Determinación de K y X para el río Tucurinca

Determinación de las constantes K y X para El Tránsito de Crecientes en la Estación El
Trébol en El Río Tucurinca de La Sierra Nevada de Santa Marta Departamento de
Magdalena, por El Método de Muskingum
Yolima Chocontá García
Amparo Martínez Rodríguez
Proyecto de Grado presentado para Obtener el Título de
Ingeniera Civil
Universidad Distrital Francisco José De Caldas
Facultad Tecnológica
Proyecto Curricular Ingeniería Civil
Bogotá, Colombia
2016

Determinación de las constantes K y X para El Tránsito de Crecientes en la Estación El
Trébol en El Río Tucurinca de La Sierra Nevada de Santa Marta Departamento de
Magdalena, por El Método de Muskingum
Yolima Chocontá García
20022279005
20012179007
Tutor Académico Fernando González Casas
Universidad Distrital Francisco José De Caldas
Facultad Tecnológica
Proyecto Curricular Ingeniería Civil
Bogotá, Colombia
2016

Nota de Aceptación
Tutor Académico
Jurado
Bogotá D.C., 24 de Junio de 2016

Dedicatoria
A mis padres Rafael y Magdalena por el apoyo, el amor, la
insistencia y los buenos deseos que siempre han tenido hacia mi.
Por su crianza y formación, porque nunca dejaron de esperar que
por fin fuera profesional, mil gracias madre, mil gracias padre por
ese amor incondicional que nunca me negaron.
A mi esposo Leonardo que siempre espero con paciencia que este
día llegará, que me estuvo empujando para no desistir, que insistió
para continuar, a él que siempre esperaba para que al llegar le
contará de mis avances y que con su amor me ayudo a culminar
este sueño.
A mi familia que siempre me apoyo y espero mil cosas de mi; a
mis sobrinos que se den cuenta que los sueños no se deben
abandonar y que debemos pensar en nuestro futuro siempre.
Yolima Chocontá Garcia
A mis hijos Matías y Dylan por ser el motor que impulsa mi vida,
a mi esposo Elkin porque sin su apoyo e insistencia para no
desistir no hubiese culminado esta etapa, los amo con el alma son
mi fuerza y son mi vida.
A mi viejita Aura María y mi tío Omar que me formaron como la
persona que soy, que me dieron las bases y principios para ser lo
que soy actualmente, que desde siempre me inculcaron la
importancia de no abandonar los proyectos que iniciamos.
A ellos que sin decir una palabra, sin exigir resultados, esperaron
siempre lo mejor de mi.

Agradecimientos
Le agradecemos a Dios por ser fuente, sustento
y quien nos ha dado la capacidad, valentía y la
fortaleza para que este sueño se hiciera realidad.
Fue de gran importancia la guía del Ingeniero
Fernando González Casas para el desarrollo de
este trabajo, por eso queremos agradecerle por
el tiempo, paciencia, colaboración y
conocimiento brindado.
De igual forma al IDEAM, por la información
de calidad y la eficiencia para suministrar los
datos que se necesitaron para el desarrollo de
este Proyecto.

Resumen
Se realizó la evaluación para determinar si el Método de Muskingum para el Tránsito de
Avenidas, es aplicable a Cuencas de la Región de la Sierra Nevada de Santa Marta,
específicamente la del rio Tucurinca. Para ello se utilizó la información hidrológica suministrada
por el IDEAM, específicamente de La estación EL TREBOL, de tipo Limnigrafica ubicada en la
Cuenca del Tucurinca, Municipio Ciénaga, la cual se encuentra ubicada con coordenadas: latitud:
1038N, longitud: 7408W, elevación: 60m.s.n.m.. Fecha de instalación de la estación Marzo de
1958 y que actualmente se encuentra en funcionamiento. Con estos datos se realizó la
determinación de los parámetros (K y X) y los coeficientes (C1, C2 y C3) del método de
Muskingum.
PALABRAS CLAVE: Hidrograma, Caudal, Transito de Avenida, Volumen, Creciente.
Abstract
The evaluation was conducted to determine whether Muskingum Method for Routing is
applicable to basins in the region of the Sierra Nevada of Santa Marta, specifically Tucurinca
river. For this hydrological information provided was used by the IDEAM , specifically the THE
CLOVER season, Limnigrafica type located in the basin of Tucurinca, Municipality Cienaga,
which is located with coordinates: Latitude: 1038N, length: 7408W, elevation: 60m.s.n.m..
Installation Date March 1958 season and is currently operational. With these data the
determination of parameters (K and X) and the coefficients (C1, C2 and C3) of Muskingum
performed .
KEYWORDS : Hydrograph , flow, Transit Avenue, volume, Crescent.

Tabla de Contenidos
INTRODUCCION.......................................................................................................................viii
1. Marco Referencial................................................................................................................... 3
1.1. Departamento de Magdalena y el Municipio de Ciénaga ..................................... 3
1.1.1. Generalidades del Municipio de Ciénaga. .............................................................. 3
1.1.2. Principales Ecosistemas Estratégicos del Municipio de Ciénaga........................... 5
1.1.3. Relieve. ................................................................................................................... 6
1.1.4. Clima....................................................................................................................... 6
1.1.5. Pluviosidad.............................................................................................................. 7
1.1.6. Temperatura. ........................................................................................................... 8
1.1.7. Vientos y Brillo Solar. ............................................................................................ 8
1.1.8. Hidrografía del Departamento de Magdalena......................................................... 9
1.1.9. Ciénagas del Departamento de Magdalena........................................................... 10
1.1.10. Geomorfología. ..................................................................................................... 15
2. Marco Teórico....................................................................................................................... 17
2.1. Tránsito de Hidrogramas....................................................................................... 17
2.2. Tránsito en Cauces – Método de Muskingum...................................................... 19
2.3. Cálculo de K y X, conocidos los Caudales de Entrada y Salida. ........................ 22
2.4. Hidrograma. ............................................................................................................ 23
2.4.1. Aspectos Generales............................................................................................... 23
2.4.2. Análisis de un Hidrograma ................................................................................... 27
2.5. Método de Muskingum- Cunge. ............................................................................ 29
3. Metodología.......................................................................................................................... 30
3.1. Recolección de la Información............................................................................... 30
3.2. Análisis de la Información y Cálculos................................................................... 36
3.3. Modelación y elaboración de gráficos................................................................... 36
3.3.1. Curva de Calibración. ........................................................................................... 36
3.3.2. Caudal Medio Diario............................................................................................. 39
4. Resultados............................................................................................................................. 40
4.1.1. Hidrograma de Entrada y Salida........................................................................... 40
4.1.3. Determinación del Volumen de Escorrentía Directa, Método Línea Recta.......... 52
4.1.4. Características Cuenca Río Tucurinca.................................................................. 57
4.1.5. Determinación de las Constantes K y X por el Método de Muskingum – Cunge 63
Conclusiones............................................................................................................................. 64
Glosario......................................................................................................................................... 65
Lista de Referencias...................................................................................................................... 66

Lista de tablas
Tabla 1 Clasificación Pisos Térmicos Del Municipio De Ciénaga................................................ 8
Tabla 2 Ríos, ciénagas, quebradas, caños y arroyos del Magdalena ........................................... 12
Tabla 3 Caudales Máximos Mensuales......................................................................................... 32
Tabla 4 Niveles Máximos Mensuales........................................................................................... 33
Tabla 5 Caudales Medios Diarios................................................................................................. 34
Tabla 6 Niveles Medios Diarios ................................................................................................... 35
Tabla 7 Tabla de Calibración Vigente .......................................................................................... 36
Tabla 8 Tabla de Calibración........................................................................................................ 37
Tabla 9 Valores Medios Diarios de Caudales............................................................................... 39
Tabla 10 Determinación del Hidrograma de Salida Año 1990..................................................... 40
Tabla 11 Determinación del Hidrograma de Salida Año1990 - Periodo del 260 al 365 .............. 42
Tabla 12 Determinación del Hidrograma de Salida Año1990 – (Periodo del 292 al 322)........... 46
Tabla 13 Calibración de la constante X ........................................................................................ 48
Tabla 14 Para graficar pico Hidrograma Entrada ........................................................................ 52
Tabla 15 Para graficar pico Hidrograma Salida........................................................................... 52
Tabla 16 Valores Medios Diarios de Niveles año 1990 .............................................................. 58
Tabla 17 Cartera Nivelación Sección Transversal........................................................................ 59
Tabla 18 Características Sección Transversal............................................................................... 61

Lista de figuras y gráficos
Pág.
Ilustración 1. Ubicación del Municipio de Ciénaga En el País....................................................... 3
Ilustración 2. Ubicación del Municipio de Ciénaga en el Departamento de Magdalena................ 4
Ilustración 3. Hidrografia del Departamento de Magdalena........................................................... 9
Figura 1 Efecto retardado y atenuación en un Hidrograma entre la entrada y la salida ............... 17
Figura 2 Efecto del tránsito a lo largo de un canal o un río.......................................................... 17
Figura 3 Variación en el almacenamiento de un depósito entre dos tiempos consecutivos ti-1y ti
............................................................................................................................................... 18
Figura 4 Variación en el caudal entre dos tiempos consecutivos ti-1y ti...................................... 19
Figura 5 Almacenamiento en un cauce según el método de Muskingum..................................... 19
Figura 6 Hidrogramas de Entrada y Salida................................................................................... 21
22
Figura 7 Obtención de K y X (Método de Muskingum)............................................................... 22
Figura 8 Hidrograma de un pico.................................................................................................. 23
Figura 9 Hidrograma de varios picos............................................................................................ 24
Figura 10 Ubicación del punto de inicio de la curva de agotamiento........................................... 24
Figura 11 Tiempo de concentración ............................................................................................. 25
Figura 12 Tiempo de retraso......................................................................................................... 26
Figura 13 Escurrimiento base y directo ........................................................................................ 27
Figura 14 Cálculo del flujo base ................................................................................................... 28
Figura 15 Separación del flujo base.............................................................................................. 28
Ilustración 4. Estación Limnigrafica El Trebol............................................................................. 30
Ilustración 5. Estación Limnigrafica El Trebol............................................................................. 31
Grafico No.1 Curva de Calibración de Caudales Líquidos Estación Limnigrafica El Treból –
Río Tucurinca........................................................................................................................ 38
Grafico No.2 Hidrograma de Entrada y Salida Año 1990........................................................... 41
Grafico No.3 Hidrograma de Entrada y Salida Año 1990 - (Periodo del 260 al 365)................. 45
Grafico No.4 Hidrograma de Entrada y Salida Año 1990 - (Periodo del 306-310) .................... 47
Grafico No. 5 Calibración de la constante X, X=0.1................................................................... 49
Grafico No. 10 Volumen Escorrentía Directa Hidrograma Entrada Caudal Base 157.20 m3
/s.... 53
Grafico No. 12 Almacenamiento.................................................................................................. 55
Ilustración 6. Sección Transversal Estación El Trébol – Río Tucurinca...................................... 57
Ilustración 7. Sección Transversal Río Tucurinca ........................................................................ 60
Grafico No. 13 y (m) vs Rh (m).................................................................................................... 61
Ilustración 9. Tramo más recto – Río Tucurinca .......................................................................... 62

Lista de Anexos
Anexo 1 Plano Digitalizado Cuenca Río Tucurinca
Anexo 2 Información Suministrada por el IDEAM que contiene Solicitud 296 Caudales
medios diarios, Niveles diarios, Solicitud 391 Tabla NQ, 20150930104345
Sección transversal Río Tucurinca
Anexo 3 Excel definitivo proyecto
Anexo 4 Sección transversal Río Tucurinca

