MATEMATICA

1. Estudiantes : Anghely Salinas
Daniel Celi Costa
MATEMÁTICAS
APLICACIÓN DE LAS DERIVADAS E
INTEGRALES EN LAS FACHADAS DE LA
ARQUITECTURA MODERNA

2. TÍTULO
APLICACIÓN DE LAS DERIVADAS E INTEGRALES
EN LAS FACHADAS DE LA ARQUITECTURA
MODERNA

3. OBJETIVOS
Objetivo General
 Aplicar los conocimientos y herramientas aprendidas en las
clases del componente académico de matemáticas:
Aplicación de las derivadas e integrales en la arquitectura
moderna
Objetivos específicos
 Determinar la importancia de las matemáticas, derivadas e
integrales en la arquitectura.
 Aplicar de manera práctica las derivadas en fachadas
Arquitectónicas.
 Aplicar de manera práctica las integrales en fachadas
Arquitectónicas.

4. MARCO TEÓRICO
Marco Referencial
 Definición de fachada
 Funcionamiento
 Elementos de la fachada
Marco Conceptual
 Derivadas
 Definición:
 Integrales:
 Concepto:
 Aplicación:
 Derivadas
 Las derivadas en arquitectura
 Integrales
 Aplicación

5. FACHADA
Definición de fachada
 Una fachada (del latín facies y del italiano facciata, "cara exterior") es, por
extensión, cualquier paramento exterior de un edificio; por omisión, cuando se
habla de fachada, se hace alusión a la delantera o principal, y se indican más
datos en caso contrario (fachada trasera, fachada norte, etc.
Funcionamiento
 Las fachadas, además de la función estética, deben satisfacer otros requisitos:
deben ser impermeables al agua, y aislar el interior térmica y acústicamente.

6. ELEMENTOS DE LA FACHADA
 Vidrio
 Ventanas
 Persianas
 Grandes Lamas
 Toldos
 Celosías
 Cierres y Defensas
 Puertas de Garaje
 Antepechos y Barandillas

7. RESULTADOS
Ecuación de la recta tangente a la curva:
La pendiente de la recta tangente a una curva en un punto es
la derivada de la función en dicho punto.

8. Cálculo del área de la bóveda de arista mediante Integrales

9. El área de la bóveda de arista. En la
figura siguiente se representa la octava
parte de una bóveda de un sistema
ortogonal de referencia. Dicha porción
de bóveda se apoya sobre una
superficie cilíndrica, cuya ecuación es
y2 +z2 = λ2 [⇒ z =λ2 − y2] y determina
sobre el plano OXY un recinto R
limitado por cuatro rectas de
ecuaciones y = 0, y = x, x =0y x = λ

11. CONCLUSIONES
 La derivada y la integral prestan gran ayuda en la
arquitectura en el cálculo de elementos curvos,
convexos y cóncavos, áreas, alturas, resistencia
de elementos soportantes, pendientes,
volúmenes, entre otros.
 Las derivadas aplicadas en la vida diaria son muy
importantes ya que nos ayudan a conocer
detalladamente cosas cotidianas que hacemos sin
darnos cuenta pero con un enfoque científico.
 La arquitectura orgánica y dinámica es posible
gracias al empleo de las derivadas e integrales,
para poder realizar en la vida práctica.

12. RECOMENDACIONES
 A los futuros profesionales de arquitectura, ingeniería civil,
ingenieros comerciales no limitarse en los diseños y
utilización de la derivada e integral, mismos que permitirán
realizar su estructura, área, volúmenes, pendientes entre
otros.
 Utilizar la derivada e integrales relacionándolas con la vida
diaria puesto que son muy importantes ya que nos ayudan
a conocer detalladamente cosas cotidianas que hacemos
sin darnos cuenta pero con un enfoque científico.
 A los profesionales de la arquitectura se puede realizar
arquitectura orgánica y dinámica ya que es posible gracias
al empleo de las derivadas e integrales.