Ortiz lcm

Transmisión vía fibra óptica de señales
analógicas utilizando subportadora
modulada en frecuencia de pulsos:
aplicación potencial en instrumentación
y control
Por
Ing. Carlos Manuel Ortiz Lima
Tesis sometida como requisito parcial para obtener el
grado de Maestro en Ciencias en la especialidad de
Óptica en el Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica
y Electrónica.
Supervisada por:
Dr. Celso Gutiérrez Martínez
©INAOE 2010
Derechos Reservados
El autor otorga al INAOE el permiso de
reproducir y distribuir copias de esta tesis en
su totalidad o en partes.

A mis padres
Porfirio y Socorro
Quienes a pesar de todo me siguen queriendo

Agradecimientos
A los contribuyentes de México
Gracias por solventar económicamente mis estudios de maestría
A Laura y Ana
Gracias por su cariño, comprensión y estímulo con el que cada día tuve la
fortaleza para llegar al término este proyecto. Gracias por su paciencia, por
caminar a mi lado y sobre todo gracias por soportarme
A mis amigos
Gracias por su apoyo técnico, moral y económico. Ustedes hicieron posible
que este proyecto se realizara. Gracias por estar conmigo cuando los necesito.
Sin su ayuda no hubiese sido posible terminar este trabajo
Al consejo Nacional de Ciencia y Tecnología
Gracias por administrar los recursos de los contribuyentes y destinarlos al
desarrollo del conocimiento en México
Al instituto Nacional de Astrofísica Óptica y Electrónica
Gracias a los profesores y al personal. El trabajo de todos ustedes hace grande
a este Instituto

I
Índice general
Resumen IV
Introducción V
Capítulo 1 Introducción a las comunicaciones ópticas 1
1.1.- Las comunicaciones ópticas en perspectiva. 1
1.2.- Elementos en las comunicaciones ópticas 2
1.2.1.- Fibras ópticas 3
Pérdidas en la transmisión en una fibra óptica 5
Dispersión 6
Dispersión modal 6
Dispersión del material o cromática 9
Modos de propagación 10
Tipos de fibras ópticas 11
Fibra multimodo de índice escalonado 11
Fibra multimodo de índice graduado 12
Fibra monomodo 13
1.2.2. Emisores ópticos 15
La unión p n
 15
Diodo emisor de luz (DEL) 18
Relación corriente-potencia 19
Acoplamiento a una fibra óptica 20
Distribución espectral 21
Respuesta a la modulación 22
Láseres semiconductores 22
Relación potencia-corriente 24
Emisión espectral de un diodo láser 25
Modulación de un láser 26
Comparación entre DEL y diodo Láser 27
1.2.3. Foto detectores 29
Absorción óptica 29
La unión p n
 29
Propiedades fundamentales de los fotodetectores 30
Eficiencia cuántica 30
Responsividad 31
Tiempo de respuesta 32

Índice general
II
Ancho de banda 34
Tipos de fotodetectores 34
Fotodiodo p i n
  35
Responsividad de un fotodiodo p i n
  35
Características eléctricas de un fotodiodo p i n
  36
Fotodiodos de avalancha (APD) 36
Responsividad de un APD 38
Tiempo de respuesta 38
Comparación entre fotodetectores p i n
  y APD 39
1.2.4. Recepción en sistemas de comunicaciones ópticas: esquemas de detección directa
de intensidad
40
Ruido en los fotodetectores 42
1.3 Sistema de comunicaciones ópticas 43
1.3.1 Esquema general de un sistema de comunicaciones 44
1.4 Conclusiones 48
Referencias 50
Capítulo 2. Técnicas de modulación temporal para comunicaciones 51
2.1.- Técnicas de modulación analógica 54
2.1.1.- Modulación en amplitud 54
Modulación en amplitud con doble banda lateral con portadora (DS-FC) 54
Modulación en amplitud con doble banda lateral con portadora suprimida (DS-SC) 56
Modulación en amplitud con banda lateral única con portadora (SS-FC) 56
Modulación en amplitud con banda lateral única con portadora suprimida (SS-SC) 58
Índice de modulación y porcentaje de modulación 58
2.1.2 Modulación angular 60
Índice de modulación 61
Espectro de una señal modulada en frecuencia 62
Modulación por multiplicidad de frecuencias 63
Potencia promedio de una señal modulada en frecuencia 64
Ancho de banda de una señal sinusoidal modulada en frecuencia 64
Generación de señales de FM 65
2.2.- Modulación de pulsos 67
Teorema del muestreo 67
2.2.1.- Modulación por amplitud de pulsos 70
2.3.- Modulación temporal de pulsos 75
2.3.1.- Modulación por ancho de pulsos 77
2.3.2.- Modulación por posición de pulsos 79
2.3.3.-Modulación en frecuencia de una onda cuadrada 81
2.3.3.- Modulación en frecuencia de pulsos 81
2.4.- Conclusiones 82
Referencias 83
Capítulo 3. Modulación en frecuencia de pulsos 85
3.1 Preliminares 85
3.2 Generalidades de la modulación en frecuencia de un tren de pulsos 87
3.3 Distribución espectral de una señal de pulsos modulada en frecuencia 89
3.3.1 Modulación en frecuencia de una onda cuadrada (SWFM) 89
3.3.2 Distribución espectral de una señal modulada en frecuencia de pulsos (PFM) 93
3.4 Generación y detección de una señal modulada en frecuencia de pulsos 96
3.5 Ruido en una señal modulada en frecuencia de pulsos 97
3.6 Conclusiones 100

Índice general
III
Referencias 102
Capítulo 4. Enlace optoelectrónico basado en PFM para la transmisión de señales de
instrumentación y control
103
4.1 Introducción 103
4.2 Objetivo del trabajo experimental 104
4.3 Sistema propuesto 104
4.4 Descripción del sistema 105
4.5 Elementos del sistema 108
4.6 Resultados 115
4.6.1 Funcionamiento de los elementos que integran el sistema experimental 115
4.2.2 Resultados generales del sistema 123
4.6.3 Resumen general de resultados 128
4.7 Aplicaciones potenciales del sistema de transmisión en instrumentación y control 129
4.8 Conclusiones 131
Referencias 133
Conclusiones 135
Apéndice A Fundamentos de óptica 139
Apéndice B Niveles de señal y ganancia en decibeles 144
Apéndice C Espectro, multiplicidad de frecuencia y potencia de una señal de FM 146
Apéndice D Esquemas generales de detección de señales moduladas en frecuencia 153
Apéndice E Criterio para el ajuste de los datos obtenidos en la prueba de linealidad del
sistema: el coeficiente de correlación
158
Apéndice F Medición del ruido 160

IV
Índice de figuras
Figura 1-1 Elementos básicos de un sistema de comunicaciones ópticas
Figura 1-2 Sección transversal de una fibra óptica monomodo para comunicaciones
Figura 1-3 Trayectoria de propagación de un rayo de luz dentro de una fibra óptica
aprovechando el fenómeno de reflexión total interna
Figura 1-4 Pérdidas en la transmisión en una fibra óptica en función de la longitud de
onda
Figura 1-5 Diferentes modos de propagación en una fibra óptica
Figura 1-6 Trayectoria más larga de un modo propagante en una fibra óptica
correspondiente a al ángulo crítico
Figura 1-7 Dependencia del índice de refracción en función de la longitud de onda en el
núcleo de una fibra óptica estándar
Figura 1-8 Dispersión cromática
Figura 1-9 Modos de propagación en una fibra monomodo
Figura 1-10 Fibras multimodo comunes cuyas dimensiones corresponden a estándares del
la International Telecommunications Union (ITU)
Figura 1-11 Perfil del índice de refracción del núcleo de una fibra óptica multimodo de
índice graduado expresado en porcentaje respecto al índice del revestimiento
Figura 1-12 El gradiente en el índice de refracción en una fibra óptica multimodo de
índice graduado
Figura 1-13 Corte transversal de una fibra monomodo
Figura 1-14 Diagramas de bandas de energía en una unión p-n
Figura 1-15 Recombinación en un semiconductor
Figura 1-16 Proceso de emisión espontánea
Figura 1-17 Curva característica de la potencia emitida por un DEL Vs corriente
Figura 1-18 Distribución Lambertiana de un DEL y potencia de acoplamiento a una fibra
óptica
Figura 1-19. Distribución espectral de un DEL con una longitud de onda central de 850nm
Figura 1-20 Proceso de emisión estimulada
Figura 1-21 Emisión estimulada en una cavidad de espejos contrapuestos
Figura 1-22 Relación potencia óptica-corriente (en un diodo láser)
Figura 1-23 Emisión espectral de un diodo láser
Figura 1-24 Longitudes de onda emitidas en un láser de varios modos longitudinales
Figura 1-25.Comparación entre la emisión de potencia óptica de un DEL y un diodo láser

Índice de figuras
V
Figura 1-26 Par electrón hueco generado ópticamente en un material semiconductor
Figura 1-27.Campo eléctrico generado por la difusión de portadores entre las regiones p y
n
Figura 1-28 Esquema para desarrollar una expresión que determine el tiempo de tránsito
de un portador de carga en un material semiconductor
Figura 1-29 Modelo físico y eléctrico de un fotodiodo de unión p-n
Figura 1-30 Fotodiodo p-i-n
Figura 1-31 Responsividad para fotodetectores p-i-n en función de la longitud de onda
incidente
Figura 1-32 Fotodiodo de avalancha y la distribución del campo eléctrico a la largo de sus
capas
Figura 1-33 Estructuras físicas de un fotodiodo p-i-n y uno APD
Figura 1-34 Sistema de detección directa
Figura 1-35 Esquema de un sistema de comunicaciones ópticas utilizando técnicas de
modulación analógica y por pulsos
Figura 1-36 Esquema de un sistema de comunicaciones ópticas utilizando técnicas de
modulación digital
Figura 1-37 Diferentes tendencias tecnológicas en las comunicaciones
Figura 1-38 Diversas topologías de una red de comunicaciones
Figura 2-1 Esquema general del proceso de comunicación
Figura 2-2 Diversas formas de representación temporal de una señal de información
Figura 2-3 Esquema de un modulador en amplitud
Figura 2-4 Esquema de un modulador en amplitud DS-FC
Figura 2-5 Distribución espectral de una señal modulada en amplitud en la modalidad DS-
FC.
Figura 2-6 Esquema de un modulador en amplitud DS-SC
Figura 2-7 Distribución espectral de una señal modulada en amplitud en la modalidad DS-
SC.
Figura 2-8 Esquema de un modulador en amplitud SS-FC
Figura 2-9 Distribución espectral de una señal modulada en amplitud en la modalidad SS-
FC.
Figura 2-10 Distribución espectral de una señal modulada en amplitud en la modalidad
SS-SC.
Figura 2-11 Esquema de un modulador en amplitud SS-SC
Figura 2-12 Las bandas laterales de la distribución espectral de una señal modulada en
amplitud se ven modificadas en magnitud de acuerdo al valor del índice de
modulación
Figura 2-13 El caso de una señal modulada en amplitud con sobre modulación
Figura 2-14 Índice de modulación. Figura 2-15. Funciones Bessel de primera clase ( )
n
J 
graficadas como una función del índice de modulación 
Figura 2-16. Distribuciones espectrales de una señal sinusoidal modulada en frecuencia
para diferentes valores de  .
Figura 2-17 Una señal moduladora ( )
m t es multiplicada por un tren de pulsos ( )
s t con
periodo s
T y ancho dt para producir la señal ( )
m t muestreada

