Redes neuronales artificiales

1. SOLUCION DE PROBLEMAS NO LINEALES
MEDIANTE LAS FUNCIONES Satlin y Satlin EN
MATLAB
”SOLUTION OF NON LINEAL PROBLEMS BY
MEANS OF THE FUNCTIONS Satlin AND Satlin
IN MATLAB”
H. Vivanco,C. Lara.
Tutor: H. Paz
Universidad Nacional de Loja
Resumen:En el siguiente articulo trataremos sobre las
funciones de activaci´on Satlin y Satlins, usadas en redes
neuronales multicapa y resolviendo ejemplos de la vida
real mediante la programacion en matlab, demostrando
su funcionamiento y aplicaci´on.
Abstract—In the following article we will try about the activa-
tion functions Satlin and Satlins, used in neuronal multilayer
networks, and solving examples of the real life through of
the programming in matlab, demonstrating their operation and
application.
Index Terms—ANN (Artificial Neural Networks), Satlin,
Satlins.
I. INTRODUCCI ´ON
Las redes neuronales a nivel biol´ogico, son el componente
m´as importante de nuestro cerebro, conectadas entre
s´ı millones de neuronas forman una red neuronal, capaz
de ejecutar un conjunto de procesos o tareas que se le
encomiende. Partiendo de este modelo biol´ogico, McCulloch
y Pitts comenzaron con el primer modelo de red neuronal
artificial en el 1943, basado en un esquema binario con ciertos
valores prefijados, que luego ser´ıa inspiraci´on para muchos
modelos posteriores, podr´ıamos decir que se puede crear un
sistema inteligente bas´andonos en redes neuronales artificiales.
En el siguiente art´ıculo se plasma todo lo referente a las
funciones de tranferencia Satlin o lineal saturada, y Satlins o
lineal saturada sim´etrica, empleadas para aplicarse en una red
neuronal con retropropagaci´on (newff),para lo cual utilizare-
mos neuronas con sus respectivas entradas, pesos y capas, las
cuales ser´an representadas mediante un programa a travez del
IDE Matlab.
H. Vivanco, UNL,Loja, Ecuador, hpvivancoe@unl.edu.ec
C. Lara, UNL, Loja, Ecuador, crlarap.@unl.edu.ec
II. DESARROLLO
A. Antescedentes de la Inteligencia artificial
Se podr´ıa considerar que unos de los primeros pasos hacia
la IA fueron dados hace mucho tiempo por Arist´oteles (384-
322 a.C.), cuando se dispuso a explicar y codifi car ciertos
estilos de razonamiento deductivo que ´el llam silogismos. Otro
intento ser´ıa el de Ramn Llull (d.C. 1235-1316), m´ıstico y
poeta catal´an, quien construy´o un conjunto de ruedas llamado
Ars Magna, el cual se supona iba a ser una mquina capaz de
responder todas las preguntas [1].
1) Redes Neuronales:
a. Fundamentos biol´ogicos de las Redes Neuronales.
El aparato de comunicaci´on neuronal de los animales y
del hombre, formado por el sistema nervioso y hormonal,
en conexi´on con los ´organos de los sentidos y los
´organos efectores (musculos, glandulaes, tiene la misi´on
de recoger informaciones, transmitirlas y elaborarlas, en
parte tambi´en almacenarlas y enviarlas de nuevo en forma
elaborada.El sistema de comunicaci´on se divide en tres
partes[2]
- Los receptores que estan en las c´elulas sensoriales,
recogen las informaciones en forma de est´ımulos, bien
del ambiente o del interior del organismo.
- El sistema nervioso que recibe las informaciones, las
elabora, en parte las almacena y las envia en forma
elavorada a los ´organos efectores y a otras zonas del
sistema nervioso.
- ´Organos efectores (por ejemplo, m´usculos y gl´andulas),
que reciben la informaci´on y la interpretan en forma de
acciones motoras, hormonales,etc.
