Métodos estadísticos actualizados para el análisis de la estabilidad del rendimiento

1. Métodos estadísticos actualizados para el
análisis de la estabilidad fenotípica de
cultivares. Caso: Maíz
Carlos Marín R. | INIA-CENIAP
Biometría y Bioinformática
Basado en datos de tesis de Magister Scientarum del Dr. Arnoldo
Bejarano. UniversidadAgraria La Molina, Perú 1971.

2. Marco general
o El Planeta y sus cambios. El calentamiento global
o La población y sus alimentos
o Los países productores agrícolas del Planeta. Las trasnacionales
o Los grandes consumidores
o Producción vs Hambre
o Crear e innovar o fenecer
o CasoVenezuela: Agricultura y Mejoramiento genético
o Soberanía alimentaria vs Seguridad alimentaria (vulnerabilidad)

3. La interacción genotipo-ambiente (IGA)
 Diversidad de ambientes
 Biodiversidad, genotipos, cultivares, organismos
genéticamente modificados (OMG)
 Adaptación, adaptabilidad y estabilidad
 Estabilidad estática vs Estabilidad dinámica
 Selección, recomendación y producción

4. Objetivos
 Reconocer los principales modelos para estimación de
parámetros de estabilidad fenotípica
 Manejo de la matriz básica de datos en una hoja de cálculo
 Interpretar un modelo estadístico de la estabilidad fenotípica

5. Modelos de estabilidad según tipo de parámetro
 No paramétricos:
 Método visual, Jerarquía o rangos y Huenh (1990)
 Paramétricos univariados:
 Método tradicional, Plaisted y Peterson (1959)
 Wricke (1965) ecovalencias
 Finlay yWilkinson (1963)
 Eberhart y Russell (1966)
 Tai (1971) y Shukla (1975)
 Bi-segmentados:Verma, Murtis y Chahal (1978); Silva y Barreto (1985); Cruz,Torres y
Vencovsky (1988); Stork yVencovsky (1990)

6. Modelos de estabilidad dinámicos
 Basados en gráficos de doble representación (Biplot) y Análisis por
componentes principales de la varianza total (Gabriel, 1978 y Gollob,
1979)
 Modelo de efectos aditivos principales e interacciones multiplicativas
(AMMI MODEL), Gauch (1992), Zobel y Gauch (1995)
 Mega-ambientes, Gauch (1998);Yan (2005). G, GGE
 Interacción “entre-cruzada”Cross over interaction Cornelius (1994).
SHMM. Crossa y Cornelius (2000)

7.  Lin y Bin (1998)
 Índices basados en la media, mediana o cultivar
testigo
ÍNDICES DE SUPERIORIDAD

8. La matriz básica de datos
Para cualquier hoja electrónica de cálculo

9. CULTIVARES SF70 AB70 SF71 YAR70 ARAU70 AM70 AM71 NIRG71 YAR71 GONZ70 AB71 NIRG70 Rendp
H.FM-6 5,77 7,30 9,65 6,93 9,41 11,03 10,33 11,41 13,42 13,01 13,38 13,04 10,39
H.Obregón 6,31 6,16 8,81 7,87 8,55 10,32 9,50 14,30 13,53 12,41 10,74 12,66 10,10
H.Arichuna 5,15 5,86 6,47 7,47 9,52 10,49 9,75 12,97 13,12 12,28 13,66 13,31 10,00
H.Proseca-71 4,88 5,60 7,90 7,35 8,64 10,82 10,84 12,03 11,98 12,14 11,40 14,38 9,83
V.Simeto C II SME 5,39 6,45 5,50 7,49 8,20 9,65 8,87 10,83 10,39 10,81 12,22 12,28 9,01
V.Foremaíz-l 3,54 5,43 7,22 7,49 6,74 10,11 9,54 10,69 10,77 10,33 11,59 11,67 8,76
V.Simeto C III SME 3,68 4,98 6,30 7,20 6,69 8,62 8,96 12,12 10,95 11,23 10,92 12,59 8,69
V.Simeto C I SME 4,80 6,24 4,97 6,00 7,82 8,71 8,67 10,03 8,88 10,50 11,59 13,05 8,44
V.Sicarigua Mejorado 4,69 4,91 6,18 5,96 7,04 9,20 9,27 9,74 10,42 11,29 10,17 11,67 8,38
V.Simeto Original 6,98 4,34 4,28 6,48 7,53 8,56 10,07 8,23 10,09 10,15 10,77 11,73 8,27
V.Venezuela-1 6,50 4,70 7,77 4,86 7,08 7,74 10,57 9,43 9,59 9,27 10,38 10,08 8,16
V.Venezuela-1 C V SAP 4,34 4,40 7,22 6,60 7,46 7,82 9,55 9,09 10,15 9,74 10,56 9,82 8,06
V.Tunapuy-2 5,10 4,70 6,56 6,05 8,10 8,05 9,20 9,04 8,85 9,89 9,53 10,87 8,00
V.Eto Blanco C I S2M 5,53 3,95 3,56 6,47 6,32 7,27 7,67 8,21 9,63 9,57 9,05 9,40 7,22
Media 5,19 5,36 6,60 6,73 7,79 9,17 9,49 10,58 10,84 10,90 11,14 11,90 8,81
Desviación estándar 1,41 1,14 1,15 1,14 1,01 1,25 1,16 1,57 1,46 0,96 1,27 1,27 2,60
CV(%) 27,2 21,3 17,4 16,9 13,0 13,6 12,2 14,8 13,5 8,8 11,4 10,7 29,5
Rendimiento 2595 2679 3300 3365 3896 4585 4743 5290 5420 5451 5570 5948
Máximo 6,98 7,30 9,65 7,87 9,52 11,03 10,84 14,30 13,53 13,01 13,66 14,38
Ensayo regionales de cultivares de maíz (Zea mays L.) en 12 ambientes deVenezuela en los años 1970 y 1971.
Tomado de la tesis de Bejarano (1971).

