Problemas Propuestos Teoría de Campos.pdf

Régulo A. Sabrera Alvarado
Alumno: Danny Fernando Sedano Chavez

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
(Universidad del Perú, Decana de América)
FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y ELÉCTRICA
Teoría de Campos Electromagnéticos
Selección de Ejercicios
Problemas propuesto correspondientes a la segunda parte
del curso
Docente: Régulo A. Sabrera Alvarado
Alumno: Sedano Chávez Danny Fernando
Ciudad universitaria, 2023

Prólogo
La física es una ciencia fascinante que nos permite entender cómo funciona
el mundo que nos rodea. Desde los movimientos de los planetas en el
espacio hasta el comportamiento de las partículas subatómicas, todo puede
explicarse y analizarse a través de las leyes y teorías físicas. Sin embargo,
comprender estos conceptos no siempre es una tarea sencilla. Requiere de
paciencia, perseverancia y, sobre todo, práctica.
Esta selección de ejercicios ha sido ha sido elaborado en base al libro
“Física III 2383 Problemas” del autor Regulo Angel Sabrera Alvarado el
cual fue escrito pensando en hacer de él un libro de problemas para el
desarrollo del curso de Física III a nivel superior en los Institutos
Tecnológicos y Universidades de Iberoamérica, basados en el novísimo
método de enseñanza de las ciencias a nivel superior llamado método EDU
(VE).
Así mismo, esta selección de ejercicios es una muestra de los tipos de
problemas que hemos resuelto a lo largo del ciclo 2023-I en el Curso
Teoría de Campos Electromagnéticos, Es decir, Todos los problemas
presentados en esta publicación son del nivel y variedad a la que los
alumnos estamos supuestos a resolver sin mayor inconveniente, a través de
las enseñanzas del Profesor a cargo del curso tanto a través de la
explicación de la teoría presente en el libro de origen así como las
resoluciones guiadas en clase.
La presente selección contiene los ejercicios de los siguientes temas:
Corriente eléctrica, Circuitos eléctricos, Dieléctricos, Condensadores,
Campos magnéticos.

Contenido
Capítulo 01: Pg 6
Corriente eléctrica
Capítulo 02: Pg 39
Circuitos Eléctricos
Capítulo 03: Pg 105
Dieléctricos
Condensadores
Magnetismo
Apéndices
Respuestas

7
s
S
PROBLEMAS PROPUESTOS
01. Una corriente de intensidad I=3,6 A fluye a través de un faro de automóvil.¿Cuántos cou
lombios de carga pasan por el faro en un tiempo de t=3,0 horas? (k=103
)
a) 38,1 kC b) 38,3 kC c) 38,5 kC d) 38,7 kC e) 38,9 kC
02. Por un alambre de plata de diámetro D=2,6 mm pasa una carga de Q=420 C, durante el
tiempo de t=80 min. La densidad electrónica de la plata es n=5,8•1028
I) Hallar la intensidad de corriente eléctrica en el alambre.
e−
/m3
.(m=10-3
)
a) 83,5 mA b) 84,5 mA c) 85,5 mA d) 86,5 mA e) 87,5 mA
II) Hallar la magnitud de la velocidad de arrastre de los electrones en el alambre.
a) 1,48 m/s b) 1,58 m/s c) 1,68 m/s d) 1,78 m/s e) 1,88 m/s
03. Una corriente eléctrica de intensidad I=5 A circula por un alambre de cobre de calibre 12
(diámetro D=2,05mm) y de una bombilla. La densidad electrónica del cobre es n=8,5•1028
electrones por metro cúbico. (e=-1,6•10-19
C, =10-6
)
I) Hallar el número de electrones que pasan por la bombilla en cada segundo.
a) 1,12•1019
b) 2,12•1019
c) 3,12•1019
d) 4,12•1019
e) 5,12•1019
II) Hallar la densidad de corriente eléctrica J (en A/m2
) en el alambre.
a) 1,11•106
b) 1,21•106
c) 1,31•106
d) 1,41•106
e) 1,51•106
III) Hallar la velocidad de arrastre o deriva de los electrones en el alambre.
a) 111 m/s b) 121 m/s c) 131 m/s d) 141 m/s e) 151 m/s
IV) Si duplicamos el diámetro de la sección del alambre,¿Cuál de las cantidades anteriores cal
culadas cambia?
04. Por un alambre de calibre 18 (diámetro D=1,02 mm) circula una corriente eléctrica de den
sidad J=1,5•106
A/m2
. (m=10-3
)
I) Hallar la intensidad de corriente eléctrica en el alambre.
a) 1,13 A b) 1,23 A c) 1,33 A d) 1,43 A e) 1,53 A
II) La velocidad de arrastre o deriva de los electrones en el alambre.
a) 0,11 mm/s b) 0,21 mm/s c) 0,31 mm/s d) 0,41 mm/s e) 0,51 mm/s
05. Por un alambre de cobre de densidad electrónica n=8,5•1028
e−
/m3
, diámetro D=2,05 mm
(calibre 12), y longitud l=71 cm, circula una corriente de intensidad I=4,85 A.

8
I) ¿En qué tiempo un electrón recorre la longitud del alambre?
a) 1,81 h b) 1,83 h c) 1,85 h d) 1,87 h e) 1,89 h
II) ¿En qué tiempo un electrón recorre la longitud del alambre, si su calibre es 6 (D=4,12 mm
), la corriente y la longitud no cambian?
a) 7,12 h 7,32 h c) 7,52 h d) 7,72 h e) 7,92 h
III) En general,¿Cómo afecta a la velocidad de arrastre de los electrones del alambre el cam
bio del diámetro de un alambre que transporta una cantidad dada de corriente?
06. Se tiene un alambre de cobre calibre 18 (diámetro D=1,02 mm), densidad de masa =8,96
g/cm3
, masa molar M=63,55 g/mol, numero de Avogadro NA=6,023•1023
átomos/mol. La
velocidad de arrastre de los electrones libres en el alambre es v=0,15 mm/s.
I) ¿Cuántos átomos existen en un volumen V=1 m3
de cobre?
a) 8,09•1028
átomos/m3
b) 8,29•1028
átomos/m3
c) 8,49•1028
átomos/m3
d) 8,69•1028
átomos/m3
e) 8,89•1028
átomos/m3
II) ¿Cuántos electrones libres existen en un átomo de cobre?
a) 8,1•1028
e−
/m3
b) 8,3•1028
e−
/m3
c) 8,5•1028
e−
/m3
S
d) 8,7•1028
e−
/m3
S S
e) 8,9•1028
e−
/m3
S S
07. La intensidad de corriente que circula por un alambre, varia con el tiempo de acuerdo a la
relación: I=55- 0,65t2
, donde "s" esta dado en metros, "t" en segundos, y "I" en amperios
I) Hallar la cantidad de carga que pasa por la sección transversal del alambre durante el inter
valo de tiempo 0  t  8 s.
a) 315 C b) 320 C c) 325 C d) 330 C e) 335 C
II) ¿Qué corriente de intensidad constante, transportaría la misma cantidad de carga en el mis
mo intervalo de tiempo?
a) 40,3 A b) 41,3 A c) 42,3 A d) 43,3 A e) 45,3 A
08. Una corriente eléctrica pasa a través de una solución de cloruro de sodio. Durante el tiem
po de t=1 s, llegan al electrodo negativo NNa=2,68•1016
iones de Na+
, y al electrodo positi
vo arriban NCl=3,92•1016
iones de Cl-
.
I) Hallar la intensidad de corriente eléctrica que pasa entre los electrodos.
II) Hallar la dirección de la corriente eléctrica.
09. Suponiendo que en la plata metálica existe un electrón libre por átomo de plata. Hallar el
número de electrones libres que existen en la plata, por metro cúbico. (densidad de masa
=10,5 g/cm3
, masa molar M=107,868•10-3
kg/mol, número de Avogadro NA=6,023•1023

9
3
átomos/mol)
a) 1,86•1028
b) 3,86•1028
c) 5,86•1028
d) 7,86•1028
e)9,•86•1028
10. I) A temperatura ambiente,¿Cuál es ka intensidad del campo eléctrico que se necesita ge
nerar en un alambre de cobre de calibre 12 (diámetro D=2,05 mm) para que fluya una co
rriente de intensidad I=2,75 A? (resistividades Ag=1,47•10-8
.m, Cu=1,72•10-8
.m)
a) 1,03•10-2 V
m
b) 1,23•10-2 V
m
c) 1,43•10-2 V
m
d) 1,63•10-2 V
m
e)1,83•10-2 V
m
II) ¿Qué campo sería necesario si el alambre estuviera hecho de plata?
a) 1,02•10-2 V
m
b) 1,22•10-2 V
m
c) 1,42•10-2 V
m
d) 1,62•10-2 V
m
e)1,82•10-2 V
m
11. La intensidad de corriente en un tubo de rayos catódicos es de I=30 A.¿Cuántos electro
nes inciden sobre la pantalla del tubo durante un tiempo de t=40 s? (e=-1,6•10-19
C)
a) 4,5•1015
e−
b) 5,5•1015
e−
c) 6,5•1015
e−
d) 7,5•1015
e−
e) 8,5•1015
e−
S S S S S
12. Se va a platear una tetera de área superficial A=700 cm2
, uniendo el electrodo negativo de
una celda electrolítica que contiene nitrato de plata (Ag+
NO−
). Mediante una batería de
voltaje V=12 voltios se suministra energía a la celda de resistencia R=18 . La densidad
de la plata es de =10,5g/cm3
. ¿Qué tiempo tarda en formarse una capa de plata de espe
sor s=0,133 mm, sobre la tetera? (masa molar MAg=107,9 g/mol, e=-1,6•10-19
C)
a) 3,24 h b) 3,34 h c) 3,44 h d) 3,54 h e) 3,64 h
13. La intensidad de corriente que circula por un conductor disminuye exponencialmente con
el tiempo, según: I(t)=Ioe-t/
, siendo "Io " la intensidad de corriente inicial (en t=0), y ""
una constante.
I) Hallar la cantidad de carga eléctrica que pasa por el conductor para 0  t  .
a) 0,612Io b) 0,632Io c) 0,652Io d) 0,672Io e) 0,692Io
II) Hallar la cantidad de carga eléctrica que pasa por el conductor para 0  t  10.
a) 0,919Io b) 0,939Io c) 0,959Io d) 0,979Io e) 0,999Io
III) Hallar la cantidad de carga eléctrica que pasa por el conductor para 0  t  .
a) 0,5Io b) 0,3Io c) 5Io d) Io e) 2Io
14. En el modelo de Bhor del átomo de hidrógeno, un electrón en el estado de energía más ba
jo describe una trayectoria circular a una distancia de R=5,29•10-11
m del protón.
I) Hallar la magnitud de la velocidad del electrón en la órbita.

10
S
a) 2,19•106 m
s
b) 2,29•106 m
s
c) 2,39•106 m
s
d) 2,49•106 m
s
e) 2,59•106 m
s
II) Hallar la intensidad de corriente efectiva asociada con este electrón orbital.
15. Una pequeña esfera de carga q=8 nC gira con una frecuencia angular de =100 rad/s en
un circulo en el extremo de una corriente aislante.¿Qué corriente promedio representa esta
carga rotatoria?
a) 0,1 A b) 0,2 A c) 0,3 A d) 0,4 A e) 0,5 A
16. La cantidad de carga "q" que pasa por una superficie de área A=2 cm3
varía con el tiem
po, según: q=4 t3
+5t+6, donde 2t" está dado en segundos.
I) Hallar la intensidad de corriente instantánea que pasa por la superficie durante t=1 s.
a) 15,5 A b) 16,0 A c) 16,5 A d) 17,0 A e) 17,5 A
II) Hallar la magnitud de la densidad de corriente eléctrica J .
a) 8,3 kA/m2
b) 8,4 kA/m2
c) 8,5 kA/m2
d) 8,6 kA/m2
e) 8,7 kA/m2
17. La corriente eléctrica que circula por un conductor, está dada por: I(t)=100 sen(120t) am
perios, donde "t" está en segundos. Hallar la carga total conducida por la corriente eléctri
ca para 0  t  1/240 s.
a) 245 mC b) 255 mC c) 265 mC d) 275 mC e) 285 mC
18. Un generador Van de Graaff produce un haz de 2 MeV de deuterones, los cuales son nú
cleos de hidrógeno pesado que contienen un protón y un neutrón.
I) Si la corriente eléctrica del haz es de 10 A, hallar la distancia de separación entre los deu
terones?
a) 121 nm b) 221 nm c) 321 nm d) 421 nm e) 521 nm
II) ¿Su repulsión electrostática es un factor en la estabilidad del has? Explique.
19. El haz de electrones generado en un acelerador de electrones de alta energía tiene una sec
ción transversal circular de radio R=1 mm, y una intensidad de corriente de I=8 A.
I) Hallar la densidad de corriente, asumiendo que es uniforme.
a) 2,15 A/m2
b) 2,35 A/m2
c) 2,55 A/m2
d) 2,75 A/m2
e) 2,95 A/m2
II) Hallar la densidad (en 1010
e−
/m3
) de electrones en el haz. La rapidez de los electrones es
próxima a la rapidez de la luz en el vació c=3•108
m/s.
a) 3,31 b) 4,31 c) 5,31 d) 6,31 e) 7,31

11

R.SABRERA
lA lB
III) ¿Qué tiempo tardaría en emerger del acelerador un número de Avogadro de electrones?
a) 1,2•1010
s b) 2,2•1010
s c) 3,2•1010
s d) 4,2•1010
s e) 5,2•1010
s
20. Un alambre de aluminio de densidad =2,7 g/cm3
y sección transversal de área A=4•10-6
m2
conduce una corriente eléctrica de intensidad I=5 A. Hallar la rapidez de arrastre de los
electrones libres. Cada de átomo de aluminio aporta un electrón de conducción.
a) 0,130 mm/s b) 0,160 mm/s c) 0,190 mm d) 0,220 mm e) 0,250 mm
21. En la Fig.01, se muestra la sección transversal variable de un conductor circular de diáme
tro no uniforme que conduce una corriente de intensidad I=5 A. El radio de la sección
transversal A1 es R1=0,4 cm.
I) Hallar la magnitud de la densidad de corriente a través de la sección A1.
a) 95,5 kA/m2
b) 96,5 kA/m2
c) 97,5 kA/m2
d) 98,5 kA/m2
e) 99,5 kA/m2
II) Si la densidad de corriente a través de A2 es un cuarto del valor a través de A1,¿Cuál es el
radio del conductor en A2?
a) 6,5 mm b) 7,0 mm c) 7,5 mm d) 8,0 mm e) 8,5 mm
22. En la Fig.02, la barra está hecha de dos materiales. Los materiales A y B tienen resistivida
des A=4•10-3
•m, B=6•10-3
•m, y longitudes lA=25 cm, lB=40 cm. Hallar la resisten
cia entre los extremos de la barra AB.
a) 370  b) 372  c) 374  d) 376  e) 378 
A B
Fig.01 Fig.02
23. Un foco eléctrico tiene una resistencia de R=240  cuando opera a un voltaje de V=120
voltios. Hallar la intensidad de la corriente que pasa por el foco.
a) 300 mA b) 350 mA c) 400 mA d) 450 mA e) 500 mA
24. Cuando a los extremos de una barra de carbón de resistividad =3,5•10-5
.m y área de
sección transversal uniforme A=5 mm2
, se aplica una diferencia de potencial de V=15 vol
tios, la intensidad de corriente es I=4•10-3
A.
I) Hallar la resistencia de la barra.
a) 3,60 k b) 3,65 k c) 3,70 k d) 3,75 k e) 3,80 k
A2
A1 I

