PROBABILIDAD

1. MODALIDAD A DISTANCIA
ESTUDIANTE: DianaCeciliaRequelme Calero
NIVEL: Séptimo.
Sucumbíos – Ecuador
2019

2. 1.- Explica los elementos de la probabilidad en función de cada uno de ellos,
Elementos de Probabilidades
Los primeros estudios fueron motivados por la posibilidad de acierto o fracaso en los juegos de azar. La
es un mecanismo por medio del cual pueden estudiarse sucesos aleatorios, es decir, operaciones cuyo resultado no
puede ser predicho de antemano con seguridad. Por ejemplo, el lanzamiento de una moneda o de un dado.
1) Experimento aleatorio o experimento.
2) Espacio muestral.
3) Evento o suceso.
2.- Identifica los enfoques de probabilidad de acuerdo a los diferentes experimentos aleatorios,
1.1- Enfoques de probabilidad
a- Experimento aleatorio o experimento: Cualquiera operación cuyo resultado no puede ser predicho con
anterioridad con seguridad.
Ejemplo:
- Lanzamiento de una moneda.
- Lanzamiento de un dado.
- Extracción de una carta de una baraja de 52 cartas.

3. Espacio muestral:
Es el conjunto de todos los posibles resultados asociados a un
experimento. Su símbolo es la letra griega Ω (omega).Si el
muestral tiene un número finito de elementos o infinito
numerable, entonces se dice que éste es discreto y si el espacio
muestral tiene como elemento todos los puntos de algún
real, entonces se dice que éste es continuo.
Experimento: lanzamiento de un dado
Ω = { 1, 2, 3, 4, 5, 6}
Evento o suceso
3- Evento o suceso: es cualquier subconjunto de un espacio
muestral. Todo subconjunto es un evento, en particular Ω mismo
un evento llamado suceso seguro y el conjunto vacío, Ø, también
es un evento, llamado suceso imposible. Denotaremos a los
eventos por las primeras letras del alfabeto en mayúsculas: A, B,
etc.
4- Cardinalidad del espacio muestral corresponde a la cantidad de
elementos contenidos en él.Ejemplos:
A= {obtener un número impar al lanzar un dado}
A= {1, 3, 5}
B= {obtener al menos una cara al lanzar una moneda dos veces}
B= {cs, sc, cc}
Como los eventos son subconjuntos de Ω, entonces es posible
la teoría de conjuntos para obtener nuevos eventos.
El complemento de un conjunto A se denota por Ac y se define
como la colección de aquellos elementos de Ω que no pertenecen a

4. Un suceso puede estar contenido en otro: las posibles
soluciones del primer suceso también lo son del
segundo, pero este segundo suceso tiene además
soluciones suyas propias.
Ejemplo: lanzamos un dado y analizamos dos sucesos:
a) que salga el número 6, y b) que salga un número
Vemos que el suceso a) está contenido en el suceso b).
Siempre que se da el suceso a) se da el suceso b),
no al contrario. Por ejemplo, si el resultado fuera el 2,
cumpliría el suceso b), pero no el a
Dos sucesos pueden ser
iguales: esto ocurre cuando
siempre que se cumple uno
ellos se cumple
obligatoriamente el otro y
viceversa.
Unión de dos o más sucesos: la unión será
otro suceso formado por todos los
de los sucesos que se unen.
Intersección de sucesos: es aquel suceso
compuesto por los elementos comunes de
dos o más sucesos que se intersectan.
Sucesos incompatibles: son aquellos que no
se pueden dar al mismo tiempo ya que no
tienen elementos comunes (su intersección
el conjunto vacío).
Sucesos complementarios: son aquellos que,
si no se da uno, obligatoriamente se tiene
que dar el otro.
3.-Comprende la relación entre sucesos sus características y
tipos,

5. 4.- Relaciona el cálculo de probabilidad, la Regla de Laplace, y los diferentes ejercicios que se
desarrollan.
Probabilidad
La probabilidad mide la mayor o menor posibilidad de que se dé un determinado resultado (suceso)
se realiza un experimento aleatorio.
La probabilidad toma valores entre 0 y 1 (o expresados en tanto por ciento, entre 0% y 100%):
El valor cero corresponde al suceso imposible: lanzamos un dado al aire y la probabilidad de que salga el
número 7 es cero (ya que no existe este valor).
Ejemplo
Si en una familia hay dos hijos, y suponemos que la probabilidad de ser
hombre es la misma que la de ser mujer, ¿cuál es la probabilidad de que
los dos hijos sean del mismo sexo?
Como vamos a aplicar la regla de Laplace, consideraremos los resultados
ordenados.
En este caso, nuestro espacio muestral es
Los casos favorables son y . Por lo tanto, la probabilidad es de
es decir de (el ).
Regla de Laplace
La regla de Laplace es tremendamente importante, puesto que nos permite
calcular la probabilidad de un suceso, siempre que los sucesos elementales
sean equiprobables, es decir, que todos los resultados posibles tengan la
misma probabilidad. En estas condiciones, tenemos que:
La probabilidad de un suceso se obtiene dividiendo el número de resultados
que forman el suceso A entre el número de resultados posibles.