Prueba DIA

1. Nombre:
Curso: Fecha:
Marzo 2023
Diagnóstico
PRUEBA DE
MATEMÁTICA
8.º
básico

3. 3
Instrucciones
Esta prueba tiene 35 preguntas que debes responder de la
siguiente forma.
En las preguntas de alternativas debes
contestar marcando con una X la respuesta
que consideres correcta.
En la pregunta de desarrollo debes escribir
tu respuesta en la cuadrícula.
En las preguntas de completación debes
anotar tu respuesta en los recuadros
correspondientes.
Utiliza lápiz grafito para contestar las preguntas y si te equivocas
usa goma de borrar.
¡Recuerda que esta prueba es sin nota!
¡Que te
vaya bien!

4. 4
1 ¿En cuál de las siguientes rectas numéricas se ubicaron correctamente los
siguientes números?
– 2 1 – 5 4
A
1 4 – 5
– 2
0
B
1 4
– 5 – 2 0
C
1 4
– 5
– 2 0
D
1 4
– 2
– 5 0
2 Resuelve:
(–8) + 5 + 4 + (–2) =
3 ¿Con cuál de las siguientes operaciones se calcula el 7% de un número x?
A x : 7
B x : 0,7
C x • 0,7
D x • 0,07

5. 5
4 ¿Cuál es el resultado de
2
5
•
1
7
?
A
2
35
B
5
14
C
35
2
D
14
5
5 Al traducir “el quíntuplo de la suma de dos números x e y”, ¿qué expresión
algebraica se obtiene?
A 5x + y
B 5 (x + y)
C 1
5
(x + y)
D (x + y)5
6 En un trabajo de verano que se realizó en 20 días, se pagaba $4500 por hora
trabajada. Para terminar el trabajo a tiempo, se trabajó 7 horas diarias.
¿Cuál de las siguientes ecuaciones permite calcular el monto total de dinero x,
en pesos, que se pagó por el trabajo?
A 140x = 4500
B x
140
= 4500
C 140
x
= 4500

6. 6
7 ¿Cuál de los siguientes pares de variables son directamente proporcionales?
A Cantidad de llaves, con la misma presión de agua cada una, abiertas
para llenar una piscina y el tiempo utilizado.
B Cantidad de dinero que se paga en una librería y la cantidad de
cuadernos, todos iguales, que se compran.
C Número de personas que realizan un trabajo, en las mismas
condiciones, y el tiempo que tardarán en terminarlo.
D Número de animales en una granja y la cantidad de días que dura
su alimento, considerando que se les da la misma porción todos
los días.
8 ¿Cuál de los siguientes valores es una solución de la inecuación 3x < 12?
A 2
B 4
C 7
D 9

7. 7
9 El radio de un círculo es r y su perímetro es p. ¿Cómo se expresa la constante
π en términos de p y r?
A π=
p
r
B π=
p
r2
C π=
p
2r
D π=
p
2r2
10 ¿Cuál es el área del siguiente triángulo?
12 cm
9 cm
15 cm
A B
C
A 36 cm2
B 54 cm2
C 90 cm2
D 108 cm2

8. 8
11 La siguiente tabla presenta las frecuencias absolutas y relativas de los
distintos colores que tienen las 50 fichas contenidas en una bolsa:
Color
Frecuencia
absoluta
Frecuencia
relativa
Verde 25 0,5
Rojo 15 0,3
Negro 10 0,2
¿Cuál de los siguientes gráficos representa correctamente las frecuencias
relativas porcentuales de los distintos colores de las fichas de esa bolsa?
A
Colores de las fichas
Verde Rojo Negro
0
10
20
30
B
Colores de las fichas
Verde Rojo Negro
0%
10%
20%
30%

9. 9
C
Colores de las fichas
Verde
Rojo
Negro
D
Colores de las fichas
Verde
Rojo
Negro

10. 10
12 Se analiza el diseño de los mil sitios web más visitados en Chile,
clasificándolos según sus características en cuatro estilos de diseño: clásico,
moderno, futurista y minimalista. La siguiente tabla presenta cómo se
distribuyen los sitios analizados en estos estilos de diseño:
Estilo de diseño Frecuencia relativa
Clásico 0,2
Moderno 0,39
Futurista 0,06
Minimalista 0,35
Si se visita al azar uno de los sitios web analizados, ¿qué estilo de diseño es
más probable que tenga?
A Clásico.
B Moderno.
C Futurista.
D Minimalista.