INTRODUCCION
Los métodos existentes para el Tránsito de Crecientes en Cauces se pueden dividir en dos
tipos: Hidráulicos e Hidrológicos. Los métodos hidráulicos se basan en la solución de las
ecuaciones de conservación de masa y cantidad de movimiento, para escurrimiento no
permanente. Mientras que los métodos hidrológicos utilizan simplificaciones de las
ecuaciones de conservación de masa y conservación de cantidad de movimiento.
En este Proyecto se desarrolla el Método de Muskingum para El Tránsito de Avenidas, que
corresponde a la simulación de la variación de un hidrograma al recorrer un cauce y su
aplicación desempeña una gran función en el dimensionamiento de Presas y Obras para el
Control de Inundaciones.
El método de Muskingum fue presentado por primera vez en 1938. Utiliza la ecuación de
continuidad simplificada, y una relación algebraica entre el almacenamiento en el tramo y las
entradas y salidas.
Este proyecto se limita a un tramo del Río Tucurinca de aproximadamente 539.13m,
empleando la información suministrada por El IDEAM, referente a las mediciones de
Niveles y Caudales Diarios en la Estación El Trebol; se desarrolla el proceso de graficación y
organización de la información para poder emplear el método de Muskingum. De igual
forma se realiza la digitalización de la cuenca del Río Tucurinca para determinar algunas de
las características de la misma.
El Objetivo General es determinar las constantes K y X para El Tránsito de Crecientes del
Río Tucurinca, teniendo en cuenta los datos de medición de la Estación Limnigrafica El
Trébol, empleando el Método de Muskingum.
Se tienen como Objetivos Específicos: Determinar si el método Muskingum de Tránsito de
avenidas, es aplicable a cuencas de la Región de La Sierra Nevada de Santa Marta, en la zona

Norte de Colombia y específicamente en la cuenca del río Tucurinca; obtener el Hidrograma
de Salida para El Tránsito de Crecientes del Cauce del Río Tucurinca, al proporcionarle su
Hidrograma de Entrada; estimar los volúmenes de agua por escorrentía superficial directa,
determinar la línea base en los hidrogramas de entrada y de salida; identificar los puntos
característicos de un hidrograma.
Este trabajo de grado hace parte de las propuestas aprobadas en el semillero de investigación
UDENS, se agradece al IDEAM por el suministro de la información hidrológica,
fundamental en el desarrollo del proyecto de grado.

3
1. Marco Referencial
1.1. Departamento de Magdalena y el Municipio de Ciénaga
1.1.1. Generalidades del Municipio de Ciénaga.
Ciénaga, municipio de Colombia que pertenece al departamento del Magdalena, localizado a
orillas del mar Caribe, en el extremo nororiental de la Ciénaga Grande de Santa Marta, la
población se encuentra a una altitud de 3 m.s.n.m. y la temperatura tiene un promedio de 34 °C.
Dista 35 km de la ciudad de Santa Marta. La localidad fue catequizada (mas no fundada puesto
que ya existía) por Fray Tomás Ortiz en 1538 y ha tenido diferentes nombres, como el de Aldea
Grande y San Juan Bautista de Córdoba. En 1715 fue reorganizado el poblado por Fernando de
Mier y Guerra, alcanzando la categoría de municipio en 1867.
Ilustración 1. Ubicación del Municipio de Ciénaga En el País
Fuente: Sitio Web del Municipio de Cienaga
http://www.cienaga-magdalena.gov.co/mapas_municipio.shtml
(Sitio oficial de Ciénaga en Magdalena, Colombia)

4
Ilustración 2. Ubicación del Municipio de Ciénaga en el Departamento de Magdalena
Fuente: Sitio Web del Municipio de Cienaga
http://www.cienaga-magdalena.gov.co/mapas_municipio.shtml
El municipio de Ciénaga está situado al norte el departamento del Magdalena, de cara al Mar
Caribe, cerca de la Ciénaga Grande y al pie de la Sierra Nevada de Santa Marta, en las siguientes
coordenadas geográficas:
- Latitud: 11° 00'Norte
- Longitud: 74°15'0este
Se encuentra rodeada de espejos de aguas y zonas lagunares que hacen variable su clima y su
riqueza hídrica: el Mar Caribe, los ríos Córdoba y Toribio, las aguas termales de Cordobita y la
Ciénaga Grande de Santa Marta, en jurisdicción de Ciénaga.
Extensión total: 1,242.68 Km2
(Sitio oficial de Ciénaga en Magdalena, Colombia)

5
1.1.2. Principales Ecosistemas Estratégicos del Municipio de Ciénaga.
En Ciénaga confluyen ecosistemas estratégicos: el macizo montañoso de la Sierra Nevada, el
ecosistema marino costero tropical, el ecosistema fluvial de agua dulce de los ríos Tucurinca,
Sevilla, Frío, Córdoba y Toribio y el complejo lagunar de la Ciénaga Grande. Esta privilegiada
conjugación de áreas de transición con presencia gradual de flora y fauna de los cuatro
ecosistemas, convierte al territorio en una zona muy rica pero al mismo tiempo muy frágil.
Los ríos, las quebradas y otros cuerpos de agua, además de complejos sistemas en sí mismos, son
medios integradores y sustentadores de vida.
o Ecosistema Marino Costero Tropical
La costa litoral de Ciénaga alcanza 13 kilómetros de playas. La franja costera ofrece un clima
árido regido por los vientos alisios. La franja, en el eje Costa Verde Papare, se caracteriza por la
relativa fertilidad de las tierras, irrigadas por los ríos Córdoba y Toribio.
o Ecosistema Lagunar
El municipio está ligado al sistema lagunar de la Ciénaga Grande a través de la Ciénaga de El
Chino, en donde desemboca el río Frío. En el ecosistema predominan suelos cenagosos y
vegetación y fauna de pantano. El conocido caño de las Mercedes comunica a la población
lacustre de la Ciénaga Grande con Ciénaga, sitio hacia el cual dirigen su producción pesquera y
en donde adquieren bienes, equipos y combustibles.
o Aspectos Fisiográficos
El aspecto más notorio en el relieve de la sub-región a la que pertenece Ciénaga es el contraste
existente entre las zonas de llanura (de menos de 200 m.s.n.m.) y zonas de montaña a partir de
las estribaciones de la Sierra Nevada, alcanzando alturas superiores a los 5.600 metros. En el
área de influencia del municipio es posible identificar las regiones fisiográficas: Delta Exterior
del Magdalena, Sierra Nevada de Santa Marta y Zona Bananera.
(Magdalena, 2000 - 2009)

6
1.1.3. Relieve.
Se pueden distinguir tres (3) zonas, desde la Costa del mar Caribe y alrededores de la Ciénaga
Grande de Santa Marta hasta las estribaciones de la Sierra Nevada de Santa Marta, así:
- Planicie costera y borde de la Ciénaga Grande. Desprende desde los límites de Pueblo
Viejo hasta los límites del Distrito de Santa Marta. Es una franja de tierra conectada con
la costa, se caracteriza por ser una planicie con pequeñas ondulaciones.
- Sierra Nevada. Es una zona montañosa que desciende sobre la costa, ubicada entre los
100 y más de 4.000 m. s. n. m. Se caracteriza por ser el sitio de nacimiento de los ríos que
irrigan al municipio.
- Tierras bajas. Es una franja de tierra ubicada entre un (1) m.s.n.m. y los cien (100)
m.s.n.m. Se caracteriza por ser el área potencialmente agrícola y donde se encuentran
concentrados núcleos poblacionales rurales más importantes del antiguo municipio de
Ciénaga.
1.1.4. Clima.
El municipio por su topografía variada presenta diversidad de climas. La confluencia de la Sierra
Nevada y el Mar Caribe imprime un sello climático muy particular al municipio que oscila desde
la llanura aluvial hasta las altas cumbres en la Sierra Nevada de Santa Marta (S.N.S.M.).
La relativa diversidad climática y la variación altitudinal en el municipio explican la variedad de
ecosistemas. En el territorio municipal tienen cabida zonas de vida o formaciones vegetales de
tierras bajas y de montaña, cuyos rasgos fisonómicos y morfológicos, están asociados a las
condiciones climáticas y edáficas.
- Zonobioma Húmedo Ecuatorial. La formación corresponde a la selva húmeda tropical de
piso cálido desde los 0 hasta los 1300 m.s.n.m. La presencia o ausencia de lluvias durante
el año condiciona que el bosque húmedo sea higrofítico o subhidrofítico
- Zonobioma Tropical Alternohígrico. El bioma está caracterizado por presentar un período
típico de sequía mayor de 6 meses, con especies que se recuperan con la lluvia y las hojas
pérdidas durante el verano. Sobresale la vegetación higrotopofítica.
- Zonobioma Subxerofítico Tropical. Es un bioma de transición entre el alternohígrico
tropical y el desértico tropical. Presenta mayores meses de sequía. Predomina la
vegetación xeromórfica (guamacho, cardón, trupillo)
- Zonobioma Desértico Tropical. El bioma comprende el borde plano exterior y el
piedemonte del macizo montañoso. Ofrece las condiciones máximas de sequía al año, que
superan los diez meses. El bosque tiene una cobertura vegetal rala o escasa, en el que
predominan plantas con espinas, signo de adaptación a la falta de agua. Las especies

7
dominantes (alrededores de Santa Marta y Ciénaga) forman auténticos enclaves
(guamachos, trupillo brasilito).
- Orobioma De Selva Subandina. Es una selva de piso templado entre los 1000 y los 2500
m.s.n.m. El cambio de la formación vegetal inicial ha estado asociada a la expansión de
la colonización cafetera y de pastos y rastrojos. La vegetación es densa con sotobosque
de regular desarrollo. Sobresalen especies endémicas como la Graffrieda santamartensis.
- Orobioma De Selva Andina O Selva Nublada. Con alturas que van de los 2300 a los 3500
m.s.n.m. Se caracteriza por su densidad y humedad y la abundancia epífitas, helechos,
musgos y líquenes. Predomina el cultivo de yuca y tubérculos y la ganadería extensiva.
En estas alturas nacen los principales ríos del municipio
- Orobioma de Páramo. Va de los 3.300 a los 4.800 m.s.n.m. En este orobioma se han
identificado unos 135 géneros de plantas vasculares, muchas endémicas.
1.1.5. Pluviosidad.
El régimen pluviométrico del municipio es de tipo bimodal, es decir, se presentan dos épocas
mayores de lluvias: la primera, de mediados de abril hasta finales de junio; y la segunda, de
mediados de agosto hasta finales de noviembre. De igual forma, ocurre dos períodos de lluvias
mínimas: de Diciembre hasta mediados de abril, y de junio hasta mediados de Agosto (Veranillo
de San Juan). En el primer período de lluvias, se presenta el máximo de precipitación en el mes
de Mayo; y en el segundo período, el máximo de lluvias se registra en el mes de octubre; cabe
destacar que en el mes de octubre se registra el pico pluviométrico del año con más de 300 mm
(Proyecto Cuenca Magdalena- Cauca, 1977).
El hecho de pertenecer al flanco noroccidental de la Sierra Nevada de Santa Marta (Santa Marta-
Ariguaní, litoral costero - Ciénaga Grande), explica la temperatura seca que predomina en la
parte baja del municipio, sin duda influenciada por la circulación de los vientos alisios. Es de
notar que se trata del enclave climático más seco del país.
En el flanco occidental norte de la Sierra Nevada es posible encontrar dos áreas climáticas. Una
cálida desértica, con precipitaciones menores de 500 mm, y una cálida árida, con precipitaciones
menores de 1000 mm. Esta particularidad determina que exista déficit de agua durante todo el
año con un fuerte periodo de lluvias en octubre. Ahora bien, hacia la cuenca de la Ciénaga
Grande existe una mejor distribución de la precipitación durante el año, debido a la mayor
disponibilidad de agua. En este sector se distinguen dos periodos de lluvias: en mayo y octubre,
siendo el más intenso el de este último mes.
En general, el régimen de lluvias lo define en gran parte el desplazamiento de la Zona de
Convergencia Intertropical (ZCIT). Esto permite distinguir dos periodos lluviosos: de abril a
junio y de agosto a principios de diciembre, alternados por dos épocas secas: de diciembre a
marzo y de junio a agosto (veranillo de San Juan).
(Magdalena, 2000 - 2009)

