TECHOS

1. “Estructuras para el Desarrollo, la Integración Regional, y el Bienestar Social”
TECHOS CON PERFILES AERODINÁMICOS
AIRFOIL IN ROOF
Jorge L. Lassig (1); Carlos Walter (2); Guillermo Soria (3)
(1) Prof. Dr. Ing., Fac. de Ingeniería, Universidad Nacional del Comahue, Neuquén, Argentina.
(2) Ingeniero Civil, Fac. de Ingeniería, Universidad Nacional del Comahue, Neuquén, Argentina.
(3) Estudiante Avanzado de Ingeniería Civil; Universidad Nacional del Comahue, Neuquén, Argentina.
Dirección para correspondencia: jorge.lassig@fain.uncoma.edu.ar
Resumen:
En el presente trabajo se analizó un perfil aerodinámico utilizado en techos: el perfil Arco
Circular. Se utilizó el programa JavaFoil para el cálculo de los parámetros aerodinámicos del
perfil y del ala simulada de pequeño alargamiento.
Se construyeron a escala dos modelos de techos alares, y se los ensayó en el túnel de viento del
Laboratorio de Dinámica de Fluidos Ambientales de la Universidad Nacional del Comahue. En
ambos modelos la envergadura fue igual a 1, el espesor para el modelo A fue del 32%, y para el
modelo B fue del 8%. Los ensayos se realizaron a un número de Reynolds de 105
. Se obtuvieron
las curvas de los coeficientes de sustentación en función del ángulo de ataque, y se determinó el
coeficiente de presión Cp sobre cada superficie. También se determinó el patrón de flujo
alrededor de la estructura con cata vientos, caracterizando el vórtice de extremo de ala.
Tanto los coeficientes de sustentación como los valores de Cp difieren de los teóricos, esto
demuestra la importancia del uso del túnel de viento para la obtención de datos experimentales,
para el logro de un buen cálculo estructural.
Palabras clave: túnel de viento, techos, perfiles aerodinámicos, cargas aerodinámicas.
Abstract
In this paper an airfoil used on roof analyzed: Circular Arc Profile. JavaFoil program for the
calculation of aerodynamic parameters of the simulated wing profile and small elongation was
used.
Scale were constructed two models of wing roofs, and are tested in the wind tunnel of the
Laboratory of Environmental Fluid Dynamics, National University of Comahue. n both models,
the scale was equal to 1. Thickness of the model was 32%, and for the model B was 8%. The
tests were conducted at a Reynolds number of 105
. The curves of the coefficients of lift versus
angle of attack are obtained, and the pressure coefficient Cp is determined for each surface. The
flow pattern around the structure was also determined with minitufts, characterizing the wing tip
vortex.
Both lift coefficients as Cp values differ from the theoretical, this shows the importance of using
the wind tunnel to obtain experimental data to achieve a good structural design.
Key words: wind tunnel ceilings, airfoils, aerodynamic loads.
1. INTRODUCCIÓN
Existe una tendencia visual y estética de construir techos para terminales de
ómnibus, aeropuertos, supermercados, etc., con formas aerodinámicas en sus extremos,
lo que genera una verdadera ala en voladizo en parte de la estructura.

