óhmico en función de algún factor externo:
temperatura, tensión aplicada, luminosidad incidente.... Los
principales tipos son:
 Termistores: Son de mediana estabilidad y bajo precio.
Se suelen fabricar a partir de elemntos o mateirlae
semiconductores. Los termistores o resistores variables
con la temperatura se encuadran en dos categorías:
 NTC (Negative Thermistor Coeficient): Posee
un coeficiente de temperatura negativo. La
resistencia eléctrica del componente disminuye al
aumentar la temperatura.
 PTC (Positive Thermistor Coeficient): En este caso
el coeficiente de temperatura es positivo. La
resistencia eléctrica del componente aumenta al
hacerlo la temperatura.
o Características de los termistores:
a. Tolerancia sobre la resistencia
nominal: Es la desviación máxima entre
la resistencia nominal del termistor y la
resistencia real a la temperatura de 25
ºC.
b. Coeficiente de temperatura
nominal: Valor del coeficiente de
temperatura a 25 ºC, expresado en
tanto por ciento por grado centígrado, o
en tanto por uno por grado centígrado.
c. Temperatura de
conmutación: Temperatura para la cual
el valor de la resistencia eléctrica es
igual al doble de la que corresponde a 25
ºC.
d. Factor de disipación térmica (C): Se
define como la potencia necesaria para

20. elevar la temperatura del termistor en
1º C en aire calmado.
e. Relación Tensión-Intensidad: Cuando
crece la intensidad de corriente que
atraviesa a un termistor, la tensión entre
sus extremos se mantiene proporcional
hasta alcanzar un cierto valor que
corresponde al comienzo del
calentamiento del termistor. La variación
súbita en el valor máximo de la tensión
se denomina vuelco.
f. Potencia disipada: Coincide con el
producto de la tensión aplicada al
termistor por la intensidad de la
corriente eléctrica que lo atraviesa en
ese instante.
 Varistores, VDR (Voltage Depended Resitor): Son
resistencias cuyo valor óhmico depende con la tensión.
Mientras mayor es la tensión aplicada en sus extremos,
menor es el valor de la resistencia del componente.
 Magnetoresistores, MDR (Magnetic Depended
Resistor): El valor óhmico aumenta en función del
campo magnético aplicado perpendicularmente a su
superficie. Es decir la resistencia varía en función de la
dirección del campo magnético.
 Fotoresistores, LDR (Light Depended Resistor): El valor
óhmico del componente disminuye al aumentar la
intensidad de luz que incide sobre el componente.

21. Reostato
El reostato o reóstato es una de las dos funciones eléctricas del dispositivo denominado
resistencia variable, resistor variable o ajustable. La función reostato consiste en
la regulación de la intensidad de corriente a través de la carga, de forma que se
controla la cantidad de energía que fluye hacia la misma; se puede realizar de dos
maneras equivalentes: La primera conectando el cursor de la resistencia variable a la
carga con uno de los extremos al terminal de la fuente; la segunda, conectando el cursor a
uno de los extremos de la resistencia variable y a la carga y el otro a un borne de la fuente
de energía eléctrica, es decir, en una topología, con la carga, de circuito conexión serie.
Los reostatos son usados en tecnología eléctrica (electrotecnia), en tareas tales como el
arranque de motores o cualquier aplicación que requiera variación de resistencia para el
control de la intensidad de corriente eléctrica.
un reostato, también conocido como reóstato, es el dispositivo de un circuito
eléctrico que permite modificar su resistencia. A travésdel movimiento de un cursor o
de un eje, el reostato permite variar el nivelde la corriente.
Es posible asociar el reostato a otroselementos de un circuito eléctrico. Se lo suele
comparar a un potenciómetro, aunque sus característicassondiferentes: el
potenciómetro divide el voltaje, mientras que el reostato tiene una resistenciavariable.
Tambiénpuede decirse que el reostato es un tipo de resistor que se emplea para alterar el
nivelde corriente.
Los reostatosse conectanal circuito en serie. Es importante saber si su potenciay su valor
son apropiados para manejar la corriente que circularáa travésde él. En general los
reostatostienen una gran resistenciay pueden disipar mucha potencia.
El reostato, en definitiva, regula la intensidad de la corriente, controlando
la energía que pasa a la carga. Suelen emplearse en aquellosprocesosque necesitan variar
la resistencia y controlar la intensidad de la corriente eléctrica, como ocurre
cuando arranca un motor.
Puede decirse que el reostato es una resistencia variable que cuenta condos contactos.
La resistenciatiene como misión resistir el flujo eléctrico:a mayor resistencia,
la corriente circularámás lento en el circuito. El reostato, al tener la capacidadde
disminuir o incrementar la resistencia, posibilita modificar el nivelde corriente que fluye
por el circuito eléctrico. Paracumplir consu tarea, los reostatossuelen contar concarbono
u otro elemento aislante y con un controldeslizante.
Potenciómetro
Un potenciómetro es un resistor cuyo valor de resistencia es variable. De esta manera,
indirectamente, se puede controlar la intensidad de corriente que fluye por un circuito si se
conecta en paralelo, o la diferencia de potencial al conectarlo en serie.
Normalmente, los potenciómetros se utilizan en circuitos de poca corriente. Para circuitos
de corrientes mayores, se utilizan los reostatos, que pueden disipar más potencia.
Construcción
Existen dos tipos de potenciómetros:
 Potenciómetros impresos, realizados con una pista de carbón o de cermet sobre un
soporte duro como papel baquelizado, fibra, alúmina, etc. La pista tiene sendos
contactos en sus extremos y un cursor conectado a un patín que se desliza por la pista
resistiva.

22.  Potenciómetros bobinados, consistentes en un arrollamiento toroidal de un hilo
resistivo (por ejemplo,constantán) con un cursor que mueve un patín sobre el mismo.
Tipos
Según su aplicación se distinguen varios tipos:
 Potenciómetros de Mando. Son adecuados para su uso como elemento de control
en los aparatos electrónicos. El usuario acciona sobre ellos para variar los parámetros
normales de funcionamiento. Por ejemplo, el volumen de una radio.
 Potenciómetros de ajuste. Controlan parámetros preajustados, normalmente en
fábrica, que el usuario no suele tener que retocar, por lo que no suelen ser accesibles
desde el exterior. Existen tanto encapsulados en plástico como sin cápsula, y se
suelen distinguir potenciómetros de ajuste vertical, cuyo eje de giro es vertical, y
potenciómetros de ajuste horizontal, con el eje de giro paralelo al circuito impreso.
Según la ley de variación de la resistencia :
 Potenciómetros lineales. La resistencia es proporcional al ángulo de giro.
Generalmente denominados con una letraB.
 Logarítmicos. La resistencia depende logarítmicamente del ángulo de giro.
Generalmente denominados con una letraA.
 Senoidales. La resistencia es proporcional al seno del ángulo de giro. Dos
potenciómetros senoidales solidarios y girados 90° proporcionan el seno y el coseno
del ángulo de giro. Pueden tener topes de fin de carrera o no.
 Antilogarítmicos. Generalmente denominados con una letra F.
En los potenciómetros impresos la ley de resistencia se consigue variando la anchura de la
pista resistiva, mientras que en los bobinados se ajusta la curva a tramos, con hilos de
distinto grosor.
Potenciómetros multivuelta. Para un ajuste fino de la resistencia existen potenciómetros
multivuelta, en los que el cursor va unido a un tornillo desmultiplicador, de modo que para
completar el recorrido necesita varias vueltas del órgano de mando.
Tipos de potenciómetros de mando
 Potenciómetros rotatorios. Se controlan girando su eje. Son los más habituales pues
son de larga duración y ocupan poco espacio.
 Potenciómetros deslizantes. La pista resistiva es recta, de modo que el recorrido del
cursor también lo es. Han estado de moda hace unos años y se usa, sobre todo, en
ecualizadores gráficos, pues la posición de sus cursores representa la respuesta del
ecualizador. Son más frágiles que los rotatorios y ocupan más espacio. Además
suelen ser más sensibles al polvo.

