1. Hélice cónica para generadores eólicos.
L. Antonio Torres1
Resumen—Un mínimo en la velocidad del viento para tener un II. CONTENIDO
coeficiente de potencia apto para comenzar a generar energía Se divide en tres partes la investigación y la aplicación de
eléctrica puede notarse como una característica común en los
aerogeneradores actuales, siendo en general un requisito contar la hélice cónica en un aerogenerador: la hipótesis de selección
con velocidades superiores a los cuatro metros por segundo la de la hélice, la selección y análisis del perfil, y el análisis en
mayoría del año. entornos simulados del prototipo virtual.
Se busca una forma geométrica que aumente la absorción de la
energía cinética del aire a la cual se propone la hélice cónica, se A. Sobre la hélice cónica y el perfil de contracción.
selecciona el perfil del alabe y se realiza el análisis estructural de Una hélice es el nombre que recibe toda línea curva cuyas
la respuesta del alabe y la hélice, así como la simulación de la tangentes forman un ángulo constante (α), siguiendo una
carga aerodinámica obteniendo resultados favorables y la
dirección fija en el espacio. El estudio se enfoca en la hélice
confirmación de las hipótesis sobre la absorción de energía
cinética, el cambio de densidad del aire y el aumento en su cónica la cual se muestra en la Figura 1; esta situada sobre un
velocidad; pasando a si a la construcción del primer prototipo. cono y siguiendo de forma paralela el eje longitudinal de éste,
Siendo evidente la tendencia insostenible del uso de similar a la formada en un cilindro visto en perspectiva. Puede
combustibles fósiles la reconversión energética hacia las energías definirse también como la proyección de la espiral de
renovables posibilita la creación de nuevas alternativas de vida, Arquímedes.
que encaminan a un mayor respeto al medio ambiente y que se
orientan hacia la autosuficiencia.
(1)
(2)
Temas claves—Energías renovables, generadores eólicos, (3)
simulación de fluidos, aerodinámica, perfil de alabe, elemento
finito.
Donde k es contante y t es la variable independiente.
I. INTRODUCCIÓN
L a perdida de energía de un fluido al pasar por una
contracción, entiéndase esta como la diminución del
volumen de control por limitantes reales del paso de un
diámetro mayor a uno menor, es debido a la fricción que
desarrolla en el recorrido de la misma. Por ejemplo, la pérdida
de energía cinética del fluido tras pasar por una tobera y a su
vez el fluido ganando velocidad [1]. Fig.1 Hélice cónica.
De donde se consigue la hipótesis del uso del perfil de una
contracción para aumentar la velocidad del viento y obtener un Considerándose la ecuación de la espiral de Arquímedes.
mayor aprovechamiento de la energía cinética del mismo.
Se propone la forma de hélice cónica ya que su diámetro se (4)
reduce en cada paso y en su construcción permite el desarrollo
de una curvatura que otorgara el giro de la hélice sobre su eje. Es posible desarrollar una ecuación de velocidad de
El perfil seleccionado se busca por tener una curvatura construcción de la hélice cónica donde el radio vector r, y la
amplia de manera que el viento sea direccionado al interior de tangente de la espiral forman un ángulo ѱ que se mantiene
la hélice y por la parte trasera del perfil fuera aprovechado constante como se muestra en la figura 2, siendo la velocidad
para recircularse. de la partícula que describe la espiral.
1
Luis Antonio Torres Juárez (at1518pal@gmail.com). Instituto Tecnológico
Superior de Lerdo, Av. Tecnológico S/N, Col. Periférico C.P. 35150 Cd.
Lerdo, Durango, México.

2. Fig.2 Espiral de Arquímedes, representación del ángulo ѱ y vectores
resultantes.
Idealmente el aire recorrerá la hélice paralelamente a su Fig.3 Relación del coeficiente de resistencia K, con las proporciones de
construcción así como la velocidad que desarrolle. diámetro y su ángulo.