Índice de figuras
VI
Figura 2-18 En la figura (a) se representa la distribución espectral de una señal limitada
en banda y frecuencia máxima M
f
Figura 2-19 La distribución espectral de la ecuación (2-30a)
Figura 2-20 Muestreo natural de una señal ( )
m t mediante un tren de pulsos ( )
s t
Figura 2-21 Muestreo rectangular en un proceso de modulación por amplitud de pulsos
Figura 2-22 Esquema del ensanchamiento de un impulso de duración infinitesimal a un
pulso de duración  mediante una función de transferencia ( )
H 
Figura 2-23 Un tren de impulsos de amplitud unitaria y periodo s
T es matemáticamente
aplicado a un bloque con función de transferencia ( )
H  que realizará la
función de “ensanchar” los impulsos entrantes
Figura 2-24 Secuencia de la obtención de la ecuación (2-36)
Figura 2-25 Diversos formatos para PTM
Figura 2-26 Diferentes formas de muestrear una señal PWM.
Figura 2-27 Señal PWM. (a) Muestreo a un flanco; (b) muestreo a dos flancos
Figura 2-28 Esquema PWM utilizado para el modelo matemático de ( )
f t mediante un
muestreo natural a doble flanco
Figura 2-29 Una señal PPM a partir de una señal PWM de muestreo natural y de una
transición por periodo de muestreo
Figura 2-30 Esquema de un modulador PPM a partir de un modulador PWM
Figura 2-31 Modulación SWFM a partir de una señal FM sinusoidal
Figura 2-32 Esquema a bloques de un modulador PFM
Figura 2-33 Proceso gráfico de la obtención de una señal PFM
Figura 3-1 Conceptualización del método de análisis de escalón
Figura 3-2 Tren infinito de pulsos
Figura 3-3 Transiciones positiva y negativa para un tren de pulsos SWFM
Figura 3-4 Posición de las transiciones positiva y negativa para un tren de pulsos PFM
Figura 3-5 Esquema de la distribución espectral de una señal PFM
Figura 3-6 Esquemas de dos señales PFM que servirán para visualizar la forma de
detección de la señal moduladora promediando en el tiempo
Figura 3-7 Esquema a bloques de una sistema de transmisión PFM
Figura 3-8 Efecto del ruido en las transiciones de los pulsos en una señal PFM
Figura 3-9 Variación de SNR de una señal PFM en función de índice de la variación de
frecuencia del modulador
Figura 4-1 Sistema de transmisión optoelectrónico basado en PFM
Figura 4-2 Evolución de la señal modulada en frecuencia de pulsos en el sistema de
transmisión
Figura 4-3 Distribuciones espectrales en diferentes puntos del sistema de transmisión
Figura 4-4 Amplificador de entrada
Figura 4-5 Circuito modulador en frecuencia
Figura 4-6 Circuito formador de pulsos en la sección del transmisor
Figura 4-7 Circuito comparador
Figura 4-8 Circuito para la conversión eléctrico-óptica
Figura 4-9 Conversión óptico eléctrica (receptor)
Figura 4-10 Circuito amplificador de la señal del fotodetector

Índice de figuras
VII
Figura 4-11 Circuito formador de pulsos (monoestable) en la sección del receptor
Figura 4-12 Circuito comparador en la sección del receptor Figura 4-13 Filtro pasa bajas
par la detección de la señal moduladora
Figura 4-13 filtro pasa bajas para la detección de la señal moduladora
Figura 4-14 Ajuste de nivel de voltaje y circuito amplificador
Figura 4-15 Respuesta en frecuencia del modulador respecto al voltaje de entrada
Figura 4-16 Curva de respuesta en frecuencia contra capacitancia 1
C del circuito
modulador
Figura 4-17 Formas de onda producidas por el modulador en frecuencia
Figura 4-18 Formas de onda producidas por el circuito formador de pulsos en la sección
del transmisor
Figura 4-19 Formas de onda producidas por el circuito comparador
Figura 4-20 Curva potencia óptica emitida contra corriente ánodo-cátodo del emisor DEL
utilizado
Figura 4-21 Formas de onda producidas por el circuito manejador del emisor óptico
Figura 4-22 Respuesta en frecuencia de la señal del fotodetector
Figura 4-23 Formas de onda producidas por el amplificador de la señal del fotodetector
Figura 4-24 Formas de onda producidas por el circuito formador de pulsos
Figura 4-25 Formas de onda producidas por el circuito comparador en la sección del
receptor
Figura 4-26 Respuesta en frecuencia del filtro y el amplificador de salida respecto de la
señal de entrada al sistema
Figura 4-27 Respuesta de linealidad del sistema
Figura 4-28 Pérdidas en un enlace de fibra óptica
Figura 4-29 Relación señal a ruido del sistema en función del parámetro 
Figura 4-30 diversas formas de onda transmitidas y recuperadas
Figura 4-31 Esquema de un sistema de instrumentación y control
Figura 4-32 Esquema a bloques de un sensor y su conexión
Figura 4-33 Esquema de una aplicación potencial del sistema de transmisión propuesto en
instrumentación y control
Figura A-1 Representaciones de la luz
Figura A-2 Espectro electromagnético
Figura A-3 Fenómeno de la refracción cuando un haz luminoso atraviesa dos materiales
diferentes
Figura A-4 Fenómeno de la reflexión total interna.
Figura D-1. Esquema general de un demodulador de FM
Figura D-2. Esquema de la función de transferencia vi Vs v1 de un limitador ideal
Figura D-3. Esquema de un demodulador de FM con retroalimentación
Figura D-4. Esquema básico a bloques de un PLL
Figura F-1 El ruido en una distribución gaussiana

VIII
Resumen
Esta tesis describe el desarrollo experimental de un sistema de transmisión vía fibra óptica
que utiliza premodulación en frecuencia de pulsos. Se revisa también la teoría de diversas
formas de modulación por pulsos con énfasis en la modulación en frecuencia de pulsos.

IX
Introducción
Un sistema de transmisión por fibra óptica.
Los sistemas de fibra óptica utilizan luz para transmitir información. Estos sistemas
realizan tres funciones básicas: convertir una señal eléctrica en óptica, enviar la
información a través de la fibra y convertir la señal óptica en eléctrica.
Las tres funciones que realiza un enlace de fibra requieren de bloques funcionales
específicos. Un transmisor, es el que lleva a cabo la modulación eléctrica de la información,
la cual se transforma en señal óptica; un medio de transmisión que es representado por la
fibra óptica y un receptor, en donde la señal óptica es convertida en un formato eléctrico,
además que la señal modulada es llevada nuevamente a su formato eléctrico.
Un sistema de transmisión basado en fibra óptica presenta características atractivas, muchas
de ellas superiores a las presentadas por un sistema de transmisión puramente eléctrico. Las
ventajas principales del uso de la fibra óptica en comparación de un sistema basado en
cables metálicos incluyen:
 Inmunidad al ruido electromagnético
 Mayor seguridad en la transmisión de la señal
 Provee aislamiento eléctrico
 No presenta radiación al exterior

Introducción
X
 Disponibilidad de un gran ancho de banda y, además, permite grandes velocidades de
transmisión de la información1
 Menor atenuación de la señal respecto de la distancia y de los sistemas equivalentes
eléctricos1
 Alta resistencia a la corrosión en ambientes hostiles
 Bajo costo por canal de transmisión en relación a un sistema eléctrico (debido al gran
ancho de banda y velocidad de transferencia)
A pesar de las ventajas mencionadas, los sistemas de transmisión basados en fibra óptica
presentan algunas desventajas en lo que se refiere al costo de realización en enlaces de
corta distancia.
La tecnología de los sistemas de transmisión por fibra ha evolucionado principalmente en
aplicaciones de larga distancia; sin embargo, los nuevos mercados emergentes de servicios
a usuarios domésticos y de redes de acceso local, demandan cada vez mayor capacidad y
velocidad de transmisión de la información, lo que probablemente hará que los
concesionarios de servicios inviertan en los sistemas de fibra óptica masivos, sustituyendo
así a redes de cobre que ya no serán capaces de satisfacer las necesidades de nuevos
servicios de banda ancha.
Objetivo del sistema presentado.
Proveer un sistema de transmisión por fibra óptica empleando modulación en frecuencia
de pulsos, cuyo ancho de banda y alta linealidad permitan la transmisión de señales de
instrumentación.
Organización.
Esta tesis está dividida en cinco capítulos, dedicados a diferentes aspectos relacionados con
la teoría de sistemas de fibra óptica con pre-modulación eléctrica y de sistemas de
transmisión.
1
En el capítulo 1 se presentan algunas restricciones en este aspecto

Introducción
XI
El capítulo uno consiste en tres partes. En la primera describen los esquemas de las
comunicaciones ópticas; en la segunda parte se describen los elementos que conforman un
sistema de transmisión óptica y en la última parte presenta un sistema óptico de
comunicaciones.
En el capítulo dos se describen los diferentes formatos de modulación de una señal
portadora. Al final del capítulo se describe la modulación en frecuencia de pulsos y que
servirá de teoría para la parte experimental de esta tesis.
El capítulo tres está dedicado principalmente al desarrollo matemático de la modulación en
frecuencia de pulsos. Se describen los aspectos de la detección de una señal modulada en
frecuencia de pulsos y se presenta un esquema muy general del sistema propuesto en este
estudio. Al final de este capítulo se estudia el parámetro de la relación señal a ruido. Los
temas presentados en este capítulo servirán de fundamento teórico del diseño del sistema
así como su evaluación experimental.
En el capítulo cuatro se describe el esquema experimental y su realización basada en los
conceptos presentados en el capítulo tres. Se presentan las diferentes etapas funcionales del
sistema y sus resultados y caracterizaciones de manera individual. La última parte detalla
las características de desempeño del sistema completo.
En el capítulo cinco se presentan las conclusiones generales y las perspectivas de trabajo
futuro sobre el tema.
Al final del texto se presentan cinco apéndices, de los que se pretende sirvan como
complemento para fundamentar lo escrito en los cinco capítulos principales.

1
Capítulo 1
Introducción a las comunicaciones ópticas
Esencialmente, la comunicación es la transmisión y recepción de ideas, mensajes o
cualquier tipo de información. En el contexto histórico del pensamiento evolutivo de las
formas de comunicación, es imprescindible mencionar a Charles Darwin, quien pensaba
que la comunicación entre las especies surgió básicamente por la necesidad de
supervivencia. Cualquier forma de comunicación primitiva evoluciona, permitiendo el
desarrollo de nuevas formas para transmitir ideas y pensamientos de cualquier forma de
vida.
La forma más sofisticada de comunicación que ha desarrollado en forma natural la especie
humana es el lenguaje verbal, el cual, se piensa, fue desarrollado a partir de sonidos
complementados con gestos y expresiones corporales; los gestos son una primera forma de
comunicación óptica y que se presenta de manera espontánea en los seres vivos.
La forma impresa de comunicación fue quizá la primera manera de transmitir información a
distancia, ya que un medio impreso puede ser transportado y por lo tanto ser portador de
información. La necesidad de comunicación entre los seres humanos condujo al desarrollo
de diversos sistemas de comunicación; así surgieron la telefonía, la radio, la televisión y la
internet.
1.1.- Las comunicaciones ópticas en perspectiva.
La idea de transmitir información utilizando la luz no es nueva. Los romanos ya utilizaban
sistemas consistentes en antorchas colocadas estratégicamente en lugares altos para
comunicar a sus ejércitos [9].

