Tema 3 controladores

1. Instrumentación Industrial
Profesor(a): Elybe Hernández
Tema 3
Controladores

2. CONTROLADORES
INTRODUCCIÓN
ACCIONES BÁSICAS DE CONTROL: DOS POSICIONES, P, PI,
PID,PD
CONTROLADORES NEUMÁTICOS , HIDRÁULICOS, ELÉCTRICOS
(Analógicos y Digitales)
SINTONIZACIÓN DE CONTROLADORES
APLICACIONES DE LOS CONTROLADORES

3. Considerando que el dispositivo controlador, forma parte de un sistema
de control y este en su aspecto mas sencillos se realiza según el lazo de
control típico formado por (por ejemplo, tanque, tuberías y bombas en el
caso de nivel, e intercambiador de calor y serpentín en el caso de control
de temperatura), el transmisor, el controlador y la válvula de control.
Introducción
Considerando además que
el proceso consiste en un
sistema que ha sido
desarrollado para llevar a
cabo un objetivo
determinado: tratamiento del
material mediante una serie
de operaciones específicas
destinadas a llevar a cabo
su transformación.
Los procesos revisten las
formas más diversas, desde
las más simples hasta las
más complejas.
Una aplicación tipica,se
muestra en la figura

4. Definiciones Para poder diseñar correctamente el sistema de control de
una planta química, se deben conocer unos conceptos básicos:
Variable controlada: variable del proceso que se quiere mantener a un
valor constante.
Variable manipulada: variable del proceso que se modifica para corregir el
efecto de la desviación provocada por la perturbación.
Perturbación: variable(s) externa(s) que altera el sistema y modifica la
variable controlada.
Punto de consigna: valor deseado al que se quiere mantener la variable
controlada.
Error/Offset: diferencia entre la variable controlada y el punto de
consigna.
Los sistemas de control de lazo abierto u Open Loop son
aquellos cuya señal de salida no influye en la señal de
entrada. Es decir, la señal de salida no afecta al proceso.
Los sistemas de control de lazo cerrado o Closed Loop
son aquellos en los que la señal de salida influye en la
señal de entrada.

5. Sistemas de control de lazo cerrado
Control por retroalimentación o Feedback: Este tipo de control
mide la diferencia entre la variable controlada y el punto de
consigna con el objetivo de minimizarla.
Control anticipativo o Feedforward: Este tipo de control consiste en la anticipación del
cambio que pueda originar la perturbación sobre la variable a controlar. Es decir, se basa
en la medición de la perturbación antes de entrar en el sistema para poder regular cualquier
cambio que se pueda producir.

6. Lazo de control
El transmisor capta la señal del proceso y la transforma a una señal
neumática, electrónica o digital para enviarla al controlador
El controlador permite al proceso cumplir su objetivo de
transformación del material y realiza dos funciones esenciales:
a) Compara la variable medida (temperatura de salida del
intercambiador) con la de referencia o deseada (punto de
consigna) para determinar el error.
b) Estabiliza el funcionamiento dinámico del lazo o bucle de control
mediante circuitos especiales (acciones de control, modos de
control o algoritmos de control) para reducir o eliminar el error.
La válvula de control varía el caudal del fluido de control (vapor de
agua) que, a su vez, modifica el valor de la variable medida
(temperatura)

7. ESQUEMA DE LAZO DE CONTROL

8. Lazo de control cerrado
En el diagrama de
bloques de la figura
puede verse que hay una
cadena cerrada de
señales que pasan por
transmisor-controlador-
válvula de control-
proceso, formando lo que
se llama lazo cerrado de
control
Un circuito o lazo abierto de
control carece de detector de
señal de error y de controlador
En el control manual del
proceso, el operador nota la
temperatura de salida del agua
(con la mano) o la percibe por la
lectura de un termómetro y
acciona manualmente la válvula
de control de vapor, para
mantener el agua a la
temperatura deseada.

10. • Un controlador automático compara el valor real de la salida de una planta con la entrada de referencia (el
valor deseado), determina la desviación y produce una señal de control que reducirá la desviación a cero o a
un valor pequeño. La manera en la cual el controlador automático produce la señal de control se denomina
acción de control.
S W
O T
Clasificación de los controladores
industriales.
Los controladores industriales se
clasifican, de acuerdo consus
acciones de control, como:
De dos posiciones o de encendido y
apagado (on/of)
 Proporcionales
 Proporcionales-integrales
 Proporcionales-integrales-derivativos

11. Cual es la función del controlador
Recibe la señal del
sensor o
transmisor
Compara la señal
medida del
proceso (PV) con
el Setponit (SP)
Manipula la señal
medida (PV), y
calcula una salida
(O)
Envía la señal de
salida (O) para
posicionar el
elemento final de
control