De acuerdo al tema de campo de aceleraciones [2] se
considera la segunda ley de Newton para la aplicación a una B. Sobre el perfil del alabe.
partícula.
El aire que fluye a través de un cuerpo es desviado de su
trayectoria original lo que crea cambios en su velocidad
(5)
principalmente. Mientras que la ecuación de Bernoulli muestra
Por definición, la aceleración de la partícula de fluido es como la presión cae sobre el cuerpo que la modifico [3].
derivada respecto al tiempo de la velocidad de la misma, sin Las fuerzas y los momentos aerodinámicos se
embargo la aceleración de la partícula es la misma de área descomponen en tres compones, sustentación (Lift),
local, a lo que tras la aplicación de la regla de la cadena y el sobrepresión (Drag), y el viento aparente (Apparentwind)
resumen de las velocidades cartesianas tras su operador como se muestra en la figura 4.
gradiente usamos la aproximación por diferencia finita de
primer orden:
(6)
Es con esta formula que se determina un aproximado a la
aceleración del aire con los datos obtenidos en la simulación.
Lo que permite conocer la fuerza que se desarrolla en la hélice
que se descompondrá de acuerdo al ángulo ѱ y así el torque a
obtener.
Conforme el ángulo del cono de la contracción disminuye a
menos de 15°, el coeficiente de resistencia incrementa como Fig. 4 Descomposición de fuerzas del viento sobre perfil aerodinámico.
se muestra en la figura 3 [2], se comprende ese coeficiente
como la energía que es absorbida por la contracción, en este El ángulo de relación entre el viento aparente y la línea mas
caso aprovechado para el torque del aerogenerador. larga del perfil (Chord line) es el ángulo de ataque y es este
En la tabla de la figura 3, incluyen los datos de los que al modificarlo aumenta la fuerza de sustentación que es la
efectos, tanto de la turbulencia local que ocasiona la que impulsa la hélice a girar.
separación del flujo como los de la fricción con la De entre los perfiles que se seleccionan para cumplir con la
contracción.
hipótesis de una recirculación del viento dentro de la hélice se
El ángulo que se selecciona para la contracción que seguirá la
encuentran: AH 79-100C, NACA-6409, Archer A18, y BE-
hélice es de 18° esto para tener un coeficiente de resistencia
8406C. Y es este último el usado para recorrer la hélice
alto sin preocuparnos por turbulencias que puedan existir
dentro de la hélice que puedan descomponer las fuerzas por lo cónica, que se muestra en la figura 5,
que no se tendría movimiento alguno en el aerogenerador.
Respetando ese ángulo las dimensiones externas fueron de
0.64m de diámetro mayor y 0.28m el menor.

3. Fig.5 Perfil BE-8406C
Ya que el ángulo de ataque será muy grande debido al
recorrido en la hélice se escogió por su corta cuerda (Chord
line).
C. Simulación y datos obtenidos. Fig.7 Resultados corte transversal comportamiento
Se comprende que es la energía cinética la que aprovechan de la densidad del aire.
los aerogeneradores para producir energía mecánica y en
seguida en el generador transformarla a energía eléctrica a lo
que el problema de la velocidad del viento se ve reflejado en
esta energía (7) y se entiende que la velocidad, la densidad y el
flujo másico contribuyen directamente con la potencia de
nuestro aerogenerador (8).
(7)
(8)
Conociendo que se tiene una velocidad promedio de 2.6m/s
[4] y utilizando condiciones ideales para la densidad Fig.8 Velocidades en corte transversal.
1.225kg/m3 la potencia mecánica por metro cuadrado que se
tiene es de 10.76 w, dicha potencia es tan solo afectada por el Se le aplica a la hélice la velocidad de entrada del aire en
coeficiente de potencia del aerogenerador (9) donde los 2.6m/s en las imágenes de resultados se ven como velocidades
aerogeneradores de tres palas están cerca del 0.44 [5]. negativas por la dirección del eje z donde fue dibujada.