8
1.1.6. Temperatura.
Los valores de temperatura promedio en el municipio están determinados por la altitud, de
manera que se presentan seis pisos térmicos, descritos así:
Tabla 1 Clasificación Pisos Térmicos Del Municipio De Ciénaga
PISO TERMICO NIVEL (m.s.n.m) TEMPERATURA °C
CALIDO 0 – 1000 >24
TEMPLADO 1000 – 2000 18 – 24
FRIO 2000 – 3000 12 – 18
MUY FRIO 3.000 – 3.600 8 – 12
PARAMUNO 3.600 – 4.200 4 – 8
SUNIVAL y NIVAL >4.200 <4
Fuente: Datos del IDEAM y de Eslava, J. 1.992
La temperatura promedio del municipio de acuerdo a datos del IDEAM (estación “La Ye”) es de
28°C, la cual presenta poca variación durante el año. En la parte montañosa la temperatura varía
0.6ºC por cada 100 metros de altura sobre el nivel del mar (Eslava, J. 1992). Para la cuenca del
río Córdoba esta variación es de 0.67º por cada cien metros de altura.
Igualmente la temperatura en esta parte del municipio varía muy poco, fluctuando entre 21.6° C
y 22.9º C para el nivel de los 500 metros.
La temperatura promedio en San Pedro y Palmor, al sur oriente del municipio en el macizo
montañoso, es de 25º C. Para estos mismos corregimientos la precipitación media anual es de
2597 mm, con valores más altos en los meses de mayo y noviembre. En los corregimientos de la
sierra se presentan dos épocas máximas de lluvias (mayo y octubre), siendo mayor está última,
alternadas con dos períodos secos. Durante el primer trimestre del año es común el déficit de
agua.
1.1.7. Vientos y Brillo Solar.
El comportamiento de los vientos, dominados por la ZCIT, provoca grandes movimientos
ascendentes que producen abundante nubosidad e intensas precipitaciones. La distribución
temporal de la velocidad del viento presenta para el municipio un promedio diario de 0.9 a
1.1m/s, para las estaciones de San Lorenzo y la Ye. Valor que se incrementa a 1.4 m/s a partir de
los 2200 m.s.n.m..
El número de horas de brillo solar está influenciado por la precipitación a lo largo del año y por
el sistema orográfico. Para el municipio de Ciénaga se ha estimado en horas año de 2.424.
En la zona montañosa del municipio (Cuenca alta ríos Córdoba y río Frío) la luminosidad es
menor. Para la parte alta de la cuenca del río Córdoba ha sido estimada en 1127 horas año
(IDEAM), en el cuadro se relacionan los parámetros de temperatura promedio, precipitación y
brillo solar en el municipio.

9
1.1.8. Hidrografía del Departamento de Magdalena.
El territorio del Departamento del Magdalena está conformado por cuatro cuencas hidrográficas:
La primera corresponde a los ríos que nacen en la ladera septentrional de la Sierra Nevada, la
segunda cuenca está compuesta por los ríos que nacen y corren por la ladera sur y suroccidental
de la Sierra Nevada, la tercera cuenca está formada por los caños y arroyos que vierten sus aguas
a la ciénaga y esta a su vez al río Magdalena la última cuenca corresponde al río Ariguaní.
Ilustración 3. Hidrografia del Departamento de Magdalena
Fuente: Mapa Digital Integrado. IGAC, 2002. Sociedad Geográfica de Colombia. Atlas de
Colombia, IGAC. 2002. Fuente Barimetría: Profesor José Agustín Blanco Barros.
http://www.sogeocol.edu.co/magdalena.htm
(Magdalena, 2000 - 2009)

10
• Ladera septentrional de la Sierra Nevada
Está compuesta por los ríos Palomino, Don Diego, Buritaca, Guachaca, Mendiguaca, Río
Piedras, Manzanares y Gaira. Estos ríos desembocan en el Mar Caribe por las principales bahías
y ensenadas que se encuentran en esta parte del departamento.
• Ladera sur y occidental de la Sierra Nevada
Los ríos que nacen en esta cuenca desembocan en la Ciénaga Grande de Santa Marta. Esta
cuenca irriga grandes extensiones de la Zona Bananera, además abastece los acueductos de los
municipios de Fundación, Aracataca, Ciénaga, El Retén y Zona Bananera.
A esta cuenca pertenecen los siguientes ríos: Río Frío, Sevilla, Tucurinca, Manancaná el cual se
une al Duraimena para formar el Aracataca, Fundación, la quebrada Rosa y un gran número de
caños que también desembocan en la Ciénaga Grande y sólo son aprovechados en épocas de
lluvia.
• Cuenca del río Magdalena
Esta cuenca es la más grande y extensa del departamento, está formada por una gran cantidad de
caños y arroyos que fluyen a las ciénagas y al río Magdalena.
Dentro de esta cuenca se encuentra la denominada “Depresión Momposina” que se extiende
desde la Ciénaga Zapatosa hasta confundirse con el delta del río Magdalena. Esta es un área
colectora de aguas pues allí confluyen los ríos Cauca, San Jorge y Cesar, este último por medio
de la Ciénaga Zapatosa.
• Cuenca del río Ariguaní
El Ariguaní desemboca en el río Magdalena por intermedio de la Ciénaga de Zapatosa y baña las
extensas llanuras centrales de los departamentos del Magdalena y Cesar que constituye la
principal zona ganadera y agrícola en esta parte del país.
1.1.9. Ciénagas del Departamento de Magdalena.
La Ciénaga Grande de Santa Marta, es considerada como la más importante de todas las ciénagas
del Departamento, tanto por su extensión, su situación geográfica y por la riqueza ictiológica que
contiene, cuyo valor económico es inestimable. Cuenta con un área de 4.280 Km2
, de los cuales
730 km2
son espejos de agua, con una profundidad que varía de los 2 a los 6 m que le permite ser
navegable por embarcaciones menores.
La ciénaga recibe al norte aguas del Mar Caribe por la boca de la Barra entre las poblaciones de
Pueblo Viejo y la Isla del Rosario, a lo largo de la Isla de Salamanca que le sirve de barrera o
tajamar protegiendo a la ciénaga de las mareas, a todo lo largo se extiende el caño de Ciénaga
con un recorrido de 75 km hasta el río Magdalena.

11
Por la banda occidental recibe las aguas que bajan de la Sierra Nevada y bañan la Zona
Bananera, por el sur es alimentada por el Caño Ciego que trae sus aguas del río Magdalena, es el
mismo Caño Schiller que irriga las extensas zonas de los municipios de El Piñón, Salamina,
Pivijay y Remolino. Este caño es afectado en épocas de verano cuando baja el nivel del río
Magdalena y el caudal salobre penetra varios kilómetros por el caño dificultándose la irrigación
natural de la región.
La Ciénaga de Zapatosa, es compartida con el Departamento del Cesar, tiene una extensión de
310 km2
y en su parte más profunda alcanza los 8 m; se localiza a 55 m sobre el nivel del mar, le
sirve de medio de comunicación al municipio de El Banco con los caseríos y municipios vecinos,
y el río Magdalena donde desemboca por un caño de unos 16 km de largo.

12
Tabla 2 Ríos, ciénagas, quebradas, caños y arroyos del Magdalena
Municipios Ríos Ciénagas Quebradas Caños y arroyos
Aracataca
Aracataca, Fundación,
Tucurinca.
Salamina Magdalena
Caños: Don Diego, Honda, Perico, El
Salado.
Pueblo Viejo
Aracataca, Fundación,
Sevilla, Río Frío.
San Joaquín, Soplador
o Roncador
Caños: Clarín, Renegado, Aguas
Negras.
Ariguaní Ariguaní, Chanchigua. Caños: Chacarita, Tres Esquinas.
Cerro De San
Antonio
Magdalena
Norato, El Muerto, Las Quemadas,
Viejas.
Caños: Muerto, El Burro, El Ciego.
Arroyos: Guasimo, La Cañada,
Machado.
El Banco Magdalena
Gaisal, Chilloa, Las Pavas, Maltica,
Tamalamequito, Polomeque, Picola,
Pajaral, Roblas, Bartolazo, Los
Pollos, Cantagallo, El Garzal.
Caños: Cope, Veraz, Rosario, Rubio,
Tigre, Juan Congo, Honda,
Tinaja.Arroyos: El Jobo, Aguacatal, El
Veinte, Guamal.
Fundación Ariguaní, Fundación.
Las Flores, Chinchica,
Forichato.
Arroyos: San Pedro0
Plato Magdalena Zárate, Ceiba, Malibú. Chimicuica
Arroyos: Cuatro Bocas, Cantaleta,
Santa Maria, El Pital, Vegero, La
Palma.
Zapayan Magdalena Zapayan, Doña Francisca. Zapayan, Arena.
Arroyos: Mico, Atravesao,
Malhaguero, Canario, La Horqueta.
Cienaga
Toribio, Córdoba, Río
Frío, Sevilla, Tucurinca.
Guaimal, Arena.
Santa Marta
Don Diego, Guachaca,
Mendihuaca, Piedra,
Manzanares, Gaira, Burí-
taca.
El Encanto, Mane
Umalis, El Molino.
Fuente: Pagina Web Camara de Comercio de Santa Marta
(Camara de Comercio de Santa Marta, s.f.)

13
De la Sierra Nevada descienden muchas corrientes de agua que tienen su origen en el
deshielo y el fuerte régimen de lluvias durante el año, que imponen condiciones
climáticas e hidrológicas especiales. La Sierra Nevada es la principal productora del
agua que demandan las actividades económicas y sociales de municipios como Ciénaga.
Dos vertientes son claramente identificables: la vertiente del mar Caribe (ríos Córdoba y
Toribio) y la de la Ciénaga Grande (ríos Tucurinca, Sevilla y Frío).
La red hídrica de la vertiente de la Ciénaga Grande es la más rica. Son de indudable
valor las cuencas de los ríos Frío, Sevilla y Tucurinca, que atraviesan el macizo
montañoso en jurisdicción de Ciénaga y surten las demandas de consumo doméstico y
agroindustrial de la Zona Bananera.
1.1.9.1.Vertiente de la Ciénaga Grande de Santa Marta.
1.1.9.1.1. Cuenca de la Quebrada la Aguja.
Ubicación: Esta cuenca se extiende en el extremo Noroccidental del municipio, limitando
al Norte con la cuenca de los ríos Córdoba y Toribio, al Sur con el municipio de la Zona
Bananera, al Oriente con la cuenca del río Frío; y al Occidente con la Ciénaga de
Sevillano la cual hace parte de la Ciénaga Grande de Santa Marta.
Área: El área de esta cuenca es de 14.976.65 Ha (11.91%).
Forma: esta cuenca es de forma ligeramente alargada, con una orientación Este – Oeste.
Los siguientes rasgos geomorfológicos la definen:
Al Norte: El Cerro Morreal, loma del Manantial y parte de la Serranía la Secreta.
Al Sur y Oriente: La Serranía la Secreta, y la quebrada la Aguja.
Al Occidente: La Ciénaga de sevillano.
Aproximadamente el 40% del casco urbano municipal se ubica dentro de esta cuenca.
Características del Drenaje: El patrón de drenaje en esta cuenca es subparalelo. La
quebrada la Aguja lleva sus aguas a la Ciénaga de Sevillano, recorriendo desde su
nacimiento en la Serranía la Secreta (1000m.s.n.m.), kilómetros.
1.1.9.1.2. Cuenca del Río Frío.
Ubicación: Esta cuenca se ubica en la zona centro del municipio limitando al Norte con
la cuenca de los ríos Córdoba y Toribio, al Sur con las cuencas de la quebrada Orihueca,
y del río Sevilla; al Oriente con el Distrito de Santa Marta; al Occidente con la cuenca de
la quebrada la Aguja y el nuevo municipio de la Zona Bananera.
Área: La cuenca del río Frío posee una extensión de 26.483.11 Ha (20,89%).