Capítulo 1. Introducción a las comunicaciones ópticas
2
Hacia 1800, Alexander Graham Bell y Charles Sumner Tainter patentaron un aparato que
transmitía señales auditivas a corta distancia por medio de luz. A este instrumento lo
llamaron fotófono. Este dispositivo utilizaba celdas sensibles a la luz construidas de
selenio, cuya resistencia varía en función de la intensidad luminosa incidente. La emisión
de luz era modulada por vibraciones de un espejo, las cuales eran captadas por las celdas de
selenio situadas en el foco de un reflector parabólico. La calidad de la comunicación resultó
pobre debido al medio de transmisión, el cual atenuaba en gran medida la intensidad
luminosa [9].
Recientemente, en 1958, los físicos Charles Townes y Artur Schawlow publicaron un
artículo en el que se describe la construcción de un láser2, 3
. El trabajo fue una adaptación
de la técnica máser en frecuencias de microondas a frecuencias ópticas. La emisión láser se
caracteriza por ser monocromática, es decir, que contiene una única frecuencia y fase,
constituyendo una emisión coherente. Estas características permiten la concentración de
una gran cantidad de energía en una superficie relativamente pequeña.
La transmisión de un haz láser en el espacio libre está limitada por la atenuación debida a
factores como neblina, lluvia o contaminación en el medio. De estas consideraciones se
puede ya percibir la necesidad de un medio en el que se pueda propagar un haz láser con la
menor degradación posible.
En 1870 John Tyndall observó que la luz puede ser propagada dentro de un material
aprovechando el fenómeno de la reflexión total interna4
. En 1952 Narinder Singh Kapany,
con base en los trabajos de Tyndall, desarrolló los experimentos que llevaron a la invención
de la fibra óptica [10], que es un dispositivo que funciona como guía de onda luminosa.
1.2.- Elementos en las comunicaciones ópticas.
Un sistema de comunicaciones se integra de cuatro elementos básicos: un mensaje con
información, un transmisor, un medio o canal y un receptor.
2
El término láser es un acrónimo de “Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation”
3
„Infrared and Optical Masers‟. Phys. Rev. 112 Diciembre 1958, pp. 1940-1949.
4
Vea Apéndice A

3
Si el sistema de comunicación utiliza la luz como portadora de información se dice que es
un sistema de comunicaciones ópticas. Sus elementos esenciales son el emisor óptico, el
medio donde se propaga la luz y el receptor, como se muestra en la figura 1-1.
Figura 1-1 Elementos básicos de un sistema de comunicaciones ópticas. Las siglas E/O y O/E se refieren a la
conversión eléctrica-óptica y óptica-eléctrica respectivamente.
La información a transmitir es modulada ya sea en intensidad o pulsos5
, posteriormente es
convertida en señal óptica y transmitida a través de una fibra óptica. En el otro extremo del
medio de transmisión ocurre el proceso contrario para recuperar la información transmitida.
En las secciones siguientes se describen los elementos esenciales de un sistema de
comunicaciones ópticas.
1.2.1.- Fibras ópticas.
Una fibra óptica es un filamento cilíndrico de vidrio o plástico; la luz incidente se propaga
de un extremo al otro con base en el fenómeno de reflexión total interna. En la figura 1-2 se
muestra el corte transversal de una fibra óptica monomodo6
para comunicaciones [4],
donde es posible observar la estructura de las capas que la conforman.
Figura 1-2 Sección transversal de una fibra óptica típica monomodo para
comunicaciones.
5
En el capítulo 2 se abunda sobre diferentes formas de modulación.
6
Consulte la sección “Tipos de fibras ópticas” en este capítulo.

4
Un haz luminoso se confina y propaga en el núcleo de la estructura. El núcleo y el
revestimiento son los elementos básicos de la fibra óptica; el recubrimiento sólo constituye
una envoltura mecánica. Si el índice de refracción7
del núcleo es mayor que el del
revestimiento se asegura la propagación de la luz a lo largo del núcleo de la fibra óptica.
Para asociar el fenómeno de la reflexión total interna a la propagación de un haz luminoso
dentro de ella se considera una fibra óptica con índice de refracción 1
n en el núcleo y 2
n en
su revestimiento, de tal forma que 1 2
n n
 y un medio externo con índice de refracción 0
n
que rodea a la fibra. La luz se propagará en el núcleo por reflexión total interna en la
frontera del núcleo y revestimiento como se muestra en la figura 1-3. Cuando un rayo
exterior incide desde el medio externo con un ángulo crítico cincidente
 , se propagará de un
extremo al otro, reflejándose en la frontera entre el núcleo y el revestimiento con un ángulo
crítico c
 .
Figura 1-3 Trayectoria de propagación de un rayo de luz dentro de una fibra óptica por el fenómeno de
reflexión total interna.
El ángulo crítico c
 al interior de la fibra se expresa con la ecuación
1 2
sin( )
c
n n
  . (1-1)
La ecuación que involucra al ángulo crítico c
 y el medio exterior es
0 1
sin( ) sin(90 )
c c
n n
 
  . (1-2)
Al relacionar las ecuaciones (1-1) y (1-2) es posible obtener una expresión que determina la
apertura numérica en una fibra óptica.
7
Consulte apéndice A.

5
2 2
0 1 2
sin( )
c
NA n n n

   . (1-3)
La apertura numérica especifica el ángulo incidente máximo medido desde un medio
externo para el cual se asegura la propagación en el núcleo por reflexión total interna.
La diferencia entre los índices de refracción del núcleo y el revestimiento de una fibra
óptica es pequeño y se define como  
1 2 2
n n n
   . Si se considera que 1 2
n n
 , la ecuación
(1-3) se puede expresar con
1 2
NA n
  . (1-4)
Pérdidas en la transmisión en una fibra óptica. Una fibra óptica es un medio de
transmisión imperfecto e introduce pérdidas, las cuales reducen la potencia de la señal que
llega receptor óptico y limitan la distancia máxima de transmisión.
La constante de atenuación att
 expresa la relación entre las potencias de entrada ent
P y
salida sal
P en una fibra óptica. Si la longitud es de L kilómetros, la constante de atenuación,
en decibeles por kilómetro, se expresa como [4]
/ 10
2.3
log sal
dB km
ent
P
L
L P

 
   
 
. (1-5)
La figura 1-4 muestra las pérdidas en la transmisión por una fibra óptica estándar en dB/km
[3]. Las pérdidas totales provienen principalmente de tres factores: esparcimiento Rayleigh,
absorción e imperfecciones en el material.
El esparcimiento Rayleigh es el principal factor de pérdidas y es debido a las partículas
presentes en el material de la fibra cuyo tamaño es menor a la longitud de onda que se
propaga en el núcleo. La luz no es absorbida por estas partículas sino desviada en diferentes
direcciones. El esparcimiento Rayleigh es proporcional a 4

y disminuye rápidamente con
la longitud de onda.

6
Figura 1-4 Pérdidas en la transmisión en una fibra óptica en función de la longitud de onda.
Dispersión. La dispersión en las fibras ópticas es otro parámetro que limita la distancia de
transmisión así como la tasa máxima de bits por segundo (bps) que es posible transmitir. En
las transmisiones digitales la dispersión en una fibra óptica ocasiona el ensanchamiento de
los pulsos transmitidos.
Existen dos tipos principales de dispersión [3]:
a) Dispersión modal.
b) Dispersión del material o cromática.
Dispersión modal. La luz se propaga por el del núcleo de la fibra en trayectorias oblicuas,
reflejándose cada vez que el haz alcanza la frontera entre el núcleo y el revestimiento, como
se aprecia en la figura 1-5. Los rayos luminosos inciden en el núcleo de la fibra con ángulos
desde 0
  (modo de propagación de orden cero) hasta c
 
 (ángulo crítico 90
c c
 
  ).

7
El rayo que incide al ángulo crítico representa el modo de mayor orden que se puede
propagar en el núcleo de la fibra.
Figura 1-5 Diferentes modos de propagación en una fibra óptica. El modo de orden cero corresponde al rayo
meridional y el orden mayor al del rayo que coincide con el ángulo crítico.
La distancia recorrida por cada modo será mínima sobre el eje del núcleo de la fibra para
0
  y máxima para c
 
 La diferencia entre las trayectorias recorridas provoca un
ensanchamiento de los pulsos luminosos transmitidos a través de la fibra. Este
ensanchamiento se conoce como dispersión modal.
Como se puede ver en la figura 1-6, para c
 
 (el modo de mayor orden), la trayectoria
dentro del núcleo de la fibra es equivalente a prolongar la primera trayectoria hasta una
distancia horizontal L , de modo que 1 2 3
c
L L L L
   .
Figura 1-6 Trayectoria más larga de un modo propagante en una fibra óptica al
ángulo c
 , que corresponde al ángulo complementario del ángulo crítico
A partir de la figura 1-6, cos c c
L L
  , entonces cos
c c
L L 
 . Se establece que L
 es la
diferencia en trayectoria entre el rayo correspondiente al ángulo crítico y el rayo en el eje
del núcleo de la fibra, de tal forma que c
L L L
   ; por lo tanto

8
1
1
cos c
L L

 
  
 
 
, (1-6)
El tiempo de propagación t
 está dado por t L v
   , donde v representa la velocidad de
propagación de un haz luminoso en el núcleo de la fibra. La velocidad de fase de la luz en
un medio homogéneo se expresa en función de la velocidad de la luz y el índice de
refracción del medio 1
v c n
 . Al combinar las relaciones que determinan el tiempo y la
velocidad de propagación se tiene
1
n
t L
c
   . (1-7)
Al sustituir la ecuación (1-6) en (1-7) se obtiene una relación que representa el
ensanchamiento máximo de un pulso de luz propagándose en el núcleo de la fibra debido a
las diferentes trayectorias recorridas.
1 1
1
cos c
n
t
c 
 
  
 
 
. (1-8)
Por otro lado, es posible expresar la ecuación (1-3) en términos del ángulo c
 en el núcleo
de la fibra,
1 sin c
NA n 
 . (1-9)
Al combinar las ecuaciones (1-7) y (1-8) y suponer que c
 es pequeño, se obtiene una
expresión para el ensanchamiento temporal de un pulso en función de la apertura numérica
y el índice de refracción del núcleo [3].
 
2
1
1
2
t NA
cn
  (1-10)

9
La tasa máxima de bits B que puede transmitirse por una fibra óptica que presenta
dispersión modal, en función de su apertura numérica y el índice de refracción en el núcleo,
está dada por
 
1
2
1.4
cn
B
NA
 . (1-11)
La dispersión modal limita la velocidad de transmisión de información en una fibra óptica.
La dispersión del material o cromática ocurre debido a que el índice de refracción del
dióxido de silicio depende de la frecuencia óptica. Para cada componente espectral del haz
propagándose en el núcleo de la fibra se presenta un índice de refracción diferente. La
figura 1-7 muestra la dependencia del índice de refracción del núcleo de una fibra óptica en
función de la longitud de onda.
Figura 1-7 Dependencia del índice de refracción en función de la longitud de onda en el
núcleo de una fibra óptica estándar.
El fenómeno de la dispersión del material ocasiona un retardo relativo entre las diferentes
componentes espectrales de un haz propagándose en el núcleo de una fibra óptica, lo que
ocasiona que un pulso transmitido se ensanche conforme se propaga, limitando la velocidad
de transmisión de información. Este tipo de dispersión se mide en /
ps nm km
 .
La dispersión del material es conocida como dispersión cromática. En fibras ópticas
monomodo estándar, la longitud de onda de cero dispersión se presenta para 1310nm
  ,
como se muestra en la figura 1-8

10
Figura 1-8. Dispersión cromática.
Existen fibras ópticas donde se ha logrado desplazar el punto de cero dispersión hacia
longitudes de onda alrededor de 1550nm. Estas fibras se conocen como fibras de dispersión
desplazada y son utilizadas en sistemas de comunicaciones ópticas de larga distancia.
Modos de propagación. El número de modos que se pueden propagar en una fibra
depende de la longitud de onda y del tamaño, de la forma y la naturaleza del material con el
que está construida. En una fibra óptica el factor dominante es el diámetro del núcleo.
En la figura 1-3 se describió la propagación de la luz en de una fibra óptica mediante el
modelo de rayos, donde la luz es completamente reflejada en la frontera núcleo-
revestimiento y con ello confinada en el núcleo. Sin embargo, el modelo ondulatorio de la
propagación de la luz en de la fibra predice que una pequeña fracción de luz se extiende
más allá del núcleo, penetrando en el revestimiento, como se esquematiza en la figura 1-9.
Ahí se muestran los tres modos de propagación de orden más bajo. La luz penetra una corta
distancia dentro del revestimiento, permaneciendo la mayor parte de la energía en el núcleo
y definiéndose el diámetro de campo modal, el cual es un poco mayor al diámetro físico del
núcleo en las fibras monomodo.

