Prueba de Matematica 2do. Secundaria.pdf

Ministerio de Educación
Prueba de Matemática
Instructivo para responder a las Pruebas
Esta es una prueba de Matemática de la prueba para uso de los Centros Educativos. Evalúa los
aprendizajes del Segundo Grado de Secundaria. Los resultados no afectan tus calificaciones.
En el cuadernillo encontrarás varias preguntas cerradas. Cada una consta de cuatro opciones, de
las cuales UNA SOLA OPCIÓN ES LA CORRECTA.
Para contestar cada pregunta lee cuidadosamente el enunciado y luego las cuatro opciones,
marca la letra de la opción correcta (A, B, C o D)
Puedes marcar la repuesta así Puedes marcar la repuesta así
También hay 2 preguntas abiertas, que debes desarrollar tu respuesta.
Tienes 50 minutos para contestarla. Trabaja de manera individual.
Ahora realiza el siguiente ejemplo, con la ayuda de quien aplica esta prueba.
Ejemplos
E1. Un estudiante resuelve la ecuación 4x - 2
= 32, aplicando los siguientes pasos:
Paso 1: Se expresa como potencia de igual base el 4 y el 32 22(x - 2)
= 25
Paso 2: Se igualan los exponentes de bases iguales, obteniendo 2(x - 2) = 5
Paso 3: Se elimina el paréntesis, se reduce y se obtiene 2x = 7
Paso 4: Se despeja la variable y se obtiene x =
𝟕
𝟐
¿En cuál paso cometió un error y por qué?
A. En el paso 2, porque al aplicar logaritmo en ambos miembros se obtiene
(x - 2) = 5.
B. En el paso 1, porque debió expresar el 32 como potencia de base 4,
ya que 48
= 4 x 8 = 32.
C. En el paso 4, porque al despejar x debió quedar x = 14.
D. En el paso 3, porque debió sumar 4 en ambos miembros.

1
Matemática Segundo de Secundaria Forma 1
1.- Manuel tomó un examen y tardó en terminar
2
3
del tiempo disponible.
¿Cuántos minutos tardó Manuel si disponía de 2 horas?
A) 40
B) 80
C) 120
D) 180
2.- La siguiente tabla recoge algunas variables que se pueden estudiar
sobre las familias.
Color favorito
Número de hijos
Estatura
Zona donde vive
Nacionalidad
¿Cuáles de estas variables se necesitan estudiar para obtener
información sobre las condiciones de vida de las familias?
A) Color favorito y estatura.
B) Estatura y nacionalidad.
C) Color favorito y nacionalidad.
D) Número de hijos y zona donde vive.

2
3.- José tiene que hacer un trabajo en la escuela cuyo primer paso
consiste en medir la estatura, en metros, de 4 amigos y organizarlas
de menor a mayor de izquierda a derecha.
¿En cuál de las siguientes opciones José ordenó correctamente las
estaturas?
A) 1.5 ; 1
1
4
; 1.75 ;
5
3
B) 1.75 ;
5
3
; 1.5 ; 1
1
4
C)
5
3
; 1
1
4
; 1.5 ; 1.75
D) 1
1
4
; 1.5 ;
5
3
; 1.75
4.- Observa la ruta que se muestra en la figura y las distancias marcadas
entre campamentos.
¿Cuál es el recorrido total para llegar desde el campamento 1 hasta
el campamento 3, si se sigue la ruta marcada en la figura?
A) 2.0 km
B) 7.25 km
C) 10.75 km
D) 10.0 km

3
5.- Las masas de los metales de una muestra de agua se presentan en la
siguiente tabla
Nombre del metal Masa en gramos
Aluminio 12
Hierro 5.2
Cobre 7
Plomo 2.5
zinc 7.5
Níquel 6.2
¿Cuál de los siguientes gráficos representa correctamente la
información de la tabla?

4
6.- A una fiesta de cumpleaños se han invitado a niños desde 7 años,
pero menores a 11. Si representamos con x la edad de los niños que
pueden asistir a la fiesta, ¿cuál de las siguientes expresiones
representa esas edades?
A) 7 < x < 11
B) 7 ≤ x < 11
C) -11 ≤ x < 7
D) -11 < x ≤ 11
7.- José presta a Manuel $ 2,000 a una tasa del 10% simple mensual
para que en 3 meses le devuelva capital más intereses por un monto
de $2,600.
¿Con cuál de las siguientes parejas de datos puede hallar Manuel el
interés simple que pagará?
A) $2,000 y 3 meses.
B) $2,000 y 2,600.
C) $2,600 y 3 meses.
D) $2,600 y 10%.