2. LA NEURONA
Desde que se empez´o a conocer la anatom´ıa y estructura
del tejido nervioso, a partir de los trabajos de Ram´on
y Cajal (1911) en Espana, los investigadores trataron
de conocer la forma como este tejido y los ´organos
que constituye, especialmente el cerebro, procesan la

2. informaci´on que reciben de los ´organos receptores, para
dar una respuesta adecuada a sus est´ımulos. Aunque
aun se est´a lejos de comprender el funcionamiento y
la estructura del sistema nervioso, se conoce con cierto
detalle la estructura de la neurona, como elemento b´asico
del tejido nervioso y la forma como se estructura la
corteza cerebral. La neurona, como toda c´elula, consta
de una membrana exterior M, que la limita y le sirve
de organo de intercambio con el medio exterior, de un
citoplasma C, que es el cuerpo principal de la c´elula
donde radica el grueso de sus funciones y de un n´ucleo
N, que contiene el material gen´etico de la c´elula[3]
Figura 1. Estructura general de una neurona biol´ogica
En la figura 1 podemos observar la estructura general
de una neurona.El elemento y funcional m´as esencial,
en el sistema de comunicaci´on neuronal, es la c´elula
nerviosa o neurona. La mayoria de las neuronas
utilizan productos de secreci´on como seales qu´ımicas
(transmisores) para la transmisi´on de la informaci´on.
Dicha informaci´on se env´ıa entyre distintas neuronas, a
travez de prolongaciones, formando redes, en las cuales
se elabora y se almacena la informaci´on. Aademas una
parte de las neuronas est´a en relaci´on con receptores, a
travez de los cuales llegan comunicaciones procedentes
del exterior o interior del organismo hasta las redes
neuronales.[2]
3. LA NEURONA ARTIFICIAL Es un elemento que posee
un estado interno llamado, nivel de activac´ıon, y recibe
seales que le permiten, en su caso, cambiar de estado.
La neurona artificial es un modelo neuronal con n en-
tradas y consta de:
- Un conjunto de entradas x1,.....xn.
- Los pesos sinapticos w1,...w2, correspondientes a
cada entrada.
- Una funci´on de agregaci´on
- Una funcion de activaci´on
- Una Salida Y.
Las entradas son el est´ımulo que la neurona artificial
recibe del entorno que la rodea, y la salida es la
respuesta a tal est´ımulo. La neurona puede adaptarse
al medio circundante y aprender de ´el modificando
el valor de sus pesos sin´apticos. Estos son conocidos
como los par´ametros libres del modelo, ya que pueden
ser modificados y adaptados para realizar una tarea
determinada.
Figura 2. Neurona artificial inspirada en una Neurona biol´ogica
.
4. FUNCIONES DE ACTIVACI ´ON. Una neurona biol´ogica
puede estar activa o inactiva; es decir, que tiene un
estado de activaci´on. Las neuronas artificiales tambi´en
tienen diferentes estados de activaci´on; algunas de ellas
solamente dos, al igual que las biol´ogicas, pero otras
pueden tomar cualquier valor dentro de un conjunto
determinado.[4]
Figura 3. Funciones de Activaci´on
.
En la figura 3 se muestra las funciones de activaci´on
m´as utilizadas. Para la activaci´on o la inactivaci´on de la
salida de la red, se tiene que determinar las funciones de
activaci´on de las neuronas de la capa oculta y de la capa
de salida, y definir los algoritmos de entrenamiento con
propagaci´on hacia atr´as. Las redes neuronales de varias
capas presentan una serie de restricciones que se deben
tener en cuenta a la hora de determinar la estructura
´optima de la red. Entre otros aspectos, se encuentra
la imposibilidad de conexi´on con capas anteriores y
de conexi´on entre neuronas de una misma capa, como
la existencia de una sola capa de entrada y otra de
salida.[6]
Otro problema que se plantea es la selecci´on del n´umero

3. de capas ocultas de la red y del n´umero de neuronas
por capa. En este sentido, un n´umero excesivo de
capas puede generar ruido, pero se consigue una mayor
tolerancia a fallas.