11
Figura 1-9 Modos de propagación en una fibra monomodo.
Las fibras monomodo permiten la propagación de un solo modo. Las fibras multimodo
pueden propagar modos de orden mayor.
El núcleo de una fibra óptica puede soportar un gran número de modos simultáneamente,
aumentando su número conforme se incrementa el diámetro del núcleo. El número de
modos m
N que se pueden propagar en una fibra óptica depende de la apertura numérica
NA , así como del diámetro del núcleo D y la longitud de onda de la luz  . En el caso de
una fibra óptica de índice escalonado, el número de modos que se pueden propagar es
2
1
2
m
D NA
N



 
  
 
. (1-12)
Los modos que están por encima del número establecido en la ecuación (1-12) solo pueden
propagarse distancias cortas en el núcleo de la fibra.
Tipos de fibras ópticas.
Fibra multimodo de índice escalonado. El cambio del índice de refracción entre el núcleo y
el revestimiento es abrupto. Su geometría se presenta en la figura 1-108
.
Este tipo de fibras se identifica por un par de números separados por una diagonal. El
primer número representa el diámetro del núcleo y el segundo el del revestimiento y se
expresa en micrómetros. La figura 1-11 también muestra el perfil de los índices de
refracción entre el núcleo y el revestimiento.
8
Se podrá apreciar más adelante que la diferencia física fundamental entre las fibras de índice escalonado multimodo y
monomodo es el diámetro de su núcleo

12
Figura 1-10 Fibras multimodo comunes, cuyas dimensiones corresponden a estándares del la International
Telecommunications Union (ITU). Se muestra el perfil de los índices de refracción del núcleo.
La velocidad máxima de transmisión debida a la cantidad de modos propagándose en la
fibra multimodo ha sido descrita en la sección de dispersión modal y representa un factor
de consideración en el uso de este tipo de fibras en enlaces de comunicaciones ópticas.
Las fibras multimodo, con núcleos de diámetro relativamente grande, son atractivas para
ciertas aplicaciones debido a que pueden colectar eficientemente la potencia luminosa
proveniente de fuentes económicas, tal como un diodo emisor de luz (DEL).
Debido a que una fibra multimodo es capaz de propagar numerosos modos
simultáneamente, la dispersión modal tiene efectos considerables respecto de la distancia de
transmisión. Una parámetro importante de una fibra de este tipo es el ancho de banda
modal, el cual representa la capacidad de la fibra para transmitir cierta cantidad de
información a cierta distancia, se expresa en MHz km
 y representa un compromiso entre el
ancho de banda de la señal y la distancia a la que puede ser transmitida
Fibra multimodo de índice gradual. Este tipo de fibras permite superar la limitante de la
velocidad de transmisión de las fibras multimodo de índice escalonado, acotada por la
dispersión modal. En una fibra multimodo de índice gradual, el índice de refracción del
núcleo cambia de una forma suave desde su centro hasta el recubrimiento. Un control
cuidadoso del gradiente del índice de refracción reduce la dispersión modal aún en núcleos
relativamente grandes. En la figura 1-11 se muestra un perfil de un índice de refracción
gradual.

13
Figura 1-11 Perfil del índice de refracción del núcleo de una fibra óptica multimodo de
índice graduado expresado en porcentaje respecto al índice del revestimiento.
Desde un punto de vista óptico, las fibras multimodo de índice gradual guían la luz por
efecto de la refracción y no por reflexión total interna. El cambio gradual en el índice
desvía la trayectoria de la luz, dirigiéndola nuevamente hacia el eje del núcleo. La luz se
propaga más rápido en zonas con menor índice de refracción, lo que compensa la
trayectoria mayor. En la figura 1-12 se esquematiza este tipo de fibras.
Figura 1-12 El gradiente en el índice de refracción en una fibra óptica multimodo de
índice gradual. Las zonas oscuras representan un índice mayor que las claras.
En las fibras de índice gradual los diámetros de los núcleos son suficientemente grandes
para colectar la luz de una gran variedad de fuentes.
No todo es ventaja en las fibras de índice gradual. Aunque este tipo de fibra disminuye los
efectos de la dispersión modal, también presenta dispersión cromática.
Las fibras multimodo de índice graduado tienen aplicaciones en transmisión de alta
velocidad y a distancias cortas, sin embargo, las fibras monomodo en la actualidad
representan el estándar de las comunicaciones ópticas de larga distancia y alto desempeño.
Fibra monomodo. Este tipo de fibras ópticas permite la propagación de un solo modo, lo
que evita la dispersión modal. El diámetro de su núcleo es significativamente menor que el

14
de una fibra multimodo y son extensamente utilizadas en enlaces ópticos de larga distancia
y alta velocidad. Transmiten típicamente a longitudes de onda de 1.31 m
 y 1.55 m
 .
El estándar ITU G.652 describe la fibra monomodo estándar. Su perfil de índice de
refracción es escalonado. La diferencia entre los índices de refracción del núcleo y el
revestimiento cae en el rango entre 0.2% y 1.0% [8] y típicamente es de 0.36% [5]. La
figura 1-13 esquematiza este tipo de fibra.
Figura 1-13 Corte transversal de una fibra monomodo. La parte inferior de la figura
representa el perfil de los índices de refracción del núcleo y el revestimiento.
Se ha mencionado que el diámetro del núcleo de las fibras monomodo es pequeño en
comparación con su contraparte multimodo, pero hasta el momento no se ha especificado
su tamaño. Si la ecuación (1-3) se sustituye en la ecuación (1-12), es posible expresar a esta
última en términos del los índices de refracción del núcleo y del revestimiento como
 
2
2 2
1 2
1
2
m
D
N n n


 
 
 
 
. (1-13)
Si 1
m
N  en la ecuación (1-13) y estimando una constante usando funciones Bessel [2], es
posible estimar el diámetro máximo M
D del núcleo que limitará la transmisión de un solo
modo a una longitud de onda específica, como se expresa en la siguiente ecuación
2 2
1 2
2.4
M
D
n n




. (1-14)
Típicamente los materiales con que se fabrican las fibras ópticas tienen índices de
refracción alrededor de 1.44. Si se considera una diferencia entre los índices del núcleo y
del revestimiento de 0.36%, la ecuación (1-14) se simplifica a 6.25
M
D 
 . Para una

15
longitud de onda de 1550nm, el diámetro máximo del núcleo será de 9.7 m
 ; para una de
1310mn, de 8.2 m
 ; y para una de 850nm un diámetro del núcleo máximo de 5.3 m
 .
Las fibras monomodo estándar son la más utilizadas en los sistemas de comunicaciones
ópticas.
1.2.2. Emisores ópticos.
La función de los emisores ópticos es la de convertir una señal eléctrica en una señal óptica.
Los sistemas basados en fibra óptica requieren fuentes de luz que puedan ser moduladas por
la señal a transmitir y que, a su vez, tengan la capacidad de acoplar el haz luminoso de una
manera eficiente al el núcleo de una fibra. Las principales fuentes en sistemas de
comunicación óptica son los diodos láser (DL) y los diodos emisores de luz (DEL).
En un sistema de transmisión óptica, la potencia útil de una fuente es la que se acopla al
núcleo de la fibra, la cual depende del ángulo de aceptación, del tamaño de área emisora y
del alineamiento de la fuente al núcleo de la fibra.
Existen dos formas de modular luz: modulación directa y externa. En la modulación
directa, la emisión de la intensidad luminosa varía con la corriente de inyección del
dispositivo; esta forma de modulación es utilizada extensamente tanto en modulación
analógica como digital. En la modulación externa la intensidad de la fuente es fija y un
dispositivo externo modula la intensidad de la luz.
La unión p n
 . El elemento principal de un emisor semiconductor es la unión que se forma
al juntar un material semiconductor tipo n y un material tipo p . Este tipo de unión es la
base para la construcción de diodos semiconductores.
En un semiconductor intrínseco el nivel de Fermi se encuentra a la mitad de la banda
prohibida. Este nivel cambia en proporción del material dopante n o p . En un material tipo
n , el nivel de Fermi se acerca a la banda de conducción y en un material tipo p , se acerca a

16
la banda de valencia. En condiciones de equilibrio, el nivel de Fermi permanece constante a
lo largo de toda la unión p n
 como se muestra en la figura 1-14a.
En la vecindad de la unión se establece una región de campo eléctrico donde ocurren las
recombinaciones de los portadores de carga. Cuando una unión p n
 es polarizada
directamente mediante la aplicación de un voltaje externo, se reduce la magnitud el campo
eléctrico en la unión (figura 1-14b). Esta condición permite la inyección de portadores a
través de la unión p n
 , estableciéndose una corriente eléctrica que aumenta
exponencialmente con el voltaje aplicado
 
 
1
B
qV K T
S
I I e
  , (1-15)
donde S
I es la corriente de saturación inversa, q es la carga del electrón, V es el voltaje
aplicado en las terminales del dispositivo, B
k es la constante de Boltzmann y T es la
temperatura absoluta.
Figura 1-14 Diagramas de bandas de energía en una unión p n
 . (a) en equilibrio, (b) en polarización
directa.
Durante la interacción electrón-hueco, la energía y el momento deben conservarse. Si el
material de construcción de un dispositivo es de banda directa (coincidencia del mínimo de
la banda de conducción y del máximo en la banda de valencia, figura 1-15a), esencialmente
no hay cambio en el momento ( p mv h 
  ) durante la recombinación electrón-hueco y el
principio de conservación de la energía se cumple mediante la emisión de un fotón. Los
materiales semiconductores de banda directa tales como GaAs, GaAsP o InGaAsP son
utilizados en la fabricación de emisores de luz.

