Este documento describe el diseño de un controlador analógico para un calentador de agua utilizando amplificadores operacionales. El controlador usa un sensor de temperatura LM35 para medir la temperatura del agua y mantenerla a un punto de consigna establecido mediante un control PID. El diseño incluye una planta de calentamiento de agua, un controlador analógico y circuitos auxiliares para medir la temperatura, comparar valores y controlar la potencia del calentador.

1. Controlador Analógico para
Calentador de Agua con
Amplificadores Operacionales
UNIVERSITARIOS: FLORES ESPADA CARLOS ALVARO ING. ELECTROMECANICA
GÓMEZ QUISPE MISAEL SANDRO ING. ELECTROMECANICA
JUCHASARA AYALA LUZ ALENY ING. MECATRONICA

2. Introducción
 La teoría de control tiene un papel muy importante para la ingeniería, ya que a
través de ella se puede analizar y comprender los comportamientos dinámicos de
un sistema.
 En este caso nos centraremos en el tema de control de temperatura, El proyecto
tiene como objetivo diseñar y desarrollar un controlador analógico basado en
amplificadores operacionales para un calentador de agua. El controlador regulará
la temperatura del agua de manera precisa y estable, garantizando un suministro
constante de agua caliente. Utilizando técnicas analógicas y circuitos de
amplificación, el controlador proporcionará un rendimiento confiable y una
interfaz de usuario sencilla.

3. Objetivos
Objetivo general
 Controlador Analógico para Calentador de Agua con Amplificadores
Operacionales
Objetivos específicos
 Diseñar y desarrollar un controlador analógico para calentador de agua utilizando
amplificadores operacionales.
 Lograr un control preciso y estable de la temperatura del agua.
 Proporcionar una interfaz de usuario sencilla y accesible para configurar la
temperatura deseada.

4. Sintonización (método de Ziegler-Nichols)
El método de ziegler-Nichols permite ajustar o sintonizar un controlador PID de forma
empírica, sin necesidad de conocer las ecuaciones de la planta o del sistema controlado.
Estas reglas de ajuste propuestas por Ziegler-Nichols fueron publicadas en 1942 y desde
entonces se constituye en uno de los métodos de sintonización más ampliamente
difundido y utilizado.
Los valores propuestos por este método intentan conseguir en el sistema realimentado
una respuesta escalón con un sobrepulso máximo del 25%, que es un valor robusto con
buenas características de rapidez y estabilidad para la mayoría de los sistemas.
El método de sintonización de reguladores PID de Ziegler-Nichols permite definir las
constantes o ganancias proporcional, integral y derivativa (Kp, Ki y Kd) a partir de la
respuesta del sistema en lazo abierto o a partir de la respuesta del sistema en lazo cerrado.
Cada uno de los dos ensayos se ajusta mejor a un tipo de sistema.

5. Sintonización por la respuesta al escalón
Este método de sintonización adapta bien a los sistemas que son
estables en lazo abierto y que presentan un tiempo de retardo desde
que reciben la señal de control hasta que comienzan a actuar.
Para poder determinar la respuesta al escalón de la planta o sistema
controlado, se debe retirar el controlador PID y sustituirlo por una
señal escalón aplicada al accionador.
En la siguiente figura se muestra la modificación que hay que realizar
al sistema de control en lazo cerrado para convertirlo en un sistema
en lazo abierto que responda a una señal escalón, retirando el
controlador PID.

6. Sintonización (método de Ziegler-Nichols)

7. Sintonización (método de Ziegler-Nichols)

8. Diseño de la solución (planta)
 Bosquejo de la planta
La variable a controlar es la temperatura del
agua que se encuentra almacenada en un
tanque. El prototipo principalmente está basado
en un tanque con agua, una resistencia tubular
sumergible y un sensor de temperatura.
La aplicación para este trabajo, en la industria es
muy diversa. Pero en este caso el diseño del
prototipo es meramente practico para poder ver,
estudiar la aplicación de control automático
pasando de la parte teórica a la práctica
aplicando todos los conocimientos adquiridos.
 Factores que intervienen en el proceso
Para el siguiente proyecto se censará la
temperatura para así poder realizar el análisis
del sistema. Para poder incrementar la
temperatura del agua.
Se debe tener en cuenta que para la simulación
de algún proceso, el agua estará estática dentro
del recipiente por lo que el controlador debe
tratar de mantener la temperatura fijada por el
usuario.