2. “Estructuras para el Desarrollo, la Integración Regional, y el Bienestar Social”
Figura 1:(izquierda) supermercado con techo de perfil arco circular; (derecha)
terminal de ómnibus con techo de perfil cóncavo-convexo.
Las cargas generadas por un perfil aerodinámico son muy sensibles al ángulo de
ataque, y por lo tanto sensibles a la dirección del viento. En la figura 2 se lo ejemplifica,
donde se puede observar que la fuerza total aerodinámica se la suele descomponer en
dos: una perpendicular al viento relativo denominada fuerza de sustentación, y la otra de
resistencia en la dirección del viento relativo denominada arrastre.
Las expresiones de las fuerzas de sustentación y arrastre son:
alar
L Superficie
C
V
ón
Sustentaci ⋅
⋅
⋅
⋅
= 2
2
1
ρ
alar
D Superficie
C
V
Arrastre ⋅
⋅
⋅
⋅
= 2
2
1
ρ
Donde CL es el coeficiente de sustentación (adimensional), CD el coeficiente de arrastre
(adimensional), V la velocidad del viento relativo, ρ la densidad del aire y la superficie
alar es el producto del largo del ala (envergadura) por su ancho (cuerda).
Figura 2:(izquierda) fuerzas aerodinámicas sobre un perfil; (derecha) típicas curvas de
sustentación y arrastre en perfiles aerodinámicos.
Se denomina ángulo de ataque (α), al ángulo formado entre el viento relativo y
la cuerda del perfil, siendo esta última la recta imaginaria entre el borde de ataque y el
borde de fuga del perfil aerodinámico.

3. “Estructuras para el Desarrollo, la Integración Regional, y el Bienestar Social”
A medida que crece el ángulo de ataque, crece el arrastre y crece la sustentación,
aunque esta tiene un máximo y luego comienza a disminuir, y si sigue aumentando el
ángulo de ataque, puede desaparecer, lo que en aeronáutica se denomina entrada en
pérdida del ala o perfil.
Un perfil aerodinámico es un cuerpo bidimensional, cuando se construye un ala,
esta es tridimensional y tiene dimensiones de largo y ancho, a esta relación
(largo/ancho) se la denomina alargamiento (AR). Las características del CL de un ala
con gran alargamiento tiende a parecerse a las del perfil, pero a medida que el
alargamiento se hace pequeño, esta dista mucho de las características aerodinámicas del
perfil con la cual se la construyó. La figura 3 ayuda a entender estas variaciones de
performances para alas de bajo alargamiento.
Figura 3: comparación para alas de igual perfil pero distintos alargamientos (AR) del efecto
sobre la curva de sustentación (CL versus α).
Se observa que a medida que el alargamiento decrece, las características del CL
también. Las pequeñas alas en los techos, tienen la característica de ser de poco
alargamiento, por lo que el cálculo de la distribución de presiones sobre la superficie
debe ser corregida desde los datos del perfil aerodinámico utilizado en su construcción.
Esto se debe a que la baja envergadura genera un mayor vórtice en el extremo
del ala, por lo tanto hay mayor arrastre, menos sustentación y un patrón complejo de
flujo sobre la parte superior del techo.
Figura 4: dibujo esquemático del vórtice de extremo de ala.
La figura 4 ilustra como se genera el vórtice de extremo de ala, el cual también
debe ocurrir en un techo en voladizo.
Por último hay que señalar que la teoría de perfiles asume un flujo uniforme del
viento relativo aguas arriba del mismo, y sin intensidad de turbulencia, por lo que los
ensayos de alas en túneles de viento se realizan bajo esas condiciones.

4. “Estructuras para el Desarrollo, la Integración Regional, y el Bienestar Social”
2. METODOLOGÍA
En el presente trabajo se analizó un perfil aerodinámico que es utilizado en
techos: el perfil Arco Circular. Si bien este perfil fue estudiado a mediados de la década
de 1950 por la NACA (1953) con el objetivo de ver sus cualidades a alta velocidades,
hoy en día se lo ha vuelto a estudiar debido a su potencial uso en el control de vórtices
(Miranda, 2000).
En nuestro trabajo recurrimos al programa JavaFoil (de libre acceso) para el
cálculo de los parámetros aerodinámicos del perfil.
Los techos a simular serán dos, que usarán el perfil Arco Circular, uno con un
espesor del 32% de su cuerda, y el otro más delgado con sólo el 8% de su cuerda.
Figura 5: forma del perfil arco circular (izq) del 32% de espesor; (der) forma del perfil arco
circular del 8% de espesor.
La geometría de ambos perfiles se muestran en las figuras 5. Las características
aerodinámicas CL vs α, y CL/CD en las figuras 6, se han realizado sin pérdida y con el
modelo de transición Eppler Standard (Eppler y Somers, 1980).
Figura 6: curvas Cl-Cd y Cl-α para perfil arco circular (izq) 32% de espesor;y (der) 8% de
espesor.

