calculo

1. UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANABI
FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL
TEMA:
REGLAS DE INTEGRACIÓN 22, 23
AUTORES:
BLANCO PRADO JORDAN
FERNÁNDEZ PARRÁGA ORLY
MATERIA:
CÁLCULO INTEGRAL
PROFESOR:
ING. JONATHAN PICO
CURSO:
TERCER NIVEL “A”

2. INTRODUCCIÓN
El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en
el proceso de integración o anti-derivación, es muy común en la ingeniería y
en la matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y
volúmenes de regiones y sólidos de
revolución. Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Desca
rtes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y
los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone
que la derivación y la integración son procesos inversos. La integral definida de una función
representa el área limitada por la gráfica de la función, con signo positivo cuando la función
toma valores positivos y negativo cuando toma valores negativos.
La integración se representa por el símbolo ∫ que es un s alargada
esta notación fue utilizada por primera vez por Leibniz, otra notación que se utilizaba era
a(x) que significa anti derivada.
Proceso que permite restituir una función que ha sido previamente derivada. Es decir, la
operación opuesta de la derivada así como la suma es a la resta.

3. OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
 Dar a conocer las reglas de integración 22 y 23.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
 Aplicar las fórmulas de integración número 22 y 23 en la resolución de ejercicios para
un mayor entendimiento de los estudiantes.
 Llevar un ordenamiento específico al momento de resolver los ejercicios para llegar al
resultado deseado.
 Identificar las aplicaciones del cálculo integral y su utilización en los distintos campos
de acción.

4. DESARROLLO
CAMPOS DE APLICACIÓN DEL CÁLCULO INTEGRAL
 En el campo de las construcciones, los arquitectos, ingenieros y profesionales de
estas áreas usualmente emplean la integral para obtener el área de superficies
irregulares.
 También el cálculo integral lo utilizan los administradores cuando trabajan con los
costos de una empresa. Al tener el costo marginal de producción de un producto,
pueden obtener la fórmula de costo total a través de integrales.
 En el campo de la Ingeniería electrónica, las integrales cumplen una función muy
importante, para calcular corrientes, capacitancias, tiempos de carga y descarga de
corriente, entre otras. Pero fundamentalmente, el cálculo integral es utilizado en
circuitos RLC (resistencia, condensador y bobina) para analizar su comportamiento
dentro del circuito.
 El cálculo Integral lo utiliza la medicina para encontrar el ángulo de ramificación
optimo en los vasos sanguíneos para maximizar el flujo
 Química.- Se usa el cálculo integral para determinar los ritmos de las reacciones y el
decaimiento radioactivo
 Informática y computación.- En la fabricación de chips ; miniaturización de
componentes internos; administración de las compuertas de los circuitos integrados;
compresión y digitalización de imágenes, sonidos y videos; investigación sobre
inteligencias artificiales
FÓRMULA DE INTEGRACION # 22
∫ √ 𝑎2 − 𝑣2 𝑑𝑣 =
𝑣
2
√ 𝑎2 − 𝑣2 +
𝑎2
2
𝑎𝑟𝑐 𝑠𝑒𝑛
𝑣
𝑎
+ 𝑐
FÓRMULA DE INTEGRACION # 23
∫ √ 𝑣2 ± 𝑎2 𝑑𝑣 =
𝑣
2
√ 𝑣2 ± 𝑎2
𝑎2
2
ln ( 𝑣 + √ 𝑣2 ± 𝑎2) + 𝑐

5. EJEMPLO DE APLICACIÓN DE LAS INTEGRALES
ÁREA DE UN RECTÁNGULO USANDO INTEGRALES DEFINIDAS
Primero nos enfocaremos en la obtención del área de un rectángulo, formamos un rectángulo
en los eje de coordenadas xy, tomando el área delimitada por dos valores de x que
tomaremos como x1=0 y x2=b y estos dos valores de x interceptarán la gráfica de la función
constante y=h, el resultado de esto es que se nos forma un rectángulo cuya base es b y cuya
altura es h, tal como se muestra en la siguiente gráfica.
Para resolver el problema de hallar el área entre el eje x y la gráfica y=h que corresponde al
rectángulo rojo, tomaremos una integral de la función y=h definida en el intervalo a≤x≤b y
luego procederemos a simplificar nuestra integral definida, todo este proceso se muestra a
continuación.

6. CONCLUSIONES
 En el trabajo realizado aplicamos las fórmulas de integración 22 y 23 para la
respectiva realización de ejercicios.
 Se dio a conocer que es el cálculo integral así como también la aplicación del mismo
en otras ciencias.
 Se recordó las formas de obtener los datos basándose en las formulas explicadas en
las exposiciones anteriores para aplicarlas en las reglas de integración 22 y 23.

7. BIBLIOGRAFIA
1. https://es.wikipedia.org/wiki/Integraci%C3%B3n#Conceptos_y_aplicaciones
2. http://edumatth.weebly.com/caacutelculo-integral.html
3. http://scielo.sld.cu/scielo.php?pid=S181559362015000100007&script=sci_arttext
4. http://www.buenastareas.com/ensayos/calculosIndustrial/6337815.html
5. http://www.buenastareas.com/ensayos/Calculos- Del-Ingeniero/167931.html
6. http://www.definicionabc.com/social/responsabilidad-social.php
7. http://www.calculointegrales.com/p/mnetodos-de-integracion-integral-cambio.html
8. www.laqualityinstitute.org/articulos/laqi_art_11.pdf