Movimiento de suelos en obras de camino. Métodos de determinación de volúmenes de suelo.

1. Movimiento de
suelos

7. MOVIMIENTO DE TIERRAS
 Es el ítem más complejo y costoso dentro
de la construcción de caminos.
C

C Sección 2
Para calcular Volumen total
de material a excavar o
R
C Sección 1
R R
trasportarse, es necesario
identificar en las secciones
transversales las áreas de
corte y relleno
C = Corte (Desmonte)
R = Relleno (Terraplén)

8. MOVIMIENTO DE SUELOS
 La representación de los volúmenes totales a Excavarse o a
Rellenarse se representa por medio del Diagrama de Masas o
llamado también Curva Masa o Diagrama de Volúmenes Acumulados
VOLUMENES
Gráfica de :
Volúmenes (m3)
vs.
PROGRESIVAS
Progresivas (Hm)

9. DIAGRAMA DE MASAS
Para la construcción del diagrama de masas existen diversos
métodos:
Métodos Gráficos:
(Utilización del Planímetro)
Métodos Analíticos: Método de las Áreas
medias
(Cálculos en base de Formulas)

10. DIAGRAMA DE MASAS
Método de las Áreas Medias
Para aplicar este método es Indispensable
contar con los planos de secciones
transversales
La Formulas :
Ai + Ai+1
A2
V=
2
D
A1
En el Caso de encontrarnos en zona
de puro relleno el volumen Total a
una distancia D es :
=
VT
A1+A2
D
2

11. DIAGRAMA DE MASAS
Método de las Áreas Medias
En el Caso de encontrarnos en zonas de cambio de Relleno a Corte,
el Volumen Total se calcula de la siguiente manera:
A C3
Prog. 3
A = 0
Prog. 1
A R1
V1=
Prog. 2
V2=
AR1+0
(Prog2-Prog1)
2
0+AC3
(Prog3-Prog2)
2
VT = V +V
1 2

15. DIAGRAMA DE MASAS
Compensación Transversal
Si desea realizar una compensación
transversal, es necesario conocer
previamente la densidad del suelo
natural y la densidad del terraplén.
D
C
L TERRENO NATURAL
Compensación Transversal
C = 4.8 m2
T
IC =
D
T 3.1 m2
E
TERRENO NATURAL
Compensación Transversal
DT = Densidad Proctor del Terraplén
C = 2.9 m2
DE = Densidad Natural del suelo sin Excavar T
2.1 m2
IC = Índice de Compactación entre 1.2
para suelos finos y 0.8 para rocas Aprox.

16. DIAGRAMA DE MASAS
Compensación Transversal
Ejemplo :
C2
R'1 R''1
Para Visualizar mejor como se
realiza la compensación
transversal utilizaremos un
grafico de Áreas
C'3
R2
Prog. 1
CORTE
RELLENO
R'
1
C''3
Prog. 3
Prog. 2
AREAS
PROGR.
R2
R''1
Prog. 1
C'3
C2
C''
3
Prog. 3
Prog. 2

17. DIAGRAMA DE MASAS
Compensación Transversal
AREAS
Diagrama de Áreas
Acumuladas
C = C'' + C'
3 3 3
C
2
CORTE PROGR.
RELLENO
R2 I R
I R
R = R'' + R'
1 1 1
C 1
C 1
Conociendo IC , multiplicamos este valor por las
Áreas de relleno con lo cual habremos
homogeneizado las cantidad de material necesario
para construir la zona de terraplén. De esta manera
el grafico esta listo para realizar la compensación
transversal.

18. DIAGRAMA DE MASAS
Compensación Transversal
AREAS
Diagrama depurado de
Áreas Excedentes
C3
CORTE
PROGR.
RELLENO
I RC 1
Prog. 2 Prog. 3
A continuación se realiza una resta entre las áreas
de Relleno y de Corte con lo cual obtenemos el
diagrama depurado de áreas excedentes. Este
grafico es el resultado de la compensación trasversal
realizado entre las progresivas 1 , 2 y 3.
Prog. 1

19. DIAGRAMA DE MASAS
Compensación Transversal
El procedimiento de compensación transversal se realiza siempre que los
suelos provenientes de la zona de Corte, sean aptos como materiales para
la formación del terraplén, de lo contrario deberán eliminarse, ubicándolos
en zonas adyacentes o fuera del camino.
Traer material de préstamo para
la construcción de terraplenes
incrementa ampliamente los
trabajos de movimiento de suelos

20. DIAGRAMA DE MASAS
Interpretación del Diagrama de Masas
AREAS
CORTE
PUNTO DE CAMBIO DE
CORTE A RELLENO
CORTE
PROGR.
Q
RELLENO
ALTURA MAXIMA
Q'
VOLUMENES
CORTE
RELLENO
RELLENO
PROGR.