23.  Potenciómetros múltiples. Son varios potenciómetros con sus ejes coaxiales, de
modo que ocupan muy poco espacio. Se utilizaban en instrumentación, autorradios,
etc.
Potenciómetros digitales
Se llama potenciómetro digital a un circuito integrado cuyo funcionamiento simula el de un
potenciómetro Analógico. Se componen de un divisor resistivo de n+1 resistencias, con
sus n puntos intermedios conectados a un multiplexor analógico que selecciona la salida.
Se manejan a través de una interfaz serie (SPI, I2C, Microwire,o similar). Suelen tener
una tolerancia en torno al 20 % y a esto hay que añadirle la resistencia debida a los
switches internos, conocida como Rwiper. Los valores más comunes son de 10K y 100K
aunque varia en función del fabricante con 32, 64, 128, 512 y 1024 posiciones en escala
logarítmica o lineal. Los principales fabricantes son Maxim, Intersil y Analog Devices. Estos
dispositivos poseen las mismas limitaciones que los conversores DAC como son la
corriente máxima que pueden drenar, que esta en el orden de los mA, la INL y la DNL,
aunque generalmente son monotónicos.
Los potenciómetros limitan el paso de la corriente eléctrica
(Intensidad) provocando una caída de tensión en ellos al igual que en
una resistencia, pero en este caso el valor de la corriente y la
tensión en el potenciómetro las podemos variar solo con cambiar el
valor de su resistencia. En una resistencia fija estos valores serían
siempre los mismos. Si esto no lo tienes claro es mejor que estudies
las magnitudes eléctricas (enlace en lo subrayado).
El valor de un potenciómetro viene expresado en ohmios (símbolo
Ω) como las resistencias, y el valor del potenciómetro siempre es la
resistencia máxima que puede llegar a tener. La mínimo lógicamente
es cero. Por ejemplo un potenciómetro de 10KΩ puede tener una
resistencia con valores entre 0Ω y 10.000Ω.
El potenciometro más sencillo es una resistencia variable
mecánicamente. Los primeros potenciómetros y más sencillos son los
reóstatos.
Fíjate que la resistencia es el hilo conductor enrollado. Tenemos 3
terminales A, B y C. Si conectáramos los terminales A y B al circuito
sería una resistencia Fija del valor igual al máximo de la resistencia
que podría tener el reóstato. Ahora bien si conectamos los terminales
A y C el valor de la resistencia dependería de la posición donde
estuviera el terminal C, que se puede mover hacia un lado o el otro.
Hemos conseguido un Potenciómetro, ya que es una resistencia
variable. Este potenciómetro es variable mecánicamente, ya que para
que varía la resistencia lo hacemos manualmente, moviendo el
terminal C. Este tipo de potenciómetros se llaman reóstatos, suelen
tener resistencia grandes y se suelen utilizar en circuitos eléctricos
por los que circula mucha intensidad.
Se suelen llamar potenciómetros lineales o deslizantes por que

24. cambian su valor deslizando por una línea la patilla C. Veamos como
son en realidad.
El mismo mecanismo, pero mas pequeño, tendrían
los potenciómetros rotatorios para electrónica. Se usan en
circuitos de pequeñas corrientes. Veamos como son.
Si nos fijamos tienen 3 patillas como el anterior. Para conectarlo
debemos conectar al circuito las patillas A y B o la C y B, es decir la
del medio siempre con una de los extremos y así conseguiremos que
sea variable. Tienen una rosca que puede variarse con un
destornillador, como es el caso del de color negro, o puede tener un
saliente que gira con la mano para variar la resistencia del
potenciómetro al valor que queramos. Estos potenciometros también
se llamanrotatorios.
El símbolo de un potenciómetro mecanico en un circuito eléctrico es
el siguiente:
Vemos que es como el de una resistencia pero con una flecha que
lo atraviesa y que significa variabilidad (que varia). Podemos usar
cualquiera de los dos.
Ya tenemos claro lo que es un potenciometro, ahora veamos los
tipos que hay.
Tipos de Potenciómetros
Los primeros y más usados son los ya estudiados llamados
mecánicos. Los hay rotatorios,lineales, logarítmicos y senoidales.
Los dos primeros ya los hemos visto, veamos los otros.
Logarítmicos: Estos son empleados normalmente para audio por
su manera asimétrica de comportarse ante la variación de su eje, al
principio sufriremos un incremento de la resistencia muy leve, hasta
llegar a un punto en que el incremento será mucho mayor. En los
anteriores la resistencia varía de forma lineal, sin embargo en estos
la variación de la resistencia tendría una curva logarítmica. Cuanto

25. más giramos la rueda mayor es el aumento de la resistencia. Al
principio varía muy poco la resistencia. Se suelen usar por ejemplo
para el volumen de una radio.
Senoidales. La resistencia es proporcional al seno del ángulo de
giro. Dos potenciómetros senoidales solidarios y girados 90°
proporcionan el seno y el coseno del ángulo de giro. Pueden tener
topes de fin de carrera o no.
Ahora hay los llamados Potenciómetros Digitales. Se usan para
sustituir a los mecánicos simulando su funcionamiento y evitando los
problemas mecánicos de estos últimos. Está formado por un circuito
integrado que simula el comportamiento de su equivalente analógico.
Tienen un divisor resistivo (divisor de tensión) con n+1 resistencias.
Por último vamos hablar de unos componentes que no se consideran
potenciómetros propiamente, pero si que son resistencias variables.
- LDR son resistencias que varían con la luz que incide sobre ella.
Es un resistencia variable con la luz.
- NTC y PTC son resistencias variable con la temperatura. La NTC
aumenta al disminuir la temperatura y la PTC aumenta al aumentar la
temperatura.
Circuitos con Potenciómetro
Veamos el circuito más clásico. Tenemos un circuito para que se
encienda un led con una pila a 9V. El Led trabajo a una tensión de
2V, por lo que pondremos una resistencia fija (para que la resistencia
total del circuito nunca sea 0, en caso de poner a 0 el potenciómetro)
y un potenciómetro para provocar una caída de tensión de 7V entre la
Rfija y el Potenciómetro, de tal forma que el Led solo tenga los 2V
necesario como máximo.
Si el potenciómetro lo ponemos a 0 de resistencia la tensión del
Led será la máxima que pueda tener (2V). si ahora aumentamos la
resistencia del potenciometro el Led estará a menos tensión y lucirá
menos. A más resistencia del potenciómetro menos tensión en el Led
y lucirá menos.

26. Podemos usar un potenciómetro para controlar el nivel de luz, pero
también para controlar el volumen en audífonos, radios y
amplificadores, el nivel de calor en un radiador, nivel de iluminación
de un televisor, indicar el nivel de gasolina en un coche, etc.
Si cambiamos el Led por un altavoz controlaremos el nivel del
altavoz.
Otro de los usos de los potenciómetros es la de reguladores de
velocidad en motores. Si ponemos en serie un potenciometro con un
motor al aumentar la resistencia del potenciómetro disminuirá la
velocidad del motor d.c. Esto es mejor hacerlo con un transistor. El
potenciómetro controla la intensidad que envía el transistor al motor.
El potenciómetro controla la intensidad de base. Para saber más
sobre el transistor pincha en el enlace subrayado. Veamos el
esquema.
Calculador de código de colores de resistencias de 5 bandas
.
Esta herramienta se utiliza para decodificar información para las resistencias con conductores axiales en
una banda de colores.Seleccione la cantidad de bandas y, luego,sus colores para determinar el valor y la
tolerancia de las resistencias o vea todas las resistencias que Digi-Keytiene para ofrecerle.

27. El código de colores
Muchas veces nos habremos preguntado porqué algunos resistores tienen unas
bandas o líneas de colores alrededor de su cuerpo. Estas bandas tienen un
significado específico determinado por un código especial llamado el código de
colores.
Para los resistores de alambre o de carbón de 1 vatio en adelante es fácil escribir el
valor en su cuerpo, pero para los resistores más pequeños es muy difícil hacerlo ya
que su tamaño lo impide.
Para los resistores pequeñas de carbón y película de carbón, que son las más
utilizadas en los circuitos electrónicos, existe un método de identificación muy
versátil llamado el código de colores. Este método, que utiliza tres, cuatro o cinco
líneas de colores pintadas alrededor del cuerpo del resistor, sirve para indicar su
valor en Ohmios y su precisión.
El sistema de las líneas de colores resuelve dos problemas principalmente:
 Sería demasiado difícil ver números grandes marcados en resistores
pequeños. Por ejemplo: 1.000.000 ohmios en un resistor de 1/4 de vatio no
se vería muy bien.
 Si el resistor queda en cierta posición en el circuito, no sería visible este
número y no se podría leer su valor.
Las bandas de colores que tienen este tipo de resistores alrededor de su cuerpo,
parece que resuelven todos estos problemas. En este código, cada color
corresponde a un número en particular. Hay dos códigos de colores para los
resistores de carbón. El de 3 o 4 bandas y el de 5 bandas.
Para leer el código de colores de un resistor, ésta se debe t omar en la mano y
colocar de la siguiente forma: la línea o banda de color que está más cerca del
borde se coloca a la izquierda, quedando generalmente a la derecha una banda de
color dorado o plateado.

28. Multímetroanalógico
Multímetro analógico
El multímetro o polímetro analógico, así como existen instrumentos para medir el peso,
la longitud, el volumen, la temperatura y otros parámetros asociados con los cuerpos
también hay instrumentos de medición necesarios en el taller de electrónica que sirven
para obtener medidas específicas de corriente eléctrica como voltaje, resistencias,
frecuencias y otras
Multímetro: este instrumento es el más importante ya que cuenta con varias funciones y se
puede utilizar para medir resistencias como omhetro; corrientes eléctricas como
amperímetro.