12
II) Hallar la longitud de la barra de carbón.
a) 530 m b) 532 m c) 534 m d) 536 m e) 538 m
25. La diferencia de potencial en los extremos de un alambre de tungsteno de resistividad =
5,6•10-8
.m, longitud l=1,5 m, área de sección transversal A=0,6 mm2
es V=0,9 voltios.
a) 6,03 A b) 6,23 A c) 6,43 A d) 6,63 A e) 6,83 A
26. Por un conductor de sección transversal circular de radio R=1,2 cm circula una corriente
de intensidad I=3 A generada por un campo eléctrico de magnitud E=120 V/m. Hallar la
resistividad del material.
a) 0,0101 .m b) 0,0121 .m c) 0,0141 .m d) 0,0161 .m e) 0,0181 .m
27. Se desea construir un alambre de cobre de densidad de masa m=8,92 g/cm3
, resistividad
=1,7•10-8
.m, masa m=1 g. Si el alambre debe tener una resistencia R=0,5 .
I) ¿Cuál debe ser la longitud del alambre de cobre?
a) 1,80 m b) 1,82 m c) 1,84 m d) 1,86 m e) 1,88 m
II) ¿Cuál debe ser el radio de la sección transversal del alambre de cobre?
a) 110 m b) 120 m c) 130 m d) 140 m e) 150 m
28. I) Estime el orden de magnitud de la resistencia entre los extremos de una banda de cau
cho.
a) 1015
 b) 1016
 c) 1017
 d) 1018
 e) 1019

II) Estime el orden de magnitud de la resistencia entre los lados "cara" y "cruz" de una mo
neda. En cada caso establezca que cantidades consideró como datos y los valores que mi
dió o estimó para ellos.
a) 10-4
 b) 10-5
 c) 10-6
 d) 10-7
 e) 10-8

III) ¿Cuál sería el orden de magnitud de la corriente que conduce la moneda si estuviese co
nectado a un suministro de voltaje de 120 voltios?
a) 105
A b) 106
A c) 107
A d) 108
A e) 109
A
29. Se tiene un cubo sólido de plata de densidad =10,5 g/cm3
, masa m=90 g, masa molar
107,87 g/mol, número atómico z=47.
I) Hallar la resistencia eléctrica entre dos caras opuestas del cubo.
a) 717 n b) 737 n c) 757 n d) 777 n e) 797 n
II) Si hay un electrón de conducción por cada átomo de plata, hallar la rapidez de arrastre de
los electrones cuando la diferencia de potencial entre dos caras opuestas es V=10-5
voltios

13
a) 3,08 m/s b) 3,28 m/s c) 3,48 m/s d) 3,68 m/s e) 3,88 m/s
30. Si la velocidad de arrastre de los electrones libres en un alambre de cobre es de =
7,84•10-4
m/s. Hallar la magnitud del campo eléctrico en el conductor.
a) 0,101 V/m b) 0,121 V/m c) 0,141 V/m d) 0,161 V/m e) 0,181 V/m
31. En un rayo normal, la intensidad de corriente eléctrica es de I=20 kA, y dura un tiempo de
t=10-4
s, más o menos. La dirección de la corriente eléctrica es hacia arriba, del suelo ha
cia la nube. Hallar la carga eléctrica que deposita este rayo en el suelo.
a) -1 C b) +1 C c) -2 C d) +2 C e) -3 C
32. Un capacitor de capacitancia C=40 F se carga primero con una batería de V=9 voltios.
Para invertir el voltaje en el capacitor,¿Cuánto tempo debe pasar una corriente de intensi
dad constante I=3 A de la placa positiva a la negativa del capacitor? (=10-6
)
a) 100 s b) 110 s c) 120 s d) 130 s e) 140 s
33. Una corriente empieza a pasar por un conductor en el instante de tiempo t=0 s, y aumenta
con el tiempo de acuerdo con I(t)=At+Bt2
, siendo A=0,50C/s2
y B=0,20 C/s3
.
I) ¿Cuál es la corriente cuando t=5 s
a) 5,5 A b) 6,0 A c) 6,5 A d) 7,0 A e) 7,5 A
II) ¿Cuál es la carga total que ha pasado durante el tiempo de t=5 s?
a) 13,8 C b) 14,2 C c) 14,6 C d) 15,0 C e) 15,4 C
34. La trayectoria libre medio <> de un electrón es la distancia promedio recorrida entre coli
siones <>=<v> . Debido a efectos cuánticos, la rapidez "v" de un electrón en un metal
es mucho mayor que la rapidez térmica de una molécula de gas ideal, definido por: v=
(3/2)kT; para la plata, la rapidez real es 12 veces mayor que la rapidez térmica. Si hay un
electrón libre por átomo,¿Cuál es la trayectoria libre media en la plata a 20 o
C? (M=1079
g/mol, m=10,49 g/cm3
, z=1, e=-1,6•10-19
C, n=10-9
, kB=1,38•10-23
J/K, me=9,11•10-31
kg,
=1,6•10-8
•m)
a) 33 nm b) 43 nm c) 53 nm d) 63 nm e) 73 nm
35. Un alambre largo, de resistencia R=64 , se corta en ocho piezas idénticas. Cuatro de e
llas se ponen lado a lado para formar un nuevo alambre de 1/8 de la longitud original
¿Cuál es la resistencia del nuevo alambre?
a) 1  b) 2  c) 3  d) 4  e) 5 
36. Una espira circular de material superconductor de radio R=2 cm, conduce una corriente
de intensidad I=4 A. Hallar el momento angular orbital (en 10-14
kg•m2
/s) de los electro
nes en movimiento en el alambre. El origen se encuentra en el centro de la espira. (la car

14
ga y masa del electrón, son: e=-1,6•10-19
C, me= 9,11•10-31
kg)
a) 1,7 b) 2,7 c) 3,7 d) 4,7 e) 5,7
37. Una alambre de aluminio de resistencia R=0,1  se coloca en una prensa para hacerlo
más delgado, y duplicar su longitud inicial. Hallar su nueva resistencia eléctrica.
a) 0,1  b) 0,2  c) 0,4  d) 0,6  e) 0,8 
38. Se conecta una lámpara de mesa a un contacto eléctrico mediante un cable de cobre de diá
metro D=0,2 cm y longitud l=2 m. Suponga que la corriente por la lámpara es constante y
de intensidad I=1,5 A.?Qué tiempo tarda un electrón en ir del contacto hasta la lámpara?
a) 1,3.105
s b) 2,3.105
s c) 3,3.105
s d) 4,3.105
s e) 5,3.105
s
39. Un gallinazo descansa sobre una línea de transmisión de corriente eléctrica DC de inten
sidad I=3 100 A. La línea tiene una resistencia de 2,5•10-5
 por metro, en tanto la distan
cia de separación de las patas es l=4 cm. Hallar la diferencia de potencial entre las patas
del gallinazo.
a) 3,1 mV b) 3,3 mV c) 3,5 mV d) 3,7 mV e) 3,9 mV
40. Se utiliza una espiral de alambre de nicromo de resistividad =10-6
.m como elemento
calefactor en un evaporador de agua que genera 8 gramos de vapor de agua por segundo.
El alambre tiene un diámetro de D=1,80 mm y está conectado a una fuente de alimenta
ción de V=120 voltios. Hallar la longitud del alambre. (calor latente de vaporización del a
gua LV=2257 kJ/kg)
a) 2,03 m b) 2,13 m c) 2,23 m d) 2,33 m e) 2,43 m
41. Unos tubos fluorescentes compactos cuestan 15 soles cada uno y su periodo de vida se es
tima en 8 000 horas. Estos tubos consumen 20 W de potencia, pero producen una ilumina
ción equivalente a la de las bombillas incandescentes de 75 W. Estas cuestan 3,75 soles ca
da una y su periodo de vida se estima en 1 200 horas. Si una vivienda tiene por termino
medio seis bombillas incandescentes de 75 W constantemente encendidas y la energía
cuesta 0,2875 soles por kilovatio-hora.¿Qué cantidad de dinero ahorrará un consumidor
cada año instalando en su lugar tubos fluorescentes?
a) 891,4 soles b) 893,4 soles c) 895,4 soles d) 897,4 soles e) 899,4 soles
42. Por un alambre de una casa circula una corriente de intensidad I=20 A, para evitar incen
dios en este alambre el calentamiento por efecto joule no debe exceder los 2 W/m. ¿Qué
diámetro debe tener el alambre?
a) 2,08 mm b) 2,28 mm c) 2,48 mm d) 2,68 mm e) 2,88 mm
43. Por la sección transversal de un tubo fluorescente de diámetro D=3 cm, pasan en cada se
gundo 2•1018
electrones y 0,5•1018
iones positivos de carga +e. Hallar la corriente que cir
cula por el tubo fluorescente. (carga del electrón e=-1,6•10-19
C)

15
S
a) 0,1 A b) 0,2 A c) 0,3 A d) 0,4 A e) 0,5 A
44. En un cierto haz de electrones existen n=5,0.106
electrones por centímetro cúbico. Supón
gase que la energía cinética de los electrones es Ec=10 keV y que el haz es cilíndrico con
un diámetro de D=1 mm. (e=-1,6•10-19
C, me=9,11•10-31
kg, 1 eV=1,6•10-19
J)
I) Hallar la rapidez de los electrones en el haz.
a) 5,13•107 m
s
b) 5,33•107 m
s
c) 5,53•107 m
s
d) 5,73•107 m
s
e) 5,93•107 m
s
II) Hallar la intensidad de corriente eléctrica en el haz.
a) 34,3 A b) 35,3 A c) 36,3 A d) 37,3 A e) 38,3 A
45. Un conductor de calibre 14 se suelda por un extremo a otro de calibre 10. Por los conduc
tores circula una corriente de intensidad I=15 A. Si ambos conductores son de cobre con
un electrón libre por átomo. Hallar la razón v14/v10=? de las rapideces de arrastre de los e
lectrones en los conductores. (=8,93 g/cm3
, NA=6,02•1026
átomos/kmol, z=1
e=-1,6•10-19
C, A10=5,261 mm2
, A14=2,081 mm2
)
e−
/átomo
a) 2,13 b) 2,33 c) 2,53 d) 2,73 e) 2,93
46. Un haz de protones con un diámetro de D=2 mm producido en un acelerador determinado
constituye una corriente de mA. La energía cinética de cada protón es de Ec=20 MeV. El
haz choca contra un blanco metálico y es absorbido por él. (mp=1,67•10-27
kg)
I) Hallar el número de protones "n" por unidad de volumen en el haz.
a) 1,21•1013
mm-3
b) 2,21•1013
mm-3
c) 3,21•1013
mm-3
d) 4,21•1013
mm-3
e) 5,21•1013
mm-3
II) Hallar el número de protones que chocarán contra el blanco en 1 minuto.
a) 1,75•1017
b) 2,75•1017
c) 3,75•1017
d) 4,75•1017
e) 5,75•1017
III) Si inicialmente el blanco está descargado, hallar la carga del blanco en función del tiempo
a) 1•10-3
t b) 2•10-3
t c) 3•10-3
t d) 4•10-3
t e) 5•10-3
t
47. En una máquina aceleradora de protones, estas partículas en un haz se mueven casi a la ve
locidad de la luz en el vació c=3•108
m/s. (mp=1,67•10-27
kg, e=+1,6• 10-19
C)
I) Hallar el número de protones por metro de haz.
a) 1,04•108
b) 2,04•108
c) 3,04•108
d) 4,04•108
e) 5,04•108
II) Hallar el número de protones por metro cúbico, si la el área de la sección es A=10-6
m2
.
a) 1,04•1014
b) 2,04•1014
c) 3,04•1014
d) 4,04•1014
e) 5,04•1014
48. Un tubo de caucho de longitud l=1 m con un diámetro interior de d=4 mm se llena con u

16
b

a
0
na disolución salina de resistividad =10-3
.m. En los extremos del tubo se disponen u
nos tapones metálicos que actúan de electrodos.
I) Hallar la resistencia del tubo lleno de disolución.
a) 79,0  b) 79,2  c) 79,4  d) 79,6  e) 79,8 
II) Hallar la resistencia del tubo lleno de disolución si se estira uniformemente hasta una lon
gitud de l=2 m.
a) 310,4  b) 312,4  c) 314,4  d) 316,4  e) 318,4 
49. Se tiene un cubo de cobre de resistividad =1,7•10-8
.m y aristas de longitud a=2 cm. Ha
llar la resistencia de este cubo, si se convierte en un cable calibre 14.
a) 30,4 m b) 31,4 m c) 32,4 m d) 33,4 m e) 34,4 m
50. En la Fig.03, la mitad de cilindro de radios interno a=10 cm, externo b=20 cm y altura
h=1,5 cm, tiene una resistividad de =1,7•10-8
.m. (Usar: ln(x), =10-6
, n=10-9
)
I) Hallar la resistencia eléctrica entre las superficies interna y externa del semicilindro.
a) 230 n b) 240 n c) 250 n d) 260 n e) 270 n
II) Hallar la resistencia eléctrica entre los extremos izquierdo y derecho del semicilindro
a) 5,14  b) 5,34  c) 5,54  d) 5,74  e) 5,94 
III) Hallar la resistencia eléctrica entre las superficies inferior y superior del semicilindro.
a) 14 n b) 15 n c) 16 n d) 17 n e) 18 n
IV) Hallar la relación correcta para las resistencias obtenidas en I, II y III).
a) RI<RII<RIII b) RIII<RII<RI c) RIII<RI<RII d) RII<RI<RIII e) RII<RIII<RI
51. En la Fig.04, hallar la resistencia eléctrica entre las caras interna y externa de la mitad de
cascarón esférico de radios interno a=10 cm, externo b=20 cm y espesor s=2,0 cm. La re
sistividad del material del cascarón hemisférico es = 1,7•10-8
.m. (Usar: ln(x), n=10-9
)
a) 11,5 n b) 12,5 n c) 13,5 n d) 14,5 n e) 15,5 n
Fig.04
h
a
0
b
Fig.03