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8.- En un ascensor está escrito el letrero que se muestra en la imagen
¿A cuál magnitud corresponde lo que se indica en el letrero?
A) Longitud.
B) Volumen.
C) Área.
D) Masa.
9.- Observa la siguiente gráfica
La relación que existe entre el aumento de la temperatura y el calor es
A) directamente constante.
B) inversamente constante.
C) inversamente proporcional.
D) directamente proporcional.

6
10.-En la imagen se muestran los productos que María compró en el
supermercado.
¿Cuál de las siguientes operaciones debe realizar María para hallar el
total pagado por todos los productos comprados?
A) 2 x 300 + 3 x 225 + 25
B) 2 x 150 + 3 x 75 + 25
C) 150 + 75 + 25
D) 150 x 75 x 25
11.-Para pasar a la segunda ronda de un concurso de matemática los
participantes deben haber obtenido una calificación por encima del
promedio que es 90 puntos. Las calificaciones de 8 participantes
fueron:
85, 87, 88, 89, 89, 89, 96, 97
¿Qué porcentaje de esos estudiantes pasará a la segunda ronda?
A) 100%
B) 75%
C) 50%
D) 25%

7
12.-¿Cuál de los siguientes polígonos es cóncavo?

8
13.-En la siguiente imagen se muestra la relación que existe entre los
volúmenes de tres cuerpos geométricos que tienen la misma altura y
el mismo radio.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
A) El volumen de la esfera es la mitad del volumen del cilindro.
B) El volumen del cono es la tercera parte del volumen de la esfera.
C) El volumen del cilindro es tres veces mayor que el volumen del
cono.
D) El volumen de la esfera es dos veces mayor que el volumen del
cilindro.
14.-Entre tres amigos han realizado un trabajo por el cual han recibido
$1,500 cada uno, además como agradecimiento le han regalado
$1,000 para que lo repartan en partes iguales entre los tres.
¿Cuál de las siguientes operaciones habría que realizar para saber la
cantidad total de dinero con que quedará cada uno?
A)
$1,500 + $1,000
3
B)
$1,500 − $1,000
3
C)
$1,500
3
+ $1,000
D) $1,500 +
$1,000
3

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15.-Manuel ha construido una cisterna de 2 metros de ancho, 3 metros de
largo y 4 metros de profundidad. Para hallar el volumen de la cisterna
se debe multiplicar ancho x largo x profundidad.
¿Cuántos metros cúbicos tiene la cisterna?
A) 6
B) 14
C) 24
D) 32
16.-Según estudios, la probabilidad de tener un accidente si se transita
por las calles de una ciudad es de un 0.05%. Un día cualquiera en la
ciudad circulan alrededor de 50,000 automóviles.
Con las informaciones anteriores podemos concluir que
A) más del 50% de los automóviles tendrá un accidente.
B) ocurrirán 25 accidentes aproximadamente porque
0.05 𝑥 50,000
100
= 25
C) ocurrirán 2,500 accidentes aproximadamente porque
0.05 x 50,000 = 2,500.
D) el 50% de los automóviles tendrá un accidente.
17.-En una ciudad la temperatura en verano puede llegar a un máximo de
30°C y en invierno a un mínimo de -15 °C
De las temperaturas mencionadas anteriormente podemos decir que:
A) Las temperaturas tienen una diferencia 30 °C.
B) Las temperaturas tienen una diferencia 15 °C.
C) La temperatura de verano es tres veces más alta que la de
invierno.
D) La temperatura de invierno es dos veces más baja que la de
verano.

10
18.-Al inicio del año 2018, Ana le prestó dinero sin intereses a María para
la compra de un carro. El precio del carro era de 25,000 dólares. A
partir de ese año Maria devuelve parte del préstamo, al final de cada
año, siguiendo un patrón anualmente como se observa en la siguiente
tabla.
Año 2018 2019 2020 2021
Cantidad de dinero que devuelve María $200 $600 $1800 $5400
Para esta situación, si se sigue la secuencia de pago ¿cuál de las
siguientes afirmaciones es correcta?
A) Cada año la cantidad de dinero que devuelve María es el doble
del año anterior.
B) Para el año 2022, María ya habrá pagado todo el préstamo.
C) En el año 2023, María deberá solo 800 dólares.
D) Cada año la cantidad de dinero que devuelve María aumenta 400
dólares.