29. Óhmetro
Esquema 4:óhmetro
El óhmetro permite medir resistencias. Una pila interna hace circular una corriente a
través de la resistencia a medir, el instrumento y una resistencia adicional de ajuste.
Cuando los terminales de medida se ponen en cortocircuito circula la máxima corriente
por el galvanómetro. Es el valor de corriente que se asocia a R = 0. Con la resistencia de
ajuste se retoca esa corriente hasta que coincida con el fondo de escala y en la división
que indica la corriente máxima se pone el valor de 0 ohmios. Cuando en los terminales
se conecta la resistencia que se desea medir, se provoca una caída de tensión y la aguja
se desplaza hacia valores inferiores de corriente, esto es, hacia la izquierda. La escala de
resistencias crecerá, pues, de derecha a izquierda.
Debido a la relación inversa entre resistencia y corriente (R=V/I), la escala del óhmetro
no es lineal, lo cual provocará mayor error de medida conforme nos acerquemos a
corrientes pequeñas (grandes valores de la resistencia R a medir).
Montaje
A continuación presentamos el circuito eléctrico que hará las veces de óhmetro
(Esquema 4):
Añadiremos una resistencia de protección a la resistencia variable .
Como elemento activo se incluye una pila que hace circular la corriente, cuyas
magnitudes serán la fuerza electromotriz ε y la resistencia interna .
Lo primero que hay que hacer es cortocircuitar la resistencia a medir R, y ajustar la
resistencia variable para que la aguja llegue al fondo de la escala.
La intensidad que circulará por el circuito en este caso será y se puede expresar:
Si ahora conectamos R (eliminamos el cortocircuito), la nueva intensidad quedará:
y se verificará que:

30. Si combinamos las dos ecuaciones anteriores, obtenemos:
Un óhmetro u ohmímetro es un instrumento para medir la resistencia eléctrica.
El diseño de un óhmnimetro se compone de una pequeña batería para aplicar un voltaje a
la resistencia bajo medida, para luego, mediante un galvanómetro, medir la corriente que
circula a través de la resistencia.
La escala del galvanómetro está calibrada directamente en ohmios, ya que en aplicación
de la ley de Ohm, al ser el voltaje de la batería fijo, la intensidad circulante a través del
galvanómetro sólo va a depender del valor de la resistencia bajo medida, esto es, a menor
resistencia mayor intensidad de corriente y viceversa.
Existen también otros tipos de óhmetros más exactos y sofisticados, en los que la batería
ha sido sustituida por un circuito que genera una corriente de intensidad constante I, la
cual se hace circular a través de la resistencia R bajo prueba. Luego, mediante otro circuito
se mide el voltaje V en los extremos de la resistencia. De acuerdo con la ley de Ohm el
valor de R vendrá dado por:
Para medidas de alta precisión la disposición indicada anteriormente no es apropiada, por
cuanto que la lectura del medidor es la suma de la resistencia de los cables de medida y la
de la resistencia bajo prueba.
Para evitar este inconveniente, un óhmetro de precisión tiene cuatro terminales,
denominados contactos Kelvín. Dos terminales llevan la corriente constante desde el
medidor a la resistencia, mientras que los otros dos permiten la medida del voltaje
directamente entre terminales de la misma, con lo que la caída de tensión en los
conductores que aplican dicha corriente constante a la resistencia bajo prueba no afecta a
la exactitud de la medida.
Hasta ahora hemos considerado los circuitos con un solo receptor, pero lo cierto es que es más
común encontrar varios receptores en el mismo circuito.
Cuando se instalan varios receptores, éstos pueden ser montados de diferentes maneras:
 En serie
 En paralelo
 Mixtos
Circuitos en serie
En un circuito en serie los receptores están instalados uno a continuación de otro en la línea
eléctrica, de tal forma que la corriente que atraviesa el primero de ellos será la misma que la que
atraviesa el último. Para instalar un nuevo elemento en serie en un circuito tendremos que cortar el
cable y cada uno de los terminales generados conectarlos al receptor.

31. Circuito en paralelo
En un circuito en paralelo cada receptor conectado a la fuente de alimentación lo está de forma
independiente al resto; cada uno tiene su propia línea, aunque haya parte de esa línea que sea
común a todos. Para conectar un nuevo receptor en paralelo, añadiremos una nueva línea
conectada a los terminales de las líneas que ya hay en el circuito.
Caída de tensión en un receptor
Aparece un concepto nuevo ligado a la tensión. Cuando
tenemos más de un receptor conectado en serie en un
circuito, si medimos los voltios en los extremos de cada
uno de los receptores podemos ver que la medida no es la
misma si aquellos tienen resistencias diferentes. La medida
de los voltios en los extremos de cada receptor la
llamamos caída de tensión.
La corriente en los circuitos serie y paralelo
Una manera muy rápida de distinguir un circuito en seria de otro en paralelo consiste en imaginala
circulación de los electrones a través de uno de los receptores: si para regresen a la pila
atravesando el receptor, los electrones tienen que atravesar otro receptor, el circuito está en serie; si
los electrones llegan atravesando sólo el receptor seleccionado, el circuito está en paralelo.
Circuitoen paralelo

32. El circuito eléctrico en paralelo es una conexión donde los puertos de entrada de todos
los dispositivos (generadores, resistencias, condensadores, etc.) conectados coincidan
entre sí, lo mismo que sus terminales de salida.
Siguiendo un símil hidráulico, dos tinacos de agua conectados en paralelo tendrán una
entrada común que alimentará simultáneamente a ambos, así como una salida común que
drenará a ambos a la vez. En una casa habitación se conectan todas las cargas en
paralelo para tener el mismo voltaje (por ejemplo 120 Volts en México).
En función de los dispositivos conectados en paralelo, el valor total o equivalente se
obtiene con las siguientes expresiones
 Para generadores
 También Para Resistencias
 Para Condensadores

33.  Para
Interruptore
s
Inter
rupt
or A
Inter
rupt
or B
Inter
rupt
or C
Sali
da
Abie
rto
Abie
rto
Abie
rto
Abi
ert
o
Abie
rto
Abie
rto
Cerra
do
Cer
rad
o
Abie
rto
Cerra
do
Abie
rto
Cer
rad
o
Abie
rto
Cerra
do
Cerra
do
Cer
rad
o
Cerra
do
Abie
rto
Abie
rto
Cer
rad
o

34. Cerra
do
Abie
rto
Cerra
do
Cer
rad
o
Cerra
do
Cerra
do
Abie
rto
Cer
rad
o
Cerra
do
Cerra
do
Cerra
do
Cer
rad
o
Asociación de pilas: calcular el voltaje total: (v1+v2+v3…)/vn → (Cada
componente tiene el voltaje de la fuente A y B) los circuitos serie o
paralelo sirven para tener un reparo automático de conexiones o
circuitos automáticos como por ejemplo un foco (lampara).
Fotorresistor

35. LDR
Un fotorresistor o LDR (por sus siglas en inglés "light-dependent resistor") es
un componente electrónico cuya resistencia varia en función de la luz.
El valor de resistencia eléctrica de un LDR es bajo cuando hay luz incidiendo en él (puede
descender hasta 50 ohms) y muy alto cuando está a oscuras (varios megaohmios).
Características
Su funcionamiento se basa en el efecto fotoeléctrico. Un fotorresistor está hecho de
un semiconductor de alta resistencia como el sulfuro de cadmio, CdS. Si la luz que incide
en el dispositivo es de alta frecuencia, los fotones son absorbidos por las elasticidades
delsemiconductor dando a los electrones la suficiente energía para saltar la banda de
conducción. El electrón libre que resulta, y su hueco asociado, conducen la electricidad, de
tal modo que disminuye la resistencia. Los valores típicos varían entre 1 MΩ, o más, en la
oscuridad y 100 Ω con luz brillante.
Las células de sulfuro del cadmio se basan en la capacidad del cadmio de variar su
resistencia según la cantidad de luz que incide en la célula. Cuanta más luz incide, más
baja es la resistencia. Las células son también capaces de reaccionar a una amplia gama
de frecuencias, incluyendo infrarrojo (IR), luz visible, y ultravioleta (UV).

36. Fotocelda o fotorresistencia, cambia su valor resistivo (Ohms) conforme a la intensidad de luz.
Mayor luz, menor resistencia y viceversa..
La variación del valor de la resistencia tiene cierto retardo, diferente si se pasa de oscuro a
iluminado o de iluminado a oscuro. Esto limita a no usar los LDR en aplicaciones en las
que la señal luminosa varía con rapidez. El tiempo de respuesta típico de un LDR está en
el orden de una décima de segundo. Esta lentitud da ventaja en algunas aplicaciones, ya
que se filtran variaciones rápidas de iluminación que podrían hacer inestable un sensor (ej.
tubo fluorescente alimentado por corriente alterna). En otras aplicaciones (saber si es de
día o es de noche) la lentitud de la detección no es importante.
Se fabrican en diversos tipos y pueden encontrarse en muchos artículos de consumo,
como por ejemplo en cámaras, medidores de luz, relojes con radio, alarmas de seguridad
o sistemas de encendido y apagado del alumbrado de calles.
También se fabrican fotoconductores de Ge:Cu que funcionan dentro de la gama más baja
"radiación infrarroja".
LRD(Fotorresistencia)
Brevemente podriamos definiruna fotorresistencia como un transistor bipolar capaz de detectar
variaciones de luz.Sin embargo estedispositivo encierra una mayor complejidad y mereceun
mayor reconocimiento debido a la gran importanciapráctica que ha adquirido en la segunda
parte del siglo XX y en los inicios del nuevo milenio, ya que son múltiples los usos que se
realizan con este sensor lumínico: desdecamaras de video, alarmas de seguridad hasta sistemas
de encendido y apagado del alumbrado de calles.
La fotorresistencia surgio como resultado de varios descubrimientos entrelos que cabedestacar
la invención de la resistencia por parte de GeorgeOhm en 1827, posteriormente fueron
investigadas las teorias de Albert Einstein sobre el efecto fotoeléctrico, el cual tuvo como base
las teorias anteriormente expuestas porMax Planck, ambos son considerados los padres de la
teoría cuantica.Por último Willoughby Smith descubridor de la fotoconductividad lo que fue
clave para queaños despues,mitad del siglo XX, se crearan y patentaran las primeras
fotorresistencias en EEUU.
La fotorresistencia, tambien llamada LDR debido a que en terminología inglesa su nombre
es Light-Dependet resistor , pertenece al grupo de los llamados sensores fotoeléctricos, es decir
aquellos queresponden al cambio en la intensidad de la luz, algunos de ellos ( no es el caso de la
fotorresistencia) llevan incorporados una fuente luminosa,generelamente la mayoría de los
sensores fotoeléctricos utilizan LEDs como fuentes de luz.
Realmente una fotorresistencia( o también llamado fotorresistor, fotoconductor, célula
fotoeléctrica) es una resistencia cualquiera que cambia su valor dependiendo de la