21. Rasante
Curva de volúmenes
Puntos de paso
Volumen
acumulado
Terraplén Desmonte
Desmonte
Progresivas (km)
Terreno Natural

22. 22
1. La ordenada de un punto cualquiera mide el volumen
acumulado neto (en m3) desde el origen (arbitrario).
2. La curva de volúmenes presenta una pendiente ascendente
cuando la sección anterior es un desmonte, y descendente
cuando es un terraplén.
3. Un máximo o un mínimo de la curva de volúmenes,
corresponde a un punto de paso.
4. La diferencia de ordenadas entre dos estaciones
cualesquiera, representa la acumulación neta entre ellas
(mide el volumen disponible entre ellas).

23. 5. Entre las secciones correspondientes a los puntos de
intersección de una horizontal cualquiera con la curva de
volúmenes, existe compensación entre desmonte y
terraplén (acumulación neta =0).
El volumen total de tierra a transportar está dado por la
ordenada máxima.

24. área ACE = área FBDG
área 1 = área 2
área 3 = área 4
máxima
ordenada
cámara
o
onda
la
de
área
DMT 
6. El área de cada cámara de compensación respecto a una
horizontal cualquiera mide el momento de transporte. El
área dividida por la ordenada máxima es la distancia media
de transporte (DMT). Existe entonces un rectángulo de área
equivalente al área de la onda y que tiene por altura el
volumen de tierra a transportar.

26.  Momento de transporte
DMT - Distancia Media de Transporte: distancia entre los centros
de gravedad del volumen en su posición original y después de
colocado en el terraplén.
DCT - Distancia Común de Transporte: distancia de transporte que
no recibe pago directo = 300 m (3 Hm)
DET - Distancia Excedente de Transporte: es la diferencia entre la
DMT y la DCT.
MT - Momento de Transporte: es el producto del volumen
transportado por la DET.
MT [Hm-m3] = vol. tierra [m3] * (DMT – DCT) [Hm]
 Costo mínimo de transporte
Para minimizar el costo, la suma de las bases de los “valles”, debe
ser igual a la suma de las bases de los “montes”.

27. Ayudan a optimizar el movimiento de suelos.
1. La longitud de distribución estará comprendida entre la
fundamental y una horizontal trazada por la sección extrema.
2. Se trazarán diversas horizontales de compensación
comprendiendo cada una un monte y un valle de igual base.
3. De no ser posible la 2, se trazarán horizontales comprendiendo
más valles y más montes, de modo que la suma de la base de los
montes sea igual a la suma de la base de los valles.
4. La horizontal de distribución secundaria (dentro de una cámara
autocompensada) debe ser tangente a la onda.

28. DIAGRAMA DE MASAS
Ejemplo: IC = 1.5

29. DIAGRAMA DE MASAS
Con las progresivas y Volúmenes Acumulados se grafica la curva
masa
Curva Masa
100
0
0 50 100 130 210 315 420 500 620 700 810 920 1010
-100
-200
Curva Masa
-300
-400
-500
-600
Progresivas

30. DIAGRAMA DE MASAS
Compensación Longitudinal
AREAS
CORTE
RELLENO
I RC 1
Compensación
Longitudinal
Prog. 2
G1
Lm
C3
G2
PROGR.
Prog. 3
En el diagrama depurado de áreas
excedentes podemos identificar
claramente 2 zonas. Una donde se
debe incorporarse suelo para la
formación deterraplenes y la otra
donde debe retirarse suelo.
A diferencia de la compensación transversal, ahora los
Prog. 1 suelos deben trasladarse en sentido longitudinal a distancias
(Lm), que determinan la economía de los trabajos de
movimientos de suelos.

31. DIAGRAMA DE MASAS
Compensación Longitudinal
Los trabajos de movimiento de suelo se cobran dependiendo de la
cantidad de material (Corte o Relleno) que se quiere transportar. Es decir
que el precio de los trabajos de movimiento de suelo, lo rige el Costo del
Transporte.
Donde:
C=K.M
M =V.Lm
C = Costo de transporte
K = Costo del transporte por unidad de peso y unidad de longitud
M = Momento de transporte (Obtenido del diagrama de Masas)

32. DIAGRAMA DE MASAS
Compensación Longitudinal
Pero si hablamos que la distancia es el factor que determina el costo de los
trabajos de movimientos de suelos es importante definir algunos conceptos
de distancia
• Distancia Media de Transporte.- Es la distancia comprendida entre el
centro de gravedad de la zona de excavación y la zona donde se va a
terraplenar.
• Distancia Libre de Transporte.- Es la distancia por la cual el transporte
de suelo no recibe pago directo, pues su precio se halla incluido en el precio
del contrato de movimiento de suelo. Es la distancia de movimiento que
necesitan los equipos para realizar la carga de suelo (120 m)
• Distancia Excedente de Transporte.- Es la distancia a pagar por los
trabajos de movimientos de suelo y resulta de restar la Distancia media de
Transporte menos la Distancia Libre de Transporte .