R.SABRERA

17
52. En la Fig.05, la barra metálica en forma de paralelepípedo de diagonal principal D=8,775
cm, volumen V=48 cm3
, tiene resistividad =1,7•10-8
•m. Hallar Ra+Rb+Rc, siendo
"Ra ", "Rb ", "Rc " las resistencias entre las caras opuestas perpendiculares a las aristas
"a", "b", y "c", respectivamente. (=10-6
)
a) 2,13  b) 2,33  c) 2,53  d) 2,73  e) 2,93 
53. En la Figura.06, el espacio comprendido entre los cilindros metálicos coaxiales de longi
tud l=50 cm y radios a=1,5 cm, b=2,5 cm se llena totalmente de un material de resistivi
dad eléctrica =30 •m. (k=103
)
I) Hallar la resistencia eléctrica entre las superficies laterales de los cilindros.
a) 4,08  b) 4,28  c) 4,48  d) 4,68  e) 4,88 
II) Hallar la resistencia eléctrica entre los extremos de los cilindros.
a) 11,1 k b) 11,3 k c) 11,5 k d) 11,7 k e) 11,9 k
III) Hallar la intensidad de corriente eléctrica entre los cilindros, si la diferencia de potencial
entre estos es de V=10 voltios, para el caso I).
a) 2,05 A b) 2,15 A c) 2,25 A d) 2,35 A e) 2,45 A
c
b
a
Fig.05 Fig.06
54. Los extremos de dos alambres de longitudes l=20 cm, y secciones semicirculares de ra
dios D=2 cm, y resistividades 1=1,69•10-8
•m el primero, y 2=8,85•10-8
•m el segun
do; se unen para formar un alambre de sección circular. Hallar la resistencia entre los ex
tremos de este alambre.
a) 17  b) 18  c) 19  d) 20  e) 21 
55. Un alambre de longitud l=12 cm, diámetro de sección D=0,4 cm, resistividad =1,69•10-8
•m, se cubre con una capa cilíndrica de espesor s=0,2 cm de resistividad
•m. Hallar la resistencia entre los extremos de este alambre.
'=8,85•10-8
a) 121,6  b) 123,6  c) 125,6  d) 127,6  e) 129,6 
56. En la Fig.07, el material del cable en forma de cono de radios de las secciones circulares

b
a
l
D

18
extremas a=2 cm, b=4 cm, y longitud l=8 cm, tiene una resistividad =1,7•10-8
•m. Ha
llar la resistencia eléctrica entre los extremos de este cable.
a) 0,34  b) 0,44  c) 0,54  d) 0,64  e) 0,74 
57. En la Fig.08, la barra semiconductora delgada de resistividad, dada por: =oe-x/l, con
o=1,7•10-8
•m, tiene una sección transversal de área A=2 cm2
, y una longitud de l=40
cm. Los extremos izquierdo y derecho de la barra están a los potenciales de Vo=43 V en
x=0 y V=0 en x=l.
I) Hallar la resistencia eléctrica de la barra. (=10-6
)
a) 21,5  b) 23,5  c) 25,5  d) 27,5  e) 29,5 
II) Hallar la intensidad de corriente eléctrica que pasa por la barra delgada.
a) 1 A b) 2 A c) 3 A d) 4 A e) 5 A
III) Hallar la magnitud del campo eléctrico en x=20 cm.
a) 101 V/m b) 103 V/m c) 105 V/m d) 107 V/m e) 109 V/m
IV) Hallar el potencial eléctrico en x=20 cm.
a) 24,7 V b) 25,7 V c) 26,7 V d) 28,7 V e) 29,7 V

V=Vo
a
b
l
Fig.07
x=0 x=l
Fig.08
58. Dos alambres de cobre de diámetros D1=0,26 cm y D2=0,21 cm, respectivamente, se co
nectan en paralelo. Hallar la razón I1/I2=? de las intensidades de corriente eléctrica que pa
sa por cada uno de los cables, si la corriente combinada es I=18 A?
a) 1,13 b) 1,33 c) 1,53 d) 1,73 e) 1,93
59. Una varilla de cobre de longitud l=0,50 m, fue cortado accidentalmente por una sierra. La
región del corte tiene una longitud de L=0,40 cm, y en esa región el conductor que queda
tiene un área transversal igual a sólo la cuarta parte del área original.¿En qué porcentaje
aumenta la resistencia de la varilla causó ese corte?
a) 2,0 % b) 2,4 % c) 2,8 % d) 3,2 % e) 3,6 %
60. Un alambre flexible de un cable de extensión para aparatos eléctricos consta de 24 hebras
V=0
(x)

19
de alambre fino de cobre de resistividad =1,7•10-8
•m, cada una de diámetro D=0,053
cm, torcidas entre si apretadamente.¿Cuál es la resistencia de un tramo de longitud l=1,0
m de esta clase de conductor? (m=10-3
)
a) 3,0 m b) 3,2 m c) 3,4 m d) 3,6 m e) 3,8 m
61. Con frecuencia, los termómetros comerciales de resistencia de platino se fabrican con una
resistencia de Ro=100  a To=0 o
C. El coeficiente de térmico de resistividad es =3,9•10-3
o
C-1.
Si la resistencia de ese termómetro es R=109,8 . Hallar la temperatura.
a) 23 o
C b) 24 o
C c) 25 o
C d) 26 o
C e) 27 o
C
62. Dos resistores de resistencias R1=3  y R2=5 , se conectan en serie. La intensidad de co
rriente eléctrica por el resistor R2 es de I2=0,75 A. Hallar la diferencia de potencial a tra
vés de la combinación en serie?
a) 4 V b) 5 V c) 6 V d) 7 V e) 8 V
63. Una línea de transmisión en alto voltaje consta de un cable de cobre de diámetro D=3 cm
longitud l=250 km, y resistividad =1,7•10-8
•m. Suponga que el cable conduce una co
rriente de intensidad I=1 500 A.
I) Hallar la resistencia eléctrica del cable.
a) 3  b) 4  c) 5  d) 6  e) 7 
II) Hallar la magnitud del campo eléctrico al interior del cable.
64. Dos alambres, uno de plata y otro de cobre de resistividades Ag=1,47•10-8
•m y Cu=
1,69•10-8
•m, tienen iguales longitudes y diámetros. Si deben tener la misma resistencia
eléctrica. El coeficiente de dilatación térmica de la plata es Ag=3,8•10-3 o
C-1
.¿Cuántos gra
dos Celsius debe estar más caliente el alambre de plata que el de cobre?
a) 38,2 o
C b) 38,6 o
C c) 39,0 o
C d) 39,4 o
C e) 39,8 o
C
65. En un hogar, el aire acondicionado utiliza una corriente de intensidad I=12 A.
I) Supóngase que el par de conductores que conecta el aparato con la caja de fusibles son a
lambres de calibre 10, con diámetro D=0,259 cm, y longitud l=25 m cada uno. Hallar la
caída de potencial a lo largo de cada conductor.
a) 0,57 V b) 0,67 V c) 0,77 V d) 0,87 V e) 0,97 V
II) Supóngase que la caída entregada al hogar es 115 voltios, exactamente, en la caja de fusi
bles.¿Cuál es el voltaje entregado al aire acondicionado?
a) 111 V b) 112 V c) 113 V d) 114 V e) 115 V
66. Aunque el aluminio tiene una resistividad algo mayor que el cobre, tiene la ventaja de que

20
dieléctrico
su densidad es mucho menor.¿Cuál es la masa de un segmento de cable de aluminio de
longitud l=100 m y diámetro D=3 cm? Compárese con la de un cable de cobre de la mis
ma longitud y la misma resistencia. Las densidades del aluminio y cobre Al=2,7 g/cm3
,
Cu=8,9 g/cm3
, en tanto sus resistividades Al=2,8•10-8
•m, Cu=1,7•10-8
•m.
a) 184,8 kg b) 186,8 kg c) 188,8 kg d) 190,8 kg e) 192,8 kg
67. En la Fig.09, el tramo de cable coaxial de longitud l=10 m, con un conductor interno maci
zo de diámetro D=1 mm, y una capa conductora externa de diámetro interior d=4 mm, tie
ne polietileno como dieléctrico entre los conductores.
I) ¿Cuál es la resistencia del cascarón cilíndrico de dieléctrico contra el flujo de corriente de
uno a otro conductor?
a) 3,4.1010
 b) 4,4.1010
 c) 5,4.1010
 d) 6,4.1010
 e) 7,4.1010

II) ¿Qué corriente eléctrica pasa cuando se aplica una diferencia de potencial de 300 voltios
entre los conductores?
a) 4,8.10-9
A b) 5,8.10-9
A c) 6,8.10-9
A d) 7,8.10-9
A e) 8,8.10-9
A
68. Un capacitor de placas paralelas de área A=8•10-2
m2
cada una, y distancia de separación
entre las placas de d=10-4
m está lleno con polietileno de resistividad =2•1011
•m. Si la
diferencia de potencial entre las placas es de V=2•104
V. Hallar la intensidad de corrien
te eléctrica que pasa de una placa hacia la otra.
a) 50 A b) 60 A c) 70 A d) 80 A e) 90 A
69. En la Fig.10, las mitades del condensador esférico de radios a=2 cm, b=4 cm, se llenan
con sustancias de conductividades eléctricas 1 = 1,56•10-3
S/m, 2 = 3,33•10-2
S/m. Ha
llar la resistencia eléctrica del condensador.
a) 110 b) 112 c) 114 d) 116  e) 118 
aislante
conductor
externo
conductor
interno
Fig.09 Fig.10
70. Hallar la concentración de huecos Nh, en germanio tipo p, siendo  = 104
S/cm y la movili
dad de los huecos es h = 0,18 m2
/V•s.
a) 3,07•1025
m-3
b) 3,27•1025
m-3
c) 3,47•1025
m-3
d) 3,67•1025
m-3
e) 3,87•1025
m-3
1
a
0
2
b

21
71. Utilizando los datos del problema anterior, hallar la concentración de electrones Ne, si la
concentración intrínseca es ni = 2,5•1019
m-3
.
a) 1,8•1013
m-3
b) 2,8•1013
m-3
c) 3,8•1013
m-3
d) 4,8•1013
m-3
e) 5,8•1013
m-3
72. Hallar la razón de las concentraciones de electrones y huecos en el silicio tipo n para el
que =10,0 S/m, e = 0,13 m2
/M•s y ni=1,5•1016
m-3
, e=-1,6•10-19
C
a) 1,03•109
b) 2,03•109
c) 3,03•109
d) 4,03•109
e) 5,03•109
73. La resistencia de un centímetro cuadrado de epidermis humana seca es aproximadamente
R=105
. Suponga que un hombre (tonto) agarra firmemente con sus manos dos alambres
Los alambres tienen radios r=0,13 cm, y la piel de cada mano está en contacto total con la
superficie del alambre en una longitud l=8 cm. (M=106
, k=103
)
I) ¿Cuál es la resistencia que ofrece el hombre al paso de la corriente por su cuerpo, de un a
lambre al otro?.En ese cálculo no se tendrá en cuenta la resistencia de los tejidos humanos
internos, porque los fluidos corporales son razonablemente buenos conductores, y su resis
tencia es pequeña en comparación con la de la piel.
a) 1,3 M b) 2 ,3 M c) 3,3 M d) 4,3 M e) 5,3 M
II) ¿Qué corriente pasará por su cuerpo, si la diferencia de potencial entre los alambres es de
12 V?¿Si es de 115 V?¿Si es de 240 kV?¿Qué se puede esperar en cada caso?
74. Un alambre de latón y uno de hierro de diámetros iguales y longitudes iguales se conectan
en paralelo. Juntos conducen una intensidad de corriente de I=6 A. Hallar la diferencia de
las intensidades de corriente Ilatón-Ihierro. (latón=7,0•10-8
•m, hierro=1,0•10-7
•m)
a) 1,06 A b) 1,16 A c) 1,26 A d) 1,36 A e) 1,46 A
75. I) Un foco ordinario funciona con una corriente de intensidad I=0,87 A al conectarlo a un
contacto de 115 V. Hallar su resistencia eléctrica.
a) 130  b) 132  c) 134  d) 136  e) 138 
II) Cuando se conectan dos de esos focos en serie al contacto de 115 V, la intensidad de co
rriente que pasa por ellos es de I ' =0,69 A.¿Cuál es la resistencia de cada foco?¿Por qué
cambio?
a) 81  b) 83  c) 85  d) 87  e) 89 
76. Un cable eléctrico de longitud l=12 m constan de un alambre de cobre de diámetro D=0,3
cm, y resistividad =1,7•10-8
•m, rodeado por una capa cilíndrica de aislamiento de hu
le, de espesor s=0,10 cm. A los extremos de este cable se aplica una diferencia de poten
cial de V=6 voltios.
I) Hallar la intensidad de corriente eléctrica en el cable.
a) 200 A b) 205 A c) 210 A d) 215 A e) 220 A

22
3 2
II) Teniendo en cuenta la resistividad finita del hule =1•1013
•m,¿Cuál sería la corriente en
el hule? (a=10-18
)
a) 0,17 aA b) 0,27 aA c) 0,37 aA d) 0,47 aA e) 0,57 aA
77. En la Fig.11, las mitades del cable en forma de cono cuyos extremos tienen secciones cir
culares de radios a=2 cm, b=4 cm, y longitud l=8 cm, son de materiales diferentes de resis
tividades 1=1,7•10-8
•m y 2=2,8•10-8
•m Hallar la resistencia eléctrica entre los ex
tremos de este cable.
a) 0,17  b) 0,37  c) 0,57  d) 0,77  e) 0,97 
78. En la Fig.12, las mitades del condensador esférico de radios a=2 cm, c=6 cm, se llenan
con sustancias de conductividades eléctricas 1=1,56•10-3
S/m, 2=3,33•10-2
S/m. Ha llar
la resistencia eléctrica del condensador.
a) 1 291  b) 1 293  c) 1 295 d) 1 297  e) 1 299
1
a
b
2
l
Fig.11 Fig.12
79. Por una superficie "S" en forma de octante de esfera de radio "R", con centro en el ori
gen de coordenadas, pasa una densidad de corriente eléctrica.
I) Hallar la corriente eléctrica que pasa por la superficie "S", si J = Jo rˆ.
a) JoR2
/2 b) JoR2
/3 c) JoR2
/4 d) 3JoR2
/4 e) 3JoR2
/2
→
II) Hallar la corriente eléctrica que pasa por la superficie "S", si J = Josen2
cosˆr , siendo
"" y "" los ángulos polar y azimutal, respectivamente.
a) JoR2
/2 b) JoR2
/3 c) 2JoR2
/3 d) 3JoR2
/4 e) 3JoR2
/2
III) ¿En que porcentaje varia la intensidad de corriente eléctrica que pasa por la superficie
"S"?
a) 31,3 % b) 33,3 % c) 35,3 % d) 37,3 % e) 39,3 %
80. En coordenadas esféricas, hallar la corriente eléctrica que pasa por la franja cónica defini
d
→
apor: =/4, 0,001 mr0,080 m, sabiendo que la densidad de corriente eléctrica es:
ˆ 2
J = (10 cos / r ) A/m , siendo "" el ángulo polar.
0
a
1
2
c