37. cantidad de luz que lo ilumina, en especial, disminuye cuando aumenta la intensidad de
la luz incidente, el valor de resistencia eléctrica de un LDR es bajo cuando hay luz incidiendo en
él (puede variar entre 1K :1000 Ohms hasta 50 Ohms) y bastante alto cuando está en
penumbra (aproxidamadamente 50K :50,000 Ohms).
Como se puede apreciar en la imagen adjunta, la fotorresistencia consta de un cuerpo
compuesto por una célula o celda y dos patillas.El cuerpo del mismo esta compuesto por sulfuro
de cadmio un material semiconductor, el cual hace variar el valor de la resistencia dependiendo
de la luz incidida en el mismo, esta luz si es de alta frecuencia(incluida las
frecuencias infrarrojas , ultravioletas y otras frecuencias que puedan encontrarse en el espectro
electromagnético) los fotones son absorbidos por la elasticidad del sulfato de cadmio lo que
favorece quesurga un electrón libre que pueda conducir la electricidaddisminuyendo asi su
resistencia.
Termistor
Símbolo genérico de un termistor.
Símbolo NTC.
Símbolo PTC.
Un termistor es un sensor resistivo de temperatura. Su funcionamiento se basa en la
variación de la resistividad que presenta unsemiconductor con la temperatura. El término
termistor proviene de Thermally Sensitive Resistor. Existen dos tipos de termistor:
 NTC (Negative Temperature Coefficient) – coeficiente de temperatura negativo
 PTC (Positive Temperature Coefficient) – coeficiente de temperatura positivo (también
llamado posistor).
Cuando la temperatura aumenta, los tipo PTC aumentan su resistencia y los NTC la
disminuyen.
Introducción
El funcionamiento se basa en la variación de la resistencia del semiconductor
debido al cambio de la temperatura ambiente, creando una variación en la

38. concentración de portadores. Para los termistores NTC, al aumentar la temperatura,
aumentará también la concentración de portadores, por lo que la resistencia será
menor, de ahí que el coeficiente sea negativo. Para los termistores PTC, en el caso
de un semiconductor con un dopado muy intenso, éste adquirirá propiedades
metálicas, tomando un coeficiente positivo en un margen de temperatura limitado.
Usualmente, los termistores se fabrican a partir de óxidos semiconductores, tales
como el óxido férrico, el óxido de níquel, o el óxido de cobalto.
Sin embargo, a diferencia de los sensores RTD, la variación de la resistencia con la
temperatura no es lineal. Para un termistor NTC, la característica es hiperbólica.
Para pequeños incrementos de temperatura, se darán grandes incrementos de
resistencia. Por ejemplo, el siguiente modelo caracteriza la relación entre la
temperatura y la resistencia mediante dos parámetros:
con
donde:
 es la resistencia del termistor NTC a la temperatura T (K)
 es la resistencia del termistor NTC a la temperatura de referencia (K)
 B es la temperatura característica del material, entre 2000 K y 5000 K.
Por analogía a los sensores RTD, podría definirse un coeficiente de temperatura
equivalente , que para el modelo de dos parámetros quedaría:
Puede observarse como el valor de este coeficiente varía con la temperatura.
Por ejemplo, para un termistor NTC con B = 4000 K y T = 25 °C, se tendrá un
coeficiente equivalente = -0.045 , que será diez veces superior a la
sensibilidad de un sensor Pt100 con = 0.00385 .
El error de este modelo en el margen de 0 a 50 °C es del orden de ±0.5 °C.
Existen modelos más sofisticados con más parámetros que dan un error de
aproximación aún menor.
En la siguiente figura se muestra la relación tensión – corriente de un termistor
NTC, en la que aparecen los efectos del autocalentamiento.

39. Autocalentamiento.
A partir del punto A, los efectos del autocalentamiento se hacen más
evidentes. Un aumento de la corriente implicará una mayor potencia disipada
en el termistor, aumentando la temperatura de éste y disminuyendo su
resistencia, dejando de aumentar la tensión que cae en el termistor. A partir
del punto B, la pendiente pasa a ser negativa.
Tipos
Termistor (tipo perla)

Termistor (tipo SMD)

40. 
Termistor (tipo disco)

Termistor (axial)

Sonda de medida
Termopar.
Un termopar(tambiénllamadotermocople) esuntransductorformadoporla uniónde dos
metalesdistintosque produce unadiferenciade potencial muypequeña(del ordende los
milivoltios) que esfunciónde ladiferenciade temperaturaentre unode losextremos
denominado«puntocaliente» o«unióncaliente» ode «medida»yel otrollamado«punto
frío» o «uniónfría» o de «referencia» (efectoSeebeck).
Normalmente lostermoparesindustrialesestáncompuestosporuntubode acero inoxidableu
otro material.Enun extremodel tuboestálaunión,yenel otro el terminal eléctricode los
cables,protegidodentrode unacaja redondade aluminio(cabezal). Eninstrumentación
industrial,lostermoparessonusadoscomosensoresde temperatura.Soneconómicos,
intercambiables,tienenconectoresestándary soncapacesde medirunampliorangode
temperaturas.Suprincipal limitaciónestáenlaexactitud,puesesfácil obtenererroresdel
sistemacuandose trabaja con precisionesinferioresaun grado Celsius.[citarequerida]. El
grupode termoparesconectadosenserie recibeel nombre de termopila.Tantolos
termoparescomolastermopilassonmuyusadosenaplicacionesde calefacciónagas.

41. Linealización
Ademásde lidiarconla compensaciónde uniónfría,el instrumentode medicióndebeademás
enfrentarel hechode que laenergíageneradaporun termoparno esuna funciónlineal de la
temperatura.Estadependenciase puede aproximarporunpolinomiocomplejo(de grado5 a
9, dependiendodel tipode termopar).Losmétodosanalógicosde linealizaciónsonusadosen
medidoresde termoparesde bajocosto.
Formatode termopares
Los termoparesestándisponiblesendiferentesformatos,comosondas.Estasúltimasson
idealesparavariadasaplicacionesde medición,porejemplo,enlainvestigaciónmédica,
sensoresde temperaturaparalosalimentos,enlaindustriayen otras ramas de la ciencia,etc.
A la horade seleccionarunasondade este tipodebe tenerseenconsideraciónel tipode
conector.Los dostiposson el modelo«estándar»,conpinesredondosyel modelo
«miniatura»,conpineschatos,siendoestosúltimos(contradictoriamente al nombre de los
primeros) losmáspopulares.
Otro puntoimportante enlaselecciónesel tipode termopar,el aislamientoylaconstrucción
de la sonda.Todosestosfactorestienenunefectoenel rangode temperaturaa medir,
precisiónyfiabilidadenlaslecturas.
Tipos
TipoK (cromel/alumel):conunaampliavariedadaplicaciones,estádisponible aunbajocosto
y enuna variedadde sondas.El cromel esuna aleaciónde Ni-Cr,yel alumel esunaaleaciónde
Ni-Al.Tienenunrangode temperaturade –200 °C a +1372 °C y una sensibilidad41 µV/°C
aproximadamente.Posee buenaresistencia ala oxidación.
TipoE (cromel/constantán[aleaciónde Cu-Ni]:nosonmagnéticosygraciasa su sensibilidad,
son idealesparael usoenbajastemperaturas,enel ámbitocriogénico.Tienenunasensibilidad
de 68 µV/°C.
TipoJ (hierro/constantán):surango de utilizaciónesde –270/+1200 °C. Debidoa sus
características se recomiendasuusoenatmósferasinertes,reductorasoenvacío, su uso
continuadoa800 °C no presentaproblemas,suprincipal inconvenienteeslarápidaoxidación
que sufre el hierropor encimade 550 °C; y por debajode 0 °C es necesariotomar
precaucionesacausa de la condensaciónde vaporde agua sobre el hierro.
TipoT (cobre/constantán):idealesparamedicionesentre -200y 260 °C.Resistenatmósferas
húmedas,reductorasyoxidantes ysonaplicablesencriogenia.El tipotermoparde Ttiene una
sensibilidadde cercade 43 µV/°C.
TipoN (nicrosil [Ni-Cr-Si]/nisil [Ni-Si]):esadecuadoparamedicionesde altatemperatura
gracias a su elevadaestabilidadyresistenciaalaoxidaciónde altastemperaturas,yno
necesitadel platinoutilizadoenlostiposB,R y S,que son más caros.