14
Forma: Esta cuenca posee los siguientes rasgos geomorfológicos como límites:
Al Norte: La Serranía Nueva Granada, parte de la cuchilla la Secreta.
Al Sur: La cuchilla Cebolleta, Cuchilla Hierbabuena, San Pedro de la Sierra, Cerro Bola.
Al Occidente: el piedemonte (limite municipal).
Al Oriente: Parte de la cuchilla Cebolleta, y el límite municipal con el Distrito de Santa
Marta.
Características del Drenaje: la cuenca del río Frío, en el municipio de Ciénaga, muestra
un patrón de drenaje paralelo en su parte alta, evidencia del fuerte control estructural,
subparalelo a subdentrifico en su parte media y baja.
El río Frío nace en el Distrito de Santa Marta, en la cuchilla de Guinde, a una altura
aproximada de 3.100 m.s.n.m., a los 1.500 m.s.n.m., entra al municipio de Ciénaga,
atravesándolo de Este a Oeste, para luego llegar a la zona bananera y posteriormente
desembocar en la Ciénaga de Sevillano.
1.1.9.1.3. Cuenca de la Quebrada Orihueca.
Ubicación: Esta subcuenca de la cuenca del río Sevilla se ubica en el centro occidente del
municipio, limitando al Norte con la cuenca del río Frío, al sur con la cuenca del río
Sevilla, al oriente con la cuenca del río Sevilla y al Occidente con el nuevo municipio
Zona Bananera.
Área: la cuenca de la quebrada Orihueca, también involucra la subcuenca de la quebrada
Latal, conformando así un área total de 9.788.23 Ha (7.72%).
Forma: Esta cuenca posee los siguientes límites geomorfológicos en el municipio:
Al Norte: Cerro Maronea, Cerro Bola, San Pedro de la Sierra.
Al Sur: Loma El Parnaso, Cerro Beuna Vista.
Al Oriente: La cuchilla Hierbabuena, Serranía San Javier, Cerro Azul.
Al Occidente: El piedemonte (limite municipal).
Características del Drenaje: La subcuenca de la Quebrada Orihueca muestra dos
patrones del drenaje muy definidos: subparalelo, en su parte Norte, y dendrítico o
subdendritico, en su parte Sur (micro – cuenca de la Quebrada Latal).
1.1.9.1.4. Cuenca del Río Sevilla.
Ubicación: Esta cuenca se localiza en la parte sur del municipio de Ciénaga. Limita al
Norte con la cuenca del río Frío, al Sur con la cuenca del río Tucurinca, al Oriente con el
Distrito de Santa Marta, y al Occidente con la cuenca de la Quebrada Orihueca y el nuevo
municipio de la Zona Bananera.
Área: El área total de esta cuenca en el municipio de Ciénaga es de 32.943.43 Ha
(25.98%).
Forma: Esta cuenca es de forma alargada, con una orientación Nor Este.

15
Presenta los siguientes límites geomorfológicos:
Al Norte: Cuchilla Cebolleta, Cuchilla Hierbabuena.
Al Sur: Serranía Donanchucua, Serranía de Mindigua, Cuchilla La Totuma, Cerro la
Palma.
Al Oriente: Cuchilla la Cimarrona, y la zona de lagunas (páramo)
Al Occidente: El piedemonte (limite municipal), zona de lomerío.
Características del Drenaje: El patrón de drenaje de esta cuenca en términos generales es
dendrítico, y subdendritico en su parte baja, aunque muestra quebradas con cursos rectos,
lo que evidencia fuerte control estructural, similar fenómeno se presenta en el curso del
río Sevilla.
El río Sevilla nace a los 4.000 m.s.n.m., en la ladera Occidental de la Serranía
Donanchucua, y desemboca en la Ciénaga Grande de Santa Marta.
1.1.9.1.5. Cuenca del Río Tucurinca.
De esta cuenca, al municipio de Ciénaga le corresponde la vertiente Norte, la vertiente
Sur se encuentra en jurisdicción del municipio de Aracataca.
Ubicación: Esta vertiente abarca toda la franja Sur del municipio, limitando al Norte con
la cuenca del río Sevilla, al Sur con el municipio Aracataca, al Oriente con el distrito de
Santa Marta, y al Occidente con la cuenca del río Sevilla y el nuevo municipio de la Zona
Bananera.
Área: La extensión de esta vertiente en el municipio es de 21.979,81 Ha (17.33%).
Forma: Esta vertiente posee una forma alargada, a manera de franja con orientación Nor
Este, los límites geomorfológicos de esta vertiente son:
Al Norte: Serranía Donanchucua, Serranía de Mindigua, Cuchilla La Totuma.
Al Sur: El municipio de Aracataca (vertiente Sur de esta cuenca).
Al Oriente: La zona de páramo, y el Cerro Amiami.
Al Occidente: La zona de lomerío (piedemonte).
Características del Drenaje: El patrón de drenaje en esta vertiente del río Tucurinca es
dendrítico a subdendritico, propio de las rocas ígneas existentes.
1.1.10. Geomorfología.
La mayor parte del territorio municipal, pertenece al macizo ígneo metamórfico de la
Sierra Nevada de Santa Marta, basamento que data del Predevónico (400 millones de
años).
El macizo es el resultado de largos procesos tecto-orogénicos (ocurridos a principios del
Mesozoico) que determinaron su altura actual. Afloran en esta unidad rocas de diferentes
edades geológicas. En su cara occidental se encuentran yacimientos correspondientes al

16
Paleozoico e incluso más antiguos localizados a partir del suroeste de Ciénaga hasta el
mar Caribe.
En la cara occidental, en Ciénaga, el macizo aumenta en altitud de manera moderada
hasta alcanzar 1500 m.s.n.m. Remontando el macizo a través de las cuencas de los ríos
Córdoba, Frío y Sevilla, pueden encontrarse alturas superiores a los 3000 metros sobre el
nivel del mar.
La configuración del macizo explica que no sea apto para el desarrollo generalizado de
actividades agropecuarias.
En las tierras planas de las cuencas de los ríos Frío y Córdoba y en inmediaciones de la
Ciénaga de Sevillano predomina las formaciones pertenecientes a los periodos del
terciario superior (Mioceno, Plioceno) y del terciario inferior (Eoceno, Ologoceno) de la
Era Cenozoica.
En la zona plana de la cuenca del río Frío, zona de riego, hacia la desembocadura en la
Ciénaga de Sevillano, el relieve es de origen Mesozoico.
Hay que resaltar que el macizo de la Sierra Nevada es un mosaico geológico complejo,
afectado, en su formación, por procesos de separación tectónicos, como las fallas de
Bucaramanga y de Oca (que separa el macizo del basamento de la Guajira) y el
lineamiento del Cesar.
(Magdalena, 2000 - 2009)

17
2. Marco Teórico
2.1. Tránsito de Hidrogramas.
Si en el depósito de la figura 1 (izq.) se produce un aumento brusco del caudal de entrada,
ese aumento se reflejará en la salida atenuado (caudal máximo menor) y retardado
(caudal máximo retrasado en el tiempo) (Figura 1).
Figura 1 Efecto retardado y atenuación en un Hidrograma entre la entrada y la
salida
Fuente: F. Javier Sánchez San Román---- Dpto. Geología - Univ. Salamanca (España)
[Jul-2013] http://hidrologia.usal.es
A lo largo de un canal el efecto es similar: Supongamos que en el extremo de un canal
seco arrojamos un volumen de agua (figura 2). El hidrograma generado (posición A del
dibujo) será inicialmente más alto y de menor duración y, a medida que avanza, el mismo
volumen pasará por los puntos B y C cada vez con un hidrograma más aplanado.
Suponemos que no existe pérdida de volumen (por infiltración o evaporación), de modo
que el área comprendida bajo los tres hidrogramas será idéntica. En este caso, el retardo
será el correspondiente al recorrido del agua a lo largo del canal.
Figura 2 Efecto del tránsito a lo largo de un canal o un río
(Sánchez, 2013)

18
Calcular el tránsito de un hidrograma según Francisco Javier Sánchez, es obtener el
hidrograma del punto C a partir del hidrograma del punto A, u obtener el hidrograma de
salida del depósito a partir del hidrograma de entrada. La utilidad práctica del
procedimiento es evidente: por ejemplo, el carácter catastrófico de una avenida está
relacionado directamente con la altura del pico del hidrograma (el caudal máximo), de
modo que es fundamental calcular cómo ese pico va disminuyendo a medida que nos
movemos aguas abajo.
También se habla de tránsito de avenidas, y se utilizan las expresiones transitar una
avenida o transitar un hidrograma. (En inglés Hydrograph Routing, Flood Routing o
Flow Routing).
Considerando de nuevo el depósito de la figura 1, para un Δt considerado se cumple que:
Volumen de entrada – Volumen de salida = Δ almacenamiento
Dividiendo por Δt:
Q entrada - Q salida = Δ almacenamiento/ Δt (1)
Con las variables indicadas en la figura 3, la igualdad (1) podemos expresarla así:
Siendo:
Δt = intervalo de tiempo entre los tiempos ti-1 y ti
Si-1= volumen almacenado en el comienzo del Δt (tiempo t1)
Si = volumen almacenado al final del Δt (tiempo t2)
I = Caudal medio de entrada (durante el intervalo Δt)
O = Caudal medio de salida (durante el intervalo Δt)
Figura 3 Variación en el almacenamiento de un depósito entre dos tiempos
consecutivos ti-1y ti

19
Es posible que el caudal de entrada (I) o el de salida (O) no sean constantes a lo largo del
Δt considerado (figura. 4); para ello, consideramos el caudal de entrada como la media de
los valores al principio (I1) y al final (I2) Δt, es decir: I = (I1 +I2)/2.
Y análogamente el caudal de salida. Así, la expresión (2) resultaría:
Figura 4 Variación en el caudal entre dos tiempos consecutivos ti-1y ti
Fuente: F. Javier Sánchez San Román ---- Dpto. Geología - Univ. Salamanca
(España) [Jul-2013] http://hidrologia.usal.es
2.2. Tránsito en Cauces – Método de Muskingum.
Posiblemente el método más utilizado en cálculos manuales para el tránsito en un tramo
de un cauce (figura 5), por su sencillez sea el de Muskingum.
Figura 5 Almacenamiento en un cauce según el método de Muskingum
El almacenamiento (S) en un tramo del cauce puede descomponerse en dos partes:
almacenamiento en prisma, que sería proporcional al caudal de salida (O) y
almacenamiento en cuña, que sería función de la diferencia entre el caudal de entrada y el
de salida (I-O), ya que cuanto mayor sea esa diferencia, más pronunciada será la cuña.
(Sánchez, 2013)

20
Dónde: S = almacenamiento en el tramo considerado de un cauce
I = caudal de entrada en ese tramo
O = caudal de salida de ese tramo
K = para ese tramo de cauce referente al almacenamiento en
Prisma
b = para ese tramo de cauce referente al almacenamiento en
Cuña
Sumando las dos expresiones anteriores, se obtiene:
[ ]
[ ( ) ]
Si denominamos X a la relación b/K entre las dos S consideradas en las ecuaciones 4a y
4b, la expresión (5) resulta:
[ ]
Dónde: S, I, O, K = definidas arriba
X = adimensional para ese tramo de cauce que asigna mayor o menor importancia
relativa al almacenamiento en cuña o en prisma
Aplicamos (6) a dos tiempos consecutivos t1 y t2, separados por un intervalo Δt:
[ ]
[ ]
Sustituimos las expresiones (6a) y (6b) en la ecuación (3):
[ ] [ ]
y despejando O2, resulta:
Que para el cálculo del caudal de salida para el tiempo ti, se esquematiza así:
(Sánchez, 2013)