R.SABRERA

23
S
+V
b
a
2
l
-V
i a
SUELO
J

a) 13,0 kA b) 13,2 kA c) 13,4 kA d) 13,6 kA e) 13,8 kA
81. En la Fig.13, al conductor cilindro hueco de radios interno a=2 cm, externo b=4 cm, longi
tud l=1 m y conductividad eléctrica =1,56•10-3
S/m, se le ha extraído un trozo limitado
por el ángulo 2=20º. Las caras cortadas están a los potenciales V=V.
I) Hallar la intensidad de corriente eléctrica que pasa por la sección longitudinal "S"del con
ductor.
II) Hallar la resistencia eléctrica del conductor.
a) 321  b) 323  c) 325  d) 327  e) 329 
82. En la Fig.14, el electrodo de forma hemisférica de radio a=20 cm de alta conductividad se
entierra en un lugar donde la conductividad del suelo es =10-2
S/m.
I) Hallar la resistencia del sistema, sin considerar la resistencia del electrodo.
a) 71,6 b) 73,6 c) 75,6 d) 77,6 e) 79,6
II) Hallar la magnitud de la intensidad del campo eléctrico, a una distancia d=21 cm del cen
tro del electrodo hemisférico, sabiendo que la corriente eléctrica que ingresa al electrodo
es I=1 A.
a) 361 N/C b) 363 N/C c) 365 N/C d) 367 N/C e) 369 N/C
Fig.13 Fig.14
83. En la Fig.15, los radios de curvatura interno y externo del bloque metálico son: a=20 cm,
b=3,0 m, el espesor es d=5 cm, y el ángulo limitante =50
. Hallar la resistencia eléctrica
de este bloque de conductividad eléctrica =6,17•107
S/m.
a) 10,1 b) 10,3 c) 10,5 d) 10,7 e) 10,9
84. En la Fig.16, la diferencia de potencial entre las cáscaras cilíndricas largas metálicas con
céntricas de radios interno r1=10 cm y externo r2=20 cm es V = 10 voltios. El espacio en
tre las cáscaras se llena con una sustancia de conductividad =3,33•10-2
S/m.
I) Hallar la corriente eléctrica por unidad de longitud entre las cáscaras.

24
a) 2,0 A/m b) 2,5 A/m c) 3,0 A/m d) 3,5 A/m e) 4,0 A/m
II) Si el espacio entre las cáscaras se llena con un medio dieléctrico de permitividad ""
probar que la resistencia eléctrica es R=/C, siendo C la capacidad.
d
Fig.15 Fig.16
85. En la Fig.17, un cable telefónico subterráneo de longitud l=5 km, formado por un par de
alambres, tiene un corto en algún lugar de su longitud. Para descubrir donde está el corto,
un técnico mide primero la resistencia entre las terminales AB, después mide la resisten
cia entre las terminales CD. En la primera medición resultan 30 ; en la segunda, 70 .
¿A qué distancia del extremo A, se encuentra el punto de corto P?
a) 1,0 km b) 1,5 km c) 2,0 km d) 2,5 km e) 3,0 km
86. En la Fig.18, por la bobina de resistencia R=550 , situada dentro del cilindro adiabático
equipado con un émbolo sin fricción que contiene un gas ideal, circula una corriente de in
tensidad I=240 mA.¿A qué velocidad debe moverse el émbolo, de masa m=11,8 kg, para
que la temperatura del gas no cambie. (m=10-3
)
a) 23,4 cm/s b) 24,4 cm/s c) 25,4 cm/s d) 26,4 cm/s e) 27,4 cm/s
A P C
Fig.17 Fig.18
87. Se construye un conductor cilíndrico largo cuyo coeficiente de resistividad a la temperatu
ra de To=20 o
C se aproximará a cero. Si se construye ensamblando discos alternos de hie
rro y de carbono, obtenga la razón de espesor de un disco de carbono a la de un disco de
hierro. (c=3,5•10-5
•m y c= -0,50•10-3 o
C-1
, h=9,68•10-8
•m, h=6,5•10-3 o
C-1
)
a) 0,028 b) 0,032 c) 0,036 d) 0,040 e) 0,044
B D

a J

b

r
r1 •
2
+
V
-
v
I R I
m

25
88. Se tiene una varilla de cierto metal de longitud l=1,6 m, y diámetro D=5,5 mm. La resis
tencia entre sus extremos (a 20 o
C) es R=1,09 m. Un disco redondo se construye con es
te mismo material de diámetro d=2,14 cm y espesor s=1,35 mm. (n=10-9
)
I) ¿Cuál es ese material?
a) cobre b) aluminio c) oro d) hierro e) plata
II) ¿Cuál es la resistencia entre las caras opuestas redondas, suponiendo superficies equipo
tenciales?
a) 40,8 n b) 50,8 n c) 60,8 n d) 70,8 n e) 80,8 n
89. Un foco de flash común se clasifica en 310 mA y 2,90 V, los valores respectivos de la co
rriente y del voltaje en condiciones funcionales. Si la resistencia del filamento cuando es
tá frió (To=20 o
C) es de 1,12 , calcule su temperatura cuando la lámpara está encendida.
El filamento está hecho de tungsteno de coeficiente de dilatación =4,5•10-3 o
C-1
.
a) 1 503 o
C b) 1 553 o
C c) 1 603 o
C d) 1 653 o
C e) 1 703 o
C
90. Demostrar que, de acuerdo al modelo de electrones libres de la conducción eléctrica en
los metales y en la física clásica, la resistividad de los metales en función de la temperatu
ra absoluta "T", viene dado por: = (3meK/n2
e4
<>2
)1/2
T , siendo "K" la constante de
Bolztman, <> el recorrido libre medio, "n" la densidad electrónica.
91. Un haz estable de partículas alfa de carga q=+2e que se desplaza con una energía cinética
de Ec=22,4 MeV transporta una corriente de intensidad I=250 nA.
I) Si se dirige perpendicularmente a una superficie plana,¿Cuántas partículas alfa chocan
con ella durante el tiempo de t=2,90 s? (e=+1,602•10-19
C, mp=1,67•10-27
kg, M=106
)
a) 1,26•1012
b) 2,26•1012
c) 3,26•1012
d) 4,26•1012
e) 5,26•1012
II) En un instante,¿Cuántas partículas alfa existen en una longitud de l=18 cm del haz?
a) 4 184 b) 4 284 c) 4 384 d) 4 484 e) 4 584
III) ¿En qué diferencia de potencial fue necesario acelerar cada partícula del reposo para que
alcance una energía de Ec=22,4 MeV?
a) 10,8 MeV b) 11,2 MeV c) 11,6 MeV d) 12,0 MeV e) 12,4 MeV
92. Un bicho de longitud l=4 cm se arrastra en dirección de los electrones que se desplazan
por un alambre desnudo de diámetro D=5,2 mm, a una intensidad de I=12 A. (=10-6
)
I) Hallar la diferencia de potencial entre los dos extremos del bicho.
a) 352 V b) 362 V c) 372 V d) 382 V e) 392 V
II) ¿Es positiva o negativa su cola respecto de su cabeza?
II) ¿Qué tiempo tardaría la oruga en arrastrarse 1,0 cm y mantener el paso de los electrones
que se desplazan en el alambre?

26
a) 200 s b) 210 s c) 220 s d) 230 s e) 240 s
93. Un fluido con una resistividad de =9,40 •m se filtra (hacia adentro) en el espacio entre
las placas de un capacitor de aire de placas paralelas de capacitancia C=110 pF. Cuando
el espacio está completamente lleno,¿Cuál es la resistencia entre las placas? (k=9•109
N•m2
/C2
)
a) 0,55  b) 0,60  c) 0,65  d) 0,70  e) 0,75 
94. Cerca de la Tierra, la densidad de protones en el viento solar es de n=8,7 protones/cm3
y
su velocidad es de v=470 km/s. (e=+1,6•10-19
C, n=10-9
, M=106
)
I) Hallar la densidad de corriente de estos protones.
a) 614 nA/m2
b) 634 nA/m2
c) 654 nA/m2
d) 674 nA/m2
e) 694 nA/m2
II) Si el campo magnético de la Tierra no los desviará, los protones chocarían con ella,¿Qué
corriente total recibiría la Tierra?
a) 81,3 MA b) 83,3 MA c) 85,3 MA d) 87,3 MA e) 89,3 MA
95. Se tiene una esfera conductora aislada de radio r=13 cm. Por un alambre fluye una corrien
te de intensidad IE=1,0000020 A que entra a ella. Por otro alambre fluye una corriente de
intensidad IS=1,0000000 A que sale de ella.¿Qué tiempo le tomara a la esfera aumentar su
potencial en 980 V? (k=9•109
N•m2
/C2
, m=10-3
)
a) 7,1 ms b) 7,4 ms c) 7,7 ms d) 8,0 ms e) 8,3 ms
96. Un bloque de forma sólida rectangular tiene un área de sección transversal de A=3,50 cm2
una longitud de l=15,8 cm, una resistencia de R=935 , y una densidad electrónica de n=
5,33•1022
electrones de conducción por metro cúbico. La diferencia de potencial entre los
extremos del bloque es V=35,8 voltios.
I) Hallar la intensidad de corriente a través del bloque.
a) 38,0 m b) 38,3 m c) 38,6 m d) 38,9 m e) 39,2 m
II) Hallar la densidad de corriente, asumiendo que esta es uniforme.
a) 108,2 A/m2
b) 108,6 A/m2
c) 109,0 A/m2
d) 109,4 A/m2
e) 109,8 A/m2
III) Hallar la velocidad de arrastre de los electrones de conducción en el bloque.
IV) Hallar la magnitud del campo eléctrico en el bloque.
97. La resistencia a las fugas de un aislamiento de caucho de un cable se mide de la siguiente
manera: una longitud de l=3 m del cable aislado se sumerge en una solución de NaCl, se

27
aplica una diferencia de potencial V=200 V entre el cable conductor y la solución, y la
corriente medida en el cable es de 2•10-9
A. El espesor del aislamiento es igual al radio
del conductor central. Hallar la resistividad del aislamiento. (T=1012
)
a) 2,12 T.m b) 2,32 T.m c) 2,52 T.m d) 2,72 T.m e) 2,92 T.m
98. En cierta región del espacio, la densidad de corriente es: → = 3 ˆ+ 3 ˆ + 3 ˆ
J C(x i y j z k), siendo
el valor de la constante "C" igual a 10-3
, las coordenadas x, y y z están en metros.
I) Hallar las unidades de la constante C.
a) A/m b) A/m2
c) A/m3
d) A/m4
e) A/m5
II) ¿Con qué rapidez cambia la densidad de carga ""
nadas igual a (2, -1, 4) m?
(en C/m3
.s), en el punto P de coorde
a) -61•10-3
b) -62•10-3
c) -63•10-3
d) -64•10-3
e) -65•10-3
III) Hallar la rapidez de cambio de la carga eléctrica contenida en un esfera de radio R=20 cm
con centro en el origen 0, para un instante de tiempo dado.
a) -1,2
C
s
b) -1,6 
C
s
c) -2,0
C
s
d) -2,4
C
s
e) 2,8
C
s
99. Están siendo considerados el cobre y el aluminio para una línea de transmisión de alto vol
taje por la cual debe fluir una corriente de intensidad I=62,3 A. La resistencia por unidad
de longitud ha de ser de Rl=0,152 /km. (Cu=1,69•10-8
•m, Al=2,75•10-8
•m, Cu=
8960 kg/m3
, Al=2700 kg/m3
)
I) Hallar la densidad de la corriente (en kA/m2
) por el cable de cobre.
a) 560 b) 564 c) 568 d) 572 e) 576
II) Hallar la densidad de la corriente (en kA/m2
) por el cable de aluminio.
a) 340 b) 344 c) 348 d) 352 e) 356
III) Hallar la masa de 1 m de cable de cobre.
IV) Hallar la masa de 1 m de cable de aluminio.
100.Un largo alambre de cobre de radio R=1 cm se coloca tenso a una distancia h=10 cm pa
ralelamente a una placa de cobre infinita. La región que está por encima de la placa y ro
dea al alambre se llena con un medio de conductividad =1,56•10-3
S/m. Hallar la resis
tencia por unidad de longitud entre los electrodos de cobre.
a) 301,5 b) 303,5 c) 305,4 d) 307,4 e) 309,4
101.En coordenadas esféricas, el potencial de la superficie de una esfera de radio R=10 cm,

28
conductividad eléctrica =5,81•107
S/m con centro en el origen de coordenadas es
Vo cos, siendo Vo=100 voltios y "" el ángulo polar. Hallar la magnitud de la densidad
de corriente (en GA/m2
, G=109
) que circula en la esfera.
a) 38,1 b) 48,1 c) 58,1 d) 68,1 e) 78,1
102.La banda de un acelerador electrostático tiene un ancho de b=52 cm, y se desplaza con u
na rapidez de v=28 m/s. La banda introduce en la esfera una carga correspondiente a I=95
A. Hallar la densidad de carga superficial (en C/m2
) de la banda. (=10-6
)
a) 3,52 b) 4,52 c) 5,52 d) 6,52 e) 7,52
103.En un laboratorio de investigación sobre fusión se ioniza totalmente el gas de helio a tem
peratura elevada, separándose cada átomo de helio en dos electrones libres y el núcleo
que queda cargado positivamente (partícula alfa). Al aplicar un campo eléctrico las partí
culas alfa se arrastran hacia el este (E) a 25 m/s, en tanto los electrones se arrastran hacia
el oeste (O) a 88 m/s. La densidad de la partícula alfa es de n=2,8•10-15
cm-3
. Hallar la
densidad de corriente neta (en MC/m2
, M=106
), especificar su dirección.
a) 0,1 (E) b) 0,2 (O) c) 0,3 (E) d) 0,4 (O) e) 0,5 (E)
104.Cuando una barra de metal se calienta, no sólo cambia su resistencia sino también su lon
gitud "𝑙", y su área de sección transversal "A". La relación R=l/A indica que los tres
factores deberían tomarse en cuenta al medir "" a varias temperaturas. La temperatura
de la barra aumenta en 1 o
C. El coeficiente de dilatación lineal es =1,7•10-5 o
C-1
, y el coe
ficiente de temperatura de resistencia  =3,4•10-3 o
C-1
.
I) ¿Qué cambios fraccionarios experimentan la longitud "𝑙", el área de la sección "A"y la
resistencia "R"de la barra de cobre?
II) Hallar el cambio fraccionario que experimenta la resistividad ""de la barra de cobre.
a) 4,12•10-3
b) 4,32•10-3
c) 4,52•10-3
d) 4,72•10-3
e) 4,92•10-3
III) ¿A qué conclusión se llega?
105.Una radio portátil que funciona con V=9 voltios y P=7,5 vatios, se quedo encendido en
tre las 9 p.m y las 3 a.m.¿Qué cantidad de carga paso por los conductores? (k=103
)
a) 15 kC b) 16 kC c) 17 kC d) 18 kC e) 19 kC
106.Los devanados de cobre de un motor tienen una resistencia de Ro=50  a la temperatura
de To=20 o
C cuando el motor está sin carga. Después de funcionar durante varias horas la
resistencia se eleva a R=58 . El coeficiente de temperatura de resistencia del cobre es
 =4,3•10-3 o
C-1
. Hallar la temperatura de los devanados.
a) 53,2 o
C b) 54,2 o
C c) 55,2 o
C d) 56,2 o
C e) 57,2 o
C
107.Hallar el tiempo libre medio entre colisiones de los electrones de conducción en el alumi
nio a 20 o
C. Cada átomo de aluminio contribuye con tres electrones de conducción. (=