5. REDES NEURONALES ARTIFICIALES Las RNA se de-
finen como sistemas de mapeos no lineales cuya estruc-
tura se basa en principios observados en los sistemas
nerviosos de humanos y animales. Constan de un n´umero
grande de procesadores simples ligados por conexiones
con pesos. Las unidades de procesamiento se denominan
neuronas. Cada unidad recibe entradas de otros nodos
y genera una salida simple escalar que depende de la
informaci´on local disponible, guardada internamente o
que llega a travs de las conexiones con pesos. Pueden
realizarse muchas funciones complejas dependiendo de
las conexiones.[1]
– Elementos de un red neuronal artificial.
Una RNA consta de un conjunto de elementos de
procesamiento conectados entre s´ı y entre los que se
env´ıan informaci´on a trav´es de conexiones.
Figura 4. Esquema B´asico de una RNA
.
Un esquema b´asico de una red neuronal artificial se
observa en la fi gura 4, la cual presenta las diferentes
capas que tiene esta topolog´ıa, que es una estruc-
tura que se conoce con el nombre de feed-forward
(hacia delante) debido al flujo de la informaci´on,
este esquema lo veremos en: MATERIALES Y
METODOS
6. ENTRENAMIENTO DE LAS REDES NEURONALES Se
denomina entrenamiento al proceso de configuraci´on de
una red neuronal para que las entradas produzcan las
salidas deseadas a trav´es del fortalecimiento de las conex-
iones. Una forma de llevar esto a cabo es a partir del es-
tablecimiento de pesos conocidos con anterioridad, y otro
m´etodo implica el uso de t´ecnicas de retroalimentaci´on
y patrones de aprendizaje que cambian los pesos hasta
encontrar los adecuados.[1]
B. Materiales y Metodos
1) Redes feed-forward: Las redes neuronales feedforward
(FANN) corresponde a la clase de ANN m´as estudiada por el
´ambito cient´ıfico y la ms utilizada en los diversos campos de
aplicaci´on.
Las diferentes clases de ANN se distinguen entre s´ı por los
siguientes elementos:
• Las neuronas o nodos que constituye el elementos b´asico
de procesamiento.
• La arquitectura de la red descrita por las conexiones
ponderadas entre los nodos.
• El algoritmo de entrenamiento, usado para encontrar los
par´ametros de la red.
Una red Feedforward a menudo tiene una o m´as capas
ocultas de neuronas de tipo sigmoideas, seguidas por una capa
de salida lineal. Las capas m´ultiples de neuronas con funciones
de transferencia no lineal permiten a la red aprender relaciones
lineales y no lineales entre la entrada y la salida.[6]
Figura 5. Modelo FeedFordward
.
En la figura5 muestra un modelo de red FeedFordward.
La capa del de salida lineal permite a la red producir el
umbral fuera del rango entre -1 y +1. Por otro lado, si se
quiere reprimir las salidas de una red (entre 0 y 1), entonces
la capa de salida debe usar una funci´on de transferencia
sigmoidea (como logsig). Para las redes de m´ultiples capas
se acostumbra que el n´umero de las capas determine el
exponente en la matriz de pesos.[6]
2) Funciones de transferencia: La funci´on de transferen-
cia se encarga de calcular el nivel de activaci´on de la neurona
en funci´on de la entrada total, tambi´on denota la salida de la
neurona. Se pueden identificar tres tipos b´osicos de funciones
de transferencia: las funciones de umbral, en las cuales la
salida es un valor discreto que supera o no un determinado
umbral, existen tambi´en las funciones lineales o al menos en
una parte (picewise linear), y finalmente est´en las funciones
no lineales en donde las funciones sigmoidales son las m´as
habituales. A continuaci´on en la figura 6 se muestran las
funciones de transferencia
B´asicamente, las funciones de transferencia realizan dos
tareas importantes: la primera, es que sirven para limitar la
salida de una neurona, y as´ı y los resultados no crezcan a
valores demasiado grandes; y la segunda, es que proporciona
caracter´ısticas de no linealidad, lo cual es muy importante en
RNA. En la tabla 1, se muestran los diez tipos de funciones

4. Figura 6. Funciones de Transferencia
.
de transferencia m´as usados y que adem´as, son los que se
implementan en este trabajo.