17
Figura 1-15 Recombinación en un semiconductor (a) de banda directa, y (b) de banda
indirecta.
En el caso de los semiconductores de banda indirecta, la recombinación entre electrones y
huecos presenta un cambio en el momento ( p h h v
 
  ), según lo esquematizado en la
figura 1-15b; la emisión de fotones es prácticamente nula [11] y se genera calor.
Una unión p n
 puede utilizarse en los siguientes regímenes
a) Condición de circuito abierto. Debido a que la concentración de huecos en la región p y
la de electrones en la región n es alta, los portadores se difunden a través de la unión a
la región opuesta. Los huecos que se difunden hacia la región n se recombinan con
electrones mayoritarios ahí presentes, lo que provoca la disminución de electrones libres
en la zona de la unión; de la misma forma, los electrones que se difunden hacia la región
p provocan la disminución de huecos en la cercanía de la unión. Debido a esto, se
genera una región de agotamiento de portadores en ambos lados de la unión p n
 . Las
cargas que se encuentran a ambos lados de la región de agotamiento hacen que se
establezca un campo eléctrico y una diferencia de potencial a través de la región. Esta
diferencia de voltaje actúa como una barrera que detiene la difusión de portadores en la
unión, manteniendo el equilibrio entre los electrones de la región n (portadores
mayoritarios) y los electrones de la región p (portadores minoritarios). Debido al
equilibrio en el potencial, no existe flujo de corriente en el dispositivo.
b) Condición de polarización inversa. Si una diferencia de potencial externa es aplicada a
la unión p n
 de tal forma que un voltaje positivo es conectado a la región n , el campo
eléctrico establecido por la fuente de voltaje externa hace que los electrones abandonen
el material n y lo huecos el material p , produciéndose una corriente transitoria y el
ensanchamiento de la región de agotamiento hasta que el voltaje de barrera se equilibre

18
con el externo. El flujo transitorio de portadores en la unión presenta un comportamiento
análogo al proceso de carga de un capacitor. La capacitancia que se genera en la unión
p n
 polarizada inversamente se conoce como capacitancia en la unión. A temperatura
ambiente se generan pares electrón-hueco por ionización térmica, los cuales son
influenciados por el campo eléctrico externo, produciéndose la llamada corriente inversa
de saturación s
I , la cual es del orden de A
 .
c) Condición de polarización directa. Si un voltaje externo es aplicado a una unión p n

en forma directa (un voltaje positivo conectado a la región p ), el campo eléctrico que se
establece hará que los electrones en la banda de conducción de la región n y los huecos
de la banda de valencia de la región p se difundan provocando que la barrera de
potencial en la unión se reduzca respecto de su condición en circuito abierto. Bajo estas
circunstancias, la recombinación del exceso de portadores minoritarios genera una
emisión óptica.
Diodo emisor de luz (DEL). Una unión p n
 polarizada en forma directa emite radiación
luminosa por emisión espontánea, fenómeno conocido como electroluminiscencia.
En la figura 1-16 se ilustra el proceso de emisión espontánea en una unión p n
 en
condiciones de polarización directa. El nivel de energía c
E corresponde al nivel energético
de los electrones en la banda de conducción del material tipo n y el nivel v
E al nivel
energético de los huecos en la banda de valencia del material tipo p . Un electrón en la
banda de conducción puede recombinarse con un hueco en la banda de valencia y emitir luz
en el proceso por emisión espontánea, la cual ocurre sin ninguna clase de estímulo externo.
Este tipo de emisión es el resultado de las recombinaciones individuales de los pares
electrón-hueco en el la unión; los fotones son emitidos en cualquier dirección y tienen fase
aleatoria, por lo que no existe una relación temporal periódica entre ellos.
Una parte de ésta emisión escapa del dispositivo y puede ser acoplada a una fibra óptica. La
luz emitida por un DEL no es coherente y tiene un ancho espectral relativamente grande,
entre 30 y 60nm [4].

19
Figura 1-16 Proceso de emisión espontánea en la unión p n
 .
Relación corriente-potencia. Si la corriente a través de un DEL es I , entonces la razón de
inyección de portadores es I q , la cual representa la suma de recombinaciones con y sin
radiación dentro del material semiconductor.
La eficiencia cuántica interna int
 de un DEL es la fracción de la corriente en polarización
directa que produce electroluminiscencia; la generación de fotones en el material del
dispositivo puede expresarse como int I q
 , entonces la potencia óptica interna int
P generada
por el total de de recombinaciones radiativas es [4]
int int
P I hv q

 , (1-16)
donde hv representa la energía del fotón.
La eficiencia cuántica externa ext
 es un parámetro muy importante en un DEL y representa
a la fracción de fotones generados que emerge del material semiconductor. Típicamente
toma un valor entre 1% y 3%. [11] Existen tres factores por los cuales un fotón generado
dentro del dispositivo no alcanza al medio exterior: la absorción del fotón dentro del
material, la reflexión de Fresnel y el ángulo crítico de emergencia [11].
La potencia óptica emitida por el DEL e
P puede expresarse en términos de ext
 y int
P , de tal
forma que [4]
int int
e ext ext
P P I hv q
  
  . (1-17)
La figura 1-17 muestra un esquema de la potencia óptica irradiada por un DEL en función
de la corriente entre sus terminales.

20
Figura 1-17 Curva característica de la potencia emitida por un
DEL vs la corriente.
Acoplamiento a una fibra óptica. La distribución angular de emisión óptica en un DEL es
Lambertiana. La potencia emitida a un ángulo  medido respecto de la normal a la
superficie emisora del dispositivo varía respecto de cos , como se muestra en la figura 1-
18a. La figura 1-18b es un esquema de la potencia óptica que es posible acoplar a una fibra
óptica dependiendo del ángulo de aceptación c
 .
Figura 1-18 Distribución Lambertiana en un DEL y potencia de acoplamiento a una fibra óptica.
La proporción de potencia óptica acoplada a la fibra c
P y la potencia emitida e
P depende
del diámetro del núcleo de la fibra y de las dimensiones de la superficie emisora, así como
de la apertura numérica de la fibra y del perfil del índice de refracción entre el núcleo y el
revestimiento.
Para una fibra óptica de índice escalonado, la potencia óptica de un DEL acoplada se
expresa como [8]
 
2
c e
P NA P
 . s
r a
 (1-18a)
   
2 2
c s e
P a r NA P
 s
r a
 , (1-18b)

21
donde a es el radio del núcleo de la fibra y s
r el radio de la superficie emisora. Al término
 
2
NA se le conoce como eficiencia de acoplamiento.
Una fibra multimodo de índice escalonado tiene una apertura numérica típica de 0.22 [17],
lo que produce un acoplamiento aproximado del 20% del total del la potencia óptica
emitida por un DEL.
Distribución espectral. El espectro de emisión de un DEL depende de la magnitud de la
banda prohibida del material de fabricación. Una relación aproximada de su distribución
espectral es sugerida en [4].
 
0
( ) exp
espon g g B
R A E E k T
  
 
   
 
  , (1-19)
donde 0
A es un constante de proporcionalidad. La figura 1-19 es una gráfica de la ecuación
(1-19) para una dispositivo cuya longitud de onda central se ha elegido alrededor de los
850nm. La energía de la banda prohibida es de 1.44eV, correspondiente un emisor
fabricado con InGaAsP.
Figura 1-19. Distribución espectral de un DEL con una longitud de
onda central de 850nm dibujada a partir de la ecuación (1-19).
Debido al ancho espectral de la emisión óptica de un DEL, la velocidad de transferencia de
bits por una fibra óptica a largas distancias resulta limitada por efectos de dispersión. Es
necesario establecer un compromiso entre velocidad y distancia de transmisión. Por lo

22
regular los sistemas de comunicación que utilizan un diodo emisor de luz son sistemas de
área local, con velocidades de transferencia de entre 10 y 100Mbps limitados a distancias
de hasta 2 kilómetros [4].
Respuesta a la modulación. La frecuencia máxima de modulación de un DEL depende del
tiempo de recombinación de los portadores c
 . Dado que cualquier forma de onda periódica
puede expresarse como una suma de componentes sinusoidales, es posible considerar una
modulación sinusoidal para determinar la frecuencia máxima mm
f a la cual la potencia
óptica transmitida en un DEL es reducida 3dB, la cual se expresa con [4]
3
2
mm
c
f

 . (1-20)
Típicamente el tiempo de recombinación en un DEL InGaAsP es entre 2 y 5ns [4]. El
ancho de banda correspondiente cae en el rango entre 55 y 138MHz.
Láseres semiconductores. Este tipo de dispositivos funciona por el proceso de emisión
estimulada. Presenta ventajas respecto a los DEL en lo que respecta a coherencia y al
patrón angular de emisión óptica, aspectos que permiten un mejor acoplamiento a una fibra
monomodo [4]. La emisión presenta un espectro angosto, lo que reduce la dispersión en una
fibra, permitiendo velocidades de transferencia de decenas de Gbps. La mayoría de los
sistemas de comunicaciones ópticas utilizan este tipo de emisores por presentar una mejor
respuesta a la modulación que los DEL [4].
El proceso de emisión estimulada se presenta cuando un fotón inicial con energía
c v
h E E
   es absorbido por el material semiconductor, lo cual provoca que un electrón en
la banda de conducción transite a la banda de valencia produciendo un fotón de iguales
características (longitud de onda, fase y dirección de propagación) que el inicial,
presentándose una ganancia óptica o amplificación [11]. Este proceso es llamado emisión
estimulada debido a que fue un fotón la causa inicial de la transición. La figura 1-20
esquematiza el proceso de emisión estimulada.

23
Figura 1-20 .Proceso de emisión estimulada.
En estado de equilibrio térmico, sólo una pequeña porción de electrones tiene la suficiente
energía para alcanzar la banda de conducción. El número de electrones en la banda de
conducción c
N y de valencia v
N depende de la magnitud de la banda prohibida g c v
E E E
 
y de la temperatura. De acuerdo a la aproximación de Boltzmann [11]
 
g
E kT
c
v
N
e
N

 , (1-21)
donde k es la constante de Boltzmann y T la temperatura absoluta.
A temperatura ambiente v c
N N
 , lo cual hace más probable que un fotón incidente sea
absorbido por el material, provocando la transición de un electrón de la banda de valencia a
la banda de conducción en lugar de generar un nuevo fotón por emisión estimulada. Para
llevar a cabo el proceso de amplificación óptica, se debe cumplir v c
N N
 , condición
conocida como inversión de población.
La emisión estimulada puede dominar sólo si se cumple la condición de inversión de
población [4]. En un láser semiconductor esta condición ocurre al contaminar fuertemente
las regiones p y n de tal forma que su nivel de Fermi exceda el de la banda prohibida
cuando la unión p n
 se encuentra en polarización directa. Si la inyección de portadores
supera cierto valor conocido como umbral (vea figura 1-22), se produce la inversión de
población. La transición de electrones de la banda de conducción a la de valencia produce
fotones. En este proceso cada fotón estimula la emisión de otros, los cuales, a su vez,
pueden estimular la emisión de más fotones.
La inversión de población y la presencia de ganancia óptica no son todavía condiciones
suficientes para la operación de un diodo láser: es necesaria una retroalimentación óptica.

24
En la mayoría de los láseres esta retroalimentación es provista al construir una cavidad
Fabry-Perot formada por dos superficies reflectoras paralelas, como se muestra en la figura
1-21, reforzándose la emisión de más fotones a cada ciclo de reflexión dentro de la cavidad.
Figura 1-21 Emisión estimulada en una cavidad de espejos contrapuestos. Un fotón generado por emisión
espontánea en (a) estimula la emisión de más fotones, los cuales estimulan aún más al reflejarse en el extremo
derecho de la cavidad en (b).
En la figura 1-21 sólo la luz propagándose en la dirección perpendicular a los espejos es
amplificada y logra estimular más fotones. Una fracción de la luz producida dentro de la
cavidad emerge fuera de ella a través del espejo parcialmente reflejante. Esta emisión
estimulada genera un haz altamente coherente y con alta densidad de potencia.
Relación potencia-corriente. La relación entre la potencia óptica emitida y la corriente
eléctrica inyectada al dispositivo es mostrada en la figura 1-22. Para valores menores que la
corriente umbral th
I , solamente es emitida radiación espontánea y el diodo láser funciona
como un DEL. Si la corriente en el dispositivo es mayor que th
I , el proceso de emisión
estimulada domina al de emisión espontánea, la potencia emitida se incrementa
rápidamente y el ancho espectral emitido se vuelve más angosto conforme se incrementa el
valor de la corriente. Si la corriente del diodo se vuelve significativamente alta, un solo
modo dominante y de un rango espectral angosto es emitido [11]. Para potencias altas, la
pendiente de la curva disminuye por el calentamiento de la unión [8].
La corriente de umbral es un parámetro importante de los diodos láser. Por debajo ella, la
mayor parte de la energía transferida al dispositivo se disipa en forma de calor; por encima,
la energía emerge en forma de luz.