12. ACCIONES BÁSICAS DE CONTROL: DOS POSICIONES, P, PI, PID,PD
Los actuadores o elementos finales de control, pueden hacer
correcciones en varias formas:
 En caso de ser una válvula, puede abrir o cerrar
instantáneamente.
 -puede abrir o cerrar la válvula lentamente, a una
velocidad constante, mientras se mantenga la
desviación.
 puede abrir la válvula en mayor grado cuando la
desviación es más rápida.
 puede abrir la válvula un número de vueltas
constante, por cada unidad de desviación. Estas correcciones, son hechas por el controlador, en
los sistemas industriales se emplean básicamente uno
o una combinación de los siguientes sistemas de
control:
• De dos posiciones, encendido o apagado (ON-OFF).
• Proporcional.
• Proporcional -Integral.
• Proporcional -Derivativo.
• Proporcional -Integral -Derivativo.

13. • Control todo-nada (on-off)
En la regulación todo-nada, la válvula de control adopta únicamente dos posiciones, abierta o cerrada,
para un valor único de la variable controlada. Este tipo de control se caracteriza por un ciclo continuo de
variación de la variable controlada.
El control todo-nada funciona
satisfactoriamente si el proceso tiene
una velocidad de reacción lenta y
posee un tiempo de retardo mínimo.
Se caracteriza porque las dos
posiciones extremas de la válvula
permiten una entrada y salida de
energía al proceso ligeramente
superior e inferior, respectivamente,
a las necesidades de la operación
normal.
En este tipo de controlador, la salida varía entre dos
posiciones extremas (todo o nada), de acuerdo a si la
PV es mayor o menor al SP. Este controlador tiene
usualmente una banda diferencial o zona neutra dentro de
la cual la salida se mantiene en su valor actual. La banda
diferencial permite minimizar la frecuencia de oscilación
de la salida pero aumenta la amplitud de la misma. Tanto
el SP como la banda diferencial son parámetros
ajustables en el controlador todo o nada. Ejemplos de
controladores todo o nada son los muy difundidos
termostatos, empleados para controlar temperatura en
sistemas de aire acondicionado, termos, calentadores de
ambiente, etc. En la Figura 3.4 (a) se muestra un ejemplo
de la acción de un controlador todo o nada con banda
diferencial.

14. En la figura se observa que el controlador es un termostato que cierra o abre un contacto eléctrico
excitando el elemento final de control que es una válvula de solenoide con dos posiciones únicas, cerrada
y abierta. Y, en la misma figura, puede verse un caso real de calentamiento de un horno con resistencias
eléctricas con punto de consigna 500 °C y zona diferencial el 1% del margen de control de 0-800 °C, es
decir, 8 °C.

15. Control Proporcional
En el sistema de posición proporcional existe una relación
lineal continua entre el valor de la variable controlada y la
posición del elemento final de control. Es decir, la válvula
se mueve el mismo valor por cada unidad de desviación.
O, en otras palabras, la posición de la válvula es una
copia inversa de la variable controlada.
En la figura puede verse la forma en que actúa un
controlador proporcional cuyo punto de consigna es 50 °C
y cuyo intervalo de actuación es de 0-100 °C. Cuando la
variable controlada está en 0 °C o menos, la válvula está
totalmente abierta; a 100 °C o más está totalmente
cerrada, y entre 0 y 100 °C la posición de la válvula es
proporcional al valor de la variable controlada. Por
ejemplo, a 25 °C está abierta en un 75% y a 50 °C en un
50%

16. El grado de ajuste del controlador proporcional viene definido por:
Ganancia, que es la relación entre la variación de la señal de
salida del controlador a la válvula de control y la variación de
la señal de entrada procedente del elemento primario o del
transmisor.
Banda Proporcional, que es el porcentaje
del campo de medida de la variable que la
válvula necesita para efectuar una carrera
completa, es decir, pasar de
completamente abierta a completamente
cerrada.
La acción proporcional tiene un
inconveniente, que es la desviación
permanente de la variable una vez
estabilizada con relación al punto de
consigna, denominada OFFSET.

17. Un controlador PID (Proporcional Integral
Derivativo) es un sistema de control que, mediante
un elemento final de control (actuador), es capaz de
mantener una variable o proceso en un punto
deseado dentro del rango de medición del sensor
que la mide. Es uno de los métodos de control más
frecuentes y precisos dentro de la regulación
automática.