3) ”Satlin y Satlins”: Satlin y Satlins son funciones de
transferencia. Las funciones de transferencia calculan la salida
de una capa a partir de su entrada de red.
• Satlin: Satlin es una funci´on de transferencia de los
nervios. Las funciones de transferencia calcular la salida
de una capa a partir de su entrada de red.[6]
Ejm.
C´odigo matlab para crear un gr´afico de la funci´on de
transferencia Satlin.
n = -5:0.1:5;
a = Satlin (N);
plot (n, a)
A continuacion en la figura 7 se muestra la funci´on Satlin
y su gr´afica
Figura 7. Funciones de Transferencia Satlin
.
Figura 8. Funciones de Transferencia Satlins
.
• Satlins
O funci´on de transferencia de los nervios. Las funciones
de transferencia calculan la salida de una capa a partir de
su entrada de red
En la figura 8 se muestra la funci´on Satlins y su gr´afica
III. RESULTADOS
A. Caso de estudio
Para realizar las funciones de activaci´on satlin y satlins
se han planteado dos problemas distintos; un problema el
cual se soluci´ono aplicando la funcin satlin y otro problema
solucionandolo con satlins.
Resolver el problema de compuertas logicas AND, OR y
XOR para estabilizar las variaciones de voltaje de un circuito
electrico de una placa base.
1) Funcionamiento: En la figura 9 se muestra la salida
por cosola del inicio del programa, donde se pide al usuario
que ingrese por teclado la compuerta l´ogica que desea realizar.
Una vez que el usuario elija que compuerta l´ogica desea
resolver. La pantalla le pedir´a que ingrese los respectivos

5. Figura 9. Elecci´on de el tipo de compuerta
.
valores en este caso para la compuerta AND siendo la misma
escena para las dem´as compuertas:
Figura 10. Ingreso de datos
.
Se introducen los datos respectivos como se muestra en
la figura 10 y al dar Enter la red neuronal se entrenara,
mostrando el resultado de la compuerta seleccionada y
realizando la gr´afica de la misma como se muestra en la
figura 10.
Compuerta AND
Figura 11. Salida del resultado con la compuerta AND
.
Compuerta OR
Al elegir la opcion 1 de la pantalla en la figura 9, el programa
realizara la funcion de la compuerta OR. En la figura 12 se
muestra el resultado con su gr´afica y n´umero de iteracciones.
Compuerta XOR
Al elegir la opcion 2 de la pantalla en la figura 9, el programa
realizar´a la funci´on de la compuerta OR. En la figura 13 se
muestra el resultado con su grafica y n´umero de iteracciones.
Figura 12. Resultado con la compuerta OR
.
Figura 13. Resultado con la compuerta XOR
.
2) Indicaciones de C´odigo : En la figura 14 se indica la
funcion para realizar la peticion, mediante pantalla, de que
operaci´on de compuerta l´ogica desea resolver el usuario se
hace uso del siguiente c´odigo:
Figura 14. C´odigo para ingreso de Datos
.
En la figura 15 se muestra que una vez capturada la opci´on
elegida por el usuario (en este caso se realizara la com-
puerta AND, para las demas compuertas el flujo es el mismo
cambiando unicamente la operaci´on), mediante la variable
”condici´on” para poder distinguir la opcion que eligio y poder
realizar las operaciones se lo hace mediante condiciones de
”if” como se muestra en el siguiente codigo en el cual se pide
tambi´en se ingrese los valores de cada matr´ız.