10. Métodos no paramétricos
Basado en rangos y jerarquías

11. RENDIMIENTO JERARQUÍAS
CULTIVARES SF70 AB70 SF71 YAR70 ARAU70 AM70 AM71 NIRG71 YAR71 GONZ70 AB71 NIRG70 J:1 - 4 J:5 - 8 J:9 - 12 J:12 - 14
H.FM-6 4 1 1 7 2 1 3 5 2 1 2 4 10 2 0 0
H.Obregón 3 4 2 1 4 4 8 1 1 2 9 5 9 2 1 0
H.Arichuna 7 5 8 4 1 3 5 2 3 3 1 2 8 4 0 0
H.Proseca-71 9 6 3 5 3 2 1 4 4 4 6 1 8 3 1 0
V.Simeto C II SME 6 2 11 2 5 6 12 6 8 7 3 7 3 7 2 0
V.Foremaíz-l 14 7 5 2 12 5 7 7 6 9 4 9 2 6 3 1
V.Simeto C III SME 13 8 9 6 13 9 11 3 5 6 7 6 1 6 3 2
V.Simeto C I SME 10 3 12 12 7 8 13 8 13 8 4 3 3 4 3 2
V.Sicarigua Mejorado 11 9 10 13 11 7 9 9 7 5 12 9 0 3 8 1
V.Simeto Original 1 13 13 9 8 10 4 13 10 10 8 8 2 3 4 3
V.Venezuela-1 2 10 4 14 10 13 2 10 12 14 11 12 3 0 6 3
V.Venezuela-1 C V SAP 12 12 5 8 9 12 6 11 9 12 10 13 0 3 8 1
V.Tunapuy-2 8 10 7 11 6 11 10 12 14 11 13 11 0 3 7 2
V.Eto Blanco C I S2M 5 14 14 10 14 14 14 14 11 13 14 14 0 1 2 9
Huenh, 1990

12. 0
2
4
6
8
10
12
Posiciones de 12 cultivares de maíz en 10 localidades de Venezuela años
1970-1971
J:12 - 14
J:9 - 12
J:5 - 8
J:1 - 4

13. 3,00
5,00
7,00
9,00
11,00
13,00
15,00
SF70
AB70
SF71
YAR70
ARAU70
AM70AM71
NIRG71
YAR71
GONZ70
AB71
H.FM-6
Media
Gráfico radial o
análisis visual

14. Métodos para estimación de
parámetros de estabilidad
estática

15. ANAVAR COMBINADO POR LOCALIDAD BEJARANO 1971
Fuente de Grados Suma Cuadrados
Variación Libertad Cuadrados Medios F P F(0,05) F(0,01)
Localidades 11 3496,18 317,83 24,234 0,0000 2,067 2,786
Bloq(Loc) 36 472,15 13,12 8,460 0,0000 1,442 1,671
Cultivares 13 550,25 42,33 12,858 0,0000 1,741 2,168
Híbridos 3 7,96 2,65 0,806 0,4910 2,624 3,824
Variedades 9 106,74 11,86 3,603 0,0002 1,900 2,445
Híb vs Var 1 435,55 435,55 132,310 0,0000 3,861 6,689
CultivarxLocs 143 470,74 3,29 2,124 0,0000 1,240 1,355
Error 468 725,50 1,55
Total 671 5714,82 8,52
Cuadro 1. Análisis de la varianza combinado en 14 ambientes para
el rendimiento (t ha-1
) de 12 cultivares de maíz QPM
2000 del INIA-CENIAP.
Fuente de
Variación
Grados de
libertad
Cuadrados
medios
probabilidad
Ambiente 13 149,84 0,0000
Rep(ambiente) 42 2,48
Cultivar 11 9,93 0,0000
AmbientexCultivar 143 1,54 0,0000
Error 462 0,29
Total 671 3,75
Media general: 5,583 CV(%): 9,67 mds (0,05): 0,381