42. Por otro lado,lostermoparestipoB,R y S sonlos másestables,perodebidoasu baja
sensibilidad(10µV/°Caprox.) generalmente sonusadosparamediraltastemperaturas
(superioresa300 °C).
TipoB (Pt-Rh):sonadecuadosparalamediciónde altastemperaturassuperioresa1800 °C.
Los tipoB presentanel mismoresultadoa0 °C y 42 °C debidoasu curva de
temperatura/voltaje,limitandoasísuuso a temperaturasporencimade 50 °C.
TipoR (Pt-Rh):adecuadosparalamediciónde temperaturasde hasta1300 °C.Su baja
sensibilidad(10µV/°C) y suelevadoprecioquitansuatractivo.
TipoS (Pt/Rh):idealesparamedicionesde altastemperaturashastalos1300 °C, perosubaja
sensibilidad(10µV/°C) y suelevadoprecioloconviertenenuninstrumentonoadecuadopara
el usogeneral.Debidoasu elevadaestabilidad,el tipoSesutilizadoparalacalibración
universal del puntode fusióndel oro(1064,43 °C).
Los termoparesconuna bajasensibilidad,comoenel casode lostiposB, R y S, tienenademás
una resoluciónmenor.Laselecciónde termoparesesimportante paraasegurarse que cubren
el rango de temperaturasadeterminar.
Precaucionesyconsideracionesal usartermopares[editar]
La mayorparte de losproblemasde mediciónyerroresconlostermoparesse debenala falta
de conocimientosdel funcionamientode lostermopares.A continuación,unbreve listadode
losproblemasmáscomunesque debentenerse en cuenta.
Problemasde conexión[editar]
La mayoríade loserroresde mediciónsoncausadosporunionesnointencionalesdel
termopar.Se debe tenerencuentaque cualquiercontactoentre dosmetalesdistintoscreará
una unión.Si loque se deseaesaumentarla longitudde lasguías,se debe usarel tipocorrecto
del cable de extensión.Asíporejemplo,el tipoKcorrespondeal termoparK.Al usar otrotipo
se introduciráunaunióntermopar.Cualquieraque seael conectorempleadodebeestarhecho
del material termoparcorrectoysu polaridaddebe serlaadecuada.Lo más correctoes
emplearconectorescomercialesdel mismotipoque el termoparparaevitarproblemas.
Resistenciade laguía[editar]

43. Para minimizarladesviacióntérmicaymejorarlostiempos de respuesta,lostermoparesestán
integradoscondelgadoscables.Estopuede causarque lostermoparestenganunaalta
resistencia,lacual puede hacerque seasensible al ruidoytambiénpuede causarerrores
debidosala resistenciadel instrumentode medición.Unaunióntermopartípicaexpuestacon
0,25 mm tendráuna resistenciade cercade 15 ohmiospormetro.Si se necesitantermopares
con delgadasguíaso largoscables,conviene mantenerlasguíascortas y entoncesusarel cable
de extensión,el cual esmásgrueso(loque significaunamenorresistencia) ubicadoentre el
termopary el instrumentode medición.Se recomiendamedirlaresistenciadel termopar
antesde utilizarlo.
Voltaje enmodocomún
Estos voltajespuedensercausadostantoporuna recepcióninductiva(unproblemacuandose
mide latemperaturade partesdel motory transformadores) oporlasunionesaconexiones
terrestres.Unejemplotípicode unionesatierrasería la mediciónde untubode agua caliente
con un termoparsinaislamiento. Si existe algunaconexiónterrestrepuedenexistiralgunos
voltiosentre el tuboyla tierradel instrumentode medición.Estasseñalesestánunavezmás
enel modo común(lasmismasenamboscablesdel termopar) asíque no causarán ningún
problemaconla mayoría de losinstrumentossiempre ycuandonoseandemasiadograndes.
Los voltajesdel modocomúnpuedenserminimizadosal usarlosmismosrecaudosdel
cableadoestablecidosparael ruido,ytambiénal usartermoparesaislados.
Desviacióntérmica
Al calentarla masa de lostermoparesse extrae energíaque afectaráa latemperaturaque se
trata determinar.Considérese porejemplo,medirlatemperaturade unlíquidoenuntubo de
ensayo:existendosproblemaspotenciales.El primeroesque laenergíadel calorviajaráhasta
el cable del termopary se disiparáhaciala atmósferareduciendoasílatemperaturadel líquido
alrededorde loscables.Unproblemasimilarpuede ocurrirsi untermoparno está
suficientementeinmersoenel líquido,debidoaun ambiente de temperaturade aire másfrío
enloscables,la conduccióntérmicapuede causarque launióndel termoparesté auna
temperaturadiferente dellíquidomismo.Eneste ejemplo,untermoparconcablesmás
delgadospuede serútil,yaque causaráun gradiente de temperaturamáspronunciadoalo
largodel cable del termoparenla uniónentre el líquidoyel aire del ambiente.Si se emplean
termoparesconcablesdelgados,se debe prestaratenciónalaresistenciade laguía. El uso de
un termoparcon cablesdelgadosconectadosauntermoparde extensiónmuchomásgruesaa
menudoofrece el mejorresultado.
Varistor
Un varistores un componente electrónicoconunacurva característica similarala del diodo.El
términoprovienede lacontraccióndel inglésvariable resistor.Losvaristoressuelenusarse
para protegercircuitoscontravariacionesde tensiónal incorporarlosenel circuitode forma
que cuandose active lacorriente nopase por componentessensibles.Unvaristortambiénse

44. conoce como ResistorDependiente de Voltaje oVDR.La funcióndel varistoresconduciruna
corriente significativacuandoel voltaje esexcesivo.
Nota:Sólolosresistoresvariablesnoohmicossonusualmente llamadosvaristores.Otrostipos
de resistoresvariablesincluyenal potenciómetroyal reostato.
Funcionamiento
El tipomás comúnde varistores el de óxidometálico(MOV).Este contiene unamasacerámica
de granos de óxidode zinc,enuna matrizde otrosóxidosde metal (comopequeñas
cantidadesde bismuto,cobaltoymanganeso) unidosentre sípordos placasmetálicas(los
electrodos).Laregiónde fronteraentre cadagranoy su alrededorformaunauniónde diodo,
la cual permite el flujode corriente enunasoladirección.Lamasade granos aleatoriamente
orientadoseseléctricamente equivalente aunaredhecha porun par de diodosconsentido
contrarioal otro,cada par enparalelojuntoconmuchosotros pares.CuandounVOLTAJE
PEQUEÑO o moderadose aplicaa travésde loselectrodos,SÓLOUNA CORRIENTEMUY
PEQUEÑA fluye,causadapor lascorrientesde fugaenlasunionesdel diodo.CuandounGRAN
VOLTAJEse aplica,la uniónde diodose rompe debidoaunacombinaciónde emisión
termoiónicayefectotúnel,produciendoque UNA GRAN CANTIDADDECORRIENTE FLUYA. El
resultadode este comportamientoesunacurvacaracterística altamente nolineal,donde el
MOV tiene unagran resistenciaenbajastensionesyunabaja resistenciaenaltastensiones.
Cuandola tensiónenel varistorestápordebajode su"voltaje de disparo",éste funcionacomo
un dispositivoreguladorde corriente aoperaciónnormal,porloque losvaristores
generalmente se usancomosupresoresde picosde tensión.Sinembargo,unvaristorpodría
no limitarde formaexitosalacorriente de uneventocomolacaída de un rayo, donde la
energíaesmucho más grande de la que puede soportar.Lacorriente que fluye enel varistor
podría sertan grande que destruiríacompletamenteel varistor.Inclusive,picosde tensiónmás
pequeñospodríandegradarlo.Ladegradaciónestádefinidaporlosgráficosde esperanzade
vida,proporcionadosporel fabricante,que relacionancorriente,tiempoynúmerode pulsos.
El parámetromás importante que afectalaesperanzade vidadel varistoressuenergía
consumida.A medidaque el consumode energíaaumenta,suesperanzade vidadecrece
exponencialmente,yel númerode picosque puedensoportaryel voltaje de disparoque
provee durante cadapico decrecen.Laprobabilidadde unafallacatastróficapuede reducirse
al ampliarel rangoo al conectarmás varistoresenparalelo.Se dice que unvaristorestá
completamentedegradadocuandosuvoltaje de disparohacambiadocercadel 10%. En esta
condiciónel varistornose ve dañado y todavíase mantiene funcional (notiene falla
catastrófica).
Típicamente,sutiempode respuestaesdel ordende los5 a 25 nanosegundosysuvoltaje de
activaciónestácomprendidoentre 14V y550V. Sinembargo,suconfiabilidadeslimitada,ya
que se degradancon el uso.Su costo esbajocomparado con otrosdispositivosprotectores,