29
s
2700 kg/m3
, NA=6,02•1023
átomos/mol, A=26,98 g/mol, me=9,11•10-31
kg, e=-1,6•10-19
C,
=2,75•10-8
•m, f=10-15
)
a) 3,15 fs b) 4,15 fs c) 5,15 fs d) 6,15 fs e) 7,15 fs
108.En la atmósfera inferior de la Tierra existen iones negativos y positivos, creados por ele
mentos radiactivos en el suelo y en los rayos cósmicos del espacio. En cierta región, la in
tensidad del campo eléctrico atmosférico es de 120 V/m, dirigida verticalmente hacia aba
jo. Debido a este campo, los iones con una sola carga positiva, 620 por cm3
, se dirigen ha
cia abajo, y los iones con una sola carga negativa, 550 cm3
, se dirigen hacia arriba. La con
ductividad media es de 2,70•10-14
/•m. (e=1,6•10-19
C)
I) Hallar la velocidad de arrastre (en pA/m2
, p=10-12
) de los iones, suponiendo que es la mis
ma para los iones positivos y negativos.
II) Hallar la densidad de la corriente eléctrica (en pA/m2
).
a) 1,24 b) 2,24 c) 3,24 d) 4,24 e) 5,24
109.La diferencia de potencial entre los extremos de un cable de cobre de resistividad =
1,69•10-8
•m, longitud l=2 m es de V=10 V. La relación de los radios de las seccio
nes circulares de los extremos izquierdo y derecho del cable es R1=2R2. La densidad elec
trónica del cobre es n=8,49•1028
e−
/m3
. Hallar la velocidad de arrastre de los electrones
de conducción en el extremo izquierdo del cable. (n=10-9
)
a) 1,44 nm/s b) 2,44 nm/s c) 3,44 nm/s d) 4,44 nm/s e) 5,44 nm/s
110.Un calefactor que opera en una línea de 120 V tiene una resistencia en caliente de 14 .
I) ¿A qué velocidad se transfiere la energía eléctrica en energía interna?
a) 1,0 kW b) 1,2 kW c) 1,4 kW d) 1,6 kW e) 1,8 kW
II) ¿Cuánto cuesta operar el dispositivo durante 6 h, si 1 kW.h cuesta 13 soles?
a) 70 soles b) 72 soles c) 74 soles d) 76 soles e) 78 soles
111.Un calentador funciona con una diferencia de potencial de 75 V establecido a lo largo de
un tramo de un alambre de nicromo de área de sección transversal A=2,6 mm2
y resistivi
dad =5•10-7
•m.
I) Si el calentador disipa 4,8 kW,¿Cuál es la longitud del alambre?
a) 6,1 m b) 6,3 m c) 6,5 m d) 6,7 m e) 6,9 m
II) Si se emplea una diferencia de potencial de 110 V para obtener la misma salida de poten
cia,¿Cuál sería la nueva longitud del alambre?
a) 13,1 m b) 13,3 m c) 13,5 m d) 13,7 m e) 13,9 m
112.Un calefactor de nicromo disipa 500 W cuando la diferencia de potencial aplicada es de

30
110 V y el alambre está a una temperatura de 800 o
C.¿Cuánta potencia se disiparía si la
temperatura del alambre se mantuviese a 200 o
C por inmersión en un baño de aceite refri
gerante? La diferencia de potencial aplicada permaneces la misma; el coeficiente de tem
peratura de resistencia a la 800 o
C es  =4•10-4 o
C-1
.
a) 650 W b) 652 W c) 654 W d) 656 W e) 658 W
113.Un foco eléctrico de 100 W se conecta en un tomacorriente normal de 120 V. Suponien
do que el costo de 1 kW•h es de 0,15 soles. (m=10-3
)
I) ¿Cuánto cuesta por mes (de 31 días) dejarlo encendido el foco?
II) ¿Cuál es la resistencia eléctrica del foco?
a) 140  b) 142  c) 144  d) 146  e) 148 
III) ¿Cuál es la intensidad de corriente eléctrica en el foco?
114.A un alambre de área de sección transversal "A", longitud "𝑙" y conductividad "" se
le aplica una diferencia de potencial "V". Se cambia la diferencia de potencial aplicada y
se estira el alambre, de modo que la potencia disipada aumente en un factor de 30 y la co
rriente aumenta en un factor de 4.
I) Hallar la razón de la longitud final l a la longitud inicial lo, del alambre.
a) 1,17 b) 1,37 c) 1,57 d) 1,77 e) 1,97
II) Hallar la razón del área de la sección final A a la inicial Ao, del alambre.
a) 0,53 b) 0,63 c) 0,73 d) 0,83 e) 0,93
115. Un acelerador de electrones produce un haz pulsado de electrones. La corriente de pulsa
ción es de 485 mA y la duración de la pulsación es de 95 ns. (e=-1,6•10-19
C, n=10-9,
m=
10-3
, M=106
, =10-6
)
I) ¿Cuántos electrones son acelerados en cada pulsación?
a) 2,08•1011
b) 2,28•1011
c) 2,48•1011
d) 2,68•1011
e) 2,88•1011
II) Hallar la corriente promedio de una máquina que opera a 520 pulsaciones/s.
a) 21,4 A b) 22,4 A c) 23,4 A d) 24,4 A e) 25,4 A
III) Si los electrones se aceleran a una energía de 47,7 MeV,¿Cuáles son los valores de las sa
lidas de potencia promedio?
IV) Si los electrones se aceleran a una energía de 47,7 MeV,¿Cuáles son los valores de las sa
lidas de potencia pico del acelerador?

31
a) 24,05 MW b) 24,25 MW c) 24,45 MW d) 24,65 MW e) 24,85 MW
116. Un resistor cilíndrico de radio r=5,12 mm y longitud l=1,96 cm y resistividad =3,5•10-5
•m, disipa una potencia de P=1,55 W. (k=103
)
I) Hallar la densidad de corriente eléctrica en el resistor.
a) 160 kA/m2
b) 1,62 kA/m2
c) 1,64 kA/m2
d) 1,66 kA/m2
e) 1,68 kA/m2
II) Hallar la diferencia de potencial en los extremos del resistor.
a) 114 mV b) 124 mV c) 134 mV d) 144 mV e) 1,54 mV
117. Una definición más general para coeficiente de temperatura de resistencia, viene dado
por:  =(d/dT)/ donde "" es la resistividad a la temperatura "T".
I) Asumiendo que "" es constante, mostrar que: =oexp(  (T-To)) donde "o " es la resis
tividad a la temperatura "To ".
II) Usando la expansión en serie de potencias ex
1+x para x<<1, mostrar que la resistividad
está dado aproximadamente por la expresión, =o[1+ (T-To)] para  (T-To)<<1.
118. Los extremos de una bobina conductora de corriente hecha de alambre de nicromel que
está sumergida en un líquido contenido en un calorímetro, esta a la diferencia de potencial
de 12 V, y pasa por ella una corriente de 5,2 A. El líquido hierve a una rapidez constante,
evaporándose a razón de 21 mg/s. Hallar el calor de vaporización del líquido.
a) 2,17 MJ/kg b) 2,37 MJ/kg c) 2,57 MJ/kg d) 2,77 MJ/kg e) 2,97 MJ/kg
119. Un capacitor de capacitancia C=32 F está conectado a una fuente de alimentación pro
gramada. Durante el intervalo desde t=0 hasta t=3 s el voltaje de entrega de la fuente está
dado por V(t)=6+4t-2t2
voltios. (m=10-3
, =10-6
)
I) Hallar la carga en el capacitor, para el instante t=0,5 s.
a) 210 C b) 220 C c) 230 C d) 240 C e) 250 C
II) Hallar la intensidad de corriente en el capacitor, en el instante t=0,5 s.
a) 8 A b) 16 A c) 32 A d) 48 A e) 64 A
III) La entrega de potencia de la fuente de alimentación.
a) 190 W b) 192 W c) 194 W d) 196 W e) 198 W
120. Dos esferas conductoras aisladas, cada una de radio R=14 cm, se cargan a potenciales de
V1=240 voltios el primero, y V2=440 voltios el segundo, y luego se conectan por medio
de un alambre delgado muy largo. Hallar la energía interna generada en el alambre.
a) 1,18•10-7
J b) 1,38•10-7
J c) 1,58•10-7
J d) 1,78•10-7
J e) 1,98•10-7
J
121. En cierta región R del espacio, la densidad de corriente es: J =3r2
cos r̂ +r2
sen ̂ A/m.
Hallar la corriente que pasa a través de la superficie definida por: =30º, 0<<2, 0<r<2 m.

32
122. La densidad de corriente en un cable de radio R=1,6 mm es, J= (500/)kˆ
la corriente total en el cable.
A/m2
. Hallar
a) 5,026 A b) 5,226 A c) 5,426 A d) 5,626 A e) 5,826 A
123. La densidad de corriente en un conductor cilíndrico de radio R=4 mm, es: J =10e-(1-/a)
kˆ
A/m2
. Hallar la corriente eléctrica a través de la sección transversal del conductor.
124. En cierta región R del espacio, la densidad de corriente es, J =100e-2z
(. ̂+ k̂ ) A/m2
. Ha
llar la corriente total que pasa a través de la superficie:
I) Definida por: z=0, 01 m, en la dirección kˆ.
a) 0,31 kA b) 0,33 kA c) 0,35 kA d) 0,37 kA e) 0,39 kA
II) Definida por: z=1, 01 m, en la dirección kˆ.
a) 42,1 A b) 42,3 A c) 42,5 A d) 42,7 A e) 42,9 A
III) Del cilindro cerrado definido por: 0 z 1 m, 01 m, en la dirección saliente
a) 0 A b) 1 A b) 2 A d) 3 A e) 4 A
125. El cable de alimentación de un tostador de potencia P=550 W tiene alambres de cobre
de diámetro D=1,7 mm, densidad electrónica n=8,4•1028
m-3
, y se conecta a un tomacorri
ente de C.A de frecuencia f=60 Hz y voltaje V=120 voltios. Hallar la distancia máxima
que recorre un electrón a lo largo de los cables, en cada ciclo de C.A. (=10-6
)
a) 1,12 m b) 1,32 m c) 1,52 m d) 1,72 m e) 1,92 m
126. En la Fig.19, el cable de longitud l=4 m esta constituido por dos materiales de resistivida
des 1=1,72•10-8
•m el primero, 2=20•10-8
•m el segundo. El lado de la sección cua
drada es a=6 mm, en tanto el diámetro es D=2 mm. Hallar la resistencia de este cable.
a) 1,08 m b) 1,28 m c) 1,48 m d) 1,68 m e) 1,88 m
127. En la Fig.20, el conductor (sombreado) de conductividad eléctrica =3,33•10-2
S/m, es tá
encerrado por el cascarón esférico de radios interno a=10 cm, externo b=20 cm, y los
conos con vértice común en 0. Los conos están a los potenciales de V=10 voltios, y sus
ángulos de abertura son 1=30º y 2=60º.
I) Hallar la densidad de corriente eléctrica, para r=15 cm y =45º.
a) 8,0 A/m2
b) 8,2 A/m2
c) 8,4 A/m2
d) 8,6 A/m2
e) 8,8 A/m2
II) Hallar la corriente eléctrica total que circula por el conductor.