11. 11
13 El siguiente gráfico muestra los puntajes obtenidos en un concurso de
conocimientos por dos participantes, durante una semana:
Días de la semana
Puntajes diarios
Cantidad de
puntos
12
10
8
6
4
2
0
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes
Participante 1 Participante 2
¿Qué día de la semana hubo mayor diferencia de puntajes entre ambos
participantes?
A Lunes.
B Miércoles.
C Jueves.
D Viernes.

12. 12
14 En un control de velocidad realizado en una carretera, se registraron las
siguientes frecuencias absolutas de autos por tramo de velocidad:
Velocidad (km/h) Frecuencia absoluta
60 – 80 5
81 – 100 40
101 – 120 16
121 – 140 4
Si la velocidad máxima permitida en ese tramo de la carretera es de
100 km/h, ¿cuántos autos sobrepasaron el límite permitido?
A 4
B 16
C 20
D 80

13. 13
15 En una ciudad del sur de Chile se registraron las siguientes temperaturas en
un día:
• A las 4:00 a.m. la temperatura era de –2 ºC.
• A las 8:00 a.m. la temperatura había disminuido 3 °C desde las 4:00 a.m.
• A las 12:00 p.m. la temperatura había aumentado 10 °C desde las 8:00 a.m.
• A las 8:00 p.m. la temperatura había disminuido nuevamente 2 °C desde las
12:00 p.m.
Según la información anterior, ¿qué temperatura se registró a las 8:00 p.m.?
A 3 °C
B 7 °C
C 13 °C
D 17 °C
16 Resuelve:
7
5
: 2
3
=

14. 14
17 ¿Qué porcentaje equivale a
2
40
?
A 0,2%
B 0,5%
C 5%
D 20%

15. 15
18 ¿Cómo se traduce al lenguaje natural la expresión
w
2
?
A La mitad de un número w.
B El doble de un número w.
C La diferencia entre un número w y 2.
D La suma entre un número w y 2.

16. 16
19 Al realizar un paseo, una persona avanza 40 pasos cada 60 segundos.
¿Cuál de los siguientes gráficos representa la relación entre el tiempo, en
segundos, que ha caminado esa persona y la distancia, en pasos, que ha
recorrido en su paseo?
A
Distancia
(pasos)
0
40
80
120
Tiempo
(segundos)
20
60
100
40 80 120
20 60 100
B
0
40
80
120
20
60
100
40 80 120
20 60 100
Distancia
(pasos)
Tiempo
(segundos)

17. 17
C
0
40
80
120
20
60
100
40 80 120
20 60 100
Distancia
(pasos)
Tiempo
(segundos)
D
0
40
80
120
20
60
100
40 80 120
20 60 100
Distancia
(pasos)
Tiempo
(segundos)
20 ¿Cuál de los siguientes pares de variables son inversamente proporcionales?
A Velocidad promedio de un bus y tiempo que se demora en recorrer
una distancia.
B Cantidad de números de rifa vendidos y cantidad de dinero recaudado.
C Tiempo en que está prendida una ampolleta y cantidad de electricidad
usada.
D Cantidad de fotocopias que se necesitan y tiempo utilizado por una
fotocopiadora.