5. “Estructuras para el Desarrollo, la Integración Regional, y el Bienestar Social”
Los resultados teóricos de ambos perfiles se indican en la siguiente Tabla:
perfil Arco Circular 32% de espesor perfil Arco Circular 8% de espesor
α Cl Cd α Cl Cd
-20,0 -2,635 0,08561 -25,0 -2,418 0,49178
-19,0 -2,510 0,07131 -24,0 -2,347 0,40830
-18,0 -2,384 0,06368 -23,0 -2,273 0,36946
-17,0 -2,257 0,05522 -22,0 -2,196 0,31621
-16,0 -2,129 0,04473 -21,0 -2,117 0,27588
-15,0 -2,000 0,03618 -20,0 -2,035 0,23009
-14,0 -1,871 0,03060 -19,0 -1,950 0,20706
-13,0 -1,740 0,02515 -18,0 -1,863 0,16338
-12,0 -1,609 0,02018 -17,0 -1,773 0,13394
-11,0 -1,477 0,01828 -16,0 -1,682 0,12085
-10,0 -1,345 0,01508 -15,0 -1,587 0,09735
-9,0 -1,212 0,01346 -14,0 -1,491 0,07578
-8,0 -1,079 0,01173 -13,0 -1,393 0,06258
-7,0 -0,945 0,05700 -12,0 -1,293 0,05006
-6,0 -0,811 0,03448 -11,0 -1,192 0,04209
-5,0 -0,676 0,02196 -10,0 -1,089 0,03306
-4,0 -0,541 0,01432 -9,0 -0,984 0,02414
-3,0 -0,406 0,01125 -8,0 -0,878 0,01836
-2,0 -0,271 0,01041 -7,0 -0,771 0,01482
-1,0 -0,135 0,02314 -6,0 -0,663 0,01123
0,0 0,000 0,02297 -5,0 -0,554 0,00909
1,0 0,135 0,02314 -4,0 -0,444 0,00774
2,0 0,271 0,01041 -3,0 -0,333 0,01654
3,0 0,406 0,01125 -2,0 -0,223 0,00720
4,0 0,541 0,01432 -1,0 -0,111 0,01105
5,0 0,676 0,02196 0,0 0,000 0,01101
6,0 0,811 0,03448 1,0 0,111 0,01105
7,0 0,945 0,05700 2,0 0,223 0,00720
8,0 1,079 0,01173 3,0 0,333 0,01654
9,0 1,212 0,01346 4,0 0,444 0,00774
10,0 1,345 0,01508 5,0 0,554 0,00909
11,0 1,477 0,01828 6,0 0,663 0,01123
12,0 1,609 0,02018 7,0 0,771 0,01482
13,0 1,740 0,02515 8,0 0,878 0,01836
14,0 1,871 0,03060 9,0 0,984 0,02414
15,0 2,000 0,03618 10,0 1,089 0,03306
16,0 2,129 0,04473 11,0 1,192 0,04209
17,0 2,257 0,05522 12,0 1,293 0,05006
18,0 2,384 0,06368 13,0 1,393 0,06258
19,0 2,510 0,07131 14,0 1,491 0,07578
20,0 2,635 0,08561 15,0 1,587 0,09735
16,0 1,682 0,12085
17,0 1,773 0,13394
18,0 1,863 0,16338
19,0 1,950 0,20706
20,0 2,035 0,23009
21,0 2,117 0,27588
22,0 2,196 0,31621
23,0 2,273 0,36946
24,0 2,347 0,40830
25,0 2,418 0,49178
Tabla I: variación del CL y CD del perfil Arco Circular a un Reynolds de 105
, (Izq) con un 32%
de espesor, (der) con un espesor de 8%.
3. ENSAYOS EN TÚNEL DE VIENTO
Se construyeron a escala (1:20) dos modelos de techos alares, y se los ensayó en
el túnel de viento del Laboratorio de Dinámica de Fluidos Ambientales de la