45. como losdiodossupresoresde avalanchade silicio,yposeenbuenadisipaciónde laenergía
eléctricaindeseable.
El varistorse coloca enparaleloal circuitoa protegeryabsorbe todoslospicos mayoresasu
tensiónnominal.El varistorsólosuprime picostransitorios;si essometidoaunatensión
elevadaconstante,se destruye.Estosucede,porejemplo,cuandose aplica220 VACa un
varistorde 110VAC, o al colocar el selectorde tensiónde unafuente de alimentaciónde unPC
enposición incorrecta.Enel diseñode circuitosesaconsejablecolocarel varistorenunpunto
ubicadodespuésde unfusible.
Tiene ungran campo de aplicacióncomoaparamentade protección en redes eléctricas, tanto
de transporte como de distribución. Se utiliza como elemento "pararrayos" situado en los
propiosapoyosde lalínea,desviandolassobretensionesatierra,ytambiéncomoelementode
protección en los bypass de los bancos de condensadores compensadores de reactancia de
línea.
Superconductividad
Se denominasuperconductividadalacapacidadintrínsecaque poseenciertosmaterialespara
conducircorriente eléctricasinresistenciani pérdidade energíaendeterminadascondiciones.
Fue descubiertoporel físiconeerlandésHeike KamerlinghOnnesel 8de abril de 1911 en
Leiden. Laresistividadeléctricade unconductormetálicodisminuyegradualmente amedida
que la temperaturase reduce.Sinembargo,enlosconductoresordinarios,comoel cobre yla
plata,lasimpurezasyotros defectosproducenunvalorlímite.Inclusocercade cero absoluto
una muestrade cobre muestrauna resistencianonula.Laresistenciade unsuperconductor,
encambio,desciende bruscamente acerocuandoel material se enfríapor debajode su
temperaturacrítica.Una corriente eléctricaque fluye enunaespiral de cable superconductor
puede persistirindefinidamente sinfuente de alimentación.Al igual que el ferromagnetismoy
laslíneasespectralesatómicas,lasuperconductividadesunfenómenode lamecánica
cuántica.
La superconductividadocurre enunagran variedadde materiales,incluyendoelementos
simplescomoel estañoyel aluminio,diversasaleacionesmetálicasyalgunossemiconductores
fuertemente dopados.Lasuperconductividad,normalmente,noocurre enmetalesnobles
como el cobre y la plata,ni en lamayoría de losmetalesferromagnéticos.Peroenciertos
casos,el oro se clasificacomosuperconductor;porsusfuncionesylosmecanismosaplicados.
Comportamientomagnético
Expulsióndel campomagnético.
Aunque lapropiedadmássobresaliente de lossuperconductoreseslaausenciade resistencia,
lociertoes que no podemosdecirque se trate de un material de conductividadinfinita,yaque
este tipode material porsí sólono tiene sentidotermodinámico.Enrealidadunmaterial

46. superconductorde tipoIes perfectamente diamagnético.Estohace que nopermitaque
penetre enel campo,loque se conoce como efectoMeissner.
El campo magnéticodistingue dostiposde superconductores:losde tipoI,que nopermitenen
absolutoque penetre uncampomagnéticoexterno(locual conllevaunesfuerzoenergético
alto,e implicalarupturabrusca del estadosuperconductorsi se supera latemperaturacrítica),
y losde tipoII, que sonsuperconductoresimperfectos,enel sentidoenque el campo
realmente penetraatravésde pequeñascanalizacionesdenominadasvórticesde Abrikosov,o
fluxones.Estosdostiposde superconductoressonde hechodosfasesdiferentesque fueron
predichasporLevDavidovichLandauy AlekseyAlekséyevichAbrikósov.
Cuandoa un superconductorde tipoIIle aplicamosuncampo magnéticoexternodébil lo
repele perfectamente.Si loaumentamos,el sistemase vuelve inestableyprefiereintroducir
vórticespara disminuirsuenergía.Éstosvanaumentandoennúmerocolocándose enredesde
vórticesque puedenserobservadosmediante técnicasadecuadas.Cuandoel campoes
suficientementealto,el númerode defectosestan altoque el material dejade ser
superconductor.Éste esel campocrítico que hace que un material deje de sersuperconductor
y que depende de latemperatura.
Calorespecífico
En losmetalesel calorespecíficoesunafunciónde latemperatura.Cuandola temperaturaes
muybaja, peroel metal estáenel estadonormal (esdecir,cuandoaúnno está enestado
superconductor) el calorespecíficotiene laforma
C_v = aT + bT^3 ,!
Donde a y b son constantesque se puedenmedirmediante experimentos.El primertérmino
(el términolineal) reflejalaconduccióneléctrica,mientrasque el segundotérmino(el que
varía con el cubo de la temperatura) se debe alosfonones(esdecir,alasvibracionesde la
red).
Historiade la superconductividad
Ya en el sigloXIX se llevaronacabo diversosexperimentosparamedirlaresistenciaeléctricaa
bajastemperaturas,siendoJamesDewarel primerpioneroeneste campo.

47. Sinembargo,lasuperconductividadcomotal nose descubriríahasta1911, año enque el físico
holandés Heike KamerlinghOnnesobservóque laresistenciaeléctricadel mercurio
desaparecíabruscamente al enfriarse a4 K (-269 °C), cuandoloque se esperabaeraque
disminuyeragradualmente hastael ceroabsoluto.Graciasa susdescubrimientos,
principalmente porsumétodoparalograr laproducciónde heliolíquido,recibiríadosaños
más tarde el premioNobel de física.Durante losprimerosañosel fenómenofue conocido
como supraconductividad. En1913 se descubre que uncampomagnéticosuficientemente
grande tambiéndestruye el estadosuperconductor,descubriéndose tresañosdespuésla
existenciade unacorriente eléctricacrítica.
Puestoque se trata de un fenómenoesencialmentecuántico,nose hicierongrandesavances
enla comprensiónde lasuperconductividad,puestoque lacomprensiónylasherramientas
matemáticasde que disponíanlosfísicosde laépoca nofueronsuficientesparaafrontarel
problemahastalosañoscincuenta.Porello,lainvestigaciónfue hastaentoncesmeramente
fenomenológica,comoporejemploel descubrimientodelefectoMeissneren1933 y su
primeraexplicaciónmediante el desarrollode laecuaciónde Londondosañosmás tarde por
parte de los hermanosFritzyHeinzLondon.
Ley de Ohm
La ley de Ohm, postulada por el físico y matemático alemán Georg Simon Ohm, es una ley
de la electricidad. Es una ley válida para los materiales "óhmicos" que son la mayoría de
los empleados en componentes eléctricos (si bien existen tipos de materiales y dispositivos
que no satisfacen la ley de Ohm).
La ley establece que la diferencia de potencial V que aparece entre los extremos de un
conductor determinado es proporcional a la intensidad de la corriente I que circula por el
citado conductor. Ohm completó la ley introduciendo la noción de resistencia eléctrica R;
que es el factor de proporcionalidad que aparece en la relación entre V e I:
V = R cdot I ,
La fórmula anterior se conoce como ley de Ohm incluso cuando la resistencia varía con la
corriente,1 2 y en la misma V corresponde a la diferencia de potencial, R a la resistencia e
I a la intensidad de la corriente. Las unidades de esas tres magnitudes en el sistema
internacional de unidades son, respectivamente, voltios (V), ohmios (Ω) y amperios (A).
Otras expresiones alternativas, que se obtienen a partir de la ecuación anterior, son:
I = frac V R válida si 'R' no es nulo
R = frac V I válida si 'I' no es nula
En los circuitos de alterna senoidal, a partir del concepto de impedancia, se ha
generalizado esta ley, dando lugar a la llamada ley de Ohm para circuitos recorridos por
corriente alterna, que indica:3

48. I= frac{V}{Z}
Donde I corresponde al fasor corriente, V al fasor tensión y Z a la impedancia.
Introducción histórica
Georg Simon Ohm nació en Erlangen (Alemania) el 16 de marzo de 1789 en el seno de
una familia protestante, y desde muy joven trabajó en la cerrajería de su padre, el cual
también hacía las veces de profesor de su hijo. Tras su paso por la universidad dirigió el
Instituto Politécnico de Núremberg y dio clases de física experimental en la Universidad de
Múnich hasta el final de su vida. Falleció en esta última ciudad el 6 de julio de 1854.
Poniendo a prueba su intuición en la física experimental consiguió introducir y cuantificar la
resistencia eléctrica. Su formulación de la relación entre intensidad de corriente, diferencia
de potencial y resistencia constituye la ley de Ohm, por ello la unidad de resistencia
eléctrica se denominó ohmio en su honor.
V =Rcdot I quad ; quad R= frac V I quad ; quad I= frac V R
Sufrió durante mucho tiempo la reticencia de los medios científicos europeos para aceptar
sus ideas pero finalmente la Real Sociedad de Londres le premió con la Medalla Copley en
1841 y la Universidad de Múnich le otorgó la cátedra de Profesor de Física en 1849.4
En 1840 estudió las perturbaciones sonoras en el campo de la acústica fisiológica (ley de
Ohm-Helmholtz) y a partir de 1852 centró su actividad en los estudios de carácter óptico,
en especial en los fenómenos de interferencia.
Algunas aplicaciones de la ley
La importancia de esta ley reside en que verifica la relación entre la diferencia de potencial
en bornes de una resistencia o impedancia, en general, y la intensidad de corriente que
circula a su través. Con ella se resuelven numerosos problemas eléctricos no solo de la
física y de la industria sino también de la vida real como son los consumos o las pérdidas
en las instalaciones eléctricas de las empresas y de los hogares. También introduce una
nueva forma para obtener la potencia eléctrica, y para calcular la energía eléctrica utilizada
en cualquier suministro eléctrico desde las centrales eléctricas a los consumidores. La ley
es necesaria, por ejemplo, para determinar qué valor debe tener una resistencia a
incorporar en un circuito eléctrico con el fin de que este funcione con el mejor rendimiento.
La elección de la fórmula a utilizar dependerá del contexto en el que se aplique. Por
ejemplo, si se trata de la curva característica I-V de un dispositivo eléctrico como un
calefactor, se escribiría como: I = V/R. Si se trata de calcular la tensión V en bornes de una
resistencia R por la que circula una corriente I, la aplicación de la ley sería: V= R I.
También es posible calcular la resistencia R que ofrece un conductor que tiene una tensión
V entre sus bornes y por el que circula una corriente I, aplicando la fórmula R = V/ I.
Corriente eléctrica y movimiento de carga
Corriente eléctrica de cargas negativas
Algunas partículas presentan una propiedad fundamental de la materia llamada carga
eléctrica. Para estudiar la corriente eléctrica interesa ver cómo se desplazan esas cargas,
es decir cómo se mueven las partículas elementales con una carga asociada como los
electrones o los iones.6 La corriente se define como la carga neta que fluye a través de un
área transversal scriptstyle A por unidad de tiempo.