18. 18
21 Una familia consume en total 18 litros de leche en 2 semanas. Si este consumo
de leche se mantiene constante, ¿cuántos litros de leche consumirá esta familia
en 5 semanas?
A 10
B 25
C 45
D 90
22 La rueda de una bicicleta de aro 26 tiene alrededor de 0,6 m de diámetro.
Aproximadamente, ¿cuántos metros recorre una bicicleta de aro 26 cuando
sus ruedas dan 200 vueltas? (Usa π ≈ 3).
A 720
B 360
C 216
D 180

19. 19
23 Observa las medidas del siguiente paralelogramo ABCD:
3 cm
5 cm
D C
B
A
8 cm
¿Cuál es el área del paralelogramo?
A 12 cm2
B 20 cm2
C 24 cm2
D 40 cm2
24 En un taller de música hay 24 estudiantes: 8 de ellos tocan flauta, 6 tocan
guitarra y 10 tocan triángulos. Al elegir un estudiante del taller al azar, ¿cuál es
la probabilidad de que toque guitarra?
A
1
6
B
1
3
C
1
24
D
6
24

20. 20
25 La siguiente tabla presenta las frecuencias absolutas y relativas de las
distintas caras de un dado cuando se simulan 300 lanzamientos en una
página web:
N° de cara Frecuencia absoluta Frecuencia relativa
1 53 0,1767
2 50 0,1667
3 50 0,1667
4 47 0,1567
5 46 0,1533
6 54 0,18
Si ahora se simulan 600 lanzamientos en la misma página web, Marcos cree
que la frecuencia relativa de la cara con el número 6 será 0,36, porque se
simula el doble de los lanzamientos originales. Por otro lado, Camila cree que
la frecuencia relativa de la cara número 6 se acercará más al valor 0,166, tal
como el resto de las frecuencias relativas de la tabla.
¿Quién tiene la razón? Marca con una X tu respuesta.
Marcos Camila
Justifica tu respuesta a continuación.

21. 21
26 El precio original de un artículo en una tienda era de $5 000, pero al momento
de pagarlo, se descontaron $2 000 a ese precio original. ¿Cuál fue el porcentaje
de descuento del artículo?
A 10 %
B 20 %
C 30 %
D 40 %
27 Resuelve:
(–4) + (–4) + (–4) =
28 José y Miguel compraron una pizza, almorzaron y les quedó un tercio de la
pizza. En la tarde, José se comió dos quintos de la pizza que les quedó.
¿Qué fracción de la pizza que compraron se comió José en la tarde?
A
11
15
B
2
5
C
2
15
D
1
15

22. 22
29 Un rectángulo se ha dividido en partes del mismo tamaño, como se muestra a
continuación:
¿Qué porcentaje de la superficie total del rectángulo está pintado de gris?
Respuesta: Un % de la superficie.
30 Observa la siguiente tabla de datos:
a b
1 –1
2 0
3 1
¿Cuál de las siguientes relaciones entre a y b se cumple para todos los
valores de la tabla?
A a = 2 • b
B b = – a
C a = b – 2
D b = a – 2

23. 23
31 Una viña cuenta con un total de 2660 parras (árboles de uva) que están
plantadas en hileras de 75 parras cada una.
¿Cuál de las siguientes ecuaciones permite calcular la cantidad total h de
hileras de parras que tiene la viña?
A 75h = 2660
B 2660h = 75
C
h
75
= 2660
D 2660h =
2660
75
32 ¿En cuál de las siguientes tablas las variables w y z son inversamente
proporcionales?
A
w z
1 120
2 100
3 60
4 20
B
w z
1 120
2 60
3 40
4 30
C
w z
1 30
2 40
3 50
4 60
D
w z
1 30
2 60
3 90
4 120

24. 24
33 Observa el siguiente rectángulo:
a
b
¿Cuál de las siguientes expresiones representa la medida del contorno total
del rectángulo anterior?
A a • b
B a + b
C a • a + b • b
D a + a + b + b

25. 25
34 Una escuela tiene mesas cuyas cubiertas tienen forma de trapecio isósceles,
como la que se muestra a continuación:
120 cm
80 cm
50 cm
¿Cuál es el área de la cubierta de la mesa?
A 1000 cm2
B 3000 cm2
C 5000 cm2
D 6000 cm2

26. 26
35 Una pista señala que un cofre con un tesoro está enterrado a una distancia
máxima de 3 kilómetros del punto señalado en el siguiente mapa. Observa en
el mapa la zona en que se ubicaría el cofre:
N
S
E
O
3 km
¿Cuánto mide la superficie de búsqueda del tesoro?
A 6π km2
B 9π km2
C 18π km2
D 36π km2