9. Descripción de cada uno de los elementos
de la planta
 Tanque de almacenamiento (recipiente)
El proceso consiste en elevar la temperatura
del agua para esto se necesita de un tanque
del almacenamiento para el proceso, como
este es meramente practico y experimental
decidimos que el volumen al momento de
poner en funcionamiento de la planta sea de
5 litros, ya que al tener un volumen de agua
demasiado grande el proceso se volverá más
lento, con esto podemos dar elección al
volumen del tanque (recipiente)
Volumen= ancho*largo*altura

10. Descripción de cada uno de los elementos
de la planta
 Sensor de temperatura
Se decidió utilizar como sensor de temperatura un LM35 SUMERGIBLE.
El LM35 es un sensor de temperatura que tiene precisión calibrada
aproximada de 1°C. su rango de medición puede ir desde -55°C hasta 150°C.
la salida es lineal y cada grado centígrado equivale a 10mV, por lo tanto:
150°C = 1500mV
-55°C = -550mV
Características más importantes del LM35
 mide la temperatura directamente en grados Celsius.
 el voltaje de salida es proporcional a la temperatura.
 Tiene una precisión de 0.5°C a 25°C
 Trabaja entre 4 y 30V de alimentación.
 Tiene una baja impedancia de salida.

11. Descripción de cada uno de los elementos
de la planta
 Resistencia calefactora
Para poder elegir la resistencia adecuada que caliente el
agua almacenada en el tanque, se debe hacer un análisis
para saber de cuantos kilovatios debe ser la resistencia.
Partiendo de la ecuación de energía calorífica:
𝛥𝑄 = 𝑚𝑐𝛥𝑇
𝛥Q: variación de energía calorífica
m: masa del agua
c: calor especifico del agua
𝛥V: ariación de temperatura
𝜌 =
𝑚
𝑣
𝜌: densidad del agua
m: masa del agua
v: volumen del agua
m=𝜌v
𝑚 = 1
𝑔𝑟
𝑐𝑚3
𝑥 5000𝑐𝑚3
= 5000𝑔𝑟
𝛥𝑄 = (5000𝑔𝑟)𝑥(1
𝑐𝑎𝑙
𝑔𝑟°𝐶
)𝑥(40°𝐶 − 10°𝐶)°𝐶 = 150000𝑐𝑎𝑙
Haciendo conversión cal-Joule
1𝑐𝑎𝑙 = 4.186𝑗𝑜𝑢𝑙𝑒
𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 = (150000𝑐𝑎𝑙)𝑥(
4.186𝐽
1𝑐𝑎𝑙
)
𝐸 = 627900𝐽
Sabemos que
𝑃 =
𝐸
𝑇
=
627900
660
= 𝟗𝟓𝟏. 𝟑𝟔𝒘

12. Sensor de temperatura
En la parte del sensor de temperatura utilizamos el sensor sumergible LM35, su salida es
analógica, es decir, proporciona un voltaje proporcional a la temperatura. El sensor tiene un
rango desde −55°C a 150°C. el sensor LM35 es analógico, mide la temperatura de la planta y
proporcionar la información necesaria para mantener la temperatura constante mediante el
control del calentador.
Ingeniería del proyecto
el análisis es para un caso hipotético, donde se analizan los niveles de
tensión de todo el circuito. Sin considerar la parte de control, es decir, los
valores del controlador tienen un amplio margen que se pueden ajustar a
un sistema de control de transferencia de calor

13. SET POINT
El set Point es para mantener el agua a una temperatura
específica y constante, regulando la potencia del calentador
en función de la diferencia entre la temperatura actual y el
valor deseado que se establece en el sistema de control
para indicar el valor objetivo que se pretende alcanzar o
mantener la temperatura deseada.
DIFERENCIADOR
Para calcular la diferencia del valor actual
(temperatura ambiente 23℃) con el deseado (50℃)

14. CONTROL PROPORCIONAL-INTEGRAL-DERIVATIVO (PID)
CONTROL PROPORCIONAL (P)
El componente proporcional responde proporcionalmente al error actual, que es la
diferencia entre el valor deseado (set point) y el valor medido de la variable controlada. El
control proporcional calcula una señal de control proporcional al error y la ajusta mediante
una constante de proporcionalidad (Kp). Cuanto mayor sea el error, mayor será la señal de
control proporcional generada, lo que permite una corrección más rápida del error.