49. I= {{dq}over {dt}}
Su unidad en el SI es el amperio (A). Un amperio es un culombio por segundo
(electrones/segundo). Dado que en el movimiento de las cargas pueden intervenir tanto
cargas positivas como negativas, por definición se adopta el criterio de que la corriente
eléctrica tiene el sentido del movimiento de cargas positivo.7
Tal y como está definida la corriente, parece que la velocidad a la que se desplazan los
electrones es constante. Sin embargo, para conseguir una corriente eléctrica es necesario
que las cargas estén sometidas a un campo eléctrico vec E. El campo eléctrico es la
fuerza por unidad de carga. Por tanto, al establecer una corriente eléctrica se ejerce sobre
las cargas una fuerza eléctrica vec{F_e}=qcdot vec {E} y sobre las partículas cargadas
se producirá, por tanto, una aceleración, tal y como señala la primera ley de Newton. Cada
electrón experimenta una fuerza vec{F_e}=qcdot vec {E} ; por tanto, la aceleración es
vec{a}={{qcdot vec {E}}over {m}}
siendo m la masa de la partícula cargada. Como vec E es constante y la masa y la carga
también, entonces vec a también es constante.8
Analogía de la velocidad límite con la velocidad media de caída de una bola por un plano
inclinado con pivotes. La bola es frenada repetidamente por los pivotes (los iones de la red
cristalina del material conductor) de manera que su velocidad media de bajada es
constante
El razonamiento anterior es válido cuando las cargas se mueven en el vacío y, por tanto,
sin encontrar ningún obstáculo a su movimiento. Sin embargo, al desplazarse las cargas
(electrones) por el interior de un material, por ejemplo en un metal, chocan reiteradamente
con los iones de la estructura del metal, de forma que la velocidad definitiva con la que se
mueven las cargas es constante.8 A esta velocidad (v_a) se le llama velocidad de arrastre
o de deriva.
El fenómeno de los choques se puede interpretar como una fuerza de rozamiento o
resistiva que se opone a vec{F_e} hasta el punto de anularla, y entonces la velocidad neta
de las cargas es constante. En cierta manera el fenómeno es similar al de las gotas de
lluvia que en lugar de caer con una aceleración constante ( g ), alcanzan una velocidad
límite constante en su caída debido a la presencia de aire.8
La densidad de corriente J[editar]

50. Detalle de la corriente en el conductor, la densidad de corriente y la velocidad de arrastre.
En la figura aparece el esquema de un trozo elemental de material (ampliado) por el que
circula una corriente eléctrica; se aprecia el sentido del movimiento de cargas según el
campo eléctrico aplicado (por tanto, el de las cargas positivas) y que por convenio es el de
circulación de la corriente
La densidad de corriente vec {J} es un vector que lleva la dirección de la corriente y el
sentido del campo eléctrico que acelera las cargas (si el material es lineal) como se explica
en la Ley de Ohm en forma local.8 El vector vec {J} establece, además, una relación
directa entre la corriente eléctrica y la velocidad de arrastre v_a de las partículas
cargadas que la forman. Se supone que hay n partículas cargadas por unidad de volumen.
Se tiene en cuenta también que la vec {v_a} es igual para todas las partículas. En estas
condiciones se tiene que en un tiempo dt una partícula se desplazará una distancia v_a
cdot dt.
Se elige un volumen elemental tomado a lo largo del conductor por donde circula la
corriente y se amplía para observarlo mejor. Por ejemplo, el volumen de un cilindro es
igual a A v_a dt. El número de partículas dentro del cilindro es n(Av_a dt). Si cada partícula
posee una carga q, la carga dQ que fluye fuera del cilindro durante el tiempo dt es nqv_a A
dt.
La corriente por unidad de área trasversal se conoce como densidad de corriente J.8
J= {{I} over {A}} = nqv_a
La densidad de corriente, y por tanto el sentido de circulación de la corriente, lleva el signo
de las cargas positivas, por ello sustituimos en la expresión anterior q por |q| y se obtiene,
finalmente, lo siguiente:
J= {{dQ} over {dt}} = n |q| A v_a
La densidad de corriente se expresa como un vector cuyo sentido es el del campo eléctrico
aplicado al conductor. Su expresión vectorial es:
vec {J} = nq vec {v_a}
Si por ejemplo se tratara de electrones, su carga q es negativa y el sentido de su velocidad
de arrastre v_a también negativo; el resultado sería, finalmente, positivo.
Intensidad de corriente eléctrica y ley de Ohm en forma local[editar]

51. Las aplicaciones más generales sobre la corriente eléctrica se realizan en conductores
eléctricos, siendo los metales los más básicos.9 En un metal los electrones de valencia
siguen el llamado modelo de electrón libre, según el cual los electrones de valencia de un
metal tienen libertad para moverse y están deslocalizados, es decir, no se pueden asociar
a ningún ion de la estructura porque están continuamente moviéndose al azar, de forma
similar a las moléculas de un gas. Las velocidades de los electrones dependen de la
temperatura del material conductor; a la temperatura ambiente estas velocidades térmicas
son elevadas, pudiendo alcanzar valores de 4 times 10 ^{6} m/s. Ahora bien, el hecho de
que se desplacen no quiere decir que haya una corriente eléctrica: el movimiento que
llevan a cabo es desordenado y al azar, de forma que en conjunto el desplazamiento de
unos electrones se compensa con el de otros y el resultado es que el movimiento neto de
cargas es prácticamente nulo.9
Cuando se aplica un campo eléctrico vec E a un metal los electrones modifican su
movimiento aleatorio de tal manera que se arrastran lentamente en sentido opuesto al del
campo eléctrico. De esta forma la velocidad total de un electrón pasa a ser la velocidad
que tenía en ausencia de campo eléctrico más la provocada por el campo eléctrico. Así, la
trayectoria de este electrón se vería modificada. Aparece, pues, una velocidad neta de los
electrones en un sentido que recibe el nombre de velocidad de arrastre vec {v_a}. Los
valores numéricos de esta velocidad son bajos pues se encuentran en torno a los 10 ^{-6}
m/s.
Trayectoria de un electrón sin ser sometido a un campo eléctrico (azul) y siendo sometido
a campos cada vez más intensos (rojo). Con línea quebrada en azul se representa la
trayectoria de movimiento caótico para un electrón que sufre sucesivos choques con los
iones fijos de la estructura cristalina. La trayectoria en rojo representa el mismo fenómeno
cuando se aplica un campo eléctrico orientado de derecha a izquierda y que puede
alcanzar diferente intensidad (a mayor separación de la trayectoria azul, mayor valor del
campo eléctrico). Aparece pues una pequeña desviación de las grandes velocidades
térmicas de los electrones, cuyo efecto global se manifiesta como un movimiento ordenado
con un pequeño valor de velocidad vec {v_a} de arrastre según la dirección del campo
vec {E} y en sentido opuesto (debido al signo negativo de la carga del electrón).9
Si se toma como tiempo τ el tiempo promediado entre colisiones del electrón con los iones
atómicos, usando la expresión de la aceleración que provoca un campo eléctrico sobre
una carga, se obtiene la velocidad de arrastre vec {v_a} = { {q vec {E}} over {m_e} }tau .
Sustituyendo en la ecuación anterior para la densidad de corriente vec {J}, se llega a la ley
de Ohm microscópica o en forma local.9
vec {J} = { {n {q^2 } vec {E}} over {m_e} }tau = sigma vec {E}
donde σ es la llamada conductividad eléctrica que relaciona directamente la densidad de
corriente vec {J} en un conductor y el campo eléctrico aplicado al mismo vec {E}. En
materiales lineales u óhmicos esta relación es lineal y a mayor campo eléctrico aplicado,
mayor será la densidad de corriente generada, con su misma dirección y sentido ya que es
una ley vectorial.