33
b
0 •
V c
a) 0,40 A b) 0,45 A c) 0,50 A d) 0,55 A e) 0,60 A
III) Hallar resistencia eléctrica del conductor.
a) 35,2  b) 35,6  c) 36,0  d) 36,4  e) 36,8 
1
D a 2
l
a
Fig.19

R.SABRERA
Fig.20
128. En la Fig.21, las dimensiones de la cuña de resistividad =1,72•10-8
•m son: a=36 cm,
b=40 cm, c=4 mm, d=8 mm. Hallar la resistencia eléctrica entre las caras A y B.
a) 0,13  b) 0,23  c) 0,33  d) 0,43  e) 0,53 
129. Para calentar un cuarto de dimensiones ancho a=3 m, largo b=5 m, altura h=2,2 m se ne
cesitan aproximadamente una potencia eléctrica de P=10 W por metro cuadrado. A un cos
to de 0,2 soles el kW.h,¿Cuánto costará, por día usar este calentador?
130. En la Fig.22, el alambre doblado en forma de semielipses de semiejes a=20 cm, b=10, c=
10 cm, d=5 cm, es de un material de resistividad =1,72•10-8
•m, y diámetro de sección
D=4 mm. Hallar la intensidad de corriente en el alambre, si la diferencia de potencial es
V=4 mV. (m=10-3
)
a) 1,5 A b) 2,0 A c) 2,5 A d) 3,0 A e) 3,5 A
d
A
B
c a
b
Fig.21
a
d
Fig.22
•
•
+V
1
2
-V
 b
a

34
131. Un motor de 120 V tiene una potencia mecánica de salida de 1865 W. este motor tiene u
na eficiencia de 90 % en convertir la potencia que toma en la transmisión eléctrica en po
tencia mecánica. (M=106
)
I) Hallar la corriente eléctrica en el motor.
a) 17,0 A b) 17,3 A c) 17,6 A d) 17,9 A e) 18,2 A
II) Hallar la energía liberada en el motor por transmisión eléctrica en 3 h de operación.
a) 20,4 MJ b) 21,4 MJ c) 22,4 MJ d) 23,4 MJ e) 24,4 MJ
III) Si la compañía eléctrica cobra 0,4 soles el kW.h,¿Cuál es el costo de operar el motor du
rante 3 h?
132. Una ingeniero de la Facultad de Ingeniería Electrónica necesita un resistor con coeficien
te de temperatura total cero a la temperatura de 20 o
C. Ella diseña un par de cilindros cir
culares, uno de carbón (1) y otro de nicromo (2). El dispositivo debe tener una resistencia
total de R1+R2=10  independiente de la temperatura y un radio uniforme de r=1,50
mm.¿Con este diseño ella puede obtener su objetivo? Si es así, establecer las longitudes
"𝑙1" y "𝑙2 " de cada uno de los segmentos, y la razón l2/l1=? (l1<l2) (1=3,5•10-5
•m,
1 =-0,5•10-3 o
C-1
, 2=1,5•10-6
•m, 2 =0,4•10-3 o
C-1
)
a) 28,4 b) 28,8 c) 29,2 d) 29,6 e) 30,0
133. Una barra de aluminio tiene una resistencia de Ro=1,234  a 20 o
C. Calcular la resisten
cia de la barra a 120 o
C teniendo en cuenta los cambios en la resistividad y en las dimen
siones de la barra. (=24•10-6 o
C-1
para las dimensiones  =3,9•10-3 o
C-1
para la resistivi
dad)
a) 1,41  b) 1,51  c) 1,61  d) 1,71  e) 1,81 
134. Una empresa eléctrica alimenta la casa de un cliente a partir de las líneas de transmisión
principales (120 V) con dos alambres de cobre, cada uno de 50 m de largo y una resisten
cia de 0,108  por cada 300 m. Para una corriente de carga de 110 A.
I) Hallar el voltaje en la casa del consumidor.
a) 110 V b) 112 V c) 114 V d) 116 V e) 118 V
II) Hallar la potencia que el consumidor recibe.
III) Hallar la perdida de potencia en los alambres de cobre.
a) 430 W b) 432 W c) 434 W d) 436 W e) 438 W
135. Un auto eléctrico se diseña para operar por medio de un banco de baterías de V=12 vol
tios con un almacenamiento de energía de E=2•107
J.

35
S
I) Si el motor eléctrico toma 8 kW,¿Cuál es la corriente entregada al motor?
a) 661 A b) 663 A c) 665 A d) 667 A e) 669 A
II) Si el motor eléctrico consume 8 kW a medida que el auto se mueve a una rapidez de v=20
m/s,¿Qué distancia recorrerá el auto antes de que se le "agote el combustible"?
a) 46 km b) 48 km c) 50 km d) 52 km e) 54 km
136. Cuando un alambre recto se calienta, su resistencia está dada por la expresión R=Ro[1+
(T-To)], donde  es el coeficiente de temperatura de resistividad.
I) Demostrar que un resultado más preciso, uno que incluye el hecho de que la longitud y el
área del alambre cambia cuando se calientan, es: R=Ro[1+(T-To)][1+'(T-To)]/[1+2 '
(T-To)], donde ' es el coeficiente de expansión lineal.
II) Compare estos dos resultados para un alambre de cobre de 2 m de largo y 0,1 mm de ra
dio, inicialmente a 20 o
C, y después calentado hasta 100 o
C.
137. Una línea de transmisión de alto voltaje de diámetro D=2 cm y longitud l=200 km condu
ce una corriente estable de I=1000 A. Si el conductor es alambre de cobre con una densi
dad de carga libre de n=8•1023
pleta del cable? (e=-1,6•10-19
C)
e−
/m3
,¿Cuánto tarda un electrón en viajar la longitud com
a) 22 años b) 23 años c) 24 años d) 25 años e) 26 años
138. Una línea de transmisión de alto voltaje conduce 1000 A partiendo a 700 kV durante una
distancia de 160 km metros. Si la resistencia en el alambre es de 0,3 /km,¿Cuál es la per
dida de potencia debida a las perdidas resistivas? (M=106
)
a) 40 MW b) 42 MW c) 44 MW d) 46 MW e) 48 MW
139. En la Fig.23, el espacio entre las placas paralelas, planas, infinitas de metálicas puesta a
potenciales V1=8 V y V2=-4 V y separadas una distancia d=9 cm, se llenan con dos me
dios de permitividades relativas k1=6, k2=2,6, y resistividades eléctricas de 1=10-11
S/m,
2=10-12
S/m. el espesor del primer medio es a=6 cm. (o=8,85•10-12
F/m, n=10-9
)
I) Hallar el potencial eléctrico en la superficie de separación S de los medios.
a) 4,0 V b) 4,5 V c) 5,0 V d) 5,5 V e) 6,0 V
II) Hallar la densidad de carga libre superficial en la superficie de separación S.
a) 4,3 nC/m2
b) 4,7 nC/m2
c) 5,1 nC/m2
d) 5,5 nC/m2
e) 5,9 nC/m2
140. En la Fig.24, en coordenadas rectangulares, la densidad de corriente eléctrica en el espa
cio, viene dada por: J =2x2 ˆi +2y3 ˆj ’+2xy kˆ(A/m2
). Hallar la corriente eléctrica que pasa a
través del cubo definido por: 0 x 1 m, 0 y 1 m y 0 z 1 m.
a) 1,0 A b) 1,5 A c) 2,0 A d) 2,5 A e) 3,0 A

36
Fig.23
x
Fig.24
141. El calefactor de un tostador es de alambre de nicromo de coeficiente de temperatura de
resistencia  =0,4•10-3 o
C-1
. Cuando se conecta primero a una fuente de diferencia de po
tencial de 120 V (y el alambre está a una temperatura de 20 o
C) la corriente inicial es de
1,8 A. Sin embargo, la corriente empieza a disminuir cuando se calienta el resistor. Cuan
do el tostador ha alcanzado la temperatura máxima a la que funciona, la corriente ha dis
minuido a 1,53 A.
I) Hallar la potencia que el tostador consume, cuando se encuentra a su temperatura de fun
cionamiento.
a) 180 W b) 182 W c) 184 W d) 186 W e) 188 W
II) Hallar la temperatura máxima del resistor del calefactor.
a) 461 o
C b) 463 o
C c) 465 o
C d) 467 o
C e) 469 o
C
142. El coeficiente de temperatura de resistividad del cobre a la temperatura de 20 o
C es de 
=3,9•10-3 o
C-1
. Hallar el coeficiente de temperatura del cobre a la temperatura de 0 o
C.
a) 4,13•10-3 o
C-1
b) 4,23•10-3 o
C-1
c) 4,33•10-3 o
C-1
d) 4,43•10-3 o
C-1
e) 4,53•10-3 o
C-1
143. Un foco eléctrico esta marcado "25 W 120 V", y otro "100 W 120 V"; esto significa que
cada convierte su respectiva potencia cuando se conecta a una diferencia de potencial
constante de 120 V.
I) Hallar la resistencia eléctrica de cada foco.
a) 570  ; 146  b) 574  ; 140  c) 576  ; 144 
d) 572  ; 148  e) 578  ; 142 
II) ¿Cuánto tarda 1 C en pasar a través de del foco encendido?¿Cómo se diferencia esta carga
al momento de su salida en comparación con el tiempo de su entrada?
a) 4,0 s b) 4,2 s c) 4,4 s d) 4,6 s e) 4,8 s
III) ¿Cuánto tarda 1 J en pasar a través del foco encendido?¿Cómo se diferencia esta energía
1 2
S
V1 V2
a d-a
z
1m
0 y
1m
1m

R.SABRERA

37
en el momento de su salida en comparación con el tiempo de su entrada?
a) 10 ms b) 20 ms c) 30 ms d) 40 ms e) 50 ms
IV) Hallar el costo de mantener el foco encendido, de manera continua, durante 30 días, si la
compañía eléctrica vende su producto a 0,175 soles el kW.h.
V) Hallar el costo por joule que vende la compañía.
a) 4,06•10-8
soles/J b) 4,26•10-8
soles/J c) 4,46•10-8
soles/J
d) 4,66•10-8
soles/J e) 4,86•10-8
soles/J
144. La diferencia de potencial a través del filamento de una lámpara se mantiene a un nivel
constante mientras se alcanza la temperatura de equilibrio. Se observa que la corriente en
estado estable en la lámpara sólo es un décimo de la corriente tomada por la lámpara cuan
do se enciende por primera vez. Si el coeficiente de temperatura de resistividad para la
lámpara a 20 o
C es 0,0045 o
C-1
y la resistencia aumenta linealmente con el incremento de
temperatura. Hallar la temperatura de operación final del filamento.
a) 2010 o
C b) 2020 o
C c) 2030 o
C d) 2040 o
C e) 2050 o
C
145. El material dieléctrico entre las placas de un capacitor de placas paralelas siempre presen
tan conductividad "" diferente de cero. Si "A" es el área de cada placa, y "d" la distan
cia entre ellas; y "k" la constante dieléctrica del material. (n=10-9
, P=1015
)
I) Demostrar que la resistencia "R y la capacitancia "C" del capacitor están relacionados
por: R.C=ko/. (P=1015
)
II) Hallar la resistencia entre las palcas del capacitor de 14 nF lleno de dieléctrico de cuarzo
de constante k=3,78, y la resistividad =75•1016
•m.
a) 1,79 P b) 2,79 P c) 3,79 P d) 4,79 P e) 5,79 P
146. Un foco pequeño tiene un filamento de carbono de longitud l=3 cm, y diámetro de sec
ción D=40 m. A temperaturas entre 500 K y 700 K, la resistividad del carbono es de =
3•10-5
•m. (constante de Boltzman k=5,67•10-8
W/m2
•K4
, =3•10-5
•m)
I) Asumiendo que el foco emite radiación como un cuerpo negro perfecto, hallar la tempera
tura del filamento cuando el voltaje a través de el es de 5 voltios.
a) 361 o
C b) 363 o
C c) 363 o
C d) 363 o
C e) 363 o
C
II) Un problema con los focos de filamento de carbono en lugar de tungsteno, es que la resis
tividad del carbono decrece para temperaturas crecientes. Explicar por que se presenta es
te problema.
147. Un filamento metálico de diámetro D=0,2 mm y calor especifico c=0,037 cal/g.K se ca
lienta con corriente eléctrica hasta una temperatura To=3000 K. ¿Qué tiempo tardará en en
friarse después de desconectarse, hasta una temperatura de T=800 K. Asumir que el fila
mento emite como un cuerpo negro. (=5,67•10-8
W•m-2
•K-4
, 1 cal=4,186 J)

38
V
→
a) 1,36 s b) 1,46 s c) 1,56 s d) 1,66 s e) 1,76 s
148. Un tubo de plástico de longitud l=25 m y diámetro de sección D=4 cm se sumerge en u
na solución de plata, y se deposita una capa uniforme de plata de espesor s=0,1 mm, resis
tividad =1,47•10-8
•m, sobre la superficie exterior del tubo. Si este tubo recubierto se
conecta a través de una batería de V=12 voltios. Hallar la intensidad de corriente?
a) 400 A b) 410 A c) 420 A d) 430 A e) 440 A
149. Dos placas paralelas de un capacitor tienen cargas iguales y opuestas "Q". El dieléctrico
tiene una constante dieléctrica "" y resistividad "". Hallar la "fuga" de corriente "I"
conducida por el dieléctrico en el capacitor.
a) Q/o b) Q/2o c) Q/o d) Q/o e) Q/2o
150. Un sistema de cargas y corrientes está completamente contenido en el interior del volu
men fijo "V". El momento dipolar de la distribución de corriente-carga está definido por:
→ →
p = r dV , donde r es el vector de posición desde un origen fijo. Demuéstrese que:
→
JdV = dp / dt . (Sugerencia: Demuéstrese primero la identidad vectorial siguiente:
→ → → → → →
V
J dV = °
S
r J•dS − V
r •J dV .
151. El oro es el más dúctil de los metales. Por ejemplo, un gramo de oro puede ser ubicado a
lo largo de un alambre de 2,4 km de longitud. La densidad del oro es de 19,3 g/cm3
, y su
resistividad es 2,44•10-8
•m,¿Cuál es la resistencia de este alambre a la temperatura de
20 o
C? (M=106
)
a) 2,11 M b) 2,31 M c) 2,51 M d) 2,71 M e) 2,91 M
152. El esfuerzo en un alambre puede ser monitoreado y computado midiendo la resistencia
del alambre. Si "𝑙o " la longitud inicial del alambre, "Ao " el área inicial de su sección
transversal, Ro=lo/Ao; la resistencia inicial entre sus extremos, y =l/lo=(l-lo)/lo, el es
fuerzo unitario resultante de la aplicación de la tensión. Asumiendo que la resistividad y
el volumen del alambre no cambian cuando el alambre es estirado.
I) Demostrar que la resistencia entre los extremos del alambre estirado es: R=Ro(1+2+2
)
II) Si la suposiciones son precisamente verdaderas, es este resultado exacto o aproximado.
153. La corriente que pasa a través de una resistencia de R=100  varía con el tiempo, según
la ley: I=k t , en la k=1 C/s3/2
si el tiempo "t" se mide en segundos y la "I"corriente en
amperios.¿Qué tiempo estuvo pasando la corriente si en la resistencia se desprendió la
cantidad de calor Q=1,8 kJ
a) 4 s b) 5 s c) 6 s d) 7 s e) 8 s
V

39
•
R
•
a
•
1 2
2 R
•
R R
R
R R
R R
a R R R b
PROBLEMAS PROPUESTOS
01. En la Fig.01, en el circuito eléctrico, el valor de cada una de las resistencias es de R=8 .
Hallar la resistencia equivalente entre "a" y "b".
a) 10  b) 15  c) 20  d) 25  e) 30 
02. En la Fig.02, la resistencia equivalente entre "a" y "b" es "R", hallar aproximadamente
el valor de la resistencia "R".
a) 1,02  b) 1,22  c) 1,42  d) 1,62  e) 1,82 
a R R
R
b R R b
Fig.01 Fig.02
03. En la Fig.03, en el circuito eléctrico, el valor de cada una de las resistencias es R=10 .
Hallar la resistencia equivalente entre "a" y "b".
a) 10  b) 12  c) 14  d) 16  e) 18 
04. En la Fig.04, en el circuito eléctrico, hallar la resistencia equivalente entre "a" y "b".
a R/2 b) R/4 c) R d) 2R e) 4R
R a
b
Fig.03 Fig.04
05.En la Fig.05, en el circuito mostrado la intensidad de corriente en la resistencia de 10 
es de i=4,5 A, y la diferencia de potencial entre "a" y "b" es V=120 voltios. Hallar el
valor de la resistencia "R".