21
Dónde: Ii-1, Oi-1 = Caudales de entrada y salida al final del Δt anterior
Ii, Oi = Caudales de entrada y salida tras este Δt
⁄
⁄
⁄
K puede asimilarse al tiempo de recorrido de la onda cinemática de un extremo a otro del
tramo estudiado. K tiene las mismas unidades que para Δt (horas o días).
X es una que en teoría puede estar entre 0 y 0,5, pero normalmente vale 0,2 - 0,3.
En primera aproximación suele tomarse 0,2. Junto con el valor de K, de ella va a
depender la mayor o menor amortiguación del hidrograma a lo largo del tramo del cauce.
Más adelante se explica el cálculo de los parámetros K y X.
Si K= Δt y X = 0,5, el hidrograma de salida es idéntico al de entrada pero desplazado a la
derecha un tiempo igual a K.
El Δt elegido debe estar entre K y 2KX (Wanielista, Singh) o entre K y K/3 (Viessman).
Dentro de estos márgenes, cuanto menor sea el Δt, mayor es la precisión del método.
Si conocemos estas dos s, K y X, podemos calcular los caudales de salida a partir de los
caudales de entrada. Inversamente, si disponemos de los caudales de entrada y salida para
el mismo hidrograma, podremos calcular las s K y X para ese tramo de cauce.
Figura 6 Hidrogramas de Entrada y Salida
(Sánchez, 2013)

22
2.3. Cálculo de K y X, conocidos los Caudales de Entrada y Salida.
Para calcular estos coeficientes para un tramo de cauce necesitamos conocer dos series de
caudales de entrada y salida simultáneos de dicho tramo.
Según HEC (2000), si disponemos de los hidrogramas de entrada y salida, K puede
asimilarse aproximadamente al tiempo observado entre los centroides de ambos
hidrogramas, entre sus puntas o entre los puntos medios de las curvas de crecida de
ambos hidrogramas.
Para el cálculo de estos parámetros, el proceso es el siguiente: La expresión (6) puede
considerarse como la ecuación de una recta con pendiente K. Por tanto, si representamos
gráficamente el almacenamiento S en función de [XI+(1-X)O] debería obtenerse una recta
cuya pendiente sería K .
El procedimiento consiste en elaborar dicho gráfico para diversos valores de X
(típicamente: 0,1; 0,2; 0,3; 0,4) y con el que se obtenga lo más parecido a una recta se
tomará como valor de X. Después, la pendiente de dicha recta nos proporcionará K.
Previamente, se debe calcular el almacenamiento Si. Para ello, en la fórmula (3)
despejamos Si:
[ ]
Con esta expresión calculamos Si para cada incremento de tiempo a partir de los caudales
de entrada y salida.
Figura 7 Obtención de K y X (Método de Muskingum)
(Sánchez, 2013)

23
2.4. Hidrograma.
2.4.1. Aspectos Generales.
El hidrograma de una corriente, es la representación gráfica de las variaciones del caudal
con respecto al tiempo, arregladas en orden cronológico en un lugar dado de la corriente.
En las figuras 8 y 9 se han representado los hidrogramas correspondientes a una tormenta
aislada y a una sucesión de ellas respectivamente. En el hietograma de la figura 8 se
distingue la precipitación que produce la infiltración, de la que produce escorrentía
directa, ésta última se denomina precipitación en exceso, precipitación neta o efectiva. El
área bajo el hidrograma, es el volumen de agua que ha pasado por el punto de aforo, en el
intervalo de tiempo expresado en el hidrograma. Es muy raro que un hidrograma
presente un caudal sostenido y muy marcado, en la práctica la forma irregular de la
cuenca, la heterogeneidad espacial y temporal de la lluvia, la influencia de las
infiltraciones, etc, conducen a hidrogramas de uno o muchos picos (caudal máximo).
Analizando el hidrograma correspondiente a una tormenta aislada (figura 8) se tiene lo
siguiente:
Figura 8 Hidrograma de un pico
Fuente:http://clima.dicym.uson.mx/paglabhidra/ARCHIVOS/DENNIS/
Tipos%20de%20hidrogramas.pdf
(clima.dicym.uson.mx)

24
Figura 9 Hidrograma de varios picos
Fuente: http://clima.dicym.uson.mx/paglabhidra/ARCHIVOS/DENNIS/
Curva de concentración: Es la parte que corresponde al ascenso del hidrograma.
Pico del hidrograma: Es la zona que rodea al caudal máximo.
Curva de descenso: Es la zona correspondiente a la disminución progresiva del caudal.
Punto de inicio de la curva de agotamiento: Es el momento en que toda la escorrentía
directa provocada por esas precipitaciones ya ha pasado. El agua aforada desde ese
momento es escorrentía básica, que corresponde a escorrentía subterránea.
Curva de agotamiento: Es la parte del hidrograma en que el caudal procede solamente de
la escorrentía básica. Es importante notar que la curva de agotamiento, comienza más alto
que el punto de inicio del escurrimiento directo (punto de agotamiento antes de la
crecida), eso debido a que parte de la precipitación que se infiltró está ahora alimentando
el cauce.
En hidrología, es muy útil ubicar el punto de inicio de la curva de agotamiento (punto B
de la figura 10), a fin de determinar el caudal base y el caudal directo.
Figura 10 Ubicación del punto de inicio de la curva de agotamiento

25
Una manera de ubicar el punto B, es calcular el tiempo N días después del pico.
Para obtener el valor de N se utiliza la siguiente expresión:
Dónde:
N = tiempo, en días
A = área de recepción de la cuenca, en Km2
Definiciones Tiempo de concentración (tc) de una cuenca, es el tiempo necesario para que
una gota de agua que cae en el punto “hidrológicamente” más alejado de aquella, llegue a
la salida (estación de aforo, figura 11)
Según Kirpich, la fórmula para el cálculo del tiempo de concentración es:
[ ]
Dónde:
tc = tiempo de concentración, en min
L = máxima longitud del recorrido, en m
H = diferencia de elevación entre los puntos extremos del cauce principal, en m
Figura 11 Tiempo de concentración

26
Tiempo de pico (tp), es el tiempo que transcurre desde que se inicia el escurrimiento
directo hasta el pico del hidrograma.
Tiempo base (tb), es el intervalo comprendido entre el comienzo y el fin del escurrimiento
directo.
Tiempo de retraso (tr), es el intervalo del tiempo comprendido entre los instantes que
corresponden, respectivamente al centro de gravedad del hietograma de la tormenta, y al
centro de gravedad del hidrograma (figura 12). Algunos autores reemplazan el centro de
gravedad por el máximo, ambas definiciones serian equivalentes si los diagramas
correspondientes fueran simétricos.
Figura 12 Tiempo de retraso

27
2.4.2. Análisis de un Hidrograma
El escurrimiento total (figura 13) que pasa por un cauce, está compuesto de:
Q = Qd + Qb
Dónde:
Q = escurrimiento o caudal total
Qd = escurrimiento directo, producido por la precipitación
Qb = flujo base, producido por aporte del agua Subterránea
Figura 13 Escurrimiento base y directo
No todas las corrientes reciben aporte de agua subterránea, ni todas, las precipitaciones
provocan escurrimiento directo. Solo las precipitaciones importantes, es decir, intensas y
prolongadas, producen un aumento significativo en el escurrimiento de las corrientes.
Las características del escurrimiento directo y del flujo base, difieren tanto, que deben
tratarse separadamente en los problemas que involucran períodos cortos de tiempo. No
hay medios cortos, para diferenciar estos escurrimientos una vez que se hayan juntado en
una corriente, y las técnicas para efectuar análisis son más bien arbitrarias. Prácticamente
el método de análisis, debe ser tal, que el tiempo base del escurrimiento directo,
permanezca relativamente constante de una precipitación a otra.

28
Separación del Flujo Base: Métodos simplificados.
a) Consiste en admitir como límite del escurrimiento base, la línea recta AA1
(figura 14),
que une el punto de origen del escurrimiento directo y sigue en forma paralela al eje X
Figura 14 Cálculo del flujo base
b) Como variante, se puede asignar al hidrograma del flujo base, un trazado siguiendo la
línea recta AB, donde B representa el inicio de la curva de agotamiento (figura 15).
Figura 15 Separación del flujo base

29
2.5. Método de Muskingum- Cunge.
Cunge combinó métodos hidráulicos con la simplicidad del método de Muskingum.
Calcula las dos constantes utilizadas en el método de Muskingum, K y X, mediante
parámetros hidráulicos del cauce.
⁄
( )
Δx = longitud del tramo del cauce considerado
c = “celeridad” = velocidad media m
m = aproximadamente 5/3 para cauces naturales amplios
S0 = pendiente media del cauce (adimensional)
Q = caudal
B = anchura del cauce
La correcta aplicación de este método requiere elegir correctamente el Δt y el Δx. Para
ello se dividirá el tramo estudiado en subtramos, de modo que el caudal de salida de uno
de ellos será el caudal de entrada del siguiente (US Army Corps of Engineers, 1994).
(Sánchez, 2013)

30
3. Metodología
El desarrollo del proyecto consta de varias divisiones en el proceso de elaboración y
desarrollo del mismo, para lo cual en esta parte se presentan las pautas principales para
un buen avance del objetivo, en aras de emplear de manera adecuada el método de
MUSKINGUM y sus ecuaciones, para poder verificar su aplicabilidad en las cuencas de
los ríos de Colombia, específicamente para la Estación Limnigrafica El Trébol, en el río
Tucurinca.
3.1. Recolección de la Información.
En primera instancia, se revisaron las características de las estaciones Limnigraficas
instaladas por el IDEAM - Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios
Ambientales, a lo largo del cauce del río Tucurinca. Se encontró que está funcionando la
Estación Limnigrafica El Trébol codificada por el IDEAM con el No. 29067010, como se
observa en las Ilustraciones 4 y 5.
Ilustración 4. Estación Limnigrafica El Trebol
Fuente: www.ideam.gov.co/ Geoportal Institucional Catalogo Nacional de Estaciones
Año 2013 http://visor.ideam.gov.co:8530/geovisor/#!/profiles/4

31
Ilustración 5. Estación Limnigrafica El Trebol
Fuente: www.ideam.gov.co/ Geoportal Institucional Catalogo Nacional de Estaciones
Año 2013 http://visor.ideam.gov.co:8530/geovisor/#!/profiles/4

32
Se recopiló información de esta estación referente a niveles, caudales y tiempo de
medición, en formato .txt
Tabla 3 Caudales Máximos Mensuales
Fuente: IDEAM – Solicitud 296 Marzo 04 de 2015

33
Tabla 4 Niveles Máximos Mensuales

34
Tabla 5 Caudales Medios Diarios

35
Tabla 6 Niveles Medios Diarios

36
3.2. Análisis de la Información y Cálculos.
Con la información recopilada se realizan los cálculos y elaboran los gráficos de la curva
de calibración e hidrogramas en la estación.
3.3. Modelación y elaboración de gráficos.
Se procede a la elaboración de las gráficas e hidrogramas respectivos, para la
determinación de las variables.
3.3.1. Curva de Calibración.
Con los datos recopilados de la Tabla Nivel - Caudal, suministrada por el IDEAM (Tabla
7 Tabla de Calibración Vigente), se precede a la elaboración de la Curva de Calibración
de Caudales Líquidos Niveles vs Caudales.
Los datos utilizados para la construcción de la curva son los registrados en la Tabla No.8
Tabla 7 Tabla de Calibración Vigente

37
Tabla 8 Tabla de Calibración
CAUDAL
(mᶟ/s)
NIVEL
(cm)
3,80 100
4,10 110
4,80 120
6,00 130
7,50 140
10,00 150
13,00 160
17,00 170
21,90 180
27,80 190
34,70 200
41,80 210
52,60 225
70,50 250
107,40 300
146,50 350
190,80 400
Fuente: Las autoras, extraida de la Tabla No. 7
La ecuación de la curva de calibración es:
Donde:
H elevación en metros
Q Caudal en m3
/s
Con una correlación R2
de 0.9811.

