ELEMENTOS DE LA PROBABILIDAD Y AXIOMAS DE PROBABILIDAD, 2.- PROBABILIDAD CONDICIONAL

1. FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS, DE LA EDUCACIÓN Y DESARROLLO SOCIAL
MENCIÓN EDUCACIÓN BÁSICA
MODALIDAD A DISTANCIA
MATERIA:
DOMINIO DEL CONOCIMIENTO MATEMATICO EN EL SUBNIVEL DE BASICA MEDIA
TEMA:
ELEMENTOS DE LA PROBABILIDAD Y AXIOMAS DE PROBABILIDAD.
AUTOR/A:
ANDRADE ZAMBRANO ADRIANA PAOLA
ESMERALDAS – ECUADOR
2020

2. ELEMENTOS DE LA
PROBABILIDAD Y
AXIOMAS DE
PROBABILIDAD

3. Elementos de ProbabilidadesLos primeros estudios de
probabilidad fueron motivados por la
posibilidad de acierto o fracaso en
los juegos de azar
Pascal a su vez consulta con Pierre de
Fermat (1601-1665) e inician un
intercambio de cartas a propósito del
problema. Esto sucede en el año de
1654. Con ello se inician algunos
esfuerzos por dar solución a este y
otros problemas similares que se
plantean

4. ENFOQUES DE
PROBABILIDAD
1) Experimento aleatorio o experimento: cualquier
operación cuyo resultado no puede ser predicho de
anterioridad con seguridad.
EJEMPLO:
a) Lanzamiento de una moneda
b) Lanzamiento de un dado
c) Extracción de una carta de una baraja de 52 cartas
d) Sacar de una bolsa una bola de color negro e) obtener
una bola de color azul de un ánfora

5. ESPACIO
MUESTRAL
Es el conjunto de todos los posibles resultados
asociados a un experimento. Su símbolo es Ω. Si
el espacio
muestral tiene un número finito de elementos o
infinito numerable, entonces se dice que éste es
discreto y si el espacio discreto muestral tiene
como elementos todos los puntos de algún
intervalo real, entonces se dice que éste es
continuo.

6. EVENTO O
SUCESO
Es cualquier subconjunto de un espacio muestral. Todo subconjunto es un evento, en particular Ω mismo es
un evento, llamado suceso seguro y el conjunto vacío, ∅ , también es un evento, llamado suceso imposible.
Ejemplo: A= {obtener un número impar al lanzar un dado} A= {1, 3, 5}

7. PROBABILIDAD:
RELACIÓN
ENTRE
SUCESOS
Un suceso puede
estar contenido
en otro
Dos sucesos
pueden ser
iguales
Intersección de
sucesos:
Unión de dos o
más sucesos

8. CÁLCULO DE PROBABILIDADES
Probabilidad
La probabilidad mide la mayor o
menor posibilidad de que se dé un
determinado resultado
(suceso) cuando se realiza un
experimento aleatorio.
¿Cómo se mide la probabilidad?
Uno de los métodos más
utilizados es aplicando la
Regla de Laplace: define la
probabilidad de un
suceso como el cociente entre casos
favorables y casos posibles.

9. EJEMPLOS
a) Probabilidad de que al lanzar un dado salga el número 2: el caso favorable es tan sólo uno (1) (que salga
el dos), mientras que los casos posibles son seis (puede salir cualquier número del uno al seis). Por lo
tanto:
𝑃() = 𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒𝑠
𝑃(𝐴) = 1 6 = 0,1666
P(A) = 0,166 (o lo que es lo mismo, 16,6%)

10. TIPOS DE
PROBABILIDAD
Probabilidad compuesta
La probabilidad o regla
compuesta (o regla de
multiplicación de
probabilidades) se deriva de la
probabilidad condicionada
𝑃(𝐴 ∧ 𝐵) = 𝑃(𝐵/𝐴) ∗ 𝑃(𝐴)
Teorema de la probabilidad
total
ElTeorema de la probabilidad
total nos permite calcular la
probabilidad de un suceso a
partir de probabilidades
condicionadas
𝑃(𝐵) = ∑(𝐴𝑖) ∗ 𝑃(𝐵/𝐴𝑖)