25
Figura 1-22 Relación potencia óptica-corriente.
Emisión espectral de un diodo láser. Para valores por debajo de la corriente de umbral, un
diodo láser se comporta como un DEL, el cual opera en condiciones de emisión espontánea
y presenta un ancho espectral FWHM típico de 30nm [12]. Conforme el valor de la
corriente se aproxima a th
I , el ancho espectral se vuelve más angosto. Cuando la corriente
que circula a través del dispositivo supera el valor de th
I , la emisión se aproxima a una
emisión monocromática, con un ancho espectral alrededor de 1nm [5] [12]. La figura 1-23
esquematiza la distribución espectral típica de un diodo láser para diferentes valores de
corriente de inyección.
Figura 1-23 emisión espectral de un diodo láser.
Si la distancia L que separa las superficies reflectoras en la cavidad Fabry-Perot de un
diodo láser es múltiplo entero N de 2
 , la emisión se reforzará si se cumple la condición
[12]
2 ( )
N
L
n


 ,

26
o bien
donde ( )
n  representa al índice de refracción del material semiconductor correspondiente a
la longitud de onda  .
Cada pico en la figura 1-24 corresponde a un diferente valor de N en la ecuación (1-22) y
representa un modo longitudinal del láser, es decir una longitud de onda resonante a lo
largo de la cavidad.
Figura 1-24 Longitudes de onda emitidas en un láser de varios modos
longitudinales
Un diodo láser con una emisión como la de la figura 1-24 se considera un láser multimodo.
El espaciamiento m

 en términos de la longitud de onda entre modos longitudinales
consecutivos está dado por [8] [12]
El mejor desempeño en un sistema de comunicación lo presentan los láseres monomodo.
Esta condición se logra al utilizar cavidades resonantes más elaboradas que la cavidad
Fabry-Perot, basadas en rejillas de Bragg o de difracción [12].
Modulación de un láser. La modulación de un haz láser puede ser llevada a cabo en forma
directa al variar la intensidad de la corriente en el dispositivo para producir un cambio
proporcional a la intensidad óptica emitida, o bien en forma indirecta al hacer que el diodo
2 ( )
N n L
 
 , (1-22)
2
2 ( )
m
Ln



  . (1-23)

27
láser transmita a una potencia constante, siendo un dispositivo externo el varía la intensidad
del haz transmitido en función de una señal moduladora.
En la modulación directa la frecuencia máxima de modulación está limitada por el tiempo
de recombinación de los portadores que se generan por emisión espontánea  
1
sp
t ns
 [8] y
por emisión estimulada  
10
st
t ps
 [8]. En la modulación por pulsos, el láser es encendido y
apagado en cada pulsación; debido a que sp st
t t
 , el valor de sp
t será el que limite
principalmente la tasa de modulación. Si el diodo láser es operado de tal forma que la
corriente mínima que circule entre sus terminales corresponda a la corriente de umbral, la
frecuencia máxima de modulación estará determinada solamente por st
t , lo que
incrementará el ancho de banda disponible para la modulación directa.
La modulación directa de un diodo láser produce un efecto indeseable llamado chirp, el
cual se manifiesta como un desplazamiento de la longitud de onda emitida. La densidad de
electrones en un semiconductor cambia el índice de refracción del mismo. Esto significa
que la corriente moduladora cambia la longitud de camino óptico en el material
semiconductor. A partir de la ecuación (1-22) es posible estimar los cambios en la longitud
de onda 
 emitida respecto del cambio en el índice de refracción [5]:
 
2 n L
N

 
  . (1-24)
El chirp ocasiona que el ancho espectral emitido se incremente, acarreando problemas de
dispersión en la transmisión de pulsos ópticos.
La modulación externa se utiliza en sistemas de transmisión óptica de alta velocidad [8]; el
efecto del chirp es disminuido y es posible alcanzar velocidades de transferencia de hasta
40Gbps [4].
Comparación entre DEL y diodo Láser. Los diodos láser y los DEL comparten dos
características de funcionamiento comunes: ambos requieren de un voltaje mayor al de la
banda prohibida aplicado a sus extremos y es necesario que sean polarizados directamente
para generar luz.

28
La diferencia principal entre ellos radica en el comportamiento de la corriente que circula
en los dos dispositivos. Para pequeñas corrientes ambos dispositivos generan luz por
emisión espontánea; en este punto la operación de un diodo láser resulta ineficiente. Sin
embargo, cuando la corriente alcanza la corriente de umbral, el diodo láser comienza a
generar luz por emisión estimulada, la cual se incrementa rápidamente al aumentar la
corriente, como se puede ver en la figura 1-25. Para corrientes por encina del umbral, un
diodo láser genera luz de manera más eficiente que un DEL.
Figura 1-25 Comparación entre la emisión de potencia óptica de un DEL y un diodo láser.
Por encima de la corriente de umbral la emisión estimulada se incrementa rápidamente con la
corriente en el dispositivo.
Otra diferencia importante entre un DEL y un diodo láser es el ancho espectral de emisión
óptica. Un diodo láser emite un rango de longitudes de onda mucho más angosto que un
DEL. A pesar de que la emisión estimulada presenta un ancho espectral similar al de la
emisión espontánea, es el proceso de amplificación en la cavidad del DL provoca que la
mayor parte de los fotones generados por estimulación tengan una longitud de onda pico,
generando una distribución espectral angosta.
La tabla 1-1 [4] [8] [14] presenta una comparación entre diferentes tipos de DEL y diodos
láser.
Tabla 1-1. Comparación entre diferentes DEL y diodos láser
Característica Símbolo Unidad
DEL DIODO LÁSER
GaAlAs GaInAsP GaAlAs
GaInAsP
@1310nm
GaInAsP
@1550nm
Longitud de onda central 0
 nm 800-850 1300, 1550 800-850 1310 1550
Ancho espectral 
 nm 3-60 50-150 1-2 2-5 2-10
Potencia de salida 0
P mW 0.5-4.0 0.4-0.6 2-8 1.5-8.0 1.5-8.0
Corriente de polarización I mA 50-150 100-150 10-40 25-130 25-130
Tiempo de vida
millones de
horas
1-10 50-1000 1-10 0.5-50.0 0.5-50.0
Espacio entre modos nm 0.3 0.9 0.13

29
En la tabla anterior, las dos características que marcan la diferencia en el desempeño de un
DEL y un DL son el ancho espectral y la potencia óptica emitida. Con notoria ventaja un
diodo láser supera a un DEL en estos aspectos, sin embargo, la diferencia de precio es el
costo que hay que pagar por las ventajas descritas.
1.2.3. Fotodetectores.
Un fotodetector o fotodiodo es un dispositivo que convierte la energía luminosa incidente
en una corriente eléctrica. Los fotodiodos funcionan como transductores óptico-eléctricos.
Absorción óptica. Cuando un haz de luz incide en un material semiconductor, los fotones
pueden ser absorbidos o transmitidos en el material dependiendo de su energía h y el
valor de la banda prohibida g
E , figura 1-26. Si g
h E
  , los fotones no son absorbidos y la
luz es transmitida a través del material; si g
h E
  el fotón puede interactuar con un electrón
en la banda de valencia y llevarlo a la banda de conducción, generándose al mismo tiempo
un hueco en la banda de valencia. Cuando g
h E
  , el fotón transfiere al electrón energía
cinética en exceso, la cual será disipada en forma de calor. La figura 1-26 muestra este
proceso.
Figura 1-26 Par electrón hueco generados ópticamente en un material
semiconductor.
La unión p n
 . Cuando un haz de luz es dirigido hacia una unión p n
 polarizada
inversamente, se crean pares hueco-electrón que se desplazan a través de la unión debido al
campo generado en la región de agotamiento y la corriente de polarización inversa se
incrementa.

30
Un campo eléctrico es requerido para que los portadores de carga puedan generar una
corriente útil. En un fotodiodo de unión p n
 el campo eléctrico necesario para el
transporte de portadores se establece cuando la unión se polariza en régimen inverso, lo que
ocasiona que la zona de agotamiento se amplíe en la región de la unión. Cuando un par
electrón-hueco es generado en la zona de agotamiento, el campo eléctrico hará que los
portadores de carga alcancen la circuitería externa, originando una corriente proporcional.
La figura 1-27 esquematiza que en la zona de agotamiento el campo E es más intenso.
Figura 1-27.Campo eléctrico generado por la difusión de portadores entre las regiones p y n.
Propiedades fundamentales de los fotodetectores. Las propiedades que a continuación se
describen sirven de medida del desempeño de los dispositivos fotodetectores.
Eficiencia cuántica. La eficiencia cuántica  de un fotodetector se define como la
probabilidad de que un fotón incidente genere un par electrón hueco y que contribuya a la
corriente eléctrica del detector. Su valor numérico es 0 1

  .
No todos los fotones incidentes en el fotodetector generan pares electrón-hueco que
contribuyan a la corriente del detector; algunos de ellos son reflejados en la superficie del
material y otros simplemente no son absorbidos debido a que el proceso de absorción
depende de la probabilidad de que un electrón en la banda de valencia se recombine con un
hueco en la banda de conducción. Más aún, algunos de los pares electrón-hueco que se
generan por la absorción de fotones, se recombinan cerca de la superficie del material y no
contribuyen a la corriente del detector.
La eficiencia cuántica de un fotodetector está dada por [6]

31
 
(1 ) 1 d
R e 
  
   . (1-25)
En la ecuación (1-25) R es la potencia óptica reflejada en la superficie del material,  es la
proporción de pares electrón hueco que contribuye a la corriente del detector y que no se
recombinaron en la superficie del material,  es el coeficiente de absorción del material el
cual representa la razón de fotones absorbidos por unidad de longitud d , expresado en 1
cm
y el cual es función de la longitud de onda.
De la definición de eficiencia cuántica es posible deducir una relación en términos del
número de electrones generados e
N y el de fotones incidentes p
N [4], de tal forma que
0
pd
e
p
I e
N númerodeelectrones generados
N númerode fotonesincidentes P h


   , (1-26)
donde pd
I es la corriente generada en el fotodetector y 0
P es la potencia óptica incidente.
La eficiencia cuántica depende de la longitud de onda de la luz incidente ya que el
coeficiente de absorción  depende de ella. Si g
E representa la energía de la banda
prohibida del material de un fotodetector, entonces g g
hc E
  es la longitud de onda
máxima para la cual un fotón incidente porta la suficiente energía para hacer que un
electrón en la banda de valencia se combine con un hueco en la banda de conducción.
Responsividad. Es la relación entre la corriente eléctrica generada en el detector y la
potencia óptica incidente. Se expresa como
0
s
d
I
R
P
 , (1-27)
donde d
R es la responsividad o sensibilidad del detector en [Ampere/Watt] e s
I es la
corriente eléctrica en el fotodetector.

32
La corriente depende del número de electrones foto generados s e
I N e t
 y la potencia
óptica incidente depende del número de fotones 0 p
P N hc t

 , entonces la responsividad se
expresa como
6
1.24 10
d
e
R
hc

   
 

.
(1-28)
La ecuación (1-28) define la responsividad del detector en términos de la eficiencia
cuántica  y de la longitud de onda  ; la responsividad se incrementa con  debido a que
los fotodetectores responden a un flujo de fotones de una determinada longitud de onda mas
que a una potencia incidente [6].
Tiempo de respuesta. El tiempo de respuesta es una importante limitante para la velocidad
de operación de los fotodetectores. Cuando un fotón es absorbido en un material
semiconductor, se genera un par electrón-hueco que contribuye el establecimiento de una
corriente eléctrica. Esta corriente no es entregada a un circuito exterior de manera
inmediata sino que se requiere un periodo de tiempo denominado tiempo de tránsito.
Para determinar el tiempo de tránsito, considérese un par electrón-hueco generado en un
semiconductor de longitud w , a una distancia x del extremo A , figura 1-28. En A se
conecta la terminal positiva de una fuente de voltaje V , que producirá un campo eléctrico
E .
Figura 1-28. Esquema para desarrollar una expresión que determine el tiempo de
tránsito t
t de un portador de carga en un semiconductor.