40
a) 10  b) 20  c) 50  d) 100  e) 150 

41
3
•
V 20 R
•
G
R1
d R2

a
b 2
R R
06. En la Fig.06, en el circuito eléctrico mostrado, ¿Para que valor de "Rx ", la intensidad de
corriente por el galvanómetro "G" es nula? (R1=8 , R2=6 , R3=4 )
a) 1  b) 2  c) 3  d) 4  e) 5 
R3 c Rx
a 10
a b
a R R
Fig.05 Fig.06
07. En la Fig.07, en el circuito eléctrico mostrado, hallar la resistencia equivalente entre los
puntos "a" y "b".
a) 1,0  b) 1,2  c) 1,4  d) 1,6  e) 1,8 
08. En la Fig.08, en el circuito eléctrico mostrado, hallar la resistencia equivalente entre los
puntos "a" y "b".
a) 20  b) 22  c) 24  d) 26  e) 28 
5
2 2
1 1
a R R R b
c R d
Fig.07 Fig.08
09. En la Fig.09, en el circuito eléctrico mostrado, hallar el valor de "R1" , sabiendo que el
Ro=6 .
a) 1  b) 2  c) 4  d) 6  e) 8 
10. En la Fig.10, en el circuito eléctrico mostrado, hallar la fuerza electromotriz "", sabien
do que el voltímetro indica V=50 voltios.
a) 50 V b) 100 V c) 150 V d) 75 V e) 25 V
11. En la Fig.11, en el circuito eléctrico mostrado, =81 voltios, y R=26 . Hallar la intensi
dad de corriente eléctrica, que pasa por la fuente.
a) 1 A b) 2 A c) 3 A d) 4 A e) 5 A

42
R

R
b c
R R
R R
R
R R
•
a
R1
•
2 V
1A
6
12
R2
V
R1 R1
a
R0

b 4 b
Fig.09 Fig.10
12. En la Fig.12, en el circuito eléctrico mostrado, =44 voltios, R=18 . Hallar la intensidad
de corriente eléctrica que pasa por la fuente.
a) 1 A b) 2 A c) 3 A d) 4 A e) 5 A
a R b
R
R/2
R
R
Fig.11

Fig.12
13. En la Fig.13, en el circuito eléctrico mostrado, la intensidad de corriente que pasa por la
resistencia de 4  es de I=1 A. Hallar la fuerza electromotriz "" de la fuente.
a) 10 V b) 15 V c) 20 V d) 25 V e) 30 V
14. En la Fig.14, en el circuito eléctrico mostrado, el voltímetro indica V=12 voltios, y la rela
ción de resistencias es R1/R2=2. Hallar la potencia eléctrica disipada por la resistencia
"R1".
a) 60 W b) 62 W c) 64 W d) 66 W e) 68 W
8 a 4 b R1
 2
b b
44V
Fig.13 Fig.14

R.SABRERA

43
•
R
•
15. En la Fig.15, se muestra un arreglo triangular de resistencias, cuyos valores son: R1=15 ,
R2=10  y R3=20 .
I) Hallar la corriente que pasaría por una batería colocada a los puntos "ab".
a) 2,0 A b) 2,5 A c) 3,0 A d) 3,5 A e) 4,0 A
II) Hallar la corriente que pasaría por una batería colocada a los puntos "bc".
a) 2,5 A b) 3,0 A c) 3,5 A d) 4,0 A e) 4,5 A
III) Hallar la corriente que pasaría por una batería colocada a los puntos "ac".
a) 2,75 A b) 2,95 A c) 3,15 A d) 3,35 A e) 3,55 A
IV) Hallar el valor de las relaciones de corrientes k=i1.i3/i2, siendo "i1", "i2 " y "i3 " las in
tensidades de corrientes correspondientes a las conexiones en I), II) y III).
a) 1 A b) 2 A c) 3 A d) 4 A e) 5 A
16. En la Fig,16, en el circuito eléctrico mostrado, la diferencia de potencial entre los puntos
"a" y "b" es V=12 voltios.
I) Hallar la fuerza electromotriz "" de la fuente.
a) 30 V b) 32 V c) 34 V d) 36 V e) 38 V
II) Hallar la intensidad de corriente eléctrica que pasa por la rama "ab".
a) 1 A b) 2 A c) 3 A d) 4 A e) 5 A
III) Hallar la intensidad de corriente eléctrica que pasa por la rama "cd".
a) 1 A b) 2 A c) 3 A d) 4 A e) 5 A
IV) Hallar la intensidad de corriente eléctrica que pasa por la fuente de energía.
a) 1 A b) 2 A c) 3 A d) 4 A e) 5 A
b a R c
a
Fig.15
R 
b R d
Fig.16
17. En la fig.17, en el circuito eléctrico mostrado, hallar el valor de la fuerza electromotriz de
la fuente que debe instalarse entre "a" y "b" para aumentar la potencia entregada por el
circuito un 200 %.
R1 R2
c
R3

44
6
25
V A
15
45
15
10
a) 90,75 V b) 92,75 V c) 94,75 V d) 96,75 V e) 98,75 V
18. En la Fig.18, en el circuito eléctrico mostrado, el valor de cada resistencia es R=11 . Ha
llar la resistencia equivalente entre los puntos "a" y "b".
a) 2  b) 3  c) 4  d) 5  e) 6 
6
120V 3
a b
Fig.17 Fig.18
19. En la Fig.19, en el circuito eléctrico mostrado, los dos medidores son ideales, la batería no
tiene resistencia interna apreciable y el amperímetro "A"da una lectura de 1,25 A.
I) Hallar la lectura en el voltímetro "V".
a) 200,25 V b) 202,25 V c) 204,25 V d) 206,25 V e) 208,25V
II) Hallar la fuerza electromotriz "" de la batería.
a) 368 V b) 378 V c) 388 V d) 398 V e) 408 V
20. En la Fig.20, en el circuito eléctrico mostrado, hallar la lectura que indica el amperímetro
ideal "A", si la batería tiene una resistencia interna de 3,26 .
a) 0,709 A b) 0,729 A c) 0,749 A d) 0,769 A e) 0,789 A
45
35  15
Fig.19 Fig.20
21. I) Demostrar que cuando dos resistores se conectan en paralelo, la resistencia equivalente
de la combinación siempre es menor que la del resistor más pequeño., II) Generalice el re
sultado del inciso I) para "N" resistores.
A
25V 18
R R a
R
R R R
R
R
R R b

45
22. En la Fig.21, en el circuito eléctrico mostrado, la batería presenta una resistencia eléctrica
despreciable.
I) Hallar la resistencia equivalente del circuito eléctrico.
a) 1  b) 2  c) 3  d) 4  e) 5 
II) Hallar la intensidad de corriente que pasa por la fuente de energía.
a) 4 A b) 6 A c) 8 A d) 10 A e) 12 A
III) Hallar la intensidad de corriente eléctrica por la resistencia de 3 .
a) 1 A b) 2 A c) 4 A d) 6 A e) 8 A
IV) Hallar la intensidad de corriente eléctrica por la resistencia de 6 .
a) 1 A b) 2 A c) 4 A d) 6 A e) 8 A
V) Hallar la intensidad de corriente eléctrica por la resistencia de 12 .
a) 1 A b) 3 A c) 5 A d) 7 A e) 9 A
VI) Hallar la intensidad de corriente eléctrica por la resistencia de 4 .
a) 1 A b) 3 A c) 5 A d) 7 A e) 9 A
23. Se desea generar calor en una resistencia de R=0,1  con una potencia de P=10 W conec
tándola con un generador cuya f.e.m es de =1,5 voltios. (m=10-3
)
I) ¿Qué valor debe tener la resistencia interna del generador de energía?
a) 10 m b) 20 m c) 30 m d) 40 m e) 50 m
II) ¿Qué diferencia de potencial hay entre los extremos de la resistencia externa?
a) 0,5 V b) 1,0 V c) 1,5 V d) 0,7 V e) 0,25 V
=60V
1 2
r1 r
6 4
Fig.21
2
R
Fig.22
24. En la Fig.22, en el circuito eléctrico mostrado, 1=2 voltios, 2=3 voltios, r1=r2=3 ohmios.
I) ¿Para qué valor de "R" la corriente en el circuito es de I=0,001 A?
3 12

R.SABRERA

46
6V
12V
1
4
4
V
a) 990  b) 992  c) 994  d) 996  e) 998 
II) ¿Con qué rapidez se genera calor en el resistor externo "R", por efecto Joule?
a) 990 W b) 992 W c) 994 W d) 996 W e) 998 W
25. Un alambre de resistencia R=5  está conectado a una batería de f.e.m =2 V y resisten
cia interna r=1 .
I) ¿Qué cantidad de energía se transforma de química a eléctrica, luego de 2 min de conecta
do el circuito?
a) 70 J b) 75 J c) 80 J d) 85 J e) 90 J
II) ¿Qué cantidad de energía aparece en el alambre como calor por el efecto Joule, durante
los dos primeros minutos?
a) 60,67 J b) 62,67 J c) 64,67 J d) 66,67 J e) 68,67 J
III) Explicar la diferencia entre I) y II), y hallar el valor de esta diferencia.
a) 11,33 J b) 13,33 J c) 15,33 J d) 17,33 J e) 19,33 J
26. En la Fig.23, en el circuito eléctrico mostrado, hallar la lectura en el voltímetro ideal "V".
a) 1 V b) 2 V c) 4 V d) 6 V e) 8 V
27. En la Fig.24 en el circuito eléctrico mostrado, las fuentes de energía no presentan resisten
cias internas.
I) Hallar la intensidad de corriente eléctrica por el resistor de 6 .
a) 2,0 A b) 2,2 A c) 2,4 A d) 2,6 A e) 2,8 A
II) Hallar la intensidad de corriente eléctrica por la fuente de energía.
a) 8,0 A b) 8,2 A c) 8,4 A d) 8,6 A e) 8,8 A
III) Hallar la potencia disipada en el circuito eléctrico.
a) 121,6 W b) 123,6 W c) 125,6 W d) 127,6 W e) 129,6 W
4 4 2
1
16V
18V 6V
6
Fig.23 Fig.24

47
R2
R4
c r1 1 2 r2
•
a
• b
•
28. En la Fig.25, en el circuito eléctrico mostrado, 1=8 voltios, 2=4 voltios, r1= r2=1 ohmios,
y R=18 ohmios.
I) Hallar la diferencia de potencial "Vac " entre los "a" y "c".
a) 7,0 V b) 7,2 V c) 7,4 V d) 7,6 V e) 7,8 V
II) Hallar la diferencia de potencial "Vbc " entre los puntos "b" y "c".
a) +2,4 V b) -2,4 V c) +3,6 V d) -3,6 V e) +4,8 V
29. En la Fig.26, en el circuito eléctrico mostrado, =6 V, R1=100 , R2=R3=50 , R4=75 
I) Hallar la resistencia equivalente del circuito eléctrico. (m=10-3
)
a) 110,75  b) 112,75  c) 114,75  d) 116,75  e) 118,75
II) Hallar la intensidad de corriente por el resistor "R1".
III) La diferencia de potencial entre los puntos "a" y "b".
a) 0,907 V b) 0,927 V c) 0,947 V d) 0,967 V e) 0,987 V
IV) Hallar la intensidad de corriente por el resistor "R2 ".
V) Hallar la intensidad de corriente por el resistor "R3 ".
VI) Hallar la intensidad de corriente por el resistor "R4 ".
R1 a
 R3
R b
Fig.25 Fig.26
30. En la Fig.27, en el circuito eléctrico mostrado, =5 V, R1=2 , R2=4 , R3=6 , y el am
perímetro "A" es ideal.
I) Hallar la potencia entregada por la fuente de energía.

48
a) 5, 1 W b) 5,3 W c) 5,5 W d) 5,7 W e) 5,9 W
II) Hallar la intensidad de corriente eléctrica que pasa por la rama "ab".
a) 0,19 A b) 0,29 A c) 0,49 A d) 0,69 A e) 0,89 A
III) ¿Qué porcentaje de la potencia entregada por la fuente, representa la potencia disipada
por el resistor de 4 ?
a) 31,5 % b) 33,5 % c) 35,5 % d) 37,5 % e) 39,5 %
IV) Hallar la intensidad de corriente eléctrica que pasa por el amperímetro.
a) 0,15 A b) 0,25 A c) 0,35 A d) 0,45 A e) 0,55 A
V) Demostrar que la intensidad de corriente por el amperímetro no cambia, al intercambiarse
las posiciones del amperímetro y la fuente de energía.
31. En la Fig.28, en el circuito eléctrico mostrado, demostrar que la intensidad de corriente e
léctrica que pasa por el resistor "r" es: I=(RS-RX)./[(R+2r)(RS+RX)+2RSRX)]. Considerar
que: R1=R2=R y R0=0.
a

32. Dos resistores R1=100  y
 R0
Fig.28
"R2 " se conectan primero en serie y luego en paralelo, a una
batería ideal de fuerza electromotriz "". Hallar el menor valor que debe tener "R2 ", para
que la potencia disipada en la conexión en paralelo sea 5 veces la de la conexión en serie.
a) 30,2  b) 32,2  c) 34,2  d) 36,2  e) 38,2 
33. En la Fig.29, los acumuladores de fuerzas electromotrices "" y resistencias internas "r",
pueden conectarse en serie (S) o paralelo (P), y se utilizan para proporcionar corriente e
léctrica a la resistencia externa "R". Hallar las expresiones de la corriente eléctrica en
"R", para ambas conexiones. ¿Cuál conexión da la mayor corriente en los siguientes ca
sos I) Para R>r, II) Para R<r.
34. En la Fig.31, en las configuraciones de resistores, el valor de todas ellas es R=10 , hallar
el valor de la expresión k=R1e.Re2/Re3, siendo "Re1", "Re2 " y "Re3 " las resistencias equi
R1 R2
r
RS RX
A
R2 R3
R1
b
Fig.27

R.SABRERA

49
R R
X
R
Y
R R
R1
valentes entre X e Y, correspondientes a las configuraciones (I), (II) y (III).
a) 10  b) 12  c) 14  d) 16  e) 18 
R
Y R
R R
R
R R
a X R R
(I) (II) (III)
Fig.31
35. En la Fig.30, en el circuito eléctrico mostrado, 1=3 V, 2=1 V, R1=5 , R2=2 , R3=4 .
I) Hallar la potencia disipada en el resistor de R3.
a) 0,41 W b) 0,51 W c) 0,61 W d) 0,71 W e) 0,81 W
II) Hallar la potencia disipada en el resistor de R2.
a) 10 mW b) 20 mW c) 30 mW d) 40 mW e) 50 mW
III) Hallar la potencia disipada en el resistor de R1.
a) 0,15 W b) 0,25 W c) 0,35 W d) 0,45 W e) 0,55 W
IV) Hallar la potencia entregada (ó consumida) por la fuente de energía "1".
a) 1,06 b) 1,26 W c) 1,46 W d) 1,66 W e) 1,86 W
V) Hallar la potencia entregada (ó consumida) por la fuente de energía "2 ".
a) 0,16 W b) 0,26 W c) 0,36 W d) 0,46 W e) 0,56 W
VI) Demostrar directamente que se cumple el principio de conservación de la energía.
R3 R2
1 2
R
Fig.29 Fig.30
X R Y
R R
 r  r