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19.-En la siguiente tabla se recoge una muestra de los salarios de 8
empleados de una empresa y algunos valores estadísticos que se
obtienen a partir de ellos.
Salarios
$12,500
$12,500
$16,500
$16,800
$17,200
$17,500
$19,500
$77,500
Si se desea calcular la mediana, ¿cuál pareja de salarios se debe
tomar?
A) $12,500 y $77,500
B) $19,500 y $77,500
C) $16,500 y $16,800
D) $16,800 y $17,200

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20.-Ana necesita tomar dinero prestado por un tiempo de 6 meses. ¿Con
cuál de los siguientes conjuntos de datos paga la menor cantidad de
dinero por concepto de interés?
A) Capital $28,000
Tasa de interés simple mensual 5 %
B) Capital $29,000
C) Capital $28,500
D) Capital $27,500
21.-Si x = 1 y un conjunto de piezas se va a enumerar con los códigos
2x 2x + 1 2x – 1 2x + 2 2x - 2
¿Cómo quedarán los códigos organizados de forma ascendente?
A) 2x + 2 2x + 1 2x 2x - 1 2x - 2
B) 2x - 2 2x - 1 2x 2x + 2 2x + 1
C) 2x - 2 2x - 1 2x 2x + 1 2x + 2
D) 2x + 2 2x + 1 2x 2x - 2 2x – 1

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22.-Las temperaturas, en grados Celsius, registradas en una ciudad en 5
lugares distintos fueron:
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es CORRECTA de acuerdo a las
temperaturas?
A) Todas las temperaturas estuvieron por debajo de 0 grados.
B) Todas las temperaturas estuvieron por encima de -2 grados.
C) Todas las temperaturas estuvieron por debajo de 2 grados.
D) Todas las temperaturas estuvieron por encima de -1 grados.
23.-José quiere poner un piso de cerámica en la sala rectangular de su
casa, pero no sabe cuántas unidades de cerámica rectangular
comprar.
¿Cuál de las siguientes estrategias le permite a José determinar la
cantidad mínima de cerámica que debe comprar?
A) Medir el largo y ancho de la sala, hallar su perímetro y luego
dividirlo entre la longitud de una cerámica.
B) Medir el largo y ancho de la sala, hallar su perímetro y luego
multiplicarlo por la longitud de una cerámica.
C) Medir el largo y ancho de la sala, hallar su área y luego dividirla
entre el área de una cerámica.
D) Medir el largo y ancho de la sala, hallar su área y luego
multiplicarla por el área de una cerámica.
2.75 -1.5 -1.75 3 0

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24.-María quiere llenar con agua un recipiente en forma de cilindro cuyas
dimensiones se muestran en la figura.
Para saber cuántos galones caben aproximadamente, primero debe
hallar el volumen con la formula 𝐴 = 𝜋𝑟2
ℎ y luego multiplicar por
264
𝑔𝑎𝑙𝑜𝑛𝑒𝑠
𝑚3
Pasos dados por María
Paso 1 Sustituye los datos en la fórmula𝐴 = (3.14)(1𝑚)2
(1𝑚)
Paso 2 Resuelve la potencia 𝐴 = (3.14)(2𝑚2
)(1𝑚)
Paso 3 Resuelve las multiplicaciones 𝐴 = 6.28𝑚3
Paso 4 Se multiplica 6.28𝑚3
∗ 264
𝑔𝑎𝑙𝑜𝑛𝑒𝑠
𝑚3
y se obtiene 1,957 galones
¿En cuál paso María cometió un error? Marca con una X
Paso 1 ______ Paso 2 ______ Paso 3 ______ Paso 4 ______
Escribe aquí por qué.

15
25.-Ana quiere comprar una mesa redonda como la que se muestra en la
figura, pero no está segura de que la mesa quepa por la puerta de su
casa.
Explica cómo puede Ana saber si la mesa cabrá o no por la puerta
Escribe aquí todas las operaciones y/o dibujos necesarios para
resolver el problema

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