38
Grafico No.1 Curva de Calibración de Caudales Líquidos Estación Limnigrafica El Treból – Río Tucurinca
Fuente: Las autoras
y = 70,776x0,3094
R² = 0,9811
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00
Nivel
(cm)
CAUDAL q (m³/s)
CURVA CALIBRACION DE CAUDALES - RIO TUCURINCA - ESTACION
EL TREBOL
CURVA CALIBRACION
POTENCIAL

39
3.3.2. Caudal Medio Diario.
Organizando la información de Valores de Caudales Diarios suministrada por el IDEAM
de los años que se tienen registrados de medición, desde el año 1958 al año 2013, se
observa que el año en el cual se presenta el mayor Caudal es el de 1990,como se aprecia
en la Tabla 9.
Tabla 9 Valores Medios Diarios de Caudales

40
4. Resultados
4.1.1. Hidrograma de Entrada y Salida
Se organizan los datos de la Tabla en una hoja de cálculo y se procede a la elaboración
del hidrograma de entrada y el hidrograma de salida, aplicando el método de Muskingum.
Asumiendo los valores de ∆t=1 día, K=1.0 día y X=0.3, se obtienen los datos presentados
en la Tabla 10, se muestra parte de la información, el día de mayor caudal es el día 307 o
03 de Noviembre de 1990.
Tabla 10 Determinación del Hidrograma de Salida Año 1990
TIEMPO
(DIA)
CAUDAL DE
ENTRADA (mᶟ/s)
C1*Q(j+1) C2*Qj C3*Qs
CAUDAL DE
SALIDA (mᶟ/s)
291 46.80 7.80 47.80 9.89 65.49
292 122.10 20.35 31.20 10.91 62.46
293 102.50 17.08 81.40 10.41 108.89
294 86.70 14.45 68.33 18.15 100.93
295 75.50 12.58 57.80 16.82 87.21
296 92.80 15.47 50.33 14.53 80.33
297 75.50 12.58 61.87 13.39 87.84
298 109.60 18.27 50.33 14.64 83.24
299 98.90 16.48 73.07 13.87 103.42
300 115.40 19.23 65.93 17.24 102.40
301 115.40 19.23 76.93 17.07 113.23
302 122.90 20.48 76.93 18.87 116.29
303 117.10 19.52 81.93 19.38 120.83
304 203.60 33.93 78.07 20.14 132.14
305 146.60 24.43 135.73 22.02 182.19
306 157.20 26.20 97.73 30.36 154.30
307 367.60 61.27 104.80 25.72 191.78
308 163.10 27.18 245.07 31.96 304.21
309 164.60 27.43 108.73 50.70 186.87
310 157.20 26.20 109.73 31.14 167.08
311 149.00 24.83 104.80 27.85 157.48
312 145.10 24.18 99.33 26.25 149.76
313 128.70 21.45 96.73 24.96 143.14
314 122.90 20.48 85.80 23.86 130.14
315 128.70 21.45 81.93 21.69 125.07
316 103.80 17.30 85.80 20.85 123.95
317 103.80 17.30 69.20 20.66 107.16
318 83.40 13.90 69.20 17.86 100.96
319 98.50 16.42 55.60 16.83 88.84
320 98.40 16.40 65.67 14.81 96.87
321 128.70 21.45 65.60 16.15 103.20
322 93.10 15.52 85.80 17.20 118.52
323 83.40 13.90 62.07 19.75 95.72
324 103.80 17.30 55.60 15.95 88.85
325 83.40 13.90 69.20 14.81 97.91
326 65.80 10.97 55.60 16.32 82.88
327 83.40 13.90 43.87 13.81 71.58
328 93.10 15.52 55.60 11.93 83.05
329 100.40 16.73 62.07 13.84 92.64
330 74.30 12.38 66.93 15.44 94.76
331 83.40 13.90 49.53 15.79 79.23
332 88.30 14.72 55.60 13.20 83.52
Fuente: Las autoras

41
Grafico No.2 Hidrograma de Entrada y Salida Año 1990
Fuente: Las autoras
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Caudal
(m³/s)
Tiempo (días)
HIDROGRAMA DE ENTRADA Y SALIDA
AÑO 1990
HIDROGRAMA
DE ENTRADA
HIDROGRAMA
DE SALIDA

42
Como se observa en el grafico No.2, se dificulta determinar gráficamente la constante K,
dada la alta densidad de datos.
Por esta razón se procede a delimitar un periodo de tiempo más corto, buscando los
valores de caudal más altos, para que sean más perceptibles las diferencias en los picos.
Con los datos de la Tabla 11 se procede a elaborar el grafico No. 3.
Tabla 11 Determinación del Hidrograma de Salida Año1990 - Periodo del 260 al 365
TIEMPO
(DIA)
CAUDAL
DE
ENTRADA
(m3
/s)
CAUDAL
DE
SALIDA
(m3
/s)
260 34,30 5,72 11,67 3,28 20,67
261 20,80 3,47 22,87 3,44 29,78
262 14,50 2,42 13,87 4,96 21,25
263 91,30 15,22 9,67 3,54 28,42
264 34,30 5,72 60,87 4,74 71,32
265 24,80 4,13 22,87 11,89 38,89
266 67,70 11,28 16,53 6,48 34,30
267 172,00 28,67 45,13 5,72 79,52
268 79,30 13,22 114,67 13,25 141,14
269 77,40 12,90 52,87 23,52 89,29
270 64,70 10,78 51,60 14,88 77,26
271 48,10 8,02 43,13 12,88 64,03
272 46,50 7,75 32,07 10,67 50,49
273 39,30 6,55 31,00 8,41 45,96
274 25,40 4,23 26,20 7,66 38,09
275 29,20 4,87 16,93 6,35 28,15
276 31,00 5,17 19,47 4,69 29,32
277 15,30 2,55 20,67 4,89 28,10
278 23,00 3,83 10,20 4,68 18,72
279 23,00 3,83 15,33 3,12 22,29
280 23,00 3,83 15,33 3,71 22,88
281 27,30 4,55 15,33 3,81 23,70
282 16,00 2,67 18,20 3,95 24,82
283 23,00 3,83 10,67 4,14 18,64
284 66,10 11,02 15,33 3,11 29,46
285 114,80 19,13 44,07 4,91 68,11
286 80,80 13,47 76,53 11,35 101,35
287 57,70 9,62 53,87 16,89 80,38
288 50,60 8,43 38,47 13,40 60,30
289 57,70 9,62 33,73 10,05 53,40
290 71,70 11,95 38,47 8,90 59,32
291 46,80 7,80 47,80 9,89 65,49
292 122,10 20,35 31,20 10,91 62,46
293 102,50 17,08 81,40 10,41 108,89

43
Tabla 11. (Continuación)
Determinación del Hidrograma de Salida Año1990 - Periodo del 260 al 365
TIEMPO
(DIA)
CAUDAL
DE
ENTRADA
(m3
/s)
CAUDAL
DE
SALIDA
(m3
/s)
294 86,70 14,45 68,33 18,15 100,93
295 75,50 12,58 57,80 16,82 87,21
296 92,80 15,47 50,33 14,53 80,33
297 75,50 12,58 61,87 13,39 87,84
298 109,60 18,27 50,33 14,64 83,24
299 98,90 16,48 73,07 13,87 103,42
300 115,40 19,23 65,93 17,24 102,40
301 115,40 19,23 76,93 17,07 113,23
302 122,90 20,48 76,93 18,87 116,29
303 117,10 19,52 81,93 19,38 120,83
304 203,60 33,93 78,07 20,14 132,14
305 146,60 24,43 135,73 22,02 182,19
306 157,20 26,20 97,73 30,36 154,30
307 367,60 61,27 104,80 25,72 191,78
308 163,10 27,18 245,07 31,96 304,21
309 164,60 27,43 108,73 50,70 186,87
310 157,20 26,20 109,73 31,14 167,08
311 149,00 24,83 104,80 27,85 157,48
312 145,10 24,18 99,33 26,25 149,76
313 128,70 21,45 96,73 24,96 143,14
314 122,90 20,48 85,80 23,86 130,14
315 128,70 21,45 81,93 21,69 125,07
316 103,80 17,30 85,80 20,85 123,95
317 103,80 17,30 69,20 20,66 107,16
318 83,40 13,90 69,20 17,86 100,96
319 98,50 16,42 55,60 16,83 88,84
320 98,40 16,40 65,67 14,81 96,87
321 128,70 21,45 65,60 16,15 103,20
322 93,10 15,52 85,80 17,20 118,52
323 83,40 13,90 62,07 19,75 95,72
324 103,80 17,30 55,60 15,95 88,85
325 83,40 13,90 69,20 14,81 97,91
326 65,80 10,97 55,60 16,32 82,88
327 83,40 13,90 43,87 13,81 71,58
328 93,10 15,52 55,60 11,93 83,05
329 100,40 16,73 62,07 13,84 92,64
330 74,30 12,38 66,93 15,44 94,76
331 83,40 13,90 49,53 15,79 79,23
332 88,30 14,72 55,60 13,20 83,52

44
Tabla 11. (Continuación)
Determinación del Hidrograma de Salida Año1990 - Periodo del 260 al 365
TIEMPO
(DIA)
CAUDAL
DE
ENTRADA
(m3
/s)
CAUDAL
DE
SALIDA
(m3
/s)
333 78,60 13,10 58,87 13,92 85,89
334 93,10 15,52 52,40 14,31 82,23
335 93,10 15,52 62,07 13,71 91,29
336 93,10 15,52 62,07 15,21 92,80
337 103,80 17,30 62,07 15,47 94,83
338 98,50 16,42 69,20 15,81 101,42
339 98,90 16,48 65,67 16,90 99,05
340 198,40 33,07 65,93 16,51 115,51
341 98,90 16,48 132,27 19,25 168,00
342 95,60 15,93 65,93 28,00 109,87
343 112,50 18,75 63,73 18,31 100,79
344 108,50 18,08 75,00 16,80 109,88
345 98,50 16,42 72,33 18,31 107,06
346 102,30 17,05 65,67 17,84 100,56
347 95,60 15,93 68,20 16,76 100,89
348 81,20 13,53 63,73 16,82 94,08
349 82,90 13,82 54,13 15,68 83,63
350 80,90 13,48 55,27 13,94 82,69
351 76,40 12,73 53,93 13,78 80,45
352 73,80 12,30 50,93 13,41 76,64
353 77,20 12,87 49,20 12,77 74,84
354 75,50 12,58 51,47 12,47 76,52
355 74,70 12,45 50,33 12,75 75,54
356 73,00 12,17 49,80 12,59 74,56
357 71,70 11,95 48,67 12,43 73,04
358 73,00 12,17 47,80 12,17 72,14
359 70,80 11,80 48,67 12,02 72,49
360 68,70 11,45 47,20 12,08 70,73
361 67,40 11,23 45,80 11,79 68,82
362 69,20 11,53 44,93 11,47 67,94
363 65,30 10,88 46,13 11,32 68,34
364 67,00 11,17 43,53 11,39 66,09
365 65,30 10,88 44,67 11,01 66,56
Fuente: Las autoras

45
Grafico No.3 Hidrograma de Entrada y Salida Año 1990 - (Periodo del 260 al 365)
Fuente: Las autoras
0.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
300.00
350.00
400.00
250 290 330 370
(Caudal
m
3
/s)
Tiempo (días)
HIDROGRAMA DE ENTRADA Y SALIDA AÑO 1990
(Periodo del 260 - 365)
HIDROGRAMA
DE ENTRADA
HIDROGRAMA
DE SALIDA