33. DIAGRAMA DE MASAS
Compensación Longitudinal
AREAS
P
CORTE
Lm
CG-1
Q S
PROGR.
Para calcular los momentos de
transporte es necesario encontrar
en el diagrama de masas zonas de
RELLENO
VOLUMENES
A
T
T'
CG-2
Q'
R'
Volumen
CG-1 CG-2 B
S'
PROGR.
compensación o cámaras por
medio del trazo de líneas de
distribución
Por ejemplo la Línea de
distribución AB esta compensando
la cámara: T’ Q’S’ que representa
el Momento de Transporte.
Lm
Lm =
M
V
Conociendo M y V del Diagrama de Masas se
calcula Lm

34. DIAGRAMA DE MASAS
Líneas de Distribución
Es la línea que nos permite realizar la compensación longitudinal. Es
decir definir cámaras dentro del diagrama de masas.
VOLUMENES
PROGR.
A B
Punto final del poligono
Para exista una compensación Total es necesario que el punto final del
polígono este sobre la línea de tierra (AB), si esto no ocurre significa
que hay un excedente de Corte o es que falta material para la
formación de terraplenes

35. DIAGRAMA DE MASAS
Líneas de Distribución
VOLUMENES
Punto final del poligono
PROGR.
A B
Deposito
En la practica estos son
comunes:
VOLUMENES
A
los casos mas
PROGR.
B
Punto final del poligono
Yacimiento
En Caso de exceso de desmonte será necesario ubicar un lugar de deposito, para
colocar el material sobrante. En caso de falta de material para la formación de
terraplén, será necesario ubicar una zona de préstamo o Yacimiento .

36. DIAGRAMA DE MASAS
Líneas de Distribución
VOLUMENES
L1 A
C
B
D L2
E
F
I
H J
CG-1
G K B
PROGR.
D1
Para realizar la compensación
longitudinal sepueden utilizar
mas de una línea de
distribución como se puede
ver en la figura: L1 y L2
CG-D
Deposito
D2
La cámara GKH se encuentra sin compensar (Cámara abierta) y existe un exceso de
corte que se debe transportar a un Deposito. La Distancia de transporte es igual a
D1 + D2

37. DIAGRAMA DE MASAS
Líneas de Distribución
VOLUMENES
VOLUMENES
L3
L3 D1
L1 L2
B
L2 PROGR.
D1
D2
CG-D
Ineficiente
Deposito
D2
CG-D
eficiente
Deposito
Para colocar las líneas de distribución se debe tomar en cuenta que las cámaras
abiertas deben quedar lo mas cerca de a los yacimientos y depósitos para que
no resulte antieconómico. (La línea de distribución L1 esta demás)

38. DIAGRAMA DE MASAS
Ejemplo: Se tiene el Diagrama de Masas. Se pide compensar el diagrama y
calcular el transporte mínimo a Pagar
V o lu m e n e s
7 0 0 2 H m
6 0 0
5 0 0 Y a c . P ro g . 8 6 5 3 3
4 0 0
3 0 0
2 0 0
A 3
1 0 0 A 1
L 1
1 0 0
200
300
400
500
600
700
A 2
A 4
P ro g re s iv a s
A 6
L 2
A5
100 300 500 700 900 1100 1300

39. DIAGRAMA DE MASAS
Del diagrama de Masas se obtiene los Volúmenes y los Momentos de
Transporte (Áreas de cada cámara)
Cámara A1 A2 A3 A4 A5 A6
Volumen (m3) 100 800 698 438.9 286.25 351.75
Momento de Transporte (Hm m3) 30.56 1472.06 1568.12 196.19 289.16 375.63
Distancia media (Hm) 0.31 1.84 2.25 0.45 1.01 1.07
Distancia Libre (Hm) 1.0 1.0 1.0 ----- 1.0 1.0
Distancia excedente (Hm) ----- 0.84 1.25 0.45 0.01 0.07
Distancia a Yac. ó Depos. (Hm) ----- ----- ----- 2 ----- -----
Distancia de Transporte (Hm) ----- 0.84 1.25 2.45 0.01 0.07
Transporte a Pagar (Hm m3) ----- 672.06 870.12 1073.99 2.91 23.88
Nota: se considero para el ejemplo Distancia libre =100 m, recordar que por reglamento es 120 m

40. Ejemplo
Progresiva
0+300
1 Km
Cantera
1000
800
600
400
200
0
0 100 200 300 400
-200
-400
-600
-800
Trazar la(s) líneas de distribución que hacen
eficiente el movimiento de tierras considerando
el diagrama y la ubicación de la cantera mostrada
500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600
progresivas (m)