16. ANAVAR COMBINADO POR LOCALIDAD BEJARANO 1971. DATOS ESTIMADOS
Fuente de Grados Suma Cuadrados
Variación Libertad Cuadrados Medios F P F(0,05) F(0,01)
Localidades 11 3496,559 317,869 24,285 0,0000 2,067 2,786
Bloq(Loc) 36 471,202 13,089 8,445 0,0000 1,442 1,671
Cultivares 13 550,283 42,329 12,867 0,0000 1,741 2,168
Híbridos 3 7,902 2,634 0,801 0,4939 2,624 3,824
Variedades 9 106,697 11,855 3,604 0,0002 1,900 2,445
Híb vs Var 1 435,684 435,68 132,439 0,0000 3,861 6,689
CultivarxLocs 143 470,428 3,290 2,122 0,0000 1,240 1,355
Híbridos x Locs 33 94,774 2,872 1,853 0,0033 1,461 1,702
Variedades x Locs 99 295,062 2,980 1,923 0,0000 1,279 1,414
(Híb vs Var)xLocs 11 80,591 7,326 4,726 0,0000 1,809 2,286
Error 468 725,332 1,550
Total 671 5713,80 8,52

17. Ambientes con
rendimientos < Media
Ambientes con
rendimientos > Media
Genotipo ideal
Respuesta
promedio
Ambientes con
rendimientos < Media
Ambientes con
rendimientos > Media
Genotipo ideal
Respuesta
promedio
Modelo lineal simple Modelo Bi-segmentado

18. -3,5
-2,5
-1,5
-0,5
0,5
1,5
2,5
3,5
4,500 4,700 4,900 5,100 5,300 5,500 5,700 5,900 6,100 6,300
Rendimiento (kg ha
-1
)
B1+B2
G1
G6
G
G10
G7
G4
G12
G8
G9
G
G11
G3
Modelo Bi-segmentado. Datos Bejarano (1971)

19. Trabajo con la nube.Teleprocesamiento.
Wolfram Alpha

20. Métodos para estimación de
parámetros de estabilidad
dinámica

21. -2,00
-1,50
-1,00
-0,50
0,00
0,50
1,00
1,50
4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00
PC1g PC1a
H.FM-6
H.Obregón
Arichuna
H.Proseca-71
V.Tunapuy-2
V.Simeto Original
V.Venezuela-1
V.Venezuela-1 C V SAP
V.Sicarigua
V.Simeto C I SME
V.Simeto C III SME
V.Foremaiz-1
V.Eto Blanco I
SF70
AB70
SF71
YAR70
ARAU70
AM70
AM71
NIRG71
YAR71
GONZ70
AB71
NIRG70
Modelo AMMI
Biplot

22. Dendrogramas. SHMM Cornelius (1995)

23. MEDIA GENERAL
8,81
-5 -4 -3 -2 -1 LOCAL 1 2 3 4 5
H.FM-6 5,53 SF70
H.Obregón 6,23 AB70
H.Arichuna 8,21 SF71
H.Proseca-71 7,41 YAR70
9,03 ARAU70
10,67 AM70
10,11 AM71
12,68 NIRG71
13,01 YAR71
12,46 GONZ70
12,30 AB71
13,35 NIRG70
V.Simeto Original 5,69 SF70
V.Venezuela-1 4,42 AB70
V.Venezuela-1 C V SAP5,88 SF71
V.Tunapuy-2 6,09 YAR70
V.Eto Blanco C I S2M 7,30 ARAU70
7,89 AM70
9,41 AM71
8,80 NIRG71
9,66 YAR71
9,72 GONZ70
10,06 AB71
10,38 NIRG70
V.Foremaíz-l 3,97 SF70
V.Simeto C III SME 5,11 AB70
V.Sicarigua Mejorado 6,57 SF71
6,88 YAR70
6,82 ARAU70
9,31 AM70
9,26 AM71
10,85 NIRG71
10,71 YAR71
10,95 GONZ70
10,89 AB71
11,98 NIRG70
V.Simeto C II SME 5,10 SF70
V.Simeto C I SME 6,35 AB70
5,24 SF71
6,75 YAR70
8,01 ARAU70
9,18 AM70
8,77 AM71
10,43 NIRG71
9,64 YAR71
10,66 GONZ70
11,91 AB71
12,67 NIRG70