15. CONTROL INTEGRAL (I)
El componente integral responde a la acumulación de errores pasados a lo largo del
tiempo. El control integral calcula una señal de control proporcional al error integral y la
ajusta mediante una constante de integral (Ki). Esto permite corregir errores acumulados
que no se han resuelto solo con el control proporcional. El control integral reduce el error a
largo plazo y elimina cualquier desviación constante

16. CONTROL DERIVATIVO (D)
El componente derivativo responde a la velocidad de cambio del error. El control derivativo
calcula una señal de control proporcional a la derivada del error y la ajusta mediante una
constante derivativa (Kd). Esto ayuda a anticipar las tendencias futuras del error y proporciona
una respuesta rápida a cambios bruscos en la variable controlada. El control derivativo mejora
la estabilidad y reduce las oscilaciones en el sistema.

17. SUMADOR DE SEÑAL
El sumador en el circuito calentador de agua a temperatura constante combina la señal de
retroalimentación de la temperatura actual y la señal de referencia del set point mediante una
operación de suma algebraica, La salida del sumador representa el error entre la temperatura
actual y el set point, y se utiliza como entrada para el controlador, que ajusta la potencia del
calentador en función de esta diferencia para mantener la temperatura constante.

18. COMPARADOR
Compara el valor de la rampa con el de PID
Un circuito comparador puede tener una salida analógica que
proporcione una señal continua proporcional a la diferencia
entre las señales de entrada. Por ejemplo, la salida puede
ser una tensión que aumenta o disminuye según la diferencia
de voltaje entre las entradas
DIFERENCIADOR
Con este invertimos la señal y la hacemos positiva
Un circuito diferenciador está compuesto por un componente reactivo,
como un capacitor, y un resistor en serie. La señal de entrada se
aplica al circuito y la salida se toma a través del resistor. El capacitor
actúa como un elemento que responde al cambio de voltaje,
permitiendo que la señal de salida sea proporcional a la tasa de
cambio de la señal de entrada.
Voltaje de salida
𝑉𝑜𝑢𝑡 = V(+) − V(−)

19. DETECTOR DE CRUCE POR CERO
El detector de cruce por cero es un circuito que detecta el
momento en el que una señal atraviesa el valor cero o cruza el eje
horizontal. Se utiliza en aplicaciones de control de potencia y en
sistemas que requieren sincronización o activación precisa de
dispositivos eléctricos. El detector de cruce por cero permite
sincronizar el encendido o apagado de dispositivos eléctricos en
momentos específicos del ciclo de la señal, evitando corrientes de
arranque bruscas y minimizando ruido e interferencias
electromagnéticas.
INTEGRADOR PARA RAMPA
Es una rampa que se reinicia cuando recibe un pulso de
cruce por cero

20. CONTROL DEL TRIAC, CARGA Y 220 VAC 50HZ
El control del TRIAC se refiere a la técnica utilizada para
regular la potencia entregada a una carga conectada a
través de un TRIAC (Triodo para Corriente Alterna).

21. SINTONIZACION DE PID
Aplicando el método de Ziegler-Nicholz partiremos de la curva sigmoidal obtenida
experimentalmente de la planta de calentamiento de agua.
Grafica de la curva
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0 200 400 600 800 1000 1200
temperatura

22. SINTONIZACION DE PID
Donde definimos la FT como una de entrada escalón unitaria con retardo, dado a que las plantas de
transmisión tienden a tener un tiempo de retardo o tiempo muerto.
La F.T. de la planta en general es la sig
𝐺(𝑠) =
𝐾𝑒 ∗ 𝑒−𝐿𝑠
Ts + 1
Donde haciendo uso de la sig. tabla para sintonización de PID de primer orden proporcionado por
Ziegler-Nichols

23. SINTONIZACION DE PID
Sabiendo que la ec. De un PID es la sig
𝑈(𝑠) = 𝐾𝑝(1 +
1
𝑇𝑖𝑠
+ 𝑇𝑑𝑠)
De la gráfica obtenemos los valores aproximados de Ke,L y Ts partiendo del método Ziegler-Nichols
Ke = 32.8
L = 90
Ts = 295
Ya obtenidos los valores procedemos a reemplazar y calcular los valores según la tabla anterior.
𝐺(𝑠) =
32.8 ∗ 𝑒−90𝑠
295𝑠 + 1
Calculamos la ganancia del controlador PID

24. Tiempo derivativo
𝑇𝑑 = 0.5𝐿
𝑇𝑖 = 0.5 ∗ 90
𝑻𝒊 = 𝟒𝟓
Los valores obtenidos son
Kp Ti Td
0.11 180 45