6. “Estructuras para el Desarrollo, la Integración Regional, y el Bienestar Social”
Universidad Nacional del Comahue. En ambos modelos el alargamiento fue igual a 1,
para el modelo A el espesor fue del 32%, y para el modelo B el espesor fue del 8%. Los
ensayos se realizaron a un número de Reynolds de 1 x 105
.
Figura 7: Ambos modelos de techo dentro del túnel de viento.
El porcentaje de bloqueo en los ensayos para medir la sustentación vario entre el
3 y el 6%, y para los ensayos de medición de las presiones sobre las superficies del
techos fue entre el 5 y 10% de la superficie de la sección de pruebas.
Los ensayos se realizaron con una distribución de velocidades vertical de
exponente P= 0,16, y con una intensidad de turbulencia del 0,22%, simulando así una
típica capa límite atmosférica de entorno urbano (Li et all, 2010) .
La velocidad del viento fue de 10 m/s y se la midió con un anemómetro de hilo
caliente TSI Incorporated Model 8330-M, la sustentación fue medida por medio de una
balanza electrónica, y las presiones por medio de Manómetros Piezoeléctricos PS2164
registrados con un Dataloger GLX.
4. RESULTADOS
A continuación se muestran los resultados obtenidos desde los ensayos en túnel
de viento y su comparación con los obtenidos desde la teoría de perfiles.
4.1.- Coeficientes de Sustentación
Se calcularon los CL de ambas alas con alargamiento igual a uno, a partir de los
ensayos en el túnel de viento. Las comparaciones entre la sustentación medida en cada
ala (techo) y la teórica del perfil se indican en la figura 8 y 9.

7. “Estructuras para el Desarrollo, la Integración Regional, y el Bienestar Social”
Perfil Arco Circular 32%
-3
-2
-1
0
1
2
3
-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50
Angulo de Ataque
Cl
Perfil Ala Cuadrada
Figura 8: Curva Cl-α para el perfil arco circular de 32% de espesor y su comparación con los
resultados del ensayo en túnel de viento del techo (tipo ala cuadrada).
Perfil Arco Circular 8%
-3.000
-2.000
-1.000
0.000
1.000
2.000
3.000
-50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Angulo de Ataque
Cl
Perfil Ala Cuadrada
Figura 9: Curva Cl-α para el perfil arco circular de 8% de espesor y su comparación con los
resultados del ensayo en túnel de viento del techo (tipo ala cuadrada).
4.2.- Coeficientes de Presión
Se determinó el coeficiente de presión CP sobre cada superficie para cuatro
ángulos de ataque: 5º, 10º, 15º y 20º, para el perfil arco circular de 32% de espesor. Las
figuras 10 á 13 muestran los resultados.

8. “Estructuras para el Desarrollo, la Integración Regional, y el Bienestar Social”
Figura 10: distribución de presiones sobre ambas superficies alares con perfil arco circular de
32% de espesor a un ángulo de ataque de 5º: (a) perfil teórico, (b) techo ensayo en túnel de
viento.
Figura 11: distribución de presiones sobre ambas superficies alares con perfil arco circular de
32% de espesor a un ángulo de ataque de 10º: (a) perfil teórico, (b) techo ensayo en túnel de
viento.

9. “Estructuras para el Desarrollo, la Integración Regional, y el Bienestar Social”
Figura 12: distribución de presiones sobre ambas superficies alares con perfil arco circular de
32% de espesor a un ángulo de ataque de 15º: (a) perfil teórico, (b) techo ensayo en túnel de
viento.
Figura 13: distribución de presiones sobre ambas superficies alares con perfil arco circular de
32% de espesor a un ángulo de ataque de 20º: (a) perfil teórico, (b) techo ensayo en túnel de
viento.