19. • El controlador lee una señal externa que representa el valor que se
desea alcanzar. Esta señal recibe el nombre de punto de consigna
(o punto de referencia), la cual es de la misma naturaleza y tiene el
mismo rango de valores que la señal que proporciona el sensor.
Para hacer posible esta compatibilidad y que, a su vez, la señal
pueda ser entendida por un humano, habrá que establecer algún
tipo de interfaz.

20. El controlador resta la señal de punto actual a la señal de
punto de consigna, obteniendo así la señal de error, que
determina en cada instante la diferencia que hay entre el
valor deseado y el valor medido. La señal de error es
utilizada por cada una de las 3 componentes de un
controlador PID propiamente tal, para generar las 3 señales
que, sumadas, componen la señal que el controlador va a
utilizar para gobernar al actuador. La señal resultante de la
suma de estas tres señales, se llama variable manipulada y
no se aplica directamente sobre el actuador, si no que debe
ser transformada para ser compatible con el actuador que
usemos.

21. Las tres componentes de un controlador PID
son: acción proporcional, acción integral y
acción derivativa.
El peso de la influencia que cada una de estas
partes tiene en la suma final, viene dado por la
constante proporcional, el tiempo integral y el
tiempo derivativo, respectivamente.

22. Una ventaja de esta estrategia de control, es que
sólo requiere del cálculo de un parámetro
(ganancia Kc) y, además, genera una respuesta
bastante instantánea. Sin embargo, el
controlador proporcional posee una
característica indeseable, que se conoce como
error en estado estacionario (offset).

24. La acción integral da una respuesta proporcional
a la integral del error. Esta acción elimina el
offset, pero se obtiene una mayor desviación del
set point, la respuesta es más lenta y el periodo
de oscilación es mayor que en el caso de la
acción proporcional.

25. • En este tipo de control, la salida m(t) del
controlador, es proporcional a la integral del
error e(t), o sea:
Donde:
m(t) es la señal de salida del controlador
e(t) es la señal de error
Ki es una constante, llamada “ganancia integral”

26. La acción derivativa da una respuesta proporcional a
la derivada del error (velocidad de cambio del error).
Añadiendo esta acción de control a las anteriores, se
elimina el exceso de oscilaciones. No elimina el offset.
Se manifiesta cuando hay un cambio en el valor
absoluto del error; (si el error es constante, solamente
actúan los modos proporcional e integral).

27. En este tipo de control, la salida m(t) del
controlador, es proporcional a la derivada del
error e(t), o sea:
Donde:
m(t) es la señal de salida del controlador
e(t) es la señal de error
Kd es una constante, llamada “ganancia
derivativa”

28. Esta acción combinada reúne las ventajas de cada una de las tres
acciones de control individuales. La ecuación de un controlador con esta
acción combinada se obtiene mediante:

29. Se dice que un control es de tipo proporcional-integral-derivativo cuando la salida del controlador v(t ) es
proporcional al error e(t ), sumado a una cantidad proporcional a la integral del error e(t ) más una cantidad
proporcional a la derivada del error
por lo que en el dominio s (aplicando transformada de Laplace) le corresponde la expresión

31. Como conclusión, se enumeran las principales características de los diferentes tipos de controladores: P,1 PI, PD y PID.
• El tiempo de elevación experimenta una pequeña reducción.
• El máximo pico de sobreimpulso se incrementa.
• El amortiguamiento se reduce.
• El tiempo de asentamiento cambia en pequeña proporción.
• El error de estado estable disminuye con incrementos de ganancia.
• El tipo de sistema permanece igual.
• El amortiguamiento se reduce.
• El máximo pico de sobreimpulso se incrementa.
• Decrece el tiempo de elevación.
• Se mejoran los márgenes de ganancia y fase.
• El tipo de sistema se incrementa en una unidad.
• El error de estado estable mejora por el incremento del tipo de sistema.
• El amortiguamiento se incrementa.
• El máximo pico de sobreimpulso se reduce.
• El tiempo de elevación experimenta pequeños cambios.
• Se mejoran el margen de ganancia y el margen de fase.
• El error de estado estable presenta pequeños cambios.
• El tipo de sistema permanece igual
• Este tipo de controlador contiene las mejores características del control proporcional derivativo y del control proporcional-
integral.

