Este documento trata sobre la aplicación de espacios y subespacios vectoriales en la ingeniería industrial. Explica que un espacio vectorial es un conjunto con operaciones de suma y producto por escalar que cumplen ciertos axiomas. Los subespacios son subconjuntos de un espacio vectorial que también son espacios vectoriales. Luego detalla algunas aplicaciones del álgebra lineal en campos como circuitos eléctricos, mecánica de estructuras y optimización de sistemas. Finalmente concluye la importancia de vincular la

1. DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS
ÁLGEBRA LINEAL
PARCIAL 2
TALLER Nro. 2
Tema: Aplicaciones de espacios y subespacios vectoriales en la carrera de ingeniería
industrial
Grupo N°: 11
Nombres: Sarango Juan Pablo, Sigcho Mateo, Zumba Isabela
NRC: 2882

2. Un espacio vectorial es un conjunto no vacío V de objetos,
llamados vectores, en el que se han definido dos operaciones: la
suma y el producto por un escalar (número real) sujetas a los diez
axiomas que se dan a continuación. Los axiomas deben ser
válidos para todos los vectores u, v y w en V y todos los
escalares α y β reales, además los subespacios vectoriales o
simplemente, subespacios. A grandes rasgos, podemos pensar a
un subespacio como un subconjunto de un espacio vectorial que
también es un espacio vectorial con las mismas operaciones de V.
Actualmente el álgebra lineal esta aplicado en campo de vida
cotidiana, empresariales y en ingeniería industrial siendo muy útil
como en la parte económica y también administrativa, además de
tener conexiones dentro y fuera de las matemáticas como el
análisis de funciones, ecuaciones diferenciales, investigación de
operaciones, gráficas por computadora, etc.
1. Introducción

3. 2. OBJETIVOS
2.1 Objetivo general
Investigar los fundamentos básicos y esenciales sobre espacios y subespacios vectoriales, y relacionarlos con
su aplicación práctica en el área de ingeniería Industrial.
2.2 Objetivos específicos
Estudiar los fundamentos de espacios vectoriales y aplicaciones en el área de ingeniería industrial, así como
el campo de álgebra lineal utilizando en diversos elementos matemáticos.
Conocer los beneficios de los espacios y subespacios vectoriales en las diferentes áreas de la ingeniería
industrial y concluir su importancia.
2. OBJETIVOS

4. 3. Fundamentación teórica
Aplicaciones de los espacios vectoriales en la ingenieria
industrial
 El álgebra para resolver ecuaciones lineales se utiliza mucho para
resolver un circuito eléctrico, sistemas de cargas sobre vigas o
regresión lineal.
 La factorización y diagonalización es importante para realizar
programas de ordenador eficiente.
 En geometría 3D se usa intensamente para calcular las
transformaciones geométricas.
 En control industrial se usa para expresar y solucionar modelos
de estado.
 En el área de cálculo de estructuras, mecánica de fluidos de
transferencia de calor se utiliza para solución los modelos por las
técnicas de elementos finitos.
 En problemas de producción se utiliza para optimizar sistemas
logísticos y productivos para que sean más eficientes.

5. 4. DESARROLLO
A continuación se presenta el desarrollo de 3 funciones polinómicas y el análisis de su
linealidad mediante la aplicación del método Wronskiano

6. Ejemplo 2

7. A continuación se presenta el desarrollo de 2 funciones
compuestas y el análisis de su linealidad mediante la
aplicación del método Wronskiano

8.  La importancia de estudiar las aplicaciones de los espacios y los subespacios vectoriales aplicados en la
ingeniería industrial radica en vincular la teoría con la práctica, consolidando y ampliando los conocimientos de
los estudiantes.
 Los espacios y subespacios vectoriales tienen diversas aplicaciones que permiten potenciar y facilitar el trabajo
en las industrias, y cumplen un rol fundamental en la implementación de nuevas tecnologías, como la geometría
en 3 dimensiones o los modelos industriales para solucionar modelos de estado.
5. CONCLUSIONES

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• López, R. (3 de Septiembre de 2017). Docencia matematicas. Obtenido de Docencia matematicas:
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• Nekomath. (08 de Junio de 2010). Obtenido de nekomath: https://blog.nekomath.com/algebra-lineal-i-
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• Salas, J., Torrente, A., & Villaseñor, E. (2015). Espacios Vectoriales. Madrid: uc3m.
6. BIBLIOGRAFÍA