33
El campo eléctrico en el punto B , a una distancia w del borne positivo de la fuente de
voltaje es E V w
 . Por otra parte, el trabajo interno realizado por la carga en el
semiconductor int
W Fx Eqx
  se puede expresar en términos del voltaje V , la carga q y las
dimensiones del dispositivo como int
W Vqx w
 . La corriente  
i t entregada a un circuito
externo es [6].
( )
q x
i t
w t
 .
(1-29)
El término x t en la ecuación (1-29) denota la velocidad ( )
v t de los electrones de carga
dentro el semiconductor [6], entonces
( ) ( )
q
i t v t
w
 , (1-30)
La velocidad de deriva de los portadores de carga en un semiconductor en presencia de un
campo eléctrico está dada por
( ) m
v t E

 , (1-31)
donde m
 representa a la movilidad de los portadores de carga en un semiconductor en
2
m V s
 
  . La movilidad de los portadores es una medida del movimiento de los portadores
(huecos y electrones) que son influenciados por la acción de un campo eléctrico [12],
depende de la temperatura y las concentraciones de impurezas en el semiconductor [11]:
disminuye al aumentar la temperatura y al elevar la concentración de impurezas en el
material.
Al sustituir la ecuación (1-31) en la ecuación (1-30) se obtiene una expresión para
determinar el tiempo de tránsito t
t de un portador de carga en la región de agotamiento, el
cual depende de factores geométricos ( w ), del material ( m
 ) y del voltaje V aplicado a sus
terminales
2
t m
t w V

 .
(1-32)

34
Otra limitante en el tiempo de respuesta del fotodetector semiconductor es la constante de
tiempo RC
 formada por la resistencia y capacitancia del semiconductor en la unión p n
 .
Cuando una unión p n
 es polarizada inversamente, en la región de agotamiento se forma
una capacitancia j
C y una resistencia j
R debido a la baja concentración de portadores. En
la figura 1-29a se muestra un esquema físico de una unión p n
 polarizada y en la figura 1-
29b [18] el esquema eléctrico equivalente.
Figura 1-29 Modelo físico y eléctrico de un fotodiodo de unión p n
 .
Ancho de banda. El ancho de banda de un fotodetector está determinado por la rapidez con
que responde a las variaciones de la potencia óptica incidente. El tiempo de subida r
t en un
fotodiodo se define como el tiempo necesario para que la respuesta del dispositivo se
incremente entre el 10% y el 90% de su valor final respecto de un cambio abrupto de la
potencia óptica incidente. El tiempo de subida resulta de la suma del tiempo de tránsito t
t y
de la constante de tiempo RC
t del circuito RC equivalente de la figura 1-29b.
El ancho de banda pd
BW de un fotodetector es definido entonces de una manera análoga a
un circuito RC por [4]
 
1
2
pd
RC t
BW
t t



. (1-33)
Tipos de fotodetectores. Existen dos tipos principales de fotodetectores que se utilizan en
los sistemas de comunicaciones ópticas: el fotodiodo p i n
  y el fotodiodo de avalancha.

35
Fotodiodo p i n
  . Esta estructura es básicamente un fotodiodo de unión p n
 con una
capa de material intrínseco entre las regiones n y p , figura 1-30. La capa i permite el
ensanchamiento de la región de agotamiento y por lo tanto la región de influencia del
campo eléctrico, el cual hace mover a los portadores libres del material p y n hacia los
extremos del dispositivo, disminuyendo la probabilidad de que se recombinen. En la figura
1-30a se muestra un esquema general de su construcción. En las partes (b) y (c) se
esquematiza la distribución del campo eléctrico a lo largo del material. En la región
intrínseca, el campo E permanece aproximadamente constante y las zonas de difusión son
angostas.
Figura 1-30. Fotodiodo p-i-n.
Responsividad de un fotodiodo p i n
  . Se define con la ecuación 1.24
d
R 
 ; depende de
la longitud de onda incidente y de la eficiencia cuántica, la que a su vez depende del
material de fabricación de dispositivo por su dependencia del coeficiente de absorción  .
La figura 1-31 [8] muestra valores de la responsividad de diversos fotodiodos p i n
  en
función de la longitud de onda.
Figura 1-31. Responsividad para fotodetectores PIN en función de la longitud de onda incidente

36
Características eléctricas del fotodiodo p i n
  . Un fotodiodo polarizado inversamente
presenta las características de un capacitor: las zonas dopadas tipo p y n representan las
placas y la región intrínseca el dieléctrico. La capacitancia pin
C está dada por [15]
pin
A
C
w

 , (1-34)
donde  es la permisividad dieléctrica del semiconductor, w es la longitud de la región
intrínseca y A es la superficie del detector.
El fotodiodo p i n
  también presenta una resistencia pin
R en serie constituida por la región
intrínseca y los puntos de contacto de los electrodos.
La capacitancia y la resistencia asociadas al modelo eléctrico del dispositivo presentado en
la figura 1-29 limitan el tiempo de respuesta y disminuyen el ancho de banda del
fotodetector. La región intrínseca en un fotodetector p i n
  reduce sustancialmente la
capacitancia asociada al dispositivo y se mejora su respuesta en frecuencia.
Los fotodiodos p i n
  ofrecen diversas ventajas sobre los fotodiodos de unión p n
 :
 El incremento del área disponible para la captación de luz debido la región intrínseca.
 La reducción de la capacitancia en la juntura.
 Alta eficiencia en la conversión fotoeléctrica.
 Tiempo de respuesta pequeño
Fotodiodos de avalancha APD. Este tipo de dispositivo es capaz de producir una corriente
eléctrica considerable a partir de una potencia óptica baja en comparación con las
condiciones de operación de un fotodiodo de unión p n
 o p i n
  . Un APD se conecta a
una red eléctrica en régimen de polarización inversa a una diferencia de potencial
relativamente alta, la cual generará un campo eléctrico intenso. Este campo producirá la
aceleración de los portadores de carga, los que colisionarán en la red cristalina y originarán
portadores libres adicionales.

37
El la figura 1-32 se muestra una estructura típica de un APD. Se compone de una región
tipo p de alta resistividad y una región tipo n
altamente contaminada, las cuales están
depositadas en un sustrato p
[8]. La región  está formada de material intrínseco.
Figura 1-32 Fotodiodo de avalancha y la distribución del campo eléctrico a lo
largo de sus capas.
La generación de una corriente eléctrica en un fotodiodo de avalancha opera de la siguiente
manera. Si un fotón es absorbido por el material, se generará un primer par electrón hueco.
Ese electrón se acelerará por la acción del campo eléctrico. El proceso de aceleración será
constantemente interrumpido por colisiones en la red cristalina, las cuales provocarán que
los electrones en la banda de conducción cedan parte de su energía cinética a electrones en
la banda de valencia para que a su vez alcancen la banda de conducción, existiendo la
posibilidad de generar nuevos pares electrón-hueco por ionización de impacto. Los nuevos
electrones en la banda de conducción, serán acelerados y direccionados por el campo
eléctrico, generando cada uno de ellos nuevos pares electrón-hueco, produciéndose un
efecto de avalancha de electrones en movimiento.
El proceso de avalancha es inestable por naturaleza y debe ser controlado con la geometría
de construcción del dispositivo, la selección de materiales y los niveles de contaminación.
A pesar de que este proceso asigna una gran ganancia en la generación de portadores en
movimiento:
 Consume tiempo, lo que reduce de ancho de banda [6].
 Es aleatorio, lo que incrementa el ruido en el dispositivo [6].

38
Ganancia en un APD. Se define como [8]
M
APD
s
I
G
I
 ,
donde M
I es la corriente promedio generada por el APD y entregada a un circuito de carga
e 0
s
I e P hc

 es la fotocorriente generada por la absorción de fotones en el material
semiconductor; entonces
6
0
1.24 10 M
APD
I
G
P



 (1-35)
es la ecuación para la ganancia promedio en un fotodiodo de avalancha, la cual depende de
la longitud de onda de la potencia de la luz incidente y de la eficiencia cuántica del
dispositivo.
Responsividad de un APD. Se expresa como en la ecuación (1-28) con la adición de la
ganancia del dispositivo. La ecuación para la responsividad de un fotodiodo de avalancha
es [6].
1.24
d APD
R G


 .
(1-36)
Tiempo de respuesta. Los dos factores principales que determinan el tiempo de respuesta de
un fotodiodo APD son la constante de tiempo RC
t y el tiempo de tránsito t
t en la región de
agotamiento [19]. El tiempo de establecimiento de la avalancha [6] o tiempo de
multiplicación [6] [19], es otro factor que limita la respuesta del dispositivo.
Cuando los electrones foto-generados atraviesan la región de avalancha, colisionan
repetidamente con electrones en la banda de valencia de la red cristalina, lo que incrementa
el tiempo para moverlos respecto del tiempo necesario para su desplazamiento en una
región diferente. El proceso de multiplicación requiere de un cierto tiempo extra conocido
como tiempo de establecimiento de avalancha o tiempo de multiplicación, el cual se

39
incrementa al aumentar la ganancia del dispositivo y toma valores del orden de las decenas
de pico segundos [6].
Comparación entre fotodetectores p i n
  y APD. La estructura básica de un fotodiodo de
avalancha y la de un fotodiodo p i n
  son muy similares. Los dos tipos presentan una
región intrínseca, llamada  en los dispositivos APD, una región p y otra n . En la figura
1-33 es posible apreciar las diferencias en la distribución física de las capas
semiconductoras. En la parte (a) se esquematiza un fotodiodo p i n
  [12] y en la (b) un
fotodiodo APD [4].
Figura 1-33 Estructuras físicas de un fotodiodo p i n
  y uno APD .
La tabla 1-2 presenta una comparación entre los fotodetectores p i n
  y APD [4] [8].
Tabla 1-2. Comparación entre diferentes fotodetectores pin y APD
Característica Símbolo Unidad
p-i-n APD
Ge GaInAs Ge GaInAs
Longitud de onda  nm 0.8-1.8 1.0-1.7 0.8-1.8 1.0-1.7
Responsividad d
R A/W 0.5-0.7 0.6-0.9 3-30 5-20
Eficiencia cuántica  % 50-55 60-70
Ganancia de avalancha M 50-200 10-40
Corriente de oscuridad d
I nA 50-500 1-20 50-500 1-5
Tiempo de subida r
t ns 0.1-0.5 0.02-0.5 0.5-0.8 0.1-0-5
Ancho de banda BW GHz 0.5-3.0 1-10 0.4-0.7 1-10
Voltaje de polarización b
V V 6-10 5-6 20-40 20-30
La ventaja de los fotodiodos APD en relación con los p i n
  radica en su responsividad.
Debido al efecto de ganancia de avalancha que presentan los fotodiodos APD, el valor de la
relación entre electrones generados y fotones incidentes crece en un factor que va desde 3
hasta 40 respecto de los valores de responsividad presentados en los fotodetectores p i n
  .