32. La tabla es una referencia con respecto al tipo de controlador a utilizar en los diversos procesos
industriales

33. Sintonización de Controladores.
En esta sección estudiaremos como obtener los valores de las constantes Kp, Ki, y Kd de forma que estas
tengan el valor apropiado para tener un buen desempeño de control. El valor de estas constantes son
función de el entorno donde esta el proceso a controlar asi como de los parámetros de este, es decir es
una función F( PV, ambiente).
Ziegler y Nichols desarrollaron métodos
de entonamiento de controladores PID
en lo primeros años de la década de los
cuarenta basados en pruebas de lazo
abierto (menos conocidas que por
ejemplo las formulas de Cohen Coon)
El método de lazo abierto permite calcular los parámetros PID,
partiendo de los parámetros del proceso.
El procedimiento:
Paso 1, se hace una prueba de la planta en lazo abierto
Paso 2, determine los parámetros del proceso: ganancia del proceso,
tiempo muerto, constante de tiempo (véase abajo, dibuje una tangente
a través del punto de inflexión y mida L y T como se muestra, por cierto
en la actualidad existen mejores y mas fáciles métodos)
Paso 3, calcule los parámetros de acuerdo a las siguientes formulas:
K = constante de tiempo / (ganancia del proceso * tiempo muerto)
PI: Ganancia proporcional = 0.9K, tiempo integral = 3.3 * tiempo muerto
PID: ganancia proporcional = 1.2K, tiempo integral = 2 * tiempo muerto, tiempo
derivativo = 0.5 * tiempo muerto.
OP: Salida del controlador.

34. Una vez que se han definido las acciones de control y sus
posibles combinaciones para producir los distintos tipos
de controladores, se procederá a considerar algunos de
los diferentes criterios para sintonizar, esto es, para
asignar valores específicos a los componentes que
conforman cada controlador en particular
Sintonización de Controladores.
Este criterio de ajuste se denomina método de
sintonización en lazo cerrado, ya que el controlador
permanece en la trayectoria directa como elemento
activo, según se muestra en la fi gura

35. Primero se incrementa la ganancia del control proporcional Kp hasta que la salida del sistema se comporte como
una oscilación sostenida, lo que equivale a un comportamiento marginalmente estable. La forma de onda libre
oscilatoria es de interés tanto en la ganancia con la que el sistema presenta dicha oscilación, denominada
ganancia máxima Ku, como con el periodo de la oscilación, denominado periodo máximo Pu. En el caso de que
el sistema original contenga un controlador con acción integral y derivativa, se procede a cancelar ambas
acciones haciendo Ti = ∞ y Td = 0. Una vez que se ha calculado Ti y Td , el controlador queda sintonizado. Si el
sistema es incapaz de alcanzar el estado de libre oscilación con incrementos de ganancia, el método de Ziegler-
Nichols no se puede aplicar. Al sustituir s por j, en la ecuación característica de la función de transferencia de lazo
cerrado T(s), es posible determinar Ku y la frecuencia u en la cual el LGR cruza con el eje j; el periodo Pu se
obtiene mediante Pu = 2/u. Una vez que se han determinado la ganancia máxima Ku y el periodo máximo Pu, los
valores de Kc , Ti y Td pueden cuantifi carse al aplicar la referencia que se muestra en la tabla 8.2 para sintonizar
los diferentes tipos de controladores. En este punto, cabe mencionar que con el método de Ziegler-Nichols de la
ganancia máxima no es posible ajustar al control proporcional-derivativo.

37. El metodo de lazo cerrado receta lo siguiente:
Paso1, deshabilite cualquier acción derivativa e integral del controlador (pura acción proporcional)
Paso 2, haga un paso unitario de punto de consigna (setpoint step) y observe la respuesta.
Paso 3, repita la prueba de paso unitario de punta de consigna con incrementos o decrementos de ganancia
hasta que se logre una oscilación estable, esta ganancia se denomina “ la ultima ganancia” Ku
Paso 4, lea el periodo de oscilación Pu.
Paso 5, calcule los parámetros de acuerdo a las siguientes formulas: PI:ganancia proporcional = 0.45 * Ku,
timepo integral = Pu / 1.2 PID: ganancia proporcional = 0.6 * Ku, tiempo integral Pu / 2, tiempo derivativo = Tu /
8
Caracterización: Ambos métodos dan un buen punto de inicio pero requieren de un
ajuste fino posterior El método de lazo abierto esta basado en la medición del rango de
0 a 100 y control continuo, esto requiere ajustes para otros rangos de medición y del
intervalo de control en sistemas digitales (este método fue desarrollado en la época en
que solo existía control análogo) El método de lazo cerrado no requiere de ajuste, una
gran ventaja, dado que tanto el controlador como el proceso son parte de la prueba
pero sufre de una desventaja grande; traer al proceso a una oscilación estable y
sostenida esta simplemente fuera de discusión en procesos industriales. En ambos
métodos no se distingue entre punto de consigna y entonamiento de carga y son para
procesos autorregulados solamente, no para procesos integrativos como el nivel de
líquidos.