24. Análisis de Correspondencias múltiples, Bejarano (1971)

25. ÍNDICES DE SUPERIORIDAD

26. CULTIVARES SF70 AB70 SF71 YAR70 ARAU70 AM70 AM71 NIRG71 YAR71 GONZ70 AB71 NIRG70 Rendp Rend Pi CVg IS(%) CP1
H.FM-6 5,77 7,30 9,65 6,93 9,41 11,03 10,33 11,41 13,42 13,01 13,38 13,04 10,39 5195 0,536 25,6 118,0 0,384
H.Obregón 6,31 6,16 8,81 7,87 8,55 10,32 9,50 14,30 13,53 12,41 10,74 12,66 10,10 5048 0,731 26,9 114,6 0,917
H.Arichuna 5,15 5,86 6,47 7,47 9,52 10,49 9,75 12,97 13,12 12,28 13,66 13,31 10,00 5002 0,866 31,3 113,6 0,771
H.Proseca-71 4,88 5,60 7,90 7,35 8,64 10,82 10,84 12,03 11,98 12,14 11,40 14,38 9,83 4915 1,036 29,7 111,6 0,593
V.Simeto C II SME 5,39 6,45 5,50 7,49 8,20 9,65 8,87 10,83 10,39 10,81 12,22 12,28 9,01 4503 2,557 27,0 102,3 -0,037
V.Foremaíz-l 3,54 5,43 7,22 7,49 6,74 10,11 9,54 10,69 10,77 10,33 11,59 11,67 8,76 4380 2,963 29,9 99,5 0,517
V.Simeto C III SME 3,68 4,98 6,30 7,20 6,69 8,62 8,96 12,12 10,95 11,23 10,92 12,59 8,69 4343 2,941 33,7 98,6 0,890
V.Simeto C I SME 4,80 6,24 4,97 6,00 7,82 8,71 8,67 10,03 8,88 10,50 11,59 13,05 8,44 4219 4,019 30,9 95,8 -0,140
V.Sicarigua Mejorado 4,69 4,91 6,18 5,96 7,04 9,20 9,27 9,74 10,42 11,29 10,17 11,67 8,38 4189 3,815 29,7 95,1 0,009
V.Simeto Original 6,98 4,34 4,28 6,48 7,53 8,56 10,07 8,23 10,09 10,15 10,77 11,73 8,27 4134 5,101 29,4 93,9 -1,217
V.Venezuela-1 6,50 4,70 7,77 4,86 7,08 7,74 10,57 9,43 9,59 9,27 10,38 10,08 8,16 4082 4,955 25,2 92,7 -0,975
V.Venezuela-1 C V SAP 4,34 4,40 7,22 6,60 7,46 7,82 9,55 9,09 10,15 9,74 10,56 9,82 8,06 4031 4,949 26,5 91,5 -0,350
V.Tunapuy-2 5,10 4,70 6,56 6,05 8,10 8,05 9,20 9,04 8,85 9,89 9,53 10,87 8,00 3998 5,226 24,6 90,8 -0,609
V.Eto Blanco C I S2M 5,53 3,95 3,56 6,47 6,32 7,27 7,67 8,21 9,63 9,57 9,05 9,40 7,22 3610 8,208 29,2 82,0 -0,752
Media 5,19 5,36 6,60 6,73 7,79 9,17 9,49 10,58 10,84 10,90 11,14 11,90 8,81 4404 2,662 27,1 100,0
Desviación estándar 1,41 1,14 1,15 1,14 1,01 1,25 1,16 1,57 1,46 0,96 1,27 1,27 2,60 1300 2,076
CV(%) 27,2 21,3 17,4 16,9 13,0 13,6 12,2 14,8 13,5 8,8 11,4 10,7 29,5 29,5
Rendimiento 2595 2679 3300 3365 3896 4585 4743 5290 5420 5451 5570 5948
Máximo 6,98 7,30 9,65 7,87 9,52 11,03 10,84 14,30 13,53 13,01 13,66 14,38
Medias e índices de superioridad de 12 cultivares de maíz (Zea mays L.) en 10 ambientes deVenezuela años 1970-1971

27. 0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
3500 3600 3700 3800 3900 4000 4100 4200 4300 4400 4500 4600 4700 4800 4900 5000 5100 5200 5300 5400 5500
Pi
H.FM-6
H.Obregón
Arichun
a
H.Proseca-71
V.Tunapuy-2
V.Simeto Original
V.Venezuela-1 V.Venezuela-1 C V SAP
V.Sicarigua
V.Simeto C I SME
V.Simeto C III SME
V.Foremaiz-1
V.Eto Blanco I

28. ¡Hemos terminado! Muchas Gracias