Figura 15. Metodo para la elecc´on del tipo de compuerta
.
Una ves capturados los datos ingresados por teclado son
almacenados en variables las cuales se ingresan a la matriz
para definir las entradas omo lo indica la figura 16.

6. Figura 16. Almacenamiento en variables de los datos obtenidos por teclado
.
En la figura 17 se muestraque una vez teniendo las matrizes
con las que se va a realizar las operaciones se carga en las
entradas y salidas que tendr´a nuestro ejercicio.
Figura 17. Entradas y salidas
.
Una ves definidas las entradas y salidas del problema a
resolver se realiza la creacci´on de la red mediante el siguiente
c´odigo :
red = neff([0 1 ;0 1];[1 1],{’satlin ’, ’satlin’},’trainlm’)
Se realiza el cambio de parametro dentro de la red y realiza
el entrenamiento de la misma como lo indica la figura 18.
Figura 18. Entrenamiento de la red
.
Para graficar las entradas y salidas se realiza con la siguiente
l´ınea de c´odigo:
plotpv(entradaand,salidaand);
En la figura 19 se indica como graficar los pesos y bias de la
neurona a trav´es del sig codigo:
Figura 19. Graficaci´on de los pesos y bias
.
Finalmente se puede realizar la simulaci´on de la neurona de
la siguiente forma como lo muestra la figura 20:
Figura 20. Funcion (sim)
B. Satlins
Ejemplo pr´actico Se necesita plantear una red neuronal
que permita la activaci´on de un motor para la subida de
temperatura dentro de una bodega de un centro comercial,
haciendo referencia a: si el motor tiene o no tiene combustible,
al clima actual y mediante un sensor de luz que permita
conocer si hay o no gente dentro de la bodega.
Teniendo como referencia las siguientes entradas:
• Entrada A(combustible): 1 inexistencia de combustible;
-1 existe combustible en el motor.
• Entrada B(Sensor Clima): 1 el clima esta perfecto; -1
el clima esta frio se necesita alza de temperatura.
• Entrada C(Sensor Luz): 1 se activa el sensor si hay
gente dentro de la bodega; -1 no se activa el sensor pero
hay mercader´ıa que necesita alza de temperatura.
Para la Salida:
Se realizara ´unicamente el alza de temperatura haciendo
referencia a las siguientes condiciones:
• Haya combustible en el motor, el clima este frio y haya
mercader´ıa dentro de la bodega.
• Haya combustible en el motor, el clima este frio e
ingresen personas dentro de la bodega.
• Haya combustible en el motor, el clima este perfecto
y existan productos en la bodega que necesiten alza de
temperatura.
Para poder llevar de una mejor manera el problema se
realiza una tabla de verdad en la cual se ingresan las entradas
y la salida deseada como lo indica la figura 21:
Figura 21. Tabla de Verdad
.
NOTA: Si la salida es -1 se requiere alzar la temperatura
si es 1 no se alza la temperatura se deja el motor en forma
normal o natural.
1) Funcionamiento: Al ejecutar la neurona esta se
entrenara y dar´a un resultado en consola de alzar temperatura
o de que el motor permanezca en forma normal. A

7. continuaci´on en las figuras 22 y 23 se muestran las dos
situaciones por las que atraviesa el motor.
Mantener normal el motor
Figura 22. Salida con mensaje de advertencia ”NORMAL”.
Alza de temperatura
Figura 23. Salida con mensaje de advertencia ”ALZAR TEMPERATURA”.
.
2) Indicaciones de C´odigo: El c´odigo completo en matlab
queda de la siguiente manera como se muestra en la figura 24:
Figura 24. Codigo de la funci´on
.
Para realizar la captura de las entradas y salidas de acuerdo
a la tabla de verdad fabricada se la hace de la siguiente manera
agreg´andolas en una matriz como lo indica la figura 25.
Figura 25. Captura de entradas y salidas
.