50
R2
•
a
RV
R1
•
V
a R1 b
R1
d
R2
2
36. En la Fig.32, en el circuito eléctrico mostrado, =5 V, r=20 , R1=50 , R2=40  y RV=
1000 . Hallar el error porcentual que se comete al leer la diferencia de potencial en los
extremos del resistor "R1".
a) 2,11 % b) 2,31 % c) 2,51 % d) 2,71 % e) 2,91 %
37. En la Fig.33, en el circuito eléctrico mostrado, 1=2 V, 2=3=4 V, R1=1 , R2=2 . Ha
lar el valor de la expresión: k=iab/ibc.ibd, siendo
ramas, a-b, b-c y b-d, respectivamente.
"iab ", "ibc " y "ibd " las corrientes por las
a) 2 A-1
b) 4 A-1
c) 6 A-1
d) 8 A-1
e) 10 A-1

r
b
Fig.32
R1 R1
1 3
c
Fig.33
38. En la Fig.34, en el circuito eléctrico mostrado, las fuentes de energía no presentan resisten
cias internas.
I) Hallar la diferencia de potencial entre los "a" y "b".
a) 10 V b) 12 V c) 14 V d) 16 V e) 18 V
II) Hallar la fuerza electromotriz de la fuente de energía "".
a) 41 V b) 42 V c) 44 V d) 46 V e) 48 V
III) Hallar la intensidad de corriente por el resistor "R".
a) 2 A b) 4 A c) 6 A d) 8 A e) 10 A
IV) Hallar el valor del resistor "R".
a) 1  b) 2  c) 3  d) 4  e) 5 
V) Si el circuito eléctrico se abre en "x", hallar la corriente en el resistor "R".
a) 2,0 A b) 2,5 A c) 3,0 A d) 3,5 A e) 4,0 A
39. En la Fig.35, en el circuito eléctrico mostrado, las fuentes de energía no presentan resisten
cias internas.
I) Hallar la diferencia de potencial entre los puntos "b" y "a".

51
a b
4 1 1
a) -13 V b) +13 V c) -15 V d) +15 V e) -20 V
II) Hallar el valor de la fuerza electromotriz de la fuente "1".
a) 10 V b) 12 V c) 14 V d) 16 V e) 18 V
III) Hallar el valor de la fuerza electromotriz de la fuente "2 ".
a) 3 V b) 4 V c) 5 V d) 6 V e) 7 V
28V R 1 20V 6
2
Fig.34
1A
2A
1 2 2
Fig.35
40. En la Fig.36, en el circuito eléctrico mostrado, hallar la caída de tensión
tor de 1 .
"Vo " en el resis
a) 0,13 V b) 0,23 V c) 0,33 V d) 0,43 V e) 0,53 V
41. En la Fig.37, en el circuito eléctrico mostrado, hallar la diferencia de potencial entre los
puntos "a" y "b".
a) +10 V b) -10 V c) +20 V d) -20 V e) +30 V
2 2 2 2
120V
1 1 1 1
Fig.36 Fig.37
42. En la Fig.38, en el circuito eléctrico mostrado, la potencia disipada en la rama m-n es de
P=345,6 kcal, durante un tiempo de t=5 min. Hallar la caída de tensión en el resistor de 5

a) 155 V b) 160 V c) 165 V d) 170 V e) 175 V
V 1 1 1 1

R.SABRERA
4A

•
x 6
6A
20 10
•
a
•
b
40 30
Vo

52
•
16
•b n
•
43. En la Fig.39, en el circuito eléctrico mostrado, la fuente de energía no presenta resistencia
interna.
I) Hallar la resistencia equivalente del circuito eléctrico.
a) 2,0  b) 2,5  c) 3,0  d) 3,5  e) 4,0 
II) Hallar la intensidad de corriente eléctrica que pasa por la fuente de energía.
a) 2,1 A b) 2,3 A c) 2,5 A d) 2,7 A e) 2,9 A
III) Hallar la caída de tensión en el resistor de 4 .
a) 3,0 V b) 3,2 V c) 3,4 V d) 3,6 V e) 3,8 V
IV) La caída de tensión en el resistor de 2 , situado en la parte superior del circuito.
a) 1 V b) 2 V c) 3 V d) 4 V e) 5 V
V) Hallar la intensidad de corriente en el resistor de 3 , situado en la rama x-y.
a) 0,1 A b) 0,2 A c) 0,3 A d) 0,4 A e) 0,5 A
VI) Hallar la intensidad de corriente en el resistor de 3 , situado en la rama m-x.
a) 0,1 A b) 0,3 A c) 0,5 A d) 0,7 A e) 0,9 A
a 5 m 8
4 8,1V
4
2
y
n 3
Fig.38 Fig.39
44. En la Fig.40, en el circuito eléctrico mostrado, las fuentes de energía de f.e.m "1", "2 "
no presentan resistencias internas.
I) Hallar la intensidad de corriente eléctrica en el resistor de 3 .
a) 2 A b) 4 A c) 6 A d) 8 A e) 10 A
II) Hallar la fuerza electromotriz "1" de la fuente de energía "1".
a) 30 V b) 32 V c) 34 V d) 36 V e) 38 V
III) Hallar la fuerza electromotriz "2 " de la fuente de energía "2".
3
2
x m
2 3 3

53
a) 50 V b) 52 V c) 54 V d) 56 V e) 58 V
IV) Hallar el valor de la resistencia "R".
a) 1  b) 3  c) 5  d) 7  e) 9 
45. En la Fig.41, en el circuito eléctrico mostrado, hallar la diferencia de potencial entre los
puntos "a" y "b".
a) 1,0 V b) 1,2 V c) 1,4 V d) 1,6 V e) 1,8 V
2A R
a
o
1 1,5
4
3A
Fig.40
6 1V
5A
Fig.41
1,5V
o
b
46. En la Fig.42, en el circuito eléctrico mostrado, las resistencias internas de las baterías son
despreciables, y el amperímetro ideal indica 1,5 A en el sentido que se ilustra. Hallar la
fuerza electromotriz "" de la batería, e indicar si su polaridad es correcta (C) o incorrecta
(I).
a) 50,3 (C) b) 50,3 (I) c) 52,3 (C) d) 52,3 (I) e) 54,3 (C)
47. En la Fig.43, en la configuración de resistores mostrado, el valor de todas ellas es R=1 .
I) Hallar la resistencia equivalente entre los puntos "a"
a) 7/15  b) 8/15  c) 4/15 
y "b".
d) 11/15  e) 5/7 
II) Hallar la resistencia equivalente entre los puntos "c"
a) 7/15  b) 8/15  c) 4/15 
y "b".
d) 11/15  e) 5/7 
III) Hallar la resistencia equivalente entre los puntos "d" y "b".
a) 2/3  b) 3/4  c) 4/5  d) 5/6  e) 6/7 
IV) Hallar el valor de la expresión: k=(Rdb – Rcb)/(Rab – Rcb), siendo
las resistencias equivalentes obtenidas en I), II) y III).
"Rab ", "Rcb " y "Rdb "
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
48. En la Fig.44, en el circuito eléctrico mostrado, la resistencia de la fuente es despreciable y
el amperímetro "A" es ideal.
1 2
3

54
48
A
o
I) Hallar el valor de la resistencia "R", si el amperímetro indica una corriente nula.
a) 2  b) 3  c) 4  d) 5  e) 6 
II) Hallar la corriente que indica el amperímetro si la resistencia "R" se reemplaza por otra
de "2R", y la fuerza electromotriz de la batería es de =24 voltios.
a) 4/7 A b) 5/9 A c) 6/11 A d) 3/8 A e) 2/3 A
12 d R
75V

15
R R
R c R
R R
1,5A a R b
Fig.42 Fig.43
49. En la Fig.45, en la configuración de resistores mostrados, el valor de cada uno de ellos es
R=3 .
I) Hallar la resistencia equivalente entre los puntos "a" y "b".
a) 123/43  b) 125/47  c) 121/41  d) 126/49  e)129/45 
II) Hallar la resistencia equivalente entre los puntos "a" y "c".
a) 13/5  b) 11/5  c) 16/7  d) 17/3  e) 14/9 
III) Hallar el valor de la expresión k=Rac/Rab, siendo "Rac " y "Rab " las resistencias equivalen
tes obtenidas en I) y II).
a) 7/9 b) 9/7 c) 3/5 d) 5/3 e) 3/4
6 4
R R b
R R
R R R
R R
R R
R R R
a c
Fig.44
o o
R R
Fig.45

R 2
A
3

55
50. En la Fig.46, en el circuito eléctrico mostrado, el valor de R es 10 . Si retiramos la resis
tencia 2R entre "a" y "b", quedando sólo el alambre, ¿Aproximadamente en qué porcen
taje varía la resistencia equivalente entre X e Y?
a) 5 % b) 6 % c) 7 % d) 8 % e) 9 %
51. En la Fig.47, en el circuito eléctrico mostrado, la intensidad de corriente que pasa por la
batería de 12 V es I=70,6 mA en el sentido que se indica. (m=10-3
)
I) Hallar la diferencia de potencial entre los puntos "a" y "b".
a) 12,1 V b) 12,3 V c) 12,5 V d) 12,7 V e) 12,9 V
II) Hallar la intensidad de corriente eléctrica por el resistor de 30 .
a) 0,124 A b) 0,224 A c) 0,324 A d) 0,424 A e) 0,524 A
III) Hallar la intensidad de corriente eléctrica en la rama a-c.
a) 0,29 A b) 0,39 A c) 0,49 A d) 0,59 A e) 0,69 A
IV) Hallar la intensidad de corriente eléctrica en el resistor de 20 .
a) 0,24 A b) 0,34 A c) 0,44 A d) 0,54 A e) 0,64 A
V) Hallar la intensidad de corriente eléctrica por la batería de 24 V.
a) 1,13 A b) 1,33 A c) 1,53 A d) 1,73 A e) 1,93 A
•
R 2R
X
2R b
2R 4R
2R
Y
o 12V
o • a
2R
2R R
•
4R 10
20
R
Fig.46

R.SABRERA
d b
Fig.47
52. En la Fig.48, en el circuito eléctrico la llave pasa de la posición "a" a la posición "b"
cuánto cambia la lectura de la corriente en el amperímetro ideal "A" ?
¿En
a) 0,1 A b) 0,3 A c) 0,5 A d) 0,7 A e) 0,9 A
53. En la Fig.49, en cada arista del tetraedro se ubica una resistencia R=120  , hallar la dife
rencia de potencial entre los vértices A, B del tetraedro, sabiendo que la intensidad de co
rriente que ingresa es I=0,2 A.
70,6mA c a
24V
30
10

56
A
2
+
-
2
•
a •
•
b
a) 10 V b) 11 V c) 12 V d) 13 V e) 14 V
i B
•
1 R R
A
R
• • C
i R
o
R
R
4
Fig.48
•
Fig.49
54. En la Fig.50, en el circuito eléctrico, R1=12 , R2=6 , R3=4 , R4=22 , R5=5, R6=
20 , R7=8 , la batería está formada por tres pilas de resistencias internas ri=1/3 , cada
una de ellas. Hallar la corriente eléctrica en la batería.
a) 1 A b) 2 A c) 3 A d) 4 A e) 5 A
55. En la Fig.51, en el circuito eléctrico, hallar la corriente que pasa por la rama "ab".
a) 1 A b) 2 A c) 3 A e) 4 A e) 5 A
3V 3V 3V 1/3 
10V
3
4
25V
R6
Fig.50 Fig.51
56. En la Fig.52, en el circuito eléctrico, hallar la corriente que pasa por la rama "bd".
a) 0,62 A b) 0,64 A c) 0,66 A d) 0,68 A e) 0,70 A
57. La diferencia de potencial entre los terminales de una batería es de 8,5 V cuando por ella
pasa una corriente de intensidad I=3 A desde el borne negativo al positivo. Cuando la co
rriente es de intensidad I=2 A en sentido contrario, la diferencia de potencial se hace igual
a 11 V. Hallar la fuerza electromotriz "" de la batería.
a) 10 V b) 12 V c) 14 V d) 16 V e) 18 V
58. En la Fig.53, en el circuito eléctrico mostrado, hállese la diferencia de potencial entre los
R1
+ + +
a • • •
R2
R4
•b
R5
R3
R7
•
c
•
d
•
+
-
+
15V -
1 -
+
9
2
•
b
6V
o

57
+
-
+
-
•
2V
1 2
• •
d
•
+ - a
3
+
-
- +
R1
•
A R2 V
•
+ -
a • +
2
-
•
c +
3
- b
puntos "a" y "b".
a) 1 V b) 2 V c) 3 V d) 4 V e) 5 V
4 b 3
6V 2
10V
2
6
Fig.52
1 3V
2V b 4
Fig.53
59. Una pila se conecta a una resistencia de 4  luego se reemplaza esta resistencia por una
de 9  disipando ambas resistencias la misma potencia. Hallar la resistencia interna de la
pila.
a) 2  b) 4  c) 6  d) 8  e) 10 
60. En la Fig.54, en el circuito eléctrico, =5 V, r=2 , R1=5  y R2=4 . Si RA=0,1 . Ha
llar el error porcentual cometido al medir la corriente, sin considerar la resistencia inter
na. Suponer que el voltímetro no esta conectado.
a) 0,11 % b) 0,31 % c) 0,51 % d) 0,71 % e) 0,91 %
61. Dos alambres A y B, de 40 m de longitud y 0,10 m2
de sección transversal cada uno, se co
nectan en serie. Entre los extremos del alambre compuesto se aplica un potencial de 60 V.
Las resistencias de los alambres son de 40  y 20  respectivamente. Hallar la magnitud
de los campos eléctricos (en V/m) en los alambres A y B.
a) 1/2; 1 b) 1; 2 c) 1; 1/2 d) 2; 1 e) 2; 2
62. En la Fig.55, en el circuito eléctrico, hallar la diferencia de potencial entre los puntos "a"
y "b", sabiendo que: 1= 6 V, 2 =5 V, 3 =4 V, R1 =100 , R2 =50 .
a) 3 V b) -3 V c) 9 V d) -9 V e) 6 V
1
R2
R1
Fig.54 Fig.55
i

+
-
r

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