carreteras

1. CALCULO DE AREAS Y VOLUMENES
INTRODUCCIÓN
Se entiende por Movimiento de Tierras al conjunto de actuaciones a realizarse en un terreno para
la ejecución de una obra o en este caso, un diseño geométrico de una carretera que tiene definida
la sección transversal en las diferentes estaciones o lo largo de la carretera, tomando todos los
aspectos que intervienen en la definición de una sección trasversal, además de otros emergentes
del propio diseño como ser el peralte o sobreancho en curvatura. Dicho conjunto de actuaciones
puede realizarse en forma manual o en forma mecánica. Con estas secciones transversales definidas
exactamente tanto en tramos rectos como en los curvos, se procede al cálculo de las áreas, las cuales
citamos algunas de ellas:
 POR PLANIMETRO
El planímetro es un instrumento que se utiliza para medir áreas sobre mapas. Consta de un brazo
trazador, ajustable, que está en relación con la escala del mapa. Un extremo del brazo se halla unido
a otro, denominado brazo polar, en el otro extremo posee una mirilla o un punzón trazador con el
que se recorre el perímetro del área que se ha de medir, en el sentido de las manecillas del reloj.
Existen planímetros mecánicos y electrónicos, siendo más preciso y rápido este último. Tiene la
limitante de la longitud de su brazo por lo que para superficies muy grandes se requiere dividir el
área y medirla por partes.
CONSTA DE LAS SIGUIENTES
PARTES:
* Rodillo: Permite que el
instrumento se desplace
libremente por el plano
* Pantalla: Suministra la
información dada en cada
medición, permite visualizar
cada comando y medición.
* Teclado: Permite introducir
la información necesaria para
determinar el área y/o perímetro del plano, contiene 10 símbolos cada uno con funciones
específicas.
* Brazo: Da soporte al lente que indica por donde seguir el trazo de la poligonal.
Resultados

2. EJEMPLO.-DATOS OBTENIDOS CON EL PLANIMETRO:
Nº AREA DEL POLIGONO(Km2
) PERIMETRO DEL POLIGONO(Km)
1 42,447 26,333
2 42,540 26,338
3 42,443 26,317
∑PROMEDIO 42,477 26,329
 CALCULO DE AREAS POR SECCIONES UNIFORMES
Otro procedimiento
empleado para calcular
el área de las secciones,
consiste en dividir la
superficie en fajas del
mismo ancho, mediante
líneas verticales con una
separación K, igual entre
todas. En términos
generales se
recomienda que la
separación se de 3 mm.
El área de la sección
anterior se obtiene por
la fórmula:
𝑨 = 𝑲 ∗ ∑ 𝑳𝒊
Donde:
A: Área de la sección en m2
.
K: Separación constante entre líneas verticales.
Li: Suma de las longitudes de las líneas verticales entre extremos de sección en cm.
ESC. VERTICAL = ESC. HORIZONTAL = 1: 100 - PERFIL TRANVERSAL

3. Si al hacer la multiplicación en la formula anterior se toma en cta que c/cm representa un metro, se
debe dar a K un valor que representa fracciones de metro. Por ejemplo:
1 cm.= 0,01 m. y 3 mm. = 0,003 m.
0,010 m. ---------------------- 1 m.
0,003 m. --------------------------- K
𝑲 =
𝟎, 𝟎𝟎𝟑 𝒎.∗ 𝟏 𝒎.
𝟎, 𝟎𝟏𝟎 𝒎.
𝑲 = 𝟎, 𝟑 𝒎.
De esta forma la multiplicación de las equidistancias por la suma de las líneas verticales quedaran
en m2
. al considerar los cm. de longitud de las líneas verticales como metro.
 CALCULO DE ÁREAS POR PAPEL MILIMETRADO
Un método cuyo uso es común, debido a que
las secciones transversales son graficadas
sobre papel milimetrado y a escala, si la
escala es 1:100 entonces 1 cm2
equivaldrá a
1 m2
, a continuación se cuenta el número
de cuadros que hay en la sección y se
multiplica por el área equivalente de cada
cuadro.
 CALCULO DE AREAS POR
COORDENADAS
A partir de las coordenadas de cada
vértice de la sección transversal se
puede calcular el área de una sección en
corte, en lleno o mixta. Como se conoce
la cota negra, la cota subrasante, los
chaflanes, el perfil del terreno y el ancho
de banca es posible asignar coordenadas
a todos los puntos a partir del eje, ya sea
a la altura del perfil o a la altura de la
banca. Para aplicar la fórmula debemos
numerar los puntos en forma
consecutiva y cerrada.

4. Si se hace el levantamiento con el sistema tradicional de nivel y cinta con distancias desde el eje de
levantamiento, para cada punto tendremos la coordenada “X” como distancia a ese eje, y la
coordenada “Y” será la cota del punto. El dibujo del perfil servirá para encontrar la intersección de
los dos levantamientos de referencia.
A parir de la ubicación de los puntos de quiebre en
la sección transversal, se forma el determinante
que nos calcula el área correspondiente a dicha
sección, cuya ecuación es igual a:
𝑨 =
𝟏
𝟐
|∑(+) − ∑(−)|
Exponemos el siguiente ejemplo
Calculo de áreas mediante Subdivisión en Figuras Simples El polígono a determinar su
superficie se la descompone en figuras simples. Ellas pueden ser: Triángulos, Trapecios y
Rectángulos. El cálculo se suele hacer desde el dibujo a escala, con el auxilio de un

5. escalímetro, o con los datos directos de campaña, desde donde obtenemos las dimensiones
de las figuras resultantes. El dibujo siempre será un auxiliar en este caso.
CUBICACION DE CORTES Y RELLENOS :
Calculo de volúmenes en vía recta
Para el cálculo de volúmenes se tienen varios casos éntrelos cuales tenemos:
METODO DEL AREA MEDIA
Este método de la suficiente aproximación para trabajos de carreteras.
Siendo las secciones transversales normales a la vía, los volúmenes están dados por las
Formulas.

7. A1,A2= Área de S1 y S2 en m2
d = Distancia entre S1 y S2 en m
Am= Área de la sección transversal en el punto medio entre S1 y S2 en m2. Sus dimensiones serán
el promedio de las dimensiones de las secciones extremas y no el promedio de áreas (Método de
áreas extremas).
Desarrollamos el siguiente ejemplo que ilustra este método:

8. En la práctica de la profesión se emplean para realizar estos cálculos diversos Programas de
Computación, que agilizan los mismos y aseguran adecuada exactitud. Entre los programas más
conocidos se encuentran:
 SOFTCAR
 AutoCAD Land Desktop
 AutoCAD CIVIL 3D.