46
Se repite el proceso debido a que se hace difícil la determinación grafica de la constante
K en el grafico No.3.
Los datos empleados para la elaboración del grafico No.4 HIDROGRAMA DE
ENTRADA Y SALIDA AÑO 1990 - (Periodo del 292 al 322), se organizaron en la Tabla
No.12. Asumiendo los valores de ∆t=1 día, K=1 día y X=0.3
Tabla 12 Determinación del Hidrograma de Salida Año1990 – (Periodo del 292 al 322)
TIEMPO
(DIA)
CAUDAL DE
ENTRADA (m3
/s)
CAUDAL DE
SALIDA (m3
/s)
292 122.1 20.35 31.20 10.91 62.46
293 102.5 17.08 81.40 10.41 108.89
294 86.7 14.45 68.33 18.15 100.93
295 75.5 12.58 57.80 16.82 87.21
296 92.8 15.47 50.33 14.53 80.33
297 75.5 12.58 61.87 13.39 87.84
298 109.6 18.27 50.33 14.64 83.24
299 98.9 16.48 73.07 13.87 103.42
300 115.4 19.23 65.93 17.24 102.40
301 115.4 19.23 76.93 17.07 113.23
302 122.9 20.48 76.93 18.87 116.29
303 117.1 19.52 81.93 19.38 120.83
304 203.6 33.93 78.07 20.14 132.14
305 146.6 24.43 135.73 22.02 182.19
306 157.2 26.20 97.73 30.36 154.30
307 367.6 61.27 104.80 25.72 191.78
308 163.1 27.18 245.07 31.96 304.21
309 164.6 27.43 108.73 50.70 186.87
310 157.2 26.20 109.73 31.14 167.08
311 149.0 24.83 104.80 27.85 157.48
312 145.1 24.18 99.33 26.25 149.76
313 128.7 21.45 96.73 24.96 143.14
314 122.9 20.48 85.80 23.86 130.14
315 128.7 21.45 81.93 21.69 125.07
316 103.8 17.30 85.80 20.85 123.95
317 103.8 17.30 69.20 20.66 107.16
318 83.4 13.90 69.20 17.86 100.96
319 98.5 16.42 55.60 16.83 88.84
320 98.4 16.40 65.67 14.81 96.87
321 128.7 21.45 65.60 16.15 103.20
322 93.1 15.52 85.80 17.20 118.52
Fuente: Las autoras
Los coeficientes de Muskingum obtenidos son: C1=0,166666667, C2= 0,666666667 y
C3=0,166666667, haciendo la verificación la sumatoria de estos coeficientes es 1.

47
Grafico No.4 Hidrograma de Entrada y Salida Año 1990 - (Periodo del 306-310)
Fuente: Las autoras
La constante K se determina del grafico No.4 obteniendo un resultado de 1.0 día
0
50
100
150
200
250
300
350
400
290 295 300 305 310 315 320
(Caudal
m
3
/s)
Tiempo (días)
HIDROGRAMA DE ENTRADA Y SALIDA
AÑO 1990 (Periodo del día 292 al 322)
HIDROGRAMA
DE ENTRADA
HIDROGRAMA
DE SALIDA
K=1.0 día

48
4.1.2. Determinación de las Constantes K y X
Extrayendo de la Tabla 12 los datos de Tiempo, Caudal de Entrada y Salida, se calibra el
método de la manera tradicional, asignando valores a X que oscilan entre 0.1 hasta 0.5 y
estimando K como 1día. Los datos obtenidos se muestran en la Tabla 13.
Tabla 13 Calibración de la constante X
TIEMPO
(DIA)
Caudal
de
Entrada
I (mᶟ/s)
Caudal
de
Salida
O
(mᶟ/s)
S (mᶟ/s - día) (Almacenamiento)
XI+(1-X)O
X=0,1 X=0,2 X=0,3 X=0,4 X=0,5
292 122.10 62.46 84.45 63.98 1.79 68.43 74.39 80.36 86.32 92.28
293 102.50 108.89 112.30 85.68 28.41 108.25 107.62 106.98 106.34 105.70
294 86.70 100.93 94.60 104.91 18.10 99.51 98.09 96.66 95.24 93.82
295 75.50 87.21 81.10 94.07 5.13 86.03 84.86 83.69 82.52 81.35
296 92.80 80.33 84.15 83.77 5.51 81.58 82.83 84.07 85.32 86.57
297 75.50 87.84 84.15 84.09 5.57 86.61 85.37 84.14 82.90 81.67
298 109.60 83.24 92.55 85.54 12.58 85.88 88.51 91.15 93.78 96.42
299 98.90 103.42 104.25 93.33 23.50 102.97 102.52 102.07 101.61 101.16
300 115.40 102.40 107.15 102.91 27.74 103.70 105.00 106.30 107.60 108.90
301 115.40 113.23 115.40 107.82 35.32 113.45 113.67 113.88 114.10 114.32
302 122.90 116.29 119.15 114.76 39.71 116.95 117.61 118.27 118.93 119.59
303 117.10 120.83 120.00 118.56 41.15 120.46 120.09 119.71 119.34 118.97
304 203.60 132.14 160.35 126.49 75.01 139.28 146.43 153.58 160.72 167.87
305 146.60 182.19 175.10 157.16 92.95 178.63 175.07 171.51 167.95 164.39
306 157.20 154.30 151.90 168.24 76.60 154.59 154.88 155.17 155.46 155.75
307 367.60 191.78 262.40 173.04 165.96 209.36 226.95 244.53 262.11 279.69
308 163.10 304.21 265.35 248.00 183.31 290.10 275.99 261.88 247.77 233.66
309 164.60 186.87 163.85 245.54 101.62 184.64 182.42 180.19 177.96 175.73
310 157.20 167.08 160.90 176.97 85.55 166.09 165.10 164.11 163.13 162.14
311 149.00 157.48 153.10 162.28 76.37 156.63 155.78 154.94 154.09 153.24
312 145.10 149.76 147.05 153.62 69.80 149.30 148.83 148.36 147.90 147.43
313 128.70 143.14 136.90 146.45 60.24 141.70 140.26 138.81 137.37 135.92
314 122.90 130.14 125.80 136.64 49.40 129.42 128.69 127.97 127.24 126.52
315 128.70 125.07 125.80 127.61 47.60 125.44 125.80 126.16 126.52 126.89
316 103.80 123.95 116.25 124.51 39.34 121.93 119.92 117.90 115.89 113.87
317 103.80 107.16 103.80 115.55 27.58 106.82 106.49 106.15 105.81 105.48
318 83.40 100.96 93.60 104.06 17.13 99.20 97.45 95.69 93.94 92.18
319 98.50 88.84 90.95 94.90 13.17 89.81 90.77 91.74 92.71 93.67
320 98.40 96.87 98.45 92.86 18.77 97.03 97.18 97.33 97.48 97.64
321 128.70 103.20 113.55 100.03 32.28 105.75 108.30 110.85 113.40 115.95
322 93.10 118.52 110.90 110.86 32.32 115.97 113.43 110.89 108.35 105.81
Fuente: Las autoras
Se grafican los datos que corresponden al Almacenamiento (Columna 4) vs los valores
estimados de XI+(1-X)O (Columnas 5 a 9), como se muestra en los gráficos No. 5, 6, 7, 8
y 9, respectivamente.
𝐼𝑖 𝐼𝑖
𝑂𝑖 𝑂𝑖 𝑡 (
𝐼𝑖 𝐼𝑖 𝑂𝑖 𝑂𝑖
) 𝑆𝑖

49
Grafico No. 5 Calibración de la constante X, X=0.1
0.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 350.00
S
m
3
/s-día
XI+(1-X)O
X=0.1
Lineal
(X=0.1)
0.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00
S
m
3
/s-día
XI+(1-X)O
X=0.2
Lineal
(X=0.2)

50
0.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00
S
m
3
/s-día
XI+(1-X)O
X=0.3
Lineal
(X=0.3)
0.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00
S
m
3
/s-día
XI+(1-X)O
X=0.4
Lineal
(X=0.4)

51
Fuente: Las autoras
El grafico No.7 corresponde al valor de X=0.3, es la que se ajusta más a una recta, se
define que este es el valor de X, el valor de la constante K resulta de la pendiente de la
recta de ajuste.
K=1.00 día
0.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00
S
m
3
/s-día
XI+(1-X)O
X=0.5
Lineal
(X=0.5)

52
4.1.3. Determinación del Volumen de Escorrentía Directa, Método Línea Recta
El gasto (Q) se define como el volumen de escurrimiento por unidad de tiempo (m3
/s) que
escurre por un cauce. Como primer paso se considera la separación del flujo base y del
escurrimiento directo. Para determinar el Volumen de escorrentía Directa se grafica el
pico del Hidrograma.
Tabla 14 Para graficar pico Hidrograma Entrada
TIEMPO
(DIA)
CAUDAL DE
ENTRADA (m3
/s)
306 157,2
307 367,6
308 163,1
309 164,6
310 157,2
Fuente: Las Autoras
Tabla 15 Para graficar pico Hidrograma Salida
TIEMPO
(DIA)
CAUDAL DE
SALIDA (m3
/s)
306 154,30
307 191,78
308 304,21
309 186,87
310 167,08
Fuente: Las Autoras

53
Grafico No. 10 Volumen Escorrentía Directa Hidrograma Entrada Caudal Base 157.20 m3
/s
Fuente: Las Autoras
110
160
210
260
310
360
305 306 307 308 309 310 311
Caudal
(m
3
/s)
TIEMPO (días)
VOLUMEN ESCORRENTIA DIRECTA HIDROGRAMA ENTRADA
HIDROGRAMA
ENTRADA

54
Grafico No. 11 Volumen Escorrentía Directa Hidrograma Salida Caudal Base 154.30 m3
/s
Fuente: Las Autoras
111
161
211
261
311
305 306 307 308 309 310 311
Caudal
(m
3
/s)
Tiempo (días)
VOLUMEN ESCORRENTIA DIRECTA HIDROGRAMA SALIDA
HIDROGRAMA
SALIDA

55
Grafico No. 12 Almacenamiento
Fuente: Las Autoras
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
360
380
400
305 306 307 308 309 310 311
Caudal
(m
3
/s)
Tiempo (días)
ALMACENAMIENTO
CAUDAL
ENTRADA
(m3/seg)
CAUDAL SALIDA
(m3/seg)
Almacenamiento
en Cuña Positivo
59,43Hm3
Almacenamiento
en Cuña Negativo
58,99Hm3
No Hay Almacenamiento
en Cuña

56
Volumen de Escorrentía Directa:
∑
VED (Entrada)= 687.9 (m3
/s) x1 día x 86400s/día
VED= 59434560 m3
= 59.43 Hm3
VED (Salida)= 682.86 (m3
/s) x1 día x 86400s/día
VED= 58999104 m3
= 58.99 Hm3
Volumen Almacenamiento = 57.42Hm3
+(-41.89Hm3
) = 15.53 Hm3

57
4.1.4. Características Cuenca Río Tucurinca
Ilustración 6. Sección Transversal Estación El Trébol – Río Tucurinca
Fuente: IDEAM, solicitud No. 20150930104345