Se realiza la creaci´on de la red con la funci´on de activaci´on
SATLINS, cambiando par´ametros de la misma y realizando el
entrenamiento de la neurona.
Figura 26. Creaci´on de la red y entrenamiento de la neurona
.
En la figura 26 se indica la creaci´on y entrenamiento de la
red
Una vez que la neurona se ha entrenado con las entradas y
salidas que deseamos; se realiza una nueva variable en la cual
se almacenar´a nuevos valores de las entradas; estas entradas
fueron realizadas de manera aleatoria.
Se realiza la simulaci´on con las nuevas entradas y con la
salida deseada.
En una variable almacenamos los valores de la simulaci´on
pero solamente con su parte entera. Agregamos as´ı mismo otra
variable en la cual obteniendo la parte entera de la simulaci´on
realizada; se realiza un cambio a los valores obtenidos como
”uno” se cambian a valores ”uno negativo”.
Por ´ultimo se realiza las condiciones ”if” las cuales se
especifican en la figura 27.
Figura 27. Condiciones de la funci´on satlins
.

8. IV. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
- Se logr´o una mejor comprensi´on de todo lo referente a
redes neuronales, funcionamiento, estructura, aprendizaje
y resolucion de problemas de la vida real.
- Se recomienda revisar detenidamente las variables que
se desean ingresar, ya que muchas veces los valores se
almacenan en memoria RAM y no cambian al momento
de volver a iniciar el programa.
- Tener la debida precaucion al momento de elegir el tipo
de entrenamiento ya que no todos pueden ser implemen-
tados en la funci´on satlin y satlins.
- El lenguaje m de matlab nos permite tener una mejor
aplicaci´on pr´actica de materias como matem´atica, f´ısica
y c´alculo
REFERENCES
[1] P. Ponce Cruz, Inteligencia Artificial- Con Aplicaciones a la Ingenir´ıa
Mexico 2010, pp. 1.
[2] I.M. Galv´an Le´on, Redes de Neuronas Artificiales- Un enfoque Pr´actico,
2007, pag 3-5.
[3] F. L. Rosano., NEURONALES ARTIFICIALES, UNAM. [En lnea]
http://conceptos.sociales.unam.mx/conceptos final/598trabajo.pdf ,con-
sulta realizada 08-May-14.
[4] P. Garc´ıa., Introducci´on a las Redes Neuronales y su aplicaci´on a la
investigaci´on Astrof´ısica,Universidad Aut´onoma del estado de Hidalgo
[En l´ınea] http://www.iac.es/sieinvens/SINFIN/Sie Courses PDFs/NNet-
s/confiac.pdf ,consulta realizada 28-Oct-14.
[5] Castro, J. Simon: Fundamentos para la implementaci´on de red neuronal
perceptr´on multicapa mediante software Escuela de Ingenier´ıa Mec´ancia
y El´ectrica. Guatemala, Universidad de San Carlos de Guatemala, 2006.
[6] Aldaba E (2012) Introducci´on al reconocimiento de patrones mediante
redes neuronales UPC Campus Terrassa, Barcelona.
[7] Jos´e R. Hilera, Victor J. Martnez (2000) Redes Neuronales Artificiales,
fundamentos, modelos y aplicaciones AlfaOmega, Espa˜na
[8] C´odigo subido a la red:
https://github.com/henryVivanco/FuncionesActivacionSatlinSatlins.git.
[ ´Ultimo acceso: 1 de Noviembre de 2014]
V. BIOGRAF´IA
Henry Paul Vivanco Encalada Estudiante
de la UNL en la carrera Ingenieria en
Sistemas,Programador Junior, Conocedor de redes
y telecomunicaciones C:hpvivancoe@unl.edu.ec.
Christian Ra´ul Lara Pacheco Estudiante De la
UNL en la carrera de Ingenier´ıa en Sistemas,Tecnico
en mantenimiento preventivo y reparacion de com-
putadoras, conocedor de Redes y Telecomunica-
ciones. Correo: crlarap@unl.edu.ec