40
1.2.4. Recepción en sistemas de comunicaciones ópticas: esquemas de detección
directa de intensidad. La figura 1-34 muestra un circuito básico que emplea un fotodiodo
PIN en un esquema general de detección directa. La corriente generada por el fotodiodo es
convertida en voltaje proporcional mediante una resistencia de carga L
R . En el esquema
presentado, un amplificador de alta impedancia de entrada amplifica la señal foto detectada
para las siguientes etapas del sistema de recepción y procesamiento.
Figura 1-34. Sistema de detección directa.
La responsividad de un fotodiodo está dada por
d
Corrienteeléctricadesalida
R
Potenciaópticaincidente
 ,
y la corriente foto-generada por
0 0 0
s d
e e
i R P P P
hc h
  

   . (1-37)
Si el dispositivo fotodetector presenta ganancia como el caso de los APD, la responsividad
en la ecuación (1-37) se modifica de acuerdo con la ecuación (1-35).
Para deducir una expresión de la corriente foto-generada en función de una señal
moduladora considérese un campo óptico ( )cos( )
i c
E S t t
 
  , donde la función ( )
S t modula
en amplitud a la señal portadora de frecuencia angular c
 ;  representa la fase de i
E .
La potencia máxima por unidad de área está dada por el vector de Poynting:
S E H
 

  

.
como
0
E H

 ,

41
donde 0
 es la permeabilidad magnética. Si E

y H


son perpendiculares entonces
2
0
i
S E 
 ,
La potencia promedio que cruza un área a del fotodiodo es [3]
2
0
0
i
a
P E

   , (1-38)
donde 2
i
E
  se establece como el promedio temporal del campo durante un periodo mayor
que el de la portadora de luz.
De la ecuación (1-37) y (1-38)
2
0
s d i i
e a
i R P E
h

 
   
2 2
0
( ) cos ( )
s c
e a
i S t t
h
  
 
   
2
0
( )
2
s
e a S t
i
h

 
 .
(1-39)
La expresión (1-39) relaciona la corriente generada en un fotodiodo con su responsividad,
su área activa y la potencia de la señal moduladora ( )
S t . La corriente s
i es proporcional a la
potencia óptica y no depende de la frecuencia c
 o la fase  , por lo tanto el método de
detección directa no permite detectar señales moduladas en frecuencia o fase [3].
De la ecuación (1-39)
2 2
s i
e
i P
h


   (1-40)
es el valor cuadrático medio de la fotocorriente.

42
Ruido en los fotodetectores. El fotodetector es un dispositivo que responde a un flujo de
fotones generando una corriente 0
s d
I R P
 , cuyo valor promedio es s s
I i
 . Las fluctuaciones
aleatorias se interpretan como ruido y son medidas por la desviación estándar
 
 
1/2
2
i s
i i
   [6].
Un receptor óptico puede ser caracterizado por los siguientes parámetros de desempeño:
 Relación señal a ruido, definida como la diferencia entre un nivel de señal útil y el nivel
de ruido
 Señal mínima detectada, que se define como 1
SNR 
 Sensitividad del receptor que corresponde a una señal detectable mínima a un valor 0
SNR
predeterminado
En los sistemas de comunicación por fibra óptica, un fotodiodo detecta señales ópticas muy
débiles. Este proceso requiere que el fotodetector y la etapa de amplificación sean
optimizadas para mantener una relación señal a ruido determinada, la cual se define como
Potencia de la señal proveniente de la corriente generada
Potencia del ruido en el fotodetector
S
N

Para lograr valores altos de relación señal a ruido, es necesario cumplir las siguientes
condiciones:
 El fotodetector debe tener alta eficiencia cuántica para generar una alta potencia en la
señal detectada
 El ruido en el amplificador debe ser mantenido al menor valor posible
Las principales fuentes de ruido en un fotodetector PIN son el ruido de disparo, la corriente
de oscuridad y la corriente de fuga superficial. El ruido de disparo proviene de la
generación aleatoria de foto-electrones cuando la señal óptica incide en el detector; la
corriente de oscuridad es la corriente que continua fluyendo en el circuito aún en ausencia
de luz incidente en el fotodiodo y la corriente de fuga superficial se genera en la unión p n

debido a los pares electrón hueco generados térmicamente.

43
La relación señal a ruido a la salida del fotodetector PIN y a la entrada de la sección de
amplificación, es [8]
 
2
2 4
s
pd
pd s D pd B K L
i
SNR
B e I I B k T R

 
, (1-41)
donde 2
s
i es la potencia de la corriente generada, pd
B es el ancho de banda del dispositivo,
e es la carga del electrón, s
I es la corriente promedio generada por el fotodetector, D
I es la
corriente de oscuridad, B
k es la constante de Boltzmann, K
T es la temperatura y L
R es la
resistencia de carga.
Cuando una señal óptica con una potencia 0
P y modulada con una señal sinusoidal incide
en un fotodetector, el valor cuadrático medio de la corriente generada es
2 2 2 2 2 2
1 1
2 2
s s d o
i m I m R P
  , (1-42)
donde, m es el índice de modulación óptico, el cual se define como
pdMax pdMin
pdMax pdMin
P P
m
P P



, (1-43)
y depende de la potencia incidente máxima pdMax
P y mínima pdMin
P .
1.3 Sistema de comunicaciones ópticas.
Los componentes descritos previamente en este capítulo son los elementos básicos de los
sistemas de comunicaciones ópticas. La transmisión de la información en un sistema de
comunicaciones por fibra óptica ofrece una gran variedad de configuraciones y
posibilidades de servicio. La selección de la tecnología y topología de la red dependen de
factores geográficos, de las necesidades de demanda, del tipo de usuarios de los servicios y,
por supuesto, de factores económicos y estratégicos de la las compañías proveedoras y
operadoras.

44
En esta sección se presenta un esbozo general de cómo se conforma y organiza una red de
comunicaciones desde el punto de vista técnico.
1.3.1 Esquema general de un sistema de comunicaciones.
En la figura 1-1 se presentó un esquema de los elementos básicos que constituyen un
sistema de comunicaciones ópticas. La técnica de modulación de la portadora luminosa, ya
sea analógica o digital, distingue dos variantes principales del esquema ya presentado, las
cuales se muestran en las figuras 1-35 y 1-36.
Figura 1-35 Esquema de un sistema de comunicaciones ópticas utilizando técnicas de modulación analógica y por
pulsos.
La figura 1-35 es un esquema de comunicaciones ópticas que utiliza alguna técnica de
modulación analógica o por subportadora de pulsos. Una subportadora9
es modulada con la
información y convertida en formato óptico para ser transmitida por fibra óptica. El dibujo
muestra la posibilidad de transmitir varias señales de información en una misma fibra,
utilizando multicanalización por longitud de onda (WDM). En puntos intermedios de la
trayectoria pueden instalarse amplificadores para asegurar los niveles de potencia ópticos
adecuados en la detección. La señal que emerge de la fibra es detectada y amplificada. La
información transmitida por técnicas analógicas es demodulada y recuperada. La
subportadora de pulsos es detectada, regenerada y demodulada para recuperar la señal de
información.
En la figura 1-36 se muestra el esquema correspondiente a la transmisión de señales
moduladas en un formato digital. La información (audio, video, etc) es convertida a señal
digital y concentrada en un banco de canales o MUX; los de datos (LAN, internet,
tributarias de 2, 8, 32, 132Mbps-SDH, grupos IMA, giga bit ethernet, etc) son concentrados
9
El siguiente capítulo está dedicado a las diferentes técnicas de modulación.

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a la siguiente jerarquía en el proceso de concentración, que corresponde a los multiplexores
de subida y bajada de tráfico (ADM). Cada ADM puede ser asociado a la transmisión de
una longitud de onda óptica para canalizar cada una de ellas a través de un sistema WDM,
el cual es sincronizado por una red GPS.
Figura 1-36 Esquema de un sistema de comunicaciones ópticas utilizando técnicas de modulación digital.
Los elementos principales de un sistema de comunicaciones ópticas son invariantes en
cualquiera de los dos esquemas anteriores: emisores ópticos, fibra óptica y fotodetectores.
Las diferencias principales entre ambos esquemas es que para la transmisión digital es
necesaria la codificación de la información y su sincronización.
En general, una red de comunicaciones se basa en diferentes plataformas tecnológicas,
como las que se describirán en lo que resta de esta sección.
 Comunicaciones alámbricas. Utilizan conductores metálicos para la transmisión de
información en forma de cables de cobre, coaxiales o bien pares trenzados. Los sistemas
de comunicación de este tipo se utilizan generalmente para la interconexión final de
servicios de telefonía e internet, servicios de televisión por cable, redes de computadoras
y en general servicios de baja velocidad, ancho de banda limitado y corta distancia.
 Comunicaciones por radio. Las señales se transportan por ondas electromagnéticas a
través de la atmósfera. Las aplicaciones más usuales son los enlaces de microondas
(punto-punto, punto multipunto, de última milla o de larga distancia), telefonía celular,
servicios de televisión, radio emisoras, comunicación entre equipo electrónico, redes de
computadoras, servicios de comunicación de dos vías entre otros muchos. El alcance de
esta forma de comunicación puede ser grande y tiene la capacidad de extenderse con
repetidores; el ancho de banda que es capaz de manejar puede ser mayor que el de los

46
sistemas alámbricos pero depende fuertemente de concesiones de uso del espectro
radioeléctrico.
 Comunicaciones ópticas. En estos esquemas la información se transmite por fibra óptica.
Esta forma de comunicación presenta grandes ventajas respecto al ancho de banda, la
velocidad de transferencia y la fiabilidad de la red. Su limitante principal es el costo
elevado de construcción y el tiempo de puesta en servicio. Las redes de comunicación
por fibra óptica se integran a todo tipo de redes de comunicaciones. La figura 1-37
muestra esquemáticamente algunos de los nichos que ocupan las comunicaciones ópticas
dentro de un esquema general de comunicaciones.
Figura 1-37. Diferentes tendencias tecnológicas en las comunicaciones.
En esencia, una red de comunicaciones consiste en una serie de enlaces que unen nodos.
Cada nodo puede realizar funciones diferentes tales como conmutación de circuitos o
paquetes, multicanalización, regeneración y amplificación de señales o manejo de
señalización entre el equipamiento electrónico en cada estación de comunicaciones. Cada
nodo se interconecta con los nodos vecinos respetando las jerarquía dentro de la
organización de la red, es decir, los sitios de comunicaciones más cercanos a las centrales
de conmutación se les asignará mayor cantidad de funciones y manejo de tráfico; los nodos
terminales son los que enlazan directamente los servicios a los usuarios finales.
Los sistemas de comunicaciones transmiten principalmente voz, video y datos. Cada uno de
los servicios presenta requerimientos diferentes en la red. El servicio de voz necesita muy
poco ancho de banda pero es muy sensible a retrasos y requiere una conexión bidireccional
en tiempo real. El video requiere mucho mayor ancho de banda que los servicios de voz y
también es sensible a retrasos en la transmisión; tiene la ventaja de sólo se requiere un canal

47
para su transmisión. La transmisión de datos se realiza en paquetes, así que su transmisión
en menos susceptible a retardos; un enlace de datos es bidireccional y normalmente
asimétrico; es decir, que el ancho de banda en dirección al usuario es mayor que el del
usuario al servidor.
Los sistemas modernos de comunicaciones emplean protocolos para que los equipos
electrónicos puedan coordinar su funcionamiento. Existe una gran variedad de protocolos
de comunicación, entre los más importantes está el protocolo de internet (IP) para el flujo
de tráfico de paquetes en la red y la jerarquía digital síncrona (SDH). Esta última forma
más común de estructurar la transmisión digital por fibra óptica.
Se ha mencionado el concepto de “topología de la red” para referir a la forma en la que
están interconectados los dispositivos que conforman una red de comunicaciones. Existen
diversas formas de organización en una red. En la figura 1-38 se muestran algunas de ellas.
Figura 1-38 Diversas topologías de una red de comunicaciones.(a) topología de anillo, (b) de estrella y (c) de
malla.
Cada red en la figura 1-30 enlaza a varios nodos. Tanto la topología de anillo, de estrella y
de malla están compuestas por varios enlaces punto-punto y la diferencia radica en la forma
en que se interconectan.
La configuración de anillo provee una red redundante o protegida. En el caso de que el
enlace entre los nodos A y B falle, existe una ruta de interconexión alterna. El protocolo
SDH incluye este tipo de protección, el cual es muy utilizado en sistemas de comunicación
por fibra óptica que portan tráfico de importancia como la comunicación entre ciudades
enteras o la señalización entre equipos.
En la topología en estrella cada nodo exterior forma un enlace punto a punto con el nodo
central. Si la conexión entre los nodos C y D falla, entonces no hay forma de restablecer
automáticamente el servicio y será necesaria la intervención de personal especializado. La

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