58
Tabla 16 Valores Medios Diarios de Niveles año 1990
I D E A M - INSTITUTO DE HIDROLOGIA, METEOROLOGIA Y ESTUDIOS AMBIENTALES
SISTEMA DE INFORMACION NACIONAL AMBIENTAL
VALORES MEDIOS DIARIOS DE NIVELES (Cms)
FECHA DE PROCESO: 2015/03/04 ANO 1990 ESTACION : 29067010 TREBOL EL
LATITUD 1038 N TIPO EST LG DEPTO MAGDALENA FECHA-INSTALACION 1958-MAR
LONGITUD 7408 W ENTIDAD 01 IDEAM MUNICIPIO CIENAGA FECHA-SUSPENSION
ELEVACION 0060 m.s.n.m REGIONAL 05 MAGDALENA CORRIENTE TUCURINCA
********************************************************************************************************************************
DIA ENERO * FEBRE * MARZO * ABRIL * MAYO * JUNIO * JULIO * AGOST * SEPTI * OCTUB * NOVIE * DICIE *
********************************************************************************************************************************
01 109 105 96 93 153 165 138 125 115 295 255
02 109 105 95 100 153 145 140 125 170 300 255
03 109 100 97 96 125 185 135 125 145 400 265
04 109 100 98 100 145 155 145 145 125 128 305 260
05 108 105 96 115 153 155 170 130 113 150 305 260
06 108 135 95 114 155 138 160 128 115 150 300 323
07 108 115 94 114 133 125 155 130 145 150 295 260
08 108 105 94 108 140 123 130 125 125 160 295 258
09 108 100 94 100 150 124 135 125 113 130 285 273
10 107 98 93 98 115 145 133 145 115 150 280 269
11 107 95 95 98 108 165 135 133 125 210 285 260
12 109 90 95 103 108 175 125 140 145 265 264
13 109 90 100 115 130 153 128 165 115 265 258
14 109 98 94 105 113 165 133 150 135 245 243
15 110 90 110 100 113 175 128 148 145 260 245
16 112 90 107 135 123 168 135 165 135 260 243
17 115 95 104 138 128 175 145 165 175 285 238
18 112 100 100 128 132 165 130 165 145 255 235
19 110 98 108 115 130 175 135 158 125 245 239
20 110 95 140 105 123 153 125 125 210 265 237
21 105 97 110 100 145 145 128 135 175 245 236
22 109 96 100 98 135 133 125 115 155 225 234
23 107 96 96 95 125 123 115 125 245 232
24 107 96 96 95 130 118 135 145 255 234
25 107 95 114 138 113 128 135 128 270 262 231
26 105 95 100 133 135 165 145 125 260 235 229
27 105 94 97 146 145 150 125 145 275 245 227
28 103 94 95 138 148 140 140 125 275 250 229
29 115 95 145 165 165 135 170 280 240 225
30 110 94 153 145 143 145 135 275 255 227
31 108 94 138 130 125 325 225
MEDIA 109 99 100 114 134 151 136 138 139 3 213 3 272 247
MAXIMA ABSOLUTA 116 135 140 155 180 190 180 180 310 3 350 3 450 340
MINIMA MEDIA 103 90 93 93 108 118 115 115 113 3 128 3 225 225

59
Tabla 17 Cartera Nivelación Sección Transversal
ABSCISADO COTA
0,00 100,000
0,00 97,320
0,00 98,320
0,00 99,320
0,00 99,320
0,00 100,100
3,00 99,490
6,00 99,200
9,00 98,300
11,30 96,930
14,30 96,320
16,30 96,210
18,30 96,240
20,30 96,170
22,30 96,250
24,30 96,410
26,30 96,500
27,30 96,480
28,30 96,400
29,30 96,500
30,30 96,410
31,30 96,360
32,30 96,310
33,30 96,330
34,30 96,330
35,30 96,310
36,30 96,400
37,30 96,390
38,30 96,370
39,30 96,100
40,30 96,130
42,30 96,07
44,30 95,95
46,30 95,980
48,30 96,230
50,20 96,930
51,20 97,800
53,20 98,650
56,20 99,350
59,20 99,750
61,20 100,450
Fuente: IDEAM, solicitud No. 20150930104345

60
De la ilustración No. 6 y los datos de la Tabla No. 17, se obtiene que la cota fondo del canal es 95.95m.s.n.m.; teniendo en
cuenta los niveles máximos del año 1990 registrados en la Tabla No. 16, con ayuda de autocad se determina el ancho del cauce,
Ilustración No.7 , se aprecia que la sección transversal del cauce es trapezoidal.
Ilustración 7. Sección Transversal Río Tucurinca
Fuente: Las Autoras

61
Empleando los datos de la Tabla 17 y el Anexo 4 Sección Transversal del Río Tucurinca
en autocad se obtuvo los datos registrados en la Tabla 18.
Tabla 18 Características Sección Transversal
PROFUNDIDAD
y (m)
AREA
MOJADA
(m2)
PERIMETRO
(m)
RADIO
HIDRAULICO Rh
(m)
0,98 24,45 78,08 0,31
2,77 99,27 93,02 1,07
2,87 103,91 94,57 1,10
3,87 155,77 117,5 1,33
Fuente: Las Autoras
Grafico No. 13 y (m) vs Rh (m)
Fuente: Las Autoras
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40
Profundidad
y
(m)
Radio Hidraulico Rh (m)
y (m) vs Rh(m)
ALTURA (m)

62
Ilustración 9. Tramo más recto – Río Tucurinca
Fuente: Las Autoras

63
4.1.5. Determinación de las Constantes K y X por el Método de Muskingum –
Cunge
Para determinar las constantes K y X, empleando el método de Muskingum – Cunge, se
emplean las formulas descritas a continuación:
⁄
( )
Δx = longitud del tramo del cauce considerado
c = “celeridad” = velocidad media m
m = aproximadamente 5/3 para cauces naturales amplios
S0 = pendiente media del cauce (adimensional)
Q = caudal
B = anchura del cauce
Es necesario determinar la celeridad para cada uno de los periodos de tiempo, no se
tienen los valores de la Velocidad de Onda para la estación, por tal razón no es posible
emplear el método de Muskingum – Cunge para el caso de estudio.
A continuación se muestran las fórmulas para determinar las variables necesarias para el
cálculo de las constantes K y X.
Caudal Q (m3
/s)
(15)
n factor de rugosidad de manning (adimensional)
S0 pendiente media del cauce (adimensional)
A área transversal del cauce (m2
)
R Radio hidráulico (m)
B anchura del cauce (m)
Velocidad V (m/s)
(16)

64
Conclusiones
De acuerdo al desarrollo del proyecto se evidencia que el Método de Muskingum es
aplicable a los ríos ubicados en la zona de la Sierra Nevada de Santa Marta.
La información recopilada del IDEAM se clasificó y organizó de manera que se
evidencia que el día de mayor caudal es el 03 de Noviembre de 1990, con esta
información se ha realizado el hidrograma de entrada.
Durante el desarrollo del Proyecto se observa que los datos supuestos de manera inicial
de las constantes K y X son acertados, debido a que al realizar la calibración del método,
se determina que la constante X tiene un valor de 0.3 y la constante K tiene un valor de
1.0 día.
El Caudal Base se obtuvo por medio de la variación del Método de la Línea Recta,
empleando los hidrogramas de entrada y de salida se encuentra que el caudal base de
entrada es de 157.20 m3
/s y el caudal base de salida es de 154.30 m3
/s; el volumen de
escorrentía directa de entrada es 59.43 Hm3
y de 58.99 Hm3
el volumen de escorrentía
directa de salida. Determinando un volumen almacenado de 15.53 Hm3
, para el día 3 de
noviembre de 1990.
Al digitalizar la cuenca en autocad, se obtuvo el área de la cuenca de estudio de 439.43
Km2
, la longitud del cauce principal de 53077.22 m y se caracteriza por tener forma
ovalada. (Anexo 1)
En el hidrograma Pico de Entrada se observa que el punto de inicio de la Curva de
Concentración es 157.20 m3
/s, el inicio de la Curva de Agotamiento es 163.10 m3
/s y el
Pico del Hidrograma es 367.60 m3
/s.
En el hidrograma Pico de Salida se observa que el punto de inicio de la Curva de
Concentración es 154.30 m3
/s, el inicio de la Curva de Agotamiento es 186.87 m3
/s y el
Pico del Hidrograma es 304.21 m3
/s.
Es necesario tener la totalidad de la información para poder desarrollar el Método, debido
a que por la falta del dato de la Velocidad de Onda no se pudo desarrollar el Método de
Muskingum – Cunge.
En este trabajo de grado se ha cumplido con el semillero de investigación UDENS, línea
de optimización de procesos, de la Facultad Tecnológica, Universidad Distrital Francisco
José de Caldas.

65
Glosario
Hidrograma: es un gráfico que muestra la variación en el tiempo de alguna información
hidrológica tal como: nivel de agua, caudal, carga de sedimentos, entre otros. Para un río,
arroyo, rambla o canal.
Tránsito de Avenidas: es un procedimiento matemático para predecir el cambio en
magnitud, velocidad y forma de una onda de flujo en función del tiempo Hidrograma de
Avenida), en uno o más puntos a lo largo de un curso de agua (Cauce o canal)
Estación limnigráfica: Estación para la determinación de caudales por medio de registro
gráfico continúo de los niveles de agua.
Escorrentía: Volumen de agua que pasa por una sección de un río o corriente durante un
período de tiempo. El período de tiempo generalmente usado es de un mes o un año
Drenaje Dendrítico a Subdendrítico: En términos generales se puede expresar el
drenaje como la forma en que una cuenca maneja el agua en el momento de presentarse
una precipitación (lluvia). La forma en que el agua escurre superficialmente depende del
patrón de drenaje de la cuenca o del terreno en particular.
Patrones de drenaje superficial, existen varios entre los que se encuentran el drenaje
dendrítico, el cual se caracteriza porque los cauces se van agrupando sucesivamente
dando la apariencia de un árbol ramificado, muy similar a las conexiones de una neurona
(dendritas, de ahí su nombre). Este patrón de drenaje se origina con predilección en
suelos homogéneos de textura fina (arcillosos u orgánicos) o en suelos que presentan un
estrato rocoso superficial. Estos suelos poseen una permeabilidad baja por tener pocos
macroporos, esto quiere decir que el agua atraviesa lentamente el perfil del suelo.
Los suelos con drenaje de tipo subdendrítico, se caracterizan por ser muy similares a los
que presentan drenaje dendrítico, con la particularidad que los diferentes cauces tienen
una conformación casi paralela. Los suelos con drenaje paralelo, presentan cauces con
una conformación paralela, desaguando en lugares diferentes. Estos se forman
predominantemente en suelos de textura gruesa (arenosos) y con pendiente uniforme, tipo
valle.
El suelo internamente también drena el agua de exceso, la cual se mueve lentamente
hacia el colector principal de la red de drenaje. Sin embargo, en algunos casos este
movimiento o no ocurre, o es demasiado lento, lo que favorece la acumulación de agua
tanto en el perfil del suelo como superficialmente, generando como consecuencia una
disminución de la profundidad del nivel freático.

66
Lista de Referencias
Camara de Comercio de Santa Marta. (s.f.).
www.ccsm.org.coescamarainstmagdalenahidrografia.php.
Chow, V. T., Maident, D. R., & Mays, L. W. (2000). Hidrologia Aplicada. Bogotá:
McGraw-Hill.
clima.dicym.uson.mx. (s.f.). Recuperado el Julio de 2015, de
http://clima.dicym.uson.mx/paglabhidra/ARCHIVOS/DENNIS/Tipos%20de%20
hidrogramas.pdf
Cordinación General de Vinculación y Desarrollo Institucional de la Rectoria General de
la Universidad Autónoma Metropolitana. (10 de Enero de 2006). Principios y
Fundamentos de la Hidrología Superficial. Tlalpan, México D.F., México.
ESGEO Sociedad Geografica de Colombia. (2002). Recuperado el Julio de 2015, de
http://www.sogeocol.edu.co/magdalena.htm
http://www.ccsm.org.coescamarainstmagdalenahidrografia.php. (s.f.).
IDEAM. (s.f.). Obtenido de http://www.ideam.gov.co
Magdalena, A. M. (2000 - 2009). Sistema de Documentación e Información Municipal.
Recuperado el Julio de 2015, de
http://cdim.esap.edu.co/BancoMedios/Documentos%20PDF/diagnostico%20biofi
sico-%20cienaga%20%28152%20pag%20-%20582%20kb%29.pdf
Mijares, F. J. (1992). Fundamentos de Hidrología de Superficie. México D.F.: Limusa
Noriega Editores.
Sáenz, G. M. (1995). Hidrología en la Ingeniería. Bogotá D.C.: Escuela Colombiana de
Ingeniería.
Sánchez, F. J. (Julio de 2013). Hidrología - Hidrogeología, Universidad de Salamanca.
Recuperado el Julio de 2015, de Tránsito de Hidrogramas:
http://hidrologia.usal.es/hidro.htm
Sitio oficial de Ciénaga en Magdalena, Colombia. (s.f.). Recuperado el Julio de 2015, de
http:www.cienaga-magdalena.gov.co/mapas_municipio.shtml

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