Este documento presenta conceptos básicos sobre fracciones como equivalentes, comparación, suma, resta, multiplicación y división de fracciones. Explica cómo determinar si dos fracciones son equivalentes dividiendo el numerador de una por el otro y el denominador por el otro. También cubre cómo comparar y realizar las cuatro operaciones básicas con fracciones con el mismo denominador o diferentes denominadores.

1. 1

2. NOCIONES PREVIAS
Como cociente indicado:
Partes de una unidad:
Operador:
8
3
4
1
7
28
 4
2
54
2
5
 27
de la clase. ¿Cuántos van?
5
2En clase hay 30 alumnos. Van de excursión
 30x
5
2
30de
5
2
6 6 6 6 6
Solución: 12 alumnos van de excursión.
2
2,5
12

3. FRACCIONES EQUIVALENTES

3
1

6
2

12
4

24
8

48
16
96
32
Dos fracciones
d
c
y
b
a son equivalentes, cbdacumplesesi
d
c
b
a

3

4. AMPLIFICACIÓN Y SIMPLIFICACIÓN DE
FRACCIONES
Simplificación Amplificación
24
16
24
16

x2
x2 48
32

24
16

x3
x3 72
48

24
16 :2
:2

12
8

24
16:8
:83
2
 
Fracción irreducible, pues el 2 y el 3 son números primos entre sí.
Análogamente se pueden escribir:
......
27
18
24
16
21
14
18
12
15
10
12
8
9
6
6
4
3
2

son equivalentes, por ejemplo: 149216queya
21
14
9
6

4

5. COMPARACIÓN DE FRACCIONES
6
4
6
3

Entre dos fracciones con el mismo
denominador, es menor la que
menor numerador tiene.
6
2
4
2

Entre dos fracciones con el mismo
numerador, es mayor la que menor
denominador tiene.
4
2
?
9
3 








36
18
4
2
36
12
9
3 Reducimos a común denominador.
m.c.m.(4,9)=36
4
2
9
3
entonces
36
18
36
12

5

6. COMPARACIÓN DE FRACCIONES CON LA
UNIDAD
Cualquier número entero se puede expresar en forma de fracción:
650
1300
15
30
7
14
5
10
2
4
1
2
2
3598
3598
.......
156
156
35
35
.......
2
2
1
1
1










Así, podemos afirmar:
5
5
5
3
queya,1
5
3

5
5
5
7
queya,1
5
7

1
5
5

Si el numerador es menor que el denominador, la
fracción es menor que 1.
Si el numerador es mayor que el denominador, la
fracción es mayor que 1.
Si el numerador es igual que el denominador, la
fracción es igual a 1.
5
7

6

7. ADICION DE FRACCIONES
Con el mismo denominador
+ =
12
5
12
3+ =
12
8
12
35


3
2

Con distinto denominador
2
1
+
+
3
1
6
3
6
2
=
=
6
5
7

8. SUSTRACCION DE FRACCIONES
Con el mismo denominador
- =
12
5
12
3- =
12
2
12
35


6
1

Con distinto denominador
2
1
-
-
3
1
6
3
6
2
=
=
6
12
1
3
1
8

9. MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES
Fracción por número
x 2 =
6
4
2
6
2

3
2
2
6
2

Fracción por fracción
x
3
2
=
18
4
6
2
3
2

9
2











5
4
15
12
15
43
15
4
3
5
4
3:15
4
15
4
3
:Ejemplos


















2
6
12
32
)4(3
3
4
2
3
5
6
10
12
25
34
2
3
5
4
9

10. DIVISIÓN DE FRACCIONES
Fracción entre número
: 2 =
12
2
2:
6
2

6
1
2:
6
2

Fracción entre fracción
4
1
:
2
3
Nos preguntamos, ¿cuántas veces 3/2 contiene a 1/4? o ¿cuántas veces 1/4 está contenido en 3/2?
2
3

4
1
 6 veces
Es decir: 6
4
1
:
2
3
 ¿Por qué?
Continúa.........
10

11. DIVISIÓN DE FRACCIONES
5
4
:
6
2
 46
52


 24
10
 12
5
Otra forma: La fracción inversa de
b
a
es
a
b
DIVIDIR UNA FRACCIÓN ENTRE OTRA ES LO MISMO QUE
MULTIPLICAR LA PRIMERA POR LA INVERSA DE LA SEGUNDA
6
2
:
5
4
6
2 .
4
5
 46
52


 24
10
 12
5
UN NÚMERO SE PUEDE EXPRESAR EN FORMA DE FRACCIÓN
2
21
2
7
1
3
7
2
:
1
3
7
2
:3 
11