La figura 7 muestra como se comporta la densidad dentro y
(9) fuera de la hélice a lo que se ve que no existen variaciones
grandes y se considero con el valor ideal. Lo que con las
velocidades obtenidas se resolvió (10) teniendo un coeficiente
(10) de potencia de 0.54 donde la velocidad de salida se tomo
como 0.24 porque es la velocidad antes de entrar a velocidades
negativas, que solo indican la recirculación que supuso en la
Con (10) se puede calcular el coeficiente de potencia hipótesis.
donde Vo es la velocidad del viento en la salida del Con este coeficiente de potencia se resolvió (9) obteniendo
aerogenerador y V es a la entrada. una potencia mecánica de 5.813w.
De donde los datos son obtenidos de las simulaciones que Y a lo que resolvió (6) teniendo una aceleración en el eje z
se presentan en las figuras a continuación. de 5.23m/s2 que resolviendo (5) tenemos 5.23N por kilogramo
de aire en z.
III. CONCLUSIONES.
La simulación de la hélice cónica comprueba las hipótesis
del aprovechamiento del aire, el aumento en la velocidad del
mismo y un coeficiente de potencia superior a los
aerogeneradores de 3 palas actuales. Sin embargo la potencia
mecánica obtenida no es capaz de tomarse como una buena
fuente de energía eléctrica. Se ha empezado con la
Fig.6 Resultados de simulación velocidad m/s manufactura de un prototipo físico en el que se harán
experimentos que verifiquen el uso de las ecuaciones (10) y
(9) , ya que estas ecuaciones fueron modeladas para
aerogeneradores convencionales, así como el modelado del
desplazamiento de la velocidad a través de la hélice y la
medida en que el ángulo de ataque puede favorecer a un

4. aumento en la densidad, ya que si se puede aumentar la
densidad, incluso con la velocidad de viento de tan solo
2.6m/s y sin tener que tener un área muy grande es la que nos
proporcionaría una potencia mecánica apta para la generación
de energía eléctrica.
IV. AGRADECIMIENTOS
Este trabajo pudo ser escrito gracias al apoyo del Ing. Alfredo
Salinas Márquez encargado de la subdirección de
investigación y desarrollo tecnológico y al Ing. Víctor Hugo
Alvarado Bautista docente de la academia de Ing.
Electromecánica ambos de Instituto Tecnológico Superior de
Lerdo.
V. REFERENCIAS
[1] Robert L. Mott, Mecánica de fluidos, 6° Ed. Edo. de México: Prentice
Hall, 2006, pp. 290-292.
[2] Yunus A. Cengel, John M. Cimbala, Mecánica de fluidos, 6° Ed,
México, D.F.: McGraw-Hill, 2006, pp. 82-85.
[3] E.L.Houghton. Aerodynamics for engineering students.5° Ed. London:
BH, 2003, pp.18,19,26-28.:
[4] Reporte de resultados preliminares de la evaluación de los recursos
eólico y solar en tres sitios del estado de Durango Instituto tecnológico
Superior de Lerdo., Lerdo, Dgo. Ene. 2010.
[5] J. Funes, "Análisis simplificado de la respuesta estructural de una pala
de aerogenerador," Ing. acreditación, Depto. mecánica de medios
continuos y teoría de estructuras. Univ. Carlos III, Madrid, 2009.
[6] Mukund R. Patel, Wind and Solar Power Systems, 2° Ed. New York
:Taylor& Francis, 2006, pp.25-29
VI. BIOGRAFÍA
Luis Antonio Torres Juárez (1990- ) nació en Nuevo Laredo, Tamps., el 23
de Septiembre de 1990. Estudia el 8° Sem. De Ing. Electromecánica en el
Instituto Tecnológico Superior de Lerdo.
Su experiencia profesional incluye la empresa JOPER S.A. de C.V.,
Carrocerías Gallegos S.A. de C.V. Sus áreas de interés incluyen, entre otras,
diseño mecánico, fuentes renovables de energía.