Probabilidades, experimento, espacio muestral, suceso y regla de Laplace

1. Probabilidades
¿Cuál es la probabilidad de
obtener en la cara superior un
número par al caer el dado ?

2. ¿Qué es un
experimento?
¿Qué es un experimento aleatorio? Es un
experimento en el que no se puede predecir el
resultado, por lo que el experimento está sujeto
al azar. Estos son algunos ejemplos: Al tirar un
dado. Al lanzar una moneda. En una rifa, al
extraer un boleto.
¿Qué es un experimento
determinístico? Es un
experimento que en igualdad
de condiciones siempre se
obtiene el mismo resultado.
Ejemplos: Medir la distancia
de mi casa al colegio, tirar
piedras hacia arriba todas
caen.
Es una prueba que consiste en provocar
un fenómeno en una condiciones
determinadas con el fin de analizar sus
efectos o de verificar una hipótesis,
puede ser aleatorio o determinístico.

3. Espacio muestral
¿Qué es un espacio muestral? Es el conjunto de todos los posibles
resultados que se pueden obtener al realizar un experimento. Se
pueden usar E, S, U, Ω para denominarlo. Por ejemplo:
 Al tirar un dado el espacio muestral es 1, 2, 3, 4, 5 y 6.
 Al lanzar una moneda el espacio muestral es cara y sello.
 Extraer una carta de un maso de cartas es 52.

4. ¿Qué es un suceso? Es un subconjunto del espacio muestral. Son los posibles resultados
que se pueden dar en un experimento aleatorio. Pueden clasicarse de la siguiente forma:

5. Experimento aleatorio Espacio muestral Suceso
Lanzar un dado y observar el
número que aparece en la cara
superior.
E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A: que salga un número
múltiplo de 3. A = {3; 6}
Se dirá que un suceso es equiprobable cuando todos sus elementos
tengan la misma probabilidad de que resulten parte del suceso.
Ejemplo

6. PROBABILIDAD
¿Qué es una probabilidad
Mide la mayor o menor posibilidad de
que se dé un determinado suceso
cuando se realiza un experimento
aleatorio. La probabilidad toma valores
entre 0 y 1, y también se puede
expresar en porcentajes al
multiplicarlos por 100. La probabilidad
de que ocurra un suceso seguro es 1 o
100 %, y la probabilidad de que ocurra
un suceso imposible es 0 o 0 %.
Propiedades de la probabilidad
 Para un suceso A, 0 1 ≤ P A( ) ≤ 1
 La probabilidad de un suceso seguro es 1:
P( ) Ω =1
La probabilidad de un suceso imposible es
0: P( ) φ = 0

7. Regla de Laplace
Para medir la probabilidad de un suceso A, se halla el cociente entre el
número de casos favorables en A y el número de casos posibles
(elementos del espacio muestral). La fórmula es como sigue:
P(A) =
𝑛(𝐴)
𝑛(Ω)
=
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