52. A partir de la ley de Ohm en forma local se puede obtener la ley de Ohm macroscópica,
generalmente usada. Para ello se parte de un conductor metálico de sección A por donde
circula una corriente I y se toma una longitud l del mismo. Entre los dos extremos del tramo
aparece una diferencia de potencial Delta V= E cdot l. Por tanto, si se sustituye en la
expresión anterior sucede que
Delta V= {{m_e cdot l} over {n q^2 tau}}cdot J ={{l}over{sigma A}} cdot I = R cdot I .
Por definición, la relación entre la densidad J y la intensidad I de la corriente eléctrica que
circula a través del conductor es J={{I} over {A}} y R es una propiedad importante del
material conductor que se llama resistencia eléctrica, que es inversamente proporcional a
la conductividad del material y que representa una medida de la oposición del conductor a
la conducción eléctrica.9
Ley de Ohm clásica
La ley de Ohm determina que para algunos materiales —como la mayoría de los
conductores metálicos— la densidad de corriente J y el campo eléctrico E se relacionan a
través de una constante sigmallamada conductividad, característica de cada sustancia.10
Es decir:
vec {J} = sigma vec {E}
Esta es la ley de Ohm en forma local, obtenida a partir de la noción del campo eléctrico
que acelera a los electrones que se desplazan libremente por el metal conductor. Gracias
a ella se ha obtenido la ley clásica o macroscópica:
V=R I
Aquellos materiales que cumplen dicha ley se les llama óhmicos mientras que a los que no
la cumplen se les denomina no óhmicos. Esta ley contiene menos información, al ser
escalar, que la ley vectorial para la densidad de corriente (incluye módulo, dirección y
sentido).
No se puede considerar la ley de Ohm como una ley fundamental de la naturaleza ya que
solo la cumplen ciertos materiales por lo que se considera una relación empírica.10 Sin
embargo, esta ley tiene aplicación para una gran variedad de materiales, en especial los
metales. Incluso en los materiales no óhmicos, como los semiconductores, la relación I(V)
o curva característica, tiene tramos lineales donde es aplicable la ley de Ohm.
Definición de resistividad y su relación con la resistencia

53. Resistencia eléctrica de un conductor
De forma práctica, la ley de Ohm puede obtenerse considerando una porción de un cable
recto de sección trasversal A y longitud l
Una diferencia de potencial Delta V = V_b - V_a mantenida a través de un conductor
establece un campo eléctrico E y este campo produce una corriente I que es proporcional
a la diferencia de potencial. Si el campo se considera uniforme, la diferencia de potencial
Delta V se puede relacionar con el campo eléctrico E de la siguiente forma:
Delta V = E l
Por tanto, la magnitud de la densidad de corriente en el cable J se puede expresar como:
J = sigma E = (1/rho)cdot E = (1/rho)cdot Delta V / l
Puesto que J = I / A , la diferencia de potencial puede escribirse como:
Delta V = rhocdot lcdot J = left ( frac{rho cdot l}{A} right )cdot I = R I
La cantidad R=left ( frac{rho cdot l}{A} right ) se denomina resistencia R del conductor.
La resistencia es la razón entre la diferencia de potencial aplicada a un conductor Delta V
y la corriente que pasa por el mismo I :
R = {V over I}
Resistividad eléctrica y su relación con la resistencia eléctrica
Dicha igualdad representa un caso particular de la ecuación J = sigma E , donde la
sección del conductor es uniforme y el campo eléctrico creado también, lo que permite
expresar el ohmio (Omega ) como unidad de la resistencia de la siguiente manera:11
Es la resistencia de un conductor que teniendo aplicada entre sus extremos una diferencia
de potencial de un voltio está recorrido por una corriente de un amperio.
Dado que R es igual a left ( frac{rho cdot l}{A} right ) , la resistencia de un conductor
cilíndrico determinado es proporcional a su longitud e inversamente proporcional al área de
su sección transversal.
La resistividad rho es una propiedad de una sustancia, en tanto que la resistencia es la
propiedad de un objeto constituido por una sustancia y con una forma determinada. Las

54. sustancias con resistividades grandes son malos conductores o buenos aislantes, e
inversamente, las sustancias de pequeña resistividad son buenos conductores.11
Dependencia de la resistividad con la temperatura[editar]
La resistividad de cada material óhmico depende de las propiedades de dicho material y
de la temperatura y, por otro lado, la resistencia de una sustancia depende de la forma del
material y de la resistividad.10 En general, la relación funcional entre la temperatura y la
resistividad de un metal puede calcularse a partir de la relación polinómica:12
rho=rho_0 [1+ alpha (T-T_0) + beta (T-T_0)^2 + gamma (T-T_0)^3 + ...]
En el rango de temperaturas de 0ºC a 200ºC, la resistividad de un metal varía
aproximadamente de manera lineal con la temperatura de acuerdo con la expresión:12
rho=rho_0 [1+ alpha (T-T_0)]
Donde rho es la resistividad a cierta temperatura T (en grados Celsius), rho_0 es la
resistividad a determinada temperatura de referencia T_0 (que suele considerarse igual a
20º C) y alpha es el coeficiente de temperatura de resistividad.
Resistividades y coeficientes de temperatura de resistividad para varios materiales13 14
Material
Resistividad ρ a 20 °C, Ω x m
Coeficiente de temperatura α a 20 °C, K-1
Plata
1,6 x 10-8
3,8 x 10-3
Cobre

55. 1,7 x 10-8
3,9 x 10-3
Aluminio
2,8 x 10-8
3,9 x 10-3
Wolframio
5,5 x 10-8
4,5 x 10-3
Hierro
10 x 10-8
5,0 x 10-3
Plomo
22 x 10-8
4,3 x 10-8
Mercurio
96 x 10-8
0,9 x 10-3

56. Nicron
100 x 10-8
0,4 10-3
Carbono
3500 x 10-8
-0,5 x 10-3
Germanio
0,45
-4,8 x 10-2
Silicio
640
-7,5 x 10-2
Madera
108 -1014
Vidrio
1010 -1014

57. Goma dura
1013 -1016
Ámbar
5 x 1014
Azufre
1 x 1015
Nótese que los valores de alpha son en general positivos, salvo para el carbono, el
germanio y el silicio.
Dado que en un objeto dado, la resistencia es proporcional a la resistividad, se puede
denotar la variación en su resistencia como:
R=R_0 [1+alpha(T-T_0)]
A partir de la fórmula anterior se pueden realizar determinaciones de temperatura, a partir
de la medición de la resistencia de un objeto.
Resistividad en función de la temperatura para un metal como el cobre. Se observa que la
resistividad es casi proporcional a la temperatura. La curva es lineal sobre un amplio
intervalo de temperaturas y rho aumenta al hacerlo la temperatura. Cuando T tiende al
cero absoluto, la resistividad tiende a un valor finito rho_0.

58. Resistividad en función de la temperatura para un semiconductor puro, como el silicio o el
germanio.
Resistencia en función de la temperatura para una muestra de mercurio, cuya temperatura
crítica T_c es de 4,2 K.
Materiales de comportamiento lineal u óhmico
Para los metales la resistividad es casi proporcional a la temperatura, aunque siempre hay
una zona no lineal a muy bajas temperaturas donde resistividad suele acercarse a un
determinado valor finito según la temperatura se acerca al cero absoluto. Esta resistividad
cerca del cero absoluto se debe, sobre todo, a choques de electrones con impurezas e
imperfecciones en el metal. En contraposición, la resistividad de alta temperatura (la zona
lineal) se caracteriza, principalmente, por choques entre electrones y átomos metálicos.10
Materiales no lineales, como los semiconductores o los superconductores
La disminución de la resistividad a causa a la temperatura, con valores de alpha
negativos, es debida al incremento en la densidad de portadores de carga a muy altas
temperaturas. En vista de que los portadores de carga en un semiconductor a menudo se
asocian con átomos de impurezas, la resistividad de estos materiales es muy sensible al
tipo y concentración de dichas impurezas.15
Superconductores
Los metales son materiales que conducen bien el calor y la electricidad. Cuando una
corriente eléctrica circula por un hilo conductor, este se calienta. Dicho fenómeno se
conoce como efecto Joule, se debe a que los metales presentan cierta resistencia al paso
de la corriente eléctrica por su interior, ya que cuando se mueven sufren colisiones con los
átomos del material. Sin embargo, en un material superconductor esto no ocurre; estos
materiales no ofrecen ninguna resistencia al paso de la corriente eléctrica por debajo de
una cierta temperatura T_c, llamada temperatura crítica. Los electrones se agrupan en
parejas interaccionando con los átomos del material de manera que logran sintonizar su
movimiento con el de los átomos, desplazándose sin sufrir colisiones con ellos. Esto
significa que no se calientan, por lo que no hay pérdida de energía al transportar la
corriente eléctrica debido al efecto Joule. La teoría básica que explica su comportamiento
microscópico se llama 'teoría BCS' porque fue publicada por Bardeen, Cooper y Schrieffer
en 1957.16 Sin embargo, en sentido estricto, no hay una única teoría CBS sino que agrupa
a un cierto número de ellas, que son en parte fenomenológicas.17
El valor de T_c depende de la composición química, la presión y la estructura molecular.
Algunos elementos como el cobre, la plata o el oro, excelentes conductores, no presentan
superconductividad.18
La gráfica resistencia-temperatura para un superconductor sigue la de un metal normal a
temperaturas por encima de T_c.
Cuando la temperatura alcanza el valor de T_c, la resistividad cae repentinamente hasta
cero. Este fenómeno fue descubierto en 1911 por el físico neerlandés Heike Kamerlingh
Onnes, de la Universidad de Leiden. Onnes estudió a principios del siglo XX las
propiedades de la materia a bajas temperaturas. Su trabajo le llevó al descubrimiento de la

59. superconductividad en el mercurio al ser enfriado a -269 °C.18 Sus esfuerzos se vieron
recompensados en 1913 cuando se le concedió el Premio Nobel de Física.
Temperaturas críticas de varios superconductores18
Material
Tc (K)
HgBa_2Ca_2Cu_3O_8
134
Tl-Ba-Ca-Cu-O
125
YBa_2Cu_3O_7
92
Nb_3Ge
23.2
Nb_3Sn
23.2
Nb
9.46
Pb
7.18
Hg
4.15
Sn
3.72
Al