10. “Estructuras para el Desarrollo, la Integración Regional, y el Bienestar Social”
4.3.- Vórtice en el Extremo del Techo
El vórtice de extremo de ala se pudo observar sobre ambos modelos de techo por
medio de cata vientos; las figuras 14 y 15 comparan el cata viento en el borde del techo
y con otro más en su interior, pudiéndose observar que el flujo en el interior del techo es
paralelo a las cuadernas del techo, mientras que en el borde el flujo pasa desde la
superficie inferior hacia la superficie superior del mismo e inclinándose hacia el interior
del techo.
Figura 14: fotos del modelo de techo B, a la izquierda se observa como el cata viento sube a la
parte superior del techo debido al “ vórtice de extremo de ala”, y a la derecha se compara
como el flujo de viento estable mas al interior del mismo.
Figura 15: fotos del modelo de techo A, a la izquierda se observa como el cata viento sube a la
parte superior del techo debido al “ vórtice de extremo de ala”, y a la derecha se compara
como el flujo de viento estable mas al interior del mismo.
5. ANÁLISIS
Observando las curvas del coeficiente de sustentación de ambos modelos de
techos (figuras 8 y 9), y comparándolas con los valores obtenidos desde los perfiles

11. “Estructuras para el Desarrollo, la Integración Regional, y el Bienestar Social”
teóricos, se observa una disminución del CL en los techos como predice la teoría de ala
finita.
Cuando vemos en las figuras 10 á 13 los valores de CP para distintos ángulos de
ataque del perfil original (a), y comparamos los resultados del ensayo en túnel de viento
(b) para techos con un alargamiento unitario, observamos una gran discrepancia entre
ambos. Estas diferencias se deben a que el flujo real que ocurre sobre un techo tiene las
características de la capa límite atmosférica del lugar, la cual incrementa la intensidad
de velocidad con la altura, transportando gran turbulencia, todo lo opuesto a la teoría de
perfiles aerodinámicos.
6. CONCLUSIONES
Lo que nos induce a concluir que para estos tipos de techos, la determinación de
las cargas aerodinámicas sobre los mismos debe realizarse a partir de ensayos en túneles
de viento de tipo de capa límite, pues los mismos están sometidos a velocidades no
uniformes debido a la capa límite atmosférica, y a intensidades de turbulencia muy
distintas (mayores) de las teorías de perfiles aerodinámicos las cuales asumen un flujo
uniforme y con nula intensidad de turbulencia.
AGRADECIMIENTOS
El trabajo fue apoyado mediante subsidios de SECYT de la UNComahue.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Anderson, Raymond F.; Determination of the Characteristics of Tapered Wings; Report
NACA Nº 572, Langley Field, Va, 1936.
Cahill, J.; Underwood,W.; Nuber,R. and Cheesman, G.; Aerodynamic Forces and
Loadings on Symetrical Circular Arc Airfoils with Plain Leading Edge and Plain
Trailing Edge Flaps; Report NACA Nª 1146; Fiels, California, 1953.
Miranda, Sergio; Active Control of Separated Flow over a Circular-Arc Airfoil; Thesis
of the Virginia Polytechnic Institute and State University for the degree of Masters
of Science in Engineering Mechanics; Blacksburg, Virginia, May 8, 2000.
JavaFoil, see http://www.mh-aerotools.de/airfoils/java/ws/remoteapps.htm; 02/07/09.
Eppler, R. and Somers, D.: A Computer Program for the Design and Analysis of Low-
Speed Airfoils, NASA TM-80210, 1980.
Li, Q.S., Lunhai Zhi, and Fei Hu; “Boundary layer wind structure from observations on
a 325 m tower”; J. WindEng.Ind.Aerodyn.98(2010) pp.818–832.